怎样提高自己的情商？
1.不要在别人说话的时候玩手机。
2.请客吃饭相当于分享，被请的人吃完就会忘记了，也不会领情，除非你请的是他从没有吃过的豪华大餐，怎么才能在交往中让对方接受并记住你的人情，那就是送礼物，因为对方会觉得，这是你对他的心意，在他身上付出了心力，而往往能够记一辈子的，就是这样的心意。
3.只有两个人并且对方还是单身的话，不要坐在后排，因为会有你把别人当司机的嫌疑，但对方是有对象或者有伴侣的时候请坐在后排。
4.平常联系别人尽量不要发语音。
5. 不要和你女朋友的闺蜜有联系，最好见都不要见，她闺蜜不喜欢你，你们会分手，她闺蜜喜欢你，你们，还是会分手。
6.过得比别人好的时候呢，说话要喜忧参半，你比他们好的那部分，要用一半坏事来平衡，比如买了房，就要说还要还贷款，太累了，你去国外旅游了，就要吐槽两句当地导游太坑了。
7. 去别人家做客，对方主人的话不多不少，甚至总是提醒你喝水，或者建议看电视的时候，你就应该离开了，因为人总是在感到无话可说的时候，才提醒别人做一些无关紧要的事情。
8. 改天吧，其实就是算了吧的意思。
9. 把朋友A的联系方式给朋友B之前，最好先征得朋友A的同意，因为有时候你的朋友A，可能并不想被朋友B 打扰，出于礼貌，你最好先确认朋友A的意愿。
10.在办公室或者是寝室，买点零食和大家分一分，十几块的零食能让你收获的是一群人的好感，这个买丶卖怎么算你都是稳zhuan。
11.当你和别人说话的时候，对方给你的反馈是“嗯嗯”“是吗？”“哦哦”的时候，就不要沉浸在自己话题继续聊下去了，对方这时候已经不太想听了，只是不好意思打断你。
12.打断别人的讲话，是非常不礼貌的，但是，如果你经常被别人打断，你就应该想想，是不是自己废话太多了。
13.越不容易动怒，说明他手里的王牌比较多，相反，如果动不动就发脾气，说明他已经没什么王牌在手中也就只剩下发脾气这一点能耐了，人之所以会情绪激动发脾气，那都是因为没办法后的无奈之举。
14. 嗯，啊，哦，这三个字在聊天中是最敷衍的回复，你要么，回复好的，要么，回复嗯嗯，这些都要比你回复一个字要好。
15.不要总是想着去改变自己迎合别人，通过合群来找到安全感，你想要看书，但大家都在玩游戏，你为了融入他们，你也跟着打游戏，最后考试一起挂科，大家有说有笑，你觉得合群了，最后，他们去了家里找关系的公司，你拿着没什么价值的简历，到处找工作，迎合别人的人，丢掉的是自己的人生。
16. 不要总是麻烦别人，比如不停的集赞，无节制的每日投票，隔三差五的帮忙砍价，在成年人的社会中，自认为理所应当的小麻烦，是最消耗人际关系的事情。
17. 把赚钱作为自己30岁之前最重要的事情，别想一些没用的，收起来自己平时的无病呻吟，只有钱到位了，你才会发现这个世界有多美好，别在最有能力奋斗的年纪，每天在朋友圈渴望爱情。
18. 你的好脾气，听话，老实，只在学校里有用，只会招老师同学喜欢，在社会上，多数人根本不会在意你对他好不好，他们只关心自己好不好，所以往往烂摊子，烂事都会给老实人。
19. 当一件事没有发生在自己身上的时候，那么请不要轻易否定别人，因为你永远都无法确定，当事情发生在自己身上的时候，你是否会比他做得更好。
20.你发一段文字给对方，如果不加上表情符号，或者表情包，有时候会让对方误解，因为不同的人可能会对相同的一段文字，有不同的解读，但记住，千万不要加微笑的表情。
21.约会前准备一个小礼物，发卡，头绳之类的都可以，当你在见面的时候把这个拿出来，整个一天，你在对方眼里都会闪闪发光。
22.被人占了便宜还假装没事的人呢，才是最蠢的，你以为你的好脾气，宽容，就能够为你带来好印象，在别人眼里只会觉得你老实，更好欺负，下次还会占你的便宜，你对别人的好，越没有底线，你的付出就越廉价。
