#眉山交警支队#【元旦出行看过来，眉山交警2019元旦假期“两公布一提示”】2019年元旦将至，眉山各主干道、高速公路以及旅游景区周边道路将迎来出行高峰。2018年12月29日，市公安局交通警察支队发布2019年元旦节出行提示，为广大市民出行提供帮助。
一、景区路况
（一）东坡区
节日期间，参观三苏祠的游客将大幅度攀升，其周边设有两个停车场，分别为三苏祠游客停车场和金城巷西口停车场，两个停车场共可容纳汽车200余辆，并不能满足游客需求，建议大型客车驶往育才东街停放，小型汽车根据导向标志分流停放。途经三苏祠景区周边的驾驶员尽量不经过景区周边道路，从其他道路绕行，同时呼吁广大游客尽量少开车，避免增加景区周边交通压力。
（二）彭山区
彭祖山景区尚未开放，通往黄龙溪方向道路畅通。前往游客请按规定停车，勿将车辆随意停放路边。
（三）仁寿县
节日期间黑龙滩景区、蝶彩花卉基地景区、响水六坊、城市湿地公园、中央水体公园游客增多，同时道路可能出现拥堵，请途经上述路段、路口的驾驶人合理选择线路，注意交通安全。
（四）洪雅县
瓦屋山目前已经全面开放（每天限额3500人），但自驾游车辆只能行驶到景区金花桥山门处，前往景区需统一乘坐观光车。期间前往金花桥山门的车辆较多，请广大驾驶人谨慎驾驶，如遇拥堵情况，请自觉排队等候通过。
瓦张路（瓦屋山至张村）道路施工，部分路段单边通行，通过时须减速观察通行。
（五）丹棱县
前往老峨山、黄金峡、竹林寺等景点的旅游车辆较多，且路况复杂，多弯道、陡坡，请广大外出旅游的驾乘人员合理安排出行线路，老峨山山脚部分路段正在占道施工，请广大驾驶人谨慎驾驶，如遇拥堵情况，请自觉排队等候通过。
（六）青神县
中岩景区青关路黄水凼桥至汉阳路窄、弯多，假期出游车辆增多，注意减速避让。江湾神木园、中国国际竹编艺术城、中岩寺、汉阳禅驿.忆村等景区道路畅通。
二、施工改造道路
（一）东坡区
1、成乐高速因施工封闭，所有货车禁止驶入眉山收费站（抢险、救灾、救援车辆和成乐高速眉山互通施工车辆除外），前往乐山的车辆请绕行遂洪高速东坡站（站口位置：东坡区永寿镇）；前往成都的车辆请绕行遂洪高速修文站（站口位置：东坡区工业环线修文镇），东坡区主城区前往成都的车辆，还可经太和大道——简蒲高速到达成都。
2、岷江一桥半幅通行，车流量较大，元旦期间可能会进行吊装南侧桥梁施工，需占用桥面道路，届时会实施临时交通管制（时长30—50分钟），建议过往车辆绕行至岷江二桥。
3、红星路东二段盖丽外全封闭施工、学道街与府街交叉路口全封闭施工，请途经上述路段车辆绕道通行。
4、岷东大道东坡区南段山体垮塌正进行改造施工，仅留一条车道，非机动车和机动车混合通行，通行速度慢。
5、通惠街全封闭施工，广大车辆从纱縠巷北段、环湖路等道路绕行。小长假期间由西向东入城车辆建议路线：三岔路转环湖路，避免造成纱縠巷北段、正下西街、丁字口等路段路线拥堵。
6、上大南街、下大南街、学道街与府街交叉路口全线封闭施工，请驾驶员提前做好绕行准备。
7、国道351线成乐高速立交桥改造已施工完毕，车辆正常通行。
8、多悦、秦家、金花场镇道路大面积断道施工；三苏乡望苏桥断道施工。
（二）彭山区
1、彭山区岷江一桥断道修建，通过岷江一桥前往江口镇的车辆建议绕行至岷江二桥。
2、灵石路封闭施工。绕行方案，从省道103线转入华西路进入滨江路。
3、彭山区新彭谢路扩建半幅断道施工。绕行方案：从西侧新扩建道路行驶，过往车辆注意减速慢行。
4、城区张纲路（龙潭街至蔡山北路之间）、龙潭街、邮电街、邮电后街道路封闭施工，过往车辆提前绕行。
5、广青路（义和至多悦）幺妹桥危桥道路封闭。绕行方案：经工业大道-幺妹桥绕行。
（三）青神县
1、岷江大桥东岸至井洪路200米处因岷东大道（青神段）占道施工半幅通行，请所有车辆和行人根据施工现场标志、标牌指引半幅通行。
2、华青线白果段因岷东大道（青神段）施工断道，往高台方向的驾驶员请经由江白路前往或经甘家沟绕行。江白路、甘家沟路窄、弯多，请控制车速，谨慎驾驶，勤按喇叭。
（四）丹棱县
丹名路吉祥砖厂至幸福古村游客中心段在2018年12月17日至2019年3月10日断道施工， 2019年2月1日至2月12日春节期间临时开放。施工期间除工程车辆外，其余车辆一律绕行。
三、易发生拥堵路段
（一）东坡区
1、小北街与下西街交叉路口，二环东路与红星路交叉路口（小转盘），二环东路马旺子红绿灯路口至苏湖路一线，老泉桥路口车流量大易发生拥堵。
2、成乐高速路口(A、B、C、D)站、眉州大道与玉屏街路口及眉州大道西段、国道245线(原S103线)东坡区太和十字路口至东坡区悦兴镇路段易发生拥堵。
3、秦家镇至盘鳌乡转拐处、东坡区柳圣乡往河坝子方向出场口、金花乡大旺寺路段易发生拥堵。
4、岷江一桥西桥头至河东片区路段易发生拥堵，岷江一桥新桥还在修建尚未通车，老桥通行能力有限，车流量大，高峰时期易发生交通拥堵。
（二）彭山区
高速公路进出口高峰期（8点至12点）建议错峰出行。遇暴雨天气，青龙高速入口封闭情况下，青龙下穿隧道容易堵车。
（三）仁寿县
成赤高速文宫出口、遂资眉高速满井出口、新车站路口、罗板桥路口、城区平安大道、仁寿大道、陵州大道、书院街、蜂蜜场镇易发生拥堵。城区禁止货车通行，请过往货车由龙滩大道——陵州大道绕行。
（四）洪雅县
1、城区青衣江大桥南北两岸、上中下正街、青衣路、修文路等在8时至18时期间易发生拥堵。
2、西环线连接线与洪吴路（柳江）交叉路口，三个方向车辆交汇，节日期间车流量大，易发生拥堵。
（五）丹棱县
城区中心农贸市场附近、西门桥、大、小南街、北街、唢呐步行街易发生拥堵，请广大驾驶人自觉寻找停车泊位，按规定停放车辆，切勿乱停乱放。
（六）青神县
城区部分区域进行了交通组织规划，新设置了新北街、建设路、黉门街、黉门外街、五更桥路、鸿化路（五更桥路至外西街段）单向通行，进入城区注意按照标志、标线行驶。
四、事故多发路段
（一）东坡区
1、S103来往车辆多，极易发生交通事故；工业环线与眉蒲路、眉象路及其他主要道路交岔路口，存在一定安全隐患；金象厂区大门与物流通道交岔路口，该地属于交岔路口，车流量大，过往行人频繁，极易引发交通事故。
