《折狱龟鉴》卷八·矜谨
276、张奎辨牍(王济一事附)张奎密学，初为常州推官，转运使举监衢州酒税。婺州有滞囚，法当死，狱成，再问辄不服，命奎覆案，一视牍而辨之，得不死，人皆服。
按：奎一视牍而辨之者，谓辨其情理也。人有迹状重而本情轻者，昔既酌情而立法，今当原情以定罪，安得不辨情理而抵之死耶？此其精明，固能服人。至于矜谨，尤可传世。
王济郎中，为澶州司理掾。时州狱有重囚，临刑称冤，济覆案之，亦得不死。与此类矣。岂非哀矜折狱而然欤？二事并见本传。
277、李允元诛首(袁安一事附)李允元给事，通判宁州时，州卒谋乱，事发，连逮者众。允元极意辨析，止坐首恶数人，诛之。见本传。 按：后汉袁安，举能理剧，拜楚郡太守。时楚王英谋为逆，事下郡考核，辞所连及系者数千人，显宗怒甚，吏案之急，迫痛自诬，死者甚众。安到郡，不入府，先往案狱，理其无明验者，条上出之。府丞、掾史皆叩头争，以为阿附反虏，法与同罪，不可。安曰：“如有不合，太守自当坐之，不以相及也。”遂分别具奏。帝感悟，即报许，得出者四百余家。
允元殆有袁安之心欤？事在州郡，辨析固易，然其矜谨亦可嘉也。
278、李应言按妖(荣諲、吴育二事附)李应言谏议为侍御史时，郓州民传妖法者，其党与凡百余人，捕者欲邀功赏，而诬以不轨。命应言往按其事，止诛首谋数人，余悉全活之。
按：荣諲大监为开封府判官时，太康县捕民数十人，事浮屠法，相聚祈禳，名“白衣会”。知府贾黯疑其有妖，请杀为首者，余悉流之。諲以为本无妖。黯具奏，并諲议奏之。朝廷以諲议为是，乃流其首，余皆杖之。盖郓州之民传妖法，无不轨事；太康之民事浮屠法，本无妖，故轻重之差如此。若非矜谨，则或以为不轨，而尽诛其党；或以为有妖，而特杀其首，不无枉滥矣。
吴育参政知蔡州时，京师欢言，有妖人数千在州界，诏遣中使名捕者十人。至则请以巡检兵趋确山索之，育谓曰：“使者欲得妖人还报耶？请留，勿往。此乡民依浮屠法相聚耳，可走一介，召之立至。今以兵往，人心惊疑，奈何？”中使以为然。召之，果至，械送阙下，皆以无罪得释，而告者遂伏辜。此又矜谨之大者也。
夫太康所捕有罪，而蔡州所送无罪，何也？事浮屠法，相聚祈禳，名“白衣会”，法所禁也；依浮屠法相聚，无祈禳事，非“白衣会”，法所不禁也。苟非矜谨之至，岂能不滥如此哉！三事并见本传。
279、王琪留狱王琪侍郎，知复州。民有殴佃客死者，吏将论如法，忽梦有人持牒叩庭下，曰：“某事未可遽以死论也。”琪疑之，因留狱未决。有司曰：“无足疑者。”琪曰：“第留之。”后十余日，果有新制下：“凡主人殴佃客死，听以减死论。”吏民莫不神服。见王圭丞相所撰墓志。
按：此非思虑所及，盖平时矜谨，故感于梦寐。记曰：“至诚之道，可以前知。”其此之谓欤？
280、王延禧裁赃王延禧朝议，初为岳州沅江令。岁饥，盗起，亲获十余人，赃皆应死，法得迁官。延禧叹曰：“是皆良民，穷而为盗。令既无以业之，又利其死，以为己功，亦何忍哉？”谕被盗者悉裁其赃，盗得不死，延禧，王黄州孙也。见曾肇内翰所撰墓志。
按：周礼荒政曰：“除盗贼。”谓饥馑盗贼多，不可以不除也。延禧亲获十余人，盖以此耳。邀功希赏，非其本心，故谕被盗者悉裁其赃，使得不死。夫捕盗之官，利盗之死，譬犹“矢人惟恐不伤人”，其术使之然也。虽迁一官，而杀数人，荣不足言，愧何可胜？君子岂忍为是哉！若残民害物，罪不可赦，非穷而为盗，计赃抵死者，则其获贼受赏，义在惩劝，君子可以无憾也。延禧所捕，实与此异，故窃叹云尔。
折狱龟鉴终于矜谨，恻隐之心，人皆有之，为物所迁，斯失之矣。故有利人之死为己之功者，或文致于大辟，或诬入于极典，宁复能存不忍之心，以贷应死之命乎？故着此事矜谨篇末，庶几览者有所警焉。
276、张奎辨牍(王济一事附)张奎密学，初为常州推官，转运使举监衢州酒税。婺州有滞囚，法当死，狱成，再问辄不服，命奎覆案，一视牍而辨之，得不死，人皆服。
