#72法则#

金融学上有所谓72法则、71法则、70法则和69.3法则,用作估计将投资倍增或减半所需的时间,反映出的是复利的结果。
计算所需时间时,把与所应用的法则的相应数字,除以预料增长率即可。

例如:假设最初投资金额为100元,复息年利率9%,利用“72法则”,将72除以9(增长率),得8,即需约8年时间,投资金额滚存至200元(两倍于100元),而准确需时为8.0432年。
要估计货币的购买力减半所需时间,可把与所应用的法则相应的数字,除以通胀率。若通胀率为3.5%,应用“70法则”,每单位货币的购买力减半的时间约为70÷3.5=20年。
这个公式好用的地方在于它能以一推十,例如:利用5%年报酬率的投资工具,经过14.4年(72÷5)本金才能变成一倍;利用12%的投资工具,只需要六年左右(72÷12),就可以让一块钱变成二块钱。因此,如果你手中有100万元,运用了报酬率15%的投资工具,你可以很快便知道,经过约4.8年,你的100万元就会变成200万元。虽然利用72法则不像查表计算那么精确,但也已经十分接近了,因此当你手中少了一份复利表时,记住简单的72法则,或许能够帮你不少的忙。72法则同样还可以用来算贬值速度,例如通货膨胀率是3%,那么72÷3=24,24年后你一元钱就只能买五毛钱的东西了。

运用举例
例1:某企业平均年收益增长率为20%,那么需要多少年企业才会实现年收益翻一倍的目标?
答:72÷20=3.6年
例2:某企业在9年中平均年收益翻了3番,那么9年内的年平均收益增长率为多少?
答:9年财务收益翻了三番,说明企业平均3年翻一番,那么年平均收益增长率为:72÷3=24,即财务年平均收益增长率为24%

投资理财指南
当我们在做财务规划时,了解复利的运作和计算是相当重要的。我们常喜欢用“利滚利”来形容某项投资获利快速、报酬惊人,比方说拿1万元去买年报酬率20%的股票,若一切顺利,约莫3年半的时间,1万元就变成2万元。复利的时间乘数效果,更是这其中的奥妙所在。  把复利公式摊开来看,“本利和=本金×(1+利率)^期数”这个“期数”时间因子是整个公式的关键因素,一年又一年(或一月一月)地相乘下来,数值当然会愈来愈大。 虽然复利公式并不难理解,但若是期数很多,算起来还是相当麻烦,于是市面上有许多理财书籍,都列有复利表,投资人只要按表索骥,很容易便可计算出来。 不过复利表虽然好用,但也不可能始终都带在身边,若是遇到需要计算复利报酬时,倒是有一个简单的“72法则”可以取巧。
所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息,经过72年以后,你的本金就会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十,例如:利用5%年报酬率的投资工具,经过14.4年(72/5)本金就变成一倍;利用12%的投资工具,则要6年左右(72/12),才能让1块钱变成2块钱。 因此,如果你手中有100万元,运用了报酬率15%的投资工具,你可以很快便知道,经过约4.8年,你的100万元就会变成200万元。
虽然利用72法则不像查表计算那么精确,但也已经十分接近了,因此当你手中少了一份复利表时,记住简单的72法则,或许能够帮你不少的忙。
定期复利的将来值(FV)为:
FV = PV * (1+r)^t
其中PV为现在值、t为期数、r为每一期的利率。
当该笔投资倍增,则FV = 2PV。代入上式后,可简化为:
2 = (1+r)^t
解方程得,t = ln2 ÷ ln(1+r)
若r数值较小,则ln(1+r)约等于r(这是泰勒级数的第一项);加上ln2 ≈ 0.693147,于是:
t ≈ 0.693147 ÷ r
其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息,经过72年以后,本金会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十,例如:利用8%年报酬率的投资工具,经过9年(72/8)本金就变成一倍;利用12%的投资工具,则要6年左右(72/12),就能让1元钱变成2元钱。
之所以选用72,是因为它有较多因数,容易被整除,更方便计算。它的因数有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。
一般息率或年期的复利
使用72作为分子足够计算一般息率(由6至10%),但对于较高的息率,准确度会降低。
低息率或逐日复利
对于低息率或逐日复利,69.3会提供较准确的结果(因为ln2约等于69.3%,参见下面“原理”)。对于少过6%的计算,使用69.3也会较为准确。
对于高息率,较大的分子会较理想,如若要计算20%,以76除之得3.8,与实际数值相差0.002,但以72除之得3.6,与实际值相差0.2。若息率大过10%,使用72的误差介乎2.4%至−14.0%。
若计算涉及较大利息率(r),以作以下调整:
t = [72+(r-8)/3] ÷ r (近似值)
若计算逐日复息,则可作以下调整:
t = (69.3+r/3) ÷ r
72法则估算值与精确计算出来的值相差到底有多大?了解了它们之间的误差,我们才能在实际运用中心中有数,运用起来才有底气。道升使用电子表格计算出了二张表格,可以对比一下72法则与精确计算之间的误差。在规定年限内企业的总收益翻了一倍,那么计算企业的平均年收益率。可以看出前面三年误差最大,只要把前面三年的误差记住了,那么后面的计算误差不会超过1%,已经很小了,可以忽略不计。所以使用72法则来估算是符合实际的。当1年企业收益翻1倍时,72法则的年收益率为72%,而精确计算为100%,误差最大,为28%。其实在1年内企业收益翻1番根本没有必要计算,年收益率当然是100%了。当企业在2年内收益翻了1番时,72法则计算得出平均年收益率为36%,而精确计算为41.42%,误差为5.42%。在三年内企业的总收益翻一倍时,误差只有1.99%。

