#诗言志歌永言#
《长相思·其一》
李白
长相思，在长安。
络纬秋啼金井阑，
微霜凄凄簟色寒。
孤灯不明思欲绝，
卷帷望月空长叹。
美人如花隔云端。
上有青冥之长天，
下有渌水之波澜。
天长路远魂飞苦，
梦魂不到关山难。
长相思，摧心肝！
译文：
日日夜夜地思念啊，我思念的人在长安。
秋夜里纺织娘在井栏啼鸣，微霜浸透了竹席分外清寒。
夜里想她魂欲断，孤灯伴我昏暗暗；卷起窗帘望明月，对月徒然独长叹。
如花似玉美人呵，仿佛相隔在云端！
上面有长空一片渺渺茫茫，下面有清水卷起万丈波澜。
天长地远日夜跋涉多艰苦，梦魂也难飞越这重重关山。
日日夜夜地思念啊，相思之情痛断肝肠。
注释：
长安：今陕西省西安市。
络纬：昆虫名，又名莎鸡，俗称纺织娘。
金井阑：精美的井阑。
簟色寒：指竹席的凉意。簟，凉席。
帷：窗帘。
青冥：青云。
渌水：清水。
关山难：关山难渡。
摧：伤。
赏析：
这是一首七言乐府。诗中叙述了相思之苦。这首诗大致可分两段。第一段从篇首至“美人如花隔云端”，写诗中人“在长安”的相思苦情。诗中描绘的是一个孤栖幽独者的形象。他（或她）居处非不华贵──这从“金井阑”可以窥见，但内心却感到寂寞和空虚。作者是通过环境气氛层层渲染的手法，来表现这一人物的感情的。先写所闻──阶下纺织娘凄切地鸣叫。虫鸣则岁时将晚，孤栖者的落寞之感可知。其次写肌肤所感，正是“霜送晓寒侵被”时候，他更不能成眠了。“微霜凄凄”当是通过逼人寒气感觉到的。而“簟色寒”更暗示出其人已不眠而起。眼前是“罗帐灯昏”，益增愁思。一个“孤”字不仅写灯，也是人物心理写照，从而引起一番思念。“思欲绝”（犹言想煞人）可见其情之苦。于是进而写卷帷所见，那是一轮可望而不可即的明月呵，诗人心中想起什么呢，他发出了无可奈何的一声长叹。这就逼出诗中关键的一语：“美人如花隔云端。”“长相思”的题意到此方才具体表明。这个为诗中人想念的如花美人似乎很近，近在眼前；却到底很远，远隔云端。与月儿一样，可望而不可即。由此可知他何以要“空长叹”了。值得注意的是，这句是诗中唯一的单句（独立句），给读者的印象也就特别突出，可见这一形象正是诗人要强调的。
以下直到篇末便是第二段，紧承“美人如花隔云端”句，写一场梦游式的追求。这颇类屈原《离骚》中那“求女”的一幕。在诗人浪漫的幻想中，诗中人梦魂飞扬，要去寻找他所思念的人儿。然而“天长地远”，上有幽远难极的高天，下有波澜动荡的渌水，还有重重关山，尽管追求不已，还是“两处茫茫皆不见”。这里，诗人的想象诚然奇妙飞动，而诗句的音情也配合极好。“青冥”与“高天”本是一回事，写“波澜”似亦不必兼用“渌水”，写成“上有青冥之高天，下有渌水之波澜”颇有犯复之嫌。然而，如径作“上有高天，下有波澜”（歌行中可杂用短句），却大为减色，怎么读也不够味。而原来带“之”字、有重复的诗句却显得音调曼长好听，且能形成咏叹的语感，正《诗大序》所谓“嗟叹之不足，故永歌之”（“永歌”即拉长声调歌唱），能传达无限感慨。这种句式，为李白特别乐用，它如“蜀道之难难于上青天”、“弃我去者，昨日之日不可留；乱我心者，今日之日多烦忧”、“君不见黄河之水天上来”等等，句中“之难”、“之日”、“之水”从文意看不必有，而从音情上看断不可无，而音情于诗是至关紧要的。再看下两句，从语意看，词序似应作：天长路远关山难（度），梦魂不到（所以）魂飞苦。写作“天长路远魂飞苦，梦魂不到关山难”，不仅是为趁韵，且运用连珠格形式，通过绵延不断之声音以状关山迢递之愁情，可谓辞清意婉，十分动人。由于这个追求是没有结果的，于是诗以沉重的一叹作结：“长相思，摧心肝！”“长相思”三字回应篇首，而“摧心肝”则是“思欲绝”在情绪上进一步的发展。结句短促有力，给人以执着之感，诗情虽则悲恸，但绝无萎靡之态。
