来自MIS（蒙台梭利常青藤）学员的分享，三年级的孩子用五倍串珠排放乘法口诀，得到的总结。还自己主动要求回顾乘法口诀，九九乘法表。
孩子们自己说：“老师，我发现我们怎么都成数学家了。”[鼓掌]
自己思索明白的口诀，总是比老师一味灌输，死记硬背来得深刻得多。关键是激发孩子无穷的探索精神，这是要成为数学家的节奏啊[偷笑]
孩子们自己说：“老师，我发现我们怎么都成数学家了。”[鼓掌]
自己思索明白的口诀，总是比老师一味灌输，死记硬背来得深刻得多。关键是激发孩子无穷的探索精神，这是要成为数学家的节奏啊[偷笑]
【蒙氏数学之串珠乘法】
串珠乘法的工作，有4个阶段:
第一个阶段，数。7拿一次是7，7拿两次是多少？孩子开始数从1开始数，数到14。7拿3次是多少？孩子又从1开始数，一直数到21。7拿4次是多少？孩子又从1开始数，一直数到28……
第二个阶段，还是数。但是孩子因为对7这一根串珠很熟悉了，所以他永远是从7开始数的。7拿来两次是多少？7，8，9……一直数到14。7拿来3次是多少？又从7开始数，也就是从第二根串珠开始数，一直数到21……
第三个阶段，还是数。孩子会意识到，自己其实不用一个一个地数，直接从上一个乘法结束的地方开始数就行了。7拿来两次是多少？7，8，9……一直数到14。7拿来3次是多少？这次直接从14开始数，14，15，16……一直数到21……
第四个阶段，找规律。孩子发现他其实不用数了，他发现，每多拿1个7，结果就在前面一个结果的基础上加上7就可以了。7拿来两次是多少？前面一个结果是7，那现在就是7+7=14。7拿来3次是多少？前面一个结果是14，那现在就是14+7=21。在这个过程中，其实孩子是按照乘法的原理在解构乘法的步骤——乘法说到底，就是一种很特殊、很有规律性的加法。当然，要做到这一个阶段，要求孩子对加法对记忆组合比较熟悉，才能进行这样的运算。
有的孩子还会发现另外一个规律是，他发现自己不用数，每一个结果就是在前一个结果的基础上，多加一根金色珠子，然后把彩色珠子减掉3颗。
孩子是通过自由探索、寻找规律的方式来记住这些关键组合。如果直接告诉他们，而没有这个探索和找规律的过程，对孩子来说是没有意义的，只是死记硬背。
——内容来自MIS3-6岁蒙氏数学
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串珠乘法的工作，有4个阶段:
第一个阶段，数。7拿一次是7，7拿两次是多少？孩子开始数从1开始数，数到14。7拿3次是多少？孩子又从1开始数，一直数到21。7拿4次是多少？孩子又从1开始数，一直数到28……
第二个阶段，还是数。但是孩子因为对7这一根串珠很熟悉了，所以他永远是从7开始数的。7拿来两次是多少？7，8，9……一直数到14。7拿来3次是多少？又从7开始数，也就是从第二根串珠开始数，一直数到21……
第三个阶段，还是数。孩子会意识到，自己其实不用一个一个地数，直接从上一个乘法结束的地方开始数就行了。7拿来两次是多少？7，8，9……一直数到14。7拿来3次是多少？这次直接从14开始数，14，15，16……一直数到21……
第四个阶段，找规律。孩子发现他其实不用数了，他发现，每多拿1个7，结果就在前面一个结果的基础上加上7就可以了。7拿来两次是多少？前面一个结果是7，那现在就是7+7=14。7拿来3次是多少？前面一个结果是14，那现在就是14+7=21。在这个过程中，其实孩子是按照乘法的原理在解构乘法的步骤——乘法说到底，就是一种很特殊、很有规律性的加法。当然，要做到这一个阶段，要求孩子对加法对记忆组合比较熟悉，才能进行这样的运算。
有的孩子还会发现另外一个规律是，他发现自己不用数，每一个结果就是在前一个结果的基础上，多加一根金色珠子，然后把彩色珠子减掉3颗。
孩子是通过自由探索、寻找规律的方式来记住这些关键组合。如果直接告诉他们，而没有这个探索和找规律的过程，对孩子来说是没有意义的，只是死记硬背。
——内容来自MIS3-6岁蒙氏数学
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我院科研团队成员研究成果发表在全球考古学
一流期刊《古物》（Antiquity）
作者单位：高科院办公室
近日，全球考古学专业一流期刊《古物》（Antiquity）在线发表了由我院“高原环境变化与人类活动研究”团队成员侯光良教授与首都师范大学历史学院陈宥成副教授等合作完成的研究成果《晚更新世青藏高原人类活动的新视角：通天河流域石核-石片工业》（Newperspectives on the Late Pleistocene peopling ofthe Tibetan Plateau: thecore-and-flake industry fromthe Tongtian River Valley）。《古物》（Antiquity）1927年创刊，该刊聚焦世界范围内的最新前沿考古研究，是全球考古学界影响最大的专业学术刊物之一。
人类对青藏高原的早期占据过程一直是国际学术界关注的热点。近年来新发现的考古材料显示青藏高原海拔3000米以上东北部早在中更新世晚期距今16万年前曾被丹尼索瓦人开发占据，海拔4000米以上高原腹地羌塘地区在距今3-4万年左右曾有石叶生产者活动，这些发现说明人类到达青藏高原的中高海拔地区远比我们以往的认识要早。该成果对全新世之前是否还有其他的人群从其他路线开发占据青藏高原中高海拔地区进行了针对性研究，以进一步厘清早期人类进入青藏高原的时间和路线。