按：奎一视牍而辨之者，谓辨其情理也。人有迹状重而本情轻者，昔既酌情而立法，今当原情以定罪，安得不辨情理而抵之死耶？此其精明，固能服人。至于矜谨，尤可传世。
王济郎中，为澶州司理掾。时州狱有重囚，临刑称冤，济覆案之，亦得不死。与此类矣。岂非哀矜折狱而然欤？二事并见本传。
277、李允元诛首(袁安一事附)李允元给事，通判宁州时，州卒谋乱，事发，连逮者众。允元极意辨析，止坐首恶数人，诛之。见本传。 按：后汉袁安，举能理剧，拜楚郡太守。时楚王英谋为逆，事下郡考核，辞所连及系者数千人，显宗怒甚，吏案之急，迫痛自诬，死者甚众。安到郡，不入府，先往案狱，理其无明验者，条上出之。府丞、掾史皆叩头争，以为阿附反虏，法与同罪，不可。安曰：“如有不合，太守自当坐之，不以相及也。”遂分别具奏。帝感悟，即报许，得出者四百余家。
允元殆有袁安之心欤？事在州郡，辨析固易，然其矜谨亦可嘉也。
278、李应言按妖(荣諲、吴育二事附)李应言谏议为侍御史时，郓州民传妖法者，其党与凡百余人，捕者欲邀功赏，而诬以不轨。命应言往按其事，止诛首谋数人，余悉全活之。
按：荣諲大监为开封府判官时，太康县捕民数十人，事浮屠法，相聚祈禳，名“白衣会”。知府贾黯疑其有妖，请杀为首者，余悉流之。諲以为本无妖。黯具奏，并諲议奏之。朝廷以諲议为是，乃流其首，余皆杖之。盖郓州之民传妖法，无不轨事；太康之民事浮屠法，本无妖，故轻重之差如此。若非矜谨，则或以为不轨，而尽诛其党；或以为有妖，而特杀其首，不无枉滥矣。
吴育参政知蔡州时，京师欢言，有妖人数千在州界，诏遣中使名捕者十人。至则请以巡检兵趋确山索之，育谓曰：“使者欲得妖人还报耶？请留，勿往。此乡民依浮屠法相聚耳，可走一介，召之立至。今以兵往，人心惊疑，奈何？”中使以为然。召之，果至，械送阙下，皆以无罪得释，而告者遂伏辜。此又矜谨之大者也。
夫太康所捕有罪，而蔡州所送无罪，何也？事浮屠法，相聚祈禳，名“白衣会”，法所禁也；依浮屠法相聚，无祈禳事，非“白衣会”，法所不禁也。苟非矜谨之至，岂能不滥如此哉！三事并见本传。
279、王琪留狱王琪侍郎，知复州。民有殴佃客死者，吏将论如法，忽梦有人持牒叩庭下，曰：“某事未可遽以死论也。”琪疑之，因留狱未决。有司曰：“无足疑者。”琪曰：“第留之。”后十余日，果有新制下：“凡主人殴佃客死，听以减死论。”吏民莫不神服。见王圭丞相所撰墓志。
按：此非思虑所及，盖平时矜谨，故感于梦寐。记曰：“至诚之道，可以前知。”其此之谓欤？
280、王延禧裁赃王延禧朝议，初为岳州沅江令。岁饥，盗起，亲获十余人，赃皆应死，法得迁官。延禧叹曰：“是皆良民，穷而为盗。令既无以业之，又利其死，以为己功，亦何忍哉？”谕被盗者悉裁其赃，盗得不死，延禧，王黄州孙也。见曾肇内翰所撰墓志。
按：周礼荒政曰：“除盗贼。”谓饥馑盗贼多，不可以不除也。延禧亲获十余人，盖以此耳。邀功希赏，非其本心，故谕被盗者悉裁其赃，使得不死。夫捕盗之官，利盗之死，譬犹“矢人惟恐不伤人”，其术使之然也。虽迁一官，而杀数人，荣不足言，愧何可胜？君子岂忍为是哉！若残民害物，罪不可赦，非穷而为盗，计赃抵死者，则其获贼受赏，义在惩劝，君子可以无憾也。延禧所捕，实与此异，故窃叹云尔。
折狱龟鉴终于矜谨，恻隐之心，人皆有之，为物所迁，斯失之矣。故有利人之死为己之功者，或文致于大辟，或诬入于极典，宁复能存不忍之心，以贷应死之命乎？故着此事矜谨篇末，庶几览者有所警焉。
明徐渭文长书论笔法
《玄钞类摘》
序
书法亡久矣。所传《书法钩玄》及《字学新书摘抄》，犹足系之也。然文多拙缺散乱，字多讹，读之茫然，欲假以系犹亡也。余故为分其类，去其不要者，而稍注其拙、正之讹，苦无考解者，则阙之矣。
大约书始执笔，执则运，故次运笔。运则书，书有法也，例则法之条也，法则例之概也，故次书法例，又次书法。书法例、书法，功之始也，书功则便与法之终也，故又次书功。功而不已，始臻其旨矣，故又次书致。书思，致之极也，故又次书思。书候，思之余也，故又次书候。而书丹法微矣，附焉。书至此，可昧其原乎，故又次书原。书至此，然后可以评人也，故又次书评。而孙氏《书谱》大约兼之，故终以谱。
