【聚焦于“实”，#以中国实增益世界惠的经济学#——#习近平经济思想的世界启示述评之二#】时代之变叠加世纪疫情，世界经济动能趋弱、复苏乏力，亟需新的理念与行动带来继续前行的力量。
在习近平经济思想指引下，中国脚踏实地发展实体经济，增强创新实力，厚植务实合作，经济底盘愈发坚实，抗风险能力更加强大，不仅成为世界经济的稳定器和动力源，更给各国推动经济更强劲复苏、实现可持续增长带来重大启示。
习近平经济思想聚焦于“实”，从劳动价值论出发，统筹经济学与哲学关于价值的双重意蕴，把经济活动的起点、主体牢牢锚定在生产、制造、创新等劳动性活动上，为新时期人类发展引领航向，向充满不确定的世界注入实实在在的发展动力。
聚焦实体经济，锚定发展根基
“实体经济是一国经济的立身之本、财富之源”“国家要提高竞争力，要靠实体经济”“实体经济是大国的根基”……习近平总书记强调把发展的着力点放在实体经济上，为中国经济稳步向前指明方向，也为世界经济的发展逻辑带来启示。
虚实之间辨得失，习近平经济思想的实践成效在疫情条件下尤为显著。
新冠疫情暴发伊始，抗疫物资全球紧缺。汽车企业生产口罩、材料企业生产消毒液……中国制造企业迅速“跨界”转产，既满足国内需求，又出口支持全球抗疫。中国制造业对全球产业链供应链稳定的贡献得到再次印证。
国际观察人士认为，这反映了以制造业为主的实体经济在中国和西方国家经济构成中的差异，以及“实体为本”与“脱实向虚”鲜明对比，展现了中国经济的硬实力。
中国以实体经济为基底，一肩挑起“世界工厂”和“世界市场”，多年稳居全球制造业第一大国、货物贸易第一大国、第二大消费市场、对世界经济增长的贡献率年均超过30%。
习近平经济思想引领下，中国经济砥砺前行，成功经受疫情挑战的严酷考验。
2020年，中国成为全球唯一实现正增长的主要经济体。疫情危机下的中国经济展现出巨大韧性，为陷入深度衰退的世界经济带来宝贵亮色。
2021年，中国经济增长超出预期，经济总量突破110万亿元人民币，预计占全球经济比重超18%，世界经济“稳定器”“动力源”的作用愈加凸显。
“中国供应链在疫情下经受考验，为提振世界经济复苏信心起到关键作用。中国具备全球规模最大、配套最完备的制造业体系，在全球产业链供应链中占有不可或缺的重要地位。”泰国开泰银行高级副总裁蔡伟才这样感慨。
激发创新实力，增强发展后劲
“当前，新一轮科技革命和产业变革加速发展，科技对提高社会生产力的贡献更加凸显。”
习近平总书记深刻洞察发展阶段和要素条件之变，推动中国坚定不移贯彻新发展理念，转变发展方式，加快形成以创新为主要引领和支撑的经济体系和发展模式，为世界经济转型发展贡献中国智慧和中国力量。
哈萨克斯坦南部，位于戈壁草原的江布尔州扎纳塔斯，天高地阔、劲风拂面，蔚蓝的穹庐下白色风机鳞次栉比。
这个中亚最大风电项目由中企承建，不仅有效缓解哈萨克斯坦电力紧缺和失衡局面，还让当地“居民有了新工作，财政有了新税收，城市有了新生命”。
在习近平经济思想引领下，中国携手合作伙伴，不断谱写创新发展新篇章，生动诠释劳动创造价值的深刻内涵。
从“中国制造”到“中国创造”，中国在通向产业链价值链中高端的道路上加速奔跑。今年2月，中国具有完全自主知识产权的三代核电技术“华龙一号”通过英国通用设计审查，将用于英国核电项目建设，这对于英国弥补能源缺口、支持经济发展至关重要。
从“中国商品”到“中国服务”，中国在数字经济与实体经济融合的赛道上持续领跑。从遥远的非洲到东南亚近邻，中国依托云计算、电子商务、金融科技等优势孕育的新业态焕发生机，不仅促进各方商品贸易，还提供了现实可行的发展范本。
依靠强大的数字技术支持，中国-东盟合作不断向电子商务、智慧城市、5G、人工智能、大数据、区块链、远程医疗等领域延展，“数字丝绸之路”建设渐入佳境。
东盟秘书长林玉辉表示，预计到2025年，东盟国家数字经济将从2015年占国内生产总值的1.3%提高到8.5%，相信中国的支持将为东盟数字化转型注入新活力。
一个创新步伐加快、发展质量更优的中国，必将产生更广泛、更强大的辐射效应，带来更大合作机会，让更多国家搭乘中国发展快车。
厚植务实合作，共享发展成果
“以前坐渡船过河要一小时到一个半小时，现在几分钟就可以过桥。”望着家门新开通的湄公河大桥，31岁的柬埔寨女公务员达达努喜不自禁。
去年末，中企承建的斯登特朗-格罗奇马湄公河大桥通车，从此天堑变通途。这座友谊之桥是“一带一路”框架下的重要成果，更是中国厚植务实合作、拓展共赢空间的又一例证。
中外务实合作大道上，不仅有基础设施“硬联通”，还有规则标准“软联通”、共建国家人民“心联通”。在农场田间、厂房工地，中外建设者挥洒汗水，播种希望，在创造价值过程中心心相印。
“老师，我知道！”几内亚比绍一间教室里，一只只手高高举起，学员们争先恐后抢答中国专家的提问。中国农业技术专家组进驻这个西非国家20余年，完成2.2万余人次技术培训。一大批“飞不走”的技术人才脱颖而出，有力推动当地经济振兴。
