学会“揉脾经”，能揉掉很多慢性病！
在中医理论中，脾的功能非常强大，被称为后天之本、气血生化之源。
而要想祛除疾病，永葆身体健康，就得随时把新鲜气血输送到身体的各个部位，让血液总是保持一种快速周流的状态。没有淤血的堆积，身体就不会生病。
所以，健脾就显得尤为重要。
如何健脾呢？
除了采用平常喝山药薏米粥、冬天吃大枣等食疗方法，或吃些参苓白术丸、人参健脾丸、补中益气丸等常用健脾中成药，有没有一劳永逸的好方法呢？
通过饮食来健脾，的确是不错的方法，但是有好多人不适应或不吸收，怎么办呢？其实，最安全有效且持久的方法就是揉脾经。
其实，任何疾病，都是在人体内有淤血的情况下生成的，而脾正好具备了生成和运输新鲜气血这两大功能。
只要把脾养好了，就可以百病不生，即使有病也会很快痊愈。
气血充盈邪无踪，品味脚上的脾经大药房
脾经上的穴位都是帮助血液循环的，能把新鲜血液引到病灶上去，所以，您每天一定要多揉揉商丘穴，把气血引下来。同时还可以做跪膝法、揉其他穴位，帮助把血液引过来。
1、治睡觉流口水、舌两边有齿痕、消化不良、手脚冰凉、月经淋漓不尽、头晕、糖尿病等脾虚引发的病：用拇指内侧按揉太白穴。
太白穴是脾经的原穴，健脾补脾的效果比其他穴位都强。
很多朋友都存在脾虚的症状，比如，夜里睡觉老流口水（这叫脾不摄津，就是脾不能收摄这些津液，它自己流出来了）；舌头两边有齿痕；吃完东西不一会儿就腹胀，消化不良；手脚冰凉，血液循环不到末梢；女性崩漏，月经淋漓不尽，不能收摄；因为气血上不到头部而头晕等等，这些症状都是脾的运化能力差造成的。
尽管脾虚的症状有很多，但多揉太白穴全都可以防治。因为它是原穴，是主管脾经上各个问题的。
揉太白穴有个方法，就是用大拇指的内侧多硌它，这样健脾的效果才好。
另外，揉太白穴还可以调节血糖，治糖尿病。
2、治消化不良、胃反酸、妇科病：揉公孙穴。
从太白穴往上1寸就是公孙穴。
公孙穴的功能非常强大，既可以调动脾脏、脾经的运血能力，把血液输送到全身去，是一个疏散点、一个枢纽；又可以帮助调节身体上由于气血淤滞造成的各种症状，综合起来，就是通气、活血、解淤。
如果您有妇科方面的问题，请每天揉揉公孙穴。
另外，公孙穴可以抑制胃酸，如果您出现出酸水的情况，赶紧揉一下公孙穴，很快就会好转。
公孙穴还可以增加小肠蠕动，增强消化能力，如果吃完东西不消化，也要赶紧揉揉它，很快就会往下运化了。
3、人体自有的消炎大药：商丘穴。
在内踝骨的前缘偏下一点，就是商丘穴。
该穴正好对应于足底反射区中的下身淋巴反射区，因此可以治疗各种炎症。同时，它又提示了一个医理：炎症一般是由细菌感染引起的。
但为什么揉这个穴还能消除炎症呢？这是因为脾是管运血的，它能把新鲜血液运到病灶上去，脏东西被清走后，炎症自然也就消除了。
脾经上的穴位都是帮助血液循环的，能把新鲜血液引到病灶上去，所以商丘穴可以消除下身的各种炎症，如膀胱炎、尿道炎、盆腔炎等。
我们一定要多揉揉商丘穴，把气血引下来。同时还可以做跪膝法、揉其他穴位，效果会更好。
为先天之本添砖加瓦，品味腿上的脾经大药房
有人不爱吃饭、特瘦，还能揉小腿脾经吗？
实际上，揉脾经既管胖也管瘦。揉它可让瘦的人长胖、胖的人减肥。总之，揉完后任何人都会感到欢喜。
1、治肝、肾、脾上的病症及妇科病：刺激三阴交穴。
三阴交穴在脚内踝上3寸，也就是四横指的地方。“三阴交”就是肝、肾、脾3条阴经交会的点，所以这一个穴位就可以治3条经上的病症，真可谓一穴多用。
三阴交穴还是妇科病的通治要穴。无论妇科问题是发生在附件、子宫、卵巢还是乳腺，都可以用三阴交穴来治，而且有病时按揉该穴会非常痛、非常敏感。
每天多揉揉三阴交穴，就可以解决这些问题。按三阴交穴还可以缓解痛经。
2、治不消化、男性前列腺问题、腿肚子酸痛：点揉漏谷穴。
从三阴交穴贴着脚骨内侧下缘往上3寸，就是漏谷穴。
“漏谷是谷子漏出来的意思，也就是吃下肚的东西，没能得到很好地消化，营养没吸收，又排出来了，这叫做“完谷不化”。而多揉漏谷穴就可以治疗。
漏谷穴还可以治疗小便不利，对男性前列腺问题很有疗效。
很多朋友整天上完班回到家，觉得腿肚子酸麻胀痛，放到哪儿都不合适，这时您就需要多揉漏谷穴，在白天的时候就点揉，尤其是在上午9点到11点脾经气血最旺的时候揉。这样晚上回到家时，腿就不酸了。
3、治慢性胰腺炎、糖尿病：揉地机穴。
贴着胫骨往上走，与腿肚子上的最高点正对着的地方就是地机穴。
“地机”就是大地充满生机的意思。因为脾属土，土属大地，而且人体的后天之本都靠脾胃来供应，所以揉地机穴可以增强整个肠胃的运化功能。
地机穴对胰腺很有帮助，像慢性胰腺炎、糖尿病都可以通过揉地机穴来防治。
4、祛湿，治各种炎症、水肿：揉阴陵泉穴。
顺着胫骨一直往上，捋到膝窝下卡住了、捋不动了，那个地方就是阴陵泉。
该穴是一个祛湿的要穴，而人体湿气大就容易滋生细菌，引起水肿，以及各种炎症，包括皮炎、皮疹等。
另外，脾是生痰之源，是管湿气的，如果湿气多了运化不出去，就会变成痰饮。所以，要从根本上解决生痰的问题就要健脾，而每天坚持多揉阴陵泉穴就好。
5、专治瘙痒、调节血液循环：揉血海穴。
血海穴又称百虫窝，意思是有一百个虫子在那儿扎窝。它是专门治痒痒的穴。
老年人身上经常瘙痒，用艾条灸一灸血海穴就能很快止住。这个方法效果最好，而且很方便。
“男子主气，女子主血。”女子以血为先，所以她们身体里的血一定要充足。
血海穴：可以调配人体的血液，把多余的血分配到少的地方去，把淤滞的地方给疏散开，其功效相当于足三里穴。只不过一个是补气的，一个是调血的，但都是增强人体免疫力的治本大穴。
6、胖人减肥，瘦人增肥：推小腿脾经。
如果在推小腿的过程中发现痛点正好压在脾经上，那一定要多揉小腿脾经才真正管用，也就是找到小腿脾经上的阴陵泉穴、地机穴、漏谷穴、三阴交穴这4个穴位去推。
如果找不准，也不想记得那么详细，您就索性顺着胫骨内侧边缘上下推。哪个穴敏感，哪个穴痛，您就多揉哪个穴。
不给疾病藏身之地， 品味胸腹部的脾经大药房
脾经还有好多穴位都在肚子上，一推腹就全给推了。
1、推腹法：腹部的脾经穴位一把推
脾经还有好多穴位都在肚子上，一推腹就全给推了。它们通常都在人体中线旁开4寸的位置上，如果这个位置上有痛点，您就知道是脾经上的问题了。
2、治急性扭伤：按揉大包穴
大包穴：是脾经的最后一个穴，在肋骨这块儿腋窝直下6寸处。
“大包”就是大包大揽的意思，比如急性腰扭伤、急性脖子扭伤、急性肋间神经痛，大包穴都能治。收 https://t.cn/R2WxH0G
