一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。

  阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名,这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度,于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律,测出制作王冠的工匠偷窃了黄金,代之以杂质。从《西游记》里,我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回,大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒,分别传授武艺,王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器,制造期间黄狮精把金箍棒等盗走,铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折,金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清,但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑:

  王子又随宣召铁匠,买办钢铁万斤,就于王府内前院搭厂,支炉铸造。先一日将钢铁炼熟,次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖,都取出放在篷厂之间,看样造作,遂此昼夜不收。

  又见那铁匠人等造成了三般兵器,对行者磕头道:“爷爷,小的们工都完了。”问道:“各重多少斤两?”铁匠道:“金箍棒有千斤,九齿钯与降妖杖各有八百斤。”

  制器之初,钢铁万斤,造成之后,3种兵器的重量合计只有2600斤,两者相差7400斤。读到此处,不免有读者产生疑问,这相差悬殊的数字,是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料,充实了自己腰包呢?

  原料的消耗有多少

  欲判断从原料到产品的产出比是否合理,需知道古代从炼铁到打铁,通常会消耗多少原料。

  从原文可看出,铁匠在造作之前,要花一天时间将铁炼熟,所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合,得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻,要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁,即在炒炉里鼓风让生铁熔化,并通过搅拌让其脱碳。

  以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例,操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内,点燃鼓风烧旺,再加入生铁,这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的,也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞,继续鼓风加热,生铁会逐渐烧成红色,这时开始用铁棍搅拌,当生铁进一步烧得发白时,再用力搅拌,让它形成半熔融状态的团块,搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去,从而降低其碳含量。随后,操作者用火钳把团块取出,锻打挤出杂质,经过几次回炉加热、重打,最终形成铁锭或板条。

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”,就源于这个过程。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道:凡铁之有钢者,如面中有筋,濯尽柔面,则面筋乃见,炼钢亦然。但取精铁锻之百余火,每锻称之,一锻一轻,至累锻而斤两不减,则纯钢也,虽百炼,不耗矣。

  关于炼钢损耗,从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁,有两题与之相关:今有生铁6281斤,欲炼为黄铁,每斤耗5两,问为黄铁几何?答曰:黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两,欲炼为钢铁,每斤耗3两,问钢铁几何?答曰:钢铁3508斤8两10铢5絫。

  《夏侯阳算经》把炼钢分成两步,第一步从生铁炼熟铁,产出率为11/16,第二步从熟铁炼钢,产出率为13/16,总计从生铁到钢,产出率约为55.9%。

  《夏侯阳算经》是数学书,它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢?从工艺调查和历史记载来看,倒是相差不多。例如20世纪50年代,学者们在云南调查的毛铁炉炒钢,从生铁炒成熟铁后,损耗三分之一,与“每斤(16两)耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说,“凡铁……初入生熟炉时,铁华铁落已丧三分之一”,在《天工开物·锤锻》里又说,“凡出炉熟铁,名曰毛铁,受锻之时,十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据,生铁炼熟铁要损耗1/3,熟铁炼钢损耗30%,则产出率约为46.7%。

  从46.7%到55.9%,可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况,工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。

  如果用熟铁打制兵器,需要反复折叠锻打,让结构变得致密,增加其强度。如已准备好优良钢材,那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮,也就是我们旁观打铁时,被铁锤砸落的暗色小块。当然,产品质量也不一定只能减,不能增,对于已经磨损严重的兵器,铁匠也可以取其他钢材,把它们再重新打到一起,日久天长,反复折叠锻打,兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。

  这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃,恰需要利用熟铁的松散性,锻打次数较少,凿子小刀等质地就密实很多,刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多,砸掉的氧化皮也越多,损耗也越大。据有经验的师傅告知,要得到质量上等的刀剑,在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说,5000斤钢出的兵器,总重量应在4000斤左右。

  这么看来,玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两,比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府,但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事,再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示,他们下手贪污的可能性实在不大。

  铁棒为何重千斤

  如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据,会发现,工匠打出的千斤铁棒,恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。

  金箍棒有多重?《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”,书里没说悟空的使用体验有什么变化,我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”,含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时,密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢?《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君,晃一晃铁棒,“碗来粗细,丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时,也是“碗来粗细,有丈二三长短”,看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。

  值得一提的是,悟空平常身高只有4尺,“丈二”即12尺,悟空站在地上只能手持棒的一头,因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍,第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处,撒开架势表演的。