近两年来，由侯光良教授与陈宥成副教授组成的科研团队，在青海师大、高科院的支持下，先后在青海省玉树州玉树县通天河玉树-称多河谷段海拔3500米以上区域的河流阶地上发现2处含有较丰富打制石器的遗址，分别命名为塘达遗址和歇格遗址（图1）。科考队在塘达遗址2-4级阶地上发现打制石器67件（图2），在歇格遗址2级阶地上发现打制石器43件（图3）。塘达遗址和歇格遗址新发现的石器工业特征鲜明，均属于石核-石片石器工业，以近距离的优质绿色硅质岩砾石为主体原料，石核以双面剥片和单面剥片模式为主，石制品尺寸较大，工具类型以刮削器为主体，存在少量砾石砍砸器（图4）。塘达-歇格遗址是我国青藏高原东南部腹地首次发现的典型的石核-石片工业。据现有考古材料，青藏高原全新世时期石器工业均含有或多或少的细石叶工业因素，而塘达-歇格单纯的石核-石片工业在青藏高原全新世时期遗址中尚未发现，显示遗址的年代可能早于全新世。
青藏高原东南部周边地区更新世时期石器工业呈现显著时空多样性，比较研究显示（图5）塘达-歇格遗址石器工业与长江三峡2-4级阶地井水湾、冉家路口等晚更新世遗址石器剥片模式具有相似性。本研究推断塘达-歇格石器生产者的活动年代大约为晚更新世，可能由长江中上游地区（或其他邻近的河流）沿河谷扩散至青藏高原，人群扩散的驱动力可能来自MIS5或MIS3阶段青藏高原东南部的狩猎采集人群人口压力的增大。本研究基于青藏高原东南部腹地新发现的典型石核-石片工业，提出了晚更新世东亚人群从东南路线向青藏高原扩散的假说，早期人类占据青藏高原的技术、路线和驱动力可能是多样化的。
该研究成果是东西部两所高校合作交流、优势互补的具体体现，反映出东西部高校科研合作的潜力与前景，并得到国家自然科学基金项目（41761018）、国家社会科学基金（16CKG004）、青海省自然科学基金项目（2021-ZJ-917）和泛第三极环境变化与绿色丝绸之路建设（XDA2004010101）等项目的联合资助。
一流期刊《古物》（Antiquity）
作者单位：高科院办公室
近日，全球考古学专业一流期刊《古物》（Antiquity）在线发表了由我院“高原环境变化与人类活动研究”团队成员侯光良教授与首都师范大学历史学院陈宥成副教授等合作完成的研究成果《晚更新世青藏高原人类活动的新视角：通天河流域石核-石片工业》（Newperspectives on the Late Pleistocene peopling ofthe Tibetan Plateau: thecore-and-flake industry fromthe Tongtian River Valley）。《古物》（Antiquity）1927年创刊，该刊聚焦世界范围内的最新前沿考古研究，是全球考古学界影响最大的专业学术刊物之一。
人类对青藏高原的早期占据过程一直是国际学术界关注的热点。近年来新发现的考古材料显示青藏高原海拔3000米以上东北部早在中更新世晚期距今16万年前曾被丹尼索瓦人开发占据，海拔4000米以上高原腹地羌塘地区在距今3-4万年左右曾有石叶生产者活动，这些发现说明人类到达青藏高原的中高海拔地区远比我们以往的认识要早。该成果对全新世之前是否还有其他的人群从其他路线开发占据青藏高原中高海拔地区进行了针对性研究，以进一步厘清早期人类进入青藏高原的时间和路线。
近两年来，由侯光良教授与陈宥成副教授组成的科研团队，在青海师大、高科院的支持下，先后在青海省玉树州玉树县通天河玉树-称多河谷段海拔3500米以上区域的河流阶地上发现2处含有较丰富打制石器的遗址，分别命名为塘达遗址和歇格遗址（图1）。科考队在塘达遗址2-4级阶地上发现打制石器67件（图2），在歇格遗址2级阶地上发现打制石器43件（图3）。塘达遗址和歇格遗址新发现的石器工业特征鲜明，均属于石核-石片石器工业，以近距离的优质绿色硅质岩砾石为主体原料，石核以双面剥片和单面剥片模式为主，石制品尺寸较大，工具类型以刮削器为主体，存在少量砾石砍砸器（图4）。塘达-歇格遗址是我国青藏高原东南部腹地首次发现的典型的石核-石片工业。据现有考古材料，青藏高原全新世时期石器工业均含有或多或少的细石叶工业因素，而塘达-歇格单纯的石核-石片工业在青藏高原全新世时期遗址中尚未发现，显示遗址的年代可能早于全新世。
青藏高原东南部周边地区更新世时期石器工业呈现显著时空多样性，比较研究显示（图5）塘达-歇格遗址石器工业与长江三峡2-4级阶地井水湾、冉家路口等晚更新世遗址石器剥片模式具有相似性。本研究推断塘达-歇格石器生产者的活动年代大约为晚更新世，可能由长江中上游地区（或其他邻近的河流）沿河谷扩散至青藏高原，人群扩散的驱动力可能来自MIS5或MIS3阶段青藏高原东南部的狩猎采集人群人口压力的增大。本研究基于青藏高原东南部腹地新发现的典型石核-石片工业，提出了晚更新世东亚人群从东南路线向青藏高原扩散的假说，早期人类占据青藏高原的技术、路线和驱动力可能是多样化的。
该研究成果是东西部两所高校合作交流、优势互补的具体体现，反映出东西部高校科研合作的潜力与前景，并得到国家自然科学基金项目（41761018）、国家社会科学基金（16CKG004）、青海省自然科学基金项目（2021-ZJ-917）和泛第三极环境变化与绿色丝绸之路建设（XDA2004010101）等项目的联合资助。
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