2、国道351线（原S106线）与岷东大道交叉路口，该交叉路口处于下坡路段，过往车速过快，易发生交通事故；富牛大道北段为断头路，请前往这个方向的车辆注意行车安全；科工园内道路交叉路口较多，易发生交通事故。
3、万胜镇建新村2组急弯处竹林小桥无防护栏；崇仁镇黄苏路平山村3组朱沟坡至平山村4组、崇仁派出所外下坡400米黄碧清处道路较窄，弯度坡道长，路面损坏严重；三苏乡新西村6组“高河桥”处坡陡、弯急、临崖；金花乡金万路月江河桥T字路口无观察镜和减速带，是事故易发生路段，过往驾驶员请控制车速，谨慎驾驶。
4、复盛、柳圣、复兴、金花、思蒙、崇仁、多悦、万胜、秦家、盘鳌、三苏、广济12个农村偏远乡镇，道路多为上下坡路段，路窄，弯急坡陡，视线差。请驾驶员谨慎驾驶，降低车速，保持安全车距，切勿下坡空挡滑行，不强行会车，占道行驶，视距不良路段及时鸣笛，做好停车让行准备。
（二）彭山区
省道103线车流量大，事故频发，注意保持车距；新彭谢路道路施工，早晚高峰车流量较大，易发生交通事故；成彭大道路口较多，极易发生交通事故。
（三）仁寿县
国道213线途径各乡镇路段，交叉路口较多，易发生交通事故；G213线二峨山隧道路窄、视线不良，易发生交通事故；老国道213线二峨山段连续坡长、弯急，且易发团雾，属事故多发路段；省道106线新车站至龙正段，该路段弯多坡多、视线不良，且易发团雾，易发生交通事故；环湖西路为连续坡长、弯急，属事故多发路段。
（四）洪雅县
1、省道S305线竹箐关（槽渔滩镇与雅安草坝交界），连续5公里长下坡，坡陡、弯急、临江临崖，途经此处的重型货车较多，事故多发，小型轿车建议绕行乐雅高速。
2、西环线止戈至柳江段，交叉路口多，车速快，沿线群众驾三轮车、摩托车出入，交通事故高发，请减速慢行。
3、赵（河）瓦（屋山）土地关至赵河、高（庙）七（里路）全长9公里长下坡，弯多、弯急、坡陡，容易发生交通事故，切记弯道不超车、弯道要鸣号，减速慢行。
（五）丹棱县
G351线丹棱段缺口太多，丹夹路、丹浦路车流量大，货车较多，丹名路、石顺路路况较差，请广大驾驶人切勿超速、超员；摩托车、电动自行车、行人请不要随意横穿公路，谨慎驾驶。
（六）青神县
眉青快速通道、机械大道、锦绣大道平交路口多，过往车速过快，易发生交通事故，请过往驾驶员注意观察，减速通过。
五、眉山交警温馨提示：
（一）节日期间，各大旅游景点及自驾游热门路线流量增加。驾车出游文明驾驶，规范停车，服从交通指挥，遇道路拥堵请耐心等待，不要占用应急车道，不要借道超车或者占用对面车道，不要穿插等候的车辆，以确保安全。
（二）出行前请你对所驾车辆进行认真检查保养，保持车辆技术状况良好，不驾驶“病”车上路，携带好随车证件(驾驶证、行驶证、保险)。
（三）及时了解天气情况。请您在驾车出行前，提前了解沿线天气和道路信息，合理选择出行线路。遇雨雪大雾等恶劣天气请降低车速行驶，增大跟车距离，谨慎驾驶，避免紧急制动、紧急转向，以防车辆侧滑发生危险。
（四）节日期间，亲朋聚会、婚庆典礼等活动较多，在饮酒欢聚的同时，千万谨记：酒后莫开车，开车莫饮酒!
一、景区路况
（一）东坡区
节日期间，参观三苏祠的游客将大幅度攀升，其周边设有两个停车场，分别为三苏祠游客停车场和金城巷西口停车场，两个停车场共可容纳汽车200余辆，并不能满足游客需求，建议大型客车驶往育才东街停放，小型汽车根据导向标志分流停放。途经三苏祠景区周边的驾驶员尽量不经过景区周边道路，从其他道路绕行，同时呼吁广大游客尽量少开车，避免增加景区周边交通压力。
（二）彭山区
彭祖山景区尚未开放，通往黄龙溪方向道路畅通。前往游客请按规定停车，勿将车辆随意停放路边。
（三）仁寿县
节日期间黑龙滩景区、蝶彩花卉基地景区、响水六坊、城市湿地公园、中央水体公园游客增多，同时道路可能出现拥堵，请途经上述路段、路口的驾驶人合理选择线路，注意交通安全。
（四）洪雅县
瓦屋山目前已经全面开放（每天限额3500人），但自驾游车辆只能行驶到景区金花桥山门处，前往景区需统一乘坐观光车。期间前往金花桥山门的车辆较多，请广大驾驶人谨慎驾驶，如遇拥堵情况，请自觉排队等候通过。
瓦张路（瓦屋山至张村）道路施工，部分路段单边通行，通过时须减速观察通行。
（五）丹棱县
前往老峨山、黄金峡、竹林寺等景点的旅游车辆较多，且路况复杂，多弯道、陡坡，请广大外出旅游的驾乘人员合理安排出行线路，老峨山山脚部分路段正在占道施工，请广大驾驶人谨慎驾驶，如遇拥堵情况，请自觉排队等候通过。
（六）青神县
中岩景区青关路黄水凼桥至汉阳路窄、弯多，假期出游车辆增多，注意减速避让。江湾神木园、中国国际竹编艺术城、中岩寺、汉阳禅驿.忆村等景区道路畅通。
二、施工改造道路
（一）东坡区
1、成乐高速因施工封闭，所有货车禁止驶入眉山收费站（抢险、救灾、救援车辆和成乐高速眉山互通施工车辆除外），前往乐山的车辆请绕行遂洪高速东坡站（站口位置：东坡区永寿镇）；前往成都的车辆请绕行遂洪高速修文站（站口位置：东坡区工业环线修文镇），东坡区主城区前往成都的车辆，还可经太和大道——简蒲高速到达成都。
2、岷江一桥半幅通行，车流量较大，元旦期间可能会进行吊装南侧桥梁施工，需占用桥面道路，届时会实施临时交通管制（时长30—50分钟），建议过往车辆绕行至岷江二桥。
3、红星路东二段盖丽外全封闭施工、学道街与府街交叉路口全封闭施工，请途经上述路段车辆绕道通行。
4、岷东大道东坡区南段山体垮塌正进行改造施工，仅留一条车道，非机动车和机动车混合通行，通行速度慢。
5、通惠街全封闭施工，广大车辆从纱縠巷北段、环湖路等道路绕行。小长假期间由西向东入城车辆建议路线：三岔路转环湖路，避免造成纱縠巷北段、正下西街、丁字口等路段路线拥堵。
6、上大南街、下大南街、学道街与府街交叉路口全线封闭施工，请驾驶员提前做好绕行准备。
7、国道351线成乐高速立交桥改造已施工完毕，车辆正常通行。
8、多悦、秦家、金花场镇道路大面积断道施工；三苏乡望苏桥断道施工。
（二）彭山区