23.当身边的人性格出现很大的改变的时候，要么是他读了很多书，要么是他受到了很大的打击，一个性格活泼张扬爱说话的人，突然变得沉默自闭，小心翼翼，他一定经历了你想象不到的痛苦。
24. 问对方吃什么？对方说随便，你要知道，他说的随便其实并不是字面上的意思，而是告诉你，他们要的不是选择权，而是决定权，你只需要把菜点好，挨个问她可以或者不可以就行了。
25. “吧”字呢，天生就是准备让“不用不用”来接的，在成年人的社交中，没有语气坚定地提出就是客套的意思。
26. 当你给别人带了比如早餐，饮料，雪糕这些小价钱的东西后，别人给你转钱的时候，请你大方的说出价格并且收下，不要觉得几块钱收了之后，别人会认为你斤斤计较，你不收他才难受，没有人缺这几块钱，更没有人愿意，因为几块钱就欠你个人情。
27. V信上好久不联系的人突然上来就问你，“在吗”，多半是有事情求你，他不说事情之前，先别着急回他。
28. 在朋友家如果他有客人，你要主动做那个倒水的人，这样会让你的朋友很有面子，也会让客人觉得你朋友很有威望，也会让你的朋友在心里感激你，并记住你这个人情。
29. 不要在厕所讨论领导，你永远都不知道坑位里蹲的都是谁。
30. 如果人多一起走的时候，稍微留意一下走在后面的人，有人系鞋带，或者有别的事情耽搁的时候，等一等他，这些很容易就能做到的小细节，可能会无形中，会给你建立良好的人际关系，你会无意中收到很多好评。
#情感语录##人生感悟##情商# https://t.cn/RuQ52aU
1.不要在别人说话的时候玩手机。
2.请客吃饭相当于分享，被请的人吃完就会忘记了，也不会领情，除非你请的是他从没有吃过的豪华大餐，怎么才能在交往中让对方接受并记住你的人情，那就是送礼物，因为对方会觉得，这是你对他的心意，在他身上付出了心力，而往往能够记一辈子的，就是这样的心意。
3.只有两个人并且对方还是单身的话，不要坐在后排，因为会有你把别人当司机的嫌疑，但对方是有对象或者有伴侣的时候请坐在后排。
4.平常联系别人尽量不要发语音。
5. 不要和你女朋友的闺蜜有联系，最好见都不要见，她闺蜜不喜欢你，你们会分手，她闺蜜喜欢你，你们，还是会分手。
6.过得比别人好的时候呢，说话要喜忧参半，你比他们好的那部分，要用一半坏事来平衡，比如买了房，就要说还要还贷款，太累了，你去国外旅游了，就要吐槽两句当地导游太坑了。
7. 去别人家做客，对方主人的话不多不少，甚至总是提醒你喝水，或者建议看电视的时候，你就应该离开了，因为人总是在感到无话可说的时候，才提醒别人做一些无关紧要的事情。
8. 改天吧，其实就是算了吧的意思。
9. 把朋友A的联系方式给朋友B之前，最好先征得朋友A的同意，因为有时候你的朋友A，可能并不想被朋友B 打扰，出于礼貌，你最好先确认朋友A的意愿。
10.在办公室或者是寝室，买点零食和大家分一分，十几块的零食能让你收获的是一群人的好感，这个买丶卖怎么算你都是稳zhuan。
11.当你和别人说话的时候，对方给你的反馈是“嗯嗯”“是吗？”“哦哦”的时候，就不要沉浸在自己话题继续聊下去了，对方这时候已经不太想听了，只是不好意思打断你。
12.打断别人的讲话，是非常不礼貌的，但是，如果你经常被别人打断，你就应该想想，是不是自己废话太多了。
13.越不容易动怒，说明他手里的王牌比较多，相反，如果动不动就发脾气，说明他已经没什么王牌在手中也就只剩下发脾气这一点能耐了，人之所以会情绪激动发脾气，那都是因为没办法后的无奈之举。
14. 嗯，啊，哦，这三个字在聊天中是最敷衍的回复，你要么，回复好的，要么，回复嗯嗯，这些都要比你回复一个字要好。
15.不要总是想着去改变自己迎合别人，通过合群来找到安全感，你想要看书，但大家都在玩游戏，你为了融入他们，你也跟着打游戏，最后考试一起挂科，大家有说有笑，你觉得合群了，最后，他们去了家里找关系的公司，你拿着没什么价值的简历，到处找工作，迎合别人的人，丢掉的是自己的人生。
