#博主之声# 【量子英雄传：玻色因错误发现量子统计，费米被誉为理论实验通才】
在介绍玻爱争论之前，我们曾经介绍过波尔兹曼，他是统计力学大师，最后因抑郁症而自杀。波尔兹曼研究的是经典粒子的统计行为，那么，量子力学中粒子的统计行为是怎么样的？为何与经典粒子统计规律不同呢？这段历史将再次让我们的目光返回到旧量子论的年代。
从现代物理学的观点，量子统计的规律有两种：波色-爱因斯坦统计，和费米-狄拉克统计。这四位物理学家中的爱因斯坦是人人皆知的大神，费米和狄拉克也都在诺贝尔奖的榜上有名，可这个玻色是谁呢，很多人都没听过，此外，本系列文中尚未介绍费米，因此，本节我们就介绍一下玻色和费米。
▲ 一个概率问题
玻色的确不是那么有名，印度人，属于第三世界的物理学家，固然受很多条件所限。不过，由他而命名的玻色子在物理学界还是挺有名的。对玻色子统计规律的研究是玻色一生中唯一一项重要的成果。
有趣的是，玻色是因为一个“錯誤”而发现玻色子统计规律的。1921年左右，在一次有关光电效应的讲课中，玻色犯了一个类似“掷两枚硬币，得到“正正”概率为三分之一”的那种错误。没想到这个错误却得出了与实验相符合的结论，也就是不可区分的全同粒子所遵循的一种统计规律。
什么叫“掷两枚硬币，‘正正’概率为三分之一”的那种错误？另外，什么叫“不可区分的全同粒子”？两个粒子可区分或不可区分，会影响概率的计算吗？
我们看看在现实生活中如何计算概率。如果我们掷两枚硬币，因为每个硬币都有正反两面，所有可能的实验结果就有四种情况：正正、正反、反正、反反。如果我们假设每种情形发生的几率都一样，那么，得到每种情况的可能性，各是四分之一。
现在，想象我们的两枚硬币变成了某种“不可区分”的两个粒子，姑且称它们为“量子硬币”吧。这种不可区分的东西完全一模一样，而且不可区分。既然不可区分，‘正反’和‘反正’就是完全一样的，所以，当观察两个这类粒子的状态时，所有可能发生的情形就只有“正正”“反反”“正反”三种情形。
这时，如果我们仍然假设三种可能性中每种情形发生的几率是一样的（尽管这好像不太符合我们对于实际“硬币”的日常经验，但不要忘记，我们考虑的是某种抽象的“量子硬币”！），我们便会得出“每种情况的可能性，都是三分之一”的结论。这个例子就说明了，多个“一模一样、无法区分”的物体，与多个“可以区分”的物体，所遵循的统计规律是不一样的。
▲ 玻色的错误
纳特·玻色（Nath Bose，1894年－1974年）出生于印度加尔各答，他的父亲是一名铁路工程师，他是七名孩子中的长子。玻色在大学时得到几位优秀教师的赞赏和指点，但他只得了一个数学硕士，并未继续攻读博士学位，就直接在加尔各答物理系担任讲师职务，后来又到达卡大学物理系任讲师，并自学物理。
大约1922年左右，玻色讲课时讲到光电效应和黑体辐射时的紫外灾难，他打算向学生展示理论预测的结果与实验之不合之处。那时候，新量子论（量子力学）尚未诞生，已经使用了二十多年的旧量子论，不过是在经典物理的框架下，做点量子化的修补工作。至于粒子的统计行为，需要应用统计规律时，仍然是波尔兹曼的经典统计理论。物理学家们的脑袋中，绝对没有所谓粒子“可区分不可区分”的概念。每一个经典的粒子都是有轨道可以精确跟踪的，这就意味着，所有经典粒子都可以互相区分！
玻色也是一样，他想对学生讲清楚黑体辐射理论与实验不一致的问题。于是，他运用经典统计来推导理论公式，但是，他在推导过程中，犯了我们在上面所述的那种“错误”，简单而言，就是将丢两枚硬币时出现“正正”的概率，误认为是三分之一。但是。万万没想到这个偶然的错误却得出了与实验相符合的结论。
为什么数学错误反而得到正确物理结论，此事蹊跷。聪明的玻色立刻意识到，这也许是一个“没错的错误”！他继续深入钻研下去，研究概率1/3区别于概率1/4之本质，悟出一点道理，他写出了一篇《普朗克定律与光量子假说》的论文。文中，玻色首次提出经典的麦克斯韦-波尔兹曼统计规律不适合于微观粒子的观点。他认为是因为海森堡不确定性原理导致变动构成的影响，使得需要一种全新的统计方法！
然而，没有杂志愿意发表这篇论文，因为他们都认为玻色犯了当时统计学家看来十分低级的错误。
后来，1924年，玻色突发奇想，直接将文章寄给大名鼎鼎的爱因斯坦，不料立刻得到了爱因斯坦的支持。玻色的“错误”之所以能得出正确结果，因为光子就正是一种不可区分的、后来被统称为‘玻色子’的东西。对此，爱因斯坦心中早有一些模糊的想法，如今玻色的计算正好与这些想法不谋而合。爱因斯坦将这篇论文翻译成德文，并安排将它发表在《德国物理学期刊》上面。
玻色的发现是如此重要，以至于爱因斯坦开始写一系列论文，研究他称之为“玻色统计”的东西。因为爱因斯坦的贡献，如今，它被称为“玻色-爱因斯坦统计”。之后又有了超低温下得到“玻色-爱因斯坦凝聚”的理论。
这可以说是一个诺奖级别的工作，遗憾的是玻色本人像一颗划过天空闪亮一时，又转瞬即逝的彗星一样，之后在科学上没有大作为，最终与诺奖无缘，1974年于80岁高龄死于加尔各答。
