盖尔曼的流代数

1. π介子的作用

在新提出的V-A理论中,强相互作用粒子的弱相互作用仍然是一个谜,尽管核子的向量流几乎不受强相互作用影响,而轴向耦合强度(由G_{A}≈1.25参数化)与假设核子与轻子行为相同时所期望的G_{A}=1有很大偏离,再者,强相互作用粒子到纯轻子末态的衰变由一些任意常数描述,比如π→u+v过程的π介子衰变常数f_{n}。

掌握了强相互作用和弱相互作用的经验,Goldberger和Treiman着手计算f_{n}。他们的结果包含核子-反核子中间态从而π介子-核子耦合常数g_{π} NN的重要作用,他们得到关系f_{π}=m_{N} G_{A} / g_{π}NN,精确到百分之几,这里m_{N}是核子质量。

对全空间积分后,向量流的时间分量就是同位荷,即同位旋变换的生成元,因此向量流守恒与同位旋不变性相联系,轴向流时间分量的空间积分作同位旋变换,它使左手费米子和右手费米子在同位旋空间中作相反方向转动。在左手费米子和右手费米子各自的同位旋转动下的不变性,被称作手征不变性。

但轴向流守恒吗? 很显然答案为否定;轴向流在单核子态间矩阵元的散度正比于m_{N},因此,除非核子没有质量,否则它不会为零,在这样的情形下,确实会有手征不变性,通过运动方程和它们的解的明显不变性,手征对称性会在维格纳—外尔(Wigner-Weyl)意义下实现明显的手征对称性的一个含义是预言: 对每一个给定宇称的粒子都应有一个具有相反字称的简并(退化)粒子;当然情况似乎不是这样。

在他们关于π介子衰变常数的第一篇文章的续集中, Goldberger和Treiman证明178],轴向流守恒的要求造成在B衰变振幅中有一个零质量的极点,受此结果的启发和与超导性的类比,南部一郎发现另一种模式,在其中手征对称性能实现[170],若真空本身不是手征对称的,从而轴向流所产生的那部分对称性是自发破缺的,那么在像核子这样的状态谱中就无须宇称成对,作为替代,一个无质量质标量粒子即π介子奇迹般地出现;核子的字称的伴态则是由一个核子和一个π介子组成的态,这种行为以实例说明一般的Goldstone定理:一个整体即不依赖于空间对称性(如手征对称性)的自发破缺,必然导致谱中有些无质量粒子,对核子和π介子组成的系统,手征对称性被称为在南部-Goldstone意义上实现: 经由对称性自发破缺实现,在南部一郎的方法中, π介子作为它在手征不变性破缺中所起的作用的一个自然结果而满足Goldberger-Trieman关系。事实上,在精确手征不变性的极限下, Goldberger和Treiman发现的零质量极点能认同为π介子。

盖尔曼和列维把轴向流的散度看作为π介子场本身[181],其动机就是为理解轴耦合常数与1的偏离,他们构建几个的确满足这一要求的场论模型。Goldberger-Trieman关系是一个受欢迎的结果,轴向流的散度非零且被看作与xt介子场相同的这个事实,被称为PCAX轴向流部分守恒。

2. 盖尔曼—列维普适性讨论

尽管人们预期向量流不被强相互作用重整化,但在O的B衰变中测量的费米常数G似乎比在μ介子衰变中测量的G要低3%。盖尔曼—列维建议[181]丢失的"强度"由Λ粒子通过β衰变到质子的耦合所补偿: 在现代观念中强子的β衰变流包括电荷改变的跃迁p<—>ncosθ +Λsinθ。取sin^2 θ = 0.06。这样既能理解G/G_{v} ≈ 0.97,又能理解奇异数改变的弱衰变(特别值得注意的是Λ-pe^- v hat过程[182]的相对压低。

3. 盖尔曼的流代数

为寻找幺正对称性成功背后的动力学原理, 盖尔曼意识到,同位旋(SU(2)群)和它到SU(3)群的推广都是由荷-向量流时间分量的空间积分产生的,这些荷F_{i} (i =-1. ..,8)遵从一种形式为[F_{i}, F_{j}]= i f_{ijk} F_{k}的代数,其中f_{ijk}是完全反对称的(粒子)结构常数。