1、彭山区岷江一桥断道修建，通过岷江一桥前往江口镇的车辆建议绕行至岷江二桥。
2、灵石路封闭施工。绕行方案，从省道103线转入华西路进入滨江路。
3、彭山区新彭谢路扩建半幅断道施工。绕行方案：从西侧新扩建道路行驶，过往车辆注意减速慢行。
4、城区张纲路（龙潭街至蔡山北路之间）、龙潭街、邮电街、邮电后街道路封闭施工，过往车辆提前绕行。
5、广青路（义和至多悦）幺妹桥危桥道路封闭。绕行方案：经工业大道-幺妹桥绕行。
（三）青神县
1、岷江大桥东岸至井洪路200米处因岷东大道（青神段）占道施工半幅通行，请所有车辆和行人根据施工现场标志、标牌指引半幅通行。
2、华青线白果段因岷东大道（青神段）施工断道，往高台方向的驾驶员请经由江白路前往或经甘家沟绕行。江白路、甘家沟路窄、弯多，请控制车速，谨慎驾驶，勤按喇叭。
（四）丹棱县
丹名路吉祥砖厂至幸福古村游客中心段在2018年12月17日至2019年3月10日断道施工， 2019年2月1日至2月12日春节期间临时开放。施工期间除工程车辆外，其余车辆一律绕行。
三、易发生拥堵路段
（一）东坡区
1、小北街与下西街交叉路口，二环东路与红星路交叉路口（小转盘），二环东路马旺子红绿灯路口至苏湖路一线，老泉桥路口车流量大易发生拥堵。
2、成乐高速路口(A、B、C、D)站、眉州大道与玉屏街路口及眉州大道西段、国道245线(原S103线)东坡区太和十字路口至东坡区悦兴镇路段易发生拥堵。
3、秦家镇至盘鳌乡转拐处、东坡区柳圣乡往河坝子方向出场口、金花乡大旺寺路段易发生拥堵。
4、岷江一桥西桥头至河东片区路段易发生拥堵，岷江一桥新桥还在修建尚未通车，老桥通行能力有限，车流量大，高峰时期易发生交通拥堵。
（二）彭山区
高速公路进出口高峰期（8点至12点）建议错峰出行。遇暴雨天气，青龙高速入口封闭情况下，青龙下穿隧道容易堵车。
（三）仁寿县
成赤高速文宫出口、遂资眉高速满井出口、新车站路口、罗板桥路口、城区平安大道、仁寿大道、陵州大道、书院街、蜂蜜场镇易发生拥堵。城区禁止货车通行，请过往货车由龙滩大道——陵州大道绕行。
（四）洪雅县
1、城区青衣江大桥南北两岸、上中下正街、青衣路、修文路等在8时至18时期间易发生拥堵。
2、西环线连接线与洪吴路（柳江）交叉路口，三个方向车辆交汇，节日期间车流量大，易发生拥堵。
（五）丹棱县
城区中心农贸市场附近、西门桥、大、小南街、北街、唢呐步行街易发生拥堵，请广大驾驶人自觉寻找停车泊位，按规定停放车辆，切勿乱停乱放。
（六）青神县
城区部分区域进行了交通组织规划，新设置了新北街、建设路、黉门街、黉门外街、五更桥路、鸿化路（五更桥路至外西街段）单向通行，进入城区注意按照标志、标线行驶。
四、事故多发路段
（一）东坡区
1、S103来往车辆多，极易发生交通事故；工业环线与眉蒲路、眉象路及其他主要道路交岔路口，存在一定安全隐患；金象厂区大门与物流通道交岔路口，该地属于交岔路口，车流量大，过往行人频繁，极易引发交通事故。
2、国道351线（原S106线）与岷东大道交叉路口，该交叉路口处于下坡路段，过往车速过快，易发生交通事故；富牛大道北段为断头路，请前往这个方向的车辆注意行车安全；科工园内道路交叉路口较多，易发生交通事故。
3、万胜镇建新村2组急弯处竹林小桥无防护栏；崇仁镇黄苏路平山村3组朱沟坡至平山村4组、崇仁派出所外下坡400米黄碧清处道路较窄，弯度坡道长，路面损坏严重；三苏乡新西村6组“高河桥”处坡陡、弯急、临崖；金花乡金万路月江河桥T字路口无观察镜和减速带，是事故易发生路段，过往驾驶员请控制车速，谨慎驾驶。
4、复盛、柳圣、复兴、金花、思蒙、崇仁、多悦、万胜、秦家、盘鳌、三苏、广济12个农村偏远乡镇，道路多为上下坡路段，路窄，弯急坡陡，视线差。请驾驶员谨慎驾驶，降低车速，保持安全车距，切勿下坡空挡滑行，不强行会车，占道行驶，视距不良路段及时鸣笛，做好停车让行准备。
（二）彭山区
省道103线车流量大，事故频发，注意保持车距；新彭谢路道路施工，早晚高峰车流量较大，易发生交通事故；成彭大道路口较多，极易发生交通事故。
（三）仁寿县
国道213线途径各乡镇路段，交叉路口较多，易发生交通事故；G213线二峨山隧道路窄、视线不良，易发生交通事故；老国道213线二峨山段连续坡长、弯急，且易发团雾，属事故多发路段；省道106线新车站至龙正段，该路段弯多坡多、视线不良，且易发团雾，易发生交通事故；环湖西路为连续坡长、弯急，属事故多发路段。
（四）洪雅县
1、省道S305线竹箐关（槽渔滩镇与雅安草坝交界），连续5公里长下坡，坡陡、弯急、临江临崖，途经此处的重型货车较多，事故多发，小型轿车建议绕行乐雅高速。
2、西环线止戈至柳江段，交叉路口多，车速快，沿线群众驾三轮车、摩托车出入，交通事故高发，请减速慢行。
3、赵（河）瓦（屋山）土地关至赵河、高（庙）七（里路）全长9公里长下坡，弯多、弯急、坡陡，容易发生交通事故，切记弯道不超车、弯道要鸣号，减速慢行。
（五）丹棱县
G351线丹棱段缺口太多，丹夹路、丹浦路车流量大，货车较多，丹名路、石顺路路况较差，请广大驾驶人切勿超速、超员；摩托车、电动自行车、行人请不要随意横穿公路，谨慎驾驶。
（六）青神县
眉青快速通道、机械大道、锦绣大道平交路口多，过往车速过快，易发生交通事故，请过往驾驶员注意观察，减速通过。
五、眉山交警温馨提示：
（一）节日期间，各大旅游景点及自驾游热门路线流量增加。驾车出游文明驾驶，规范停车，服从交通指挥，遇道路拥堵请耐心等待，不要占用应急车道，不要借道超车或者占用对面车道，不要穿插等候的车辆，以确保安全。
（二）出行前请你对所驾车辆进行认真检查保养，保持车辆技术状况良好，不驾驶“病”车上路，携带好随车证件(驾驶证、行驶证、保险)。
（三）及时了解天气情况。请您在驾车出行前，提前了解沿线天气和道路信息，合理选择出行线路。遇雨雪大雾等恶劣天气请降低车速行驶，增大跟车距离，谨慎驾驶，避免紧急制动、紧急转向，以防车辆侧滑发生危险。
（四）节日期间，亲朋聚会、婚庆典礼等活动较多，在饮酒欢聚的同时，千万谨记：酒后莫开车，开车莫饮酒!