“中国将推动高质量共建‘一带一路’，使更多国家和人民获得发展机遇和实惠。”习近平总书记的话传递出中国与世界共享发展成果的真诚愿望。
英国剑桥大学高级研究员马丁·雅克说，中国持续推进的“一带一路”倡议规模之大、可能性之多，难以估量。“‘一带一路’将改变世界。”
在习近平经济思想引领下，实力担当的中国经济稳字当头，为世界经济注入更大信心；实体为本的中国经济稳中求进，为世界经济增添更强活力；务实合作的中国经济计利天下，为世界经济创造更多价值。
在习近平经济思想指引下，中国脚踏实地发展实体经济，增强创新实力，厚植务实合作，经济底盘愈发坚实，抗风险能力更加强大，不仅成为世界经济的稳定器和动力源，更给各国推动经济更强劲复苏、实现可持续增长带来重大启示。
习近平经济思想聚焦于“实”，从劳动价值论出发，统筹经济学与哲学关于价值的双重意蕴，把经济活动的起点、主体牢牢锚定在生产、制造、创新等劳动性活动上，为新时期人类发展引领航向，向充满不确定的世界注入实实在在的发展动力。
聚焦实体经济，锚定发展根基
“实体经济是一国经济的立身之本、财富之源”“国家要提高竞争力，要靠实体经济”“实体经济是大国的根基”……习近平总书记强调把发展的着力点放在实体经济上，为中国经济稳步向前指明方向，也为世界经济的发展逻辑带来启示。
虚实之间辨得失，习近平经济思想的实践成效在疫情条件下尤为显著。
新冠疫情暴发伊始，抗疫物资全球紧缺。汽车企业生产口罩、材料企业生产消毒液……中国制造企业迅速“跨界”转产，既满足国内需求，又出口支持全球抗疫。中国制造业对全球产业链供应链稳定的贡献得到再次印证。
国际观察人士认为，这反映了以制造业为主的实体经济在中国和西方国家经济构成中的差异，以及“实体为本”与“脱实向虚”鲜明对比，展现了中国经济的硬实力。
中国以实体经济为基底，一肩挑起“世界工厂”和“世界市场”，多年稳居全球制造业第一大国、货物贸易第一大国、第二大消费市场、对世界经济增长的贡献率年均超过30%。
习近平经济思想引领下，中国经济砥砺前行，成功经受疫情挑战的严酷考验。
2020年，中国成为全球唯一实现正增长的主要经济体。疫情危机下的中国经济展现出巨大韧性，为陷入深度衰退的世界经济带来宝贵亮色。
2021年，中国经济增长超出预期，经济总量突破110万亿元人民币，预计占全球经济比重超18%，世界经济“稳定器”“动力源”的作用愈加凸显。
“中国供应链在疫情下经受考验，为提振世界经济复苏信心起到关键作用。中国具备全球规模最大、配套最完备的制造业体系，在全球产业链供应链中占有不可或缺的重要地位。”泰国开泰银行高级副总裁蔡伟才这样感慨。
激发创新实力，增强发展后劲
“当前，新一轮科技革命和产业变革加速发展，科技对提高社会生产力的贡献更加凸显。”
习近平总书记深刻洞察发展阶段和要素条件之变，推动中国坚定不移贯彻新发展理念，转变发展方式，加快形成以创新为主要引领和支撑的经济体系和发展模式，为世界经济转型发展贡献中国智慧和中国力量。
哈萨克斯坦南部，位于戈壁草原的江布尔州扎纳塔斯，天高地阔、劲风拂面，蔚蓝的穹庐下白色风机鳞次栉比。
这个中亚最大风电项目由中企承建，不仅有效缓解哈萨克斯坦电力紧缺和失衡局面，还让当地“居民有了新工作，财政有了新税收，城市有了新生命”。
在习近平经济思想引领下，中国携手合作伙伴，不断谱写创新发展新篇章，生动诠释劳动创造价值的深刻内涵。
从“中国制造”到“中国创造”，中国在通向产业链价值链中高端的道路上加速奔跑。今年2月，中国具有完全自主知识产权的三代核电技术“华龙一号”通过英国通用设计审查，将用于英国核电项目建设，这对于英国弥补能源缺口、支持经济发展至关重要。
从“中国商品”到“中国服务”，中国在数字经济与实体经济融合的赛道上持续领跑。从遥远的非洲到东南亚近邻，中国依托云计算、电子商务、金融科技等优势孕育的新业态焕发生机，不仅促进各方商品贸易，还提供了现实可行的发展范本。
依靠强大的数字技术支持，中国-东盟合作不断向电子商务、智慧城市、5G、人工智能、大数据、区块链、远程医疗等领域延展，“数字丝绸之路”建设渐入佳境。
东盟秘书长林玉辉表示，预计到2025年，东盟国家数字经济将从2015年占国内生产总值的1.3%提高到8.5%，相信中国的支持将为东盟数字化转型注入新活力。
一个创新步伐加快、发展质量更优的中国，必将产生更广泛、更强大的辐射效应，带来更大合作机会，让更多国家搭乘中国发展快车。
厚植务实合作，共享发展成果
“以前坐渡船过河要一小时到一个半小时，现在几分钟就可以过桥。”望着家门新开通的湄公河大桥，31岁的柬埔寨女公务员达达努喜不自禁。
去年末，中企承建的斯登特朗-格罗奇马湄公河大桥通车，从此天堑变通途。这座友谊之桥是“一带一路”框架下的重要成果，更是中国厚植务实合作、拓展共赢空间的又一例证。
中外务实合作大道上，不仅有基础设施“硬联通”，还有规则标准“软联通”、共建国家人民“心联通”。在农场田间、厂房工地，中外建设者挥洒汗水，播种希望，在创造价值过程中心心相印。
