风水冲煞防范法
1
穿堂煞化解法
穿堂煞也叫穿堂风，形成的原因是大门与后门一线，中间并无隔墙，此煞危害甚多，一是不关财，二是对健康不利，三是家中口舌较重等。
化解的方法：主要是根据风水学“聚风藏气”雷电原理应用之，可避灾旺财。一是将后门左移或右移不在一线，二是在此基础上，前后距离较长的话可用隔断、屏风或砌墙的方法，让风势进层后缓、流通。
2
路冲煞化解法
路冲煞是住宅前一条直路，直冲大门或宅之前方。若冲居宅的周围部位也为害，所被冲的位置反映了代表着人或事的不幸。危害最大的就是直冲正门，且路越小越长，其中煞力越大，其主人的健康、运势会遭到威胁。
化解的方法：安放“八卦境”或“山海镇”、“泰山石敢当”来化解，大门口轻易的不要安放石狮、貔貅、麒麟等。
3
巷冲煞化解法
巷冲与路冲所形成的煞气危害相同，但比路冲煞更为严重，对居室主人健康绝对不利，宜解之。
化解的方法：安放八卦于门上，另设泰山石敢当于门侧或在门前1m处埋水晶球解之方安。
4
屋脊煞化解法
凡房前屋后呈直角丁字走形的，其屋脊形成的冲煞为屋脊煞。有人也许不理解，我在这里介绍，房屋的气场是怎样形成的。房屋是为周围有了四面围成的墙及顶，才形成了房屋的气场，墙面接地引来地脉之地，随墙上升直到屋脊，由屋脊延伸的屋檐对外放气，形成对其他建筑物的对射，一般情况下对人对事不利。
化解方法：可用山海镇或用圆形铁板将屋檐煞遮住来化解。
5
飞檐兽煞化解法
凡阳宅周围有受到庙宇飞檐冲身堵称之为“飞檐兽煞”。其煞会导致生病、暗算、破财，宜破之。
化解方法：安放八卦凸境或山海镇可化解此煞。
6
电杆煞化解法
凡住宅门前或周围有电杆，即为电杆煞。该煞形成的原因主要是电磁场对人的辐射，从而带来对人健康的伤害，如果电杆多或线路多则伤害较大，生灾破财难免。
化解的方法：安放八卦凸境或山海镇化解，最好的方法是把电杆移到其他较为偏僻的地方，实在不行改变房屋的门向避免电场的直接辐射，卖掉也不是好办法，即使卖掉还是有人住的，解决不了问题，无奈的情况下就拆掉。
7
反弓煞化解法
在现代都市规划建设中，反弓煞仍然存在，说明建设规划部门还没有重视或疏忽的问题，现代部分大学建筑学设建筑风水科，就是为了弘扬解决建筑上存在的一些风水问题。
反弓煞是指马路或水路形成的局势象弓形，房宅或建筑物在弓外的即为反弓煞。反弓煞按照弓形的部位定加煞程度的大小，若居室门位于反弓煞的中央，即不出三年主人有性命之忧，为大破大耗之相。
各位在购房或砌房时切记，慎重对待之。如果不慎买下此房，也不要害怕，有化解方法。
化解之法：一是利用已开光的运财童子化解此煞很有效。二是为防破财泻运，可在反弓煞的部位安放明咒葫芦和五帝古钱，也可以用貔貅一对来破此煞。
8
树荫煞化解法
树荫煞是指房屋的采光处被树荫阻隔，形成阴森、阴冷过重的煞气。
阴气过重对人健康不利，对人运程有一定影响，
化解的方法：一是砍掉部分树木采阳采光，二是在此基础上增加室内的照明，三是安放铜龙或山海镇化解，可解之。
9
剪刀煞化解法
凡阳宅位于三叉路口其开口的角度小于直角的均称之为剪刀煞。
剪刀煞形似剪刀，而房屋位于刀口之间，故其势于房主不利，宜解之。
化解方法：一是以门向 避开路向，二是在形煞处安放泰山石敢当或山海镇，三是缓延引一条通往房屋的路，忌直冲。第四才是引用树木的栽种来破其形煞方安。
10
蜈蚣煞化解法