【四川高速交警四支队发布2019年“元旦”假期两公布一提示】
2019年元旦节即将到来，市民群众中短途出行增多，交通压力将明显增大，酒驾、超速、疲劳驾驶等违法行为风险升高，四川高速交警四支队对元旦假期交通流进行预判，并公布高速易堵路段、事故多发点段、危险路段、施工信息以及安全提示，提醒广大群众安全出行。
一、元旦小客车高速不免费
2019年元旦小长假定于12月30日、12月31日、1月1日放假三天。元旦期间，高速公路7座以下小型客运车辆不实行免费通行政策。
二、可能出现交通拥堵的路段
（一）雅康高速泸定收费站至二郎山隧道。易堵原因：雅康高速开通试运行后，成为康定、泸定等甘孜藏区与外界的一重要通道，节假日期间，可能造成泸定进出站车流量较大，车辆返堵到主线道路。
（二）成雅高速K1916至K1932。易堵原因：一是此路段共有两个高速互通立交枢纽，分别是乐雅高速水碾坝互通（1930KM）和邛名高速新店互通(1917KM)。前往雅安、甘孜州、西昌方向的车辆都将通过以上互通汇入成雅高速主线，届时在增加车流量的同时势必减缓主线通行效率；二是雅安东（金鸡关）收费站，高速主线出站口是由左向出口的，途径此地的司乘人员因路况不熟悉，会驾驶车辆减速甚至违规停车，极大的降低通行效率，从而诱发拥堵、交通事故的产生。
（三）邛名高速新店互通立交和平乐收费站。易堵原因：一是成雅高速返程高峰期，成雅高速车流经新店互通容易反堵到邛名高速；二是平乐古镇旅游人数增大，景区容纳能力不足，导致车辆堵塞。
（四）成乐高速青龙至眉山路段、眉山至遂资眉互通路段、夹江服务区至张坎收费站路段。易堵原因：成乐高速目前正在施工扩容期间，为确保群众生命财产安全，K42+155至K70+155路段小客车道限速80公里/小时，客货车道限速60公里/小时，限速的调整可能会导致间断性拥堵，车辆排队等候时间较长。对此，高速交警将采取蹲点驻扎、密切巡逻、降速提醒等措施，对轻微道路交通事故快处快撤，有效维护良好道路通行秩序。
三、道路施工信息
乐宜高速734.9公里和736.4公里因道路施工，占用应急车道和客货车道，小车道可正常通行。
四、绕行线路
如遇雅康高速拥堵，可通过国道318线行驶至新沟再上雅康高速，绕过易拥堵路段;前往海螺沟景区方向的车辆，建议选择新沟收费站下站。
如遇成雅高速拥堵，成都至雅安方向车辆可从太平、百丈、凤鸣收费站出经G108线至雅安北收费站进入高速;雅安至成都方向可从邛名高速经成温邛高速、绕城高速前往。
如遇邛名高速拥堵，可从在百丈湖收费站下站后可绕行国道108线前往雅安。
如遇成乐高速拥堵，有以下几种绕行方案：
1.乐山至成都方向
绕行线路一：车辆由眉山南交通枢纽转至遂资眉高速，由遂资眉高速东坡站出站，经地方道路（岷东大道、天府大道）前往成都。（适用情况：青神至青龙拥堵）
绕行线路二：车辆由简蒲永丰立交枢纽至简蒲高速，由简蒲高速黑龙滩站出站，经地方道路（天府大道）至成都第二绕城天府新区收费站，由成都第二绕城转成雅高速前往成都。（适用情况：眉山至青龙拥堵）
绕行线路三：车辆由简蒲永丰立交枢纽至简蒲高速，由简蒲高速黑龙滩站出站，经地方道路（天府大道）前往成都。（适用情况：眉山至青龙拥堵）
绕行线路四：车辆遇夹江路段拥堵时，由观音滩站出站，经地方道路（省道305线）至青神收费站上站前往成都。
绕行线路五：遇成乐高速全线拥堵时，车辆可经乐山绕城高速绕行至乐自高速，再由乐自高速绕行成自卢高速前往成都。
2.成都至乐山方向
绕行线路一：车辆由成雅高速转简蒲高速，由简浦高速永丰立交枢纽转成乐高速前往乐山。（适用情况：眉山至青龙拥堵）
绕行线路二：车辆由眉山南立交交通枢纽至遂资眉高速，在满井立交转仁沐新高速，在三江立交转乐自高速至乐山。（适用情况：青神至乐山拥堵）
绕行线路三：遇成乐高速全线拥堵时，车辆可经成自卢高速绕行至乐自高速，再由乐自高速前往乐山。
五、安全提示
（一）请出行前提前了解天气和路况信息，留意交通广播、道路电子显示屏的提示信息，避开道路车流高峰时段；提前制定出行计划，采取合理、高效的出行方式；尽量避开恶劣天气出行，做好相应的应急措施。
（二）节日期间，车流量骤增，如遇车行拥堵，请耐心等待，依次排队通行；行驶中不争道抢行，不随意变更车道，杜绝“路怒症”；自驾车出行，请勿超速、超员、酒后毒后驾车及疲劳驾驶；儿童随车出行时请使用儿童安全座椅。
（三）冬季雨雪天道路湿滑，轮胎附着系数下降，制动距离延长，行车遇有降雪、大雾、易结冰路段时，应注意观察路面，减速行驶。
（四）规范使用安全带，可以在发生交通事故时减少伤害。请广大驾驶人在自身系好安全带的同时，提醒乘客系好安全带。
（五）节日期间，民俗活动及亲朋好友聚餐娱乐增多，酒后驾驶风险加大。请您开车勿饮酒，酒后勿驾车。
（六）节日期间风景区景点周边交通压力较大，车辆通过景区道路时，要服从交通警察的指挥，注意行车秩序，安全驾驶，文明旅游，别给旅行道路“添堵”。
（七）非紧急情况，不能在高速公路行车道或者应急车道上停车。上路前请保持充足的睡眠和良好的心理状态，长时间连续高速行车易疲倦。行车中如果精神疲倦、反应迟钝、头脑不清醒等，请进入服务区或驶离高速公路停车休息。
（八）轻微财产损失的交通事故，应立即将车移至收费站外等安全地点，再协商处理或报警，推荐使用交管12123APP处理轻微道路交通事故。 @四川交警 @甘孜警方 @川报雅安 @乐山交警 @眉山交警支队 @雅安交警 @中国高速网 @公安部交通安全微发布
2019年元旦节即将到来，市民群众中短途出行增多，交通压力将明显增大，酒驾、超速、疲劳驾驶等违法行为风险升高，四川高速交警四支队对元旦假期交通流进行预判，并公布高速易堵路段、事故多发点段、危险路段、施工信息以及安全提示，提醒广大群众安全出行。
一、元旦小客车高速不免费
2019年元旦小长假定于12月30日、12月31日、1月1日放假三天。元旦期间，高速公路7座以下小型客运车辆不实行免费通行政策。
二、可能出现交通拥堵的路段
（一）雅康高速泸定收费站至二郎山隧道。易堵原因：雅康高速开通试运行后，成为康定、泸定等甘孜藏区与外界的一重要通道，节假日期间，可能造成泸定进出站车流量较大，车辆返堵到主线道路。
（二）成雅高速K1916至K1932。易堵原因：一是此路段共有两个高速互通立交枢纽，分别是乐雅高速水碾坝互通（1930KM）和邛名高速新店互通(1917KM)。前往雅安、甘孜州、西昌方向的车辆都将通过以上互通汇入成雅高速主线，届时在增加车流量的同时势必减缓主线通行效率；二是雅安东（金鸡关）收费站，高速主线出站口是由左向出口的，途径此地的司乘人员因路况不熟悉，会驾驶车辆减速甚至违规停车，极大的降低通行效率，从而诱发拥堵、交通事故的产生。
（三）邛名高速新店互通立交和平乐收费站。易堵原因：一是成雅高速返程高峰期，成雅高速车流经新店互通容易反堵到邛名高速；二是平乐古镇旅游人数增大，景区容纳能力不足，导致车辆堵塞。
（四）成乐高速青龙至眉山路段、眉山至遂资眉互通路段、夹江服务区至张坎收费站路段。易堵原因：成乐高速目前正在施工扩容期间，为确保群众生命财产安全，K42+155至K70+155路段小客车道限速80公里/小时，客货车道限速60公里/小时，限速的调整可能会导致间断性拥堵，车辆排队等候时间较长。对此，高速交警将采取蹲点驻扎、密切巡逻、降速提醒等措施，对轻微道路交通事故快处快撤，有效维护良好道路通行秩序。
三、道路施工信息
乐宜高速734.9公里和736.4公里因道路施工，占用应急车道和客货车道，小车道可正常通行。
四、绕行线路
如遇雅康高速拥堵，可通过国道318线行驶至新沟再上雅康高速，绕过易拥堵路段;前往海螺沟景区方向的车辆，建议选择新沟收费站下站。
如遇成雅高速拥堵，成都至雅安方向车辆可从太平、百丈、凤鸣收费站出经G108线至雅安北收费站进入高速;雅安至成都方向可从邛名高速经成温邛高速、绕城高速前往。
如遇邛名高速拥堵，可从在百丈湖收费站下站后可绕行国道108线前往雅安。
如遇成乐高速拥堵，有以下几种绕行方案：
1.乐山至成都方向
