国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
想起生命中那些浪漫的时刻，是大山深处看见满天星斗，明亮硕大；是冬夜裹着毯子站在阳台仰望夜空，流星坠落如雨；是晨曦微蒙，骑车赶路途中猛一抬头，见天边山头一轮血红满月；是湖畔日落晚霞，碧草天涯，波光闪闪；是午后阳光穿过大树，将叶片染成透明碧玉；是翻过山头，遇见满山遍开的丁香花树；是夏日荷塘的幽香和咬钩的鱼；是冬日草地上结成很大很大块冰的霜。而所有的这些时刻，全都与人无关。 https://t.cn/Ryhpwdq
乡村往事漫忆（33）：怀念李蔚波老师
李蔚波老师是原镇海县文化馆群众文艺部老师，后调宁波任《浙江省非物质文化遗产丛书——宁波走书》主编。50年前，我在农村苦苦追求文学梦，他辅导过我。
1973年起，我成了文学愣头青，四处投稿，记不清是听谁说的，只要把投稿的信封剪角，并写上''邮资总付''四个字，就不用贴邮票，直接投进邮筒或邮箱就行。于是我不停地写，不停地投，但每次都如石沉大海。现在想想，估计都被当地邮所或邮局的拣件员扔进垃圾筐了，只是我听不到他们的骂声而已。但我总以为稿件肯定是到了所投的报刋杂志编辑手里，只是没被选中，所以我一直写，一直投。——因为当时我在农村找不到出路，唯有读书和写作，才给我精神带来慰籍。
1970年至1974年，是我在农村最困厄的时期，失望和苦闷折磨着我，但倔强又支撑着我……
有人也向我推荐了镇海县文化馆群艺部，我贴上邮票试着投了几次，某一天，居然得到了李蔚波老师的回音。他大概从我稚嫩的文字中，读出了我的渴求和志向。
首先是邀请我参加县文化馆召开的文艺创作会议，并确定某篇作品列入会议讨论，二是他下乡路过时将来看我（实际上是来辅导我）。这对当时在苦苦追求文学梦，投稿屡败屡投，环顾四野皆茫茫的我，起到多大的精神鼓励作用啊。
象久旱的禾，得到了雨露，父亲和母亲高兴得早早考虑起李老师来了，该送些什么。我把我的作品，一遍遍修改……
见李老师的第一面，是在距我村五里路的邻村（湖塘）宣传队排演现场。他约五十岁左右，戴眼镜，脸色没有知识分子的白净，讲话洪亮但有些鼻音，给我的第一印象，是一个没有架子但有刚气的文人。他本来是第二天才路过我村来看我的，想不到我会在头天夜里到邻村排演现场去看他。
简单地招呼后，他仍专注于自己的工作，直到这个村文宣队排演结束，才把注意力转向我。
''你是罗维开？''这是与李老师见面的第一句话，他虽一脸倦容，但透过眼镜的镜片，目光却满是和善。
''是的，'' 我说，''我来接您！''我由于激动，把''看您''直接说成''接您''了。
李老师本来是可以宿这个村的，村里已经给他安排了住处。他考虑了一会，对该村的负责人说：''不用了，我今晚随小罗去。'' 这是他第一次称我为小罗。我心里一热，与他的距离感，一下子就没有了，象遇上了亲人。
于是，五十年前的夜，在月光下乡间小路上，走着一对忘年交。我感到他对我是那样的知己，一路上，他大致了解了我的情况后，我就滔滔不绝地向他介绍自己近段时间正在创作的作品构思。他专注地听着，偶然插话询问些我介绍的内容梗概过于跳跃的地方，听了我的解释，''噢''了一声继续听……
我五十年来一直感动着，李老师作为专家级的群艺文化人，居然那夜在那乡间小路上，踏着月色，一路默默地听我这个不知天高地厚的农村文青，口若悬河地讲''作品构思''。他一直是那么专注地听，不时地思考，不时地提问，完全融入了我向往文学梦的意境……
到了我家，已近半夜，父母以会李老师明天才到，已经睡了。我陪着李老师进了我的卧室，继续着我们之间的话题。说实在，当时只希望多与他讲话，连怎样安排他的住宿，都没有想过。
