小G今日分享【无声胜有声】
一位老禅师在禅院里散步，看见院墙边有一张椅子，他立即明白：有人违反寺规翻墙出去了。老禅师也不声张，静静地走到墙边，移开椅子，就地蹲下。不到半个时辰，果真听到墙外一阵响动。少顷，一位小和尚翻墙而入，黑暗中踩着老禅师的背脊跳进了院子。当他双脚着地时，才发觉刚才自己踏的不是椅子，而是自己的师傅。小和尚顿时惊慌失措，张口结舌，只得站在原地，等待师傅的责备和处罚。出乎小和尚意料的是，师傅并没有厉声责备他，只是以很平静的语调说：“夜深天凉，快去多穿一件衣服吧。”
你得到了什么启示呢？小G得到的是：有时候无声的力量或许比直接的打骂更有效。
#家庭教育#
来源：知乎 作者：理想四旬
一位老禅师在禅院里散步，看见院墙边有一张椅子，他立即明白：有人违反寺规翻墙出去了。老禅师也不声张，静静地走到墙边，移开椅子，就地蹲下。不到半个时辰，果真听到墙外一阵响动。少顷，一位小和尚翻墙而入，黑暗中踩着老禅师的背脊跳进了院子。当他双脚着地时，才发觉刚才自己踏的不是椅子，而是自己的师傅。小和尚顿时惊慌失措，张口结舌，只得站在原地，等待师傅的责备和处罚。出乎小和尚意料的是，师傅并没有厉声责备他，只是以很平静的语调说：“夜深天凉，快去多穿一件衣服吧。”
你得到了什么启示呢？小G得到的是：有时候无声的力量或许比直接的打骂更有效。
#家庭教育#
来源：知乎 作者：理想四旬
【弘文】残章
我细细地擦掉古书上厚厚的灰尘，依然辨不出封面的书名，只得打开那泛黄的书页，但内容都是我不认识的语言。我随意翻了翻，掉出几张残破的纸张，大概写的是一个残缺的故事：
（佚）
……“人死后会不会有来生？”白发老人拄着杖，立在屋后的梓树下，小声问。
黄发老人没有说话，几根稀疏的长须在风中飘飞，像是朔风中塞外的蓬草。
梓树在风中摇曳，灰蒙蒙的天空压了下来，半晌，黄发老人开了口：“古时，人们在房前屋后种桑树和梓树，种桑是要养蚕织衣，人死后，就用梓树做棺材。”
“维桑与梓，必恭敬止。”
（佚）
“此花还是彼花，此夜还是彼夜？但从来就没有什么事物是非此即彼的。”白发老人缓缓说道。
几番泾以渭浊，几番渭以泾清。风仍然刮着，像亘古如此一样。每到深秋，待黄叶落尽，乌黑的树干直刺灰黑的天空，如同铁铸的一般。
风，一阵紧似一阵了。
“离那边还有多远？”黄发老人像是在发问，也像是自言自语，“走着就快到了。”眺望着山下蜿蜒的路，远方总还是远方。
白发老人一手扶着杖，一手摩挲粗糙的树干，脸上的皱纹略微舒展开来。“老了啊，老了！”他漫不经心地感慨。
“是啊，都多少年了……”
（佚）
“……沿对革，异对同，白叟对黄童。江风对海雾，牧子对渔翁。颜巷陋，阮途穷，冀北对辽东。池中濯足水，门外打头风。梁帝讲经同泰寺，汉皇置酒未央宫。尘虑萦心，懒抚七弦绿绮；霜华满鬓，羞看百炼青铜。”
（佚）
这里曾是秦直道，千年前，金戈铁马在这里奔驰，扬起漫漫黄沙。当年，蒙恬带三十万大军驻守边疆，帝子的马蹄踏过这条古道，一腔碧血化作一首挽歌，从威严的咸阳城飘散到高耸的长城，国祚终于奸佞，志士唯有一死。
而如今，咸阳已成灰烬，长城也已颓圮，路旁的荒草漫上古道。黄发老人背着手，等着白发老人缓缓拄杖而来。
（佚）
……千万年的画卷如幻影般展开，以天为幕，以地为影，投射到两个老人的眼前：仓颉写下一连串符号，是时，天雨粟，鬼夜哭；黄河水依然如野马般奔腾，大禹一筹莫展；殷商时甲骨上的裂纹，巫祝们映着跳动的火光艰难解读；周时的礼乐钟鼓；秦时的兵戈戍角——多少个王朝在喧嚣中粉墨登场，斋戒焚香，禋天祀地，最终在四面楚歌的绝响里黯然落幕……
往事如同泡沫般破散，两个老人立在风中，一动不动，一言不发，任狂风吹打着他们高古的面颊，连一声叹息都被吹散在风里。
良久，黄发老人张了张嘴，想要说些什么，却又什么都没有说。