16. 不要总是麻烦别人，比如不停的集赞，无节制的每日投票，隔三差五的帮忙砍价，在成年人的社会中，自认为理所应当的小麻烦，是最消耗人际关系的事情。
17. 把赚钱作为自己30岁之前最重要的事情，别想一些没用的，收起来自己平时的无病呻吟，只有钱到位了，你才会发现这个世界有多美好，别在最有能力奋斗的年纪，每天在朋友圈渴望爱情。
18. 你的好脾气，听话，老实，只在学校里有用，只会招老师同学喜欢，在社会上，多数人根本不会在意你对他好不好，他们只关心自己好不好，所以往往烂摊子，烂事都会给老实人。
19. 当一件事没有发生在自己身上的时候，那么请不要轻易否定别人，因为你永远都无法确定，当事情发生在自己身上的时候，你是否会比他做得更好。
20.你发一段文字给对方，如果不加上表情符号，或者表情包，有时候会让对方误解，因为不同的人可能会对相同的一段文字，有不同的解读，但记住，千万不要加微笑的表情。
21.约会前准备一个小礼物，发卡，头绳之类的都可以，当你在见面的时候把这个拿出来，整个一天，你在对方眼里都会闪闪发光。
22.被人占了便宜还假装没事的人呢，才是最蠢的，你以为你的好脾气，宽容，就能够为你带来好印象，在别人眼里只会觉得你老实，更好欺负，下次还会占你的便宜，你对别人的好，越没有底线，你的付出就越廉价。
23.当身边的人性格出现很大的改变的时候，要么是他读了很多书，要么是他受到了很大的打击，一个性格活泼张扬爱说话的人，突然变得沉默自闭，小心翼翼，他一定经历了你想象不到的痛苦。
24. 问对方吃什么？对方说随便，你要知道，他说的随便其实并不是字面上的意思，而是告诉你，他们要的不是选择权，而是决定权，你只需要把菜点好，挨个问她可以或者不可以就行了。
25. “吧”字呢，天生就是准备让“不用不用”来接的，在成年人的社交中，没有语气坚定地提出就是客套的意思。
26. 当你给别人带了比如早餐，饮料，雪糕这些小价钱的东西后，别人给你转钱的时候，请你大方的说出价格并且收下，不要觉得几块钱收了之后，别人会认为你斤斤计较，你不收他才难受，没有人缺这几块钱，更没有人愿意，因为几块钱就欠你个人情。
27. V信上好久不联系的人突然上来就问你，“在吗”，多半是有事情求你，他不说事情之前，先别着急回他。
28. 在朋友家如果他有客人，你要主动做那个倒水的人，这样会让你的朋友很有面子，也会让客人觉得你朋友很有威望，也会让你的朋友在心里感激你，并记住你这个人情。
29. 不要在厕所讨论领导，你永远都不知道坑位里蹲的都是谁。
30. 如果人多一起走的时候，稍微留意一下走在后面的人，有人系鞋带，或者有别的事情耽搁的时候，等一等他，这些很容易就能做到的小细节，可能会无形中，会给你建立良好的人际关系，你会无意中收到很多好评。
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怎样提高自己的情商？
1.不要在别人说话的时候玩手机。
2.请客吃饭相当于分享，被请的人吃完就会忘记了，也不会领情，除非你请的是他从没有吃过的豪华大餐，怎么才能在交往中让对方接受并记住你的人情，那就是送礼物，因为对方会觉得，这是你对他的心意，在他身上付出了心力，而往往能够记一辈子的，就是这样的心意。
3.只有两个人并且对方还是单身的话，不要坐在后排，因为会有你把别人当司机的嫌疑，但对方是有对象或者有伴侣的时候请坐在后排。
4.平常联系别人尽量不要发语音。
5. 不要和你女朋友的闺蜜有联系，最好见都不要见，她闺蜜不喜欢你，你们会分手，她闺蜜喜欢你，你们，还是会分手。
6.过得比别人好的时候呢，说话要喜忧参半，你比他们好的那部分，要用一半坏事来平衡，比如买了房，就要说还要还贷款，太累了，你去国外旅游了，就要吐槽两句当地导游太坑了。
7. 去别人家做客，对方主人的话不多不少，甚至总是提醒你喝水，或者建议看电视的时候，你就应该离开了，因为人总是在感到无话可说的时候，才提醒别人做一些无关紧要的事情。
