序数效用论
1）基本概念：序数效用论者认为，效用是一个类似于美丑那样的概念，效用的大小是不可计量不可加总，效用之间的比较，只能通过序数排列或等级表示
1⃣️偏好：消费者对不同的商品组合的效用水平的评价。
消费者偏好的一般假定：
1.偏好的完全性：消费者总可以比较和排列所给出的两个不同商品组合
2.偏好的可传递性：对于任何商品组合A、B、C，如果消费者对于A的偏好大于对B，对B的偏好大于对C，则必有消费者对于A的偏好大于对于C的偏好
3.偏好的非饱和性：对于任何一种好的商品，数量多比数量少要好。
2⃣️无差异曲线：用来表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的所有组合点的轨迹基本性质：
1.任意两条无差异曲线彼此不相交，也不一定平行2.任意两条无差异曲线之间，有无数条无差异曲线3.离远点越远的无差异曲线代表越高的效用水平
正常商品的无差异曲线的几何特点：
1.一阶特点：向右下方倾斜
2.二阶特点：凸向原点
3⃣️边际替代率：是指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时，所需要放弃的另一种商品的消费数量
1.边际替代率递减规律：是指在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的
2.边际替代率递减的成立原因：随着商品1的消费量增加，消费者想获得更多商品1的愿望递减，他为多得一单位商品1而愿意放弃的商品2的数量越来越少
3.边际替代率递减的几何意义：由于商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值，所以无差异曲线斜率的绝对值是递减的，这决定了一般的无差异凸向原点的特点。
4⃣️预算约束线变动的四种类型：
1.价格不变，收入变化：预算线平移
2.收入不变，两种商品价格同比例变化：预算线平移
3.收入不变，一种价格变化：预算线围绕价格不变的商品截距点旋转
4.收入不变，两种商品价格同时非比例变化：预算线旋转
2）序数效用论消费者均衡分析
1⃣️假设前提：消费预算线给定，消费者无差异曲线给定
2⃣️消费者效用最大化的均衡条件
3⃣️均衡条件的经济含义：一定预算约束下，为实现最大效用，消费者的最优组合是使得两种商品的边际替代率等于商品的价格之比，或者说在消费者均衡点上，消费者愿意用一单位某种商品去交换得到的另一种商品的数量MRS12等于消费者在市场上能够用一单位某种商品去交换得到的另一种商品的数量P1/P2
4⃣️均衡条件的实现过程：
1.消费者消费组合处于图中的A点，消费者愿意用一单位商品与去交换商品二的数量大于消费者在市场上能够交换到的数量，理性的消费者可以通过减少商品二来增加对商品一的购买，以增加总效用，消费组合向均衡点E移动
2.消费者消费组合处在B点，消费组合也会向均衡点E移动，以实现既定预算约束下的最大效用。
3）序数效用论推导需求曲线
价格提供曲线（价格-消费曲线）：是指在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹
从推导过程可以看出序数效用论者所推导的需求曲线（每一价格水平对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量）一般是向右下方倾斜的，它表示商品的价格和需求呈反向变动。
1）基本概念：序数效用论者认为，效用是一个类似于美丑那样的概念，效用的大小是不可计量不可加总，效用之间的比较，只能通过序数排列或等级表示
1⃣️偏好：消费者对不同的商品组合的效用水平的评价。
消费者偏好的一般假定：
1.偏好的完全性：消费者总可以比较和排列所给出的两个不同商品组合
2.偏好的可传递性：对于任何商品组合A、B、C，如果消费者对于A的偏好大于对B，对B的偏好大于对C，则必有消费者对于A的偏好大于对于C的偏好
3.偏好的非饱和性：对于任何一种好的商品，数量多比数量少要好。
2⃣️无差异曲线：用来表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的所有组合点的轨迹基本性质：
1.任意两条无差异曲线彼此不相交，也不一定平行2.任意两条无差异曲线之间，有无数条无差异曲线3.离远点越远的无差异曲线代表越高的效用水平
正常商品的无差异曲线的几何特点：
1.一阶特点：向右下方倾斜
2.二阶特点：凸向原点
3⃣️边际替代率：是指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时，所需要放弃的另一种商品的消费数量
1.边际替代率递减规律：是指在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的
