一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。

  阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名,这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度,于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律,测出制作王冠的工匠偷窃了黄金,代之以杂质。从《西游记》里,我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回,大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒,分别传授武艺,王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器,制造期间黄狮精把金箍棒等盗走,铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折,金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清,但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑:

  王子又随宣召铁匠,买办钢铁万斤,就于王府内前院搭厂,支炉铸造。先一日将钢铁炼熟,次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖,都取出放在篷厂之间,看样造作,遂此昼夜不收。

  又见那铁匠人等造成了三般兵器,对行者磕头道:“爷爷,小的们工都完了。”问道:“各重多少斤两?”铁匠道:“金箍棒有千斤,九齿钯与降妖杖各有八百斤。”

  制器之初,钢铁万斤,造成之后,3种兵器的重量合计只有2600斤,两者相差7400斤。读到此处,不免有读者产生疑问,这相差悬殊的数字,是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料,充实了自己腰包呢?

  原料的消耗有多少

  欲判断从原料到产品的产出比是否合理,需知道古代从炼铁到打铁,通常会消耗多少原料。

  从原文可看出,铁匠在造作之前,要花一天时间将铁炼熟,所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合,得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻,要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁,即在炒炉里鼓风让生铁熔化,并通过搅拌让其脱碳。

  以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例,操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内,点燃鼓风烧旺,再加入生铁,这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的,也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞,继续鼓风加热,生铁会逐渐烧成红色,这时开始用铁棍搅拌,当生铁进一步烧得发白时,再用力搅拌,让它形成半熔融状态的团块,搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去,从而降低其碳含量。随后,操作者用火钳把团块取出,锻打挤出杂质,经过几次回炉加热、重打,最终形成铁锭或板条。

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”,就源于这个过程。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道:凡铁之有钢者,如面中有筋,濯尽柔面,则面筋乃见,炼钢亦然。但取精铁锻之百余火,每锻称之,一锻一轻,至累锻而斤两不减,则纯钢也,虽百炼,不耗矣。

  关于炼钢损耗,从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁,有两题与之相关:今有生铁6281斤,欲炼为黄铁,每斤耗5两,问为黄铁几何?答曰:黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两,欲炼为钢铁,每斤耗3两,问钢铁几何?答曰:钢铁3508斤8两10铢5絫。

  《夏侯阳算经》把炼钢分成两步,第一步从生铁炼熟铁,产出率为11/16,第二步从熟铁炼钢,产出率为13/16,总计从生铁到钢,产出率约为55.9%。

  《夏侯阳算经》是数学书,它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢?从工艺调查和历史记载来看,倒是相差不多。例如20世纪50年代,学者们在云南调查的毛铁炉炒钢,从生铁炒成熟铁后,损耗三分之一,与“每斤(16两)耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说,“凡铁……初入生熟炉时,铁华铁落已丧三分之一”,在《天工开物·锤锻》里又说,“凡出炉熟铁,名曰毛铁,受锻之时,十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据,生铁炼熟铁要损耗1/3,熟铁炼钢损耗30%,则产出率约为46.7%。

  从46.7%到55.9%,可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况,工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。

  如果用熟铁打制兵器,需要反复折叠锻打,让结构变得致密,增加其强度。如已准备好优良钢材,那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮,也就是我们旁观打铁时,被铁锤砸落的暗色小块。当然,产品质量也不一定只能减,不能增,对于已经磨损严重的兵器,铁匠也可以取其他钢材,把它们再重新打到一起,日久天长,反复折叠锻打,兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。

  这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃,恰需要利用熟铁的松散性,锻打次数较少,凿子小刀等质地就密实很多,刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多,砸掉的氧化皮也越多,损耗也越大。据有经验的师傅告知,要得到质量上等的刀剑,在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说,5000斤钢出的兵器,总重量应在4000斤左右。

  这么看来,玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两,比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府,但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事,再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示,他们下手贪污的可能性实在不大。

  铁棒为何重千斤

  如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据,会发现,工匠打出的千斤铁棒,恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。

  金箍棒有多重?《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”,书里没说悟空的使用体验有什么变化,我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”,含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时,密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢?《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君,晃一晃铁棒,“碗来粗细,丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时,也是“碗来粗细,有丈二三长短”,看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。

  值得一提的是,悟空平常身高只有4尺,“丈二”即12尺,悟空站在地上只能手持棒的一头,因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍,第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处,撒开架势表演的。

  一丈为10尺,明代常用营造尺为32厘米,“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢?各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗,从故宫博物院等藏品资料,可看到明代大碗口径多为27—30厘米,茶碗或小碗口径多在10厘米左右,大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”,那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。

  玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁,其密度只能是接近于致密的纯铁或钢,即约7.8克/立方厘米,这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造,铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢?据度量衡史学者考证,其重量相当于现在的596.8克,如此则仿造铁棒合1009斤,恰与书中所说“千斤”相差无几。