所谓“蜈蚣煞”就是安装在住宅周围的电线、铁丝、水管，远看有如蜈蚣或百虫一样，此煞在我们过去的旧宅周围甚多，而目前随着市场规则建设园林化、规范化，这些现象日渐减少，尽管如此，我还是要将古老智慧的结晶传给大家，希避之。
如遇此煞可安放铜公鸡或木雕公鸡一只，以镇之，切注不宜多放。
11
天堑煞化解法
凡住宅或厂房对面的两幢楼房形成的弄子正对，若对面的楼房高称之为天堑煞，若矮称之为穿弄煞。
天堑煞的形势是由于两幢楼房很高，中间弄子狭小故称之。
化解的方法：一是安放铜马，二是大铜钱或五帝线，三是安放一对麒麟或山海镇化解此煞可宝平安。
12
白虎煞化解法
在风水学中有“左青龙，右白虎，前朱雀，后玄武”之说，并定左青龙在东、右白虎在西、前朱雀在南、后玄武在北。可见白虎煞在西方，假如坐北朝南的房子，白虎位在西方固然；假如座南朝北的房子，白虎位在哪里呢？我认为，还是要按照“左青龙，右白虎”的原理变化，白虎位在东方。
白虎煞是指右上方的住房或住宅住宅楼或商业楼有兴建或拆除东土的情况。此煞轻则给人情绪不稳之感，重则伤人，宜慎之。
化解方法：在受冲煞之处墙边安放两个五帝白玉或五帝钱。若此处12时犯流年凶星煞，则需安一对麒麟或明咒葫芦。
13
凹风煞化解法
凡阳宅周围似“凹槽”情形的，称之为凹风煞。这种情形目前不为多见。若见一排房宅中有凹进去的人家，就是有凹风煞了，此害危害程度的大小取决于凹进去的深度。
化解之法：多用山海镇。
14
探头煞化解法
凡人家房屋前方或背后屋宅凸出，像个人头一样探出，称之为探头煞。此煞容易出现家庭不和睦等现象。
化解方法：可用山海镇，也可拆除。
15
壁刀煞化解法
凡住宅前面或周围的大楼，和本宅平行，造成山墙边正对且直冲自己的住宅，此即壁刀煞。
有此煞不利于家内气场的稳定，可用凸镜或山海镇化解。
16
官帽煞化解法
官帽煞其形状像古代做官的帽子，现实生活中民间较多，其实说白了，就是住宅（不管是平房还是楼层）均比左邻右舍高，民间有点俗话，叫“一担挑”很吃力，其实就是官帽煞。
17
无尾巷化解法
无尾巷就是房宅居住在死巷内，因道路不通，易集秽气无法生旺纳财。且对身体有害。所以既不适合开店，也不适合住房。
化解的方法：可在屋前安放一面山海镇或在住宅的青龙边安放三只铜龙来作化解。
18
接披煞化解法
凡阳宅的前后左右加盖小屋，即接披煞。此煞给人以重负荷感觉，易疲劳。
化解的方法：一是速拆除。若要扩建宜平整盖起，才不至于破坏气场，二是用36枚古钱镇之可解。
19
烟囱煞化解法
阳宅周围有高大烟囱者不吉，尤其烟囱不宜在住宅的西北方或东南方。除废气污染外，气流回旋影响家宅气场不稳。此煞对人健康有害，可用山海镇或八卦凸镜化解。
20
三角煞化解法
住宅前面或周围的大楼，如出现三角形状的建筑物，即称之为三角煞。其危害是使人脾气暴燥。
化解的方法：一是安放风铃；二是安放八卦凸镜化解。
21
路桥煞化解法
住宅前如有高架桥或是路桥阻拦，财运不济。
化解方法：正对路桥安放一面山海镇或貔貅来化解。
22
污水煞化解法
凡阳宅周围紧邻臭沟、臭河、公厕、污水、垃圾箱、焚化炉、消毒柜等发出臭味，令人作呕，即为污水煞。
此煞对健康绝对有害。
化解方法：水沟加盖、污水清理、栽植绿化，打扫厕所，以主意消毒、卫生、除污秽、降异味为原则。
23
倾斜煞化解法
倾斜煞为阳宅门前的道路呈倾斜之势，既不利于出行，也不利于财运。
化解方法:在屋前安放五帝钱七枚，呈七星状对准高或安放两只麒麟镇之。
24
