「乙卷21题」二次分析
上一条并没有讲出这题的最酷的部分 —— a<-1,在-1<x<0时,f(x)为什么有且只有一个零点!
为什么不能在f(x→-1)→-∞与f(0)=a+1<0的约束下直接判定结论?而是哼哧哼哧地求g"(x),g'(x),g(x),f(x)?
直接上图吧,取的a=-2。
图1:f(x)
图2:f'(x)
图3:g(x)
图4:g'(x)
图5:g"(x)
因为这两个条件只能推出有零点,却不能推出只有一个零点!
那么怎样才能保证只有一个零点?
看图1,函数要保证一个零点只有这种画法(不考虑凹凸性)。
很自然,如图2所示,在(-1,0)上它的导数只能是从+∞→某个负数→继续随着x→0负数可能变大可能变小但一定还是负数。
切换到g(x),也就是图3,会发现同样是+∞→负数→负数变大但还是负数,与图2性质一样。
此时图1的极值点,图2图3与x轴的交点就是答案中的x1。
接着,要满足图3的样子,g'(x)只能是图4的样子。
要满足图4的样子,g"(x)只能是图5的样子。
图3的极值点,图4与x轴的交点就是答案中的x0。
为什么要求到g"(x)?
这个问题是这道题真正的核心所在!
答案是图5代表的g"(x)>0是一整个式子都大于0,而不是像g'(x),g(x),f(x)那样只能判断端点正负!
有了图5才能判别图4代表的g'(x)单调递增,再结合g'(-1)<0,g(0)>0,才能固定出图4,也就是g'(x)的图形,进而展开后续的连锁证明。
差不多,这题只能到这里了,蛮神奇的,居然能用三阶导数证明极值点唯一,我也是第一次碰到。

F-15:上升转弯机动,说到这个我就不困了[doge]

图1是中央流体研究院计算的鹰与侧卫5G法向过载转弯上升率对比,鹰取飞行重量15800千克,侧卫飞行重量取18900千克。图2是美SAC文件给的鹰5G法向过载SEP,飞行重量33524磅,略低于TsAGI计算重量。

对比两图,苏估几个计算高度,给出的鹰上升率比美方数据都要低。200米高度苏估270,美方310。3000米高度苏估180,美方235。7000米高空,苏估40,美方90。根据美方数据,低空到中高空拼5G上升转弯率,鹰SEP比侧卫要高出50以上。

上升转弯率不仅决定双平面机动性,也与转弯加速性Nx相关。3-5G转弯并加速产生的纵向过载,鹰比侧卫更好。中距战抢发射高度争取射程优势,中距战衔接近距战补充能量,近距战航炮格斗垂直拖带,都与上升转弯、转弯加速息息相关。

实战中侧卫取比较现实的21000千克,对比实战16800千克的鹰,后者仍然胜出。侧卫的机会是把鹰拖进M0.6以下的低空持续大升力系数盘旋,这样它能放大升阻比的优势。而鹰与第三代高升力布局战斗机近战,要避免发生上述情况,尽量用航电武器及能量优势发挥双平面战术战胜敌人。

​有了这6个秘方,没有排不出的胆结石![赞]
1、治胆结石方,药少量轻,有出奇制胜之妙
治胆结石方:生甘草、炙甘草各10克,乌药6克,银花10克,炒白芍10克,白蔻仁1.5克。水煎服。可随症加减。
疗效:袁老中医以上方加减,少则数剂多则10余剂,可使许多胆结石病人免于手术。病例:鲁某,女,外国人,44岁。1954年9月27日初诊。症见食后胁下作痛,时发时止,右侧尤甚。纳差,每食刺激性食物痛辄发。
经西医检查诊为:胆囊炎,胆结石。诊得舌红有裂纹,苔黄,脉两关均弦。治以甘缓和中止痛,给予上方服药一剂痛稍减,二剂而痛止。症脉好转,仍守前方稍加增减,服至10月18日患者于大便中先后排出7粒结石,此后胁痛未发。

验证:肖氏遵上方加减验治30例经X线检查或B超探查确诊的胆结石,其中胆石全部排出症状消失者10例,结石部分排出或结石向下移动症状好转者16例,病情无改善者4例(其中3例肝内胆管结石)。