8. 改天吧，其实就是算了吧的意思。
9. 把朋友A的联系方式给朋友B之前，最好先征得朋友A的同意，因为有时候你的朋友A，可能并不想被朋友B 打扰，出于礼貌，你最好先确认朋友A的意愿。
10.在办公室或者是寝室，买点零食和大家分一分，十几块的零食能让你收获的是一群人的好感，这个买丶卖怎么算你都是稳zhuan。
11.当你和别人说话的时候，对方给你的反馈是“嗯嗯”“是吗？”“哦哦”的时候，就不要沉浸在自己话题继续聊下去了，对方这时候已经不太想听了，只是不好意思打断你。
12.打断别人的讲话，是非常不礼貌的，但是，如果你经常被别人打断，你就应该想想，是不是自己废话太多了。
13.越不容易动怒，说明他手里的王牌比较多，相反，如果动不动就发脾气，说明他已经没什么王牌在手中也就只剩下发脾气这一点能耐了，人之所以会情绪激动发脾气，那都是因为没办法后的无奈之举。
14. 嗯，啊，哦，这三个字在聊天中是最敷衍的回复，你要么，回复好的，要么，回复嗯嗯，这些都要比你回复一个字要好。
15.不要总是想着去改变自己迎合别人，通过合群来找到安全感，你想要看书，但大家都在玩游戏，你为了融入他们，你也跟着打游戏，最后考试一起挂科，大家有说有笑，你觉得合群了，最后，他们去了家里找关系的公司，你拿着没什么价值的简历，到处找工作，迎合别人的人，丢掉的是自己的人生。
16. 不要总是麻烦别人，比如不停的集赞，无节制的每日投票，隔三差五的帮忙砍价，在成年人的社会中，自认为理所应当的小麻烦，是最消耗人际关系的事情。
17. 把赚钱作为自己30岁之前最重要的事情，别想一些没用的，收起来自己平时的无病呻吟，只有钱到位了，你才会发现这个世界有多美好，别在最有能力奋斗的年纪，每天在朋友圈渴望爱情。
18. 你的好脾气，听话，老实，只在学校里有用，只会招老师同学喜欢，在社会上，多数人根本不会在意你对他好不好，他们只关心自己好不好，所以往往烂摊子，烂事都会给老实人。
19. 当一件事没有发生在自己身上的时候，那么请不要轻易否定别人，因为你永远都无法确定，当事情发生在自己身上的时候，你是否会比他做得更好。
20.你发一段文字给对方，如果不加上表情符号，或者表情包，有时候会让对方误解，因为不同的人可能会对相同的一段文字，有不同的解读，但记住，千万不要加微笑的表情。
21.约会前准备一个小礼物，发卡，头绳之类的都可以，当你在见面的时候把这个拿出来，整个一天，你在对方眼里都会闪闪发光。
22.被人占了便宜还假装没事的人呢，才是最蠢的，你以为你的好脾气，宽容，就能够为你带来好印象，在别人眼里只会觉得你老实，更好欺负，下次还会占你的便宜，你对别人的好，越没有底线，你的付出就越廉价。
23.当身边的人性格出现很大的改变的时候，要么是他读了很多书，要么是他受到了很大的打击，一个性格活泼张扬爱说话的人，突然变得沉默自闭，小心翼翼，他一定经历了你想象不到的痛苦。
24. 问对方吃什么？对方说随便，你要知道，他说的随便其实并不是字面上的意思，而是告诉你，他们要的不是选择权，而是决定权，你只需要把菜点好，挨个问她可以或者不可以就行了。
25. “吧”字呢，天生就是准备让“不用不用”来接的，在成年人的社交中，没有语气坚定地提出就是客套的意思。
26. 当你给别人带了比如早餐，饮料，雪糕这些小价钱的东西后，别人给你转钱的时候，请你大方的说出价格并且收下，不要觉得几块钱收了之后，别人会认为你斤斤计较，你不收他才难受，没有人缺这几块钱，更没有人愿意，因为几块钱就欠你个人情。
27. V信上好久不联系的人突然上来就问你，“在吗”，多半是有事情求你，他不说事情之前，先别着急回他。
28. 在朋友家如果他有客人，你要主动做那个倒水的人，这样会让你的朋友很有面子，也会让客人觉得你朋友很有威望，也会让你的朋友在心里感激你，并记住你这个人情。