自执笔至书功，手也。自书致至书丹法， 心也。书原，目也。书评，口也。心为上，手次之，目口末矣。
余玩古人书旨，云有自蛇斗、若舞剑器、若担夫争道而得者，初不甚解。及观雷大简云：听江声而笔法进。然后知向所云蛇斗等，非点画字形，乃是运笔。知此，则孤蓬自振、惊沙坐飞、飞鸟出林、惊蛇入草，可一以贯之而无疑矣。惟壁拆路、屋漏痕、折钗股、印印泥、锥画沙，乃是点画形象，然非妙于手运，亦无从臻此。
《执笔法》
凡执管，须识浅（去纸浅）深（去纸深）)长（笔头长以去纸深也）短（笔头短以去纸浅也）。
真书之管，其长不过四寸有奇。须以三寸居于指掌之上，只留一寸一二分著纸，盖去纸远则浮泛虚薄，去纸近则揾锋（是好处）势重。若中品书，把笔略起，大书更起。草诀云：须执管去纸三寸一分。当明字之大小为浅深也。
执管之法，须置管于大指中节之前，不得当节，以碍其运动，须要居于动静之际。书法所云：拓大指者，大约当以笔在指端，运动适意，则腾跃顿挫，生意出焉。若当节则掌握如枢，每每不得自由，转动必碍，凡回旋处多成棱角，笔死矣，安望字之生动乎。
略略以食指齐其中指，兼助为力，指自然实。世俗皆以单指苞之，单钩则肘臂着纸，力不足而无神气，便有拘局而不放浪的意，自必以双指苞管，盖撮中指而敛食指以助之者也。虽云要齐，又不必十分牵之使齐，亦要有自在意思方得，正所谓双苞而实指者。夫双苞则坚，坚则掣打劲利，齐指则实，实则筋力均平。
又以名指拒前三指所执之管，更以小指拒前名指。虽用大中食三指著力，亦须五指共执。
令掌心虚如握卵。拳指实，掌便能绝其力势，拳须虚，则运用便易转侧圆顺。此正所谓虚拳者也。
把腕来平平挺起，凡下笔点画波擎屈曲，皆须尽一身之力而送之。古人贵悬腕者，以可尽力耳。大小诸字，古人皆用此法。若以掌贴桌上，则指便粘着于纸，终无气力，轻重便当失准，虽便挥运，终欠圆健。盖腕能挺起，则觉其竖，腕竖则锋必正，锋正则四面势全也。近来又以左手搭桌上，右手执笔按在左手背上，则来往也觉通利，亦自觉能悬。此则今日之悬腕也，比之古法非矣。然作小楷及中品字小草犹可，大真大草必须高悬手书，如人立志要争衡古人，大小皆须悬腕，以求古人秘法，似又不宜从俗矣。
执之虽坚，又不可令其大紧，使我转运得以自由。大凡执紧 必滞，今既居大指节前，微而侧向于前矣。又须执之使宽急得宜，不可一味紧执，盖执之愈紧则愈滞于用故耳。又云善书者不在执笔太牢，若浩然听笔之所之，而不失法度，乃为善矣（此草书法，真亦可以棚通者）。大要执之虽紧，运之须活，不可以指运笔，当以腕运笔。故 执之在手，手不主运，运之在腕，腕不知执，执虽期于重稳，用 必在于轻便。然而轻则须沉，便则须涩。其道以藏锋为主，若不 涩，则险劲之气无由而生。至于太轻不沉，则成浮滑，浮滑则俗。
《七字书诀》
擫
凡擫之法，盖用大指捺（擫犹捺也）之，作侧（斜点）当用大指抵，侧者侧下其笔，使墨精暗坠，徐乃反揭，则棱利也。侧须收，贵谨而重，其要须右揭其腕，次轻蹲其锋取势紧则乘机顿挫，借势出之，要棱角忌圆平，贵通变，疾则失中，超又成俗，借势轻揭，潜出务于勒也。虽叠点亦自有法，不与此同。
擫音咽，是点永字第一笔。
压
凡压之法，作横画用此，乃中指运笔，以笔心压者也。画必勒贵涩而迟，须以笔锋先行，使中高而两头下，以笔心压之，不得徒卧其笔。口诀云：勒之笔锋，将及于纸，须微进，先用仰策，次即迅收。若一出便去，揭笔不峻，趯遂暗收，则薄圆而疏且无力矣。
画也，永字第二笔。按：二字诀曰截，四字诀曰推。
钩
钩，作努竖用之，亦中指运法。盖竖必努，贵战而雄，努不宜直，直则无力，故其法须坚笔徐行，近左就势而侧锋顾右，潜擢轻挫则揭。
永第三笔拖拽。
揭
揭，作策啄用之，大指抬腕法也。大抵策须仰笔，将画势暗里潜锋，揭腕归于右啄，须按笔蹲锋，潜蹙于右，借势收锋，迅掷旋左。
