一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。
阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名，这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度，于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律，测出制作王冠的工匠偷窃了黄金，代之以杂质。从《西游记》里，我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回，大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒，分别传授武艺，王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器，制造期间黄狮精把金箍棒等盗走，铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折，金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清，但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑：
王子又随宣召铁匠，买办钢铁万斤，就于王府内前院搭厂，支炉铸造。先一日将钢铁炼熟，次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖，都取出放在篷厂之间，看样造作，遂此昼夜不收。
又见那铁匠人等造成了三般兵器，对行者磕头道：“爷爷，小的们工都完了。”问道：“各重多少斤两？”铁匠道：“金箍棒有千斤，九齿钯与降妖杖各有八百斤。”
制器之初，钢铁万斤，造成之后，3种兵器的重量合计只有2600斤，两者相差7400斤。读到此处，不免有读者产生疑问，这相差悬殊的数字，是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料，充实了自己腰包呢？
原料的消耗有多少
欲判断从原料到产品的产出比是否合理，需知道古代从炼铁到打铁，通常会消耗多少原料。
从原文可看出，铁匠在造作之前，要花一天时间将铁炼熟，所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合，得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻，要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁，即在炒炉里鼓风让生铁熔化，并通过搅拌让其脱碳。
以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例，操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内，点燃鼓风烧旺，再加入生铁，这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的，也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞，继续鼓风加热，生铁会逐渐烧成红色，这时开始用铁棍搅拌，当生铁进一步烧得发白时，再用力搅拌，让它形成半熔融状态的团块，搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去，从而降低其碳含量。随后，操作者用火钳把团块取出，锻打挤出杂质，经过几次回炉加热、重打，最终形成铁锭或板条。
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”，就源于这个过程。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道：凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。
关于炼钢损耗，从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁，有两题与之相关：今有生铁6281斤，欲炼为黄铁，每斤耗5两，问为黄铁几何？答曰：黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两，欲炼为钢铁，每斤耗3两，问钢铁几何？答曰：钢铁3508斤8两10铢5絫。
《夏侯阳算经》把炼钢分成两步，第一步从生铁炼熟铁，产出率为11/16，第二步从熟铁炼钢，产出率为13/16，总计从生铁到钢，产出率约为55.9%。