（佚）
……路过的人步履匆忙，模糊的身形难以辨识，像是被风卷起的黑色烟尘，不一会儿，尘土便漫过了两个老人的脚踝。
“这就是所谓‘时间’？”白发老人急切地问。
“这是历史。”黄发老人缓缓回答，微闭起双眼，捻着稀疏的长须。
“此花即是彼花，此夜即是彼夜。”白发老人像是想起了什么，微微颌首。
黄发老人望了白发老人一眼，眼神幽邃得如同百丈深潭。
（佚）
“我逆着尘埃而行，就是逆着历史而上，那会不会有人出生时便是垂暮之年，死去时才变为婴儿呢？那‘向死而生’的反义词究竟是‘向生而死’还是‘向生而生’呢？”
“啊，时间！时间同这尘埃一并向前流动，这飘忽如野马般的东西是如此脆弱而善变。沉重的千百年的历史竟然是如此易逝……”
（佚）
夕阳下，两人背向而立，黄发老人微抬起下巴，背对着夕阳的余晖，面向了他们的来路，二人的影子被拉得很长。极目望去，尽远方已是黑蒙蒙一片了。
倏忽间，黄发老人散作一团黑色的烟尘，背向夕阳，向远处的暮色飘散而去，化作了亘古不变而又脆弱的历史。
白发老人依然眯着眼，没有回头看，只是凝望着道路尽头的落日。半晌，他拄杖向西边走去，金黄的余晖把他雪白的头发染成了黄色。
我细细地擦掉古书上厚厚的灰尘，依然辨不出封面的书名，只得打开那泛黄的书页，但内容都是我不认识的语言。我随意翻了翻，掉出几张残破的纸张，大概写的是一个残缺的故事：
（佚）
……“人死后会不会有来生？”白发老人拄着杖，立在屋后的梓树下，小声问。
黄发老人没有说话，几根稀疏的长须在风中飘飞，像是朔风中塞外的蓬草。
梓树在风中摇曳，灰蒙蒙的天空压了下来，半晌，黄发老人开了口：“古时，人们在房前屋后种桑树和梓树，种桑是要养蚕织衣，人死后，就用梓树做棺材。”
“维桑与梓，必恭敬止。”
（佚）
“此花还是彼花，此夜还是彼夜？但从来就没有什么事物是非此即彼的。”白发老人缓缓说道。
几番泾以渭浊，几番渭以泾清。风仍然刮着，像亘古如此一样。每到深秋，待黄叶落尽，乌黑的树干直刺灰黑的天空，如同铁铸的一般。
风，一阵紧似一阵了。
“离那边还有多远？”黄发老人像是在发问，也像是自言自语，“走着就快到了。”眺望着山下蜿蜒的路，远方总还是远方。
白发老人一手扶着杖，一手摩挲粗糙的树干，脸上的皱纹略微舒展开来。“老了啊，老了！”他漫不经心地感慨。
“是啊，都多少年了……”
（佚）
“……沿对革，异对同，白叟对黄童。江风对海雾，牧子对渔翁。颜巷陋，阮途穷，冀北对辽东。池中濯足水，门外打头风。梁帝讲经同泰寺，汉皇置酒未央宫。尘虑萦心，懒抚七弦绿绮；霜华满鬓，羞看百炼青铜。”
（佚）
这里曾是秦直道，千年前，金戈铁马在这里奔驰，扬起漫漫黄沙。当年，蒙恬带三十万大军驻守边疆，帝子的马蹄踏过这条古道，一腔碧血化作一首挽歌，从威严的咸阳城飘散到高耸的长城，国祚终于奸佞，志士唯有一死。
而如今，咸阳已成灰烬，长城也已颓圮，路旁的荒草漫上古道。黄发老人背着手，等着白发老人缓缓拄杖而来。
（佚）
……千万年的画卷如幻影般展开，以天为幕，以地为影，投射到两个老人的眼前：仓颉写下一连串符号，是时，天雨粟，鬼夜哭；黄河水依然如野马般奔腾，大禹一筹莫展；殷商时甲骨上的裂纹，巫祝们映着跳动的火光艰难解读；周时的礼乐钟鼓；秦时的兵戈戍角——多少个王朝在喧嚣中粉墨登场，斋戒焚香，禋天祀地，最终在四面楚歌的绝响里黯然落幕……
往事如同泡沫般破散，两个老人立在风中，一动不动，一言不发，任狂风吹打着他们高古的面颊，连一声叹息都被吹散在风里。
良久，黄发老人张了张嘴，想要说些什么，却又什么都没有说。
（佚）
……路过的人步履匆忙，模糊的身形难以辨识，像是被风卷起的黑色烟尘，不一会儿，尘土便漫过了两个老人的脚踝。
“这就是所谓‘时间’？”白发老人急切地问。
“这是历史。”黄发老人缓缓回答，微闭起双眼，捻着稀疏的长须。
