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分享一道经典几何题，能做对的人成绩不会差，解题关键是中位线
朋友们好，祝大家周末愉快！今天，平平老师给大家分享一道比较简单的几何题，此题是求线段的长度。对于这类题目，不需要添加辅助线。但总有一些同学不知怎么开始分析，所以有效利用条件是解决问题的前提。请大家先尝试做一下，再看解析过程，我的目标就是让同学们学会更多的思考方法！
例题：（初中数学几何题）如图，已知点D、E分别是Rt△ABC的两直角边AB、AC上的一点，点F、G、H分别是DE、BE、BC的中点，连接FH，若BD=8，CE=6，求FH的长．
这道题主要涉及的知识包括三角形的中位线定理、平行线的性质以及勾股定理的应用。我们在做题时，必须要仔细分析已知条件，认真观察图形并思考。
解答此题的关键是推出∠FGH=90°，根据三角形的中位线定理求出直角边的长度。下面，我们就一起来分析这道例题吧！
解析：∵F、G、H分别是DE、BE、BC的中点，
（根据三角形的中位线定理）
∴FG∥DB，FG=1/2DB，GH∥EC，GH=1/2EC．
∴∠DBE=∠FGE，∠EGH=∠AEG．（由直线平行得出角相等）
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，（AB、AC是直角边，故∠A是直角）
∴∠ABE+∠BEA=90°，
∴∠FGH=∠FGE+∠EGH=∠ABE+∠BEA=90°，
∴△FGH是直角三角形.
∵BD=8，CE=6，FG=1/2DB，GH=1/2EC，
∴FG=4，GH=3，
由勾股定理，得
FH^2=FG^2+GH^2，
∴FH=5，
即FH的长是5.（完毕） https://t.cn/zQ10Fu6

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