绕行线路一：车辆由眉山南交通枢纽转至遂资眉高速，由遂资眉高速东坡站出站，经地方道路（岷东大道、天府大道）前往成都。（适用情况：青神至青龙拥堵）
绕行线路二：车辆由简蒲永丰立交枢纽至简蒲高速，由简蒲高速黑龙滩站出站，经地方道路（天府大道）至成都第二绕城天府新区收费站，由成都第二绕城转成雅高速前往成都。（适用情况：眉山至青龙拥堵）
绕行线路三：车辆由简蒲永丰立交枢纽至简蒲高速，由简蒲高速黑龙滩站出站，经地方道路（天府大道）前往成都。（适用情况：眉山至青龙拥堵）
绕行线路四：车辆遇夹江路段拥堵时，由观音滩站出站，经地方道路（省道305线）至青神收费站上站前往成都。
绕行线路五：遇成乐高速全线拥堵时，车辆可经乐山绕城高速绕行至乐自高速，再由乐自高速绕行成自卢高速前往成都。
2.成都至乐山方向
绕行线路一：车辆由成雅高速转简蒲高速，由简浦高速永丰立交枢纽转成乐高速前往乐山。（适用情况：眉山至青龙拥堵）
绕行线路二：车辆由眉山南立交交通枢纽至遂资眉高速，在满井立交转仁沐新高速，在三江立交转乐自高速至乐山。（适用情况：青神至乐山拥堵）
绕行线路三：遇成乐高速全线拥堵时，车辆可经成自卢高速绕行至乐自高速，再由乐自高速前往乐山。
五、安全提示
（一）请出行前提前了解天气和路况信息，留意交通广播、道路电子显示屏的提示信息，避开道路车流高峰时段；提前制定出行计划，采取合理、高效的出行方式；尽量避开恶劣天气出行，做好相应的应急措施。
（二）节日期间，车流量骤增，如遇车行拥堵，请耐心等待，依次排队通行；行驶中不争道抢行，不随意变更车道，杜绝“路怒症”；自驾车出行，请勿超速、超员、酒后毒后驾车及疲劳驾驶；儿童随车出行时请使用儿童安全座椅。
（三）冬季雨雪天道路湿滑，轮胎附着系数下降，制动距离延长，行车遇有降雪、大雾、易结冰路段时，应注意观察路面，减速行驶。
（四）规范使用安全带，可以在发生交通事故时减少伤害。请广大驾驶人在自身系好安全带的同时，提醒乘客系好安全带。
（五）节日期间，民俗活动及亲朋好友聚餐娱乐增多，酒后驾驶风险加大。请您开车勿饮酒，酒后勿驾车。
（六）节日期间风景区景点周边交通压力较大，车辆通过景区道路时，要服从交通警察的指挥，注意行车秩序，安全驾驶，文明旅游，别给旅行道路“添堵”。
（七）非紧急情况，不能在高速公路行车道或者应急车道上停车。上路前请保持充足的睡眠和良好的心理状态，长时间连续高速行车易疲倦。行车中如果精神疲倦、反应迟钝、头脑不清醒等，请进入服务区或驶离高速公路停车休息。
（八）轻微财产损失的交通事故，应立即将车移至收费站外等安全地点，再协商处理或报警，推荐使用交管12123APP处理轻微道路交通事故。 @四川交警 @甘孜警方 @川报雅安 @乐山交警 @眉山交警支队 @雅安交警 @中国高速网 @公安部交通安全微发布
#∞·分享# 漫谈高数——泰勒级数的物理意义
高等数学干嘛要研究级数问题？
是为了把简单的问题弄复杂来表明自己的高深？ No,是为了把各种简单的问题/复杂的问题，他们的求解过程用一种通用的方法来表示。
提一个问题，99*99等于多少？相信我们不会傻到列式子去算，口算也太难了而是会做一个迂回的 方法，99*(100-1)，这样更好算。那么995*998呢？问题更复杂了，（1000-5)*(1000-2)，式子比直接计算要复杂，但是口算却成为了可能。
归纳一下，x*y这样的乘法运算或者幂次运算，如何直接计算很 麻烦的话，我们可以用因式分解的方法(中学生都能理解)来求解。
但是因式分解仍然不够通用，因为我们 总是需要通过观察"特定"的待求解式子，找到一种规律，然后才能因式分解，这是我们从小学到中学数学 方法的全部：特定问题特定的解答方法。那么，到了高等数学，怎么办？研宄一种方之四海皆准的，通用的方法。
泰勒级数的物理意义是什么？就是把方程g(x)=0的解，写成曲线方程的形式看看和X轴有什么交 点。
例如f(x)=x^2=5等价于g(x)=x^2-5=0和x轴的交点。而这个曲线交点可以用直线切线的逼近 方法(牛顿迭代法)来实现，这就是泰勒级数的物理意义:点+—次切线+2次切线+... + N次切线。每次切 线公式的常数，就是泰勒级数第N项的常数。OK,从泰勒级数的式子可以看到，为了保证两边相等，且 取N次导数以后仍然相等，常数系数需要除以n!，因为x^n取导数会产生n!的系数。
泰勒级数，就是切 线逼近法的非跌代的，展开式。泰勒公式怎么来的，其实根据牛顿逼近法就可以得到从1阶一直可以推导 到 N 阶。假设 f1(x)=f(x)-f(a)，由牛顿逼近法有 f1(x)=f'(a)(x-a)+o(x-a)^2，所以 f(x)=f(a)+f’(a)(x-a)+o(x-a)^2 同理，假设 f2(x)=f(x)-f(a)-f'(x)(x-a),
两边求导,f2'(x)=f，(x)-f，(x)-f"(x)(x-a)=-f"(a)(x-a)
再求不定积分f2(x)=-(1/2)f"(a)(x-a)^2+C, C就是那个高阶无穷小(需要证明）所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f"(a)(x-a)A2+o(x-a)^3依次类推，最后就有了泰勒公式。另一种证明过 程干脆就是先写出来g(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+...+an(x-a)^n，然后从等式序列， g(a)=f(a),g'(a)=f'(a),...g…"(a)=f…"(a)......就得到所有的a0-an的泰勒展示系数了。
泰勒级数展开函数，能做什么？对于特定的x取值，可以求它附近的函数。y=xA100展开以后可 以求x = 1附近的0.9999的100次方等于多少，计算过程和结果不但更直观，而且可以通过舍弃一些高 阶项的方法来避免不必要的精度计算，简化了计算，节省了计算时间(如果是计算机计算复杂数字的话)。
在图像处理的计算机软件中，经常要用到开方和幂次计算，而Quake III的源代码中就对于此类的计算做 了优化，采用泰勒技术展开和保留基本项的办法，比纯粹的此类运算快了4倍以上。
还可以做什么呢？对于曲线交点的问题，用方程求解的办法有时候找不到答案，方程太复杂解不出 来，那么用泰勒级数的办法求这个交点，那么交点的精度要提高，相当于泰勒级数的保留项要增加，而这 个过程对应于牛顿--莱布尼茨的迭代过程，曲线交点的解在精度要求确定的情况下，有了被求出的可能。
看到了吧，泰勒级数用来求解高方程问题，是一种通用的方法，而不是像中学时代那样一种问题一 种解决办法，高等数学之所以成为"高等"，就是它足够抽象，抽象到外延无穷大。
那么，更感兴趣的一个问题是，对于高阶的微分方程表达的问题，怎么求解呢？泰勒级数不行了， 就要到傅立叶级数-傅立叶变换-拉普拉斯变化。这几个工具广泛用于各个领域的数学分析，从信号与系统 到数理方程的求解。
中学数学和高等数学最大的区别是什么？中学数学研宄的是定解问题，例如根号4等于2。高等数 学研宄什么呢----它包含了不定解问题的求解，例如用一个有限小数位的实数来表示根号5的值。我们用 泰勒级数展开求出的根号5的近似值，无论保留多少位小数，它都严格不等于根号5,但是实际应用己经 足够了。
不可解的问题，用高等数学的通解办法，可以求出一个有理数的近似解，它可以无限接近于上帝 给出的那个无理数的定解。通解可行性的前提是，我们要证明这种接近的收敛性，所以我们会看到高等数 学上册的课本里面，不厌其烦的，一章接一章，一遍又一遍的讲，一个函数，在某个开区间上，满足某个 条件，就能被证明收敛于某种求和式子。初等数学求的是定解，那么如果没有定解呢？高等数学可以求近 似解。牛顿莱布尼茨就是切线逼近法的始祖。例如求解一般的3次方程的根，求解公式可以是定解形式。但是问题是根号内的无理数仍然无法表示出来。
那么逼近法求一个数的N次方根就派上用场了。
f{m}=m(k+1) = m(K)+{A/m^2.(k)-m(k)}1/n.