此诗形式匀称，“美人如花隔云端”这个独立句把全诗分为篇幅均衡的两部分。前面由两个三言句发端，四个七言句拓展；后面由四个七言句叙写，两个三言句作结。全诗从“长相思”展开抒情，又于“长相思”一语收拢。在形式上颇具对称整饬之美，韵律感极强，大有助于抒情。诗中反复抒写的似乎只是男女相思，把这种相思苦情表现得淋漓尽致；但是，“美人如花隔云端”就不象实际生活的写照，而显有托兴意味。何况我国古典诗歌又具有以“美人”喻所追求的理想人物的传统，如《楚辞》“恐美人之迟暮”。而“长安”这个特定地点更暗示这里是一种政治的托寓，表明此诗的意旨在抒写诗人追求政治理想不能实现的苦闷。就此而言，此诗诗意又深含于形象之中，隐然不露，具备一种蕴藉的风度。
《长相思·其一》
李白
长相思，在长安。
络纬秋啼金井阑，
微霜凄凄簟色寒。
孤灯不明思欲绝，
卷帷望月空长叹。
美人如花隔云端。
上有青冥之长天，
下有渌水之波澜。
天长路远魂飞苦，
梦魂不到关山难。
长相思，摧心肝！
译文：
日日夜夜地思念啊，我思念的人在长安。
秋夜里纺织娘在井栏啼鸣，微霜浸透了竹席分外清寒。
夜里想她魂欲断，孤灯伴我昏暗暗；卷起窗帘望明月，对月徒然独长叹。
如花似玉美人呵，仿佛相隔在云端！
上面有长空一片渺渺茫茫，下面有清水卷起万丈波澜。
天长地远日夜跋涉多艰苦，梦魂也难飞越这重重关山。
日日夜夜地思念啊，相思之情痛断肝肠。
注释：
长安：今陕西省西安市。
络纬：昆虫名，又名莎鸡，俗称纺织娘。
金井阑：精美的井阑。
簟色寒：指竹席的凉意。簟，凉席。
帷：窗帘。
青冥：青云。
渌水：清水。
关山难：关山难渡。
摧：伤。
赏析：
这是一首七言乐府。诗中叙述了相思之苦。这首诗大致可分两段。第一段从篇首至“美人如花隔云端”，写诗中人“在长安”的相思苦情。诗中描绘的是一个孤栖幽独者的形象。他（或她）居处非不华贵──这从“金井阑”可以窥见，但内心却感到寂寞和空虚。作者是通过环境气氛层层渲染的手法，来表现这一人物的感情的。先写所闻──阶下纺织娘凄切地鸣叫。虫鸣则岁时将晚，孤栖者的落寞之感可知。其次写肌肤所感，正是“霜送晓寒侵被”时候，他更不能成眠了。“微霜凄凄”当是通过逼人寒气感觉到的。而“簟色寒”更暗示出其人已不眠而起。眼前是“罗帐灯昏”，益增愁思。一个“孤”字不仅写灯，也是人物心理写照，从而引起一番思念。“思欲绝”（犹言想煞人）可见其情之苦。于是进而写卷帷所见，那是一轮可望而不可即的明月呵，诗人心中想起什么呢，他发出了无可奈何的一声长叹。这就逼出诗中关键的一语：“美人如花隔云端。”“长相思”的题意到此方才具体表明。这个为诗中人想念的如花美人似乎很近，近在眼前；却到底很远，远隔云端。与月儿一样，可望而不可即。由此可知他何以要“空长叹”了。值得注意的是，这句是诗中唯一的单句（独立句），给读者的印象也就特别突出，可见这一形象正是诗人要强调的。