《夏侯阳算经》是数学书，它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢？从工艺调查和历史记载来看，倒是相差不多。例如20世纪50年代，学者们在云南调查的毛铁炉炒钢，从生铁炒成熟铁后，损耗三分之一，与“每斤（16两）耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说，“凡铁……初入生熟炉时，铁华铁落已丧三分之一”，在《天工开物·锤锻》里又说，“凡出炉熟铁，名曰毛铁，受锻之时，十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据，生铁炼熟铁要损耗1/3，熟铁炼钢损耗30%，则产出率约为46.7%。
从46.7%到55.9%，可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况，工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。
如果用熟铁打制兵器，需要反复折叠锻打，让结构变得致密，增加其强度。如已准备好优良钢材，那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮，也就是我们旁观打铁时，被铁锤砸落的暗色小块。当然，产品质量也不一定只能减，不能增，对于已经磨损严重的兵器，铁匠也可以取其他钢材，把它们再重新打到一起，日久天长，反复折叠锻打，兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。
这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃，恰需要利用熟铁的松散性，锻打次数较少，凿子小刀等质地就密实很多，刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多，砸掉的氧化皮也越多，损耗也越大。据有经验的师傅告知，要得到质量上等的刀剑，在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说，5000斤钢出的兵器，总重量应在4000斤左右。
这么看来，玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两，比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府，但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事，再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示，他们下手贪污的可能性实在不大。
铁棒为何重千斤
如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据，会发现，工匠打出的千斤铁棒，恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。
金箍棒有多重？《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”，书里没说悟空的使用体验有什么变化，我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”，含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时，密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢？《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君，晃一晃铁棒，“碗来粗细，丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时，也是“碗来粗细，有丈二三长短”，看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。
值得一提的是，悟空平常身高只有4尺，“丈二”即12尺，悟空站在地上只能手持棒的一头，因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍，第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处，撒开架势表演的。
一丈为10尺，明代常用营造尺为32厘米，“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢？各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗，从故宫博物院等藏品资料，可看到明代大碗口径多为27—30厘米，茶碗或小碗口径多在10厘米左右，大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”，那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。
玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁，其密度只能是接近于致密的纯铁或钢，即约7.8克/立方厘米，这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造，铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢？据度量衡史学者考证，其重量相当于现在的596.8克，如此则仿造铁棒合1009斤，恰与书中所说“千斤”相差无几。
