2020[心] 第一本
《钢铁是怎样炼成的》
尼古拉·阿列克赛耶维奇·奥斯特洛夫斯基
[微风]“我把整个生命和全部精力，都献给了世界上最壮丽的事业—为人类的解放而斗争！”
满怀着希冀再读《钢铁是怎样炼成的》，希望能从中读到以往没有读出的东西。时过境迁，物是人非，但心中的信念永远不会消退，相反，任何的困苦与挫折只能一次次激发内心的斗志，梦一样的未来时常在眼前浮现，但却日渐清晰。我乐观地迎接着这一切，只有在困苦与磨难中，青春之花才会绽放得更加美丽。而我，坚守着自己的内心，向着虚渺的彼岸奋进。
初读《钢铁是怎样炼成的》，大体是在中学，已经没有太多的记忆，只剩下一个大概的故事构架。爱情？事业？这一切对于那时的自己都还陌生。而现在，生活的经历赋予我一定的灵性与资历，即使无数长长的陌生的名字读完了仍然混乱记不清，但仍获益匪浅。
保尔
保尔，一个平凡的不能再平凡的孩子。一切的不平凡都追根到底都源自平凡的伊始。没有过多的思想，没有高等的学问，保尔沿着自己的生命轨迹前行。与冬妮娅的相遇也是如此的平淡，没有丝毫华丽的雕饰、浪漫，甚至是一场激烈的争斗。但一切也在这不知不觉中蔓延开来。或许人与人之间的感情也正是在这平平淡淡的点滴中酝酿，愈久弥香。不一样的阶级，不同的生活经历、价值观，“这将是一段有意思的友谊”。热情倔强的保尔，善解人意的冬妮娅，他们有着相似的秉性，一样的不羁与热情。但是，错的人，未来，似乎一切都已经注定。当保尔面对妈妈，提出心中小小的请求，“‘妈妈，听我说，给我买件缎纹布衬衫吧，蓝色的。记得吧，就像我去年穿过的那件。这些钱的一半就够了。钱我还会挣的，你别担心。我身上这件太旧了’”，当理发师将他“这堆倔强的头发”制服，头发“变得服帖漂亮”的时候，难道这不让人感到心酸吗？当保尔满怀着期待，又带着些许忸怩得站在冬妮娅的面前，善解人意的冬妮娅却只字不提，内心的欣喜使她脸上泛起红晕，这一切多么美。两个年轻人追随着自己心，越走越近。
革命战士
那个蓬头垢面的羞涩的男孩已经不在了，取而代之的是一位在战斗中历经磨练的革命战士。对于信仰、人生，他已经有了自己的想法。人生总是需要这种历练的，而在这种挫折与磨难中，你能否坚定自己的信念，坚持做人的原则，这才是区别平庸与不凡的关键。我渴望自己人生的磨难降临，从小到大，我一直生活在亲人的庇护中，性格柔弱，不堪一击。或许，只有经历苦难，我才能真正成长，真正体会人生。保尔在生活中寻找到自身的价值，找到能让自己一生奉献的事业。
人最宝贵的是生命
面对肃穆的烈士陵园，保尔思索着：
人最宝贵的是生命。生命给予人只有一次。应当这样度过人生：回首往事，不会因虚度年华而悔恨，也不会因碌碌无为而羞愧；临终的时候能够说：我的整个生命和全部精力，都已献给世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。
无论是布琼尼兵团的战士，还是修筑铁路铺设枕木的工人，甚至是医院里的病人，保尔柯察金都是当之无愧的英雄。对于贫穷与困难，他有着自己的理解。生活的无助迫使很多人在追求物质生活或者说是生存的同时无意间发现了一个广袤无垠的精神天地，而这比那“酸臭”的物质更让人惊喜与振奋。而今，当人人都没有了生存危机，人人都能够丰衣足食，这种精神的乐趣却鲜为人知了。
阅历是人生最大的财富。
钢铁铸造
生活就是如此琐碎，谁又能一直生活在惊天动地的变动中的呢？
一番折腾之后，保尔渐渐走上了平稳的革命道路。这就如同很多为苏维埃抛头颅洒热血的好儿郎们，政府予以他们馈赠。保尔继续履行着自己的责任，认真对待他所承担的每一项工作。
在这段内容中，情节渐渐弱化了。奥斯特洛夫斯基好像在书写一篇篇日记，凡事都只是轻描淡写。仔细想想，人的一生难道不是这样吗？我们的一生都是由一个个繁琐的经历组成的，没有那些浮华的小说中一个接着一个扣人心弦的故事情节。而保尔的生活也陷入这种平淡之中。换句话说，能够在这种平淡的生活中依旧坚守着自己的信念，这更是不容易。因为在苦难中奋进者固然不少，而能将这种斗志带进自己生活、融入自己生活的人却不多。多少人在生活摆脱困境之后，心灵也放弃了枷锁，开始像飞奔的野马。人，在你拥有了自己的信仰，就要一直饱含热情地走下去。
保尔的身体一日不如一日了，他仍旧无法摆脱“那种以自我折磨来考验意志的不必要的悲剧成分”。他仍旧闲不下来，他把自己的一生完完全全地奉献给了自己的信仰，远离了那些无数人垂涎的私欲。“钢铁”在慢慢地铸造，这里熔炼的不仅仅是意志，还有信仰、忠诚、责任、无私。
苦难，依旧美丽。
保尔用自己几年的时间却活出了一般人一生都不曾有过的精彩。这个顽强的战士遭受了无尽的苦难，双眼失明，左手失去劳作能力，双腿瘫痪，这对于这个昔日疯狂于工作的人来说意味着什么！或许对于一般人而言，失去了这些，只是失去了自身生存的保障，而对于保尔，他所失去了是实践信仰的权利。然而今日，我已经渐渐认识到生活的意义、生命存在的价值，但是，其中的苦涩却难得万分之一。
那份来自列宁格勒的信拯救了保尔，也拯救了无数正处于苦难中的狂跳着的心。一本书就这样读完了。对于我而言，仅仅一个星期的时间，我却读了他人一生的心酸。《钢铁是怎样炼成的》 这本书，对于建国初期那些年轻的知识分子们来说，无疑是他们一生奋斗的支柱。而对于此时，真正能读过这本书的人又能有几个？能真正有所感悟的又能有多少？寥寥无几，因为，我们已经不属于那个时代了。我们没有经历过父母那辈人经历的苦难，更何况，书中关于战争的描述距离我们更加遥远。人，你没有处在别人的位置上，就永远不会理解别人心中所想。每个人对待问题所采取的任何举措都有他自己的道理，这一点我们无可辩驳。但这行为是消极还是积极，这些源自我们内心。
我们更多是为实现自己、造就自己而努力，没有崇高的信仰与精神世界，更没有甘于奉献的精神，如果就连这些我们都还做不到的话，更不要谈那些所谓的梦想了。
生活的战士，面对生活赋予的一切都坦然接受。 https://t.cn/R2WiEQP