29. 不要在厕所讨论领导，你永远都不知道坑位里蹲的都是谁。
30. 如果人多一起走的时候，稍微留意一下走在后面的人，有人系鞋带，或者有别的事情耽搁的时候，等一等他，这些很容易就能做到的小细节，可能会无形中，会给你建立良好的人际关系，你会无意中收到很多好评。
1.不要在别人说话的时候玩手机。
2.请客吃饭相当于分享，被请的人吃完就会忘记了，也不会领情，除非你请的是他从没有吃过的豪华大餐，怎么才能在交往中让对方接受并记住你的人情，那就是送礼物，因为对方会觉得，这是你对他的心意，在他身上付出了心力，而往往能够记一辈子的，就是这样的心意。
3.只有两个人并且对方还是单身的话，不要坐在后排，因为会有你把别人当司机的嫌疑，但对方是有对象或者有伴侣的时候请坐在后排。
4.平常联系别人尽量不要发语音。
5. 不要和你女朋友的闺蜜有联系，最好见都不要见，她闺蜜不喜欢你，你们会分手，她闺蜜喜欢你，你们，还是会分手。
6.过得比别人好的时候呢，说话要喜忧参半，你比他们好的那部分，要用一半坏事来平衡，比如买了房，就要说还要还贷款，太累了，你去国外旅游了，就要吐槽两句当地导游太坑了。
7. 去别人家做客，对方主人的话不多不少，甚至总是提醒你喝水，或者建议看电视的时候，你就应该离开了，因为人总是在感到无话可说的时候，才提醒别人做一些无关紧要的事情。
8. 改天吧，其实就是算了吧的意思。
9. 把朋友A的联系方式给朋友B之前，最好先征得朋友A的同意，因为有时候你的朋友A，可能并不想被朋友B 打扰，出于礼貌，你最好先确认朋友A的意愿。
10.在办公室或者是寝室，买点零食和大家分一分，十几块的零食能让你收获的是一群人的好感，这个买丶卖怎么算你都是稳zhuan。
11.当你和别人说话的时候，对方给你的反馈是“嗯嗯”“是吗？”“哦哦”的时候，就不要沉浸在自己话题继续聊下去了，对方这时候已经不太想听了，只是不好意思打断你。
12.打断别人的讲话，是非常不礼貌的，但是，如果你经常被别人打断，你就应该想想，是不是自己废话太多了。
13.越不容易动怒，说明他手里的王牌比较多，相反，如果动不动就发脾气，说明他已经没什么王牌在手中也就只剩下发脾气这一点能耐了，人之所以会情绪激动发脾气，那都是因为没办法后的无奈之举。
14. 嗯，啊，哦，这三个字在聊天中是最敷衍的回复，你要么，回复好的，要么，回复嗯嗯，这些都要比你回复一个字要好。
15.不要总是想着去改变自己迎合别人，通过合群来找到安全感，你想要看书，但大家都在玩游戏，你为了融入他们，你也跟着打游戏，最后考试一起挂科，大家有说有笑，你觉得合群了，最后，他们去了家里找关系的公司，你拿着没什么价值的简历，到处找工作，迎合别人的人，丢掉的是自己的人生。
16. 不要总是麻烦别人，比如不停的集赞，无节制的每日投票，隔三差五的帮忙砍价，在成年人的社会中，自认为理所应当的小麻烦，是最消耗人际关系的事情。
17. 把赚钱作为自己30岁之前最重要的事情，别想一些没用的，收起来自己平时的无病呻吟，只有钱到位了，你才会发现这个世界有多美好，别在最有能力奋斗的年纪，每天在朋友圈渴望爱情。
18. 你的好脾气，听话，老实，只在学校里有用，只会招老师同学喜欢，在社会上，多数人根本不会在意你对他好不好，他们只关心自己好不好，所以往往烂摊子，烂事都会给老实人。
19. 当一件事没有发生在自己身上的时候，那么请不要轻易否定别人，因为你永远都无法确定，当事情发生在自己身上的时候，你是否会比他做得更好。
20.你发一段文字给对方，如果不加上表情符号，或者表情包，有时候会让对方误解，因为不同的人可能会对相同的一段文字，有不同的解读，但记住，千万不要加微笑的表情。
21.约会前准备一个小礼物，发卡，头绳之类的都可以，当你在见面的时候把这个拿出来，整个一天，你在对方眼里都会闪闪发光。