  (作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员)

  来源:科技日报

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【诗词天地】第095期[作揖][鲜花]

【1】【七律】严子陵钓台寄怀
诗 /@四平散人

水态清凉山态雄,夕阳应似汉天红。
未曾几眼看侯霸,岂肯一竿输太公。
同学谁居功狗客?狂奴自见脍鲈工。
垂纶下处无遗迹,不尽富春江上风。

【作者注】①严光字子陵,东汉著名隐士。严光少有高名,与东汉光武帝刘秀同学,亦为好友。刘秀当了皇帝后,多次延聘严光,但他隐姓埋名,退居富春山不出,江畔至今留有“严子陵钓台”。 范仲淹撰《严先生祠堂记》,有“云山苍苍,江水泱泱。先生之风,山高水长”之赞语。侯霸在王莽失势时,及时转舵,以后凭着有一定能力,一步步爬了上来,当上了刘秀的丞相。严子陵却对侯霸那种追名逐利、一味投机的行为十分鄙视:“怀仁辅义天下悦,阿谀顺旨要领绝。”

【2】【七律】菊花
诗 /@四平散人

芳丛争夺兴阑珊,五柳门前好倚栏。
生性由来非附热,出身不独可凌寒。
凄清正合高风亮,萧瑟何妨晚节安。
恐将春花全放尽,天留一朵待秋看。

【3】【七律】偶成三叠
诗 /@四平散人



久闭衡门诩宅男,崎岖世路不曾谙。
闲心鹭逐知谁懒?大胃鲸吞自笑贪。
岁好暂忘秋已老,醉深方识梦之蓝。
手机天下频翻阅,指点乾坤一二三。

【作者注】①鲁男:《诗·小雅·巷伯》“哆兮侈兮,成是南箕。”《毛亨传》:鲁人有男子独处于室,邻人嫠妇又独处于室。夜,暴风雨至而室坏,妇人趋而讬之,男子闭户而不纳。妇人自牖与之言曰:“子何为不纳我乎?”男子曰:“吾闻之也,男子不六十不闲居。今子幼,吾亦幼,不可以纳子。”妇人曰:“子何不若柳下惠然?妪不逮门之女,国人不称其乱。”男子曰:“柳下惠固可,吾固不可。吾将以吾不可,学柳下惠之可。”

②叩壶:晋裴启《语林》:“王大将军(王敦)每酒后,辄咏:‘老骥伏枥,志在千里;烈士暮年,壮心不已。’便以如意击珊瑚唾壶,壶尽缺。”



六十闲居真鲁男,人情世故老难谙。
名场梦断始知倦,学海望深惟恐贪。
刻印欲求开石锦,涂鸦终不碍天蓝。
初心健在壮心死,壶缺何由叩再三!



山荆麾下打工男,退处玄关孰洞谙?
菜市价教忘得失,老婆禅信戒痴贪。
泛舟韵海无穷碧,放鹤心天如此蓝。
小酌围炉邀契友,手机拨个一三三。

【4】【七律】沪上江湾湿地寄怀
诗 /@四平散人

水浅凫鸥自在飞,春残犹有野芳菲。
和风劳苦梳华发,夕照殷勤染布衣。
好景痴看忘认道,迷途远走岂知非。
红尘叵复再流浪,坐定高人旧钓矶。

【5】【题王鉴《秋山图》】依韵書蠹
诗 /@四平散人

皴披点染一王山,草径苔阶秋水湾。
梵刹钟鸣传觉地,茅庐门敞透禅关。
风摇松竹何高下,鸟恋林泉任往还。
云绕层峦烟叠嶂,板桥自不接尘寰。

【附:原玉】

【七律】初秋题王鉴《秋山图》
诗 / @書蠹--LRL

秋风秋雨出秋山,出得秋山水一湾。
上有崚嶒千级蹬,下多曲折九重关。
猿猱欲过心犹惧,虎豹遥看泪亦潸。
造化虽成栖福地,烟霞恐不到人寰。

【6】【七律】遣怀
诗 /@四平散人

曾疑王绩醉乡身,笃信吟缘有夙因。
晚味知谁能品我,浮名更自不如人。
俗情难出三千界,雅趣相随几十春。
秃笔只今濡渐淡,狂心歇处写天真。

【作者注】①王绩醉乡身:《新唐书·隐逸列传王绩》:“王绩字无功,绛州龙门人。……著《醉乡记》以次刘伶《酒德颂》。其饮至五斗不乱,人有以酒邀者,无贵贱辄往,著《五斗先生传》。