以下直到篇末便是第二段，紧承“美人如花隔云端”句，写一场梦游式的追求。这颇类屈原《离骚》中那“求女”的一幕。在诗人浪漫的幻想中，诗中人梦魂飞扬，要去寻找他所思念的人儿。然而“天长地远”，上有幽远难极的高天，下有波澜动荡的渌水，还有重重关山，尽管追求不已，还是“两处茫茫皆不见”。这里，诗人的想象诚然奇妙飞动，而诗句的音情也配合极好。“青冥”与“高天”本是一回事，写“波澜”似亦不必兼用“渌水”，写成“上有青冥之高天，下有渌水之波澜”颇有犯复之嫌。然而，如径作“上有高天，下有波澜”（歌行中可杂用短句），却大为减色，怎么读也不够味。而原来带“之”字、有重复的诗句却显得音调曼长好听，且能形成咏叹的语感，正《诗大序》所谓“嗟叹之不足，故永歌之”（“永歌”即拉长声调歌唱），能传达无限感慨。这种句式，为李白特别乐用，它如“蜀道之难难于上青天”、“弃我去者，昨日之日不可留；乱我心者，今日之日多烦忧”、“君不见黄河之水天上来”等等，句中“之难”、“之日”、“之水”从文意看不必有，而从音情上看断不可无，而音情于诗是至关紧要的。再看下两句，从语意看，词序似应作：天长路远关山难（度），梦魂不到（所以）魂飞苦。写作“天长路远魂飞苦，梦魂不到关山难”，不仅是为趁韵，且运用连珠格形式，通过绵延不断之声音以状关山迢递之愁情，可谓辞清意婉，十分动人。由于这个追求是没有结果的，于是诗以沉重的一叹作结：“长相思，摧心肝！”“长相思”三字回应篇首，而“摧心肝”则是“思欲绝”在情绪上进一步的发展。结句短促有力，给人以执着之感，诗情虽则悲恸，但绝无萎靡之态。
此诗形式匀称，“美人如花隔云端”这个独立句把全诗分为篇幅均衡的两部分。前面由两个三言句发端，四个七言句拓展；后面由四个七言句叙写，两个三言句作结。全诗从“长相思”展开抒情，又于“长相思”一语收拢。在形式上颇具对称整饬之美，韵律感极强，大有助于抒情。诗中反复抒写的似乎只是男女相思，把这种相思苦情表现得淋漓尽致；但是，“美人如花隔云端”就不象实际生活的写照，而显有托兴意味。何况我国古典诗歌又具有以“美人”喻所追求的理想人物的传统，如《楚辞》“恐美人之迟暮”。而“长安”这个特定地点更暗示这里是一种政治的托寓，表明此诗的意旨在抒写诗人追求政治理想不能实现的苦闷。就此而言，此诗诗意又深含于形象之中，隐然不露，具备一种蕴藉的风度。
痞子娃，你好！
这里是吴军的《硅谷来信》第3季。之前的第226封信中，我分享了一个现实案例，说的是美国库帕蒂诺学区委员会对一个骚扰威胁中学女生的男生进行处罚的例子。有同学问，这样的处罚是不是太重了，对孩子处罚过重，是不是把孩子往坏人堆里推，反而让孩子学坏呢？
这封信我们就从这个问题出发，再谈一谈生活中如何以有逻辑的方式来思考。为了便于你理解，我们再简单介绍一下这个案例：
事件起因是，一个中学男生自称想要和一位女同学交朋友，为此不断骚扰甚至威胁这位女生，最后被学区勒令退学。我们把这件事简称为“实施处罚”。
有观点认为，对青少年施以这样的处罚，可能会导致这个男生以后开始和不好的人交往，以至于变得更坏。我们把这个结果也简称为“从此学坏”。
那么，我们要思考的问题就是，“实施处罚”和“从此学坏”之间到底有没有因果关系，或者退一步讲，有没有相关性？
如何分析因果关系？
我们先来把后续所有的可能情况都列举一下，分析一下是否存在因果关系。
第一种情况，对孩子“实施处罚”，之后所有被处罚的孩子都“从此学坏”。如果是这样，我们就可以说“实施处罚”和“从此学坏”有因果关系，这时我们可能就要考虑放弃“实施处罚”。注意，这里所说的是考虑，不是就必须放弃，因为还有其他的因素，这一点我们后面具体讲。
再看第二种情况，对孩子“实施处罚”后，一部分人“从此学坏”了，也有一部分人从此不再犯这样的错误了。这时就不能说明“实施处罚”和“从此学坏”有因果关系。
第三种情况，孩子犯错之后，对孩子“不实施处罚”，结果所有人都继续犯错，“从此学坏”了。这种情况说明“不实施处罚”和“从此学坏”存在因果关系。