（作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员）
来源：科技日报
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。
阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名，这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度，于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律，测出制作王冠的工匠偷窃了黄金，代之以杂质。从《西游记》里，我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回，大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒，分别传授武艺，王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器，制造期间黄狮精把金箍棒等盗走，铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折，金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清，但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑：
王子又随宣召铁匠，买办钢铁万斤，就于王府内前院搭厂，支炉铸造。先一日将钢铁炼熟，次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖，都取出放在篷厂之间，看样造作，遂此昼夜不收。
又见那铁匠人等造成了三般兵器，对行者磕头道：“爷爷，小的们工都完了。”问道：“各重多少斤两？”铁匠道：“金箍棒有千斤，九齿钯与降妖杖各有八百斤。”
制器之初，钢铁万斤，造成之后，3种兵器的重量合计只有2600斤，两者相差7400斤。读到此处，不免有读者产生疑问，这相差悬殊的数字，是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料，充实了自己腰包呢？
原料的消耗有多少
欲判断从原料到产品的产出比是否合理，需知道古代从炼铁到打铁，通常会消耗多少原料。
从原文可看出，铁匠在造作之前，要花一天时间将铁炼熟，所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合，得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻，要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁，即在炒炉里鼓风让生铁熔化，并通过搅拌让其脱碳。
以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例，操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内，点燃鼓风烧旺，再加入生铁，这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的，也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞，继续鼓风加热，生铁会逐渐烧成红色，这时开始用铁棍搅拌，当生铁进一步烧得发白时，再用力搅拌，让它形成半熔融状态的团块，搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去，从而降低其碳含量。随后，操作者用火钳把团块取出，锻打挤出杂质，经过几次回炉加热、重打，最终形成铁锭或板条。
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”，就源于这个过程。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道：凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。
关于炼钢损耗，从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁，有两题与之相关：今有生铁6281斤，欲炼为黄铁，每斤耗5两，问为黄铁几何？答曰：黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两，欲炼为钢铁，每斤耗3两，问钢铁几何？答曰：钢铁3508斤8两10铢5絫。
《夏侯阳算经》把炼钢分成两步，第一步从生铁炼熟铁，产出率为11/16，第二步从熟铁炼钢，产出率为13/16，总计从生铁到钢，产出率约为55.9%。