永第五策，永第七啄。
抵
扺，名指运法，作趯及诸戈用之。趯法须旁努竖挫衂，转笔出锋，借势趯之，使锋涩出，期于倒收，若伫思消息，则神踪不坠矣。诀云：为环必郁，贵蹙锋缓转也。诸戈法之谓也，戈必阔， 贵迟疑而右顾，其法潜锋暗勒，势尽然后趯之，上则俯而过，下则曲而就。永师有涩出戈法，下以名指筑上，上借势以中指遣之。 按笔至下，以名指衂锋潜趯者也。又折芒法须潜锋紧走，意尽乃收而趯之。若肥则质滞而钝俗矣。
导
导，作掠用之，谓饯向怀中来，中指运法也。须迅其锋，笔下左出，而锋利不坠，则自然佳矣。其法须右揭其腕，加以迅出，势旋於左，法在涩而劲，意欲急而婉若迟，留则伤于缓滞矣。诀云：擎必掠贵险而劲。
掠也，永字第六笔，曰导，即馂之义。
送
送，作磔用之，谓揭向右边去，亦中名指运法也。右送之波皆名磔。诀云：波必磔，必三折而遣毫。其法须右揭其腕，逐势紧超，傍笔迅磔，尽势轻揭而暗收，在于迅疾中得之，其势亦贵险而涩也。
磔也，永字第八笔。四字诀或以为拽。
………………………………
《玄钞类摘》
序
书法亡久矣。所传《书法钩玄》及《字学新书摘抄》，犹足系之也。然文多拙缺散乱，字多讹，读之茫然，欲假以系犹亡也。余故为分其类，去其不要者，而稍注其拙、正之讹，苦无考解者，则阙之矣。
大约书始执笔，执则运，故次运笔。运则书，书有法也，例则法之条也，法则例之概也，故次书法例，又次书法。书法例、书法，功之始也，书功则便与法之终也，故又次书功。功而不已，始臻其旨矣，故又次书致。书思，致之极也，故又次书思。书候，思之余也，故又次书候。而书丹法微矣，附焉。书至此，可昧其原乎，故又次书原。书至此，然后可以评人也，故又次书评。而孙氏《书谱》大约兼之，故终以谱。
自执笔至书功，手也。自书致至书丹法， 心也。书原，目也。书评，口也。心为上，手次之，目口末矣。
余玩古人书旨，云有自蛇斗、若舞剑器、若担夫争道而得者，初不甚解。及观雷大简云：听江声而笔法进。然后知向所云蛇斗等，非点画字形，乃是运笔。知此，则孤蓬自振、惊沙坐飞、飞鸟出林、惊蛇入草，可一以贯之而无疑矣。惟壁拆路、屋漏痕、折钗股、印印泥、锥画沙，乃是点画形象，然非妙于手运，亦无从臻此。
《执笔法》
凡执管，须识浅（去纸浅）深（去纸深）)长（笔头长以去纸深也）短（笔头短以去纸浅也）。
真书之管，其长不过四寸有奇。须以三寸居于指掌之上，只留一寸一二分著纸，盖去纸远则浮泛虚薄，去纸近则揾锋（是好处）势重。若中品书，把笔略起，大书更起。草诀云：须执管去纸三寸一分。当明字之大小为浅深也。
执管之法，须置管于大指中节之前，不得当节，以碍其运动，须要居于动静之际。书法所云：拓大指者，大约当以笔在指端，运动适意，则腾跃顿挫，生意出焉。若当节则掌握如枢，每每不得自由，转动必碍，凡回旋处多成棱角，笔死矣，安望字之生动乎。
略略以食指齐其中指，兼助为力，指自然实。世俗皆以单指苞之，单钩则肘臂着纸，力不足而无神气，便有拘局而不放浪的意，自必以双指苞管，盖撮中指而敛食指以助之者也。虽云要齐，又不必十分牵之使齐，亦要有自在意思方得，正所谓双苞而实指者。夫双苞则坚，坚则掣打劲利，齐指则实，实则筋力均平。
又以名指拒前三指所执之管，更以小指拒前名指。虽用大中食三指著力，亦须五指共执。
令掌心虚如握卵。拳指实，掌便能绝其力势，拳须虚，则运用便易转侧圆顺。此正所谓虚拳者也。
把腕来平平挺起，凡下笔点画波擎屈曲，皆须尽一身之力而送之。古人贵悬腕者，以可尽力耳。大小诸字，古人皆用此法。若以掌贴桌上，则指便粘着于纸，终无气力，轻重便当失准，虽便挥运，终欠圆健。盖腕能挺起，则觉其竖，腕竖则锋必正，锋正则四面势全也。近来又以左手搭桌上，右手执笔按在左手背上，则来往也觉通利，亦自觉能悬。此则今日之悬腕也，比之古法非矣。然作小楷及中品字小草犹可，大真大草必须高悬手书，如人立志要争衡古人，大小皆须悬腕，以求古人秘法，似又不宜从俗矣。
