奥数神方程？刚看到一个视频，说是当年一个 5次方程， x^5 + 10 x^3 + 20 x -4 =0，给国家奥数队做，只有一人做出，叹为神。其方法是进行变换 x = z - 2/z 。众所周知，5次方程是没有通用代数解的。你把 里面的 20x 换成 19x 就不行了。我试着交给 ChatGPT，它迅速给出了答案。经过 trace，发现计算机算法用了伽罗瓦理论。另外补充，那个变换当然也不可能是奥数学生的发明，而是前人的技巧被看到。

#数学#

今年的三大横向旗舰折叠屏，无疑是这三款了：

1、三星Galaxy Z Fold5：拥有屏下摄像头加持；
2、华为Mate X5：搭载麒麟芯片，支持XMAGE影像；
3、OPPO Find N3：主打信息安全，拥有全能影像；

目前，OPPO Find N3也已正式定档10月19日，从刘作虎曝光的信息来看，Find N3将拥有出色的拍照能力，从它晒出的6款折叠屏的样张，可以看出Find N3拍出来的暗光人像最清晰。

另外，还有爆料称，Find N3还将搭载国密二级认证安全芯片，且支持“孤岛”安全技术，在个人隐私保护方面应该会有出众的表现。不得不说，综合实力确实挺强的，你们期待这款新机吗？

一个物体从原点从出，依次到达P1、P2，最后到达P3。其路径看起来是直线，见第一张图的红色粗线。这里是3维。

放大了看，这条直线以余弦波的形式在振荡，这就变成了4维，见第二张图。

这里最让初学者不理解的是：这不还是3维吗？

所谓的维，大家很难理解，什么是多维空间呀？我觉得，维，应当理解成不同的物理参数，而不是几何里的维度。3维，是几何空间里的X、Y、Z方向；4维，绝不是只是加个时间，最好理解成加了个质量；5维，则又是加了个动量；6维，则又是加了个能量......如此类推。

这里必须清楚的是，物体在以余弦波形式振荡的时候，不受直线行进方向的影响，它是自儿个在振荡的，即使留在原地，也会振荡。

在本例中，余弦波的振荡可以看成动量。

继续放大，这条余弦线的更细微的线段在旋转着，且是周而得始，万世不竭。

同样，这种旋转也不受余弦波振荡的影响，它是自个儿旋转。

为了看起来清晰，第一段路径没有画成旋转线。

我们在这里必须强化自己对于维度的理解。维，并不仅指空间的三个方向。空间的三个方向都是同质的物理意义，但实际上，物理学中的维度指各种不同的物理意义，多维就是不同物理量叠加在一起。多维的计算，可能是在同一个空间方向上。比如在X轴，存在着空间、时间、质量、动量、能量等等物理参数，把它们重叠起来，光是X轴就叫５维了，再加上Y轴和Z轴，就是15维了。
　#多维#