#每日科普# 【地图的数学法则】地图之学纵贯古今。古希腊托勒密创立将地球曲面表示到平面的世界地图投影方法，中国西晋裴秀提出“制图六体”理论。18世纪发明等高线法，几何符号逐步替代象形符号，产生地图平版印刷，将地图推进到现代的阶段。20世纪前半期，形成以地图制作的理论、技术和工艺为核心的传统地图学。20世纪末至21世纪初，地图学进入以计算机技术为标志的信息化时代。
地图的数学法则
地图是按照一定的数学法则建立的图形。数学法则主要解决了地球曲面与地图平面之间的矛盾。地图投影、地图比例尺和地图定向构成地图的数学法则。
1. 地图投影
地球椭球面是一个不可展的曲面，而地图通常是连续的二维平面，如将球面强行展开，必然会产生裂隙或褶皱。因此，必须在球面与平面中建立某种数学法则来解决这个问题。将地球椭球面上的点转换到地图平面上的点的方法称为地图投影。地图投影解决了球面到平面的数学变换，成为现代地图学的理论基础之一。
地图投影的实质，就是在地球椭球面上点的地理坐标（经度λ、纬度φ）与地图平面上对应的直角坐标（X,Y）之间，建立函数关系。
地球投影种类繁多，根据制图区域的位置、大小、区域形状以及地图用途，可设计或选择不同的地图投影。按投影后经纬线的形状进行分类，最常见的有方位投影、圆柱投影和圆锥投影。
2. 地图投影的变形
地球表面投影到地图平面上必定会产生变形，这是任何一种地图投影都不能避免的，包括长度（距离）变形、角度（形状）变形与面积变形。有的投影地图上同时存在三种变形；有的投影地图上面积没有变形，但角度变形较大；有的投影地图上角度没有变形，但面积变形较大。
在不同投影的世界地图上，格陵兰岛的面积变形、形状变形都十分明显。
3. 广泛使用的地图投影
墨卡托投影
荷兰地图学家墨卡托（1512—1594）设计了正轴等角圆柱投影用以编制世界地图，即墨卡托投影，可帮助航海者用直线导航，并且第一次将世界完整地表现在一幅地图上。墨卡托投影具有等角航线被表示成直线的特性，至今仍广泛被用于编制航海图和航空图。
墨卡托投影没有角度变形，经纬线都是平行直线且相交成直角。
高斯—克吕格投影
高斯—克吕格投影是等角横切椭圆柱投影。19世纪由德国数学家高斯最先设计，后经德国测量学家克吕格完善而成。我国现行的大于1:50万比例尺的基本比例尺地形图都采用高斯—克吕格投影。
高斯—克吕格投影是沿经线分带的等角投影。
4. 地图比例尺
比例尺是地图上的线段长度与实地相应线段长度之比，表示地图图形的缩小程度。比例尺对确定地图内容的完备性、详细性和精确性起着重要作用。由于地图投影后存在角度、面积和长度的不均匀变形，地图上各处的比例尺是有差别的，因此地图标出的比例尺其实是投影的主比例尺。
地图比例尺的表示方式主要有数字式、文字式和图解式。在电子地图或互联网地图上，通常使用缩放尺来控制地图的显示比例。
“计里画方”是我国古代地图学家常用的绘图方法。宋代绘制的《禹迹图》上绘有方里网，注明“每方折地百里”，属于早期的文字式比例尺。
根据地图上的比例尺，可以方便地量算出实地距离，如甲乙两地之间的距离、公路里程、航线长度等。
5. 地图定向
指南针是我国古代四大发明之一，可以快速准确地测定出“磁北”，是在实地现场判定方位最基本的工具。但磁北方向与指向北极的正北方向并不一致。
在地图上经常会标有指北标。指北标一般指向正北方向。
在没有指北标的地图上，可以根据经纬网的走向来判断东、西、南、北。中央经线指向北极的一方为正北方向。在既没有指北标又没有经纬网的地图上，一般以图的上方为正北，按照“上北下南，左西右东”的原则来判断方向。
来源：中国地图出版集团
地图的数学法则
地图是按照一定的数学法则建立的图形。数学法则主要解决了地球曲面与地图平面之间的矛盾。地图投影、地图比例尺和地图定向构成地图的数学法则。
1. 地图投影