n是方次，A被开方数。
例如，A=5, 5介于1的3次方至2的3次方之间。我们可以随意代入一个数m，例如2,那么：
第一步，2 + [5/ (2x2) -2]x1/3 = 1.7;
第二步，1.7+[5/(1.7x1.7)-1.7]x1/3 = 1.71;
第三步，1.71 + [5/(1.71x1.71)-1.71]x1/3 = 1.709;
每次多取一位数。公式会自动反馈到正确的数值。
具体的求解过程：先说说泰勒级数：一个方程，f(x)=0,求解X，它唯一对应x-f(x)二维图像上的 一条曲线。那么x的求解过程可以用牛顿-莱布尼茨逼近法求得（迭代）。例如x^2=5可以看成 f(x)=x^2-5 = 0的求曲线和X轴的交点。牛顿迭代法可以用来求解线性方程的近似解。
那么如何求解非 线性方程呢？ f(x)用泰勒级数展开，取前N项(通常N = 2)，得到一个线性的方程，这个方程相当于是原来 的曲线在求解点附近做了一条切线，其求解过程和牛顿迭代法等价。迭代次数越多，越接近非线性。用泰 勒级数来分解sin(t)，把一个光滑的函数变成一些列有楞有角的波形的叠加。用傅立叶级数来分解方波， 把有楞有角的波形变成一些光滑曲线的集合。
但是傅立叶级数舍弃项的时候，会产生高频的吉布斯毛刺(上 升下降的边沿，迪利赫里条件不符合)。局部的收敛性不如泰勒级数展开----因为泰勒级数展开有逐项衰减 的常数因子。
举个例子，用泰勒级数求解欧拉公式。没有欧拉公式，就没有傅立叶变换，就没有拉普拉斯变化，就不能把高阶导数映射到e的倒数上面，也就无法把微分方程等价为一个限行方程。欧拉公式有什么用？它 把实数的三角运算变成了复数的旋转运算，把指数运算变成了乘积运算，把纯微分方程的求解过程变成了 指数方程的求解过程，大大简化了运算。
推广一下。怎么分析一个函数?怎么分析一个几何的相交问题?怎么解决一个多维的问题？初等的方 法是根据函数或者图形的几何性质，去凑答案----当然大部分情况是凑不到答案的，因为能凑到答案是因 为问题/题目给出了一些特殊的数学关系以使得我们恰好能凑到答案！
例如一个圆球在正方体里面，求通过 某个顶点的切面方程或者距离什么的，我们可以通过做辅助面求得。但是这个求解太特殊了，对于普通的 点，例如切面方程13x+615y+72z-2=0这样的，初等方法就无能为力了。说白了初等方法就是牛顿在《自然哲学的数学原理 》提到的几何方法，牛顿并没有把微积分上升到解析的思想。
普通数学分析则提 出了解析的代数运算思想，把具体的问题用通用的方式来求得，而问题的题设只是一种把函数的实际参数 带入形式参数的过程，使得问题可以形式化了----如果数学问题不能形式化就不能通过状态机来求解，试 想，计算机怎么会画辅助线呢？几何图形是有意义的，但是形式求解本身没有意义，它必须把实际的"意义 "问题变成代数运算，例如求最大值最小值变成导数=0。电路分析当中的模型是什么？就是数学建模。
因为电压和电流是可以测量的量，那么我们就要看什么量是不变量/变量，什么量是自变量/因变量。如果电 压是不变量，我们认为是理想电压源；如果电流是不变量就是理想电流源，如果电压电流的比例不变就是 恒定电阻；如果电压电流乘积不变就是理想功率源。把控制电路作为一个整体，那么电压/电流控制电压/ 电流，作为一个黑盒，对外的特性就是电压转移系数，电流转移系数，转移电阻和转移电抗。
在物理学的 电场分析当中电压/电势是一个矢量，但是到了集总电路分析的领域就退化成了一个标量。对于复杂问题的 分析，好比物理学当中的动量/能量守恒，电路分析是以电流守恒为基础的，于是就有了节电电流法和环路 电压法的概念。这些概念的建立都是为了分析的目的而存在的，是分析工具。
我们首先得到一个工具，当 直接分析很困难的时候，我们采用逼近的方法来解决----因为极限就是我们所求的。正是因为解析的思想 是一种通用的求解方式，爱因斯坦在晚年才会追求4大场的统一理论，当然他忽略了这个"解析"的形式系 统本身在量子的尺度上失效了，忽略了不确定性和概率的影响，令人惋惜。
说的太远了，高数里面为什么 有那么多种正交展开？泰勒级数，傅立叶级数，罗朗级数----其实就是因为初等的方法无法精确分析出定 解，那么就去寻找一种"不断逼近"的方法来求解。复变函数研宄的就是如何用幂级数不断的逼近原函数这 个基本命题。
泰勒是怎么想出来的？
为什么泰勒级数，傅立叶级数，这些展开式都可以写成某个通项公式的和呢？是不是真理都是简单 的美的，就像毕达哥拉斯所设想的一样？这个观点也许搞反了因果的方向。
我们看一下泰勒级数是怎么得到的。泰勒假设f(x)=f(a)+f’(x)(x-a)+o(x-a)^2,这个是牛顿莱布尼茨公式可以推出来的，那么有了 一次项以后，如何继续逼近？方法类似，一次的求解是g1(x)=f(x)-f(a)=f’(x)(x-a)，那么可以写出 g2(x)=f(x)-f(a)-f’(x)(x-a)两边对x求导再求不定积分，就得到了 2阶的泰勒级数。依次类推，可以得 到N阶的泰勒级数。
由于每一阶的推导过程是"相似"的，所以泰勒项数的子项肯定也就具有了某种形式意 义上的相似性。说白了，不是因为客观存在某种规律使得函数可以展开成具有通项公式的幂级数，而是为 了把函数展开成具有通项公式的幂级数再去看每个子项应该等于什么，然后为了保证严格再给出收敛以及 一致收敛的条件。
不是客观存在某种''简单而且美"的真理，而是主体把某种''简单而且美"的形式强加给客观，再看客 观在"强加"语境下的特性如何。傅立叶级数的思想，频率分析的思想，和这个相似，是把我们心中的某个 概念赋予外界的实在，按主管意识的想法来拆借外界----只有这样，思想才能被理解。
当然，实数范围的泰勒级数和傅立叶级数展开的条件仍然比较严格，复变函数引入了对应的洛朗级数和傅立叶/拉普拉斯变 换，通用性强多了。说白了，复变函数就是函数逼近论。为了解决初等思想没法解决的不可能想明白的问 题而引入的高等方法。逼近思想的一个应用就是理解曲率的公式A=|y’’|/sqrt(1+y’A2)。画出逼近图形 就可以理解了，用两个相似三角形就可以证明这个公式。
复变函数说白了就是 2 维正交元素组成的数域。 (1+i)^i=exp(iLn(1+i))=exp(i[Ln|1+i|+i(arg(1+i)+2kPi])=exp(-Pi)(1/4+2k)*(cos[ln2/2]+isin[ln2/2])，是一个正交的表达式，它保留了两个方向上的分量，使得2维分析变得可能。这样一来，高等数学当中的曲线积分，积分的变量不再是x和y而是只剩下了 z，形式上简 单多了。
