【湖北十堰四级林长全面履职尽责】#全面推行林长制##湖北十堰#
今年6月，国务院对湖北省十堰市予以督查激励。在全面推行林长制过程中，十堰市通过建立完善机制、强化林长责任、扎实开展巡林，探索出了一套适应新时期林业发展的有效路径。
十堰市是南水北调中线工程核心水源区、秦巴山区生物多样性功能区，保护发展森林资源，确保一江清水永续北送，是该市最大的政治责任。
2021年8月1日，湖北省省长王忠林下达“湖北省林长令”。
十堰市林业局党组成员、副局长夏建福说，自林长制推行后，林业成了香饽饽，各级林长纷纷履职尽责。
9—11月，十堰市委书记胡亚波、市长黄剑雄作为市级林长，先后3次到丹江口市、郧阳区、郧西县，了解落实丹江口水库沿线森林管护、森林防火、松材线虫病防治、沿江沙化治理、林业产业等情况。
围绕“两山”理念示范区目标，十堰市进一步明确各级党政领导干部保护和发展森林资源的目标责任，过去拼资源，现在拼环境。
十堰市副市长、市级副林长郑会军说，十堰从4个方面压实林长制体系：一是高位推进，二是完善制度，三是建强机构，四是完善体系。全市明确了5405名林长，划分各自的责任区域，设立1705块林长公示牌，全面建立了市、县、乡、村四级林长制体系。
“冬防火，春造林，一年四季转山林；一边巡，一边记，解决林业难问题。”这是十堰市老百姓在各级林长履职后新编的顺口溜。
丹江口市林业管护中心主任李军介绍，因为市里主要领导兼任林长，解决了许多林业部门无法解决的问题。
在推进林长制过程中，十堰市坚持党委领导、部门联动，构建党政同责、属地负责、部门协同、源头治理、全域覆盖的长效机制。启动市、县、乡、村四级领导包片、包山头责任制，明确责任区域和责任人。市、县已相继成立林长制办公室，林业部门主动作为，两级林长制办公室所要做的工作就是当好参谋、厘清问题。
林长制办公室定期给各林长发提醒函，所负责区域存在那些问题，要求他们怎么去巡林，怎么样协助林业部门解决自身难解决的问题。丹江口市一名市委常委兼任市级副林长后，出面协调交通、银行、农业等部门，筹资800多万元，修复和完善了一个林场10多公里的山路。
竹山县九女峰国家森林公园是十堰市副市长、市级副林长刘运梅的责任区，森林防火关键期，她多次专程进山巡视。领导重视带动了各级作为，九女峰国家森林公园实现44年无火灾。
十堰市森林覆盖率达73%，排在全省第二位，但林分质量不高，一到冬季，一些地方缺乏整体美感。丹江口市委书记赵洪福担任市级（县市级）林长后发现了这一问题。于是，他提出加快全市林相季相改造提升。
山，是十堰市最大的资源；水，是丹江库区人民致富的源头。保护库区的生态环境，这是十堰人民最大的政治任务。
一江清水要有好的山，要有好的树，更要有好的人。
位于丹江口市北部的凉水河镇，是丹江口库区的核心区域。凉水河镇党委书记、镇级林长马必云介绍，全镇辖15个村、1个社区居委会，林地面积260528.7亩，生态公益林132966.5亩，天然林停伐面积6100亩。10年间，凉水河镇丹江口库区四周的森林都已成林，郁郁葱葱。作为基层林长，他的职责就是组织完成林长制的各项目标任务，检查、督促责任单位和村级林长严格落实林地用途管制，负责村级林长、护林员队伍的日常管理，加强森林资源管护，严守一级林地、生态公益林、天然林和自然保护地红线，落实源头管理责任。
清清南水，亲亲北上。丹江口库区对易造成水质污染的生产生活方式进行严格限制，取而代之的是严守生态保护红线、绿色发展底线，使森林资源得到有效保护，森林质量不断提升，生态功能日益完善，实现人与自然和谐发展。