地球椭球面是一个不可展的曲面，而地图通常是连续的二维平面，如将球面强行展开，必然会产生裂隙或褶皱。因此，必须在球面与平面中建立某种数学法则来解决这个问题。将地球椭球面上的点转换到地图平面上的点的方法称为地图投影。地图投影解决了球面到平面的数学变换，成为现代地图学的理论基础之一。
地图投影的实质，就是在地球椭球面上点的地理坐标（经度λ、纬度φ）与地图平面上对应的直角坐标（X,Y）之间，建立函数关系。
地球投影种类繁多，根据制图区域的位置、大小、区域形状以及地图用途，可设计或选择不同的地图投影。按投影后经纬线的形状进行分类，最常见的有方位投影、圆柱投影和圆锥投影。
2. 地图投影的变形
地球表面投影到地图平面上必定会产生变形，这是任何一种地图投影都不能避免的，包括长度（距离）变形、角度（形状）变形与面积变形。有的投影地图上同时存在三种变形；有的投影地图上面积没有变形，但角度变形较大；有的投影地图上角度没有变形，但面积变形较大。
在不同投影的世界地图上，格陵兰岛的面积变形、形状变形都十分明显。
3. 广泛使用的地图投影
墨卡托投影
荷兰地图学家墨卡托（1512—1594）设计了正轴等角圆柱投影用以编制世界地图，即墨卡托投影，可帮助航海者用直线导航，并且第一次将世界完整地表现在一幅地图上。墨卡托投影具有等角航线被表示成直线的特性，至今仍广泛被用于编制航海图和航空图。
墨卡托投影没有角度变形，经纬线都是平行直线且相交成直角。
高斯—克吕格投影
高斯—克吕格投影是等角横切椭圆柱投影。19世纪由德国数学家高斯最先设计，后经德国测量学家克吕格完善而成。我国现行的大于1:50万比例尺的基本比例尺地形图都采用高斯—克吕格投影。
高斯—克吕格投影是沿经线分带的等角投影。
4. 地图比例尺
比例尺是地图上的线段长度与实地相应线段长度之比，表示地图图形的缩小程度。比例尺对确定地图内容的完备性、详细性和精确性起着重要作用。由于地图投影后存在角度、面积和长度的不均匀变形，地图上各处的比例尺是有差别的，因此地图标出的比例尺其实是投影的主比例尺。
地图比例尺的表示方式主要有数字式、文字式和图解式。在电子地图或互联网地图上，通常使用缩放尺来控制地图的显示比例。
“计里画方”是我国古代地图学家常用的绘图方法。宋代绘制的《禹迹图》上绘有方里网，注明“每方折地百里”，属于早期的文字式比例尺。
根据地图上的比例尺，可以方便地量算出实地距离，如甲乙两地之间的距离、公路里程、航线长度等。
5. 地图定向
指南针是我国古代四大发明之一，可以快速准确地测定出“磁北”，是在实地现场判定方位最基本的工具。但磁北方向与指向北极的正北方向并不一致。
在地图上经常会标有指北标。指北标一般指向正北方向。
在没有指北标的地图上，可以根据经纬网的走向来判断东、西、南、北。中央经线指向北极的一方为正北方向。在既没有指北标又没有经纬网的地图上，一般以图的上方为正北，按照“上北下南，左西右东”的原则来判断方向。
来源：中国地图出版集团
四方神，交四方贵人纳八方财路
“四象”一词最早出自《易传·系辞上》：“是故，易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”
所谓太极，即是阐明宇宙从无极而到太极，以至万物化生的过程。太极即为天地未开、混沌未分阴阳之前的状态。四象，即太阳、太阴、少阴、少阳。
在古代天文学中，也有“四象”一词。古代天文学家把天空中的恒星划分为“三垣”和“四象”七大星区。三垣围绕着北极星呈三角状排列，外围则分布着四象——东方苍龙、西方白虎、南方朱雀、北方玄武，每象各含七宿。这就是著名的三垣四象二十八宿，是中国星座大的框架体系。
其中，“四象”的概念在古代范东亚文化圈极受重视，常以“天之四灵”称之。
上古时代，我国古人在靠近黄道面的一带仰望星空，将黄道附近的星象划分成若干个区域，称之为二十八宿，又将这二十八宿按方位分为东、南、西、北四宫，每宫七宿，分别将各宫所属七宿连缀想象为一种动物，“天之四灵，以正四方”，故又称“四方神”。
