#张艺兴 NAMANANA# 工作时间拿着4G偷偷听了我最感兴趣的几首歌，很努力了[允悲]
《麻婆豆腐》
听饿了，歌词简直热辣！真字面意义上的辣！
《集结号》
听完才反应过来是纯音乐。
大片啊老张good！
《快门回溯》
好温柔的歌！暂定我心里的NO.1了！
《give me a chance》《爱到这》
中英文版都超级好听！白月光了！
《NAMANANA》
异域风情，mv抓住了我全部目光！双主打是有原因的！优秀！
还没听完，慢慢来～先干活去了[笑cry]
老张冲鸭！
《麻婆豆腐》
听饿了，歌词简直热辣！真字面意义上的辣！
《集结号》
听完才反应过来是纯音乐。
大片啊老张good！
《快门回溯》
好温柔的歌！暂定我心里的NO.1了！
《give me a chance》《爱到这》
中英文版都超级好听！白月光了！
《NAMANANA》
异域风情，mv抓住了我全部目光！双主打是有原因的！优秀！
还没听完，慢慢来～先干活去了[笑cry]
老张冲鸭！
蝴蝶定理之二，几何之宝
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《蝴蝶定理之一》写了她的五种典型证明，第二篇准备写一下此定理的内涵和外延。具体包括她的核心结构、等价命题、几种变式、本质理解以及其逆命题等。
已知条件中M为弦的中点本质上为EF⊥OM，这是其核心结构。其等价命题为：
四边形ACBD内接于圆O，AB交CD于M，过点M作OM垂线，交对边AC、BD于E、F，则ME=MF。
条件中垂直显然对另一对边AD、BC也是对称的，若垂线交直线AD、BC于E’、F’，则有ME’=MF’。这算是蝴蝶定理的一种变形。上述两个命题可以统一的叙述为：
1、过圆内接四边形对角线交点作连心线垂线，则被四边形对边所截的线段等长。
在这种眼光下，看到过某点的连心线的垂线就要想到尝试使用蝴蝶定理，我们在前面的文[1]第2题解法二中及其等价问题文[2]第7题的辅助线即是从此角度出发的。
进一步，圆内接完全四边形对角交点还可以在圆外，
2、如上图，圆O内接四边形ABCD中BA 交DC于M，过M作OM垂线分别交AC、BD、AD、BC于E、F、E’、F’，
则ME=MF,ME’=MF’。
这算是圆外的蝴蝶定理，证明应该和原来的证明类似。不过时移世易，图形的变化对几何的影响很大，建议读者自己尝试一下，以巩固此定理的结构。下面给出证明，因为是几何专题，本文尽量使用纯几何证法。
思路分析：按图索骥、照猫画虎，类似第一篇中的证明1、2。
证法1：设A关于OM对称点为A’，
则MA=MA'且AA'//EF,
故∠A'DF=180°-∠A'AM
=180°-∠AA'M
=180°-∠A'ME=∠A'MF,
故A'DMF共圆，
则∠FA'M=∠FDM=∠EAM,
故△FA'M△EAM(ASA),
故ME=MF。
证法2：
如上图，作OS⊥AC于S，OT⊥BD于T，
联结OE、OF、MS、MT。
由MEOS及MFOT四点共圆，得
∠MOE＝∠MSE，∠MOF＝∠MTF，
而由△AMC∽△DMB，
得∠MSA＝∠MTD，
∴ ∠MOE＝∠MOF，
由此Rt△OME≌Rt△OMF，
得ME＝MF。
注：显然上述两种证明几乎是上一篇证法1、2照搬过来的。我对此题也有深刻的印象，因为我在刚上高一时即碰到了此题，虽然我知道蝴蝶定理的证明，但是因为没有发现她们的本质联系，所以想了很久也没有做出来 。后来我虽然发现了她是蝴蝶定理，但是我希望用计算的方法，还是尝试了很久没有得到结果。所以希望读者尝试用计算的方法来解决此题。这里从略。
