#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20210925提示：
(1)今天我们继续讨论向量组的线性相关性的问题。本题的切入点——向量个数s和向量维数n的大小关系。

(2)①当s>n时, 即向量个数大于向量维数, 此时向量组必线性相关, 为什么？
②当s=n时, 此时相当于是n个n维向量, 把这n个向量拼在一起可以组成一个方阵, 可以通过计算方阵的行列式来判断向量组的相关性。此处的行列式是我们曾经学过的一类特殊的行列式——范德蒙行列式。
③当s提示：增加向量个数增量向量组相关性, 减少向量个数增加向量组无关性; 增加向量维数增加向量组无关性, 减少向量维数增加向量组相关性。

#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20210924文字稿, 详细内容请见视频讲解
(1)今天我们来讨论一道经典的线性相关性的判别问题以及它背后涉及的一系列相关解题思路和方法、常用的结论。

(2)这类线性相关、无关的选择题, 一般有若干选项较容易判断出它的相关性, 剩下一至两个选项的相关无关性不太好判断。此时需要“二选一”, 对其中一个选项做推理分析, 从而选出正确选项。一般选择数字较简单的一个选项, 如本题应选择D选项而不是C选项分析。

(3)①定义法：根据线性相关无关的定义, 判断线性组合的系数是否有非零解。若无非零解, 则线性无关; 否则, 线性相关。
②矩阵分解法“AB=C”：这里主要是利用矩阵的分块乘法, 利用矩阵秩的性质, 来判断向量组的秩, 进而判断向量组的相关无关性。本题可以考虑从两个角度分析秩,“左乘列满秩保秩”,“乘可逆矩阵保秩”。

(4)本题其实还有更一般性的结论, 真题曾经考察过, 在视频最后我给出了其中的一条, 大家不妨在后期做真题时留意相关内容。

#向全世界安利沈梦瑶[超话]#[爱你]#沈梦瑶心跳狙击#
天行健，君子以自强不息。千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。纸上谈来终觉浅，绝知此事要躬行。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。日日行，不怕千万里；常常在，不怕千万事。积土而为山，积水而为海。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。