其中，角、亢、氐、房、心、尾、箕，这七个星宿组成一个龙的形象，春分时节在东部的天空，故称东方青龙七宿；
斗、牛、女、虚、危、室、壁，这七个星宿形成龟蛇互缠的形象，春分时节在北部的天空，故称北方玄武七宿；
奎、娄、胃、昴、毕、觜、参，这七个星宿形成一个虎的形象，春分时节在西部的天空，故称西方白虎七宿；
井、鬼、柳、星、张、翼、轸，这七个星宿又形成一个鸟的形象，春分时节在南部天空，故称南方朱雀七宿。
“四方神”作为方位，先秦的《礼记·曲礼》已有记载：“前朱鸟而后玄武，左青龙而右白虎。”《疏》：“前南后北，左东右西，朱鸟、玄武、青龙、白虎，四方宿名也。”这里，朱鸟即朱雀。“左东右西”的概念与我们看地图有区别。现在的地图都是上北下南，左西右东。古人的地图是倒过来的，下北下南，这样就成了“左东右西”。
风水师将“四方神”运用到地形上，以其形象及动作譬喻地形，又附会吉凶祸福。
《三国志·管辂传》记载：“辂随军西行，过毋丘俭墓，倚树哀吟，精神不乐，人间其故，辂曰：林木虽茂，开形可久。碑言虽美，无后可守。玄武藏头，苍龙无足，白虎衔尸，朱雀悲哭，四危以备，法当灭族。不过二载，其应至矣。”这就是根据“四方神”处于四危状态，判断毋丘俭二年之内灭族。
郭璞在《葬经》中说：“地有四势，气从八方。故葬以左为青龙，右为白虎，前为朱雀，后为玄武。玄武垂头，朱雀翔舞，青龙蜿蜒，白虎驯服。形势反此，法当破死。故虎蹲谓之衔尸，龙踞谓之嫉主，玄武不垂音拒尸，朱雀不舞者腾去，土圭测其方位，玉尺度其遐迩。以支为龙虎者，来止迹乎冈阜，要如肘臂，谓之环抱。以水为朱雀者，衰旺系形应，忌夫湍流，谓之悲泣。”
天之四灵，以正四方。“四方神”对民俗文化有很深的影响。如果我们到北京中山公园去看一看社稷坛，就会发现坛中的土色各有不同。由于东方是青龙，所以土色为青；西方是白虎，所以土色为白；南方是朱雀，所以土色为红；北方是玄武，所以土色为黑。中间的土色为黄，象征人。这些土，相传是明清时期由四方的府县专程运送而来，表示“四方朝贡，天下祥和”之征
“四象”一词最早出自《易传·系辞上》：“是故，易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”
所谓太极，即是阐明宇宙从无极而到太极，以至万物化生的过程。太极即为天地未开、混沌未分阴阳之前的状态。四象，即太阳、太阴、少阴、少阳。
在古代天文学中，也有“四象”一词。古代天文学家把天空中的恒星划分为“三垣”和“四象”七大星区。三垣围绕着北极星呈三角状排列，外围则分布着四象——东方苍龙、西方白虎、南方朱雀、北方玄武，每象各含七宿。这就是著名的三垣四象二十八宿，是中国星座大的框架体系。
其中，“四象”的概念在古代范东亚文化圈极受重视，常以“天之四灵”称之。
上古时代，我国古人在靠近黄道面的一带仰望星空，将黄道附近的星象划分成若干个区域，称之为二十八宿，又将这二十八宿按方位分为东、南、西、北四宫，每宫七宿，分别将各宫所属七宿连缀想象为一种动物，“天之四灵，以正四方”，故又称“四方神”。
其中，角、亢、氐、房、心、尾、箕，这七个星宿组成一个龙的形象，春分时节在东部的天空，故称东方青龙七宿；
斗、牛、女、虚、危、室、壁，这七个星宿形成龟蛇互缠的形象，春分时节在北部的天空，故称北方玄武七宿；
奎、娄、胃、昴、毕、觜、参，这七个星宿形成一个虎的形象，春分时节在西部的天空，故称西方白虎七宿；
井、鬼、柳、星、张、翼、轸，这七个星宿又形成一个鸟的形象，春分时节在南部天空，故称南方朱雀七宿。
“四方神”作为方位，先秦的《礼记·曲礼》已有记载：“前朱鸟而后玄武，左青龙而右白虎。”《疏》：“前南后北，左东右西，朱鸟、玄武、青龙、白虎，四方宿名也。”这里，朱鸟即朱雀。“左东右西”的概念与我们看地图有区别。现在的地图都是上北下南，左西右东。古人的地图是倒过来的，下北下南，这样就成了“左东右西”。