“老师，我知道！”几内亚比绍一间教室里，一只只手高高举起，学员们争先恐后抢答中国专家的提问。中国农业技术专家组进驻这个西非国家20余年，完成2.2万余人次技术培训。一大批“飞不走”的技术人才脱颖而出，有力推动当地经济振兴。
“中国将推动高质量共建‘一带一路’，使更多国家和人民获得发展机遇和实惠。”习近平总书记的话传递出中国与世界共享发展成果的真诚愿望。
英国剑桥大学高级研究员马丁·雅克说，中国持续推进的“一带一路”倡议规模之大、可能性之多，难以估量。“‘一带一路’将改变世界。”
在习近平经济思想引领下，实力担当的中国经济稳字当头，为世界经济注入更大信心；实体为本的中国经济稳中求进，为世界经济增添更强活力；务实合作的中国经济计利天下，为世界经济创造更多价值。
随机矩阵(Stochastic Matrix)或转移矩阵(Transition Matrix)
右随机矩阵—每个行总和为1
在数学中，随机矩阵是用于描述马尔可夫链的转换方阵。其每个项(或条目)是表示概率的非负实数。它也被称为概率矩阵、转移矩阵、置换矩阵或马尔可夫矩阵。随机矩阵最初是由Andrey Markov在20世纪初开发的且已广泛应用于各种科学领域，包括概率论、统计学、数学金融学和线性代数以及计算机科学和群体遗传学。随机矩阵有几种不同的定义和类型：
1). 右随机矩阵(right stochastic matrix )是一个真正的方阵，每个行总和为1。
2). 左随机矩阵(left stochastic matrix)是一个真正的方阵，每个列求和为1。
3). 双随机矩阵(doubly stochastic matrix)与每个行和列求和，以1的非负实数的平方矩阵。
同样，我们能把随机向量(也称为概率向量)定义为向量，其元素是非负实数，其总和为1>因此，右随机矩阵的每一行(或左随机矩阵的每一列)是随机向量。英语数学文献中的一个常见惯例是使用概率和右随机矩阵的行向量而不是概率和左随机矩阵的列向量 ; 本文遵循该惯例。
1. 历史
随机矩阵是由马尔科夫链与俄罗斯数学家和圣彼得堡大学教授安德烈·马尔科夫一起开发的，他于1906年首次发表该主题。他最初的预期用途是用于语言分析和其他数学科目一样，如洗牌，但马尔可夫链和矩阵在其它领域迅速得到应用。
随机矩阵由Andrey Kolmogorov等进一步发展，他们通过允许连续时间马尔可夫过程扩展它们的可能性。到20世纪50年代，使用随机矩阵的文章出现在计量经济学和电路理论领域。在20世纪60年代，随机矩阵出现在更广泛的科学着作中，从行为科学到地质学到住宅规划。此外，在这几十年中还进行大量的数学工作，以更广泛地改进随机矩阵和马尔可夫过程的使用范围和功能。
从20世纪70年代到现在，随机矩阵几乎在每个需要形式分析的领域都有用，从结构科学到医学诊断再到人事管理。此外，随机矩阵已广泛应用于土地变化建模，通常在术语马尔可夫矩阵下。
2. 定义和属性
随机矩阵描述马尔可夫链{X}在有限 状态空间S上有基数S小号。如果从i到j移动的概率 在一个时间步长是Pr(j|i）= P_{i,j}，随机矩阵P通过使用 P_{i,j}被给出i是指第i行元素，j是指第j列元素，参见附件一，从i到所有状态(state)的概率和必须为1，因此它是一个右随机矩阵。
通常，由随机矩阵给出的有限马尔可夫链中从任何状态到另一个状态的概率转变P以k步给出，显示为P^{k}。指定系统初始位置和概率的状态的初始概率分布作为行向量给出。
一个固定概率向量π被定义为分布，写为行向量，在转换矩阵的应用下不会改变; 也就是说，它被定义为集合上的概率分布{1,...,N}，它也是概率矩阵的行特征向量，与特征值 1相关联：
πP = π;
通过Gershgorin圆定理，每个右随机矩阵的右光谱半径最多为1 。另外，每个右随机矩阵具有与特征值1相关联的明显列特征向量：向量1，其坐标都等于1(只需观察乘以一行的坐标A时1等于行的项的总和，因此，它等于1)。由于方阵的左右特征值相同，每个随机矩阵至少具有与特征值1相关联的行特征向量且其所有特征值的最大绝对值也是1。最后，Brouwer不动点定理(应用于有限集的所有概率分布的紧致凸集{1,...,n}暗示存在一些左特征向量，它是一个静态概率向量。
另一方面，Perron-Frobenius定理确保每个不可约( irreducible)随机矩阵都具有这样的静止向量且特征值的最大绝对值总是为1；然而，这个定理不能直接应用于这样的矩阵，因为它们不必不可约。
通常，可能存在几个这样的载体。然而，对于具有严格正条目的矩阵或者更一般地，对于不可约的非周期性随机矩阵(请注意遍历是不可约、非周期和常返)，该向量是唯一且能通过观察任何对象计算i，我们有以下限制，参见附件三。