殡仪煞化解法
凡住殡仪馆附近或开展殡仪服务的，即为殡仪煞。因阴气过重，对人有影响。
化解方法：安放山海镇或八卦化解。
25
坟墓煞化解法
凡阳宅紧邻坟墓，阴邪之气过重，对能发阴财的人来说是有暂时的利益，因果回极关系。但对绝大多数正常的人不利，会产生意外消沉、生灾成疾、阴邪怪异之事。
化解犯法：在宅内安放青龙以加强宅内阳气，并点上长明灯即可化解。
26
孤阳煞化解法
凡住宅周围有变电所、油库、锅炉房等均为孤阳煞。
孤阳煞不仅有异味而且对人没有安全感，使人有易冲动、易出事的情形。
化解方法：将已开光的木葫芦和八卦挂在受煞方的墙上。也可用七枚古钱顺时针钉在墙上。
27
地道煞化解法
所谓地道煞就是地下通道产生的煞气。凡阳宅面前有地下通道或地下停车场出入口，对财运、健康均有很大的影响；如居住在地道口或地下停车场出入口上方，必将败财并且影响健康。
化解方法:一是用山海镇往下斜照来化解。二是在地道口安放一对镇宅铜（石）狮子。三是在住宅周边平均安放36枚古钱来化解。
28
门梯煞化解法
门梯煞就是住宅的大门与楼梯、电梯正对所产生的煞气。
化解方法：用水晶球于家内，同时在门槛内安放一组五帝钱来化解，或在进门处用屏风隔开安可。
29
十字煞化解法
凡住宅周边有教堂的一定要警惕十字煞的危害 ，其凶煞不下于庙宇对人产生的影响。如精神颓废、意志消沉等即此所为。
化解方法：安放一山海镇或一对麒麟正对十字煞方向。
30
柳荫煞化解法
柳荫煞在地理风水上称为桃花煞。人们通常将杨柳栽种在住宅前后有河的河边上，而现在更多的是栽种在公园的河边。如栽在住宅前后，那就是犯了桃花煞。会使此宅的夫妻之间不和睦或出现第三者的情况。
化解方法：一是用山海镇对住，二是将杨柳移光。
31
退龙煞化解法
退龙煞为住宅前地势高而后低或前建筑高而后低均称之为退龙煞。
此煞会使家运逐渐衰败，财运渐消，古云“前高后低，一世被欺。”
化解方法：安放36枚古钱于宅后。
32
电磁煞化解法
目前产生电磁的一般以电视接收、发射站、电话通讯、发电站之类产生的电磁场对附近住宅的影响很大，直接伤害到脑神经及其它机能。
化解方法：建议尽可能远离、搬迁、拆除，实在无奈的摆山海镇则好些。
33
顶水煞化解法
凡将水塔安放在住宅屋顶正中的称之为顶水煞。此煞将会对人的身体健康产生不利的影响。
化解方法：建议将其移往左方或左后方，忌右白虎位。最好将其拆之。
34
白虎煞化解法
所谓的白虎煞是右边的房屋高于自己的房屋，为白虎压顶。此煞对家庭成员事业、健康、财运均有影响。左方的房屋比自己高，而右方的房屋比自己低，此为龙昂虎伏，吉宅；左方的房宅比自己的长阔，右方的房宅较为短窄，此宅为龙长虎短，吉宅。左侧的屋宇距自己较近，而右侧的屋宇距自己较远，此宅为龙近虎远，吉宅。右方的特别多而左方的特别少，此为龙盛虎衰，吉宅。
化解的方法：可在房宅的左边青龙位安置三只铜龙来补青龙气场之不足。
1
穿堂煞化解法
穿堂煞也叫穿堂风，形成的原因是大门与后门一线，中间并无隔墙，此煞危害甚多，一是不关财，二是对健康不利，三是家中口舌较重等。
化解的方法：主要是根据风水学“聚风藏气”雷电原理应用之，可避灾旺财。一是将后门左移或右移不在一线，二是在此基础上，前后距离较长的话可用隔断、屏风或砌墙的方法，让风势进层后缓、流通。
2
路冲煞化解法