假设曲线积分S1=S(Pdx+Qdy)其中Q=xA2-2xy-yA2,P=xA2-yA2+2xy,显然满足格林公式。 然后负数积分 S(zA2)dz=S(xA2+2xyi-yA2)d(x+yi)=S( (xA2-2xy)dx+(yA2-2xy)dy )。而 S(xA2+2xyi-yA2)d(x+yi)实部=S(xA2-yA2)dx-2xyA2dy，虚部=S(2xydx+(xA2- yA2)dy)，实部和虚部相加就是S1，也就是说，S是S1(曲线积分和路径无关)的复数形式。我们可以验证S(z^2)dz 沿不同积分路线从起点到终点的积分结果。zA2=(xA2-yA2)+i2xy，显然满足柯西-黎曼条件。于是它和实数积分的格林公式统一了。
实际的模型总是难以精确的解释的，所以我们创造一些理想模型去逼近现实。当然，两者不会相等， 但是只要误差在容许的范围之内，我们认为数学的分析就成功了。这就是一切数学建模的思想。工科电子类的专业课，第一门数学建模的课程就是电路分析。这里传输线的问题被一个等效电路替代了。
实际电源 被一个理想的电压源加上一个电阻替代了，三级管放大电路的理论模型就是电流控制的电流源。一切都是 为了分析的方便。只要结果足够近似，我们就认为自己的理论是有效的。
出了这个边界，理论就需要修正。 理论反映的不是客观实在，而是我们''如何去认识"的水平，理论是一种主观的存在，当实际情况可以影射 到同一种理论的时候，我们说理论上有了一种主观的”普遍联系”，就像电路分析和网络流量的拓扑分析有很多共同点。这种普遍联系不是客体的属性，只和主体的观点有关。
高等数学干嘛要研究级数问题？
是为了把简单的问题弄复杂来表明自己的高深？ No,是为了把各种简单的问题/复杂的问题，他们的求解过程用一种通用的方法来表示。
提一个问题，99*99等于多少？相信我们不会傻到列式子去算，口算也太难了而是会做一个迂回的 方法，99*(100-1)，这样更好算。那么995*998呢？问题更复杂了，（1000-5)*(1000-2)，式子比直接计算要复杂，但是口算却成为了可能。
归纳一下，x*y这样的乘法运算或者幂次运算，如何直接计算很 麻烦的话，我们可以用因式分解的方法(中学生都能理解)来求解。
但是因式分解仍然不够通用，因为我们 总是需要通过观察"特定"的待求解式子，找到一种规律，然后才能因式分解，这是我们从小学到中学数学 方法的全部：特定问题特定的解答方法。那么，到了高等数学，怎么办？研宄一种方之四海皆准的，通用的方法。
泰勒级数的物理意义是什么？就是把方程g(x)=0的解，写成曲线方程的形式看看和X轴有什么交 点。
例如f(x)=x^2=5等价于g(x)=x^2-5=0和x轴的交点。而这个曲线交点可以用直线切线的逼近 方法(牛顿迭代法)来实现，这就是泰勒级数的物理意义:点+—次切线+2次切线+... + N次切线。每次切 线公式的常数，就是泰勒级数第N项的常数。OK,从泰勒级数的式子可以看到，为了保证两边相等，且 取N次导数以后仍然相等，常数系数需要除以n!，因为x^n取导数会产生n!的系数。
泰勒级数，就是切 线逼近法的非跌代的，展开式。泰勒公式怎么来的，其实根据牛顿逼近法就可以得到从1阶一直可以推导 到 N 阶。假设 f1(x)=f(x)-f(a)，由牛顿逼近法有 f1(x)=f'(a)(x-a)+o(x-a)^2，所以 f(x)=f(a)+f’(a)(x-a)+o(x-a)^2 同理，假设 f2(x)=f(x)-f(a)-f'(x)(x-a),
两边求导,f2'(x)=f，(x)-f，(x)-f"(x)(x-a)=-f"(a)(x-a)
再求不定积分f2(x)=-(1/2)f"(a)(x-a)^2+C, C就是那个高阶无穷小(需要证明）所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f"(a)(x-a)A2+o(x-a)^3依次类推，最后就有了泰勒公式。另一种证明过 程干脆就是先写出来g(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+...+an(x-a)^n，然后从等式序列， g(a)=f(a),g'(a)=f'(a),...g…"(a)=f…"(a)......就得到所有的a0-an的泰勒展示系数了。
泰勒级数展开函数，能做什么？对于特定的x取值，可以求它附近的函数。y=xA100展开以后可 以求x = 1附近的0.9999的100次方等于多少，计算过程和结果不但更直观，而且可以通过舍弃一些高 阶项的方法来避免不必要的精度计算，简化了计算，节省了计算时间(如果是计算机计算复杂数字的话)。
在图像处理的计算机软件中，经常要用到开方和幂次计算，而Quake III的源代码中就对于此类的计算做 了优化，采用泰勒技术展开和保留基本项的办法，比纯粹的此类运算快了4倍以上。
还可以做什么呢？对于曲线交点的问题，用方程求解的办法有时候找不到答案，方程太复杂解不出 来，那么用泰勒级数的办法求这个交点，那么交点的精度要提高，相当于泰勒级数的保留项要增加，而这 个过程对应于牛顿--莱布尼茨的迭代过程，曲线交点的解在精度要求确定的情况下，有了被求出的可能。
看到了吧，泰勒级数用来求解高方程问题，是一种通用的方法，而不是像中学时代那样一种问题一 种解决办法，高等数学之所以成为"高等"，就是它足够抽象，抽象到外延无穷大。
那么，更感兴趣的一个问题是，对于高阶的微分方程表达的问题，怎么求解呢？泰勒级数不行了， 就要到傅立叶级数-傅立叶变换-拉普拉斯变化。这几个工具广泛用于各个领域的数学分析，从信号与系统 到数理方程的求解。
中学数学和高等数学最大的区别是什么？中学数学研宄的是定解问题，例如根号4等于2。高等数 学研宄什么呢----它包含了不定解问题的求解，例如用一个有限小数位的实数来表示根号5的值。我们用 泰勒级数展开求出的根号5的近似值，无论保留多少位小数，它都严格不等于根号5,但是实际应用己经 足够了。
不可解的问题，用高等数学的通解办法，可以求出一个有理数的近似解，它可以无限接近于上帝 给出的那个无理数的定解。通解可行性的前提是，我们要证明这种接近的收敛性，所以我们会看到高等数 学上册的课本里面，不厌其烦的，一章接一章，一遍又一遍的讲，一个函数，在某个开区间上，满足某个 条件，就能被证明收敛于某种求和式子。初等数学求的是定解，那么如果没有定解呢？高等数学可以求近 似解。牛顿莱布尼茨就是切线逼近法的始祖。例如求解一般的3次方程的根，求解公式可以是定解形式。但是问题是根号内的无理数仍然无法表示出来。
那么逼近法求一个数的N次方根就派上用场了。
f{m}=m(k+1) = m(K)+{A/m^2.(k)-m(k)}1/n.