《钢铁是怎样炼成的》
尼古拉·阿列克赛耶维奇·奥斯特洛夫斯基
[微风]“我把整个生命和全部精力，都献给了世界上最壮丽的事业—为人类的解放而斗争！”
满怀着希冀再读《钢铁是怎样炼成的》，希望能从中读到以往没有读出的东西。时过境迁，物是人非，但心中的信念永远不会消退，相反，任何的困苦与挫折只能一次次激发内心的斗志，梦一样的未来时常在眼前浮现，但却日渐清晰。我乐观地迎接着这一切，只有在困苦与磨难中，青春之花才会绽放得更加美丽。而我，坚守着自己的内心，向着虚渺的彼岸奋进。
初读《钢铁是怎样炼成的》，大体是在中学，已经没有太多的记忆，只剩下一个大概的故事构架。爱情？事业？这一切对于那时的自己都还陌生。而现在，生活的经历赋予我一定的灵性与资历，即使无数长长的陌生的名字读完了仍然混乱记不清，但仍获益匪浅。
保尔
保尔，一个平凡的不能再平凡的孩子。一切的不平凡都追根到底都源自平凡的伊始。没有过多的思想，没有高等的学问，保尔沿着自己的生命轨迹前行。与冬妮娅的相遇也是如此的平淡，没有丝毫华丽的雕饰、浪漫，甚至是一场激烈的争斗。但一切也在这不知不觉中蔓延开来。或许人与人之间的感情也正是在这平平淡淡的点滴中酝酿，愈久弥香。不一样的阶级，不同的生活经历、价值观，“这将是一段有意思的友谊”。热情倔强的保尔，善解人意的冬妮娅，他们有着相似的秉性，一样的不羁与热情。但是，错的人，未来，似乎一切都已经注定。当保尔面对妈妈，提出心中小小的请求，“‘妈妈，听我说，给我买件缎纹布衬衫吧，蓝色的。记得吧，就像我去年穿过的那件。这些钱的一半就够了。钱我还会挣的，你别担心。我身上这件太旧了’”，当理发师将他“这堆倔强的头发”制服，头发“变得服帖漂亮”的时候，难道这不让人感到心酸吗？当保尔满怀着期待，又带着些许忸怩得站在冬妮娅的面前，善解人意的冬妮娅却只字不提，内心的欣喜使她脸上泛起红晕，这一切多么美。两个年轻人追随着自己心，越走越近。
革命战士
那个蓬头垢面的羞涩的男孩已经不在了，取而代之的是一位在战斗中历经磨练的革命战士。对于信仰、人生，他已经有了自己的想法。人生总是需要这种历练的，而在这种挫折与磨难中，你能否坚定自己的信念，坚持做人的原则，这才是区别平庸与不凡的关键。我渴望自己人生的磨难降临，从小到大，我一直生活在亲人的庇护中，性格柔弱，不堪一击。或许，只有经历苦难，我才能真正成长，真正体会人生。保尔在生活中寻找到自身的价值，找到能让自己一生奉献的事业。
人最宝贵的是生命
面对肃穆的烈士陵园，保尔思索着：
人最宝贵的是生命。生命给予人只有一次。应当这样度过人生：回首往事，不会因虚度年华而悔恨，也不会因碌碌无为而羞愧；临终的时候能够说：我的整个生命和全部精力，都已献给世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。
无论是布琼尼兵团的战士，还是修筑铁路铺设枕木的工人，甚至是医院里的病人，保尔柯察金都是当之无愧的英雄。对于贫穷与困难，他有着自己的理解。生活的无助迫使很多人在追求物质生活或者说是生存的同时无意间发现了一个广袤无垠的精神天地，而这比那“酸臭”的物质更让人惊喜与振奋。而今，当人人都没有了生存危机，人人都能够丰衣足食，这种精神的乐趣却鲜为人知了。
阅历是人生最大的财富。
钢铁铸造
生活就是如此琐碎，谁又能一直生活在惊天动地的变动中的呢？
一番折腾之后，保尔渐渐走上了平稳的革命道路。这就如同很多为苏维埃抛头颅洒热血的好儿郎们，政府予以他们馈赠。保尔继续履行着自己的责任，认真对待他所承担的每一项工作。
在这段内容中，情节渐渐弱化了。奥斯特洛夫斯基好像在书写一篇篇日记，凡事都只是轻描淡写。仔细想想，人的一生难道不是这样吗？我们的一生都是由一个个繁琐的经历组成的，没有那些浮华的小说中一个接着一个扣人心弦的故事情节。而保尔的生活也陷入这种平淡之中。换句话说，能够在这种平淡的生活中依旧坚守着自己的信念，这更是不容易。因为在苦难中奋进者固然不少，而能将这种斗志带进自己生活、融入自己生活的人却不多。多少人在生活摆脱困境之后，心灵也放弃了枷锁，开始像飞奔的野马。人，在你拥有了自己的信仰，就要一直饱含热情地走下去。
保尔的身体一日不如一日了，他仍旧无法摆脱“那种以自我折磨来考验意志的不必要的悲剧成分”。他仍旧闲不下来，他把自己的一生完完全全地奉献给了自己的信仰，远离了那些无数人垂涎的私欲。“钢铁”在慢慢地铸造，这里熔炼的不仅仅是意志，还有信仰、忠诚、责任、无私。
苦难，依旧美丽。
保尔用自己几年的时间却活出了一般人一生都不曾有过的精彩。这个顽强的战士遭受了无尽的苦难，双眼失明，左手失去劳作能力，双腿瘫痪，这对于这个昔日疯狂于工作的人来说意味着什么！或许对于一般人而言，失去了这些，只是失去了自身生存的保障，而对于保尔，他所失去了是实践信仰的权利。然而今日，我已经渐渐认识到生活的意义、生命存在的价值，但是，其中的苦涩却难得万分之一。
那份来自列宁格勒的信拯救了保尔，也拯救了无数正处于苦难中的狂跳着的心。一本书就这样读完了。对于我而言，仅仅一个星期的时间，我却读了他人一生的心酸。《钢铁是怎样炼成的》 这本书，对于建国初期那些年轻的知识分子们来说，无疑是他们一生奋斗的支柱。而对于此时，真正能读过这本书的人又能有几个？能真正有所感悟的又能有多少？寥寥无几，因为，我们已经不属于那个时代了。我们没有经历过父母那辈人经历的苦难，更何况，书中关于战争的描述距离我们更加遥远。人，你没有处在别人的位置上，就永远不会理解别人心中所想。每个人对待问题所采取的任何举措都有他自己的道理，这一点我们无可辩驳。但这行为是消极还是积极，这些源自我们内心。
我们更多是为实现自己、造就自己而努力，没有崇高的信仰与精神世界，更没有甘于奉献的精神，如果就连这些我们都还做不到的话，更不要谈那些所谓的梦想了。
生活的战士，面对生活赋予的一切都坦然接受。 https://t.cn/R2WiEQP