《夏侯阳算经》是数学书，它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢？从工艺调查和历史记载来看，倒是相差不多。例如20世纪50年代，学者们在云南调查的毛铁炉炒钢，从生铁炒成熟铁后，损耗三分之一，与“每斤（16两）耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说，“凡铁……初入生熟炉时，铁华铁落已丧三分之一”，在《天工开物·锤锻》里又说，“凡出炉熟铁，名曰毛铁，受锻之时，十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据，生铁炼熟铁要损耗1/3，熟铁炼钢损耗30%，则产出率约为46.7%。
从46.7%到55.9%，可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况，工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。
如果用熟铁打制兵器，需要反复折叠锻打，让结构变得致密，增加其强度。如已准备好优良钢材，那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮，也就是我们旁观打铁时，被铁锤砸落的暗色小块。当然，产品质量也不一定只能减，不能增，对于已经磨损严重的兵器，铁匠也可以取其他钢材，把它们再重新打到一起，日久天长，反复折叠锻打，兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。
这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃，恰需要利用熟铁的松散性，锻打次数较少，凿子小刀等质地就密实很多，刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多，砸掉的氧化皮也越多，损耗也越大。据有经验的师傅告知，要得到质量上等的刀剑，在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说，5000斤钢出的兵器，总重量应在4000斤左右。
这么看来，玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两，比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府，但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事，再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示，他们下手贪污的可能性实在不大。
铁棒为何重千斤
如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据，会发现，工匠打出的千斤铁棒，恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。
金箍棒有多重？《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”，书里没说悟空的使用体验有什么变化，我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”，含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时，密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢？《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君，晃一晃铁棒，“碗来粗细，丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时，也是“碗来粗细，有丈二三长短”，看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。
值得一提的是，悟空平常身高只有4尺，“丈二”即12尺，悟空站在地上只能手持棒的一头，因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍，第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处，撒开架势表演的。
一丈为10尺，明代常用营造尺为32厘米，“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢？各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗，从故宫博物院等藏品资料，可看到明代大碗口径多为27—30厘米，茶碗或小碗口径多在10厘米左右，大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”，那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。
玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁，其密度只能是接近于致密的纯铁或钢，即约7.8克/立方厘米，这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造，铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢？据度量衡史学者考证，其重量相当于现在的596.8克，如此则仿造铁棒合1009斤，恰与书中所说“千斤”相差无几。
（作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员）
来源：科技日报
溪水正急于奔向大海，云雨携风雷重回陆地。
在风起云涌的天地间，有人看见风，有人看见雷，有人看见雨滴，有人看见溪流，但只有一种人，不到海边，就能看见大海，因为他，通过科学原理。可以推论:地低成海，百川归流。
在此起彼伏、层出不穷的现象后面，人们眼花缭乱，人们目不暇接，人们心随物转，人们无所适从。
中国人讲究“透过现象看本质”，但更多时候却是一叶障目不见森林”，因为认识事物的顺序颠倒了。应该先有全局理性认知，再来看局部;先洞察全局核心本质，再来看局部、暂时现象，而不是从局部暂时现象，去推导整体。
心中有大象之全相，才能认清象鼻象腿象肚象牙:心中无大象之全相，就会以局部代整体，横看成岭侧成峰，盲人摸象各不同。
表面现象无法穷尽，本质规律却九九归一。
在风起云涌的天地间，有人看见风，有人看见雷，有人看见雨滴，有人看见溪流，但只有一种人，不到海边，就能看见大海，因为他，通过科学原理。可以推论:地低成海，百川归流。
在此起彼伏、层出不穷的现象后面，人们眼花缭乱，人们目不暇接，人们心随物转，人们无所适从。
中国人讲究“透过现象看本质”，但更多时候却是一叶障目不见森林”，因为认识事物的顺序颠倒了。应该先有全局理性认知，再来看局部;先洞察全局核心本质，再来看局部、暂时现象，而不是从局部暂时现象，去推导整体。
心中有大象之全相，才能认清象鼻象腿象肚象牙:心中无大象之全相，就会以局部代整体，横看成岭侧成峰，盲人摸象各不同。
表面现象无法穷尽，本质规律却九九归一。
涅槃是什么
前言
修学佛法最后的归趣在求证涅槃，
那么学佛修行的人，
当要彻底明白它，
不可轻易忽略它。
然而它到底是个什么东西？
让我来略说一下 ：
一 、涅槃的意义
涅槃是梵语，
正音为波利匿缚男，
旧云涅槃，
今顺古亦云涅槃。
又名泥洹，
或云涅槃那，
皆音之讹略，
或楚夏不同。
旧译为灭度，
或云寂灭、
无为、
解脱、
安乐、
不生不灭等，
名虽异其义则同。
今单举灭度和寂灭二义释之 ：
灭度，
即“ 灭 ”除烦恼，
“ 度 ”脱生死的意思。
寂灭，
寂谓理性“ 寂 ”静，
灭谓烦恼“ 灭 ”除。
亦可说，
证得“ 寂 ”静之体性，
自然烦恼“ 灭 ”除；
烦恼灭除，
自然证得寂静体性。
“ 智论 ”云 ：
涅名为出，
槃名为趣，
谓永出诸趣生死，
则亦可译为出趣也。
若据新译 ——
玄奘法师则译为
“ 圆寂 ”，
此义比较来得完善，
因为寂灭、
灭度、
解脱等译，
不过仅约断德方面，
言断灭生死烦恼。
圆寂则统明智断二德。
今略释之 ：
具足一切福德智慧叫做
“ 圆 ”；
永离一切烦恼生死叫做
“ 寂 ”。
简单的说 ：
即德无不“ 圆 ”，
患无不“ 寂 ”。
详细的说 ：
即福慧二严做到圆满无缺（ 圆 ），
三惑烦恼彻底清除，
二种生死完全度脱（ 寂 ），
永远不再被烦恼生死所困扰，
回复
“ 圆 ”明“ 寂 ”照的本有心体，
而获到一种纯善纯美的庄严解脱。
这就是涅槃的境界 ——
圆寂。
圆约进善方面言
（ 成就一切福德 ）；
寂约灭恶方面言
（ 断惑灭苦 ）。
据此研究起来，
圆寂似乎大乘无为的涅槃，
寂静、
灭度等为小乘涅槃。
要之，
圆寂也就是指得
“ 圆明寂照之真心 ”。
因为它 ——
真心 ——
本具一切功德（ 圆 ），
永离一切烦恼（ 寂 ）故。
成佛即证此真心，
故涅槃并非诸佛的专有品，
不过凡夫一向为梦想所蒙昧，
因此不能证得。
所谓迷则颠倒梦想，
悟则究竟涅槃。
当知梦想，
根本是由本觉真心而起的，
我人如能灭一分梦想，
即证一分真觉
（ 如镜子去一分尘埃，
即现一分光明 ），
乃至全灭全证。
至此则一切功德无不复归
“ 圆 ”满，
一切烦恼生死无不毕竟空
“ 寂 ”，
是证到大乘究竟涅槃的境界。
二 、涅槃的种类
现在再来把它的种类介绍一下 ：
涅槃有二种，
一 、有余，
二 、无余，
要详细明白它当分三段来讲 ：
（ 一 ）就小乘方面 ：
证得阿罗汉果，
对于招感生死业因的见思惑，
虽已断尽而更不生起，
但尚有前业所招的生死果报身未灭
（ 生命体犹存 ），
叫做有余涅槃
（ 尚有余此有漏依身的生死苦果可灭故 ）。
若连以前烦恼业所受之身亦灭，
更不随业受生死，
叫做无余涅槃
（ 无余外生死苦果可灭故 ）。
换言之 ：
不但招感生死之本的心理上之烦恼业惑已经解脱，
即众苦所聚的生理上之现实生命体亦同称解脱，
此为无余涅槃。
以上为小乘的有余、
无余涅槃