在上题中，若两条割线AB、CD重合，则AC、BD变成切线，得到下题
3、从圆心O作圆外任意直线XY的垂线，垂足为M，自M引割线交圆于B、A两点。
求证：过B、A的两切线与XY的交点到M点的距离ME、MF相等。
证明：由垂直得OFMB,OAEM共圆，
则∠OFB=∠OMB=∠OEA,
则△OFB△△OEA(AAS),
故OE=OF,
则ME=MF。
类似的在最开始的图中，若AB与CD重合，则得到：
4、过弦AB的中点M任作一弦CD，过C、D作圆O的切线交AB所在直线于E、F。
求证：ME＝MF。（2005年第一届北方数学奥林匹克试题）
证明：由垂直得OFDM,OCEM共圆，
则∠OEM=∠OCM=∠ODM=∠OFM,
故OE=OF,
则ME=MF。
注：显然此题和上题本质相同，但是解法略有区别，本解法更简洁。当然此方法也可以解决上题，希望读者尝试。
下面介绍一下蝴蝶定理的本质，首先要说明的是仁者见仁智者见智，对同一个问题的本质不同的人有不同的看法。
不难发现，把下图中圆内接四边形ACBD延长得到完全四边形以后，就又变成了雅克比系统（[3]中例6），从而OM⊥NT,EF//TN,
又TN,TM;TA,TC为调和线束，
由交比不变形得ME=MF,
同理ME'=MF'。
当然进一步蝴蝶定理系列的性质是圆锥曲线的笛沙格对合定理，对以上交比、调和点列等有兴趣的读者可以查阅相关资料[4]。
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《蝴蝶定理之一》写了她的五种典型证明，第二篇准备写一下此定理的内涵和外延。具体包括她的核心结构、等价命题、几种变式、本质理解以及其逆命题等。
已知条件中M为弦的中点本质上为EF⊥OM，这是其核心结构。其等价命题为：
四边形ACBD内接于圆O，AB交CD于M，过点M作OM垂线，交对边AC、BD于E、F，则ME=MF。
条件中垂直显然对另一对边AD、BC也是对称的，若垂线交直线AD、BC于E’、F’，则有ME’=MF’。这算是蝴蝶定理的一种变形。上述两个命题可以统一的叙述为：
1、过圆内接四边形对角线交点作连心线垂线，则被四边形对边所截的线段等长。
在这种眼光下，看到过某点的连心线的垂线就要想到尝试使用蝴蝶定理，我们在前面的文[1]第2题解法二中及其等价问题文[2]第7题的辅助线即是从此角度出发的。
进一步，圆内接完全四边形对角交点还可以在圆外，
2、如上图，圆O内接四边形ABCD中BA 交DC于M，过M作OM垂线分别交AC、BD、AD、BC于E、F、E’、F’，
则ME=MF,ME’=MF’。
这算是圆外的蝴蝶定理，证明应该和原来的证明类似。不过时移世易，图形的变化对几何的影响很大，建议读者自己尝试一下，以巩固此定理的结构。下面给出证明，因为是几何专题，本文尽量使用纯几何证法。
思路分析：按图索骥、照猫画虎，类似第一篇中的证明1、2。
证法1：设A关于OM对称点为A’，
则MA=MA'且AA'//EF,
故∠A'DF=180°-∠A'AM
=180°-∠AA'M
=180°-∠A'ME=∠A'MF,
故A'DMF共圆，
则∠FA'M=∠FDM=∠EAM,
故△FA'M△EAM(ASA),
故ME=MF。
证法2：
如上图，作OS⊥AC于S，OT⊥BD于T，
联结OE、OF、MS、MT。
由MEOS及MFOT四点共圆，得
∠MOE＝∠MSE，∠MOF＝∠MTF，
而由△AMC∽△DMB，
得∠MSA＝∠MTD，
∴ ∠MOE＝∠MOF，
由此Rt△OME≌Rt△OMF，