经济学应该如何处理“时间因素”——琼·罗宾逊的探索及其当代意义 时间是什么？如果没有人问我，我知道；如果我想向那些问我的人解释，我不知道！”随着17世纪动力学的发展，时间逐渐成为科学理论中的一个基本因素。在构建经济学理论时，经济学家也开始考虑在经济分析中纳入时间因素。
大多数情况下，经济分析无法躲避时间。其一，经济学中的原因通常需要经过时间才能产生经济结果。譬如价格的波动对生产的影响，往往要进入下一期生产时才体现出来。其二，时间是部分应用经济学子领域中的关键因素。分析中较常见的是采取利息、贴现率或折旧率来处理的方法，譬如奥地利学派经济学家庞巴维克在时差利息理论中就认为，同一物品因现在与将来的时差而具有不同的价值，因而存在利息。还有不少研究直接将时间作为经济分析的主角，讨论经济中的时间分配问题。其三，对某一经济关系的研究，处于不同的时间情形下会有不一样的结果。譬如对“货币幻觉”的讨论，大多认为短期中确实存在这一现象，但在长期情形下，这一现象并不显著，尤其是在经济分析从静态扩展到动态领域时，经济关系的变化可能性特别大。因此，如何适当地处理经济分析中的时间因素就成了经济学家必须面对的问题，这也意味着经济学需要去定义经济领域中的时间。事实上，琼·罗宾逊就这一问题进行了独具特色的探索和尝试，应当在思想史上有着浓墨重彩的一笔。
罗宾逊一生涉猎的经济研究领域相当广泛，在其所有的研究中有一个主题非常突出，那便是她对当时主流经济学理论的批判性反思。其中，最引人注目的是那场旷日持久的“两个剑桥”之争。罗宾逊后来总结道，这场争论中大多都关注次要问题——资本的衡量，事实上，新古典综合派的经济理论中真正的问题是“混淆了想象的均衡位置的比较与经济历史的积累过程”。她认为，新古典综合派经济理论中的均衡分析方法是与时间脱节的。这种脱节一方面体现在，“我们可以假设拍摄一些处于静态均衡的经济的静止照片；让我们假设测量问题可以通过计算劳动时间的所有数值来解决，并且恰好可以依照人均可用资本的较大值对应于更高的同质消费品的人均净产出，将经济体排列成一系列。这正如萨缪尔森教授的‘替代生产函数’一样。尽管作为一个思想实验这未尝不可，但通过投影仪翻动静止照片来获得累积过程的运动图像是不可能的”。另一方面体现在当经济处于均衡之中时，将来与过去没有了区别，均衡以超时间的状态存在。所以，罗宾逊认为以这样的均衡概念为基础来分析经济变动是不可靠的。
罗宾逊关于经济学的这些反思分散体现在她20世纪50年代作为英国剑桥学派主将与以保罗·萨缪尔森等为代表的美国剑桥学派的论争性学术作品中，而集中的体现便是她晚年与自己的学生伊特维尔合著的《现代经济学导论》。这本书的目标读者是经济学的初学者，但普遍认为它对初学者来说太难了。作为罗宾逊试图对抗新古典经济学的重要综合著作，《现代经济学导论》是罗宾逊对以萨缪尔森的《经济学》为代表的经济理论的回应，书中相对系统地呈现了罗宾逊所认可的经济研究的基本范式及其具体应用。该书非常值得用来研究和探讨罗宾逊的经济思想，尤其是考察经济理论中的时间处理问题。
本文首先梳理了自亚当·斯密以后，从阿弗里德·马歇尔到约翰·梅纳德·凯恩斯的经济理论中关于时间处理的思想资源，接着主要基于《现代经济学导论》的文本来梳理罗宾逊经济思想中时间的特殊性质与内涵，进而考察罗宾逊是如何在经济分析中应用她的分析方法的。本文还初步就这种分析方法采取的经济分析模式，特别是现代经济分析应该如何正确处理时间因素提出若干思考。
二、经济学中的时间：问题的背景和思想沿革
由于问题的关注点和分析技术的变化，不同时代的经济学家在其学术作品中对时间因素表现出不同的关注、理解与处理方式。其中，值得重点讨论的，具有代表性的经济学家是斯密、马歇尔以及凯恩斯。而在此之后，影响最大、占据主流地位的自然是以萨缪尔森为代表的新古典综合派经济学家。
古典时代的经济学家探讨的主要是当时经济制度下经济积累的历史过程以及在不同社会阶层之间的产品分配问题，并没有特意、更没有重点对经济活动中的时间因素进行讨论。不过，从经验出发，他们关注了经济活动中时间因素的作用。
斯密在《国富论》中有很多涉及时间因素的论述，主要是三个方面。第一，时间是一种有限要素，斯密谈到劳动分工能提高劳动生产力的第二种情况是因为劳动分工“节约了从一种工作转向另一种工作通常损失的时间”；第二，时间是经济因素起作用的一个必要条件，斯密认为高工资可以吸引劳动者进入新的行业，但“必须经过很长的时间他才能将其降低到普通的水平”；第三，对于特定的经济分析须界定其所处的时间，斯密在分析银价的变化时就先明确了所涉及的具体历史时期及其相应的经济情景，再进行分析。类似的情况在《国富论》中可以找到许多，不过，这些论述既不集中，也没有统一的结构，只能说是一些有价值的散论。
“剑桥学派”的创始人马歇尔是经济学史上首个对时间问题在经济分析中的重要性及其科学处理的困难有清醒认识的经济学家。不仅如此，他也迎难而上，最大程度地在自己的理论体系中处理时间问题。
首先，马歇尔认为“时间因素是经济学上许多最大的困难的根源”。譬如，假定其他情况不变事实上在长时期内是无法做到的，随时间而产生的新的干扰会影响被独立出来的研究主体以及经济结果的时滞。其次，马歇尔在理论展开时谈到“时间因素对供求有着巨大的重要性”。通过区分不同时间长度对经济系统的影响，主要是生产与时间的关系，试图处理经济分析涉及时间的情境。他将时间区分为市场周期、短期、长期和长周期，分别代表了供给不变或完全没有弹性、生产规模无法改变、生产规模可以改变，以及允许技术和人口发生变化的情形。在涉及时间因素的分析中，马歇尔的划分依据不是简单地按照自然时间的长度，而是依据该经济体中时间对厂商乃至整个行业供给条件的影响。