2013年以来，丹江口市先后投资3000万元，在凉水河镇白龙泉村5组建造百喜岛观光旅游区，湛蓝的天空，蔚蓝的一库清水，百喜岛这一“江中绿岛”成了丹江口库区一道美景，投资60余万元栽种的南方棕榈、银杏、女贞、柿子树和广玉兰等树种让这里成为网红打卡地。
郧阳区杨溪铺镇的杨溪铺、清凉、朴家河3个村交界的大尖山，被誉为“十堰的塞罕坝”。这里地形地貌复杂，山势陡峭，地表碎裂，有岩溶面积3万余亩，山上全是裸露的碎石，山下面是奔流的汉江，植物生长环境恶劣，林草覆盖率极低，每逢下雨，下滑的泥石流和小沙籽形成泥沙水直接流入汉江，严重污染汉江水源，威胁南水北调中线工程。
20世纪80年代末、90年代初，全民义务植树拉开了大尖山石漠化造林的序幕。30多年来，造就了汉江边3万亩绿地。
十堰市林长制办公室工作科科长杨文说：“这是老百姓一年一年干出来的，这就是我们十堰的‘塞罕坝精神’。”
“独占芳菲当夏景，不将颜色托春风”。在十堰市茅箭区驼鞍沟工业园，玄岳大道驼鞍沟示范片区林相季相改造项目工地正在加紧改造升级，山脚公路边鲜花点缀，婉婉紫薇，满树缀锦，挹红叠紫。
这一项目以廊道景观化、景观园林化、园林立体化为目标，通过森林抚育、林地清理、补植补种等措施，将该处打造成为全市森林提质增效、增绿添彩，提供林相季相改造的示范样板工程，在玄岳大道可视范围建成了立体生态景观带，实现了春花、夏荫、秋色、冬绿的景观效果。
夏建福说：“十堰山多，我们要打造山体公园，为市民提供更多休闲场所。这样，十堰会更美丽。”
玄岳大道驼鞍沟示范片区林相季相改造项目面积241亩。作为引领十堰市林相季相改造快速推进的样板工程，2022年春季以来，市、区主要领导多次赴现场实地指导，对抚育标准、种植品种、整地挖窝、时间节点等提出具体要求。同时，为保障项目改造成效，茅箭区委、区政府把林相季相改造作为一项政治任务，在茅箭区2022年乡村振兴统筹整合财政资金使用方案中列支400万元专项资金，支持全区林相季相改造，带动茅箭区林相季相改造工作走在全市前列。
十堰市及茅箭区两级林长多次实地调研，明确“伐小留大、去黄补绿、见缝插绿、随清随绿、绿不断线、花绿互补”的原则，加强顶层规划设计和示范引领。
茅箭区林管中心主任金桂荣说：“这个项目，市委常委、常务副市长胡志莉多次到现场解决实际问题，区级林长、副区长王刚也到现场协调、指导，现在改造效果已经显示出来。山上种的是常绿乔木和花卉树木，四季都有景观，山下公路边原来乱石林立，现在有花有草。”
如今，玄岳大道沿线山体林相更美、季相变化更明显、林分质量更高，真正实现了四季不同、远近各异、上下互补、移步换景的目标，让市民实实在在地享受到了绿色福利。
林长制，林长治。十堰市四级林长履职尽责，林长制改革正在落地生根。（田瑞金 赵辉 杨文）
今年6月，国务院对湖北省十堰市予以督查激励。在全面推行林长制过程中，十堰市通过建立完善机制、强化林长责任、扎实开展巡林，探索出了一套适应新时期林业发展的有效路径。
十堰市是南水北调中线工程核心水源区、秦巴山区生物多样性功能区，保护发展森林资源，确保一江清水永续北送，是该市最大的政治责任。
2021年8月1日，湖北省省长王忠林下达“湖北省林长令”。
十堰市林业局党组成员、副局长夏建福说，自林长制推行后，林业成了香饽饽，各级林长纷纷履职尽责。
9—11月，十堰市委书记胡亚波、市长黄剑雄作为市级林长，先后3次到丹江口市、郧阳区、郧西县，了解落实丹江口水库沿线森林管护、森林防火、松材线虫病防治、沿江沙化治理、林业产业等情况。