第四种情况，孩子犯错之后，对孩子“不实施处罚”，结果一部分人“从此学坏”，但还有一部分人，虽然没有受到处罚，也从此改正了错误，以后不再犯了。这时，就说明“不实施处罚”和“从此学坏”也没有因果关系。
这四种情况可以覆盖所有的案例。我们和现实对照一下就会发现，第一种情况和第三种情况都非常绝对，在现实生活中不大可能发生。换句话说，不存在“实施处罚”，孩子就必然“从此学坏”的情况；也不存在“不实施处罚”，孩子就必然“从此学坏”的情况。
所以，我们其实不能用一个人是否可能“从此学坏”，作为是否对他“实施处罚”的根据，因为无论是实施处罚还是不实施处罚，他之后都有可能学坏，也有可能不学坏。也就是说，无论是实施处罚还是不实施处罚，都不构成这个人学坏或者不学坏的原因。因此，如果我们以“孩子是否会学坏”来衡量“应不应该给孩子处罚”，就犯了诉诸不当理由的逻辑谬误。
我们决定是否应该对一个人实施处罚，要看的是他是否触犯了相应的规则。如果学区规定清楚了，骚扰、威胁同学就会被开除，那么骚扰、威胁了同学的学生就应该被开除，否则学区纪律就形同虚设了。如果以“这个学生被开除了很可怜”来辩护，就犯了片面辩护的逻辑谬误。
如何分析相关性？
接下来我们再说一说相关性。确认了“实施处罚”和“从此学坏”没有因果关系，但如果确实有学生被处罚之后从此变坏了，能否说明二者有相关性呢？
对于相关性的判断就涉及到概率问题了，必须要做一些概率的计算。判断方法大致如下。
首先，我们需要计算出三个概率。
1. 学生犯错之后实施处罚的概率，我们把这个概率记为Pa。假如有1000个学生犯了错误，其中500个接受了处罚，那么实施处罚的概率Pa就是500/1000，等于0.5。
2. 犯错的学生之后学坏了的概率，注意，这里指的是犯错的学生，不论是否接受过处罚，最终学坏的概率，我们用Pb来表示。还是假设有1000个学生犯了错误，其中有300人最终“学坏”了，比如成为了不良少年或者触犯了法律，此时Pb就是300/1000，等于0.3。
3. 第三个要计算的概率，是犯错的学生被“实施处罚”并且“从此学坏”的概率。这涉及到两个随机因素，我们称之为联合概率。要计算这个联合概率，就要用被“实施处罚”并且“从此学坏”的学生人数，除以犯过错误的总人数，我们把这个概率用Pab表示。继续假设有1000个学生犯了同样的错误，其中有150个人既受到了惩罚，后来还变坏了，那么Pab就是150/1000，等于0.15。
那么，现在我们能否因为1000个学生中有150个被“实施处罚”的学生“从此学坏”了，就得出结论说，这两件事情有相关性呢？答案是不能。
因为在Pa=0.5，Pb=0.3的情况下，即使二者毫无相关性，是彼此独立的事件，在随机作用下，Pab就会达到0.15。因为我们计算两个独立事件同时发生的概率，方法就是用第一件事的概率乘以第二件事的概率，在这里就是Pa×Pb=0.5×0.3=0.15。换句话说，如果Pab=0.15，恰恰说明“实施处罚”和“从此学坏”两件事是彼此独立的，没有相关性。
我们再分析一下另外几种情况。
第一种情况，Pab＞0.15，也就是说，有超过150个“从此学坏”的学生来自被“实施处罚”的那500人，或者说，这两件事的联合概率Pab大于两个独立事件的联合概率Pa×Pb，那么这时我们可以认为这两件事存在正相关性。