在π_ {j}是行向量π的第j个行向量。除此之外，这说明在一个状态j的长期概率独立于初始状i。这两种计算给出相同的静止向量是遍历定理的一种形式，这在各种耗散动力系统中通常是正确的：系统随着时间的推移演变为静止状态。
直观上，随机矩阵表示马尔科夫链；把随机矩阵应用于概率分布，在保持原分布的总质量的同时重新分布原分布的概率质量。如果重复应用这个过程，分布收敛于马尔可夫链的平稳分布。
3. 例子：
猫和老鼠
假设有一个计时器和一行五个相邻的盒子，第一个盒子里有一只猫，第五个盒子里有一只鼠标，时间为0。当计时器前进时，猫和鼠标都跳到一个随机相邻的盒子。例如，如果猫在第二个盒子里，鼠标在第四个盒子里，那么在定时器前进后，猫在第一个盒子里，鼠标在第五个盒子里的概率是四分之一。如果猫在第一个盒子里，鼠标在第五个盒子里，那么在计时器前进后，猫在第二个盒子里，鼠标在第四个盒子里的概率是1。如果猫和老鼠都在同一个盒子里，那么猫就会吃掉老鼠，这时游戏就结束。随机变量K给出鼠标在游戏中停留的时间步数。
表示此游戏的马尔科夫链包含由位置组合(猫、鼠标)指定的以下五种状态。注意,而天真的枚举州将列出25个州,很多是不可能的因为鼠标可以从未指数低于猫(这意味着鼠标占领了猫的盒子和幸存下来搬过去),或者因为两个指标之和总是甚至平价。另外，将导致老鼠死亡的三种可能状态合并为一种，参见图四。
们使用随机矩阵P(下面)，表示该系统的转移概率，该矩阵中的行和列由上面列出的可能状态索引，其中转换前状态为行和转换后状态为列。例如，从状态1 - 第1行开始 - 系统不可能保持这种状态，因此P_{11} = 0; 系统无法过渡到状态2 - 因为猫会留在同一个盒子里，因此P_{12} = 0以及鼠标的类似论点P_{14} = 0。允许转换到状态3或5，因此P_{13}≠ 0且P_{15} ≠ 0。
长期平均值：
无论初始状态如何，猫最终会抓住鼠标(概率为1)且静止状态π=(0,0,0,0,1)接近极限。为计算变量随机Y的长期平均值(或期望值)，对每个状态Sj和时间tk，存在Y_{j,k}·P的贡献(S=Sj,t=tk)。 其生存被视为二元变量，幸存状态Y = 1；终止状态Y = 0。 Y=0的状态对长期平均值没有贡献。
相位表示：
由于状态5是吸收状态，吸收时间的分布是离散型相位型分布。假设系统在状态2中启动，由向量表示[0,1,0,0,0]。老鼠的死亡状态对生存平均值没有贡献，因此可忽略状态五。初始状态和转换矩阵可减少，其结果参见附件五，I是单位矩阵，1表示作为状态总和的所有1的列矩阵。由于每个状态被占用一段时间，因此鼠标生存的预期时间只是占用所有幸存状态概率和时间步长的总和，
右随机矩阵—每个行总和为1
在数学中，随机矩阵是用于描述马尔可夫链的转换方阵。其每个项(或条目)是表示概率的非负实数。它也被称为概率矩阵、转移矩阵、置换矩阵或马尔可夫矩阵。随机矩阵最初是由Andrey Markov在20世纪初开发的且已广泛应用于各种科学领域，包括概率论、统计学、数学金融学和线性代数以及计算机科学和群体遗传学。随机矩阵有几种不同的定义和类型：
1). 右随机矩阵(right stochastic matrix )是一个真正的方阵，每个行总和为1。
2). 左随机矩阵(left stochastic matrix)是一个真正的方阵，每个列求和为1。
3). 双随机矩阵(doubly stochastic matrix)与每个行和列求和，以1的非负实数的平方矩阵。
同样，我们能把随机向量(也称为概率向量)定义为向量，其元素是非负实数，其总和为1>因此，右随机矩阵的每一行(或左随机矩阵的每一列)是随机向量。英语数学文献中的一个常见惯例是使用概率和右随机矩阵的行向量而不是概率和左随机矩阵的列向量 ; 本文遵循该惯例。
1. 历史
随机矩阵是由马尔科夫链与俄罗斯数学家和圣彼得堡大学教授安德烈·马尔科夫一起开发的，他于1906年首次发表该主题。他最初的预期用途是用于语言分析和其他数学科目一样，如洗牌，但马尔可夫链和矩阵在其它领域迅速得到应用。
随机矩阵由Andrey Kolmogorov等进一步发展，他们通过允许连续时间马尔可夫过程扩展它们的可能性。到20世纪50年代，使用随机矩阵的文章出现在计量经济学和电路理论领域。在20世纪60年代，随机矩阵出现在更广泛的科学着作中，从行为科学到地质学到住宅规划。此外，在这几十年中还进行大量的数学工作，以更广泛地改进随机矩阵和马尔可夫过程的使用范围和功能。
从20世纪70年代到现在，随机矩阵几乎在每个需要形式分析的领域都有用，从结构科学到医学诊断再到人事管理。此外，随机矩阵已广泛应用于土地变化建模，通常在术语马尔可夫矩阵下。
2. 定义和属性
随机矩阵描述马尔可夫链{X}在有限 状态空间S上有基数S小号。如果从i到j移动的概率 在一个时间步长是Pr(j|i）= P_{i,j}，随机矩阵P通过使用 P_{i,j}被给出i是指第i行元素，j是指第j列元素，参见附件一，从i到所有状态(state)的概率和必须为1，因此它是一个右随机矩阵。