围绕“两山”理念示范区目标，十堰市进一步明确各级党政领导干部保护和发展森林资源的目标责任，过去拼资源，现在拼环境。
十堰市副市长、市级副林长郑会军说，十堰从4个方面压实林长制体系：一是高位推进，二是完善制度，三是建强机构，四是完善体系。全市明确了5405名林长，划分各自的责任区域，设立1705块林长公示牌，全面建立了市、县、乡、村四级林长制体系。
“冬防火，春造林，一年四季转山林；一边巡，一边记，解决林业难问题。”这是十堰市老百姓在各级林长履职后新编的顺口溜。
丹江口市林业管护中心主任李军介绍，因为市里主要领导兼任林长，解决了许多林业部门无法解决的问题。
在推进林长制过程中，十堰市坚持党委领导、部门联动，构建党政同责、属地负责、部门协同、源头治理、全域覆盖的长效机制。启动市、县、乡、村四级领导包片、包山头责任制，明确责任区域和责任人。市、县已相继成立林长制办公室，林业部门主动作为，两级林长制办公室所要做的工作就是当好参谋、厘清问题。
林长制办公室定期给各林长发提醒函，所负责区域存在那些问题，要求他们怎么去巡林，怎么样协助林业部门解决自身难解决的问题。丹江口市一名市委常委兼任市级副林长后，出面协调交通、银行、农业等部门，筹资800多万元，修复和完善了一个林场10多公里的山路。
竹山县九女峰国家森林公园是十堰市副市长、市级副林长刘运梅的责任区，森林防火关键期，她多次专程进山巡视。领导重视带动了各级作为，九女峰国家森林公园实现44年无火灾。
十堰市森林覆盖率达73%，排在全省第二位，但林分质量不高，一到冬季，一些地方缺乏整体美感。丹江口市委书记赵洪福担任市级（县市级）林长后发现了这一问题。于是，他提出加快全市林相季相改造提升。
山，是十堰市最大的资源；水，是丹江库区人民致富的源头。保护库区的生态环境，这是十堰人民最大的政治任务。
一江清水要有好的山，要有好的树，更要有好的人。
位于丹江口市北部的凉水河镇，是丹江口库区的核心区域。凉水河镇党委书记、镇级林长马必云介绍，全镇辖15个村、1个社区居委会，林地面积260528.7亩，生态公益林132966.5亩，天然林停伐面积6100亩。10年间，凉水河镇丹江口库区四周的森林都已成林，郁郁葱葱。作为基层林长，他的职责就是组织完成林长制的各项目标任务，检查、督促责任单位和村级林长严格落实林地用途管制，负责村级林长、护林员队伍的日常管理，加强森林资源管护，严守一级林地、生态公益林、天然林和自然保护地红线，落实源头管理责任。
清清南水，亲亲北上。丹江口库区对易造成水质污染的生产生活方式进行严格限制，取而代之的是严守生态保护红线、绿色发展底线，使森林资源得到有效保护，森林质量不断提升，生态功能日益完善，实现人与自然和谐发展。
2013年以来，丹江口市先后投资3000万元，在凉水河镇白龙泉村5组建造百喜岛观光旅游区，湛蓝的天空，蔚蓝的一库清水，百喜岛这一“江中绿岛”成了丹江口库区一道美景，投资60余万元栽种的南方棕榈、银杏、女贞、柿子树和广玉兰等树种让这里成为网红打卡地。
郧阳区杨溪铺镇的杨溪铺、清凉、朴家河3个村交界的大尖山，被誉为“十堰的塞罕坝”。这里地形地貌复杂，山势陡峭，地表碎裂，有岩溶面积3万余亩，山上全是裸露的碎石，山下面是奔流的汉江，植物生长环境恶劣，林草覆盖率极低，每逢下雨，下滑的泥石流和小沙籽形成泥沙水直接流入汉江，严重污染汉江水源，威胁南水北调中线工程。
20世纪80年代末、90年代初，全民义务植树拉开了大尖山石漠化造林的序幕。30多年来，造就了汉江边3万亩绿地。