执之虽坚，又不可令其大紧，使我转运得以自由。大凡执紧 必滞，今既居大指节前，微而侧向于前矣。又须执之使宽急得宜，不可一味紧执，盖执之愈紧则愈滞于用故耳。又云善书者不在执笔太牢，若浩然听笔之所之，而不失法度，乃为善矣（此草书法，真亦可以棚通者）。大要执之虽紧，运之须活，不可以指运笔，当以腕运笔。故 执之在手，手不主运，运之在腕，腕不知执，执虽期于重稳，用 必在于轻便。然而轻则须沉，便则须涩。其道以藏锋为主，若不 涩，则险劲之气无由而生。至于太轻不沉，则成浮滑，浮滑则俗。
《七字书诀》
擫
凡擫之法，盖用大指捺（擫犹捺也）之，作侧（斜点）当用大指抵，侧者侧下其笔，使墨精暗坠，徐乃反揭，则棱利也。侧须收，贵谨而重，其要须右揭其腕，次轻蹲其锋取势紧则乘机顿挫，借势出之，要棱角忌圆平，贵通变，疾则失中，超又成俗，借势轻揭，潜出务于勒也。虽叠点亦自有法，不与此同。
擫音咽，是点永字第一笔。
压
凡压之法，作横画用此，乃中指运笔，以笔心压者也。画必勒贵涩而迟，须以笔锋先行，使中高而两头下，以笔心压之，不得徒卧其笔。口诀云：勒之笔锋，将及于纸，须微进，先用仰策，次即迅收。若一出便去，揭笔不峻，趯遂暗收，则薄圆而疏且无力矣。
画也，永字第二笔。按：二字诀曰截，四字诀曰推。
钩
钩，作努竖用之，亦中指运法。盖竖必努，贵战而雄，努不宜直，直则无力，故其法须坚笔徐行，近左就势而侧锋顾右，潜擢轻挫则揭。
永第三笔拖拽。
揭
揭，作策啄用之，大指抬腕法也。大抵策须仰笔，将画势暗里潜锋，揭腕归于右啄，须按笔蹲锋，潜蹙于右，借势收锋，迅掷旋左。
永第五策，永第七啄。
抵
扺，名指运法，作趯及诸戈用之。趯法须旁努竖挫衂，转笔出锋，借势趯之，使锋涩出，期于倒收，若伫思消息，则神踪不坠矣。诀云：为环必郁，贵蹙锋缓转也。诸戈法之谓也，戈必阔， 贵迟疑而右顾，其法潜锋暗勒，势尽然后趯之，上则俯而过，下则曲而就。永师有涩出戈法，下以名指筑上，上借势以中指遣之。 按笔至下，以名指衂锋潜趯者也。又折芒法须潜锋紧走，意尽乃收而趯之。若肥则质滞而钝俗矣。
导
导，作掠用之，谓饯向怀中来，中指运法也。须迅其锋，笔下左出，而锋利不坠，则自然佳矣。其法须右揭其腕，加以迅出，势旋於左，法在涩而劲，意欲急而婉若迟，留则伤于缓滞矣。诀云：擎必掠贵险而劲。
掠也，永字第六笔，曰导，即馂之义。
送
送，作磔用之，谓揭向右边去，亦中名指运法也。右送之波皆名磔。诀云：波必磔，必三折而遣毫。其法须右揭其腕，逐势紧超，傍笔迅磔，尽势轻揭而暗收，在于迅疾中得之，其势亦贵险而涩也。
磔也，永字第八笔。四字诀或以为拽。
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阅读摘录：
诡异的著名数学悖论：缸中之脑
原创：好书都在
清华大学出版社
2018-10-07 12:50
无限的概念与哲学思想密切相关。中国古代有位哲学大师庄子 (公元前369—前286年)，或称庄周，就非常善于观察周围世界中的科学现象，并提出一系列有意义的问题。庄子给“宇宙”一词的定义： “有实而无乎处者，宇也；有长而无木剽者，宙也。”可翻译为：“有实体但不静止于某处，叫做宇；有外延但无法度量，叫做宙。”显然给出了一副无限而动态的宇宙图景。
庄子不仅是著名哲学家和思想家，也是文学家。庄周善于用短小精悍又文字优美的寓言故事来表达深刻的哲理。诸如庄周梦蝶、 混沌开窍、庖丁解牛、惠施相梁、螳螂捕蝉等都是出色的例子，其中庄周梦蝶的故事（图3-4-1（a））与我们本节要介绍的悖论有关。
有一天庄子做梦，梦见自己变成了一只翩翩起舞、快乐无比的蝴蝶，梦醍之后他发现自己仍然是僵卧在床的庄子。于是庄子提出一个发人深省的疑问：我到底是蝴蝶还是庄周呢？也许我本为蝴蝶， 在梦中变成了庄周。但也可能我本为庄周，在梦中变成了蝴蝶。这两种情形哪个是真实的？继而扩展到思考生与死、物和我的微妙界限，我们真的能够区分它们吗？