“此花即是彼花，此夜即是彼夜。”白发老人像是想起了什么，微微颌首。
黄发老人望了白发老人一眼，眼神幽邃得如同百丈深潭。
（佚）
“我逆着尘埃而行，就是逆着历史而上，那会不会有人出生时便是垂暮之年，死去时才变为婴儿呢？那‘向死而生’的反义词究竟是‘向生而死’还是‘向生而生’呢？”
“啊，时间！时间同这尘埃一并向前流动，这飘忽如野马般的东西是如此脆弱而善变。沉重的千百年的历史竟然是如此易逝……”
（佚）
夕阳下，两人背向而立，黄发老人微抬起下巴，背对着夕阳的余晖，面向了他们的来路，二人的影子被拉得很长。极目望去，尽远方已是黑蒙蒙一片了。
倏忽间，黄发老人散作一团黑色的烟尘，背向夕阳，向远处的暮色飘散而去，化作了亘古不变而又脆弱的历史。
白发老人依然眯着眼，没有回头看，只是凝望着道路尽头的落日。半晌，他拄杖向西边走去，金黄的余晖把他雪白的头发染成了黄色。
【从一维到十一维，如何理解高维时空？】
11维宇宙示意图
我在初中毕业的时候，读霍金的《时间简史》，接触到多维空间概念，感觉非常困惑，之后一直在寻找相关的书籍，希望找到能够简单透彻地解释多维空间的文章。然而直到现在，依然是百思不得其解。偶尔有人要我解释多维空间，我也只是打脸充胖，假装很懂地比划比划，举例说“蚂蚁是二维生物无法理解三维空间”之类的云云。说句实在话，蚂蚁虽然小，可它也是货真价实的三维生物啊！懵得了别人，可是没办法懵自己。一个生活在三维空间之中的生物，要理解11维，甚至更多维度的空间，真是太难了！相信读到这篇文章的朋友，跟我的感受差不多吧？
在微信公号上，有一篇商老师的文章，标题是：“多维空间，你能理解几维”，文章点击量非常高，转载平台也非常多。这一方面反映了商老师的水平高，另一方面反映了读者非常希望理解多维空间的迫切心情。可是，我的空间想象力一直都非常低，看商老师画的第一张示意图我就蒙圈了！

商老师画的0维空间示意图
上图是商老师画的0维空间示意图，用一个点表示0维空间。我一直在纠结“明明有一点，为什么却是0”这个问题。记得在初中上几何课的时候，老师解释说：点没有大小、线没有宽度、面没有厚度，点组成线，线组成面、面组成体。下课后我找到老师连珠炮似的提问：“点没有大小，为什么能够组成线？线没有宽度，为什么能够组成面？面没有厚度，为什么能够组成体？”还举例说：“一个点大小是0，那么无数个点相加和也0！”当时还以为老师会夸奖我是一个善于发现问题的好学生，结果老师当时就恼火了！她没好气的呵斥我到：“同学，这是定律，是规定！你这是钻牛角尖，知道不？”吓得我悻悻地的赶忙逃掉了。
估计商老师看见我的这篇文章，即便不会恼火，也会摇头吧？可是我这个死脑筋，就是无法理解没有大小的点却能够组成有长度的线。0加0得0，无数个0相加也得0，数学定律与几何定律为什么如此矛盾呢？
点、线、面都是抽象出来的几何模型：点没有长度，线没有宽度，面没有厚度。庞加莱说：“几何点是不真实的，但是它是有用的。”
点没有长度却能够组成线，线没有宽度却能够组成面，面没有厚度却能够组成体，这本身就是一个悖论。然而这个悖论却是几何学的基础。可以说，几何学建立在悖论基础之上。
后来接触到量子力学的叠加原理，发现它似乎可以解决这个几何悖论。
科学家发现，当物质被分割到一定极限（普朗克常量）的时候，就没办法再分割下去。到达极限尺度，施加分割的能量越大，反而会从真空之中生出更多的物质来。超强激光撕裂真空产生出电子的现象，已经被实验证实。量子力学认为物质和时空是有机联系的，物质不能被无限分割，时空也是。在极微观尺度下（例如普朗克常量的尺度），空间处于量子真空涨落状态，虚粒子瞬间产生又瞬间消失，像一锅沸腾的水，里面的气泡瞬间产生又瞬间消失。