2.边际替代率递减的成立原因：随着商品1的消费量增加，消费者想获得更多商品1的愿望递减，他为多得一单位商品1而愿意放弃的商品2的数量越来越少
3.边际替代率递减的几何意义：由于商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值，所以无差异曲线斜率的绝对值是递减的，这决定了一般的无差异凸向原点的特点。
4⃣️预算约束线变动的四种类型：
1.价格不变，收入变化：预算线平移
2.收入不变，两种商品价格同比例变化：预算线平移
3.收入不变，一种价格变化：预算线围绕价格不变的商品截距点旋转
4.收入不变，两种商品价格同时非比例变化：预算线旋转
2）序数效用论消费者均衡分析
1⃣️假设前提：消费预算线给定，消费者无差异曲线给定
2⃣️消费者效用最大化的均衡条件
3⃣️均衡条件的经济含义：一定预算约束下，为实现最大效用，消费者的最优组合是使得两种商品的边际替代率等于商品的价格之比，或者说在消费者均衡点上，消费者愿意用一单位某种商品去交换得到的另一种商品的数量MRS12等于消费者在市场上能够用一单位某种商品去交换得到的另一种商品的数量P1/P2
4⃣️均衡条件的实现过程：
1.消费者消费组合处于图中的A点，消费者愿意用一单位商品与去交换商品二的数量大于消费者在市场上能够交换到的数量，理性的消费者可以通过减少商品二来增加对商品一的购买，以增加总效用，消费组合向均衡点E移动
2.消费者消费组合处在B点，消费组合也会向均衡点E移动，以实现既定预算约束下的最大效用。
3）序数效用论推导需求曲线
价格提供曲线（价格-消费曲线）：是指在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹
从推导过程可以看出序数效用论者所推导的需求曲线（每一价格水平对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量）一般是向右下方倾斜的，它表示商品的价格和需求呈反向变动。
基数效用论
1）基本理论概念
基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念一样，可以具体衡量并加总求和
1⃣️效用：商品满足人的欲望的能力评价或者消费者在消费商品时所感受到的满足程度
2⃣️总效用：消费者在一定时间内从一定数量的商品消费中所得到的效用量的总和
3⃣️边际效用：消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量
4⃣️边际效用递减规律：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中获得的效用增量及边际效用越来越少，甚至为负
5⃣️边际效用递减规律成立原因：
1.从人的生理和心理角度讲，相同消费品消费量连续增加，从每单位消费中得到的满足程度逐步下降
2.一种商品有几种用途时，消费者总是将第一单位用在最重要的用途上，第二单位用在次重要用途，如此等等，这样消费品的边际效用便随着消费品用途重要性的下降而递减
3.现实生活中，消费者对任何一种商品的消费都有饱和点，只有当边际效用递减时，消费者才能达到消费饱和点
6⃣️关于货币的边际效用：基数效用论假定货币的边际效用不变
2）基数效用论消费者均衡分析
1⃣️前提假设：假定消费者用既定的收入I，购买商品1和商品2的价格为P1,P2,X1,X2分别表示商品数量，MU1,MU2分别表示商品的边际效用，‘’入‘’为不变的货币的边际效用。
2⃣️消费者效用最大化的均衡条件：
约束条件：
均衡条件：
3⃣️均衡条件的经济含义：消费者应该使得自己所购买的各种商品的边际效用和价格之比相等，或者说消费者应该使自己花费在每单位商品的最后一元钱所带来的边际效用相等，等于货币的边际效用
4⃣️均衡条件的实现过程
1.对于消费者来说，最后1元用于购买商品1所带来的边际效用比商品2的大，那么理性的消费者必然会增加对商品1的购买并减少对商品2的购买，在边际效用递减规律作用下，MU1下降，MU2上升，直至实现均衡条件，不再改变消费组合。
2.对于消费者来说，最后1元用于购买商品所带来的边际效用比所付出的一元钱本身的效用大，理性消费者必然会增加对商品i 的购买，商品i 的边际效用下降，直至实现均衡条件。
3）基数效用论推导需求曲线
基数效用论认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用，在边际递减规律的作用下，随着消费者对某种商品消费量的增加，该商品的边际效用递减，相应的消费者愿意支付的最高价格及需求价格越低，所以商品的需求量和需求价格成反向变动关系
考虑消费者只消费一种商品，根据消费者效用最大化均衡条件，该式的经济含义：消费者对于任何一种商品的最优购买量，应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和付出这一元钱的货币的边际效用相等