在《经济学原理》中，马歇尔一直试图让经济学科学化，并力图在科学的标准下考察时间因素对经济分析的影响。我们可以在该书中多次发现他调和时间与科学化的经济学分析的尝试。只是这些尝试大多作为一种特殊情况的预案，或者虚置为一种关于“常识”“正常状态”的讨论，而在事实上被隔离于正式的经济分析外。直到晚年，马歇尔仍对自己未能妥善处理经济分析中的时间因素而耿耿于怀。此外，同时期的美国经济学家克拉克开始在经济分析中区分静态和动态，他在《财富的分配》中以海为例，逐步深入地讨论了静态与动态分析的区别及其必要性与重要性。但其解决方案与马歇尔较为相似，而且在他的实际理论分析中更多的是静态分析。
随后，作为马歇尔最伟大的学生，凯恩斯在他的《就业、利息和货币通论》一书中为了解决资本主义自由放任市场经济条件下必然出现的周期性失业和经济萧条状况，将理论的目光聚焦于短期总需求分析，而货币供求成为其考察宏观经济运行的核心变量。凯恩斯指出，由于短期内总供给并不会发生大变动，供需分析中的关键就在于有效需求的变动。就业水平是由有效需求决定的，经济萧条的根本原因就在于有效需求不足，其根源在于消费倾向、对资本未来收益的预期以及对货币的流动性偏好这三个方面。消费倾向的改变受客观和主观两大类因素的影响，客观因素中涉及对时间折算的贴现率的改变，主观因素中涉及的所有动机都“取决于现在的希望和过去的经验”等。对资本未来收益的预期“部分取决于既存的事实，部分取决于将来的事件”。而对货币的流动性偏好同样与对经济的预期有关。可见，这三个基本因素都与时间有关。因此，凯恩斯对时间有着清醒的自觉，并试图在经济分析中对其进行有效处理。但是，和马歇尔一样，凯恩斯的《就业、利息和货币通论》是为了解释和解决现实问题而写的，对时间问题的基础性分析并非重点，因此并没有特意在其理论中突出地处理时间因素。
相对而言，20世纪以来发展起来的新古典综合派对经济分析中时间因素的处理则更偏标准化。依据是否在分析中纳入时间因素，经济分析模式主要可以分为静态分析和动态分析。静态分析一般不考虑时间因素，只研究某一静止状态下的情形；而动态分析则多是通过时间序列的方式将自然时间引入分析，考虑经济的动态发展情况，较少涉及标的时间刻度的外延部分。在这里，经济分析中对时间因素的处理更类似于物理学中的处理方式，表现得更加逻辑化、形式化和标准化。更多时候，主流经济学家关心的问题是模型本身的逻辑自洽，而不是模型与现实的关系。
总之，自古典政治经济学诞生以来，直到罗宾逊之前，不乏关注并不同程度地致力于处理时间问题的经济学家，但时间并未成为经济分析的关键问题，自然也没有得到集中、专门和系统的研究。
作为马歇尔的徒孙以及凯恩斯最青睐的弟子，琼·罗宾逊这位承袭了“剑桥学派”正宗血脉的经济学家，深刻认识到了经济学分析中如何正确处理时间因素这一问题的极端重要性。在她看来，这是如日中天的新古典综合学派经济学的“阿基里斯之踵”。在晚年时期，她将学术思考和研究重点放到了经济分析中的时间问题上，并对此给予了空前的重视。在这个领域，她所进行的探索虽然没有产生她自己所希望达到的影响，但却具有重要的思想史价值，值得认真对待。 https://t.cn/AidXG5aa
大多数情况下，经济分析无法躲避时间。其一，经济学中的原因通常需要经过时间才能产生经济结果。譬如价格的波动对生产的影响，往往要进入下一期生产时才体现出来。其二，时间是部分应用经济学子领域中的关键因素。分析中较常见的是采取利息、贴现率或折旧率来处理的方法，譬如奥地利学派经济学家庞巴维克在时差利息理论中就认为，同一物品因现在与将来的时差而具有不同的价值，因而存在利息。还有不少研究直接将时间作为经济分析的主角，讨论经济中的时间分配问题。其三，对某一经济关系的研究，处于不同的时间情形下会有不一样的结果。譬如对“货币幻觉”的讨论，大多认为短期中确实存在这一现象，但在长期情形下，这一现象并不显著，尤其是在经济分析从静态扩展到动态领域时，经济关系的变化可能性特别大。因此，如何适当地处理经济分析中的时间因素就成了经济学家必须面对的问题，这也意味着经济学需要去定义经济领域中的时间。事实上，琼·罗宾逊就这一问题进行了独具特色的探索和尝试，应当在思想史上有着浓墨重彩的一笔。
罗宾逊一生涉猎的经济研究领域相当广泛，在其所有的研究中有一个主题非常突出，那便是她对当时主流经济学理论的批判性反思。其中，最引人注目的是那场旷日持久的“两个剑桥”之争。罗宾逊后来总结道，这场争论中大多都关注次要问题——资本的衡量，事实上，新古典综合派的经济理论中真正的问题是“混淆了想象的均衡位置的比较与经济历史的积累过程”。她认为，新古典综合派经济理论中的均衡分析方法是与时间脱节的。这种脱节一方面体现在，“我们可以假设拍摄一些处于静态均衡的经济的静止照片；让我们假设测量问题可以通过计算劳动时间的所有数值来解决，并且恰好可以依照人均可用资本的较大值对应于更高的同质消费品的人均净产出，将经济体排列成一系列。这正如萨缪尔森教授的‘替代生产函数’一样。尽管作为一个思想实验这未尝不可，但通过投影仪翻动静止照片来获得累积过程的运动图像是不可能的”。另一方面体现在当经济处于均衡之中时，将来与过去没有了区别，均衡以超时间的状态存在。所以，罗宾逊认为以这样的均衡概念为基础来分析经济变动是不可靠的。
罗宾逊关于经济学的这些反思分散体现在她20世纪50年代作为英国剑桥学派主将与以保罗·萨缪尔森等为代表的美国剑桥学派的论争性学术作品中，而集中的体现便是她晚年与自己的学生伊特维尔合著的《现代经济学导论》。这本书的目标读者是经济学的初学者，但普遍认为它对初学者来说太难了。作为罗宾逊试图对抗新古典经济学的重要综合著作，《现代经济学导论》是罗宾逊对以萨缪尔森的《经济学》为代表的经济理论的回应，书中相对系统地呈现了罗宾逊所认可的经济研究的基本范式及其具体应用。该书非常值得用来研究和探讨罗宾逊的经济思想，尤其是考察经济理论中的时间处理问题。
本文首先梳理了自亚当·斯密以后，从阿弗里德·马歇尔到约翰·梅纳德·凯恩斯的经济理论中关于时间处理的思想资源，接着主要基于《现代经济学导论》的文本来梳理罗宾逊经济思想中时间的特殊性质与内涵，进而考察罗宾逊是如何在经济分析中应用她的分析方法的。本文还初步就这种分析方法采取的经济分析模式，特别是现代经济分析应该如何正确处理时间因素提出若干思考。