并且，如果Pab达到它的最大值0.3，就意味着300个“从此学坏”的学生全都来自被“实施处罚”的500人当中，这时我们可以说“实施处罚”和“从此学坏”有着高度的正相关性。Pab越接近0.3，正相关性越强，越接近0.15，正相关性就越弱，如果是在误差允许的范围内，也基本上等于没有相关性。
另外，提醒一点，即使Pab=0.3，由于依然存在200个被“实施处罚”的学生没有“从此学坏”，因果关系依然是不成立的。
第二种情况，Pab＜0.15，也就是说只有不到150个“从此学坏”的学生来自被“实施处罚”的人当中，这时Pab＜Pa×Pb，这就说明这两件事是负相关的。这时Pab越接近0，负相关性越强。
第三种情况，Pab=0，没有任何一个“从此学坏”的学生是那些被“实施处罚”的学生，这说明这两件事是互斥的，也就是一件事发生，另一件事必然不会发生。
从以上的分析我们就可以明白，并不能因为有一些被“实施处罚”的人“从此学坏”了，就认为两件事有相关性，更不能认为它们之间有因果关系。这正是很多人会经常陷入的误区。
在现实生活中，最难的部分可能还不是分析，而是得到准确的统计数据，这正是社会学研究者们要做的工作。通过收集和分析数据，研究者就可以分析某项政策带来的长期结果。
通常，如果一项政策实施了很多年，好处大于坏处，就会继续实施下去，好处小于坏处的，就会慢慢被淘汰。因此，各种政策，但凡能够长期实施，通常都不会太坏。黑格尔那句“凡是现实的都是合乎理性的”，大致就是这个意思。而对于新政策，我们就需要更加注意观察它们带来的结果。
到底怎么做事才是讲究逻辑？
理解了上面的思考过程，我们回到逻辑这个话题。到底什么叫做有逻辑，或者说怎么做事才是讲究逻辑？
其实，讲究逻辑并不是到处去寻找各种因果关系，把没有因果关系的两件事强行联系到一起，而是真正使用逻辑方法的工具做出客观准确的判断：识别出假的因果关系，找到事物之间真正的联系，从而找到事物真正的原因和可能的结果。同样的道理，看到一些同时发生的事情就觉得其中有相关性，这也不是讲逻辑；真正讲究逻辑，是要能够对巧合给出合理的解释。
此外，在讲究逻辑的基础上，还要注意不能陷入片面的思维。比如，在学区是否应该处罚学生这个问题上，不仅要看某种做法是否对“犯错学生”的成长有利，还要看对其他学生的成长有何利弊。
比如，如果有人作弊而学校不处理，以后就会作弊成风，这时，即使严惩作弊者会影响作弊者个人的前途和发展，为了整个学校的风气，为了几十几百个其它学生的成长，学校也应该严肃处理。
再比如这封信开头讲的例子里，在决定是否对犯错的学生实施处罚时，比起考虑对犯错学生的影响，更应该考虑的是对于受害学生的影响。如果不对犯错的学生实施处罚，受害者的人身安全、心理健康、个人名誉都会确定无疑地受到伤害，那么对犯错的学生“实施处罚”就是应当的。
事实上，这正是学区和学校制定规则的初衷之一：保护每一个人、特别是那些容易受到伤害的人的安全和权益。如果有规矩不执行，那比没有规矩更糟糕。
今天在美国的职场，对于性骚扰这类事情，一旦有证据，处罚得都非常重。性骚扰的范围也不仅限于发生性关系或者动手动脚，语言上甚至眼神上的挑逗，都可能被认定为性骚扰行为。当这种事情被受到骚扰的一方捅出来、告上去之后，通常都是职级低的一方获胜。
这种带有倾向性的处理方式是有道理的，因为如果没有这种倾向性，职级高的、强势的一方，就会利用自己的优势为自己谋利。学校里面严禁师生恋，也是同样的道理。当然你可能会问，如果有下属碰瓷怎么办？答案是，如果职级高的一方没有很有利的证据，就只能自认倒霉，这也会让强势的一方更加谨慎。比如老板在和异性下属一对一谈工作时，一定会把办公室的门敞开，就怕万一有事说不清。