得ME＝MF。
注：显然上述两种证明几乎是上一篇证法1、2照搬过来的。我对此题也有深刻的印象，因为我在刚上高一时即碰到了此题，虽然我知道蝴蝶定理的证明，但是因为没有发现她们的本质联系，所以想了很久也没有做出来 。后来我虽然发现了她是蝴蝶定理，但是我希望用计算的方法，还是尝试了很久没有得到结果。所以希望读者尝试用计算的方法来解决此题。这里从略。
在上题中，若两条割线AB、CD重合，则AC、BD变成切线，得到下题
3、从圆心O作圆外任意直线XY的垂线，垂足为M，自M引割线交圆于B、A两点。
求证：过B、A的两切线与XY的交点到M点的距离ME、MF相等。
证明：由垂直得OFMB,OAEM共圆，
则∠OFB=∠OMB=∠OEA,
则△OFB△△OEA(AAS),
故OE=OF,
则ME=MF。
类似的在最开始的图中，若AB与CD重合，则得到：
4、过弦AB的中点M任作一弦CD，过C、D作圆O的切线交AB所在直线于E、F。
求证：ME＝MF。（2005年第一届北方数学奥林匹克试题）
证明：由垂直得OFDM,OCEM共圆，
则∠OEM=∠OCM=∠ODM=∠OFM,
故OE=OF,
则ME=MF。
注：显然此题和上题本质相同，但是解法略有区别，本解法更简洁。当然此方法也可以解决上题，希望读者尝试。
下面介绍一下蝴蝶定理的本质，首先要说明的是仁者见仁智者见智，对同一个问题的本质不同的人有不同的看法。
不难发现，把下图中圆内接四边形ACBD延长得到完全四边形以后，就又变成了雅克比系统（[3]中例6），从而OM⊥NT,EF//TN,
又TN,TM;TA,TC为调和线束，
由交比不变形得ME=MF,
同理ME'=MF'。
当然进一步蝴蝶定理系列的性质是圆锥曲线的笛沙格对合定理，对以上交比、调和点列等有兴趣的读者可以查阅相关资料[4]。
约会避免9大雷区，喜欢的女孩对你兴趣直线上升
过年了，又长了一岁。大家想“脱单”的心似乎变得更加急切了。可是相亲这种事，光急可不行，不掌握点技巧，你可能很难获得对方的青睐。
今天重点说说男生篇。男生们千万要注意一点：女生是真的真的真的很注意细节的，相约过程中，也许你认为毫不起眼的一个细节，很可能就是决定你相亲成败的关键。9大约会雷区，送给每一位急切脱单的你。
雷区1
过早抱女孩子的腰
两个人刚见面还不熟，你一把搂住妹子的腰。
妹子心里的os会是：尼玛敢吃老娘豆腐。
肢体接触不要操之过急，在两人建立起舒适度和信任感后慢慢试探，不要表现的太明显。
可以在上下电梯的时候自然的用手扶住妹子的腰，电影散场往外走时借机拉住妹子的手腕，防止她被人流挤到。
时间不要停留太久，如果这样几次试探妹子没有明显抗拒的话，就可以自然的搂住妹子的腰啦！
雷区2
过早聊到隐私话题
我遇过最傻的问题是第一次约会，对方问我是几岁破处的。
还有诸如为什么跟前男友分手，月薪多少这种问题也不要问，这会让妹子感觉你在刺探她的隐私反而更加警惕。
雷区3
约会转场的时候距离过远
以我数次糟糕的约会体验来看，约会场地尽量不要选择户外！！！
爬山游泳甚至攀岩这种项目大多数女孩子都不喜欢，冬天太冷，夏天太热，精心打扮一番风吹日晒汗流浃背，妹子肯定不想再跟你出去第二次了。
还有一点很重要，约会转场的距离不要太远！
有一次大冬天出去约会，为了漂亮只穿了一条单裤，在这个商场吃完饭对方提出要去很远的一个电影院看电影，顶着寒风在路边等车等了半个小时，冻得我不停跺脚，吃饭时积累起来的愉悦气氛荡然无存，real尴尬。
约会要选择吃饭看电影都方便的地方，不要让妹子踩着高跟鞋满城乱转。
雷区4
滔滔不绝