路冲煞是住宅前一条直路，直冲大门或宅之前方。若冲居宅的周围部位也为害，所被冲的位置反映了代表着人或事的不幸。危害最大的就是直冲正门，且路越小越长，其中煞力越大，其主人的健康、运势会遭到威胁。
化解的方法：安放“八卦境”或“山海镇”、“泰山石敢当”来化解，大门口轻易的不要安放石狮、貔貅、麒麟等。
3
巷冲煞化解法
巷冲与路冲所形成的煞气危害相同，但比路冲煞更为严重，对居室主人健康绝对不利，宜解之。
化解的方法：安放八卦于门上，另设泰山石敢当于门侧或在门前1m处埋水晶球解之方安。
4
屋脊煞化解法
凡房前屋后呈直角丁字走形的，其屋脊形成的冲煞为屋脊煞。有人也许不理解，我在这里介绍，房屋的气场是怎样形成的。房屋是为周围有了四面围成的墙及顶，才形成了房屋的气场，墙面接地引来地脉之地，随墙上升直到屋脊，由屋脊延伸的屋檐对外放气，形成对其他建筑物的对射，一般情况下对人对事不利。
化解方法：可用山海镇或用圆形铁板将屋檐煞遮住来化解。
5
飞檐兽煞化解法
凡阳宅周围有受到庙宇飞檐冲身堵称之为“飞檐兽煞”。其煞会导致生病、暗算、破财，宜破之。
化解方法：安放八卦凸境或山海镇可化解此煞。
6
电杆煞化解法
凡住宅门前或周围有电杆，即为电杆煞。该煞形成的原因主要是电磁场对人的辐射，从而带来对人健康的伤害，如果电杆多或线路多则伤害较大，生灾破财难免。
化解的方法：安放八卦凸境或山海镇化解，最好的方法是把电杆移到其他较为偏僻的地方，实在不行改变房屋的门向避免电场的直接辐射，卖掉也不是好办法，即使卖掉还是有人住的，解决不了问题，无奈的情况下就拆掉。
7
反弓煞化解法
在现代都市规划建设中，反弓煞仍然存在，说明建设规划部门还没有重视或疏忽的问题，现代部分大学建筑学设建筑风水科，就是为了弘扬解决建筑上存在的一些风水问题。
反弓煞是指马路或水路形成的局势象弓形，房宅或建筑物在弓外的即为反弓煞。反弓煞按照弓形的部位定加煞程度的大小，若居室门位于反弓煞的中央，即不出三年主人有性命之忧，为大破大耗之相。
各位在购房或砌房时切记，慎重对待之。如果不慎买下此房，也不要害怕，有化解方法。
化解之法：一是利用已开光的运财童子化解此煞很有效。二是为防破财泻运，可在反弓煞的部位安放明咒葫芦和五帝古钱，也可以用貔貅一对来破此煞。
8
树荫煞化解法
树荫煞是指房屋的采光处被树荫阻隔，形成阴森、阴冷过重的煞气。
阴气过重对人健康不利，对人运程有一定影响，
化解的方法：一是砍掉部分树木采阳采光，二是在此基础上增加室内的照明，三是安放铜龙或山海镇化解，可解之。
9
剪刀煞化解法
凡阳宅位于三叉路口其开口的角度小于直角的均称之为剪刀煞。
剪刀煞形似剪刀，而房屋位于刀口之间，故其势于房主不利，宜解之。
化解方法：一是以门向 避开路向，二是在形煞处安放泰山石敢当或山海镇，三是缓延引一条通往房屋的路，忌直冲。第四才是引用树木的栽种来破其形煞方安。
10
蜈蚣煞化解法
所谓“蜈蚣煞”就是安装在住宅周围的电线、铁丝、水管，远看有如蜈蚣或百虫一样，此煞在我们过去的旧宅周围甚多，而目前随着市场规则建设园林化、规范化，这些现象日渐减少，尽管如此，我还是要将古老智慧的结晶传给大家，希避之。
如遇此煞可安放铜公鸡或木雕公鸡一只，以镇之，切注不宜多放。
11
天堑煞化解法
凡住宅或厂房对面的两幢楼房形成的弄子正对，若对面的楼房高称之为天堑煞，若矮称之为穿弄煞。
天堑煞的形势是由于两幢楼房很高，中间弄子狭小故称之。
化解的方法：一是安放铜马，二是大铜钱或五帝线，三是安放一对麒麟或山海镇化解此煞可宝平安。