全文：https://t.cn/A6ZebJje
在介绍玻爱争论之前，我们曾经介绍过波尔兹曼，他是统计力学大师，最后因抑郁症而自杀。波尔兹曼研究的是经典粒子的统计行为，那么，量子力学中粒子的统计行为是怎么样的？为何与经典粒子统计规律不同呢？这段历史将再次让我们的目光返回到旧量子论的年代。
从现代物理学的观点，量子统计的规律有两种：波色-爱因斯坦统计，和费米-狄拉克统计。这四位物理学家中的爱因斯坦是人人皆知的大神，费米和狄拉克也都在诺贝尔奖的榜上有名，可这个玻色是谁呢，很多人都没听过，此外，本系列文中尚未介绍费米，因此，本节我们就介绍一下玻色和费米。
▲ 一个概率问题
玻色的确不是那么有名，印度人，属于第三世界的物理学家，固然受很多条件所限。不过，由他而命名的玻色子在物理学界还是挺有名的。对玻色子统计规律的研究是玻色一生中唯一一项重要的成果。
有趣的是，玻色是因为一个“錯誤”而发现玻色子统计规律的。1921年左右，在一次有关光电效应的讲课中，玻色犯了一个类似“掷两枚硬币，得到“正正”概率为三分之一”的那种错误。没想到这个错误却得出了与实验相符合的结论，也就是不可区分的全同粒子所遵循的一种统计规律。
什么叫“掷两枚硬币，‘正正’概率为三分之一”的那种错误？另外，什么叫“不可区分的全同粒子”？两个粒子可区分或不可区分，会影响概率的计算吗？
我们看看在现实生活中如何计算概率。如果我们掷两枚硬币，因为每个硬币都有正反两面，所有可能的实验结果就有四种情况：正正、正反、反正、反反。如果我们假设每种情形发生的几率都一样，那么，得到每种情况的可能性，各是四分之一。
现在，想象我们的两枚硬币变成了某种“不可区分”的两个粒子，姑且称它们为“量子硬币”吧。这种不可区分的东西完全一模一样，而且不可区分。既然不可区分，‘正反’和‘反正’就是完全一样的，所以，当观察两个这类粒子的状态时，所有可能发生的情形就只有“正正”“反反”“正反”三种情形。
这时，如果我们仍然假设三种可能性中每种情形发生的几率是一样的（尽管这好像不太符合我们对于实际“硬币”的日常经验，但不要忘记，我们考虑的是某种抽象的“量子硬币”！），我们便会得出“每种情况的可能性，都是三分之一”的结论。这个例子就说明了，多个“一模一样、无法区分”的物体，与多个“可以区分”的物体，所遵循的统计规律是不一样的。
▲ 玻色的错误
纳特·玻色（Nath Bose，1894年－1974年）出生于印度加尔各答，他的父亲是一名铁路工程师，他是七名孩子中的长子。玻色在大学时得到几位优秀教师的赞赏和指点，但他只得了一个数学硕士，并未继续攻读博士学位，就直接在加尔各答物理系担任讲师职务，后来又到达卡大学物理系任讲师，并自学物理。
大约1922年左右，玻色讲课时讲到光电效应和黑体辐射时的紫外灾难，他打算向学生展示理论预测的结果与实验之不合之处。那时候，新量子论（量子力学）尚未诞生，已经使用了二十多年的旧量子论，不过是在经典物理的框架下，做点量子化的修补工作。至于粒子的统计行为，需要应用统计规律时，仍然是波尔兹曼的经典统计理论。物理学家们的脑袋中，绝对没有所谓粒子“可区分不可区分”的概念。每一个经典的粒子都是有轨道可以精确跟踪的，这就意味着，所有经典粒子都可以互相区分！
玻色也是一样，他想对学生讲清楚黑体辐射理论与实验不一致的问题。于是，他运用经典统计来推导理论公式，但是，他在推导过程中，犯了我们在上面所述的那种“错误”，简单而言，就是将丢两枚硬币时出现“正正”的概率，误认为是三分之一。但是。万万没想到这个偶然的错误却得出了与实验相符合的结论。
为什么数学错误反而得到正确物理结论，此事蹊跷。聪明的玻色立刻意识到，这也许是一个“没错的错误”！他继续深入钻研下去，研究概率1/3区别于概率1/4之本质，悟出一点道理，他写出了一篇《普朗克定律与光量子假说》的论文。文中，玻色首次提出经典的麦克斯韦-波尔兹曼统计规律不适合于微观粒子的观点。他认为是因为海森堡不确定性原理导致变动构成的影响，使得需要一种全新的统计方法！
然而，没有杂志愿意发表这篇论文，因为他们都认为玻色犯了当时统计学家看来十分低级的错误。
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本质追星+日常博
喜欢漂亮又善良的人
底线唯一 墙头很多 快乐追星
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女人的本质是购物狂️#美食博主fancy的日常[超话]#
为了买红毛线织围巾我和我妈出门了 在完成主要任务后 我们分别又购买了卫衣牛仔裤坐垫草莓哈密瓜馄饨百洁布抹布下水道管子 甚至我妈还在新开的水果店办了会员卡
回家的路上 两个女人分别指责对方购物欲太强 但并没有一个人反思 我们唯一反思的事情是为何不赶在周末我爸能提东西的时候购物 现在大包小包真的好沉哦
而故事的最初 只是三团红毛线而已
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