说白了就是不要臭显摆，不要以各种方式臭显摆，说你有几个前女友，开什么车来过几次这家餐厅。
我遇到最夸张的是对方跟我说他妈平时需要6个人伺候，一个负责订机票一个负责买菜一个负责开车，还有3个我忘记是干什么的了，只记得他一直在说说说……这是偶像剧看多了吧？
你以为含蓄婉转的显摆方式妹子一眼就能看破，显摆就是心虚，心虚就是低价值，低价值就是不靠谱，不靠谱就拜拜了。细思恐极~
再有钱也请低调，低调是最牛逼的炫耀。
雷区5
过分殷勤
把妹最重要的是什么，自信！如果你自己都觉得把不到她，那你就真的把不到了。
点头哈腰的不是男朋友是保镖！如果你对妹子过分殷勤，会大大压低自己的价值，显得自己很窝囊。
学学人家黄渤，明明一副24k纯屌丝的样，站在高他一头的志玲旁边，气场愣是完美碾压，靠的就是自信和魅力。
尤其是首次约会，过分冷淡和过分殷勤都是不好的。
过分冷淡显得太装，过分殷勤显得太贱，把握尺度游刃有余表现出你的风度才是最佳姿势。
雷区6
不修边幅
这里的意思不是说你必须颜值屌炸天，而是衣着整洁！顶着油头穿着运动衫踢拉着拖鞋，你是下楼倒垃圾还是来约会了？
有一回被老妈逼着相亲，那个男生顶着油头出现后，约会还没开始在我心里已经结束了。
雷区7
没主见
把去喝咖啡好吗？改成我们去喝咖啡
把看哪一场电影好呢？改成我们看这一部电影
把你想吃什么？改成这家不错我们去试试吧
这样会让妹子感觉跟你出来很省心，只需要跟着你的节奏走就好了，一直询问妹子的意见会显得你很没主见。没主见就代表没有安全感呀，妹子还怎么放心把自己交给你呢？
雷区8
话题代表你的生活状态
不要跟妹子谈养生类的话题，妹子会觉的你肾虚。
不要谈论国家大事，妹子会觉得你像她大伯。
不要谈论挣钱难，妹子会觉得你没能力。
不要谈论前女友，谁谈谁知道，踩了雷别怪我没提醒你。
提醒某些直男，说什么不重要，千万别跟妹子吵。
约会不是辩论会，用不着显示你懂得多！尤其是嘲笑妹子不懂历史英文发音不标准没有地理常识的，真是要被你们气晕在厕所。
雷区9
一直玩手机
玩手机不能在家玩？出来花钱请妹子吃饭看电影，咱就要达到目的呀，一直低头玩手机是什么鬼！
有人说玩手机是为了掩饰尴尬，你低头玩手机把妹子晾在一边，不是更尴尬？不知道说什么就微笑，让妹子觉得你的注意力一直在她身上。
现在轮到女生们来发表一下意见了，你们觉得约会过程中男生做什么最让你反感呢？
▽
- - - - - - - - - ☁ - - - - - - - - -
遇见微信号：whwbyb
米特等你的来信：pokibaby@163.com
特别提示：因春节长假，武汉晚报遇见光谷婚恋服务中心2月11日至2月26日暂停接待，2月27日起恢复正常服务。期间，遇见会员可登陆武汉晚报遇见会员网上查询系统“武汉约会”微信公众号（whhnb01），递交一对一约会申请。
遇见服务中心年后首场活动主题为“30+大龄单身专场”，时间在元宵节后，3月3日（周六）下午2点 https://t.cn/RLxUhsS
过年了，又长了一岁。大家想“脱单”的心似乎变得更加急切了。可是相亲这种事，光急可不行，不掌握点技巧，你可能很难获得对方的青睐。
今天重点说说男生篇。男生们千万要注意一点：女生是真的真的真的很注意细节的，相约过程中，也许你认为毫不起眼的一个细节，很可能就是决定你相亲成败的关键。9大约会雷区，送给每一位急切脱单的你。
雷区1
过早抱女孩子的腰
两个人刚见面还不熟，你一把搂住妹子的腰。
妹子心里的os会是：尼玛敢吃老娘豆腐。
肢体接触不要操之过急，在两人建立起舒适度和信任感后慢慢试探，不要表现的太明显。