（ 此有余、
无余同为一体，
因同断见思，
同证真理。
其不同处，
唯在有漏依身上灭，
未灭上分 ）。
（ 二 ）就大乘方面 ：
若变易生死因尽为有余涅槃，
变易的果尽为无余涅槃。
此为大乘的有余、
无余涅槃。
（ 三 ）就大小相对言 ；
小乘所证涅槃为
“ 有余 ”，
因为它仅断见思烦恼，
灭分段生死而已，
尚“ 有 ”其“ 余 ”的尘沙、
无明烦恼未断，
变易生死未了，
故曰有余。
至于大乘所证的涅槃，
则为
“ 无余 ”，
因为它是三惑全断，
二种生死永灭，
再“ 无 ”其“ 余 ”的烦恼可断，
生死可了，
故曰无余。
此为大小相对的有余、
无余涅槃。
又近代的学者说 ：
果报身未灭为有余
（ 虽惑断而身尚在 ）
待果报身灭时，
始称为无余的涅槃。
更对于小乘和大乘涅槃的分解，
详细可再分为三点说明 ：
1 、小乘灭生死而涅槃，
大乘达生死即涅槃，
这叫做本性寂灭非寂灭异，
此其一也。
2 、小乘唯断界内见思，
大乘并断界外
（ 三界外 ）
尘沙、
无明，
这叫做界内界外断惑异，
此其二也。
3 、小乘无身无智，
未彻证法身般若之德；
大乘则身知具足，
众德圆备，
这叫做众德具不具异，
此其三也。
我来引一段经文补释这众德具不具的道理，
使读者易懂。
“ 法华玄赞 ”二云 ：
“ 一 、真如之体灵明妙觉，
名为般若 ”；
彼为觉性故也。
小乘之涅槃体非觉性，
故不名般若。
二 、真如之体出所知障，
名为
“ 法身 ”；
彼为一切功德法所依故。
小乘之涅槃非为功德法所依，
故不名法身。
三 、真如之体众苦都尽，
名为
“ 解脱 ”；
彼离分段变易故。
小乘之涅槃唯离分段，
未脱变易，
故非圆满解脱。
据上所说，
小乘涅槃所断的是见思烦恼，
所灭的是分段生死，
所证的是偏空真理，
所以它的生死因便是见思烦恼，
它的生死果即指有漏依身
（ 为有漏烦恼感受生死所依之身 ）。
大乘涅槃，
所断的是尘沙、
无明烦恼，
所灭的是变易生死，
所证的是中道实相理。
此则以尘沙、
无明为变易生死因，
空及二边之法相为变易生死果。
二乘人灭分段生死，
不受后有而入涅槃。
大乘菩萨及佛虽变易生死，
息妄归真，
而证无余涅槃。
或云 ：
“ 佛息应身之化，
归于真身之本 ”
谓之无余涅槃。
总之，
二乘所证涅槃，
它的本体是见思烦恼永寂，
偏空真谛理显现。
菩萨所证涅槃，
它的本体是尘沙烦恼永寂，
但中俗谛理显现。
佛所证的涅槃，
它的本体是无明烦恼永寂，
实相中谛理显现。
小乘虽然不算圆满解脱，
可是它已能了脱分段生死，
因此，
亦得称为涅槃 ——
小涅槃；
三德中仅具解脱一分。
至于大乘所证的涅槃，
可就不同了，
它是圆断烦恼、
圆满解脱、
圆证三身、
圆获三智；
那法身、
般若、
解脱三德具备，
常乐我净的四德不缺。
此外还有性净涅槃、
无住涅槃，
合前有余、
无余为四种涅槃。
有余、
无余是三乘共证，
凡夫无分；
性净涅槃是凡圣同具；
无住涅槃是佛果独证。
今略说明之 ：
“ 性净涅槃 ”
谓诸法自体，
性本空寂，
不假他修，
法法平等，
圣凡不二的理性。
“ 无住涅槃 ”
是说不住生死，
不住涅槃，
因为它是福慧圆满，
更无所求。
体虽如如而能不变随缘；
用虽生灭而能随缘不变。
又以大悲故不住涅槃
（ 不忍坐视沉溺生死的众生而不救 ）；
以大智故不住生死
（ 不被无明所迷，
业力所转 ），
故云无住。
结语
如上所明，
涅槃是学佛修行最后的归趣，
不消说它当然是个无法估价的圣果。
嗟嗟！世有一班不懂教义的人，
竟以涅槃认为是死的别名，
这是根本错误的！
要知道，
它 —— 涅槃，
乃诸佛圣者所同证的圣果，
是由历劫辛苦，
积行一切功德所换来的代价。
就以小乘涅槃来说 ：
并不是个个死了就能即证涅槃。
请大家认识清楚为幸！
前言
修学佛法最后的归趣在求证涅槃，
那么学佛修行的人，
当要彻底明白它，
不可轻易忽略它。
然而它到底是个什么东西？
让我来略说一下 ：
一 、涅槃的意义
涅槃是梵语，
正音为波利匿缚男，
旧云涅槃，
今顺古亦云涅槃。
又名泥洹，
或云涅槃那，
皆音之讹略，
或楚夏不同。
旧译为灭度，
或云寂灭、
无为、
解脱、
安乐、
不生不灭等，
名虽异其义则同。
今单举灭度和寂灭二义释之 ：
灭度，
即“ 灭 ”除烦恼，
“ 度 ”脱生死的意思。
寂灭，
寂谓理性“ 寂 ”静，
灭谓烦恼“ 灭 ”除。
亦可说，
证得“ 寂 ”静之体性，
自然烦恼“ 灭 ”除；
烦恼灭除，
自然证得寂静体性。
“ 智论 ”云 ：
涅名为出，
槃名为趣，
谓永出诸趣生死，
则亦可译为出趣也。
若据新译 ——
玄奘法师则译为
“ 圆寂 ”，
此义比较来得完善，
因为寂灭、
灭度、
解脱等译，
不过仅约断德方面，
言断灭生死烦恼。
圆寂则统明智断二德。
今略释之 ：
具足一切福德智慧叫做
“ 圆 ”；
永离一切烦恼生死叫做
“ 寂 ”。
简单的说 ：
即德无不“ 圆 ”，
患无不“ 寂 ”。
详细的说 ：
即福慧二严做到圆满无缺（ 圆 ），
三惑烦恼彻底清除，
二种生死完全度脱（ 寂 ），
永远不再被烦恼生死所困扰，
回复
“ 圆 ”明“ 寂 ”照的本有心体，
而获到一种纯善纯美的庄严解脱。
这就是涅槃的境界 ——
圆寂。
圆约进善方面言
（ 成就一切福德 ）；
寂约灭恶方面言