二、经济学中的时间：问题的背景和思想沿革
由于问题的关注点和分析技术的变化，不同时代的经济学家在其学术作品中对时间因素表现出不同的关注、理解与处理方式。其中，值得重点讨论的，具有代表性的经济学家是斯密、马歇尔以及凯恩斯。而在此之后，影响最大、占据主流地位的自然是以萨缪尔森为代表的新古典综合派经济学家。
古典时代的经济学家探讨的主要是当时经济制度下经济积累的历史过程以及在不同社会阶层之间的产品分配问题，并没有特意、更没有重点对经济活动中的时间因素进行讨论。不过，从经验出发，他们关注了经济活动中时间因素的作用。
斯密在《国富论》中有很多涉及时间因素的论述，主要是三个方面。第一，时间是一种有限要素，斯密谈到劳动分工能提高劳动生产力的第二种情况是因为劳动分工“节约了从一种工作转向另一种工作通常损失的时间”；第二，时间是经济因素起作用的一个必要条件，斯密认为高工资可以吸引劳动者进入新的行业，但“必须经过很长的时间他才能将其降低到普通的水平”；第三，对于特定的经济分析须界定其所处的时间，斯密在分析银价的变化时就先明确了所涉及的具体历史时期及其相应的经济情景，再进行分析。类似的情况在《国富论》中可以找到许多，不过，这些论述既不集中，也没有统一的结构，只能说是一些有价值的散论。
“剑桥学派”的创始人马歇尔是经济学史上首个对时间问题在经济分析中的重要性及其科学处理的困难有清醒认识的经济学家。不仅如此，他也迎难而上，最大程度地在自己的理论体系中处理时间问题。
首先，马歇尔认为“时间因素是经济学上许多最大的困难的根源”。譬如，假定其他情况不变事实上在长时期内是无法做到的，随时间而产生的新的干扰会影响被独立出来的研究主体以及经济结果的时滞。其次，马歇尔在理论展开时谈到“时间因素对供求有着巨大的重要性”。通过区分不同时间长度对经济系统的影响，主要是生产与时间的关系，试图处理经济分析涉及时间的情境。他将时间区分为市场周期、短期、长期和长周期，分别代表了供给不变或完全没有弹性、生产规模无法改变、生产规模可以改变，以及允许技术和人口发生变化的情形。在涉及时间因素的分析中，马歇尔的划分依据不是简单地按照自然时间的长度，而是依据该经济体中时间对厂商乃至整个行业供给条件的影响。
在《经济学原理》中，马歇尔一直试图让经济学科学化，并力图在科学的标准下考察时间因素对经济分析的影响。我们可以在该书中多次发现他调和时间与科学化的经济学分析的尝试。只是这些尝试大多作为一种特殊情况的预案，或者虚置为一种关于“常识”“正常状态”的讨论，而在事实上被隔离于正式的经济分析外。直到晚年，马歇尔仍对自己未能妥善处理经济分析中的时间因素而耿耿于怀。此外，同时期的美国经济学家克拉克开始在经济分析中区分静态和动态，他在《财富的分配》中以海为例，逐步深入地讨论了静态与动态分析的区别及其必要性与重要性。但其解决方案与马歇尔较为相似，而且在他的实际理论分析中更多的是静态分析。
随后，作为马歇尔最伟大的学生，凯恩斯在他的《就业、利息和货币通论》一书中为了解决资本主义自由放任市场经济条件下必然出现的周期性失业和经济萧条状况，将理论的目光聚焦于短期总需求分析，而货币供求成为其考察宏观经济运行的核心变量。凯恩斯指出，由于短期内总供给并不会发生大变动，供需分析中的关键就在于有效需求的变动。就业水平是由有效需求决定的，经济萧条的根本原因就在于有效需求不足，其根源在于消费倾向、对资本未来收益的预期以及对货币的流动性偏好这三个方面。消费倾向的改变受客观和主观两大类因素的影响，客观因素中涉及对时间折算的贴现率的改变，主观因素中涉及的所有动机都“取决于现在的希望和过去的经验”等。对资本未来收益的预期“部分取决于既存的事实，部分取决于将来的事件”。而对货币的流动性偏好同样与对经济的预期有关。可见，这三个基本因素都与时间有关。因此，凯恩斯对时间有着清醒的自觉，并试图在经济分析中对其进行有效处理。但是，和马歇尔一样，凯恩斯的《就业、利息和货币通论》是为了解释和解决现实问题而写的，对时间问题的基础性分析并非重点，因此并没有特意在其理论中突出地处理时间因素。
相对而言，20世纪以来发展起来的新古典综合派对经济分析中时间因素的处理则更偏标准化。依据是否在分析中纳入时间因素，经济分析模式主要可以分为静态分析和动态分析。静态分析一般不考虑时间因素，只研究某一静止状态下的情形；而动态分析则多是通过时间序列的方式将自然时间引入分析，考虑经济的动态发展情况，较少涉及标的时间刻度的外延部分。在这里，经济分析中对时间因素的处理更类似于物理学中的处理方式，表现得更加逻辑化、形式化和标准化。更多时候，主流经济学家关心的问题是模型本身的逻辑自洽，而不是模型与现实的关系。
总之，自古典政治经济学诞生以来，直到罗宾逊之前，不乏关注并不同程度地致力于处理时间问题的经济学家，但时间并未成为经济分析的关键问题，自然也没有得到集中、专门和系统的研究。
作为马歇尔的徒孙以及凯恩斯最青睐的弟子，琼·罗宾逊这位承袭了“剑桥学派”正宗血脉的经济学家，深刻认识到了经济学分析中如何正确处理时间因素这一问题的极端重要性。在她看来，这是如日中天的新古典综合学派经济学的“阿基里斯之踵”。在晚年时期，她将学术思考和研究重点放到了经济分析中的时间问题上，并对此给予了空前的重视。在这个领域，她所进行的探索虽然没有产生她自己所希望达到的影响，但却具有重要的思想史价值，值得认真对待。 https://t.cn/AidXG5aa
在广义相对论中情形便不同了。这里时空不是平坦的，而是弯曲的，并且在宇宙中的物质和能量使它变形。时空的曲率在我们的太阳系中如此微小，至少在宏观的尺度上，它和我们通常的时间观念不冲突。在这种情形下，我们在薛定谔方程中仍然可用这种时间去得到波函数的决定性的演化。然而，我们一旦允许时空弯曲，则另外的可能性就会出现，即时空具有一种不允许对于每一观察者都光滑增长的时间结构，那正是我们对于合理的时间测量所期望的性质。例如，假设时空像一个垂直的圆柱面（图4.7）。