  一丈为10尺,明代常用营造尺为32厘米,“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢?各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗,从故宫博物院等藏品资料,可看到明代大碗口径多为27—30厘米,茶碗或小碗口径多在10厘米左右,大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”,那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。

  玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁,其密度只能是接近于致密的纯铁或钢,即约7.8克/立方厘米,这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造,铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢?据度量衡史学者考证,其重量相当于现在的596.8克,如此则仿造铁棒合1009斤,恰与书中所说“千斤”相差无几。

  (作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员)

  来源:科技日报

散户坑及其真假识别

(一)

散户坑也叫黄金坑,是指个股经过较长时间横盘筑底,主力在确定拉升之前,进行一次快速的下跌,将不坚定的筹码清洗出去,然后股价迅速回升,在K线图上形成了一个形似坑状的图形。

  几乎所有牛股在启动行情之前都要向下挖个“坑”,然后才会发动一波波澜壮阔的行情,所以有句谚语:“千金难买散户坑”。

基本特征有:

  1、股价经过一段时间的横盘震荡,出现一支中阴线或大阴线破位下跌(挖坑);

  2、下跌幅度一般不大,为8%-15%;

  3、下跌时间不会太长,通常为一周左右,极少数会维持数周,但一般不超过一个月;

  4、随后股价快速反弹,回到破位阴线上方(坑口),完成填坑动作;

  5、散户坑内的成交量很小,再度拉起(填坑)时成交量很大;

  6、一般股价破位下行时技术指标都会走坏,如MACD、KDJ、均线等指标都出现死叉或其他卖出信号。

技术含义

  股价经过一段时间小幅上涨或经历较长时间横盘震荡,突然出现加速下跌,各种指标都出现死叉或发出其他卖出信号,这样就达到了洗盘的目的。

  挖坑时,跌幅通常不会太深,也不会太浅。这是因为跌少了,散户是吓不跑的,就起不到清洗浮筹的作用;但如果跌太多,后面再拉起来就比较费劲。

  所以“散户坑”是主力用来坑害散户的,即“坑散户”,不给你在底部买入的机会。主力拉升兴奋的同时使你踏空,让看淡后势,而在坑中卖出的投资者叫苦不迭,再追就只有给主力抬轿了,这正是主力利用“散户坑”要达到的效果。

  “机会都是跌出来的”,连续下跌可怕,下跌的时候清仓出局更可怕。波段操作的成功与否,关键是买入时是否找到合适的买点。而“散户坑”正是跌出来的买点,一旦抓住一个“散户坑”的机会,短期内收益会迅速暴涨。

“散户坑”有两个买入点:

  买点一:坑底,成交量萎缩且K线有长下影线(如T字线、十字星等)的当日——类似于左侧交易。这时买入风险稍大些,但收益也大些。

  买点二:完成填坑动作,回升到坑口的位置——典型的右侧交易。这时买入风险稍小一些,但收益也小些。

标准形态识别

  如上图该股在一段小幅上升后,转而横盘整理。横盘时间持续了4个月,横盘期间成交量一直比较小。

  在4月23日一支小阴线,股价开始向下破位。这支阴线实体虽小,形态却相当的恐怖:K线形成了断头侧刀之势,均线也由黏合变为向下发散,技术指标MACD再次反身向下,随后几天,股价连拉阴线。这种恐怖的走势,自然清洗了不少筹码。

  这次下跌,股价从4元附近跌至3.67才企稳,跌幅越8%,成家量一直都比较小。

  5月23日一支放量中阳线,股价急剧拉升,回到了起跌点(坑口)4元附近,完成了填坑动作。很明显,这是主力刻意洗盘的“散户坑”。回到坑口后,股价随后震荡走高,其走势见下图,到8月底,股价最高涨至6.47元。

  23日股价回到起跌点的坑口,这是一个较好的买点。如果以4元买入的话,短期收益超过50%。

  对于图中需补充一点:在5月“散户坑”之后,7月又出现了“散户坑”,而第二个坑的低点始终比第一个坑口高。所以对于中长线投资者而言,可以将止损点设置在第一个坑口位置。

(二)

  很多散户都在追涨时被狠狠的套住,成为庄家的“接盘侠”,散户应该如何避免主力陷阱?逃离主力设下的散户坑?最好的办法莫过于看穿主力意图,但这门技术需要长时间的观摩和积累,但主力还有一种意图叫做散户坑,主力以一波下降趋势吓走部分散户,形成坑底的时候便开始拉升,形成一波上涨趋势。那散户该如何把握抓住机会?笔者将在这里分享实战的图文分析,并教你辨别真假散户坑,以免落入主力圈套。