可以这样理解，极微观的时空，在“有”和“无”之间波动，处于“有”和“无”两种状态的叠加态。只有当你对它进行观测的时候，它才坍缩为“有”的确定状态。
我想，那个没有大小的几何“点”，便是那处于极微观尺度下的空间，它处于“有”和“无”两种叠加态，处于既有长度又无长度两种叠加态。只要你观察它，它就会坍缩成为有大小的确定状态。我们要用它来组合成线，大概也可以算作一种观察罢。
因为你的观察，没有大小的点变成了有大小的点，没有宽度的线变成了有宽度的线，没有厚度的面变成了有厚度的面。这样解释，我心里稍微感到了释然。从初中到现在，困惑我将近30年的问题，总算给自己有了一个交代。至于读者怎样理解，我就不敢苟同了！
好了，这个坎过去了，基本可以让我理解从0维空间到4维空间了。4维空间就是3维空间加1维时间，还算好理解。
问题是到5维空间，我又卡壳了。脑子迟钝，没办法。

商老师画的5维空间示意图
上图是商老师画的5维空间示意图。相信亲爱的读者，此时此刻，跟我一样懵A吧？
懵A就懵A罢，反正没谁能够帮你。我只得自己另辟蹊径，找一个感觉简单明了的方法，自己说服自己，自己解脱自己。要不然，纠结得睡不着觉的感觉不好受。
还是用量子力学的叠加原理来解释罢。
在量子力学看来，物质是离散的，时间和空间也是离散的；物质和时空是有机联系的统一体，没有物质就没有时空。
既然时空是离散的，它们就可以任意组合。可以任意组合，就会有任意多的空间，即任意多的维度。
既然时空的维度可以任意多，为什么又可以区分出1维、2维、3维……11维，甚至更多维呢？
还是一个观察问题。
在没有被观察到的地方，没有物质，也没有时空，处于“有和无的叠加态”。正是这种“有和无的叠加态”的“虚空”的存在，维度就能够区分出来了。想象一下，一瓶可乐，静止的时候，里面没有气泡，里面的液体就是一个整体，区分不出它是几块几块的；摇晃一下，里面出现了若干气泡，于是整块的液体便被气泡分割成了若干个板块来。处于“有和无的叠加态”的虚空，恰似可乐瓶里的气泡，把时空区隔出来，于是维度便出现了。如此以来，佛教中有关诸佛菩萨能于同一刹那时间内分身无数他方刹土世界度化有情就不难理解了。
宇宙是一个离散化的有机整体。宇宙由多模块、多层次分布的统一而又矛盾的个体构成。要理解这个新的宇宙观，需要借助量子力学里面的叠加原理，理解多维时空也是。
11维宇宙示意图
我在初中毕业的时候，读霍金的《时间简史》，接触到多维空间概念，感觉非常困惑，之后一直在寻找相关的书籍，希望找到能够简单透彻地解释多维空间的文章。然而直到现在，依然是百思不得其解。偶尔有人要我解释多维空间，我也只是打脸充胖，假装很懂地比划比划，举例说“蚂蚁是二维生物无法理解三维空间”之类的云云。说句实在话，蚂蚁虽然小，可它也是货真价实的三维生物啊！懵得了别人，可是没办法懵自己。一个生活在三维空间之中的生物，要理解11维，甚至更多维度的空间，真是太难了！相信读到这篇文章的朋友，跟我的感受差不多吧？
在微信公号上，有一篇商老师的文章，标题是：“多维空间，你能理解几维”，文章点击量非常高，转载平台也非常多。这一方面反映了商老师的水平高，另一方面反映了读者非常希望理解多维空间的迫切心情。可是，我的空间想象力一直都非常低，看商老师画的第一张示意图我就蒙圈了！

商老师画的0维空间示意图
上图是商老师画的0维空间示意图，用一个点表示0维空间。我一直在纠结“明明有一点，为什么却是0”这个问题。记得在初中上几何课的时候，老师解释说：点没有大小、线没有宽度、面没有厚度，点组成线，线组成面、面组成体。下课后我找到老师连珠炮似的提问：“点没有大小，为什么能够组成线？线没有宽度，为什么能够组成面？面没有厚度，为什么能够组成体？”还举例说：“一个点大小是0，那么无数个点相加和也0！”当时还以为老师会夸奖我是一个善于发现问题的好学生，结果老师当时就恼火了！她没好气的呵斥我到：“同学，这是定律，是规定！你这是钻牛角尖，知道不？”吓得我悻悻地的赶忙逃掉了。