可以在上下电梯的时候自然的用手扶住妹子的腰，电影散场往外走时借机拉住妹子的手腕，防止她被人流挤到。
时间不要停留太久，如果这样几次试探妹子没有明显抗拒的话，就可以自然的搂住妹子的腰啦！
雷区2
过早聊到隐私话题
我遇过最傻的问题是第一次约会，对方问我是几岁破处的。
还有诸如为什么跟前男友分手，月薪多少这种问题也不要问，这会让妹子感觉你在刺探她的隐私反而更加警惕。
雷区3
约会转场的时候距离过远
以我数次糟糕的约会体验来看，约会场地尽量不要选择户外！！！
爬山游泳甚至攀岩这种项目大多数女孩子都不喜欢，冬天太冷，夏天太热，精心打扮一番风吹日晒汗流浃背，妹子肯定不想再跟你出去第二次了。
还有一点很重要，约会转场的距离不要太远！
有一次大冬天出去约会，为了漂亮只穿了一条单裤，在这个商场吃完饭对方提出要去很远的一个电影院看电影，顶着寒风在路边等车等了半个小时，冻得我不停跺脚，吃饭时积累起来的愉悦气氛荡然无存，real尴尬。
约会要选择吃饭看电影都方便的地方，不要让妹子踩着高跟鞋满城乱转。
雷区4
滔滔不绝
说白了就是不要臭显摆，不要以各种方式臭显摆，说你有几个前女友，开什么车来过几次这家餐厅。
我遇到最夸张的是对方跟我说他妈平时需要6个人伺候，一个负责订机票一个负责买菜一个负责开车，还有3个我忘记是干什么的了，只记得他一直在说说说……这是偶像剧看多了吧？
你以为含蓄婉转的显摆方式妹子一眼就能看破，显摆就是心虚，心虚就是低价值，低价值就是不靠谱，不靠谱就拜拜了。细思恐极~
再有钱也请低调，低调是最牛逼的炫耀。
雷区5
过分殷勤
把妹最重要的是什么，自信！如果你自己都觉得把不到她，那你就真的把不到了。
点头哈腰的不是男朋友是保镖！如果你对妹子过分殷勤，会大大压低自己的价值，显得自己很窝囊。
学学人家黄渤，明明一副24k纯屌丝的样，站在高他一头的志玲旁边，气场愣是完美碾压，靠的就是自信和魅力。
尤其是首次约会，过分冷淡和过分殷勤都是不好的。
过分冷淡显得太装，过分殷勤显得太贱，把握尺度游刃有余表现出你的风度才是最佳姿势。
雷区6
不修边幅
这里的意思不是说你必须颜值屌炸天，而是衣着整洁！顶着油头穿着运动衫踢拉着拖鞋，你是下楼倒垃圾还是来约会了？
有一回被老妈逼着相亲，那个男生顶着油头出现后，约会还没开始在我心里已经结束了。
雷区7
没主见
把去喝咖啡好吗？改成我们去喝咖啡
把看哪一场电影好呢？改成我们看这一部电影
把你想吃什么？改成这家不错我们去试试吧
这样会让妹子感觉跟你出来很省心，只需要跟着你的节奏走就好了，一直询问妹子的意见会显得你很没主见。没主见就代表没有安全感呀，妹子还怎么放心把自己交给你呢？
雷区8
话题代表你的生活状态
不要跟妹子谈养生类的话题，妹子会觉的你肾虚。
不要谈论国家大事，妹子会觉得你像她大伯。
不要谈论挣钱难，妹子会觉得你没能力。
不要谈论前女友，谁谈谁知道，踩了雷别怪我没提醒你。
提醒某些直男，说什么不重要，千万别跟妹子吵。
约会不是辩论会，用不着显示你懂得多！尤其是嘲笑妹子不懂历史英文发音不标准没有地理常识的，真是要被你们气晕在厕所。
雷区9
一直玩手机
玩手机不能在家玩？出来花钱请妹子吃饭看电影，咱就要达到目的呀，一直低头玩手机是什么鬼！
有人说玩手机是为了掩饰尴尬，你低头玩手机把妹子晾在一边，不是更尴尬？不知道说什么就微笑，让妹子觉得你的注意力一直在她身上。
现在轮到女生们来发表一下意见了，你们觉得约会过程中男生做什么最让你反感呢？
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