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#心情语录[超话]# 誰說世上愛裡沒永長久 愛裡永遠無盡頭
人之所以 未曾擁有 只因一刻燦爛便叫要走

誰說世上愛裡永長久 只因愛裡沒別求
人之所以 常擁有 只因相信愛常存不朽

願每天愛懸掛在地球

愛你的人永遠不分手

愛在盡頭只因沒分離

是信愛萬世永不休

如渴望愛是長久 愛裡永遠無盡頭

人之所以渴望常擁有,只因愛裡常存不朽。

願每天愛懸掛在地球

愛在盡頭只因沒分離

是信愛萬世永不休

【摘存】人生的66条语录

1、人之所以痛苦,在于太在乎自己追求的东西。

2、如果你不给别人烦恼,别人永远都可能会给你烦恼。因为对敌人温柔就是对自己残忍。

3、你永远要记住给你逆境的众生。君子报仇十年不晚!

4、你永远不要宽恕众生,因为他们很坏,甚至经常伤害你,你如果放下了,永远都别想得到真正的快乐。

5、当你快乐时,你要想,这快乐是短暂的。当你痛苦时你要想这痛苦可能是永恒的。

6、今日的不执著,会造成明日的后悔。

7、你可以拥有爱,但一定要执著,因为分离通常都是不执著造成的。

8、就算浪费你的生命在你一定会后悔的地方上。又怎么样,毕竟曾经疯狂过。

9、你什么时候放下,什么时候就没有希望。

10、每一次失去,都是一种创伤。每一次失去,都会更加疯狂。

11、狂妄的人有救,自卑的人没有救,认识别人,降伏别人,改变别人,也不要改变自己。

12、你不要一直太满意别人,你应该一直告诉自己。太满意人家,只会苦了你自己。

13、一个人如果想去原谅别人,那他就永远不会安乐。

14、心中装满着自己的看法与想法,永远不要去听到和见别人的心声。

15、毁灭人只要一句话,培植一个人却要千句话,请你别留情。节省千句话!

16、请回头去看记得咒骂你的人是谁?如果有一条疯狗咬你一口,难道有狗肉火锅也不吃吗?

17、永远不要错过你的一分一秒,去想任何你喜欢的人。

18、请别用慈悲心和温和的态度,把你的不满与委屈说出来,让别人更容易嘲笑你。

19、同样的瓶子,你为什么非要装解药呢?同样的心理,你为什么非要充满着慈悲呢?

20、得不到的东西,我们会一直以为他不是美好的,那是因为你对他了解太少,没有时间与他相处在一起。当有一天,你深入了解后,你会发现原不是你想像中的那么坏。

21、活着一天,不一定就是福气,就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候,我发现有人穿着鳄鱼皮鞋。

22、多一分心力去注意别人,自己就少一分危险,你懂吗?