在中医理论中，脾的功能非常强大，被称为后天之本、气血生化之源。
而要想祛除疾病，永葆身体健康，就得随时把新鲜气血输送到身体的各个部位，让血液总是保持一种快速周流的状态。没有淤血的堆积，身体就不会生病。
所以，健脾就显得尤为重要。
如何健脾呢？
除了采用平常喝山药薏米粥、冬天吃大枣等食疗方法，或吃些参苓白术丸、人参健脾丸、补中益气丸等常用健脾中成药，有没有一劳永逸的好方法呢？
通过饮食来健脾，的确是不错的方法，但是有好多人不适应或不吸收，怎么办呢？其实，最安全有效且持久的方法就是揉脾经。
其实，任何疾病，都是在人体内有淤血的情况下生成的，而脾正好具备了生成和运输新鲜气血这两大功能。
只要把脾养好了，就可以百病不生，即使有病也会很快痊愈。
气血充盈邪无踪，品味脚上的脾经大药房
脾经上的穴位都是帮助血液循环的，能把新鲜血液引到病灶上去，所以，您每天一定要多揉揉商丘穴，把气血引下来。同时还可以做跪膝法、揉其他穴位，帮助把血液引过来。
1、治睡觉流口水、舌两边有齿痕、消化不良、手脚冰凉、月经淋漓不尽、头晕、糖尿病等脾虚引发的病：用拇指内侧按揉太白穴。
太白穴是脾经的原穴，健脾补脾的效果比其他穴位都强。
很多朋友都存在脾虚的症状，比如，夜里睡觉老流口水（这叫脾不摄津，就是脾不能收摄这些津液，它自己流出来了）；舌头两边有齿痕；吃完东西不一会儿就腹胀，消化不良；手脚冰凉，血液循环不到末梢；女性崩漏，月经淋漓不尽，不能收摄；因为气血上不到头部而头晕等等，这些症状都是脾的运化能力差造成的。
尽管脾虚的症状有很多，但多揉太白穴全都可以防治。因为它是原穴，是主管脾经上各个问题的。
揉太白穴有个方法，就是用大拇指的内侧多硌它，这样健脾的效果才好。
另外，揉太白穴还可以调节血糖，治糖尿病。
2、治消化不良、胃反酸、妇科病：揉公孙穴。
从太白穴往上1寸就是公孙穴。
公孙穴的功能非常强大，既可以调动脾脏、脾经的运血能力，把血液输送到全身去，是一个疏散点、一个枢纽；又可以帮助调节身体上由于气血淤滞造成的各种症状，综合起来，就是通气、活血、解淤。
如果您有妇科方面的问题，请每天揉揉公孙穴。
另外，公孙穴可以抑制胃酸，如果您出现出酸水的情况，赶紧揉一下公孙穴，很快就会好转。
公孙穴还可以增加小肠蠕动，增强消化能力，如果吃完东西不消化，也要赶紧揉揉它，很快就会往下运化了。
3、人体自有的消炎大药：商丘穴。
在内踝骨的前缘偏下一点，就是商丘穴。
该穴正好对应于足底反射区中的下身淋巴反射区，因此可以治疗各种炎症。同时，它又提示了一个医理：炎症一般是由细菌感染引起的。
但为什么揉这个穴还能消除炎症呢？这是因为脾是管运血的，它能把新鲜血液运到病灶上去，脏东西被清走后，炎症自然也就消除了。
脾经上的穴位都是帮助血液循环的，能把新鲜血液引到病灶上去，所以商丘穴可以消除下身的各种炎症，如膀胱炎、尿道炎、盆腔炎等。
我们一定要多揉揉商丘穴，把气血引下来。同时还可以做跪膝法、揉其他穴位，效果会更好。
为先天之本添砖加瓦，品味腿上的脾经大药房
有人不爱吃饭、特瘦，还能揉小腿脾经吗？
实际上，揉脾经既管胖也管瘦。揉它可让瘦的人长胖、胖的人减肥。总之，揉完后任何人都会感到欢喜。
1、治肝、肾、脾上的病症及妇科病：刺激三阴交穴。
三阴交穴在脚内踝上3寸，也就是四横指的地方。“三阴交”就是肝、肾、脾3条阴经交会的点，所以这一个穴位就可以治3条经上的病症，真可谓一穴多用。
三阴交穴还是妇科病的通治要穴。无论妇科问题是发生在附件、子宫、卵巢还是乳腺，都可以用三阴交穴来治，而且有病时按揉该穴会非常痛、非常敏感。
每天多揉揉三阴交穴，就可以解决这些问题。按三阴交穴还可以缓解痛经。
2、治不消化、男性前列腺问题、腿肚子酸痛：点揉漏谷穴。
从三阴交穴贴着脚骨内侧下缘往上3寸，就是漏谷穴。
“漏谷是谷子漏出来的意思，也就是吃下肚的东西，没能得到很好地消化，营养没吸收，又排出来了，这叫做“完谷不化”。而多揉漏谷穴就可以治疗。
漏谷穴还可以治疗小便不利，对男性前列腺问题很有疗效。
很多朋友整天上完班回到家，觉得腿肚子酸麻胀痛，放到哪儿都不合适，这时您就需要多揉漏谷穴，在白天的时候就点揉，尤其是在上午9点到11点脾经气血最旺的时候揉。这样晚上回到家时，腿就不酸了。
3、治慢性胰腺炎、糖尿病：揉地机穴。
贴着胫骨往上走，与腿肚子上的最高点正对着的地方就是地机穴。
“地机”就是大地充满生机的意思。因为脾属土，土属大地，而且人体的后天之本都靠脾胃来供应，所以揉地机穴可以增强整个肠胃的运化功能。
地机穴对胰腺很有帮助，像慢性胰腺炎、糖尿病都可以通过揉地机穴来防治。
4、祛湿，治各种炎症、水肿：揉阴陵泉穴。
顺着胫骨一直往上，捋到膝窝下卡住了、捋不动了，那个地方就是阴陵泉。
该穴是一个祛湿的要穴，而人体湿气大就容易滋生细菌，引起水肿，以及各种炎症，包括皮炎、皮疹等。
另外，脾是生痰之源，是管湿气的，如果湿气多了运化不出去，就会变成痰饮。所以，要从根本上解决生痰的问题就要健脾，而每天坚持多揉阴陵泉穴就好。
5、专治瘙痒、调节血液循环：揉血海穴。
血海穴又称百虫窝，意思是有一百个虫子在那儿扎窝。它是专门治痒痒的穴。
老年人身上经常瘙痒，用艾条灸一灸血海穴就能很快止住。这个方法效果最好，而且很方便。
“男子主气，女子主血。”女子以血为先，所以她们身体里的血一定要充足。
血海穴：可以调配人体的血液，把多余的血分配到少的地方去，把淤滞的地方给疏散开，其功效相当于足三里穴。只不过一个是补气的，一个是调血的，但都是增强人体免疫力的治本大穴。
6、胖人减肥，瘦人增肥：推小腿脾经。
如果在推小腿的过程中发现痛点正好压在脾经上，那一定要多揉小腿脾经才真正管用，也就是找到小腿脾经上的阴陵泉穴、地机穴、漏谷穴、三阴交穴这4个穴位去推。
如果找不准，也不想记得那么详细，您就索性顺着胫骨内侧边缘上下推。哪个穴敏感，哪个穴痛，您就多揉哪个穴。
不给疾病藏身之地， 品味胸腹部的脾经大药房
脾经还有好多穴位都在肚子上，一推腹就全给推了。
1、推腹法：腹部的脾经穴位一把推
脾经还有好多穴位都在肚子上，一推腹就全给推了。它们通常都在人体中线旁开4寸的位置上，如果这个位置上有痛点，您就知道是脾经上的问题了。
2、治急性扭伤：按揉大包穴
大包穴：是脾经的最后一个穴，在肋骨这块儿腋窝直下6寸处。
“大包”就是大包大揽的意思，比如急性腰扭伤、急性脖子扭伤、急性肋间神经痛，大包穴都能治。收 https://t.cn/R2WxH0G
今天早上体检放弃了后面几项
教练说让10点去驾校练车（不放弃后面几项估计得中午才能体检完）