我们又聊了很长时间，母亲大约觉察到了我们的动静，起来看了一下，发现李老师随我连夜来了，已经这么迟了，过意不去，下橱房烧了点鲁稷（高梁）甜饼。这么粗的点心，李老师居然很感激母亲，连说：''很好吃，很好吃……''
下半夜了，我才想起李老师的住宿问题，开始着急起来。李老师看出我的心思，说：''没关系，难得我们一起睡。'' 于是，这一夜，李老师与我抵足而卧。
第二天，吃过早饭，李老师就开始了对我的辅导。先敬呈给他的，是我写的几首民兵生活的自由诗——那个时候我对自由诗的理解很可笑，以为只要有激情，字里行间多几个''冲''、''杀''之类的，就行了——李老师看了良久，突然微笑着问了我一句：''诗的韵辙你懂吗？''
我坠入五里雾中，从来没有听说过，懵在那里。
李老师找到了辅导我的突破口，在我的''诗''上，对该押韵而没有韵的句子最后一个字，画上了圈，然后说：''任何诗，都有与心灵相应的音乐美，律诗讲究平仄，自由诗包括快板等讲究韵辙，就好象车轮沿着辙一样。你写的是自由诗，尽量要押韵。你的诗，这些地方就少了韵，从而，朗诵时就没有了节奏感和音乐美。''
于是，李老师深入浅出给我从诗的韵辙讲起……
孔子曰：不愤不启，不悱不发。由于我有强烈的写作欲望，李老师的点拨，花的时间不多，但我豁然开朗得奇快。原来自由诗也好，快板也好，这么朗朗上口，是韵辙在起作用。而韵辙，是拼音字母中的同一口型或近似口型的韵母。诗的起句用的韵母字，叫起韵，那么接下去的句子，出韵辙后又必须回韵辙，即必须与开头所起的韵保持一致，例如快板：''锣鼓响，电灯亮，东风大队晒谷场上闹洋洋。贫下中农坐一块，讨论队里的储备粮。……'' 这里的''''块''字是出辙，''响、亮、洋、粮''，都押''ang''韵，叫韵辙。押住了''ang''韵，念起来就响亮上口。任何自由诗或快板，甚至顺口溜，头一句定的韵，后面既须出辙，又须入辙，一出一入，一直顺着这个韵，这叫''合辙''。
韵辙有响亮和压抑之分，主要的韵辙有''堂昂韵''和''意气韵''。上例中的''ang''属于''堂昂韵''，响亮高昂，而''意气韵''则低沉压抑，这类文字往往带有拼音韵母''i''，如''里、气、意、咪''等。文字中这类字最多，但只能用于滑稽恢谐的快板，或戏中反派人物的念白，作为高吭激昂的诗或戏剧唱段，不宜采用，否则声音压抑，念不响，唱不开。
写诗、快板、戏文中各类人物的唱词念白，居然还有这么多讲究……
那天李老师给我辅导了很多写作常识，简直使我胜读数年书。傍晚，李老师要离开我家去下一个辅导点，父母亲执意要送给他些东西，他婉拒了，说还要去另一个农村，拿着不方便……
在李老师辅导后，我参加了几次县里召集的农村群艺创作会议，写的相声《路》，还在全县作了公演。——我写作的激情，更被李老师激发了。
记得当年参加创作会议的，有柴桥的林圣国，白峰的乐胜龙，三山的柯才明，大矸的屠明华，庄市的余通化等。这些人中，有些人现已成为省市级作家协会会员，写出了不少脍炙人口的曲艺作品和中长篇小说。但我考入高校后，走的是另一条路了，所以，长期来，我们已失去联系。
记得1974年春节，我专门到宁波看望过李老师。他家住槐树路，师母在搪瓷厂工作，家里有好几个孩子，其中大儿子年龄和我相仿，在黑龙江支边，另外一个子女在宁波近效插队。我去拜访时，黑龙江的长子探亲在家，几天后将返回黑龙江。李老师的家，负担很重，原来他也一直处于无法言明的生活状态中。
1975年，我离开老家去代课了，李蔚波老师仍旧关心着我。一天，他到我代课的中学看望我，又特意拜会了校长，私下交谈良久，''移交''提携的意图很明显。事后校长对我说，李蔚波老师很看重我，对我的评价很中肯：''有才气，但基础不实，最好有深造的机会。'' 我听了很感动，知我者，李老师也！1977年考上高校，也有李蔚波老师的期望，在精神上助了我一臂之力。