轴向流时间分量的空间积分给出荷F,在这种对称性下它必须作为向量变换: [F_{i}, F_{j} A] = i f_{ijk} F_{k} A。轻赝标介子8重态的存在是轴荷不守恒的原因;当它们作用在真空上时,就产生一个π介子、K介子或η介子

当人们有一种对称性的一组生成元时,很自然地要寻求所有对易子(交换子)的行为。盖尔曼假设,这个代数能由两个轴荷的对易关系的最简单可能性[F_{i}A,F_{j}A]完成,对轻子确实是这样,假如强相互作用粒子由更基本的组分组成。至少能设想相互作用不影响这些基本的关系—则这个做法对于它们也可能是正确的。这些组分可被认为是夸克[184]一SU(3)三重态表示的成员,

那时(F_{i} + F_{j} A) / 2 ≡ F_{i} ^R和(F_{i} + F_{j} A) / 2 ≡ F_{i} L这两种组合遵从两个独立的SU(3)代数,这个SU(3) x SU(3)结构导致对先前认为很难处理的强相互作用物理领域的许多量给出一些成功的预言。

4.奇异粒子衰变的Cabibbo理论

如果向量流和轴向流按照SU(3)的生成元变换,那么它们在SU(3)多重态的各种态之间的矩阵元能建立一些相互的关系,到1963年,关于重子8重态中各种超子β衰变的数据一直在积累,对于做这样一种分析的时机已经成熟。

Cabibbo[153]假设电荷改变的弱流的行为像是一个SU(3)李群8重态的成员,它由像带电π介子(带有系数cosθ)一样变换的一部分与像带电K介子(带有系数sinθ)一样变换的一部分的线性组合组成,其中的θ角是盖尔曼和列维为挽教弱强子流的普适性而提出的,因此以后我们将称之为θ_{c}。

向量流守恒唯一地确定向量流在重子态之间的矩阵元,然而轴向流的不守恒却容许存在轴向流的两类矩阵元,在SU(3)中有分别称为F(全反对称的)和D(全对称的)的两种方式使一个8重态流与初态和末态的8重态重子耦合。

轴向流F和D耦合的一种组合是核子的轴荷, F+D=G_{A}≈1.25>Cabibbo理论用一个单独的θ_{c}值和一个自洽的F/D值描写诸如K—>πev. Λ-peν、Σ^—ne^- 'v和Σ—Λ^0 e^- ν的衰变。在现代的拟合中,还包括关于几种其他超子的B衰变(及它们中某些轴矢耦合与矢量耦合的比)的数据,人们发现[186]sinθ_{c}≈0.22和F/D≈2/3。结果证明后一个值与重子的夸克图像中的预期值很接近。

5. Adler-Weisberger关系

PCAC假设允许计算软π介子的发射[187],其方法与使用电磁学普遍原理计算软光子辐射类似。Stephen Adler是这种技术的高超专家,他用之研究一系列过程,包括低能π介子—核子散射[59],听说盖尔曼和他的学生Roger Dashe用两个轴同位旋生成元的对易子得到轴向量-向量耦合常数和x介子核子散射的关系后, Adler意识到他的经验对这一问题非常理想,很快地他把G_{A}与正π介子和负π介子对核子总截面的差对能量的积分联系起来[190],同时Weisberger做类似的计算且接着推广这个结果,把|ΔS|=1跃迁与K介子核子散射联系起来[191]。在零质量x介子的极限下, Adler-Weisberger关系可写为附件形式。

其中ν代表π介子的实验室能量,它对G_{A}的预言在一定程度上依赖于对有质量的π介子修正的处理,但所得数值G_{A}≈1.2与实验充分接近,以至于流代数的威力立即被承认。