圆柱面的垂直往上方向是时间测度，对于每位观察者它从负无限流逝到正无限。然而，取而代之我们将时空想象成一个带把手（或“虫洞”）的圆柱面，这个把手从主圆柱面分叉开来又合并回去。那么任何时间测量都在把手和主圆柱面接合处有一停滞点：这就是时间静止之点。对于任何观察者而言，时间在这些点不流逝。在这样的时空中，我们不能用薛定谔方程去得到波函数的决定性的演化。谨防虫洞：你永远不知道从它们那儿会冒出什么来。
黑洞是我们认为时间对任何观察者并非总是增加的原因。1783年人们首次讨论黑洞。一位剑桥的学监，约翰·米歇尔进行了如下的论证。如果有人垂直向上射出一个粒子，譬如炮弹，它的上升将被引力所减缓，而且这个粒子最终将停止上升并返回落下（图4.8）。然而，如果初始往上的速度超过称作逃逸速度的临界值，引力将永远不够强大到足以停止该粒子，而它将飞离远去。对于地球而言逃逸速度大约为每秒12千米，对于太阳则大约为每秒100千米。这两个速度都比真正的炮弹速度高出许多，但是它们和光速相比就显得很可怜，后者是每秒300000千米。这样，光可以从地球或者太阳轻而易举地逃逸。然而，米歇尔论断，可以存在比太阳更大质量的恒星，其逃逸速度超过光速（图4.9）。因为任何发出的光都被这些恒星的引力拖曳回去，所以我们不能看到它们。这样，它们就是米歇尔叫做暗星而我们现在叫做黑洞的东西。
米歇尔暗星的思想是基于牛顿物理学。牛顿理论中的时间是绝对的，不管发生任何事件它都正常流逝。这样，在经典的牛顿图象中它们不影响我们预言将来的能力。但是，在广义相对论中情形就非常不同，大质量物体使时空弯曲。
1916年，广义相对论被提出之后不久，卡尔·施瓦兹席尔德（他在第一次世界大战时得病，不久死于俄国前线）找到广义相对论中场方程的代表一个黑洞的解。在很多年里，施瓦兹席尔德找到的东西没有得到理解或者重视。爱因斯坦本人从不相信黑洞，而且大多数广义相对论的元老认同他的态度。我还记得有一次去巴黎做学术报告，那是关于我发现的量子理论意味着黑洞不是完全黑的。我的学术报告彻底失败，因为那时候在巴黎几乎无人相信黑洞。法国人还觉得这个名字，如他们所翻译的，trou noir具有可疑的性暗示，应该代之以 astre occlu或“隐星”。然而，无论是这个还是其他提议的名字都无法像黑洞这个术语那样能抓住公众的想像力。这是美国物理学家约翰·阿契巴尔德·惠勒首先引进的，他激发了这个领域中的大量的现代研究。
1963年类星体的发现引起大量有关黑洞的理论研究以及检测它们的观察尝试（图4.10），这就是呈现出的图景。考虑我们相信的具有20倍太阳质量的恒星的历史。这类恒星是由诸如猎户座星云中的那些气体云形成的（图4.11）。当气体云在自身的引力下收缩时，气体被加热上去，并且最终热到足以开始热聚变反应，把氢转化成氦。这个步骤产生的热量制造了压力，使恒星对抗住自身的引力，并且阻止它进一步收缩。一个恒星在这种状态停留很长时期，燃烧氢并将光辐射到太空中去。恒星引力场影响从它出发的光线的途径。人们可以画一张图，往上方向表示时间，水平方向代表离开恒星中心的距离（图4.12）。在这张图上，恒星的表面由两根垂直线代表，在中心的两边各有一根。时间的单位可选为秒，而距离单位选择光秒———也就是光在一秒钟内行进的距离。当我们使用这些单位时，光速为1，也就是光速为每秒一光秒。这意味着远离恒星及其引力场，图上的光线的轨迹是一根和垂直方向成45°角的直线。然而，邻近恒星处，由恒星质量产生的时空曲率改变了光线的轨迹，使它们和垂直方向夹更小的角。
大质量恒星把它们的氢燃烧成氦，将比太阳更快速得多。这意味着它们可以在短到几亿年的时间内把氢耗尽。此后，这类恒星面临着危机。它们能把氦燃烧成诸如碳和氧等更重的元素，但是这些核反应不会释放出大量能量，这样恒星失去支持自身对抗引力的热量和热压力。因此它们开始变得更小。如果它们质量比大约两倍太阳的质量还大，其压力将永远不足以停住收缩。它们将坍缩成零尺度和无限密度，从而形成所谓的奇点（图4.13）。在这张时间对离开中心距离的图上，随着恒星缩小，从它表面出发的光线轨迹会在起始时和垂直线夹越来越小的角度。当恒星达到一定的临界半径，其轨迹就变成图上的垂线，这意味着光线将在离恒星常距离处逗留，永远不能离开。光线的临界轨迹掠过的表面称作事件视界，它把时空中的光线能够逃逸的区域和不能逃逸的区域隔开来。在恒星通过其事件视界后，从它表面发射的任何光线将被时空曲率向里面弯折。恒星就成为一个米歇尔的暗星，或者用我们现在的话讲，就是黑洞。
如果光线不能从黑洞跑出，你何以检测它呢？其答案是，黑洞正如坍缩之前的物体那样，仍然把同样的引力拉力施加在周围的对象上。如果太阳是一个黑洞而且在转变成黑洞之前没有损失任何质量，则行星将仍然像现在这样围绕着它公转。
因此搜索黑洞的一种方法是寻找围绕着似乎是看不见的致密的大质量物体公转的物体。若干这样的系统已被观测到。发生在星系和类星体中心的巨大黑洞也许是最令人印象深刻的（图4.15）。
迄今讨论到的黑洞的性质还未触犯决定论。一个落进黑洞并撞到奇点上去的航天员的时间将会终结。然而，在广义相对论中，人们可以在不同的地方随意地以不同的速率来测量时间。因此，人们可以在航天员接近奇点时加快他或她的手表，使之仍然记下无限的时间间隔。在时间—距离图上，这个新时间的常数值的表面将会在中心拥挤在一起，刚好在奇性出现的点的下头。但是它们在远离黑洞的几乎平坦的时空中和通常的时间测度相一致（图4.1）。