我毕业后，一方面回报社会激情炽烈，一头钻进工作，一方面因李蔚波老师已调回宁波，所以一直失联，现在除了购到一本他主编的《宁波走书》外，不知他的近况，今借此文，遥寄怀念。
李蔚波老师是原镇海县文化馆群众文艺部老师，后调宁波任《浙江省非物质文化遗产丛书——宁波走书》主编。50年前，我在农村苦苦追求文学梦，他辅导过我。
1973年起，我成了文学愣头青，四处投稿，记不清是听谁说的，只要把投稿的信封剪角，并写上''邮资总付''四个字，就不用贴邮票，直接投进邮筒或邮箱就行。于是我不停地写，不停地投，但每次都如石沉大海。现在想想，估计都被当地邮所或邮局的拣件员扔进垃圾筐了，只是我听不到他们的骂声而已。但我总以为稿件肯定是到了所投的报刋杂志编辑手里，只是没被选中，所以我一直写，一直投。——因为当时我在农村找不到出路，唯有读书和写作，才给我精神带来慰籍。
1970年至1974年，是我在农村最困厄的时期，失望和苦闷折磨着我，但倔强又支撑着我……
有人也向我推荐了镇海县文化馆群艺部，我贴上邮票试着投了几次，某一天，居然得到了李蔚波老师的回音。他大概从我稚嫩的文字中，读出了我的渴求和志向。
首先是邀请我参加县文化馆召开的文艺创作会议，并确定某篇作品列入会议讨论，二是他下乡路过时将来看我（实际上是来辅导我）。这对当时在苦苦追求文学梦，投稿屡败屡投，环顾四野皆茫茫的我，起到多大的精神鼓励作用啊。
象久旱的禾，得到了雨露，父亲和母亲高兴得早早考虑起李老师来了，该送些什么。我把我的作品，一遍遍修改……
见李老师的第一面，是在距我村五里路的邻村（湖塘）宣传队排演现场。他约五十岁左右，戴眼镜，脸色没有知识分子的白净，讲话洪亮但有些鼻音，给我的第一印象，是一个没有架子但有刚气的文人。他本来是第二天才路过我村来看我的，想不到我会在头天夜里到邻村排演现场去看他。
简单地招呼后，他仍专注于自己的工作，直到这个村文宣队排演结束，才把注意力转向我。
''你是罗维开？''这是与李老师见面的第一句话，他虽一脸倦容，但透过眼镜的镜片，目光却满是和善。
''是的，'' 我说，''我来接您！''我由于激动，把''看您''直接说成''接您''了。
李老师本来是可以宿这个村的，村里已经给他安排了住处。他考虑了一会，对该村的负责人说：''不用了，我今晚随小罗去。'' 这是他第一次称我为小罗。我心里一热，与他的距离感，一下子就没有了，象遇上了亲人。
于是，五十年前的夜，在月光下乡间小路上，走着一对忘年交。我感到他对我是那样的知己，一路上，他大致了解了我的情况后，我就滔滔不绝地向他介绍自己近段时间正在创作的作品构思。他专注地听着，偶然插话询问些我介绍的内容梗概过于跳跃的地方，听了我的解释，''噢''了一声继续听……
我五十年来一直感动着，李老师作为专家级的群艺文化人，居然那夜在那乡间小路上，踏着月色，一路默默地听我这个不知天高地厚的农村文青，口若悬河地讲''作品构思''。他一直是那么专注地听，不时地思考，不时地提问，完全融入了我向往文学梦的意境……
到了我家，已近半夜，父母以会李老师明天才到，已经睡了。我陪着李老师进了我的卧室，继续着我们之间的话题。说实在，当时只希望多与他讲话，连怎样安排他的住宿，都没有想过。
我们又聊了很长时间，母亲大约觉察到了我们的动静，起来看了一下，发现李老师随我连夜来了，已经这么迟了，过意不去，下橱房烧了点鲁稷（高梁）甜饼。这么粗的点心，李老师居然很感激母亲，连说：''很好吃，很好吃……''
下半夜了，我才想起李老师的住宿问题，开始着急起来。李老师看出我的心思，说：''没关系，难得我们一起睡。'' 于是，这一夜，李老师与我抵足而卧。