仅寥寥数言，庄子的描述惟妙惟肖、妙趣横生，因而常被文学家、 哲学家们引用。后人对这个短短的故事有各种不同的诠释，甚至在现代科学中也有一个绝妙的类比。
距离庄周的时代过去2000多年之后，1981年，美国哲学家希拉里· 普特南（Hilary Putnam，1926—）写了一本书：《理性，真理和历史》，书中叙述了一个被称为“缸中之脑”的思想实验，与“庄周梦蝶”有异曲同工之妙，实验的大意如下：
从现代科学的角度，人所感知的一切都将经过神经系统传递到大脑。那么，有疯狂科学家便作如此设想：如果将一个人大脑皮层中接收到的所有信号，通过计算机和电子线路传送到另一个大脑，情形将会如何呢？这第二个大脑是放在一个装有营养液的缸中的，见图 3-4-1（b）。
让我们将这个思想实验叙述得更为具体一些。白天，一个人进行各种活动：划船、游泳、爬山、跑步、看电视、听音乐……假设科学家将这十几小时大脑神经末枘接收到（及传出去）的信号全部记录下来并储存到计算机里。当然，实际上这是一个相当复杂的过程，人脑并非只是被动地接收信号，它还需要对不同的信号进行分析处理并发出反馈信息。
但无论如何，这一切都是通过大脑自身以及神经末梢的输出输入来实现的。当然就目前而言，这只是一个“思想实验”。 夜晚到了，科学家将此人的大脑从头颅中取出，放入实验室的缸中。 缸里装有营养液以维持大脑的生理活性。同时，科学家将原来储存的白天活动的全部信息通过人造的神经末梢传递到缸中的大脑。大脑反馈发出指令，计算机按照储存的程序给予回应。如此反复循环以致实现完成自天十几小时内大脑所经历的整个活动过程。
这颗“缸中之脑”，虽然已经和原来的身休完全没有关系了，但是它却自以为有一个“形体”，它在进行跑步、游泳、划船等各种运动，感觉与白天一样。
我们进一步想象，这个过程可以每天夜以继日、曰以继夜地重复下去。也就是说，让这颗“大脑”，白天活在人的头频中，晚上“活”在实验室的缸中。
现在，疯子科学家提出一个和几千年前庄子提出的类似的问题： 因为“颅中之脑”和“缸中之脑”的体验是一模一样的，所以该大脑无法分清楚它是在缸中还是在颅中。从我们传统“实验者”的角度来看，颅中之脑认识的世界是“真实”的，缸中之脑认识的世界是虚幻的、模拟的、计算机制造出来的。然而，如果你从“大脑”的角度来思考的话：“两种情形既然一模一样，我怎么知道何时是现实，何时为虛拟呢？”
人类认识世界也是靠着我们头颅中的这颗“大脑”，所以上面的问题也可以这么问：我们大脑认识的世界是真实的吗？该不会是某个“疯子、恶魔”操纵的恶作剧吧？
或许这个问题根本没有什么意义，既然无法判断我们的大脑是 “颅中之脑”还是“缸中之脑”，即使有某个恶魔正在操纵着我们，那又何妨呢？我们照常快快乐乐地活着，早观沧海日出，晚看人间焰火，生活得开开心心，就让魔鬼尽情“操纵”好了。只要虚幻一直持续，它和真实就没有什么区别！
何为虛幻，何为真实？不由得使人联想到量子力学的哥本哈根诠释。物理学家约翰·惠勒可算是哥本哈根学派的最后一位大师， 他有一句名言：“任何一种基本量子现象只有在其被记录之后才是一种现象。”笔者当初乍一听此话觉得怪怪的，但越仔细推敲越觉得有道理。所有我们认为是客观存在的物休，山、水、太阳、月亮、房屋、 树木，都不过是来自于大脑的意识。
经典理论中，我们将人类所有正常大脑能得到的共同认识，总结抽象为“客观实体”。比如说，我们认为月亮是独立于意识而客观存在的，只不过是因为每个正常人（生物）都能看到它，航天员甚至还曾经站在它的表面挥动国旗。但是，务必提醒大家注意：这一切仍然难以“证明’’月亮独立于意识而存在，因为“实际”仍然来自于意识，正如缸中之脑不能证明它体会到的 “外部世界”的真实存在性一样。