最后再补充一点，学校对那些骚扰其他同学的人严厉处罚很多时候还有一个原因，就是要避免自己陷入官司。作为被骚扰的受害者，如果他觉得自己的权益没有得到维护，正义没有得到声张，他有可能把学校告上法庭。因此绝大部分情况下学校会严肃处理犯错误的学生，让受害者满意，按照符合校规校纪的方式来做事，其他人也无话可说。
小结
总结一下，这封信我们用“学校处罚犯错误的学生”这个例子，讲解了一下我们应该如何用概率和逻辑工具来分析事情。如果你也有类似的例子，或者对这封信的分析有什么自己的理解，不妨在评论区分享出来。
这里是吴军的《硅谷来信》第3季。之前的第226封信中，我分享了一个现实案例，说的是美国库帕蒂诺学区委员会对一个骚扰威胁中学女生的男生进行处罚的例子。有同学问，这样的处罚是不是太重了，对孩子处罚过重，是不是把孩子往坏人堆里推，反而让孩子学坏呢？
这封信我们就从这个问题出发，再谈一谈生活中如何以有逻辑的方式来思考。为了便于你理解，我们再简单介绍一下这个案例：
事件起因是，一个中学男生自称想要和一位女同学交朋友，为此不断骚扰甚至威胁这位女生，最后被学区勒令退学。我们把这件事简称为“实施处罚”。
有观点认为，对青少年施以这样的处罚，可能会导致这个男生以后开始和不好的人交往，以至于变得更坏。我们把这个结果也简称为“从此学坏”。
那么，我们要思考的问题就是，“实施处罚”和“从此学坏”之间到底有没有因果关系，或者退一步讲，有没有相关性？
如何分析因果关系？
我们先来把后续所有的可能情况都列举一下，分析一下是否存在因果关系。
第一种情况，对孩子“实施处罚”，之后所有被处罚的孩子都“从此学坏”。如果是这样，我们就可以说“实施处罚”和“从此学坏”有因果关系，这时我们可能就要考虑放弃“实施处罚”。注意，这里所说的是考虑，不是就必须放弃，因为还有其他的因素，这一点我们后面具体讲。
再看第二种情况，对孩子“实施处罚”后，一部分人“从此学坏”了，也有一部分人从此不再犯这样的错误了。这时就不能说明“实施处罚”和“从此学坏”有因果关系。
第三种情况，孩子犯错之后，对孩子“不实施处罚”，结果所有人都继续犯错，“从此学坏”了。这种情况说明“不实施处罚”和“从此学坏”存在因果关系。
第四种情况，孩子犯错之后，对孩子“不实施处罚”，结果一部分人“从此学坏”，但还有一部分人，虽然没有受到处罚，也从此改正了错误，以后不再犯了。这时，就说明“不实施处罚”和“从此学坏”也没有因果关系。
这四种情况可以覆盖所有的案例。我们和现实对照一下就会发现，第一种情况和第三种情况都非常绝对，在现实生活中不大可能发生。换句话说，不存在“实施处罚”，孩子就必然“从此学坏”的情况；也不存在“不实施处罚”，孩子就必然“从此学坏”的情况。
所以，我们其实不能用一个人是否可能“从此学坏”，作为是否对他“实施处罚”的根据，因为无论是实施处罚还是不实施处罚，他之后都有可能学坏，也有可能不学坏。也就是说，无论是实施处罚还是不实施处罚，都不构成这个人学坏或者不学坏的原因。因此，如果我们以“孩子是否会学坏”来衡量“应不应该给孩子处罚”，就犯了诉诸不当理由的逻辑谬误。
我们决定是否应该对一个人实施处罚，要看的是他是否触犯了相应的规则。如果学区规定清楚了，骚扰、威胁同学就会被开除，那么骚扰、威胁了同学的学生就应该被开除，否则学区纪律就形同虚设了。如果以“这个学生被开除了很可怜”来辩护，就犯了片面辩护的逻辑谬误。
如何分析相关性？