6. 其它流代数关系

Adler-Weisberger关系利用流对易关系的非线性归一化轴荷,轴荷与向量荷之间的对易子也包含有用的信息,它提供半轻子过程K—>πeν与纯轻子衰变K→μv之间的一个关系[192],如Weinberg,所证明的[193]<甚至纯强子过程如π介子—π介子散射也能用这种方法研究,流代数的许多其它成功已被记载于一些当代教科书和综述文章中[194]--John Fitch and Jonathan Roser

世界上最开心的五句话,解开无数人心结

博读 昨天



01心悦则物美,心悲则事哀

苏轼与弟弟苏辙贬谪到南方时曾经在梧州、藤州之间相遇,路边有卖面条的人,于是兄弟二人买了碗面条吃,粗陋而难以下咽。

苏辙放下筷子叹气,但是苏轼已经很快吃光了。他慢悠悠地对苏辙说:“九三郎,你还想细细咀嚼吗?”说完大笑着站起来。

苏轼被贬到海南儋州。那时的海南可不是什么旅游胜地,而是古人称为“一去一万里,千知千不还”的鬼门关。苏轼到了这里,“食无肉,病无药,居无室,出无友,冬无炭,夏无寒泉。”要多惨,有多惨。

而苏轼却在跟儿子的信里写道:“每戒过子慎勿说,恐北方君子闻之,争欲为东坡所为,求谪海南,分我此美也。”

翻译成白话就是:“儿子,你可千万不要对外人说海南的蚝怎么好吃,不然京城里的官员听到了,个个都巴不得被贬海南,分走我的美味呢。”

苏东坡最大的才华,就是当个人命运的悲剧毫不留情地碾压之时,他却放下过去,享受当下,用诸多具体而微的快乐,化解掉那些巨大的悲伤。

古语说得好:“心悦则物美,心悲则事哀。”如果心中没有快乐,即使走遍天涯海角,也永远不会找到乐土;心中若是满足快乐,哪怕身在牢狱茅厕,一样可以悠然自在。

你有多少快乐,取决于你能放下多少对执念的追求,而能守得几许内心的平静。

02与其挑剔别人,不如反思自己

《吕氏春秋》记载了一个故事:

夏后伯启和有扈在甘泽大战而没有取得胜利。

伯启的部下很不服气,要求继续进攻,但是伯启说:“不必了,我的兵比他多,地也比他大,却被他打败了,这一定是我的德行不如他,带兵方法不如他的缘故。从今天起,我一定要努力改正过来才是。”

从此以后,伯启每天很早便起床工作,粗茶淡饭,照顾百姓,任用有才干的人,尊敬有品德的人。过了一年,有扈氏知道了,不但不敢再来侵犯,反而自动投降了。

有这么一句话:“小人无错,君子常过。”

意思是,小人永远觉得自己没有错,错的是别人,君子常常反省自己的过错。在遇到困难或者陷入低谷时,与其去挑剔别人,责怪别人,不如反思一下自己:是否利用好了闲暇时间?是否技能得到了丰富与提升?工作中的缺点是否得到了改正?人际关系是否有改善?

所以说,一个人只有懂得了常思己过:

才能摈弃愤世嫉俗之心,抚平生命的浮躁;

才能拥有宽广恢宏的气度,择善而行;

才能约束自身日常的行为,规范进取的道路。

03是非只为多开口,烦恼皆因强出头

老子说:“勿多言,多言多败!”《易经》中也提到过:“吉人之辞寡,躁人之辞多。”

话,看似轻巧,但若不经思量,不会察言观色,多说的下场只会给自己带来灾祸。

《史记·陈涉世家》曾记载:陈胜少时,曾对伙伴承诺“苟富贵,勿相忘”,多年后,陈胜反秦称王,一呼百应,当年的伙伴因此来投靠陈胜。

伙伴来到陈胜府外,多次高呼陈胜小名,见到陈胜后,又逢人便说陈胜年轻丑事,陈胜恼怒之下,将伙伴处死。

惹是生非,大多是因为话多闲不住。

做不到的,达不到的,就不必去想;自己能力范围之外的,就不要去纠结。

庄子说:“知其不可奈何,而安之若命。”

