Dynamical system xk+1 = Axk
for a 2x2 matrix A which has a pair of complex eigenvalues 入1 = a-bi,
入2 = a+bi,
ifrank A = 1 -> rank (C = P-1AP） = 1
-> I入I = 1
->the trajectory of xk+1 is a an ellipse
.........................................................................
Let A be a real 2 x 2 matrix with a complex eigenvalue 入 = a - bi (b !=0) and
an associated eigenvector v in C2. Then
A = PCP-1 , where P = [ Re v Im v ] and C = [a -b]
[b a]
1 find complex eigenvalue 入 = find the turnning angle
2 find associated eigenvector v = find the column vectors of P ,those vectors
rotate as a whole like a rigid body
（counter-clockwise）
3 for 入 = a + bi (b!=0) , the order of the associated column vectors of P
is clockwise , and these vectors rotate
clockwise during the transformation A，
the absolute angle of rotation = those of 入 = a - bi,
All of these make them equivalent to 入 = a - bi
4 there are countless eigenvectors ,
i [ Re v Im v] = Column vectors of P in a position of -90 degree relative
to P = [Re v Im v]
(cos45 + sin45 i ) [Re v Im v] = column vector of P in a position of -45
degree relative to P = [Re v Im v]
3 [ Re v Imv ] = [3 0] [Re v Im v]
[0 3]
...........................................................
for a 2x2 matrix A which has a pair of complex eigenvalues 入1 = a-bi,
入2 = a+bi,
ifrank A = 1 -> rank (C = P-1AP） = 1
-> I入I = 1
->the trajectory of xk+1 is a an ellipse
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Let A be a real 2 x 2 matrix with a complex eigenvalue 入 = a - bi (b !=0) and
an associated eigenvector v in C2. Then
A = PCP-1 , where P = [ Re v Im v ] and C = [a -b]
[b a]
1 find complex eigenvalue 入 = find the turnning angle
2 find associated eigenvector v = find the column vectors of P ,those vectors
rotate as a whole like a rigid body
（counter-clockwise）
3 for 入 = a + bi (b!=0) , the order of the associated column vectors of P
is clockwise , and these vectors rotate
clockwise during the transformation A，
the absolute angle of rotation = those of 入 = a - bi,
All of these make them equivalent to 入 = a - bi
4 there are countless eigenvectors ,
i [ Re v Im v] = Column vectors of P in a position of -90 degree relative
to P = [Re v Im v]
(cos45 + sin45 i ) [Re v Im v] = column vector of P in a position of -45
degree relative to P = [Re v Im v]
3 [ Re v Imv ] = [3 0] [Re v Im v]
[0 3]
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#1027会客厅#【1月14日《1027会客厅》上线嘉宾：陈红——传统文化中五伦关系的现代解读】
1月14日《1027会客厅》周五.国学堂
本期主题：传统文化中五伦关系的现代解读
主持人：列庭
本期嘉宾：陈红
PCP商业教练研究院亲子导师丶亲子教练
爱 自然 生命力家庭教育平台亲子导师
家庭教育指导师一级
心理咨询师一级
中华极伟教育幼木基训练师
中华极伟教肓童木基训练师
教练型领导力系统总教练丶训练师
知北家族教育平台创始人
知北少年课程体系创立者
《1027会客厅》台州首档智慧型高端人物广播访谈节目。每晚19:00——20:00，邀请各界大咖做客1027直播间，期待与您一起聆听他们的真知、真见、真诚、真情。
如果您有相关方面的问题与我们探讨，欢迎您在台州交通广播官方微信后台留言。您也可以在台州交通广播官方微信点击在线电台，蜻蜓App、喜马拉雅APP搜索“台州交通广播”，即可收听直播节目。
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#1027会客厅#【12月24日《1027会客厅》上线嘉宾：陈红——传统文化中五伦关系的现代解读】
12月24日《1027会客厅》周五.国学堂
本期主题：传统文化中五伦关系的现代解读
主持人：列庭
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