从临床实践看上方对胆囊管结石疗效较为满意,但对肝内胆管结石疗效较差。

按:上方治疗结石之法,确有独到之处,药少量轻,药味看似平淡而有出奇制胜之妙。

2、岳美中:猪苓汤、石韦散治疗输尿管结石

砂、石淋病,为“尿中之砂”。《医宗必读》谓“如汤瓶久在火中,底结白碱也”。此虽取类比象之说,但从临床观察,认为其内有湿热留滞,固不可移,所以多数患者有小便短赤,尿道炽热症状。若湿热灼伤脉络,则尿血;蒸于肾之外府,则腰痛。因而可用清热利湿法治疗砂、石淋病,亦即现代医学中之泌尿系统结石,结石可望排出,而获得痊愈。

例一 施某某,男性,53岁,印尼华侨。

1962年4月16日初诊,患者述:两个月前,开始右侧腰痛,尿血,经某某医院X线摄片检查发现,右侧输尿管相当于第3腰椎之下缘处,有约0.8x0.5厘米之结石阴影,同年3月,又进行泌尿系统静脉造影,结石下移至骨盆腔,估计距离输尿管口约5厘米,因来求诊。疏以猪苓汤治之。

处方:猪苓9克,茯苓9克,泽泻12克,滑石18克,阿胶9克,水煎服。

5月2日复诊:前方服14剂,小便血止,尿转短赤,仍腰痛。一周前,腹部平片检查,结石位置未动,因改服下方:

金钱草60克,滑石15克,石韦12克,冬葵子9克,海金沙12克,车前子12克,泽泻12克,茯苓9克,水煎服。

上方服近20剂,结石排出,诸症消失而痊愈。

例二 阿某,男性,40岁,印尼人。

1962年4月初诊,述腰痛,尿常规检查,经常有多数红白细胞,经泌尿系统静脉造影及腹部平片等多次检查证实,为右侧输尿管第2、第3狭窄部之间有结石1块。据此处方:

金钱草60克,木通9克,车前子12克,瞿麦9克,滑石15克,冬葵子9克,茯苓12克,海金沙9克,甘草梢9克,石韦9克,水煎服。

上方服10余剂,结石排出,诸症霍然,X线摄片检查,结石阴影消失。自此后,未再有不适感。

例三 余某某,男性,50岁,干部。

曾因腰痛住入某某医院,该院摄片检査,左侧输尿管有约0.3x0.4厘米之结石阴影数个。1962年6月初诊,疏方如下:

石韦9克,木通6克,车前子12克,瞿麦9克,滑石12克,茯苓12克,甘草梢9克, 冬葵子9克,金钱草30克,泽泻12克,水煎服。

服药至28剂,小便时随之排出结石5块,大者如黄豆,小者如粳米。后检查,结石阴影消失,诸症亦未再现。

按:对于泌尿系统结石属于下焦湿热者,常用石韦散、八正散、猪苓汤等方剂,虽均主在清利,但其用法各不相同。如湿热蕴蓄膀胱不甚,出现小便短赤,尿道灼热者,以石韦散为宜;若湿热较甚,不仅小便短赤或不通,大便亦秘者,当用八正散兼泻二阴;若湿热踞于下焦,灼伤阴络,尿血者,苦寒清利之品非所宜,若勉为其用,必更损阴液,此时应以猪苓汤治之。

二苓甘平,泽泻、滑石甘寒,清利湿热而不伤阴,阿胶养血止血,而不碍清利。因此,例二、例三湿热不盛,均以石韦散加减取效。而例一始则用猪苓汤,迨血止阴复,而后再用石韦散加减收功。方剂必须辨证选用,恰如其分,方能奏效。

3、山西名医高允旺:排石汤治疗肾结石膀胱结石

处方:金钱草120~300g,海金沙30g,鸡内金12g,决明石12g,甘草3g,川牛膝10g,石韦60g,车前子12g,茯苓20g,泽泻12g。

用法:上药清水浸泡1小时,文火煎半小时,每次煎取400ml。药汤分早晚2次饭后服,服后活动半小时。

按:此方经临床验证20余年,疗效确切,重复性强,具有清热、利湿、促进排石的功能。方中鸡内金、金钱草有化石、溶石作用,车前子、滑石清热利尿,茯苓、泽泻渗湿利尿。诸药合用可迅速加大尿量,川牛膝引导结石下行,石韦扩张输尿管和尿道,利于结石在自然狭窄处通过排出,此方用于临床,排石率在70%以上。