十堰市林长制办公室工作科科长杨文说：“这是老百姓一年一年干出来的，这就是我们十堰的‘塞罕坝精神’。”
“独占芳菲当夏景，不将颜色托春风”。在十堰市茅箭区驼鞍沟工业园，玄岳大道驼鞍沟示范片区林相季相改造项目工地正在加紧改造升级，山脚公路边鲜花点缀，婉婉紫薇，满树缀锦，挹红叠紫。
这一项目以廊道景观化、景观园林化、园林立体化为目标，通过森林抚育、林地清理、补植补种等措施，将该处打造成为全市森林提质增效、增绿添彩，提供林相季相改造的示范样板工程，在玄岳大道可视范围建成了立体生态景观带，实现了春花、夏荫、秋色、冬绿的景观效果。
夏建福说：“十堰山多，我们要打造山体公园，为市民提供更多休闲场所。这样，十堰会更美丽。”
玄岳大道驼鞍沟示范片区林相季相改造项目面积241亩。作为引领十堰市林相季相改造快速推进的样板工程，2022年春季以来，市、区主要领导多次赴现场实地指导，对抚育标准、种植品种、整地挖窝、时间节点等提出具体要求。同时，为保障项目改造成效，茅箭区委、区政府把林相季相改造作为一项政治任务，在茅箭区2022年乡村振兴统筹整合财政资金使用方案中列支400万元专项资金，支持全区林相季相改造，带动茅箭区林相季相改造工作走在全市前列。
十堰市及茅箭区两级林长多次实地调研，明确“伐小留大、去黄补绿、见缝插绿、随清随绿、绿不断线、花绿互补”的原则，加强顶层规划设计和示范引领。
茅箭区林管中心主任金桂荣说：“这个项目，市委常委、常务副市长胡志莉多次到现场解决实际问题，区级林长、副区长王刚也到现场协调、指导，现在改造效果已经显示出来。山上种的是常绿乔木和花卉树木，四季都有景观，山下公路边原来乱石林立，现在有花有草。”
如今，玄岳大道沿线山体林相更美、季相变化更明显、林分质量更高，真正实现了四季不同、远近各异、上下互补、移步换景的目标，让市民实实在在地享受到了绿色福利。
林长制，林长治。十堰市四级林长履职尽责，林长制改革正在落地生根。（田瑞金 赵辉 杨文）
思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
大家来看看我爹给我拍的电视返图，评价下他拍的怎么样，吼吼~
天津搬新家，家里换了个索尼X91K游戏电视！4K、120FPS，拥有贴心的“perfect for ps5”专属功能——HDR自动映射与内容自适应图像模式，可以在连接ps5时，将电视自动调整为适合的HDR设定，同时图像模式可以自动切换为游戏模式或标准模式（官网复制的）。这个功能对于我们玩家来说很实用，会简化操作、增强体验。不过新家配置还未齐全，只能先放个ps4试试手感了~
音画方面，因为日常父母也使用，内置的小微同学AI非常有用。只要说出“小微小微”，就能实现电视搜索、天气查询等功能，对老年人也很友好。
回天津后就立刻体验新电视，嘿嘿！
天津搬新家，家里换了个索尼X91K游戏电视！4K、120FPS，拥有贴心的“perfect for ps5”专属功能——HDR自动映射与内容自适应图像模式，可以在连接ps5时，将电视自动调整为适合的HDR设定，同时图像模式可以自动切换为游戏模式或标准模式（官网复制的）。这个功能对于我们玩家来说很实用，会简化操作、增强体验。不过新家配置还未齐全，只能先放个ps4试试手感了~
音画方面，因为日常父母也使用，内置的小微同学AI非常有用。只要说出“小微小微”，就能实现电视搜索、天气查询等功能，对老年人也很友好。
回天津后就立刻体验新电视，嘿嘿！
✋热门推荐