人们可以在薛定谔方程中使用这个时间，如果他知道初始的波函数，便能计算后来的波函数。这样，人们仍然拥有决定论。然而，值得注意的是，在后期波函数的一部分处于黑洞之内，它不能被外界的人观察到。这样，一位明智到避免落入黑洞的观察者不能往过去方向演化薛定谔方程而计算出早先时刻的波函数。为了做到这一点，他或她就需要知道黑洞之内的那一部分波函数。这包含有落进黑洞的物体的信息。因为一个给定质量和旋转速度的黑洞可由非常大量的不同的粒子集合形成，所以这可能是非常大量的信息；一个黑洞与坍缩形成它的物体的性质无关。约翰·惠勒把这个结果称为“黑洞无毛”。对于法国人而言，这正好证实了他们的猜疑。
当我发现了黑洞不是完全黑的时候，就引起了和决定论的冲突。正如我们在第二章中看到的，量子理论意味着，甚至在所谓的真空中场也不能够精确地为零。如果它们为零，则它们不但有精确的值或位置为零，而且有精确的变化率或速度亦为零。这就违反了不确定性原理。该原理讲，不能同时很好地定义位置和速度。相反，所有的场必须具有一定量的所谓的真空起伏（和在第二章中的单摆必须具有零点起伏的方式一样)。可以用几种似乎不同的方式來解释真空起伏，但是这几种方式事实上在数学中是等效的。根据实证主义观点，人们可以随意选取任何对该问题最有用的图象。在这种情形下，使用下述的图象来理解真空起伏是非常有助的。在时空的某处同时出现的虚粒子对相互分离，再回到一块而且相互湮灭。“虚的”表明这些粒子不能被直接观测到，但是它们的间接效应能被测量到，而且它们和理论预言相符合的精度令人印象深刻（图4.16）。
如果一个黑洞在场的话，则粒子对中的一个成员可以落入黑洞，让另一个成员自由地逃往无限远处（图4.17）。从远离黑洞的某人的观点看，逃逸粒子就显得是被黑洞辐射出来。黑洞的谱刚好是我们从一个热体所预期到的谱，其温度和视界——黑洞的边界——上的引力场成正比。换言之，黑洞的温度依赖于它的大小。
一个具有几倍太阳质量的黑洞的温度大约为百万分之一度的绝对温度，而一个更大的黑洞之温度甚至更低。这样，从这类黑洞出来的任何量子辐射完全被淹没在热大爆炸遗留下的2.7度的辐射，也就是我们在第二章中讨论过的宇宙背景辐射之中。人们也许可能检测到从小很多即热很多的黑洞来的辐射，但是似乎它们在附近也不很多。这是一个遗憾。如果有一个被发现，我就要得到诺贝尔奖。然而，我们拥有这种辐射的间接观测证据，它来自于早期宇宙。正如在第三章中描述的，人们认为宇宙的极早期历史经历了一个暴胀时期。宇宙在这一时期以不断增加的速率膨胀。这个时期的膨胀如此之快速，以至于有些物体离开我们太远，它们的光线从未抵达我们这里；在光线向我们传来时，宇宙已膨胀得太多太快了。这样，在宇宙中存在一个视界，正如黑洞的视界那样，把以光线能抵达我们的区域和不能抵达的区域分隔开来（图4.18）。
非常类似的论证表明，如同存在从黑洞视界来的辐射那样，也应该存在从这个视界来的热辐射。我们已经知道如何在热辐射中预期密度起伏的特征谱。在这种情形下，这些密度起伏会随着宇宙而膨胀。当它们的长度尺度超出事件视界的尺度时，它们就被凝固了，这样它们作为从早期宇宙残存下来的宇宙背景辐射的温度中的小变化，今天可以被我们观察到。这些变化的观测和热起伏的预言相互一致的程度令人印象深刻。
圆柱面的垂直往上方向是时间测度，对于每位观察者它从负无限流逝到正无限。然而，取而代之我们将时空想象成一个带把手（或“虫洞”）的圆柱面，这个把手从主圆柱面分叉开来又合并回去。那么任何时间测量都在把手和主圆柱面接合处有一停滞点：这就是时间静止之点。对于任何观察者而言，时间在这些点不流逝。在这样的时空中，我们不能用薛定谔方程去得到波函数的决定性的演化。谨防虫洞：你永远不知道从它们那儿会冒出什么来。
黑洞是我们认为时间对任何观察者并非总是增加的原因。1783年人们首次讨论黑洞。一位剑桥的学监，约翰·米歇尔进行了如下的论证。如果有人垂直向上射出一个粒子，譬如炮弹，它的上升将被引力所减缓，而且这个粒子最终将停止上升并返回落下（图4.8）。然而，如果初始往上的速度超过称作逃逸速度的临界值，引力将永远不够强大到足以停止该粒子，而它将飞离远去。对于地球而言逃逸速度大约为每秒12千米，对于太阳则大约为每秒100千米。这两个速度都比真正的炮弹速度高出许多，但是它们和光速相比就显得很可怜，后者是每秒300000千米。这样，光可以从地球或者太阳轻而易举地逃逸。然而，米歇尔论断，可以存在比太阳更大质量的恒星，其逃逸速度超过光速（图4.9）。因为任何发出的光都被这些恒星的引力拖曳回去，所以我们不能看到它们。这样，它们就是米歇尔叫做暗星而我们现在叫做黑洞的东西。
米歇尔暗星的思想是基于牛顿物理学。牛顿理论中的时间是绝对的，不管发生任何事件它都正常流逝。这样，在经典的牛顿图象中它们不影响我们预言将来的能力。但是，在广义相对论中情形就非常不同，大质量物体使时空弯曲。
1916年，广义相对论被提出之后不久，卡尔·施瓦兹席尔德（他在第一次世界大战时得病，不久死于俄国前线）找到广义相对论中场方程的代表一个黑洞的解。在很多年里，施瓦兹席尔德找到的东西没有得到理解或者重视。爱因斯坦本人从不相信黑洞，而且大多数广义相对论的元老认同他的态度。我还记得有一次去巴黎做学术报告，那是关于我发现的量子理论意味着黑洞不是完全黑的。我的学术报告彻底失败，因为那时候在巴黎几乎无人相信黑洞。法国人还觉得这个名字，如他们所翻译的，trou noir具有可疑的性暗示，应该代之以 astre occlu或“隐星”。然而，无论是这个还是其他提议的名字都无法像黑洞这个术语那样能抓住公众的想像力。这是美国物理学家约翰·阿契巴尔德·惠勒首先引进的，他激发了这个领域中的大量的现代研究。
