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#vivo X Note大屏旗舰手机发布售价5999元起# 2022年度大屏商务旗舰手机vivoXNote正式发布，售价5999元起。
手机搭载高通骁龙8Gen1SPU定制芯片和vivo自研V1芯片，采用7英寸宽幕屏以及3D大面积超声指纹，识别面积是单点指纹的11倍多;配置5000mAh电池，支持80W双电芯闪充和50W无线闪充，并搭载独立HI-FI芯片。其中，vivoxNote智慧办公 Pro包含文章屏幕朗读、静音键、隐匿模式、Al超清文档2.0、琥珀扫描拍照转文档、量子套件等功能。
对于喜欢平板旗舰手机的用户，值得您抢购了
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1-form(曲线), 2-form(曲面) and 3-form(体积)
零. 概述
在微分几何和张量微积分的数学领域中，微分形式是一种独立于坐标的多变量微积分方法。微分形式提供在曲线(1-form)、曲面(2-form)、体积(3-form)和高维(k-form)流形上定义被积函数的统一方法。现代微分形式的概念是由Elie Cartan提出的。它有许多应用，特别是在几何，拓扑和物理。
1. 1-form: 单变量积分
单变量微积分中的表达式f(x) dx就是1-form的一个例子，它可以在f域中的一个有向区间[a, b]上积分:
∫_{a, b} f(x)dx;
附件1：线性泛函(1-forms)： α,β和σ和向量u, v, 3 d w,欧几里得空间。由一个向量相交的(1-form)超平面的数目等于内积。
2. 2-form：基于一个定向曲面曲面S的曲面积分
类似地，表达式f(x,y,z) dx∧dy + g(x,y,z)dz∧dx + h(x,y,z) dy ∧dz;
记号∧指示有两种不同形式的外积，有时称为楔形积(wedge product)。
3. 3-form:
一个3-form表示为
f(x,y,z)dx∧dy∧dz；
它表示能在有向的空间区域上的积分的体积。
4. k-form:
一般而言，k型是一个能在k维方向流形上积分的对象且在坐标微分中k次是齐次的。
微分形式的代数的组织方式自然地反映积分域的方向。有一种对微分形式的运算称为外导数，当给定一个k-形式作为输入时，会产生一个(k + 1)-形式作为输出。这个操作扩展函数的微分，直接相关向量场的散度和旋度的方式使微积分基本定理、散度定理、格林公式、斯托克斯的定理的特殊情况大致相同的结果，在此情况下也被称为广义斯托克斯定理。在更深层次上，该定理将积分域的拓扑结构与微分形式本身的结构联系起来;这种精确的联系被称为德勒姆定理。
微分形式研究的一般背景是一个有向可微流形。微分1-form是流形上向量场的对偶，通过内积把向量场与1-form的对偶泛化到任意微分型上。微分形式的代数和其上定义的外导数由两个流形之间光滑函数下的回拉(pullback)保持。这个特性允许几何上不变的信息通过回拉从一个空间移动到另一个空间，前提是信息是用微分形式表示的。例如，积分的变量替换公式变成一个简单的命题，即在回拉的情况下保持一个积分。
一. 1-form:
在线性代数中，向量空间上的1-form与空间上的线性泛函相同。在此情况下，1-form的应用一般会把1-form与空间上的高阶多线性泛函区分开。有关详细信息，请参见线性泛函。附件：3维欧几里得空间中的线性泛函(1-form)α、β及其和σ和向量u、v、w。 向量相交的(1-form)超平面的数量等于内积。在微分几何中，可微流形上的1-form是切线丛的光滑部分。等效地，流形M上的1-form是M的切线丛总空间到R的光滑映射，R对每个纤维的约束是切线空间上的线性函数。象征性地：
α: TM—>R, α_{x} = α|_{T,M}: T_{x}M —>R;
其中α_{x}是线性的。
通常，1-forms是在局部描述的，尤其是在局部坐标中。在局部坐标系中，1-forms是坐标微分的线性组合：
α_(x) = f_{1}(x) dx1 + f_{2}(x)dx2 + ... + f_{n}(x)dxn;
其中f_{i}是光滑函数。从这个角度来看，1-forms在从一种坐标系传递到另一种坐标系时具有协变变换定律。因此, 1-form是1阶协变张量场。
二. 2-form
微分2-form满足以上两个条件的任何函数ψ：D×R^m×R^m→R将被称为D⊆Rm集合上的微分2-form。 相比之下，LI的差分形式从现在开始将称为微分1-form。
三. 3-form
任何函数微分3种ω: D x R^m x R^m x Rm→R. 在集合D⊆R^m满足上述两个条件将在一个集合称为微分3-form D⊆Rm。
到目前为止，我们已经看到不同的0-form(即函数D→R)、1-form、2-form、3-form。出现的一个图像是，微分q-forms是锚定在点x∈D的q列向量v1,...,vq的函数，它的行为类似于由这些q向量张成的相应的q维平行六面体的有向体积。因此，1种形式是基于线段的定向长度，2-form是基于平行四边形的定向面积(或曲面面积)，最后3-form是基于平行六面体的定向体积。
四. k-form
........
