#数学老师Mr夏初一数学#
方程(组)与不等式|整体思想的求解运用技巧
整体思想是初高中数学常见常考的重要思想之一,特别是在整式,分式及方程(组)的运算中应用广泛。
★★★挑战尝试:
如下附图题目↓
应对方法1:
直接硬算,主要适用于不含有多参数题型(参数不超过2个);
应对方法2:(“变形三步曲”)换元思想
①变常数项:常数项保持不变;
②调系数:系数保持不变;
③同符号:符号保持不变.
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整体思想是初高中数学常见常考的重要思想之一,特别是在整式,分式及方程(组)的运算中应用广泛。
★★★挑战尝试:
如下附图题目↓
应对方法1:
直接硬算,主要适用于不含有多参数题型(参数不超过2个);
应对方法2:(“变形三步曲”)换元思想
①变常数项:常数项保持不变;
②调系数:系数保持不变;
③同符号:符号保持不变.
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数与式|代数式的分类
初中阶段的式主要为代数式,即整式,分式,二次根式的统称。在开始学阶段这些概念很容易混淆,这里将三者进行一个详细区分。
1.代数式分为有理代数式(整式:①单项式,②多项式及分式)与无理代数式(二次根式);
2.代数式:数与字母经过运算(加、减、乘、除、乘方等)构成的形式,且单独一个字母与数字也是代数式。
主要区别于不等式及等式。
3.整式:代数式中含有字母的次数均为整数,且分母中不含有字母的形式。
①若运算只含有乘除运算,则称为单项式;
②若运算含有加减运算,则称为多项式。
主要区别于分式。
4.分式:代数式中所含字母的次数均为整数,且分母中含有字母的形式。
5.二次根式:代数式中所含字母有次数为分数的形式。(形如√a的代数式称为二次根式,a≥0)
注意:
①√2是单项式,也是二次根式。
②√x不是单项式,而是二次根式。
试一试:图1你能过关吗?(适合初一)[微笑]
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初中阶段的式主要为代数式,即整式,分式,二次根式的统称。在开始学阶段这些概念很容易混淆,这里将三者进行一个详细区分。
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2.代数式:数与字母经过运算(加、减、乘、除、乘方等)构成的形式,且单独一个字母与数字也是代数式。
主要区别于不等式及等式。
3.整式:代数式中含有字母的次数均为整数,且分母中不含有字母的形式。
①若运算只含有乘除运算,则称为单项式;
②若运算含有加减运算,则称为多项式。
主要区别于分式。
4.分式:代数式中所含字母的次数均为整数,且分母中含有字母的形式。
5.二次根式:代数式中所含字母有次数为分数的形式。(形如√a的代数式称为二次根式,a≥0)
注意:
①√2是单项式,也是二次根式。
②√x不是单项式,而是二次根式。
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数与式|代数式的分类
初中阶段的式主要为代数式,即整式,分式,二次根式的统称。在开始学阶段这些概念很容易混淆,这里将三者进行一个详细区分。
1.代数式分为有理代数式(整式:①单项式,②多项式及分式)与无理代数式(二次根式);
2.代数式:数与字母经过运算(加、减、乘、除、乘方等)构成的形式,且单独一个字母与数字也是代数式。
主要区别于不等式及等式。
3.整式:代数式中含有字母的次数均为整数,且分母中不含有字母的形式。
①若运算只含有乘除运算,则称为单项式;
②若运算含有加减运算,则称为多项式。
主要区别于分式。
4.分式:代数式中所含字母的次数均为整数,且分母中含有字母的形式。
5.二次根式:代数式中所含字母有次数为分数的形式。(形如√a的代数式称为二次根式,a≥0)
注意:
①√2是单项式,也是二次根式。
②√x不是单项式,而是二次根式。
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2.代数式:数与字母经过运算(加、减、乘、除、乘方等)构成的形式,且单独一个字母与数字也是代数式。
主要区别于不等式及等式。
3.整式:代数式中含有字母的次数均为整数,且分母中不含有字母的形式。
①若运算只含有乘除运算,则称为单项式;
②若运算含有加减运算,则称为多项式。
主要区别于分式。
4.分式:代数式中所含字母的次数均为整数,且分母中含有字母的形式。
5.二次根式:代数式中所含字母有次数为分数的形式。(形如√a的代数式称为二次根式,a≥0)
注意:
①√2是单项式,也是二次根式。
②√x不是单项式,而是二次根式。
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