通常，由随机矩阵给出的有限马尔可夫链中从任何状态到另一个状态的概率转变P以k步给出，显示为P^{k}。指定系统初始位置和概率的状态的初始概率分布作为行向量给出。
一个固定概率向量π被定义为分布，写为行向量，在转换矩阵的应用下不会改变; 也就是说，它被定义为集合上的概率分布{1,...,N}，它也是概率矩阵的行特征向量，与特征值 1相关联：
πP = π;
通过Gershgorin圆定理，每个右随机矩阵的右光谱半径最多为1 。另外，每个右随机矩阵具有与特征值1相关联的明显列特征向量：向量1，其坐标都等于1(只需观察乘以一行的坐标A时1等于行的项的总和，因此，它等于1)。由于方阵的左右特征值相同，每个随机矩阵至少具有与特征值1相关联的行特征向量且其所有特征值的最大绝对值也是1。最后，Brouwer不动点定理(应用于有限集的所有概率分布的紧致凸集{1,...,n}暗示存在一些左特征向量，它是一个静态概率向量。
另一方面，Perron-Frobenius定理确保每个不可约( irreducible)随机矩阵都具有这样的静止向量且特征值的最大绝对值总是为1；然而，这个定理不能直接应用于这样的矩阵，因为它们不必不可约。
通常，可能存在几个这样的载体。然而，对于具有严格正条目的矩阵或者更一般地，对于不可约的非周期性随机矩阵(请注意遍历是不可约、非周期和常返)，该向量是唯一且能通过观察任何对象计算i，我们有以下限制，参见附件三。
在π_ {j}是行向量π的第j个行向量。除此之外，这说明在一个状态j的长期概率独立于初始状i。这两种计算给出相同的静止向量是遍历定理的一种形式，这在各种耗散动力系统中通常是正确的：系统随着时间的推移演变为静止状态。
直观上，随机矩阵表示马尔科夫链；把随机矩阵应用于概率分布，在保持原分布的总质量的同时重新分布原分布的概率质量。如果重复应用这个过程，分布收敛于马尔可夫链的平稳分布。
3. 例子：
猫和老鼠
假设有一个计时器和一行五个相邻的盒子，第一个盒子里有一只猫，第五个盒子里有一只鼠标，时间为0。当计时器前进时，猫和鼠标都跳到一个随机相邻的盒子。例如，如果猫在第二个盒子里，鼠标在第四个盒子里，那么在定时器前进后，猫在第一个盒子里，鼠标在第五个盒子里的概率是四分之一。如果猫在第一个盒子里，鼠标在第五个盒子里，那么在计时器前进后，猫在第二个盒子里，鼠标在第四个盒子里的概率是1。如果猫和老鼠都在同一个盒子里，那么猫就会吃掉老鼠，这时游戏就结束。随机变量K给出鼠标在游戏中停留的时间步数。
表示此游戏的马尔科夫链包含由位置组合(猫、鼠标)指定的以下五种状态。注意,而天真的枚举州将列出25个州,很多是不可能的因为鼠标可以从未指数低于猫(这意味着鼠标占领了猫的盒子和幸存下来搬过去),或者因为两个指标之和总是甚至平价。另外，将导致老鼠死亡的三种可能状态合并为一种，参见图四。
们使用随机矩阵P(下面)，表示该系统的转移概率，该矩阵中的行和列由上面列出的可能状态索引，其中转换前状态为行和转换后状态为列。例如，从状态1 - 第1行开始 - 系统不可能保持这种状态，因此P_{11} = 0; 系统无法过渡到状态2 - 因为猫会留在同一个盒子里，因此P_{12} = 0以及鼠标的类似论点P_{14} = 0。允许转换到状态3或5，因此P_{13}≠ 0且P_{15} ≠ 0。
长期平均值：
无论初始状态如何，猫最终会抓住鼠标(概率为1)且静止状态π=(0,0,0,0,1)接近极限。为计算变量随机Y的长期平均值(或期望值)，对每个状态Sj和时间tk，存在Y_{j,k}·P的贡献(S=Sj,t=tk)。 其生存被视为二元变量，幸存状态Y = 1；终止状态Y = 0。 Y=0的状态对长期平均值没有贡献。
相位表示：
由于状态5是吸收状态，吸收时间的分布是离散型相位型分布。假设系统在状态2中启动，由向量表示[0,1,0,0,0]。老鼠的死亡状态对生存平均值没有贡献，因此可忽略状态五。初始状态和转换矩阵可减少，其结果参见附件五，I是单位矩阵，1表示作为状态总和的所有1的列矩阵。由于每个状态被占用一段时间，因此鼠标生存的预期时间只是占用所有幸存状态概率和时间步长的总和，
2020，VC/PE围猎巨鲸 #中国千亿市值公司分布图#
作为一家VC机构的投资副总裁，吴颖林已经很久没在立项会上听到“独角兽”三个字了。
“2020年，一级市场进入冷静期，VC/PE过了炒概念抬估值的时代。立项时，大家的关注点都转向了落地能力、营收潜力等非常实际的因素，‘独角兽’这个词再也无法让人兴奋了。”
2015年前后，“独角兽”一词迅速在全世界流传开来，并频繁出现在中国各类创投圈的论坛和聚会中。彼时，和圈内大佬们的论调一致，吴颖林经常将“要投出一只独角兽”挂在嘴边，并热衷于将有竞争力的项目贴上“准独角兽”的标签。
