【435马力/900牛·米 奥迪SQ8官图泄露】日前，有海外媒体曝光了一组奥迪SQ8的官图，新车作为奥迪Q系列家族的最顶级产品，将搭载一套拥有48V微混系统的4.0T柴油发动机，综合最大功率435马力。相比于已经发布的奥迪Q8，更强大的奥迪SQ8采用了最新的前进气格栅设计，整体更加立体，搭配贯穿式镀铬前包围，使得新车看起来凶狠十足。除此之外，新车将标配21英寸轮圈，并提供22寸轮圈和碳陶刹车制动盘可选。
【如图的管道，已知过水断面上流速分布为u=umax[1-(r/r0)^2]，umax为管轴线处的最大流速，r0为圆管半径，u是距管轴线r点处的流速。若已知r0=3cm，umax=0.15m/s。试求：（1）通过管道的流量Q；（2）断面平均流速v】
设微圆环的面积为dA=π（r+dr）^2-πr^2=2πrdr
设通过该微圆环的流量为dQ=u*dA=umax[1-(r/r0)^2]*2πrdr
对上式两边同时积分得
∫dQ=∫<0,r0>umax[1-(r/r0)^2]*2πrdr
=>Q=0.15*2π∫<0,0.03>(1-(r/0.03)^2)dr=2.12*10^(-4)m^3/s
=>v=Q/A=2.12*10^(-4)/(3.14*0.03^2)=0.075m/s
设微圆环的面积为dA=π（r+dr）^2-πr^2=2πrdr
设通过该微圆环的流量为dQ=u*dA=umax[1-(r/r0)^2]*2πrdr
对上式两边同时积分得
∫dQ=∫<0,r0>umax[1-(r/r0)^2]*2πrdr
=>Q=0.15*2π∫<0,0.03>(1-(r/0.03)^2)dr=2.12*10^(-4)m^3/s
=>v=Q/A=2.12*10^(-4)/(3.14*0.03^2)=0.075m/s
【宽度为b的平坡矩形明渠流流速分布的经验公式为u=um*(y/h)^(1/7),这里h为水深，y为距渠底的铅垂距离，um为水面流速。试求流量Q和断面平均流速v】
取一水平微段计算其流量dQ
dQ=v*dA=v*b*dy
对上式两边同时积分得
int(dQ)=int(v*b*dy)
=>Q=int<0,h>(um*(y/h)^(1/7)*b)dy
=7umbh/8
设断面平均流速为v=Q/(b*h)=7um/8
取一水平微段计算其流量dQ
dQ=v*dA=v*b*dy
对上式两边同时积分得
int(dQ)=int(v*b*dy)
=>Q=int<0,h>(um*(y/h)^(1/7)*b)dy
=7umbh/8
设断面平均流速为v=Q/(b*h)=7um/8
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