12
白虎煞化解法
在风水学中有“左青龙，右白虎，前朱雀，后玄武”之说，并定左青龙在东、右白虎在西、前朱雀在南、后玄武在北。可见白虎煞在西方，假如坐北朝南的房子，白虎位在西方固然；假如座南朝北的房子，白虎位在哪里呢？我认为，还是要按照“左青龙，右白虎”的原理变化，白虎位在东方。
白虎煞是指右上方的住房或住宅住宅楼或商业楼有兴建或拆除东土的情况。此煞轻则给人情绪不稳之感，重则伤人，宜慎之。
化解方法：在受冲煞之处墙边安放两个五帝白玉或五帝钱。若此处12时犯流年凶星煞，则需安一对麒麟或明咒葫芦。
13
凹风煞化解法
凡阳宅周围似“凹槽”情形的，称之为凹风煞。这种情形目前不为多见。若见一排房宅中有凹进去的人家，就是有凹风煞了，此害危害程度的大小取决于凹进去的深度。
化解之法：多用山海镇。
14
探头煞化解法
凡人家房屋前方或背后屋宅凸出，像个人头一样探出，称之为探头煞。此煞容易出现家庭不和睦等现象。
化解方法：可用山海镇，也可拆除。
15
壁刀煞化解法
凡住宅前面或周围的大楼，和本宅平行，造成山墙边正对且直冲自己的住宅，此即壁刀煞。
有此煞不利于家内气场的稳定，可用凸镜或山海镇化解。
16
官帽煞化解法
官帽煞其形状像古代做官的帽子，现实生活中民间较多，其实说白了，就是住宅（不管是平房还是楼层）均比左邻右舍高，民间有点俗话，叫“一担挑”很吃力，其实就是官帽煞。
17
无尾巷化解法
无尾巷就是房宅居住在死巷内，因道路不通，易集秽气无法生旺纳财。且对身体有害。所以既不适合开店，也不适合住房。
化解的方法：可在屋前安放一面山海镇或在住宅的青龙边安放三只铜龙来作化解。
18
接披煞化解法
凡阳宅的前后左右加盖小屋，即接披煞。此煞给人以重负荷感觉，易疲劳。
化解的方法：一是速拆除。若要扩建宜平整盖起，才不至于破坏气场，二是用36枚古钱镇之可解。
19
烟囱煞化解法
阳宅周围有高大烟囱者不吉，尤其烟囱不宜在住宅的西北方或东南方。除废气污染外，气流回旋影响家宅气场不稳。此煞对人健康有害，可用山海镇或八卦凸镜化解。
20
三角煞化解法
住宅前面或周围的大楼，如出现三角形状的建筑物，即称之为三角煞。其危害是使人脾气暴燥。
化解的方法：一是安放风铃；二是安放八卦凸镜化解。
21
路桥煞化解法
住宅前如有高架桥或是路桥阻拦，财运不济。
化解方法：正对路桥安放一面山海镇或貔貅来化解。
22
污水煞化解法
凡阳宅周围紧邻臭沟、臭河、公厕、污水、垃圾箱、焚化炉、消毒柜等发出臭味，令人作呕，即为污水煞。
此煞对健康绝对有害。
化解方法：水沟加盖、污水清理、栽植绿化，打扫厕所，以主意消毒、卫生、除污秽、降异味为原则。
23
倾斜煞化解法
倾斜煞为阳宅门前的道路呈倾斜之势，既不利于出行，也不利于财运。
化解方法:在屋前安放五帝钱七枚，呈七星状对准高或安放两只麒麟镇之。
24
殡仪煞化解法
凡住殡仪馆附近或开展殡仪服务的，即为殡仪煞。因阴气过重，对人有影响。
化解方法：安放山海镇或八卦化解。
25
坟墓煞化解法
凡阳宅紧邻坟墓，阴邪之气过重，对能发阴财的人来说是有暂时的利益，因果回极关系。但对绝大多数正常的人不利，会产生意外消沉、生灾成疾、阴邪怪异之事。
化解犯法：在宅内安放青龙以加强宅内阳气，并点上长明灯即可化解。
26
孤阳煞化解法
凡住宅周围有变电所、油库、锅炉房等均为孤阳煞。