23、原谅别人对自己是一种很大的损失。

24、每一个人都拥有生命,但并非每个人都懂得生命,乃至于珍惜生命。但了解生命的人,生命对他来说,也可能是一种惩罚。

25、情执是爱情的真理,放下情执,你就等于放弃爱情。

26、不要太否定自己的看法,这样子比较少后悔。

27、当你对别人太诚实的时候,世界上又有一个能够欺骗得了你的人。

28、不用伤害别人的手段来掩饰自己缺点的人,是傻瓜来的。

29、默默的关怀与祝福别人,那是一种笨蛋式的行为。

30、如果不去猜测他人的想法,就算你智慧与经验再好,通常都会有错误的。

31、要了解一个人,需要看他的出发点与目的地是否相同,就可以知道他是不是好人来的。

32、谁告诉人生的真理,只是藏在平淡无味之中。

33、不洗澡的人,可以喷喷香水还是会香的。名声与尊贵,都是来自于别人的嘴巴。有德未必香。原谅别人,就是给自己心中留下空间,以便别人报仇。

34、时间总会过去的,但时间也会流走你的快乐!

35、你硬要把事情看得很单纯,那样子你会很痛苦。

36、永远都善解人意的人,无药可救。

37、说一句真话,还不如说十句谎话,何苦一定诚实呢?

38、白白的过一天,无所事事,就像神仙一样自由自在

39、广结众缘,就是为了不要去伤害任何一个不认识的人。

40、沉默是逃避最好的答覆。

41、对人太恭敬,就是在践踏你自己,众生平等。

42、拥有一颗无私的爱心,便拥有了一切的伤害。

43、来了是偶然的,防范走了是必然的。所以你必须牢牢抓紧一切。

44、慈悲是你最大的弱点。

45、就算面对现实,也未必能超越现实。

46、良心是每一个人最公正的审判官,只要你骗得了自己的良心,就永远可以欺骗别人。

47、懂得自爱的人,未必有能力去爱别人。

48、我们何必在乎自己在追求什么?活着是为了什么?

49、不要因为小小的争执,而放弃自己的理想,也不要因为小小的怨恨,忘记了别人的伤害。

50、感谢上苍给我所拥有的,鄙视上苍我所没有的。

51、凡是能站在别人的角度去想事情的,这个就是一个老奸巨猾的角色。

52、说话不但要有攻击性,还要有杀伤力,不夸已能,岂能压制别人其恶,自然能化险为夷。

53、诚实的面对你内心的矛盾和污点,还不如欺骗你自己。

54、所谓的狗屁因果亏欠过我们太多,所以请不要过于懦弱屈服。

55、所有人一辈子只做了三件事;自欺、欺人、被人欺。所以别觉得心里愧疚。

56、心是最大的骗子,它能骗你一时,也会骗你一辈子

57、只要自觉心安,东西南北都好。独自扫尽门前雪,莫管他人屋上霜。

58、当你手中抓住一件东西不放时,你只能拥有这件东西,如果你放手了,你就没有机会再拥有了。

59、即使你平安的度过今天,也可能见不到明天的太阳,明天也可能会成为残废,明天也可能会失去了自由,明天也可能会家破人亡。

60、你有你的生命观,我有我的生命观,我不干涉你。你也别管太多。

61、即使你控制了现在,也别希望掌握永恒。根本就没有永恒这种东西。

62、他很坏,也很恶。你不骂他,地球就被污染了,你要想,他就是地球上的一堆垃圾,随时都在污染环境。

63、别人可以违背因果,但是不可以害我,打我,毁谤我。不然的话我会让他因此而受双倍的回报,为什么?我们不是好欺负,别老虎不发威当我是病猫。

64、如果一个人没有苦难的感受,就不会容易对他人给予同情。你要大家学会救苦救难的精神,就得先让他们吃点苦头。

65、世界原本就属于你,因此你不能随意抛弃,要抛弃的是一切可恶的坏人。万物皆为我所有,为我所属。

66、我们不但要改变周遭的世界,还要改变别人,用一切手段和智慧去改变这一切。


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