接下来我们再说一说相关性。确认了“实施处罚”和“从此学坏”没有因果关系，但如果确实有学生被处罚之后从此变坏了，能否说明二者有相关性呢？
对于相关性的判断就涉及到概率问题了，必须要做一些概率的计算。判断方法大致如下。
首先，我们需要计算出三个概率。
1. 学生犯错之后实施处罚的概率，我们把这个概率记为Pa。假如有1000个学生犯了错误，其中500个接受了处罚，那么实施处罚的概率Pa就是500/1000，等于0.5。
2. 犯错的学生之后学坏了的概率，注意，这里指的是犯错的学生，不论是否接受过处罚，最终学坏的概率，我们用Pb来表示。还是假设有1000个学生犯了错误，其中有300人最终“学坏”了，比如成为了不良少年或者触犯了法律，此时Pb就是300/1000，等于0.3。
3. 第三个要计算的概率，是犯错的学生被“实施处罚”并且“从此学坏”的概率。这涉及到两个随机因素，我们称之为联合概率。要计算这个联合概率，就要用被“实施处罚”并且“从此学坏”的学生人数，除以犯过错误的总人数，我们把这个概率用Pab表示。继续假设有1000个学生犯了同样的错误，其中有150个人既受到了惩罚，后来还变坏了，那么Pab就是150/1000，等于0.15。
那么，现在我们能否因为1000个学生中有150个被“实施处罚”的学生“从此学坏”了，就得出结论说，这两件事情有相关性呢？答案是不能。
因为在Pa=0.5，Pb=0.3的情况下，即使二者毫无相关性，是彼此独立的事件，在随机作用下，Pab就会达到0.15。因为我们计算两个独立事件同时发生的概率，方法就是用第一件事的概率乘以第二件事的概率，在这里就是Pa×Pb=0.5×0.3=0.15。换句话说，如果Pab=0.15，恰恰说明“实施处罚”和“从此学坏”两件事是彼此独立的，没有相关性。
我们再分析一下另外几种情况。
第一种情况，Pab＞0.15，也就是说，有超过150个“从此学坏”的学生来自被“实施处罚”的那500人，或者说，这两件事的联合概率Pab大于两个独立事件的联合概率Pa×Pb，那么这时我们可以认为这两件事存在正相关性。
并且，如果Pab达到它的最大值0.3，就意味着300个“从此学坏”的学生全都来自被“实施处罚”的500人当中，这时我们可以说“实施处罚”和“从此学坏”有着高度的正相关性。Pab越接近0.3，正相关性越强，越接近0.15，正相关性就越弱，如果是在误差允许的范围内，也基本上等于没有相关性。
另外，提醒一点，即使Pab=0.3，由于依然存在200个被“实施处罚”的学生没有“从此学坏”，因果关系依然是不成立的。
第二种情况，Pab＜0.15，也就是说只有不到150个“从此学坏”的学生来自被“实施处罚”的人当中，这时Pab＜Pa×Pb，这就说明这两件事是负相关的。这时Pab越接近0，负相关性越强。
第三种情况，Pab=0，没有任何一个“从此学坏”的学生是那些被“实施处罚”的学生，这说明这两件事是互斥的，也就是一件事发生，另一件事必然不会发生。
从以上的分析我们就可以明白，并不能因为有一些被“实施处罚”的人“从此学坏”了，就认为两件事有相关性，更不能认为它们之间有因果关系。这正是很多人会经常陷入的误区。
在现实生活中，最难的部分可能还不是分析，而是得到准确的统计数据，这正是社会学研究者们要做的工作。通过收集和分析数据，研究者就可以分析某项政策带来的长期结果。
通常，如果一项政策实施了很多年，好处大于坏处，就会继续实施下去，好处小于坏处的，就会慢慢被淘汰。因此，各种政策，但凡能够长期实施，通常都不会太坏。黑格尔那句“凡是现实的都是合乎理性的”，大致就是这个意思。而对于新政策，我们就需要更加注意观察它们带来的结果。