孤阳煞不仅有异味而且对人没有安全感，使人有易冲动、易出事的情形。
化解方法：将已开光的木葫芦和八卦挂在受煞方的墙上。也可用七枚古钱顺时针钉在墙上。
27
地道煞化解法
所谓地道煞就是地下通道产生的煞气。凡阳宅面前有地下通道或地下停车场出入口，对财运、健康均有很大的影响；如居住在地道口或地下停车场出入口上方，必将败财并且影响健康。
化解方法:一是用山海镇往下斜照来化解。二是在地道口安放一对镇宅铜（石）狮子。三是在住宅周边平均安放36枚古钱来化解。
28
门梯煞化解法
门梯煞就是住宅的大门与楼梯、电梯正对所产生的煞气。
化解方法：用水晶球于家内，同时在门槛内安放一组五帝钱来化解，或在进门处用屏风隔开安可。
29
十字煞化解法
凡住宅周边有教堂的一定要警惕十字煞的危害 ，其凶煞不下于庙宇对人产生的影响。如精神颓废、意志消沉等即此所为。
化解方法：安放一山海镇或一对麒麟正对十字煞方向。
30
柳荫煞化解法
柳荫煞在地理风水上称为桃花煞。人们通常将杨柳栽种在住宅前后有河的河边上，而现在更多的是栽种在公园的河边。如栽在住宅前后，那就是犯了桃花煞。会使此宅的夫妻之间不和睦或出现第三者的情况。
化解方法：一是用山海镇对住，二是将杨柳移光。
31
退龙煞化解法
退龙煞为住宅前地势高而后低或前建筑高而后低均称之为退龙煞。
此煞会使家运逐渐衰败，财运渐消，古云“前高后低，一世被欺。”
化解方法：安放36枚古钱于宅后。
32
电磁煞化解法
目前产生电磁的一般以电视接收、发射站、电话通讯、发电站之类产生的电磁场对附近住宅的影响很大，直接伤害到脑神经及其它机能。
化解方法：建议尽可能远离、搬迁、拆除，实在无奈的摆山海镇则好些。
33
顶水煞化解法
凡将水塔安放在住宅屋顶正中的称之为顶水煞。此煞将会对人的身体健康产生不利的影响。
化解方法：建议将其移往左方或左后方，忌右白虎位。最好将其拆之。
34
白虎煞化解法
所谓的白虎煞是右边的房屋高于自己的房屋，为白虎压顶。此煞对家庭成员事业、健康、财运均有影响。左方的房屋比自己高，而右方的房屋比自己低，此为龙昂虎伏，吉宅；左方的房宅比自己的长阔，右方的房宅较为短窄，此宅为龙长虎短，吉宅。左侧的屋宇距自己较近，而右侧的屋宇距自己较远，此宅为龙近虎远，吉宅。右方的特别多而左方的特别少，此为龙盛虎衰，吉宅。
化解的方法：可在房宅的左边青龙位安置三只铜龙来补青龙气场之不足。
国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
想了很久很久，还是没能在这个象牙塔里面找出走出来的路径，或许是现实太过于残酷还是自身难以做出抉择，诚然往那个方向都会有不同的境界，有种向左向右的曲调。以前很喜欢遇见这首歌曲，但初识不知曲中意，再听已是意中人。每个人都在背负着自身的责任负重前行，有的人身上的责任较轻所以能健步如飞，有的人身上的责任犹如蜗牛背上的壳一样沉重，一步一步往上爬虽然缓慢但也给人们带来希望，有时候真想卸下身上的壳来一场潇潇傻傻、轰轰烈烈的爱情，但是现在举步维艰，令人不知所措。很多时候我们只关注自身的负重，往往会忘却其他人的负重，我站在你的身后远远的看去你走的步伐如此沉重、缓慢，但行则将至，行而不辍，未来才可期。