排石汤系业师岳美中教授所传。笔者在中国中医研究院中医研究班深造期间,随岳美中教授查房、看病、抄方,受益匪浅。他常讲读书要通,通是精的基础,百通为了一精,精才能解决疑难大病。

当时,冀东彭村有位名医,对治疗肾结石、膀胱结石有诀窍。他亲自找到这位名医,亲眼看到服药后排出的大小不等的结石。为了得到排石方,他做了一系列的实验研究,把病人买到的排石方一味一味地挑选出来,发现该方由十几味药组成;把整个方药煎成汤剂,又把排出的结石放人煎剂,发现金钱草、石韦、鸡内金和海金沙煎液有溶石作用;但溶石不等于排石,体外能溶石,不等于在体内有同样作用。

况且中药反应机制,不是机械的而是整体的,必须在辨证的基础上对泌尿系结石探索出一条新路子。岳美中指出,结石由肾而生,由肾到肾盂、肾小盏,又排到肾小管,再进入膀胱,最后由尿道排出体外。这条排尿的道路曲折、狭窄,结石的排出需要几个回合,可以归纳为“化”、“移”、“冲”、“排”四个步骤。

“化”就是使结石的棱角化圆,由锐化钝,由大化小;“移”就是诱导结石由静变动,左右摇摆,从上移下;“冲”就是增加冲击的动力,产生“急流”或“漩涡”,使结石摔打摇摆,这一冲击的力量在一瞬间可以增加尿量、解决输尿管的狭窄和痉挛问题,达到通利的效果;“排”是在“化”、“移”、“冲”的条件下,把结石排出体外。

4、胆结石莫着急“一刀切”,送你两个好方子

中医作为治疗胆结石的一种有效方法,有大量的案例可以证明,这种方法更可靠。下面列举一些名中医治疗胆结石的方子,大家可以根据辩证自行选用。

金钱开郁汤

取金钱草30克,柴胡、白芍、枳壳、海螵蛸、浙贝母各10克,郁金6克,甘草3克。将上述药物用水煎煮后去渣取汁,每日一剂,分3次在饭后服用,连续用药一个月为一疗程。

此方具有疏肝利胆、化石排石、和胃抑酸的功效,适合有泛酸、嗳气症状的色素性胆结石、胆固醇胆结石和混合性胆结石患者使用。

三金排石汤

取大黄、柴胡、黄芩各9克,枳壳、乌梅、鸡内金各10克,茵陈20克,金钱草50克,郁金15克。将上述药物用水煎煮后去渣取汁,每日一剂,分3次在饭后服用,连续用药10天为一疗程(用药一个疗程后应停药5天),一般用药3个疗程即可取得较好的效果。

郁金、柴胡、枳壳具有疏肝、理气、止痛的功效;金钱草、茵陈具有清肝利胆的功效;大黄具有清热、攻下、排石的功效;黄芩具有清热解毒的功效;乌梅具有生津止渴的功效;鸡内金具有消食积、健脾胃的功效。诸药共奏清肝利胆、排石解毒、生津止渴之功,适合有口渴喜饮、咽干舌燥、大便干结、小便短赤等症状的胆结石患者使用。

利胆排石汤

取柴胡、黄芩、五灵脂、三棱、大黄、黄连、赤芍、白芍、元明粉(冲服)各10克,木香、枳实各15克,金钱草50克,海金沙20克。将上述药物用水煎煮后去渣取汁,每日服一剂,分3次在饭后服用。连续用药15天为一疗程(用药一个疗程后应停药3~5天),一般用药两个疗程即可取得较好的效果。

柴胡具有疏肝理气的功效;木香、郁金具有行气止痛的功效;三棱、赤芍、白芍、五灵脂具有活血化瘀的功效;枳实具有消痞散结的功效;大黄、黄连、黄芩、元明粉具有泻热通腑的功效;金钱草、海金沙具有利胆排石的功效。诸药共奏疏肝理气、活血化瘀、利胆排石之功,适合病程较长、有瘀血内停症状的胆结石患者使用。