1、V形反转坑

  强势“散户坑”的走势非常简洁——急剧向下破位,快速拉回,然后一路上涨。它下来的时候很快,上去的时候也很快,常常形成V形底。有时,下来的时候可能有缺口,上去的时候也可能有缺口,形成岛型反转。

  如上图所示该股,在经历一段较大的跌幅后,转而横盘整理。横盘时间从5月中旬一直到6月中旬持续了1个月,横盘期间成交量一直比较小。

  一支大阴线破位挖坑,砸破了所有均线,MACD也形成了死叉,随后股价连拉四支阴线,而且留下向下跳空缺口,形态十分恐怖。

  在几天急剧下跌后,出现一个单针长下影,股价到达底部企稳。激进的投资者此时可以试探性买入做多。注意,这里只针对激进投资者,因为此时交易是属于左侧交易。

  然后股价强势拉升,连续出现两个涨停,股价回到起跌点(坑口)。挖坑动作完成,形成了V形反转。

  之后股价一路上上升,短短四个月股价涨幅超过100%,在“散户坑”买入的投资者赚得盘满钵满。

2、真假“散户坑”

  并不是所有的破位下跌,指标走坏的个股都能形成“散户坑”。有形成“散户坑”基因的股票,并不都能长成大牛股,相反,有一半以上都会夭折。所以,如果将每一个恐怖的破位下行都看作“散户坑”,那后果真的不堪设想。

  如上图该股所示,在10月最高的9.05元下跌,跌至7元左右企稳,随后在一个平台整理。

  12月底,股价出现缩量黑三兵后,均线系统走坏,MACD也形成了死叉,事态非常恐惧。那么,它会不会形成“散户坑”呢?

  黑三兵后,股价继续下跌,跌至5.91元才企稳,下跌幅度约21%,可谓跌幅巨大。根据跌幅,我们可以预计这里不会形成“散户坑”。原因很简单,如果只主力洗盘的话,不会跌这么多。因为跌太多,后面再拉起来就比较费劲了。

  随后股价缓慢上升,回升到7.2元左右再次下跌,没有回到起跌点,即没有完成填坑动作,这就正式宣告“散户坑”形成失败。

  所以,(用,仿真动态训练,建立自己的交易系统)我们说当股价急剧回到坑口,即完成填坑动作,才是较安全的买点。

散户坑及其真假识别

(一)

散户坑也叫黄金坑,是指个股经过较长时间横盘筑底,主力在确定拉升之前,进行一次快速的下跌,将不坚定的筹码清洗出去,然后股价迅速回升,在K线图上形成了一个形似坑状的图形。

  几乎所有牛股在启动行情之前都要向下挖个“坑”,然后才会发动一波波澜壮阔的行情,所以有句谚语:“千金难买散户坑”。

基本特征有:

  1、股价经过一段时间的横盘震荡,出现一支中阴线或大阴线破位下跌(挖坑);

  2、下跌幅度一般不大,为8%-15%;

  3、下跌时间不会太长,通常为一周左右,极少数会维持数周,但一般不超过一个月;

  4、随后股价快速反弹,回到破位阴线上方(坑口),完成填坑动作;

  5、散户坑内的成交量很小,再度拉起(填坑)时成交量很大;

  6、一般股价破位下行时技术指标都会走坏,如MACD、KDJ、均线等指标都出现死叉或其他卖出信号。

技术含义

  股价经过一段时间小幅上涨或经历较长时间横盘震荡,突然出现加速下跌,各种指标都出现死叉或发出其他卖出信号,这样就达到了洗盘的目的。

  挖坑时,跌幅通常不会太深,也不会太浅。这是因为跌少了,散户是吓不跑的,就起不到清洗浮筹的作用;但如果跌太多,后面再拉起来就比较费劲。

  所以“散户坑”是主力用来坑害散户的,即“坑散户”,不给你在底部买入的机会。主力拉升兴奋的同时使你踏空,让看淡后势,而在坑中卖出的投资者叫苦不迭,再追就只有给主力抬轿了,这正是主力利用“散户坑”要达到的效果。

  “机会都是跌出来的”,连续下跌可怕,下跌的时候清仓出局更可怕。波段操作的成功与否,关键是买入时是否找到合适的买点。而“散户坑”正是跌出来的买点,一旦抓住一个“散户坑”的机会,短期内收益会迅速暴涨。