n是方次，A被开方数。
例如，A=5, 5介于1的3次方至2的3次方之间。我们可以随意代入一个数m，例如2,那么：
第一步，2 + [5/ (2x2) -2]x1/3 = 1.7;
第二步，1.7+[5/(1.7x1.7)-1.7]x1/3 = 1.71;
第三步，1.71 + [5/(1.71x1.71)-1.71]x1/3 = 1.709;
每次多取一位数。公式会自动反馈到正确的数值。
具体的求解过程：先说说泰勒级数：一个方程，f(x)=0,求解X，它唯一对应x-f(x)二维图像上的 一条曲线。那么x的求解过程可以用牛顿-莱布尼茨逼近法求得（迭代）。例如x^2=5可以看成 f(x)=x^2-5 = 0的求曲线和X轴的交点。牛顿迭代法可以用来求解线性方程的近似解。
那么如何求解非 线性方程呢？ f(x)用泰勒级数展开，取前N项(通常N = 2)，得到一个线性的方程，这个方程相当于是原来 的曲线在求解点附近做了一条切线，其求解过程和牛顿迭代法等价。迭代次数越多，越接近非线性。用泰 勒级数来分解sin(t)，把一个光滑的函数变成一些列有楞有角的波形的叠加。用傅立叶级数来分解方波， 把有楞有角的波形变成一些光滑曲线的集合。
但是傅立叶级数舍弃项的时候，会产生高频的吉布斯毛刺(上 升下降的边沿，迪利赫里条件不符合)。局部的收敛性不如泰勒级数展开----因为泰勒级数展开有逐项衰减 的常数因子。
举个例子，用泰勒级数求解欧拉公式。没有欧拉公式，就没有傅立叶变换，就没有拉普拉斯变化，就不能把高阶导数映射到e的倒数上面，也就无法把微分方程等价为一个限行方程。欧拉公式有什么用？它 把实数的三角运算变成了复数的旋转运算，把指数运算变成了乘积运算，把纯微分方程的求解过程变成了 指数方程的求解过程，大大简化了运算。
推广一下。怎么分析一个函数?怎么分析一个几何的相交问题?怎么解决一个多维的问题？初等的方 法是根据函数或者图形的几何性质，去凑答案----当然大部分情况是凑不到答案的，因为能凑到答案是因 为问题/题目给出了一些特殊的数学关系以使得我们恰好能凑到答案！
例如一个圆球在正方体里面，求通过 某个顶点的切面方程或者距离什么的，我们可以通过做辅助面求得。但是这个求解太特殊了，对于普通的 点，例如切面方程13x+615y+72z-2=0这样的，初等方法就无能为力了。说白了初等方法就是牛顿在《自然哲学的数学原理 》提到的几何方法，牛顿并没有把微积分上升到解析的思想。
普通数学分析则提 出了解析的代数运算思想，把具体的问题用通用的方式来求得，而问题的题设只是一种把函数的实际参数 带入形式参数的过程，使得问题可以形式化了----如果数学问题不能形式化就不能通过状态机来求解，试 想，计算机怎么会画辅助线呢？几何图形是有意义的，但是形式求解本身没有意义，它必须把实际的"意义 "问题变成代数运算，例如求最大值最小值变成导数=0。电路分析当中的模型是什么？就是数学建模。
因为电压和电流是可以测量的量，那么我们就要看什么量是不变量/变量，什么量是自变量/因变量。如果电 压是不变量，我们认为是理想电压源；如果电流是不变量就是理想电流源，如果电压电流的比例不变就是 恒定电阻；如果电压电流乘积不变就是理想功率源。把控制电路作为一个整体，那么电压/电流控制电压/ 电流，作为一个黑盒，对外的特性就是电压转移系数，电流转移系数，转移电阻和转移电抗。
在物理学的 电场分析当中电压/电势是一个矢量，但是到了集总电路分析的领域就退化成了一个标量。对于复杂问题的 分析，好比物理学当中的动量/能量守恒，电路分析是以电流守恒为基础的，于是就有了节电电流法和环路 电压法的概念。这些概念的建立都是为了分析的目的而存在的，是分析工具。
我们首先得到一个工具，当 直接分析很困难的时候，我们采用逼近的方法来解决----因为极限就是我们所求的。正是因为解析的思想 是一种通用的求解方式，爱因斯坦在晚年才会追求4大场的统一理论，当然他忽略了这个"解析"的形式系 统本身在量子的尺度上失效了，忽略了不确定性和概率的影响，令人惋惜。
说的太远了，高数里面为什么 有那么多种正交展开？泰勒级数，傅立叶级数，罗朗级数----其实就是因为初等的方法无法精确分析出定 解，那么就去寻找一种"不断逼近"的方法来求解。复变函数研宄的就是如何用幂级数不断的逼近原函数这 个基本命题。
泰勒是怎么想出来的？
为什么泰勒级数，傅立叶级数，这些展开式都可以写成某个通项公式的和呢？是不是真理都是简单 的美的，就像毕达哥拉斯所设想的一样？这个观点也许搞反了因果的方向。
我们看一下泰勒级数是怎么得到的。泰勒假设f(x)=f(a)+f’(x)(x-a)+o(x-a)^2,这个是牛顿莱布尼茨公式可以推出来的，那么有了 一次项以后，如何继续逼近？方法类似，一次的求解是g1(x)=f(x)-f(a)=f’(x)(x-a)，那么可以写出 g2(x)=f(x)-f(a)-f’(x)(x-a)两边对x求导再求不定积分，就得到了 2阶的泰勒级数。依次类推，可以得 到N阶的泰勒级数。
由于每一阶的推导过程是"相似"的，所以泰勒项数的子项肯定也就具有了某种形式意 义上的相似性。说白了，不是因为客观存在某种规律使得函数可以展开成具有通项公式的幂级数，而是为 了把函数展开成具有通项公式的幂级数再去看每个子项应该等于什么，然后为了保证严格再给出收敛以及 一致收敛的条件。
不是客观存在某种''简单而且美"的真理，而是主体把某种''简单而且美"的形式强加给客观，再看客 观在"强加"语境下的特性如何。傅立叶级数的思想，频率分析的思想，和这个相似，是把我们心中的某个 概念赋予外界的实在，按主管意识的想法来拆借外界----只有这样，思想才能被理解。
当然，实数范围的泰勒级数和傅立叶级数展开的条件仍然比较严格，复变函数引入了对应的洛朗级数和傅立叶/拉普拉斯变 换，通用性强多了。说白了，复变函数就是函数逼近论。为了解决初等思想没法解决的不可能想明白的问 题而引入的高等方法。逼近思想的一个应用就是理解曲率的公式A=|y’’|/sqrt(1+y’A2)。画出逼近图形 就可以理解了，用两个相似三角形就可以证明这个公式。
复变函数说白了就是 2 维正交元素组成的数域。 (1+i)^i=exp(iLn(1+i))=exp(i[Ln|1+i|+i(arg(1+i)+2kPi])=exp(-Pi)(1/4+2k)*(cos[ln2/2]+isin[ln2/2])，是一个正交的表达式，它保留了两个方向上的分量，使得2维分析变得可能。这样一来，高等数学当中的曲线积分，积分的变量不再是x和y而是只剩下了 z，形式上简 单多了。
假设曲线积分S1=S(Pdx+Qdy)其中Q=xA2-2xy-yA2,P=xA2-yA2+2xy,显然满足格林公式。 然后负数积分 S(zA2)dz=S(xA2+2xyi-yA2)d(x+yi)=S( (xA2-2xy)dx+(yA2-2xy)dy )。而 S(xA2+2xyi-yA2)d(x+yi)实部=S(xA2-yA2)dx-2xyA2dy，虚部=S(2xydx+(xA2- yA2)dy)，实部和虚部相加就是S1，也就是说，S是S1(曲线积分和路径无关)的复数形式。我们可以验证S(z^2)dz 沿不同积分路线从起点到终点的积分结果。zA2=(xA2-yA2)+i2xy，显然满足柯西-黎曼条件。于是它和实数积分的格林公式统一了。
实际的模型总是难以精确的解释的，所以我们创造一些理想模型去逼近现实。当然，两者不会相等， 但是只要误差在容许的范围之内，我们认为数学的分析就成功了。这就是一切数学建模的思想。工科电子类的专业课，第一门数学建模的课程就是电路分析。这里传输线的问题被一个等效电路替代了。
实际电源 被一个理想的电压源加上一个电阻替代了，三级管放大电路的理论模型就是电流控制的电流源。一切都是 为了分析的方便。只要结果足够近似，我们就认为自己的理论是有效的。
出了这个边界，理论就需要修正。 理论反映的不是客观实在，而是我们''如何去认识"的水平，理论是一种主观的存在，当实际情况可以影射 到同一种理论的时候，我们说理论上有了一种主观的”普遍联系”，就像电路分析和网络流量的拓扑分析有很多共同点。这种普遍联系不是客体的属性，只和主体的观点有关。
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