病案举例

患者女性,61岁。2005年10月10日来诊。反复发作右胁部胀满不适3年余,近一周胆囊区压痛明显,时有恶心,纳食减少,二便通调,睡眠尚可。查心电图大致正常。腹部彩超示:胆囊炎、胆石症,胆囊大小:10.34×4.47厘米,胆囊壁厚:0.42厘米,胆囊内见4.14厘米强回声光团。辨证为肝气不舒,气滞血瘀,肝气犯胃。处方:金钱草10克,郁金10克,鸡内金10克,海金沙30克,柴胡10克,延胡索10克,砂仁10克,厚朴10克,枳壳10克,丹参15克,连翘15克,佛手10克,香橼10克,甘草10克。水煎服,日1剂。

服14剂后症状消失。服30剂后11月7日复查彩超示:胆囊大小:5.87×1.69厘米,胆囊壁厚:0.36厘米,胆囊内见2.12厘米强回声光团。原方基础上加赤芍15克,继服30剂。11月28日复查彩超示:胆囊大小:5.09×1.65厘米,胆囊壁厚:0.31厘米,胆囊内见1.15厘米强回声光团。继服前方30剂。12月29日腹部彩超示:胆囊大小:5.10×1.55厘米,胆囊壁厚:0.3厘米,胆囊内见0.4厘米强回声光团。继服前方以善其后。

5、结石不想动手术的,这四味中药助你排出体内结石

可能手术在人们的印象中是一个比较严重的治疗方式,当检查出体内有结石后,很多人都不想去做手术,小编的一朋友就是如此。但发作起来又疼痛万分还会影响健康及生活,下面就给大家说一可以排结石的中药方剂。

此方来源:广西医科大学的一位教授。在90年时,这位教授的一位亲人检查出了尿路结石,最大的有黄豆那么大,当时的医疗条件没有那么发达,他并不想做手术。教授就给他开了一方剂,在服用四剂后开始排石,第六剂时最大的结石也排出了。

到现在为止已经有近十位患者不想做手术服用此方,都是连服3-6剂后排出结石,以肾结石、胆结石居多只有2个是尿路结石,没有任何副作用。

中药方剂组方:金钱草100克、车前草50克、玉米须50克、海金沙25克。

服用方法:水煎服,文火煮30分钟,一天一剂(上述组方就是一剂的量),早晚分两次服用,期间多喝温开水。

据献方人说他献此方是因为此方没有副作用而且经济实用,是为了帮助有需要的人解除病痛,减轻治疗的经济负担。在此感谢老师的无私以及药方。

我们分析一下药方的组成

金钱草:很多人都把它与“马蹄金”混淆,但是它们并不是一种。中医认为其能清热利尿、祛风止痛,消炎。常用来治疗急慢性肝炎、肾炎、胆囊炎、泌尿感染等,主要功效是预防结石和利胆排石,对结石有非常好的治疗与预防作用。

车前草:中医认为其具有清热利尿、明目祛痰的功效,主要用于黄疸、小便不利、带下等,与金钱草同用有治久病肾结石的验方。

玉米须:玉米须其实是很好的一味中药无副作用,有清肝利胆的功效,主治有水肿,胆囊炎、胆结石、高血压等。

海金沙:中医认为其功效为清热利湿,通淋止痛,入膀胱、小肠经,主治尿路结石、尿路感染、水肿、肝炎、肾炎等。

从这四味中药中能看出来它们都具有清热、利水的功效,而且在主治功能上都是能够帮助排结石的,并且没有什么副作用,有需要的朋友们可以放心的试一试。

6、核桃仁是肾结石的“克星”

《海上集验方》有单用核桃仁治石淋,近代名医张锡纯在其《医学衷中参西录·药物讲义》核桃仁条目下,言其有“消坚开瘀,治心腹疼痛,砂淋、石淋堵塞作疼,肾败不能漉水,小便不利”等功效。砂淋、石淋实即肾结石。在《中国当代名医验方大全》中有山东中医学院周凤梧教授介绍治疗肾结石的验方,即以核桃仁为主药。

核桃仁500克(烤黄),鸡内金250克(炮研细末),蜂蜜500克。先将核桃仁、鸡内金研细,将蜂蜜熬化,再将上药粉投入搅匀,再熬5分钟,即可。装瓶备用。每次1汤匙,每日3次,服后多饮开水。服15~30日,即见效果,或排石,或将结石溶化如乳油色液体排出。
特别提醒:本文所涉及之处方用药,仅供临床医生参考,非中医专业人士请勿擅自试方。


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