但无论如何，尽管无法证明，人类仍然可以将这些日常生活中能得到的“共同”休验称之为“客观存在”。因为它们是每个人（包括动物）的感官都能感觉到的东西。不过，人类总是会犯一个同样的错误：常常希望把自己在常识范围内总结的东西加以推广，推广到与他们的日常经验相违背、难以理解的领域，比如说极小的微观世界和极大的宇宙范围。人们往往会错误地以为被他们称为“客观存在”的东西在那些领域也“真的”客观存在，并且存在的形式也都“应该”是他们见过的模样。
但实际上，到了极其微小的量子世界，大多数人的感觉器官无法 “感觉到”那些量子现象了，只有少数从事量子研究的物理学家们，从 实验和理论中（最终也是来源于意识的）得出了一些与我们日常生活经验相悖的规律。但人们却仍然希望用他们的日常经验来“理解”和 “诠释”这些现象，建立符合他们所能感受到的经验的理论。然而，对尺度完全不同的量子世界，这个要求难以实现，对极大的宇宙范围的研究也会有类似的问题。
我们人类是否永远不能越过自身的认知条件而最终无法妄言理解了“客观世界”？即使存在一个“客观世界”，这个客观世界的样貌在不同的尺度中也将有不同的可能性。“大脑”分不淸自己是在缸中还是在颅中。看看上面这幅埃舍尔的画中的青年，他也分不淸自己是在“画廊里”，还是在自己正在欣赏的“图画中”。
文：张天蓉
图源：网络
版权归原作者所有
编辑：祈蕊
诡异的著名数学悖论：缸中之脑
原创：好书都在
清华大学出版社
2018-10-07 12:50
无限的概念与哲学思想密切相关。中国古代有位哲学大师庄子 (公元前369—前286年)，或称庄周，就非常善于观察周围世界中的科学现象，并提出一系列有意义的问题。庄子给“宇宙”一词的定义： “有实而无乎处者，宇也；有长而无木剽者，宙也。”可翻译为：“有实体但不静止于某处，叫做宇；有外延但无法度量，叫做宙。”显然给出了一副无限而动态的宇宙图景。
庄子不仅是著名哲学家和思想家，也是文学家。庄周善于用短小精悍又文字优美的寓言故事来表达深刻的哲理。诸如庄周梦蝶、 混沌开窍、庖丁解牛、惠施相梁、螳螂捕蝉等都是出色的例子，其中庄周梦蝶的故事（图3-4-1（a））与我们本节要介绍的悖论有关。
有一天庄子做梦，梦见自己变成了一只翩翩起舞、快乐无比的蝴蝶，梦醍之后他发现自己仍然是僵卧在床的庄子。于是庄子提出一个发人深省的疑问：我到底是蝴蝶还是庄周呢？也许我本为蝴蝶， 在梦中变成了庄周。但也可能我本为庄周，在梦中变成了蝴蝶。这两种情形哪个是真实的？继而扩展到思考生与死、物和我的微妙界限，我们真的能够区分它们吗？
仅寥寥数言，庄子的描述惟妙惟肖、妙趣横生，因而常被文学家、 哲学家们引用。后人对这个短短的故事有各种不同的诠释，甚至在现代科学中也有一个绝妙的类比。
距离庄周的时代过去2000多年之后，1981年，美国哲学家希拉里· 普特南（Hilary Putnam，1926—）写了一本书：《理性，真理和历史》，书中叙述了一个被称为“缸中之脑”的思想实验，与“庄周梦蝶”有异曲同工之妙，实验的大意如下：
从现代科学的角度，人所感知的一切都将经过神经系统传递到大脑。那么，有疯狂科学家便作如此设想：如果将一个人大脑皮层中接收到的所有信号，通过计算机和电子线路传送到另一个大脑，情形将会如何呢？这第二个大脑是放在一个装有营养液的缸中的，见图 3-4-1（b）。
让我们将这个思想实验叙述得更为具体一些。白天，一个人进行各种活动：划船、游泳、爬山、跑步、看电视、听音乐……假设科学家将这十几小时大脑神经末枘接收到（及传出去）的信号全部记录下来并储存到计算机里。当然，实际上这是一个相当复杂的过程，人脑并非只是被动地接收信号，它还需要对不同的信号进行分析处理并发出反馈信息。