（ 断惑灭苦 ）。
据此研究起来，
圆寂似乎大乘无为的涅槃，
寂静、
灭度等为小乘涅槃。
要之，
圆寂也就是指得
“ 圆明寂照之真心 ”。
因为它 ——
真心 ——
本具一切功德（ 圆 ），
永离一切烦恼（ 寂 ）故。
成佛即证此真心，
故涅槃并非诸佛的专有品，
不过凡夫一向为梦想所蒙昧，
因此不能证得。
所谓迷则颠倒梦想，
悟则究竟涅槃。
当知梦想，
根本是由本觉真心而起的，
我人如能灭一分梦想，
即证一分真觉
（ 如镜子去一分尘埃，
即现一分光明 ），
乃至全灭全证。
至此则一切功德无不复归
“ 圆 ”满，
一切烦恼生死无不毕竟空
“ 寂 ”，
是证到大乘究竟涅槃的境界。
二 、涅槃的种类
现在再来把它的种类介绍一下 ：
涅槃有二种，
一 、有余，
二 、无余，
要详细明白它当分三段来讲 ：
（ 一 ）就小乘方面 ：
证得阿罗汉果，
对于招感生死业因的见思惑，
虽已断尽而更不生起，
但尚有前业所招的生死果报身未灭
（ 生命体犹存 ），
叫做有余涅槃
（ 尚有余此有漏依身的生死苦果可灭故 ）。
若连以前烦恼业所受之身亦灭，
更不随业受生死，
叫做无余涅槃
（ 无余外生死苦果可灭故 ）。
换言之 ：
不但招感生死之本的心理上之烦恼业惑已经解脱，
即众苦所聚的生理上之现实生命体亦同称解脱，
此为无余涅槃。
以上为小乘的有余、
无余涅槃
（ 此有余、
无余同为一体，
因同断见思，
同证真理。
其不同处，
唯在有漏依身上灭，
未灭上分 ）。
（ 二 ）就大乘方面 ：
若变易生死因尽为有余涅槃，
变易的果尽为无余涅槃。
此为大乘的有余、
无余涅槃。
（ 三 ）就大小相对言 ；
小乘所证涅槃为
“ 有余 ”，
因为它仅断见思烦恼，
灭分段生死而已，
尚“ 有 ”其“ 余 ”的尘沙、
无明烦恼未断，
变易生死未了，
故曰有余。
至于大乘所证的涅槃，
则为
“ 无余 ”，
因为它是三惑全断，
二种生死永灭，
再“ 无 ”其“ 余 ”的烦恼可断，
生死可了，
故曰无余。
此为大小相对的有余、
无余涅槃。
又近代的学者说 ：
果报身未灭为有余
（ 虽惑断而身尚在 ）
待果报身灭时，
始称为无余的涅槃。
更对于小乘和大乘涅槃的分解，
详细可再分为三点说明 ：
1 、小乘灭生死而涅槃，
大乘达生死即涅槃，
这叫做本性寂灭非寂灭异，
此其一也。
2 、小乘唯断界内见思，
大乘并断界外
（ 三界外 ）
尘沙、
无明，
这叫做界内界外断惑异，
此其二也。
3 、小乘无身无智，
未彻证法身般若之德；
大乘则身知具足，
众德圆备，
这叫做众德具不具异，
此其三也。
我来引一段经文补释这众德具不具的道理，
使读者易懂。
“ 法华玄赞 ”二云 ：
“ 一 、真如之体灵明妙觉，
名为般若 ”；
彼为觉性故也。
小乘之涅槃体非觉性，
故不名般若。
二 、真如之体出所知障，
名为
“ 法身 ”；
彼为一切功德法所依故。
小乘之涅槃非为功德法所依，
故不名法身。
三 、真如之体众苦都尽，
名为
“ 解脱 ”；
彼离分段变易故。
小乘之涅槃唯离分段，
未脱变易，
故非圆满解脱。
据上所说，
小乘涅槃所断的是见思烦恼，
所灭的是分段生死，
所证的是偏空真理，
所以它的生死因便是见思烦恼，
它的生死果即指有漏依身
（ 为有漏烦恼感受生死所依之身 ）。
大乘涅槃，
所断的是尘沙、
无明烦恼，
所灭的是变易生死，
所证的是中道实相理。
此则以尘沙、
无明为变易生死因，
空及二边之法相为变易生死果。
二乘人灭分段生死，
不受后有而入涅槃。
大乘菩萨及佛虽变易生死，
息妄归真，
而证无余涅槃。
或云 ：
“ 佛息应身之化，
归于真身之本 ”
谓之无余涅槃。
总之，
二乘所证涅槃，
它的本体是见思烦恼永寂，
偏空真谛理显现。
菩萨所证涅槃，
它的本体是尘沙烦恼永寂，
但中俗谛理显现。
佛所证的涅槃，
它的本体是无明烦恼永寂，
实相中谛理显现。
小乘虽然不算圆满解脱，
可是它已能了脱分段生死，
因此，
亦得称为涅槃 ——
小涅槃；
三德中仅具解脱一分。
至于大乘所证的涅槃，
可就不同了，
它是圆断烦恼、
圆满解脱、
圆证三身、
圆获三智；
那法身、
般若、
解脱三德具备，
常乐我净的四德不缺。
此外还有性净涅槃、
无住涅槃，
合前有余、
无余为四种涅槃。
有余、
无余是三乘共证，
凡夫无分；
性净涅槃是凡圣同具；
无住涅槃是佛果独证。
今略说明之 ：
“ 性净涅槃 ”
谓诸法自体，
性本空寂，
不假他修，
法法平等，
圣凡不二的理性。
“ 无住涅槃 ”
是说不住生死，
不住涅槃，
因为它是福慧圆满，
更无所求。
体虽如如而能不变随缘；
用虽生灭而能随缘不变。
又以大悲故不住涅槃
（ 不忍坐视沉溺生死的众生而不救 ）；
以大智故不住生死
（ 不被无明所迷，
业力所转 ），
故云无住。
结语
如上所明，
涅槃是学佛修行最后的归趣，
不消说它当然是个无法估价的圣果。
嗟嗟！世有一班不懂教义的人，
竟以涅槃认为是死的别名，
这是根本错误的！
要知道，
它 —— 涅槃，
乃诸佛圣者所同证的圣果，
是由历劫辛苦，
积行一切功德所换来的代价。
就以小乘涅槃来说 ：
并不是个个死了就能即证涅槃。
请大家认识清楚为幸！
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