风水师将“四方神”运用到地形上，以其形象及动作譬喻地形，又附会吉凶祸福。
《三国志·管辂传》记载：“辂随军西行，过毋丘俭墓，倚树哀吟，精神不乐，人间其故，辂曰：林木虽茂，开形可久。碑言虽美，无后可守。玄武藏头，苍龙无足，白虎衔尸，朱雀悲哭，四危以备，法当灭族。不过二载，其应至矣。”这就是根据“四方神”处于四危状态，判断毋丘俭二年之内灭族。
郭璞在《葬经》中说：“地有四势，气从八方。故葬以左为青龙，右为白虎，前为朱雀，后为玄武。玄武垂头，朱雀翔舞，青龙蜿蜒，白虎驯服。形势反此，法当破死。故虎蹲谓之衔尸，龙踞谓之嫉主，玄武不垂音拒尸，朱雀不舞者腾去，土圭测其方位，玉尺度其遐迩。以支为龙虎者，来止迹乎冈阜，要如肘臂，谓之环抱。以水为朱雀者，衰旺系形应，忌夫湍流，谓之悲泣。”
天之四灵，以正四方。“四方神”对民俗文化有很深的影响。如果我们到北京中山公园去看一看社稷坛，就会发现坛中的土色各有不同。由于东方是青龙，所以土色为青；西方是白虎，所以土色为白；南方是朱雀，所以土色为红；北方是玄武，所以土色为黑。中间的土色为黄，象征人。这些土，相传是明清时期由四方的府县专程运送而来，表示“四方朝贡，天下祥和”之征
宫崎骏电影里的那些深处心灵的台词
1、不管前方的路有多苦，只要走的方向正确，不管多么崎岖不平，都比站在原地更接近幸福。——《千与千寻》
2、我不知道离别的滋味是这样凄凉，我不知道说声再见要这么坚强。——《千与千寻》
3、我不知道将去何方，但我已在路上。——《千与千寻》
4、人永远不知道，谁哪次不经意的跟你说了再见之后，就真的不会再见了。——《千与千寻》
5、我只能送你到这里了，剩下的路你要自己走，不要回头。——《千与千寻》
6、不管你曾经被伤害得有多深，总会有一个人的出现，让你原谅之前生活对你所有的刁难。——《幽灵公主》
7、已经走到尽头的东西，重生也不过是再一次的消亡。就像所有的开始，其实都只是一个写好了的结局。——《千与千寻》
8、世界这么大，人生这么长，总会有这么一个人，让你想要温柔地对待。——《哈尔的移动城堡》
9、生命可以随心所欲，但不能随波逐流。——《猫的报恩》
10、生活坏到一定程度就会好起来，因为它无法更坏。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。——《龙猫》
视频来自B站UP主：左西右东喽
#电影[超话]##宫崎骏[超话]# https://t.cn/A6tKJ9sS https://t.cn/RyhSxC1
1、不管前方的路有多苦，只要走的方向正确，不管多么崎岖不平，都比站在原地更接近幸福。——《千与千寻》
2、我不知道离别的滋味是这样凄凉，我不知道说声再见要这么坚强。——《千与千寻》
3、我不知道将去何方，但我已在路上。——《千与千寻》
4、人永远不知道，谁哪次不经意的跟你说了再见之后，就真的不会再见了。——《千与千寻》
5、我只能送你到这里了，剩下的路你要自己走，不要回头。——《千与千寻》
6、不管你曾经被伤害得有多深，总会有一个人的出现，让你原谅之前生活对你所有的刁难。——《幽灵公主》
7、已经走到尽头的东西，重生也不过是再一次的消亡。就像所有的开始，其实都只是一个写好了的结局。——《千与千寻》
8、世界这么大，人生这么长，总会有这么一个人，让你想要温柔地对待。——《哈尔的移动城堡》
9、生命可以随心所欲，但不能随波逐流。——《猫的报恩》
10、生活坏到一定程度就会好起来，因为它无法更坏。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。——《龙猫》
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