这段时间我们都被现实压得喘不过气，仿佛只要加一丁点的重量都将把我们的小身板压垮，但我们依然面向未来。我们都幻想着未来有彩虹，能照亮我们的人生、暖和我们的世界，能给予我们希望。我总是小心翼翼的走好每一步，总是小心谨慎，脑海里都是唯唯诺诺的细胞，生怕哪一个环节、哪一个步伐没有走好，从而导致满盘皆输或者准确来说如临深渊，不是我胆怯而是现实已经不容许我们再有半丁点错误。我们都在为了未来的路放弃很多美好的事务，即使吵得太凶也会彼此谦让、彼此安慰、彼此理解，生怕错过对方。
自责和愧疚充斥着整个内心，恨不得时光重新来过让我早点遇见你，自责自己没有更多时间陪伴、愧疚的是每次你的心思我都没有很好猜透，或许真的是自己不够用心，所以才会导致思想上的南辕北撤，行动上的极端表现。总是想把每一件事做好，奈何时间、事务等客观因素影响让自己力不从心，所以酝酿了一次次吵架。真的想把每件事都做的完完美美，那样就可以让你开心一些，忘却不高兴的瞬间，始终感受到生活的甜。在你的面前是不能叫苦，因为你受的苦比我多一百倍、一万倍，你牺牲了自己为我构建了一个港湾，让我能尚得一丝喘息的机会，有时候真觉得自己好无用，不能保护就算，在最需要的时候总是掉链子。
今天的我不知道是因为你的鞭策还是什么，让我久久不能自拔，心里一直有一块很大的石头压抑着，不能随意动弹，能够体会到你那个纬度。有时候已经想好如何做、怎么做，但一切都是那么不切实际，只考虑单方面的因素，没有较好综合因为进行分析。我们都知道有所不为，但为了能够见到对方，就偏偏往那个方向走去，应验了爱情里面的人们智商为零，敢于为爱情付出。未来，或许会很精彩、或许会很崩溃、或许会很温暖、或许会很冷却，但我都不后悔，因为不想带来过多的失望，只愿你能开心、能快乐，剩下的一切我愿独自承担。
这段时间我们都被现实压得喘不过气，仿佛只要加一丁点的重量都将把我们的小身板压垮，但我们依然面向未来。我们都幻想着未来有彩虹，能照亮我们的人生、暖和我们的世界，能给予我们希望。我总是小心翼翼的走好每一步，总是小心谨慎，脑海里都是唯唯诺诺的细胞，生怕哪一个环节、哪一个步伐没有走好，从而导致满盘皆输或者准确来说如临深渊，不是我胆怯而是现实已经不容许我们再有半丁点错误。我们都在为了未来的路放弃很多美好的事务，即使吵得太凶也会彼此谦让、彼此安慰、彼此理解，生怕错过对方。
自责和愧疚充斥着整个内心，恨不得时光重新来过让我早点遇见你，自责自己没有更多时间陪伴、愧疚的是每次你的心思我都没有很好猜透，或许真的是自己不够用心，所以才会导致思想上的南辕北撤，行动上的极端表现。总是想把每一件事做好，奈何时间、事务等客观因素影响让自己力不从心，所以酝酿了一次次吵架。真的想把每件事都做的完完美美，那样就可以让你开心一些，忘却不高兴的瞬间，始终感受到生活的甜。在你的面前是不能叫苦，因为你受的苦比我多一百倍、一万倍，你牺牲了自己为我构建了一个港湾，让我能尚得一丝喘息的机会，有时候真觉得自己好无用，不能保护就算，在最需要的时候总是掉链子。
今天的我不知道是因为你的鞭策还是什么，让我久久不能自拔，心里一直有一块很大的石头压抑着，不能随意动弹，能够体会到你那个纬度。有时候已经想好如何做、怎么做，但一切都是那么不切实际，只考虑单方面的因素，没有较好综合因为进行分析。我们都知道有所不为，但为了能够见到对方，就偏偏往那个方向走去，应验了爱情里面的人们智商为零，敢于为爱情付出。未来，或许会很精彩、或许会很崩溃、或许会很温暖、或许会很冷却，但我都不后悔，因为不想带来过多的失望，只愿你能开心、能快乐，剩下的一切我愿独自承担。
✋热门推荐