然后又赶着来驾校，还好有同事顺风车带我一截
明天科二强化后天科二考试
刚刚差不多练了一个多小时
别的都还行，半坡起步右边20公分死活找不准
啊，烦死了
公交还不来，本来打算不回宿舍的，但是体检完直接到的驾校没换合适的鞋，练一小时脚疼了一个小时
啊太难了
教练说让10点去驾校练车（不放弃后面几项估计得中午才能体检完）
然后又赶着来驾校，还好有同事顺风车带我一截
明天科二强化后天科二考试
刚刚差不多练了一个多小时
别的都还行，半坡起步右边20公分死活找不准
啊，烦死了
公交还不来，本来打算不回宿舍的，但是体检完直接到的驾校没换合适的鞋，练一小时脚疼了一个小时
啊太难了
初中数学最易错的61个知识点
数与式
易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好！
易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
方程（组）与不等式（组）
易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！
易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
函数
易错点1：各个待定系数表示的的意义。
易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。
易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。
易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。
易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
三角形
易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。
易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。
易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。
易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。
易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。
易错点6：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。
易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。
易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。
易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。
易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。
易错点11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。
四边形
易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。
易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。
易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。
易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。
易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。
易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法
圆
易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。
易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。
易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。
易错点4：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。
易错点5：与圆有关的位置关系把握好d 与R和R+r，R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解。
易错点6：圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90 度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
易错点7：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。
对称图形
易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。
易错点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。
易错点3：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。
统计与概率
易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。
易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。
易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。
易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。
易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）。
易错点7：求概率的方法：
（1）简单事件。
（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。
（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。
数与式
易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好！
易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
方程（组）与不等式（组）
易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！
易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
函数
易错点1：各个待定系数表示的的意义。
易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。
易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。
易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。
易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
三角形
易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。
易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。
易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。
易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。
易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。
易错点6：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。
易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。
易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。
易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。
易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。
易错点11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。
四边形
易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。
易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。
易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。
易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。
易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。
易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法
圆
易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。
易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。
易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。
易错点4：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。
易错点5：与圆有关的位置关系把握好d 与R和R+r，R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解。
易错点6：圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90 度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
易错点7：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。
对称图形
易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。
易错点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。
易错点3：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。
统计与概率
易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。
易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。
易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。
易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。
易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）。
易错点7：求概率的方法：
（1）简单事件。
（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。
（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。
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