“散户坑”有两个买入点:

  买点一:坑底,成交量萎缩且K线有长下影线(如T字线、十字星等)的当日——类似于左侧交易。这时买入风险稍大些,但收益也大些。

  买点二:完成填坑动作,回升到坑口的位置——典型的右侧交易。这时买入风险稍小一些,但收益也小些。

标准形态识别

  如上图该股在一段小幅上升后,转而横盘整理。横盘时间持续了4个月,横盘期间成交量一直比较小。

  在4月23日一支小阴线,股价开始向下破位。这支阴线实体虽小,形态却相当的恐怖:K线形成了断头侧刀之势,均线也由黏合变为向下发散,技术指标MACD再次反身向下,随后几天,股价连拉阴线。这种恐怖的走势,自然清洗了不少筹码。

  这次下跌,股价从4元附近跌至3.67才企稳,跌幅越8%,成家量一直都比较小。

  5月23日一支放量中阳线,股价急剧拉升,回到了起跌点(坑口)4元附近,完成了填坑动作。很明显,这是主力刻意洗盘的“散户坑”。回到坑口后,股价随后震荡走高,其走势见下图,到8月底,股价最高涨至6.47元。

  23日股价回到起跌点的坑口,这是一个较好的买点。如果以4元买入的话,短期收益超过50%。

  对于图中需补充一点:在5月“散户坑”之后,7月又出现了“散户坑”,而第二个坑的低点始终比第一个坑口高。所以对于中长线投资者而言,可以将止损点设置在第一个坑口位置。

(二)

  很多散户都在追涨时被狠狠的套住,成为庄家的“接盘侠”,散户应该如何避免主力陷阱?逃离主力设下的散户坑?最好的办法莫过于看穿主力意图,但这门技术需要长时间的观摩和积累,但主力还有一种意图叫做散户坑,主力以一波下降趋势吓走部分散户,形成坑底的时候便开始拉升,形成一波上涨趋势。那散户该如何把握抓住机会?笔者将在这里分享实战的图文分析,并教你辨别真假散户坑,以免落入主力圈套。

1、V形反转坑

  强势“散户坑”的走势非常简洁——急剧向下破位,快速拉回,然后一路上涨。它下来的时候很快,上去的时候也很快,常常形成V形底。有时,下来的时候可能有缺口,上去的时候也可能有缺口,形成岛型反转。

  如上图所示该股,在经历一段较大的跌幅后,转而横盘整理。横盘时间从5月中旬一直到6月中旬持续了1个月,横盘期间成交量一直比较小。

  一支大阴线破位挖坑,砸破了所有均线,MACD也形成了死叉,随后股价连拉四支阴线,而且留下向下跳空缺口,形态十分恐怖。

  在几天急剧下跌后,出现一个单针长下影,股价到达底部企稳。激进的投资者此时可以试探性买入做多。注意,这里只针对激进投资者,因为此时交易是属于左侧交易。

  然后股价强势拉升,连续出现两个涨停,股价回到起跌点(坑口)。挖坑动作完成,形成了V形反转。

  之后股价一路上上升,短短四个月股价涨幅超过100%,在“散户坑”买入的投资者赚得盘满钵满。

2、真假“散户坑”

  并不是所有的破位下跌,指标走坏的个股都能形成“散户坑”。有形成“散户坑”基因的股票,并不都能长成大牛股,相反,有一半以上都会夭折。所以,如果将每一个恐怖的破位下行都看作“散户坑”,那后果真的不堪设想。

  如上图该股所示,在10月最高的9.05元下跌,跌至7元左右企稳,随后在一个平台整理。

  12月底,股价出现缩量黑三兵后,均线系统走坏,MACD也形成了死叉,事态非常恐惧。那么,它会不会形成“散户坑”呢?

  黑三兵后,股价继续下跌,跌至5.91元才企稳,下跌幅度约21%,可谓跌幅巨大。根据跌幅,我们可以预计这里不会形成“散户坑”。原因很简单,如果只主力洗盘的话,不会跌这么多。因为跌太多,后面再拉起来就比较费劲了。

  随后股价缓慢上升,回升到7.2元左右再次下跌,没有回到起跌点,即没有完成填坑动作,这就正式宣告“散户坑”形成失败。

  所以,(用,仿真动态训练,建立自己的交易系统)我们说当股价急剧回到坑口,即完成填坑动作,才是较安全的买点。


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