如今，在经历了数次IPO热潮后，吴颖林也愈发深刻地意识到：市场才是试金石，独角兽没有保护色。“一些受得住高估值的企业，在上市之后会一飞冲天。而对于另一些‘伪独角兽’而言，上市只会加速它们坠落。”
2020年，IPO热潮再度来袭，千亿市值的狂欢盛宴在二级市场上演。狂欢的主角中，却鲜有昔日备受追捧的独角兽，更多的“黑马”出现在医疗、半导体等吴颖林口中“并不性感”的赛道。以疫情后爆发的医疗赛道为例，截至目前，A股及港股破千亿市值医药企业数量与2019年同期相比几乎翻倍，达到了史无前例的22家。
巨鲸时代，真的来了。
“千亿市值”不再稀有？
极速上市、神级造富：当前，二级市场的狂热和一级市场的冷静，堪称天壤之别。“看到了这个趋势，90后、95后都纷纷开始炒股了。”吴颖林笑称。
“二级市场频繁出现千亿市值的公司和二级市场的特性和阶段有关系，目前国内二级市场热度持续增高、资金持续入场推高了股市。”腾业创投合伙人兼董事总经理孙敬伟认可这一趋势的到来。
一些高科技企业给予投资者较高的未来业绩和前景预期，以此成为二级市场资金追捧的热点，并水涨船高加快催生了千亿市值的公司。“这也传递了国内资本市场更加市场化、更加专业化的信号，也会更加趋同于美国的证券市场。”孙敬伟分析称。
昆仲资本创始管理合伙人王钧亦表示，现在的市场环境实际上是一个比较好的卖家市场，部分公司确实有千亿估值的逻辑与理由。
但同时，王钧提到，不排除有些公司估值虚高。如果这些公司估值调整，解禁期过后，机构的收益也不一定很高。因此从投资的角度看，还是要理性判断。
具体来看，洪泰基金董事总经理金海燕表示，2020年二级市场上新晋出现的巨鲸公司，主要集中在半导体、新能源汽车、生物医药、科技国产化替代四个行业。
以半导体行业为例，既包括一上市市值就突破千亿的公司，如中芯国际；也包括前几年上市的公司在二级市场上股价飞速增长在2020年进入巨鲸之列的，如兆易创新；新能源汽车位列巨鲸之列的，除造车新势力蔚来汽车、理想汽车，也包括产业链电池龙头宁德时代等。
“千亿市值繁荣的背后，是国产替代正盛行，新一轮科技革命和汽车/医疗产业变革蓬勃发展，中国科创板/创业板资本市场深化改革，以及2020年全球货币宽松等因素共同作用影响下的结果。”金海燕分析称。
尤其是在当前错综复杂的国际形势下，“我们的短板被彻底放大了，宏观政策面开始尽最大力量扶持相关产业的重要企业，不但从IPO上市做了开放性制度，并且对什么类型的企业是受到重点支持的，也给出了明确的定义。”洪泰基金董事总经理杨勍表示。
“这些在支持范围的企业上市审核的包容性与上市后的市场定价都是超出一般想象的。这就是最近两年科创板与创业板注册制改革的重要原因与核心动机。”杨勍告诉投中网。
VC/PE打响“创富神话”收割战
毫无疑问，这是一个强悍的卖方市场。
对于任一卖家而言，提前围猎到巨鲸公司不仅意味着可收割巨额财富，更象征着光环十足的未来。而往前传递至一级市场，这个“卖家”通常指的是投资机构。
换句话说，千亿市值的公司于投资机构而言，买到即血赚。
然而，尽管千亿市值的公司如今呈现大规模涌现之态，但若放之整个资本市场，千亿市值依旧是个重要的门槛。正如上述所言，当前千亿市值的公司只在特定行业里迸发绽放。某种程度上，这是时代赋予的行业标签。
沿着这个逻辑，对于投资机构来说，为了精准捕捉到巨鲸会否将成果前置，即在出手前，目光更愿意瞄向那些收益回报更高的千亿市值公司或赛道？
按照周期性思维，投资人口中的答案往往不言自明。
“作为专注硬科技早期投资的机构，努力在新兴的拥有巨大潜力市场和行业中寻找拥有成长为千亿市值的创业项目也是我们追求的目标之一。但我们会坚守原有投资策略和逻辑，不会为了投到千亿市值的项目而改变投资布局和方法论，以保证投资项目的品质和标准。”孙敬伟直言，由于早期投资机构距离二级市场还有相当一段距离，如果能投资到千亿级市值的项目，那也应该是投资策略与逻辑打磨成熟后水到渠成的结果。
杨勍同样表示，千亿市值公司的繁荣可能会在一定程度上促使机构在某些行业加大投资数量与金额，但千亿市值的公司也是一点一滴积累过来的，投资机构还是应该以研究驱动为根本，在各自擅长的领域和阶段做中长期投资布局。
“业内主要的投资机构基本都穿越过几轮周期，并且已经建立了成熟、稳定的投资策略与逻辑。有经验的投资机构会保持中长期心态，尽量避免短期投机行为。”杨勍称。
在杨勍眼中，千亿市值的公司只有两种可能性：一是经营规模就该给予千亿市值的估值；二是在特定时间窗口里特定的行业二级市场给予的特定估值标准。因此，投资机构能否在一级市场中投出未来在二级市场成长为千亿市值的公司，倚靠的仍然是投资机构的专业度和判断能力。
从这个维度入手，千亿市值收割机并非一蹴而就。对于投资机构而言，也很难有一套可以细节化的筛选标准来“预定”未来的巨鲸公司。唯一可以确定的是，所有千亿市值的头部公司似乎都要有高格局的CEO掌舵。
泡沫里挖掘“黄金”
无论是在一级市场还是二级市场，热闹与狂欢之下，泡沫常常不可避免。而此轮千亿市值公司繁荣现象的背后，也很难说没有估值膨胀的推波助澜。