假定货币的边际效用不变，随着需求量的增加，MU递减，为了保证均衡条件的实现，需求价格P，必然同比例于MU递减而递减。
1）基本理论概念
基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念一样，可以具体衡量并加总求和
1⃣️效用：商品满足人的欲望的能力评价或者消费者在消费商品时所感受到的满足程度
2⃣️总效用：消费者在一定时间内从一定数量的商品消费中所得到的效用量的总和
3⃣️边际效用：消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量
4⃣️边际效用递减规律：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中获得的效用增量及边际效用越来越少，甚至为负
5⃣️边际效用递减规律成立原因：
1.从人的生理和心理角度讲，相同消费品消费量连续增加，从每单位消费中得到的满足程度逐步下降
2.一种商品有几种用途时，消费者总是将第一单位用在最重要的用途上，第二单位用在次重要用途，如此等等，这样消费品的边际效用便随着消费品用途重要性的下降而递减
3.现实生活中，消费者对任何一种商品的消费都有饱和点，只有当边际效用递减时，消费者才能达到消费饱和点
6⃣️关于货币的边际效用：基数效用论假定货币的边际效用不变
2）基数效用论消费者均衡分析
1⃣️前提假设：假定消费者用既定的收入I，购买商品1和商品2的价格为P1,P2,X1,X2分别表示商品数量，MU1,MU2分别表示商品的边际效用，‘’入‘’为不变的货币的边际效用。
2⃣️消费者效用最大化的均衡条件：
约束条件：
均衡条件：
3⃣️均衡条件的经济含义：消费者应该使得自己所购买的各种商品的边际效用和价格之比相等，或者说消费者应该使自己花费在每单位商品的最后一元钱所带来的边际效用相等，等于货币的边际效用
4⃣️均衡条件的实现过程
1.对于消费者来说，最后1元用于购买商品1所带来的边际效用比商品2的大，那么理性的消费者必然会增加对商品1的购买并减少对商品2的购买，在边际效用递减规律作用下，MU1下降，MU2上升，直至实现均衡条件，不再改变消费组合。
2.对于消费者来说，最后1元用于购买商品所带来的边际效用比所付出的一元钱本身的效用大，理性消费者必然会增加对商品i 的购买，商品i 的边际效用下降，直至实现均衡条件。
3）基数效用论推导需求曲线
基数效用论认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用，在边际递减规律的作用下，随着消费者对某种商品消费量的增加，该商品的边际效用递减，相应的消费者愿意支付的最高价格及需求价格越低，所以商品的需求量和需求价格成反向变动关系
考虑消费者只消费一种商品，根据消费者效用最大化均衡条件，该式的经济含义：消费者对于任何一种商品的最优购买量，应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和付出这一元钱的货币的边际效用相等
假定货币的边际效用不变，随着需求量的增加，MU递减，为了保证均衡条件的实现，需求价格P，必然同比例于MU递减而递减。
深度思维：思维深度决定你最终能走多远（40）
著者：问道
货比三家的艺术
在讨价还价的过程中，博弈当事人的利益是对立的，一方利益的增加会损害另外一方的利益。双方为了避免两败俱伤，就会在达成协议的底线和争取较优结果中进行权衡。但在这种博弈中，由于信息的不对称，最终的结果始终对卖方有利，对买房而言，貌似少付了一些钱，但始终不是最优策略。
对买家而言，最优策略应该是“货比三家”。
任何商品的价值，都是因为人与人的争夺才产生。在与人讨价还价的时候，要牢记潜在的利益谋取者相互竞争会导致讨价还价的能力降低。因此，对于卖方而言，需要隐瞒其他卖家的信息；对于买家而言，不要与其他买家抢购同一商品，最优策略是货比三家，再做定夺。
著者：问道
货比三家的艺术
在讨价还价的过程中，博弈当事人的利益是对立的，一方利益的增加会损害另外一方的利益。双方为了避免两败俱伤，就会在达成协议的底线和争取较优结果中进行权衡。但在这种博弈中，由于信息的不对称，最终的结果始终对卖方有利，对买房而言，貌似少付了一些钱，但始终不是最优策略。
对买家而言，最优策略应该是“货比三家”。
任何商品的价值，都是因为人与人的争夺才产生。在与人讨价还价的时候，要牢记潜在的利益谋取者相互竞争会导致讨价还价的能力降低。因此，对于卖方而言，需要隐瞒其他卖家的信息；对于买家而言，不要与其他买家抢购同一商品，最优策略是货比三家，再做定夺。
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