但无论如何，这一切都是通过大脑自身以及神经末梢的输出输入来实现的。当然就目前而言，这只是一个“思想实验”。 夜晚到了，科学家将此人的大脑从头颅中取出，放入实验室的缸中。 缸里装有营养液以维持大脑的生理活性。同时，科学家将原来储存的白天活动的全部信息通过人造的神经末梢传递到缸中的大脑。大脑反馈发出指令，计算机按照储存的程序给予回应。如此反复循环以致实现完成自天十几小时内大脑所经历的整个活动过程。
这颗“缸中之脑”，虽然已经和原来的身休完全没有关系了，但是它却自以为有一个“形体”，它在进行跑步、游泳、划船等各种运动，感觉与白天一样。
我们进一步想象，这个过程可以每天夜以继日、曰以继夜地重复下去。也就是说，让这颗“大脑”，白天活在人的头频中，晚上“活”在实验室的缸中。
现在，疯子科学家提出一个和几千年前庄子提出的类似的问题： 因为“颅中之脑”和“缸中之脑”的体验是一模一样的，所以该大脑无法分清楚它是在缸中还是在颅中。从我们传统“实验者”的角度来看，颅中之脑认识的世界是“真实”的，缸中之脑认识的世界是虚幻的、模拟的、计算机制造出来的。然而，如果你从“大脑”的角度来思考的话：“两种情形既然一模一样，我怎么知道何时是现实，何时为虛拟呢？”
人类认识世界也是靠着我们头颅中的这颗“大脑”，所以上面的问题也可以这么问：我们大脑认识的世界是真实的吗？该不会是某个“疯子、恶魔”操纵的恶作剧吧？
或许这个问题根本没有什么意义，既然无法判断我们的大脑是 “颅中之脑”还是“缸中之脑”，即使有某个恶魔正在操纵着我们，那又何妨呢？我们照常快快乐乐地活着，早观沧海日出，晚看人间焰火，生活得开开心心，就让魔鬼尽情“操纵”好了。只要虚幻一直持续，它和真实就没有什么区别！
何为虛幻，何为真实？不由得使人联想到量子力学的哥本哈根诠释。物理学家约翰·惠勒可算是哥本哈根学派的最后一位大师， 他有一句名言：“任何一种基本量子现象只有在其被记录之后才是一种现象。”笔者当初乍一听此话觉得怪怪的，但越仔细推敲越觉得有道理。所有我们认为是客观存在的物休，山、水、太阳、月亮、房屋、 树木，都不过是来自于大脑的意识。
经典理论中，我们将人类所有正常大脑能得到的共同认识，总结抽象为“客观实体”。比如说，我们认为月亮是独立于意识而客观存在的，只不过是因为每个正常人（生物）都能看到它，航天员甚至还曾经站在它的表面挥动国旗。但是，务必提醒大家注意：这一切仍然难以“证明’’月亮独立于意识而存在，因为“实际”仍然来自于意识，正如缸中之脑不能证明它体会到的 “外部世界”的真实存在性一样。
但无论如何，尽管无法证明，人类仍然可以将这些日常生活中能得到的“共同”休验称之为“客观存在”。因为它们是每个人（包括动物）的感官都能感觉到的东西。不过，人类总是会犯一个同样的错误：常常希望把自己在常识范围内总结的东西加以推广，推广到与他们的日常经验相违背、难以理解的领域，比如说极小的微观世界和极大的宇宙范围。人们往往会错误地以为被他们称为“客观存在”的东西在那些领域也“真的”客观存在，并且存在的形式也都“应该”是他们见过的模样。
但实际上，到了极其微小的量子世界，大多数人的感觉器官无法 “感觉到”那些量子现象了，只有少数从事量子研究的物理学家们，从 实验和理论中（最终也是来源于意识的）得出了一些与我们日常生活经验相悖的规律。但人们却仍然希望用他们的日常经验来“理解”和 “诠释”这些现象，建立符合他们所能感受到的经验的理论。然而，对尺度完全不同的量子世界，这个要求难以实现，对极大的宇宙范围的研究也会有类似的问题。
我们人类是否永远不能越过自身的认知条件而最终无法妄言理解了“客观世界”？即使存在一个“客观世界”，这个客观世界的样貌在不同的尺度中也将有不同的可能性。“大脑”分不淸自己是在缸中还是在颅中。看看上面这幅埃舍尔的画中的青年，他也分不淸自己是在“画廊里”，还是在自己正在欣赏的“图画中”。
文：张天蓉
图源：网络
版权归原作者所有
编辑：祈蕊
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