第二天，吃过早饭，李老师就开始了对我的辅导。先敬呈给他的，是我写的几首民兵生活的自由诗——那个时候我对自由诗的理解很可笑，以为只要有激情，字里行间多几个''冲''、''杀''之类的，就行了——李老师看了良久，突然微笑着问了我一句：''诗的韵辙你懂吗？''
我坠入五里雾中，从来没有听说过，懵在那里。
李老师找到了辅导我的突破口，在我的''诗''上，对该押韵而没有韵的句子最后一个字，画上了圈，然后说：''任何诗，都有与心灵相应的音乐美，律诗讲究平仄，自由诗包括快板等讲究韵辙，就好象车轮沿着辙一样。你写的是自由诗，尽量要押韵。你的诗，这些地方就少了韵，从而，朗诵时就没有了节奏感和音乐美。''
于是，李老师深入浅出给我从诗的韵辙讲起……
孔子曰：不愤不启，不悱不发。由于我有强烈的写作欲望，李老师的点拨，花的时间不多，但我豁然开朗得奇快。原来自由诗也好，快板也好，这么朗朗上口，是韵辙在起作用。而韵辙，是拼音字母中的同一口型或近似口型的韵母。诗的起句用的韵母字，叫起韵，那么接下去的句子，出韵辙后又必须回韵辙，即必须与开头所起的韵保持一致，例如快板：''锣鼓响，电灯亮，东风大队晒谷场上闹洋洋。贫下中农坐一块，讨论队里的储备粮。……'' 这里的''''块''字是出辙，''响、亮、洋、粮''，都押''ang''韵，叫韵辙。押住了''ang''韵，念起来就响亮上口。任何自由诗或快板，甚至顺口溜，头一句定的韵，后面既须出辙，又须入辙，一出一入，一直顺着这个韵，这叫''合辙''。
韵辙有响亮和压抑之分，主要的韵辙有''堂昂韵''和''意气韵''。上例中的''ang''属于''堂昂韵''，响亮高昂，而''意气韵''则低沉压抑，这类文字往往带有拼音韵母''i''，如''里、气、意、咪''等。文字中这类字最多，但只能用于滑稽恢谐的快板，或戏中反派人物的念白，作为高吭激昂的诗或戏剧唱段，不宜采用，否则声音压抑，念不响，唱不开。
写诗、快板、戏文中各类人物的唱词念白，居然还有这么多讲究……
那天李老师给我辅导了很多写作常识，简直使我胜读数年书。傍晚，李老师要离开我家去下一个辅导点，父母亲执意要送给他些东西，他婉拒了，说还要去另一个农村，拿着不方便……
在李老师辅导后，我参加了几次县里召集的农村群艺创作会议，写的相声《路》，还在全县作了公演。——我写作的激情，更被李老师激发了。
记得当年参加创作会议的，有柴桥的林圣国，白峰的乐胜龙，三山的柯才明，大矸的屠明华，庄市的余通化等。这些人中，有些人现已成为省市级作家协会会员，写出了不少脍炙人口的曲艺作品和中长篇小说。但我考入高校后，走的是另一条路了，所以，长期来，我们已失去联系。
记得1974年春节，我专门到宁波看望过李老师。他家住槐树路，师母在搪瓷厂工作，家里有好几个孩子，其中大儿子年龄和我相仿，在黑龙江支边，另外一个子女在宁波近效插队。我去拜访时，黑龙江的长子探亲在家，几天后将返回黑龙江。李老师的家，负担很重，原来他也一直处于无法言明的生活状态中。
1975年，我离开老家去代课了，李蔚波老师仍旧关心着我。一天，他到我代课的中学看望我，又特意拜会了校长，私下交谈良久，''移交''提携的意图很明显。事后校长对我说，李蔚波老师很看重我，对我的评价很中肯：''有才气，但基础不实，最好有深造的机会。'' 我听了很感动，知我者，李老师也！1977年考上高校，也有李蔚波老师的期望，在精神上助了我一臂之力。
我毕业后，一方面回报社会激情炽烈，一头钻进工作，一方面因李蔚波老师已调回宁波，所以一直失联，现在除了购到一本他主编的《宁波走书》外，不知他的近况，今借此文，遥寄怀念。
✋热门推荐