/Differential_form
零. 概述
在微分几何和张量微积分的数学领域中，微分形式是一种独立于坐标的多变量微积分方法。微分形式提供在曲线(1-form)、曲面(2-form)、体积(3-form)和高维(k-form)流形上定义被积函数的统一方法。现代微分形式的概念是由Elie Cartan提出的。它有许多应用，特别是在几何，拓扑和物理。
1. 1-form: 单变量积分
单变量微积分中的表达式f(x) dx就是1-form的一个例子，它可以在f域中的一个有向区间[a, b]上积分:
∫_{a, b} f(x)dx;
附件1：线性泛函(1-forms)： α,β和σ和向量u, v, 3 d w,欧几里得空间。由一个向量相交的(1-form)超平面的数目等于内积。
2. 2-form：基于一个定向曲面曲面S的曲面积分
类似地，表达式f(x,y,z) dx∧dy + g(x,y,z)dz∧dx + h(x,y,z) dy ∧dz;
记号∧指示有两种不同形式的外积，有时称为楔形积(wedge product)。
3. 3-form:
一个3-form表示为
f(x,y,z)dx∧dy∧dz；
它表示能在有向的空间区域上的积分的体积。
4. k-form:
一般而言，k型是一个能在k维方向流形上积分的对象且在坐标微分中k次是齐次的。
微分形式的代数的组织方式自然地反映积分域的方向。有一种对微分形式的运算称为外导数，当给定一个k-形式作为输入时，会产生一个(k + 1)-形式作为输出。这个操作扩展函数的微分，直接相关向量场的散度和旋度的方式使微积分基本定理、散度定理、格林公式、斯托克斯的定理的特殊情况大致相同的结果，在此情况下也被称为广义斯托克斯定理。在更深层次上，该定理将积分域的拓扑结构与微分形式本身的结构联系起来;这种精确的联系被称为德勒姆定理。
微分形式研究的一般背景是一个有向可微流形。微分1-form是流形上向量场的对偶，通过内积把向量场与1-form的对偶泛化到任意微分型上。微分形式的代数和其上定义的外导数由两个流形之间光滑函数下的回拉(pullback)保持。这个特性允许几何上不变的信息通过回拉从一个空间移动到另一个空间，前提是信息是用微分形式表示的。例如，积分的变量替换公式变成一个简单的命题，即在回拉的情况下保持一个积分。
一. 1-form:
在线性代数中，向量空间上的1-form与空间上的线性泛函相同。在此情况下，1-form的应用一般会把1-form与空间上的高阶多线性泛函区分开。有关详细信息，请参见线性泛函。附件：3维欧几里得空间中的线性泛函(1-form)α、β及其和σ和向量u、v、w。 向量相交的(1-form)超平面的数量等于内积。在微分几何中，可微流形上的1-form是切线丛的光滑部分。等效地，流形M上的1-form是M的切线丛总空间到R的光滑映射，R对每个纤维的约束是切线空间上的线性函数。象征性地：
α: TM—>R, α_{x} = α|_{T,M}: T_{x}M —>R;
其中α_{x}是线性的。
通常，1-forms是在局部描述的，尤其是在局部坐标中。在局部坐标系中，1-forms是坐标微分的线性组合：
α_(x) = f_{1}(x) dx1 + f_{2}(x)dx2 + ... + f_{n}(x)dxn;
其中f_{i}是光滑函数。从这个角度来看，1-forms在从一种坐标系传递到另一种坐标系时具有协变变换定律。因此, 1-form是1阶协变张量场。
二. 2-form
微分2-form满足以上两个条件的任何函数ψ：D×R^m×R^m→R将被称为D⊆Rm集合上的微分2-form。 相比之下，LI的差分形式从现在开始将称为微分1-form。
三. 3-form
任何函数微分3种ω: D x R^m x R^m x Rm→R. 在集合D⊆R^m满足上述两个条件将在一个集合称为微分3-form D⊆Rm。
到目前为止，我们已经看到不同的0-form(即函数D→R)、1-form、2-form、3-form。出现的一个图像是，微分q-forms是锚定在点x∈D的q列向量v1,...,vq的函数，它的行为类似于由这些q向量张成的相应的q维平行六面体的有向体积。因此，1种形式是基于线段的定向长度，2-form是基于平行四边形的定向面积(或曲面面积)，最后3-form是基于平行六面体的定向体积。
四. k-form
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