“量子力学的平行多宇宙解释说,在交叉小径的花园里,总会有一条道路,让人们在生命中的每一个节点都得到幸福,在那条完全幸福的道路上,有且仅有一个你在行走。 这是多么令人宽慰啊,在每一次铭心刻骨的选择里,总有一个你选对了路,在茫茫的恒河沙数的宇宙里,总有一个你,终生幸福。”
晚安啦[月亮]宝贝@TF家族-朱志鑫
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#哪些自然科学改变了你的价值观#
非欧几何。
在非欧几何中,三角形内角和并不等于180度。
在黎曼非欧几何中,不存在平行线。
在罗氏非欧几何中,平行线可以相交。
我们在小学初中时接触到的欧式几何的基本公理是这样的:
1、任意两个点可以通过一条直线连接。
2、任意线段能无限延长成一条直线。
3、给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆。
4、所有直角都全等。
5、若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角和,则这两条直线在这一边必定相交。
当然第五条的意思也可以这样表述:
过直线外一点,有且仅有一条直线与已知直线平行。
但如果把第五条公理改动一下:
过直线外一点,至少可以做两条直线与已知直线平行。
保留前四条公理,仅改变这一条,便可推理演绎出非欧几何。
这一过程看似反直觉,但却毫不违反逻辑。
这时才意识到,为何初中时课本总是在重复那些看似毫无意义的公理。这就是逻辑的力量,那些看起来很无趣的东西,往往是最难以辨清对错的。我们的数学体系也就是架构在一个个无法分辨对错的基础上的。正如「1+1=2」,我们把它用作公理,却始终无法证明。(这一点居然被人喷了...1+1=2作为整个数学体系里最基本定义,也是人类根据物质世界的表征进行的最符合其认知方式的定义,已经无法再向上找到1+1=2的定义依据。所以它无法证明,自然也不需要去证明。)
明白了这点,也就深刻明白了「从一个错误的假设开始,能够推导出任何可能的结论」这一逻辑学上的名句。但是非欧几何的假设并不是错误的,浩瀚宇宙,总有一个高维度空间适用于它。也许在那个空间的智慧生命眼里,我们的黎曼几何才是世界的常态,而我们的欧式几何只不过是他们之中的数学家们的思维游戏,并无多大实际作用。
不过后来,非欧几何的理论还真被用在了相对论上。
人类如此渺小,以至于用亿万年去探索宇宙的常态却仍不得成功。它是各种维度混沌复现,许多超越人类认知水平的东西仍隐藏在黑夜之后;但它也是秩序的象征,人们能够在混沌中寻求秩序,用数字的视野将它捕捉。混沌与秩序,也许就是宇宙常态的本源。在探索欲的支使之下,我们能够仰望星辰大海,因为那是我们的总要踏上的征途…
非欧几何。
在非欧几何中,三角形内角和并不等于180度。
在黎曼非欧几何中,不存在平行线。
在罗氏非欧几何中,平行线可以相交。
我们在小学初中时接触到的欧式几何的基本公理是这样的:
1、任意两个点可以通过一条直线连接。
2、任意线段能无限延长成一条直线。
3、给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆。
4、所有直角都全等。
5、若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角和,则这两条直线在这一边必定相交。
当然第五条的意思也可以这样表述:
过直线外一点,有且仅有一条直线与已知直线平行。
但如果把第五条公理改动一下:
过直线外一点,至少可以做两条直线与已知直线平行。
保留前四条公理,仅改变这一条,便可推理演绎出非欧几何。
这一过程看似反直觉,但却毫不违反逻辑。
这时才意识到,为何初中时课本总是在重复那些看似毫无意义的公理。这就是逻辑的力量,那些看起来很无趣的东西,往往是最难以辨清对错的。我们的数学体系也就是架构在一个个无法分辨对错的基础上的。正如「1+1=2」,我们把它用作公理,却始终无法证明。(这一点居然被人喷了...1+1=2作为整个数学体系里最基本定义,也是人类根据物质世界的表征进行的最符合其认知方式的定义,已经无法再向上找到1+1=2的定义依据。所以它无法证明,自然也不需要去证明。)
明白了这点,也就深刻明白了「从一个错误的假设开始,能够推导出任何可能的结论」这一逻辑学上的名句。但是非欧几何的假设并不是错误的,浩瀚宇宙,总有一个高维度空间适用于它。也许在那个空间的智慧生命眼里,我们的黎曼几何才是世界的常态,而我们的欧式几何只不过是他们之中的数学家们的思维游戏,并无多大实际作用。
不过后来,非欧几何的理论还真被用在了相对论上。
人类如此渺小,以至于用亿万年去探索宇宙的常态却仍不得成功。它是各种维度混沌复现,许多超越人类认知水平的东西仍隐藏在黑夜之后;但它也是秩序的象征,人们能够在混沌中寻求秩序,用数字的视野将它捕捉。混沌与秩序,也许就是宇宙常态的本源。在探索欲的支使之下,我们能够仰望星辰大海,因为那是我们的总要踏上的征途…
本考场考生共计25人,其中日语考生5人,其余为英语考生。女生共8人,全部有刘海,其中直刘海3人,其余为中分刘海;男生17人,对发型有一定要求的共七人,其中两人有过烫发,一人鲻鱼头。随着本周寒潮天气来袭,绝大部分考生保暖御寒意识较上周有所增强,有且仅有一人露了脚脖子,其余考生袜子都穿到了踝骨往上。共有4人穿了秋季校服,8人穿私服,其余穿冬季校服。冬季校服到位后,学生棉服之间的攀比有所下降,因此开始卷鞋,耐克共计8双、李宁5双、阿迪4双、乔丹1双、新百伦1双、彪马一双,其余不好辨认。戴眼镜的共计19人,其余6人中有两人有眼镜但是不戴,做题时眼睛距试题纸超过20厘米,估测度数不超过200。
——当我连着三周都在监考且处于发疯边缘时我在干什么
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