22.被人占了便宜还假装没事的人呢，才是最蠢的，你以为你的好脾气，宽容，就能够为你带来好印象，在别人眼里只会觉得你老实，更好欺负，下次还会占你的便宜，你对别人的好，越没有底线，你的付出就越廉价。
23.当身边的人性格出现很大的改变的时候，要么是他读了很多书，要么是他受到了很大的打击，一个性格活泼张扬爱说话的人，突然变得沉默自闭，小心翼翼，他一定经历了你想象不到的痛苦。
24. 问对方吃什么？对方说随便，你要知道，他说的随便其实并不是字面上的意思，而是告诉你，他们要的不是选择权，而是决定权，你只需要把菜点好，挨个问她可以或者不可以就行了。
25. “吧”字呢，天生就是准备让“不用不用”来接的，在成年人的社交中，没有语气坚定地提出就是客套的意思。
26. 当你给别人带了比如早餐，饮料，雪糕这些小价钱的东西后，别人给你转钱的时候，请你大方的说出价格并且收下，不要觉得几块钱收了之后，别人会认为你斤斤计较，你不收他才难受，没有人缺这几块钱，更没有人愿意，因为几块钱就欠你个人情。
27. V信上好久不联系的人突然上来就问你，“在吗”，多半是有事情求你，他不说事情之前，先别着急回他。
28. 在朋友家如果他有客人，你要主动做那个倒水的人，这样会让你的朋友很有面子，也会让客人觉得你朋友很有威望，也会让你的朋友在心里感激你，并记住你这个人情。
29. 不要在厕所讨论领导，你永远都不知道坑位里蹲的都是谁。
30. 如果人多一起走的时候，稍微留意一下走在后面的人，有人系鞋带，或者有别的事情耽搁的时候，等一等他，这些很容易就能做到的小细节，可能会无形中，会给你建立良好的人际关系，你会无意中收到很多好评。
这是一道非常复杂的中考数学压轴题 ，由于题目过于复杂，废话不多说，直接看题：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧)，经过点A的直线l: y=kx+b与y轴负半轴交于点C, 与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC.
(1)求A,B两点的坐标及抛物线的对称轴；
(2)求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示)；
(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点,假设△ACE的面积的最大值为5/4, 求a的值；
(4)设P是抛物线对称轴上一点，点Q在抛物线上，以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形？假设能，求点P的坐标；假如不能，请说明理由.
解：(1)解方程ax^2-2ax-3a=0, 得x1=-1,x2=3,【有没有人像老黄一样，被这个a蒙了好一会儿，老觉得这个a未知，就不能得到A，B的横坐标。其实二次函数与常数的积，不改变零点的位置了，这可以当做一个定理记起来哦。】
(x1+x2)/2=1,【这其实是中点的坐标公式的应用，第四小题还要派上大用场哦。】
∴A(-1,0), B(3,0), 抛物线的对称轴为：x=1.
(2)将A(-1,0)代入y=kx+b得, -k+b=0, ∴b=k.
当ax^2-2ax-3a=kx+k时, ax^2-(2a+k)x-(3a+k)=0,【列函数相等，就是为了求两个函数图像的交点坐标，或交点的情况，为了下一步服务】
设D(d,dk+k), 则-d=-(3a+k)/a, d=(3a+k)/a,【这是韦达公式x1x2=c/a的运用,其中x1是A点的横坐标-1，x2是D点的横坐标】
由CD=4AC，有(3a+k)/a=4, k=a,【这个转化很重要。其实是平行线截取线段成比例的基本事实的运用】
∴直线l的函数表达式为y=ax+a.