1963年类星体的发现引起大量有关黑洞的理论研究以及检测它们的观察尝试（图4.10），这就是呈现出的图景。考虑我们相信的具有20倍太阳质量的恒星的历史。这类恒星是由诸如猎户座星云中的那些气体云形成的（图4.11）。当气体云在自身的引力下收缩时，气体被加热上去，并且最终热到足以开始热聚变反应，把氢转化成氦。这个步骤产生的热量制造了压力，使恒星对抗住自身的引力，并且阻止它进一步收缩。一个恒星在这种状态停留很长时期，燃烧氢并将光辐射到太空中去。恒星引力场影响从它出发的光线的途径。人们可以画一张图，往上方向表示时间，水平方向代表离开恒星中心的距离（图4.12）。在这张图上，恒星的表面由两根垂直线代表，在中心的两边各有一根。时间的单位可选为秒，而距离单位选择光秒———也就是光在一秒钟内行进的距离。当我们使用这些单位时，光速为1，也就是光速为每秒一光秒。这意味着远离恒星及其引力场，图上的光线的轨迹是一根和垂直方向成45°角的直线。然而，邻近恒星处，由恒星质量产生的时空曲率改变了光线的轨迹，使它们和垂直方向夹更小的角。
大质量恒星把它们的氢燃烧成氦，将比太阳更快速得多。这意味着它们可以在短到几亿年的时间内把氢耗尽。此后，这类恒星面临着危机。它们能把氦燃烧成诸如碳和氧等更重的元素，但是这些核反应不会释放出大量能量，这样恒星失去支持自身对抗引力的热量和热压力。因此它们开始变得更小。如果它们质量比大约两倍太阳的质量还大，其压力将永远不足以停住收缩。它们将坍缩成零尺度和无限密度，从而形成所谓的奇点（图4.13）。在这张时间对离开中心距离的图上，随着恒星缩小，从它表面出发的光线轨迹会在起始时和垂直线夹越来越小的角度。当恒星达到一定的临界半径，其轨迹就变成图上的垂线，这意味着光线将在离恒星常距离处逗留，永远不能离开。光线的临界轨迹掠过的表面称作事件视界，它把时空中的光线能够逃逸的区域和不能逃逸的区域隔开来。在恒星通过其事件视界后，从它表面发射的任何光线将被时空曲率向里面弯折。恒星就成为一个米歇尔的暗星，或者用我们现在的话讲，就是黑洞。
如果光线不能从黑洞跑出，你何以检测它呢？其答案是，黑洞正如坍缩之前的物体那样，仍然把同样的引力拉力施加在周围的对象上。如果太阳是一个黑洞而且在转变成黑洞之前没有损失任何质量，则行星将仍然像现在这样围绕着它公转。
因此搜索黑洞的一种方法是寻找围绕着似乎是看不见的致密的大质量物体公转的物体。若干这样的系统已被观测到。发生在星系和类星体中心的巨大黑洞也许是最令人印象深刻的（图4.15）。
迄今讨论到的黑洞的性质还未触犯决定论。一个落进黑洞并撞到奇点上去的航天员的时间将会终结。然而，在广义相对论中，人们可以在不同的地方随意地以不同的速率来测量时间。因此，人们可以在航天员接近奇点时加快他或她的手表，使之仍然记下无限的时间间隔。在时间—距离图上，这个新时间的常数值的表面将会在中心拥挤在一起，刚好在奇性出现的点的下头。但是它们在远离黑洞的几乎平坦的时空中和通常的时间测度相一致（图4.1）。
人们可以在薛定谔方程中使用这个时间，如果他知道初始的波函数，便能计算后来的波函数。这样，人们仍然拥有决定论。然而，值得注意的是，在后期波函数的一部分处于黑洞之内，它不能被外界的人观察到。这样，一位明智到避免落入黑洞的观察者不能往过去方向演化薛定谔方程而计算出早先时刻的波函数。为了做到这一点，他或她就需要知道黑洞之内的那一部分波函数。这包含有落进黑洞的物体的信息。因为一个给定质量和旋转速度的黑洞可由非常大量的不同的粒子集合形成，所以这可能是非常大量的信息；一个黑洞与坍缩形成它的物体的性质无关。约翰·惠勒把这个结果称为“黑洞无毛”。对于法国人而言，这正好证实了他们的猜疑。
当我发现了黑洞不是完全黑的时候，就引起了和决定论的冲突。正如我们在第二章中看到的，量子理论意味着，甚至在所谓的真空中场也不能够精确地为零。如果它们为零，则它们不但有精确的值或位置为零，而且有精确的变化率或速度亦为零。这就违反了不确定性原理。该原理讲，不能同时很好地定义位置和速度。相反，所有的场必须具有一定量的所谓的真空起伏（和在第二章中的单摆必须具有零点起伏的方式一样)。可以用几种似乎不同的方式來解释真空起伏，但是这几种方式事实上在数学中是等效的。根据实证主义观点，人们可以随意选取任何对该问题最有用的图象。在这种情形下，使用下述的图象来理解真空起伏是非常有助的。在时空的某处同时出现的虚粒子对相互分离，再回到一块而且相互湮灭。“虚的”表明这些粒子不能被直接观测到，但是它们的间接效应能被测量到，而且它们和理论预言相符合的精度令人印象深刻（图4.16）。
如果一个黑洞在场的话，则粒子对中的一个成员可以落入黑洞，让另一个成员自由地逃往无限远处（图4.17）。从远离黑洞的某人的观点看，逃逸粒子就显得是被黑洞辐射出来。黑洞的谱刚好是我们从一个热体所预期到的谱，其温度和视界——黑洞的边界——上的引力场成正比。换言之，黑洞的温度依赖于它的大小。
一个具有几倍太阳质量的黑洞的温度大约为百万分之一度的绝对温度，而一个更大的黑洞之温度甚至更低。这样，从这类黑洞出来的任何量子辐射完全被淹没在热大爆炸遗留下的2.7度的辐射，也就是我们在第二章中讨论过的宇宙背景辐射之中。人们也许可能检测到从小很多即热很多的黑洞来的辐射，但是似乎它们在附近也不很多。这是一个遗憾。如果有一个被发现，我就要得到诺贝尔奖。然而，我们拥有这种辐射的间接观测证据，它来自于早期宇宙。正如在第三章中描述的，人们认为宇宙的极早期历史经历了一个暴胀时期。宇宙在这一时期以不断增加的速率膨胀。这个时期的膨胀如此之快速，以至于有些物体离开我们太远，它们的光线从未抵达我们这里；在光线向我们传来时，宇宙已膨胀得太多太快了。这样，在宇宙中存在一个视界，正如黑洞的视界那样，把以光线能抵达我们的区域和不能抵达的区域分隔开来（图4.18）。
非常类似的论证表明，如同存在从黑洞视界来的辐射那样，也应该存在从这个视界来的热辐射。我们已经知道如何在热辐射中预期密度起伏的特征谱。在这种情形下，这些密度起伏会随着宇宙而膨胀。当它们的长度尺度超出事件视界的尺度时，它们就被凝固了，这样它们作为从早期宇宙残存下来的宇宙背景辐射的温度中的小变化，今天可以被我们观察到。这些变化的观测和热起伏的预言相互一致的程度令人印象深刻。
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