多家机构合伙人均对投中网提到，在这波浩浩荡荡的科技投资狂潮中，肯定会存在一些估值过高的公司，“伪千亿公司”一定存在，这也是由二级市场的市场化特征决定的。
不过，适度的泡沫其实并不可怕。某种意义上，在资本市场中，认清泡沫的同时还要享受泡沫并“与泡沫共舞”。这是因为，泡沫里面总是存在“黄金”。
基石资本董事长张维近日在“基石大家课堂——华为管理之道”上表示，“我们将迎来中国史上最大的科技泡沫。”但他也提到，客观上，泡沫对推动技术革命和经济发展具有积极意义。
“近代历史上，真正的繁荣往往都在泡沫破灭之后到来，一定程度上，泡沫是我们前进的方式。”张维称。
通过回顾纳斯达克科技股泡沫的历史，张维强调，1999年-2001年间上市的科技公司，存续率仅有6.8%，但活下来的那些伟大企业，改变了全人类的生活方式，提高了全人类的生活福祉。
对此观点，金海燕深表认同。她认为，如今技术投资的巨浪裹挟下，短期可能存在泡沫，但影响久远的好公司就在其中。“这时候，对于机构来说，就是要睁大眼睛去鉴别筛选那些最棒的公司。”
当然，过度的泡沫则会为市场引入风险，这毋庸置疑。在孙敬伟看来，虽然适当的泡沫可以促进二级市场的活跃程度，但过多则会对市场的长远健康良性发展造成伤害。投资机构规避此类风险的关键在于提高自己的认知与投资能力，从而避免成为裸泳者。
而从监管层面，金海燕建议，既然中短期泡沫不可避免，监管者应正视泡沫，完善市场机制，包括加强信息披露制度和严刑峻法惩罚财务做假者，其余的需要留给市场去投票和选择。
正如北京大学汇丰金融研究院执行院长巴曙松曾说的那样，“对于大多数人来说，我们需要更多关注的，是在泡沫之中如何生存；对于管理层来说，更值得关注的，则是泡沫过后，可以给我们留下什么，是狂欢过后的杯盘狼藉，还是喧嚣之后的冷静。”
（应受访者要求，文中吴颖林为化名）
文丨柴佳音 马慕杰
来源丨投中网
更多内容请关注公众号：环闻网和24h财经干货
本平台尊重文章原作者的辛勤劳动和原著版权，如您对我们转载的文章存在异议，欢迎后台联系我们，我们将第一时间回复并删除处理。
作为一家VC机构的投资副总裁，吴颖林已经很久没在立项会上听到“独角兽”三个字了。
“2020年，一级市场进入冷静期，VC/PE过了炒概念抬估值的时代。立项时，大家的关注点都转向了落地能力、营收潜力等非常实际的因素，‘独角兽’这个词再也无法让人兴奋了。”
2015年前后，“独角兽”一词迅速在全世界流传开来，并频繁出现在中国各类创投圈的论坛和聚会中。彼时，和圈内大佬们的论调一致，吴颖林经常将“要投出一只独角兽”挂在嘴边，并热衷于将有竞争力的项目贴上“准独角兽”的标签。
如今，在经历了数次IPO热潮后，吴颖林也愈发深刻地意识到：市场才是试金石，独角兽没有保护色。“一些受得住高估值的企业，在上市之后会一飞冲天。而对于另一些‘伪独角兽’而言，上市只会加速它们坠落。”
2020年，IPO热潮再度来袭，千亿市值的狂欢盛宴在二级市场上演。狂欢的主角中，却鲜有昔日备受追捧的独角兽，更多的“黑马”出现在医疗、半导体等吴颖林口中“并不性感”的赛道。以疫情后爆发的医疗赛道为例，截至目前，A股及港股破千亿市值医药企业数量与2019年同期相比几乎翻倍，达到了史无前例的22家。
巨鲸时代，真的来了。
“千亿市值”不再稀有？
极速上市、神级造富：当前，二级市场的狂热和一级市场的冷静，堪称天壤之别。“看到了这个趋势，90后、95后都纷纷开始炒股了。”吴颖林笑称。
“二级市场频繁出现千亿市值的公司和二级市场的特性和阶段有关系，目前国内二级市场热度持续增高、资金持续入场推高了股市。”腾业创投合伙人兼董事总经理孙敬伟认可这一趋势的到来。
一些高科技企业给予投资者较高的未来业绩和前景预期，以此成为二级市场资金追捧的热点，并水涨船高加快催生了千亿市值的公司。“这也传递了国内资本市场更加市场化、更加专业化的信号，也会更加趋同于美国的证券市场。”孙敬伟分析称。
昆仲资本创始管理合伙人王钧亦表示，现在的市场环境实际上是一个比较好的卖家市场，部分公司确实有千亿估值的逻辑与理由。
但同时，王钧提到，不排除有些公司估值虚高。如果这些公司估值调整，解禁期过后，机构的收益也不一定很高。因此从投资的角度看，还是要理性判断。
具体来看，洪泰基金董事总经理金海燕表示，2020年二级市场上新晋出现的巨鲸公司，主要集中在半导体、新能源汽车、生物医药、科技国产化替代四个行业。
以半导体行业为例，既包括一上市市值就突破千亿的公司，如中芯国际；也包括前几年上市的公司在二级市场上股价飞速增长在2020年进入巨鲸之列的，如兆易创新；新能源汽车位列巨鲸之列的，除造车新势力蔚来汽车、理想汽车，也包括产业链电池龙头宁德时代等。
“千亿市值繁荣的背后，是国产替代正盛行，新一轮科技革命和汽车/医疗产业变革蓬勃发展，中国科创板/创业板资本市场深化改革，以及2020年全球货币宽松等因素共同作用影响下的结果。”金海燕分析称。