【诗友评论】

@乐樵山人:“晚味知谁能品我,浮名更自不如人”,此联非常有意思,初看之下,以为平平无奇,只说了“我的情怀,你不懂”和“我的名气不如人”。可是细品之余,却包含了作者的万千感慨和诸多人生况味,暗含一种岁月沧桑之感。而结句“狂心歇处写天真”,独抒襟怀,洒脱非常,且又颇富禅意。末句亦从《楞严经》中“狂心顿歇,歇即菩提”八字化出,颇得禅宗“狂心歇处即菩提”之旨。

【诗友雅和】

【七律·宿因】步四平散人原诗雅韵
诗 /@書蠹--LRL

吟诗刻印废枯身,雅志孤怀是宿因。
日暮难窥晞发影,山深易见烂柯人。
床头李白空长夜,镜里冯唐不再春。
寂寞当前犹有味,风流过后也归真。

【7】【七律】遣怀
——步韵拙和乐樵山人
诗 /@四平散人

壮志雄心尽潜踪,霜髯雪鬓换天容。
学勤未许功名累,性拙何教尘土封。
歧路误人三十六,烟波回首万千重。
闲茶一盏禅关透,不坐僧房也磬钟。

【诗友评论】

@乐樵山人: “学勤未许功名累”,学问之道,儒家之意本为“格物、致知、诚意、正心”乃至“修身、齐家、治国、平天下”,是故《大学》有云:“大学之道,在明明德,在亲民,在止于至善。知止而后有定,定而后能静,静而后能安,安而后能虑,虑而后能得。物有本末,事有终始。知所先后,则近道矣。

古之欲明明德于天下者,先治其国。欲治其国者,先齐其家。欲齐其家者,先修其身。欲修其身者,先正其心。欲正其心者,先诚其意。欲诚其意者,先致其知。致知在格物。物格而后知至,知至而后意诚,意诚而后心正,心正而后身修,身修而后家齐,家齐而后国治,国治而后天下平。自天子以至于庶人,壹是皆以修身为本。其本乱而末治者,否矣。其所厚者薄,而其所薄者厚,未之有也。”

不意后世之人,未明儒家至理,曲解夫子之意,何其误也!正所谓“歧路误人三十六”。“闲茶一盏禅关透,不坐僧房也磬钟”,尾联勘破红尘,闲茶一盏;笑看红尘,淡看人生。

【附:原玉】

【七律】红尘感赋
诗 /@乐樵山人

净扫蓬门隐迹踪,闲云野鹤自从容。
五湖游遍心尤倦,四海归来剑未封。
寄兴何妨三两曲,登高一任万千重。
琴心莫共江潮涌,还伴清风送晚钟。

【8】【七律·遣怀】步韵拙和乐樵山人
诗 /@四平散人

心舟范蠡出江湖,大志胸无莫叩壶。
把酒吟怀尤广阔,读书老眼不糊涂。
印追鸥鸟真踪迹,笔染云山好画图。
闹市索居尘世隔,高楼匹似结茅庐。

(孤雁入群格)

【作者注】①范蠡出江湖:范蠡在助越灭吴后,认为越王是个“可与共患难而不可共处乐”的人,因此改姓易名,乘舟载西施泛五湖而去。②叩壶:王敦每酒后,辄咏:“老骥伏枥,志在千里;烈士暮年,壮心不已”,便以如意击珊瑚唾壶,壶尽缺。

【附:原玉】

【七律】红尘感赋
诗 /@乐樵山人

昔年仗剑走江湖,快意恩仇酒一壶。
会尽人情知冷暖,饱谙世味学糊涂。
放怀天地吟今古,望眼云山入画图。
千载悠悠终幻梦,何如归去隐茅庐。

(孤雁入群格)

【编者注】以上作品,均为《平水韵》。

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【曝光台】@夜淸海風蓝 《破阵子·悠然》、@铁翼人《鹧鸪天·梅》次韵紫菩提先生、@灯火清谈《七律》依韵和紫菩提等师友佳作,@刚正炳千秋在行动 未注明原创作者姓名,擅自将其发博,让人误以为是其原创,涉嫌抄袭之举(如图所示)。虽经作者几经交涉,令其删除,但仍然未予理会。现经作者要求,请其尽早删除以上博文。特此公告![作揖][鲜花]

「人为什么喝酒」
最近一个季度,本博已经无数次推荐白酒板块,随着二三线绩优白酒股再创历史新高及一线白酒成功见阶段性大底,白酒股的锋芒已经藏不住了,后面本博将聊点关于酒的历史、知识、文化、价值等方面

酒的价值方面个人简单列出如下几点:
1.精神刺激:《上瘾五百年》提到每个人都有一种与生俱来的转换自身正常意识的冲动,不管是开心还是难过人们都可以举杯庆祝或者借酒消愁,酒即可以助兴、活跃气氛也可助于分泌多巴胺、麻痹神经
2.经济效益:粮食、水果等制成酒类之后原本的经济价值可以轻易放大几十倍,酒具备成瘾性,消费粘性极强,为政府提供了可观的税收促进了当地经济发展
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