这世间,总有些事情,不是人能够掌控得了的。

对生命中发生的一切,不妨先接受,能解决的就解决,解决不了的就认命。

面对未知的人生,做自己应该做的,相信越努力越幸运,而不要杞人忧天。

04痛苦,不是因为得到太少,而是追求太多

大多数人之所以活得累,一是因为太认真了,二是因为太想要。

其实在人的一生当中,有很多东西本来就是不属于我们的。倘若欲望太多的话,只会是徒增人生的的负累,让身心背负着沉重的包袱,生活也会变得越来越累。

《醒世恒言》里有个故事:唐朝时,进士出身的录事薛某因病发高烧。高烧到第七天,他渐入睡梦,梦中自己高热难耐,于是跃入水中,化为一条金色鲤鱼,遇一老者在船上垂钓。

鱼饵诱人,薛录事正准备张嘴吃时,心想:“我明知他饵上有个钩子,若是吞了这饵可不是被他钓了去?我虽然暂时变成了鱼,难道就不能到别处求食,偏要吃他钓钩上的饵吗?”

于是,他便到船周围游了一遭。怎奈那饵香得厉害,恰似钻入鼻孔里一般,肚中又饥饿。最终,犹豫再三,薛录事难抵鱼饵的诱惑,张嘴咬钩,遂成老者钓物。

作者冯梦龙点评道:“眼里识得破,肚里忍不过”。

有一句话讲得好,“对于不知足的人,没有一把椅子是舒服的。”

一个人如果追求的东西太多、贪婪无度,就会失去生命中的灵性与智慧,丧失对一切的判断,从而做出错误的决定,走上歧途。

当人生过半,真的就要学会知足,卸掉心中沉重包袱了。

禅语说:“舍,就是得;不舍,哪有得。放下,便得自在。”

因为懂得放下,便会淡看荣辱得失,不以物喜,不以己悲,让平淡的日子活出精彩

05平安,比什么都强

“福”,左边是“衣”,右边是“一口田”。古人造字时,认为一个人有衣穿有饭吃,就是“福”。

与古人比较起来,我们的物质生活不知要丰富多少,不仅有衣穿有饭吃,不少人还达到了小康,有的甚至大富大贵。但很多人却忽略了,其实人生最难得是平安,人生平安就是福气。

潮汕地区有一句俗语,“平安当大赚”,意思是一个人如果平安无事就等于赚了大钱,也就是说,平安是人生最大的财富。

“平安当大赚”还有个故事:有个老华侨,一次回乡遇到孩提时代的同学阿土,寒喧之后便问阿土生活过得怎么样。

阿土有点自愧地叹了口气说:“我是种田人,一年到头辛辛苦苦干农活,就是赚不到大钱,买不起大鱼大肉,也喝不了酒。”

老华侨看到与自己同龄的阿土不仅有一副结实健壮的好身体,而且看起来要比自己年轻得多,心里十分羡慕。

老华侨不由向阿土倾诉自己的苦衷:“阿土啊,我出国经商,虽然赚了不少钱,但弄得百病缠身,平时我求神拜佛,寻医问药,只想有个好身体颐养天年。”

阿土心里想:“我虽没什么钱,但家中父母双全,妻子儿女健康,全家吃得饱饭,平平安安地生活在一起,就是赚大钱了啊!”

也许有人会认为这只是一种自我安慰而已。但人生无常,喜悦悲伤,花开花落,谁也无法预料未来会怎样。

人生几十年,能够平平稳稳,安安全全地度过,就已经是莫大的福分了。

所以老辈人才喜欢说:平安是福。也许当他们走过一生,看过无数雪落云飞、波生浪涌之后,蓦然回首,却发现只有平安才是最重要的期许。平安,比什么都强。

还好是找朋友买的狗狗,这一个下午给我折腾的一离开他的视线就叫,尿尿要臭死,喊的撕心裂肺的,我们问了自己一个问题,这味道受得了嘛?受不了…还是要我哥哥给他送回去了,当是租了一条狗狗下午给我玩[汗]害
我还是不配养宠物,负不起这个责。对不起,我们两没缘分[熊猫]
一下午的时光留念[给你小心心]


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