到底怎么做事才是讲究逻辑？
理解了上面的思考过程，我们回到逻辑这个话题。到底什么叫做有逻辑，或者说怎么做事才是讲究逻辑？
其实，讲究逻辑并不是到处去寻找各种因果关系，把没有因果关系的两件事强行联系到一起，而是真正使用逻辑方法的工具做出客观准确的判断：识别出假的因果关系，找到事物之间真正的联系，从而找到事物真正的原因和可能的结果。同样的道理，看到一些同时发生的事情就觉得其中有相关性，这也不是讲逻辑；真正讲究逻辑，是要能够对巧合给出合理的解释。
此外，在讲究逻辑的基础上，还要注意不能陷入片面的思维。比如，在学区是否应该处罚学生这个问题上，不仅要看某种做法是否对“犯错学生”的成长有利，还要看对其他学生的成长有何利弊。
比如，如果有人作弊而学校不处理，以后就会作弊成风，这时，即使严惩作弊者会影响作弊者个人的前途和发展，为了整个学校的风气，为了几十几百个其它学生的成长，学校也应该严肃处理。
再比如这封信开头讲的例子里，在决定是否对犯错的学生实施处罚时，比起考虑对犯错学生的影响，更应该考虑的是对于受害学生的影响。如果不对犯错的学生实施处罚，受害者的人身安全、心理健康、个人名誉都会确定无疑地受到伤害，那么对犯错的学生“实施处罚”就是应当的。
事实上，这正是学区和学校制定规则的初衷之一：保护每一个人、特别是那些容易受到伤害的人的安全和权益。如果有规矩不执行，那比没有规矩更糟糕。
今天在美国的职场，对于性骚扰这类事情，一旦有证据，处罚得都非常重。性骚扰的范围也不仅限于发生性关系或者动手动脚，语言上甚至眼神上的挑逗，都可能被认定为性骚扰行为。当这种事情被受到骚扰的一方捅出来、告上去之后，通常都是职级低的一方获胜。
这种带有倾向性的处理方式是有道理的，因为如果没有这种倾向性，职级高的、强势的一方，就会利用自己的优势为自己谋利。学校里面严禁师生恋，也是同样的道理。当然你可能会问，如果有下属碰瓷怎么办？答案是，如果职级高的一方没有很有利的证据，就只能自认倒霉，这也会让强势的一方更加谨慎。比如老板在和异性下属一对一谈工作时，一定会把办公室的门敞开，就怕万一有事说不清。
最后再补充一点，学校对那些骚扰其他同学的人严厉处罚很多时候还有一个原因，就是要避免自己陷入官司。作为被骚扰的受害者，如果他觉得自己的权益没有得到维护，正义没有得到声张，他有可能把学校告上法庭。因此绝大部分情况下学校会严肃处理犯错误的学生，让受害者满意，按照符合校规校纪的方式来做事，其他人也无话可说。
小结
总结一下，这封信我们用“学校处罚犯错误的学生”这个例子，讲解了一下我们应该如何用概率和逻辑工具来分析事情。如果你也有类似的例子，或者对这封信的分析有什么自己的理解，不妨在评论区分享出来。
5.汝亦如是，若以分别我说法音为汝心者，此心自应离分别音，有分别性：这里是专指阿难：「你就是这样的人。你怎么好把我说话的声音作为你的心呢？」 说我不敢认你讲的这个法为我的心。但是佛在这里也是方便说。真正明白了心的话，佛的说法声音是不是他的心？所以《楞严经》难就难在这里。我讲到这里的时候心里就很紧张，生怕你们听不懂。他这个时候讲：「不是的，我这个说话的声音不是你的心。」但是对于真正明心见性的人来讲，它就是心。 https://t.cn/RJyHBs6
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