尤其是在当前错综复杂的国际形势下，“我们的短板被彻底放大了，宏观政策面开始尽最大力量扶持相关产业的重要企业，不但从IPO上市做了开放性制度，并且对什么类型的企业是受到重点支持的，也给出了明确的定义。”洪泰基金董事总经理杨勍表示。
“这些在支持范围的企业上市审核的包容性与上市后的市场定价都是超出一般想象的。这就是最近两年科创板与创业板注册制改革的重要原因与核心动机。”杨勍告诉投中网。
VC/PE打响“创富神话”收割战
毫无疑问，这是一个强悍的卖方市场。
对于任一卖家而言，提前围猎到巨鲸公司不仅意味着可收割巨额财富，更象征着光环十足的未来。而往前传递至一级市场，这个“卖家”通常指的是投资机构。
换句话说，千亿市值的公司于投资机构而言，买到即血赚。
然而，尽管千亿市值的公司如今呈现大规模涌现之态，但若放之整个资本市场，千亿市值依旧是个重要的门槛。正如上述所言，当前千亿市值的公司只在特定行业里迸发绽放。某种程度上，这是时代赋予的行业标签。
沿着这个逻辑，对于投资机构来说，为了精准捕捉到巨鲸会否将成果前置，即在出手前，目光更愿意瞄向那些收益回报更高的千亿市值公司或赛道？
按照周期性思维，投资人口中的答案往往不言自明。
“作为专注硬科技早期投资的机构，努力在新兴的拥有巨大潜力市场和行业中寻找拥有成长为千亿市值的创业项目也是我们追求的目标之一。但我们会坚守原有投资策略和逻辑，不会为了投到千亿市值的项目而改变投资布局和方法论，以保证投资项目的品质和标准。”孙敬伟直言，由于早期投资机构距离二级市场还有相当一段距离，如果能投资到千亿级市值的项目，那也应该是投资策略与逻辑打磨成熟后水到渠成的结果。
杨勍同样表示，千亿市值公司的繁荣可能会在一定程度上促使机构在某些行业加大投资数量与金额，但千亿市值的公司也是一点一滴积累过来的，投资机构还是应该以研究驱动为根本，在各自擅长的领域和阶段做中长期投资布局。
“业内主要的投资机构基本都穿越过几轮周期，并且已经建立了成熟、稳定的投资策略与逻辑。有经验的投资机构会保持中长期心态，尽量避免短期投机行为。”杨勍称。
在杨勍眼中，千亿市值的公司只有两种可能性：一是经营规模就该给予千亿市值的估值；二是在特定时间窗口里特定的行业二级市场给予的特定估值标准。因此，投资机构能否在一级市场中投出未来在二级市场成长为千亿市值的公司，倚靠的仍然是投资机构的专业度和判断能力。
从这个维度入手，千亿市值收割机并非一蹴而就。对于投资机构而言，也很难有一套可以细节化的筛选标准来“预定”未来的巨鲸公司。唯一可以确定的是，所有千亿市值的头部公司似乎都要有高格局的CEO掌舵。
泡沫里挖掘“黄金”
无论是在一级市场还是二级市场，热闹与狂欢之下，泡沫常常不可避免。而此轮千亿市值公司繁荣现象的背后，也很难说没有估值膨胀的推波助澜。
多家机构合伙人均对投中网提到，在这波浩浩荡荡的科技投资狂潮中，肯定会存在一些估值过高的公司，“伪千亿公司”一定存在，这也是由二级市场的市场化特征决定的。
不过，适度的泡沫其实并不可怕。某种意义上，在资本市场中，认清泡沫的同时还要享受泡沫并“与泡沫共舞”。这是因为，泡沫里面总是存在“黄金”。
基石资本董事长张维近日在“基石大家课堂——华为管理之道”上表示，“我们将迎来中国史上最大的科技泡沫。”但他也提到，客观上，泡沫对推动技术革命和经济发展具有积极意义。
“近代历史上，真正的繁荣往往都在泡沫破灭之后到来，一定程度上，泡沫是我们前进的方式。”张维称。
通过回顾纳斯达克科技股泡沫的历史，张维强调，1999年-2001年间上市的科技公司，存续率仅有6.8%，但活下来的那些伟大企业，改变了全人类的生活方式，提高了全人类的生活福祉。
对此观点，金海燕深表认同。她认为，如今技术投资的巨浪裹挟下，短期可能存在泡沫，但影响久远的好公司就在其中。“这时候，对于机构来说，就是要睁大眼睛去鉴别筛选那些最棒的公司。”
当然，过度的泡沫则会为市场引入风险，这毋庸置疑。在孙敬伟看来，虽然适当的泡沫可以促进二级市场的活跃程度，但过多则会对市场的长远健康良性发展造成伤害。投资机构规避此类风险的关键在于提高自己的认知与投资能力，从而避免成为裸泳者。
而从监管层面，金海燕建议，既然中短期泡沫不可避免，监管者应正视泡沫，完善市场机制，包括加强信息披露制度和严刑峻法惩罚财务做假者，其余的需要留给市场去投票和选择。
正如北京大学汇丰金融研究院执行院长巴曙松曾说的那样，“对于大多数人来说，我们需要更多关注的，是在泡沫之中如何生存；对于管理层来说，更值得关注的，则是泡沫过后，可以给我们留下什么，是狂欢过后的杯盘狼藉，还是喧嚣之后的冷静。”
（应受访者要求，文中吴颖林为化名）
文丨柴佳音 马慕杰
来源丨投中网
更多内容请关注公众号：环闻网和24h财经干货
本平台尊重文章原作者的辛勤劳动和原著版权，如您对我们转载的文章存在异议，欢迎后台联系我们，我们将第一时间回复并删除处理。
✋热门推荐