估计商老师看见我的这篇文章，即便不会恼火，也会摇头吧？可是我这个死脑筋，就是无法理解没有大小的点却能够组成有长度的线。0加0得0，无数个0相加也得0，数学定律与几何定律为什么如此矛盾呢？
点、线、面都是抽象出来的几何模型：点没有长度，线没有宽度，面没有厚度。庞加莱说：“几何点是不真实的，但是它是有用的。”
点没有长度却能够组成线，线没有宽度却能够组成面，面没有厚度却能够组成体，这本身就是一个悖论。然而这个悖论却是几何学的基础。可以说，几何学建立在悖论基础之上。
后来接触到量子力学的叠加原理，发现它似乎可以解决这个几何悖论。
科学家发现，当物质被分割到一定极限（普朗克常量）的时候，就没办法再分割下去。到达极限尺度，施加分割的能量越大，反而会从真空之中生出更多的物质来。超强激光撕裂真空产生出电子的现象，已经被实验证实。量子力学认为物质和时空是有机联系的，物质不能被无限分割，时空也是。在极微观尺度下（例如普朗克常量的尺度），空间处于量子真空涨落状态，虚粒子瞬间产生又瞬间消失，像一锅沸腾的水，里面的气泡瞬间产生又瞬间消失。
可以这样理解，极微观的时空，在“有”和“无”之间波动，处于“有”和“无”两种状态的叠加态。只有当你对它进行观测的时候，它才坍缩为“有”的确定状态。
我想，那个没有大小的几何“点”，便是那处于极微观尺度下的空间，它处于“有”和“无”两种叠加态，处于既有长度又无长度两种叠加态。只要你观察它，它就会坍缩成为有大小的确定状态。我们要用它来组合成线，大概也可以算作一种观察罢。
因为你的观察，没有大小的点变成了有大小的点，没有宽度的线变成了有宽度的线，没有厚度的面变成了有厚度的面。这样解释，我心里稍微感到了释然。从初中到现在，困惑我将近30年的问题，总算给自己有了一个交代。至于读者怎样理解，我就不敢苟同了！
好了，这个坎过去了，基本可以让我理解从0维空间到4维空间了。4维空间就是3维空间加1维时间，还算好理解。
问题是到5维空间，我又卡壳了。脑子迟钝，没办法。

商老师画的5维空间示意图
上图是商老师画的5维空间示意图。相信亲爱的读者，此时此刻，跟我一样懵A吧？
懵A就懵A罢，反正没谁能够帮你。我只得自己另辟蹊径，找一个感觉简单明了的方法，自己说服自己，自己解脱自己。要不然，纠结得睡不着觉的感觉不好受。
还是用量子力学的叠加原理来解释罢。
在量子力学看来，物质是离散的，时间和空间也是离散的；物质和时空是有机联系的统一体，没有物质就没有时空。
既然时空是离散的，它们就可以任意组合。可以任意组合，就会有任意多的空间，即任意多的维度。
既然时空的维度可以任意多，为什么又可以区分出1维、2维、3维……11维，甚至更多维呢？
还是一个观察问题。
在没有被观察到的地方，没有物质，也没有时空，处于“有和无的叠加态”。正是这种“有和无的叠加态”的“虚空”的存在，维度就能够区分出来了。想象一下，一瓶可乐，静止的时候，里面没有气泡，里面的液体就是一个整体，区分不出它是几块几块的；摇晃一下，里面出现了若干气泡，于是整块的液体便被气泡分割成了若干个板块来。处于“有和无的叠加态”的虚空，恰似可乐瓶里的气泡，把时空区隔出来，于是维度便出现了。如此以来，佛教中有关诸佛菩萨能于同一刹那时间内分身无数他方刹土世界度化有情就不难理解了。
宇宙是一个离散化的有机整体。宇宙由多模块、多层次分布的统一而又矛盾的个体构成。要理解这个新的宇宙观，需要借助量子力学里面的叠加原理，理解多维时空也是。
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