(3)过E作EH//y轴交AD于F,
设E(x,ax^2-2ax-3a), 则F(x,ax+a),
EF=ax^2-2ax-3a-ax-a=ax^2-3ax-4a,
S△ACE=S△AEF-S△CEF=(x+1)(ax^2-3ax-4a)/2-x(ax^2-3ax-4a)/2
=(ax^2-3ax-4a)/2=a(x-3/2)^2/2-25a/8, 【可见，当x=3/2时，S△ACE=-25a/8最大】
∴-25a/8=5/4, a=-2/5.
(4)【注意了，第三小题的条件不能拿到第四小题来用，但第二小题却可以，因为第二小题其实并没有新增条件】
由(2)可得D(4,5a), 设P(1,p),Q(q, aq^2-2aq-3a),
如图(2),当AD是边时, (4+q)/2=(-1+1)/2,解得q=-4, 【判断平行四边形，最好的办法是根据对角顶点的横坐标中点相同，纵坐标中点也相同，即对角线互相平分】
∴Q(-4,21a),
又p/2=(5a+21a)/2,∴p=26a.【上面一步是关于横坐标的，这一步是关于纵坐标的。中点公式非常重要】
求得AQ的斜率为：21a/(-4+1)=-7a,【这是为了判断平行四边形有一个内角是直角】
由-7a^2=-1, 得a=-根号7/7,【根据两直线AD和AQ互相垂直，斜率的积等于-1】
∴P(1,-26根号7/7).
当AD是对角线时，(-1+4)/2=(1+q)/2, 解得：q=2,∴Q(2,-3a).【又一次运用中点公式，这是横坐标的情况】
又5a/2=(p-3a)/2,解得：p=8a,【这是纵坐标中点公式的运用】
AQ的斜率为：-3a/(2+1)=-a,
AP的斜率为：-8a/(-1-1)=4a,
由-4a^2=-1, 得a=-1/2,
∴P(1,-4)或(1,-26根号7/7).
题目完成之后，回过头来看，似乎没有那么复杂，但是完成之前，特别是在中考紧张的心情下，情况可就大不一样了哦。况且这道题有四小题，比普通的压轴题还要多一小题。可以说，这样的题目，要是能够轻松解决的，中考数学都不会有什么问题，肯定能拿高分的。
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧)，经过点A的直线l: y=kx+b与y轴负半轴交于点C, 与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC.
(1)求A,B两点的坐标及抛物线的对称轴；
(2)求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示)；
(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点,假设△ACE的面积的最大值为5/4, 求a的值；
(4)设P是抛物线对称轴上一点，点Q在抛物线上，以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形？假设能，求点P的坐标；假如不能，请说明理由.
解：(1)解方程ax^2-2ax-3a=0, 得x1=-1,x2=3,【有没有人像老黄一样，被这个a蒙了好一会儿，老觉得这个a未知，就不能得到A，B的横坐标。其实二次函数与常数的积，不改变零点的位置了，这可以当做一个定理记起来哦。】
(x1+x2)/2=1,【这其实是中点的坐标公式的应用，第四小题还要派上大用场哦。】
∴A(-1,0), B(3,0), 抛物线的对称轴为：x=1.
(2)将A(-1,0)代入y=kx+b得, -k+b=0, ∴b=k.
当ax^2-2ax-3a=kx+k时, ax^2-(2a+k)x-(3a+k)=0,【列函数相等，就是为了求两个函数图像的交点坐标，或交点的情况，为了下一步服务】
设D(d,dk+k), 则-d=-(3a+k)/a, d=(3a+k)/a,【这是韦达公式x1x2=c/a的运用,其中x1是A点的横坐标-1，x2是D点的横坐标】
由CD=4AC，有(3a+k)/a=4, k=a,【这个转化很重要。其实是平行线截取线段成比例的基本事实的运用】
∴直线l的函数表达式为y=ax+a.
(3)过E作EH//y轴交AD于F,
设E(x,ax^2-2ax-3a), 则F(x,ax+a),
EF=ax^2-2ax-3a-ax-a=ax^2-3ax-4a,
S△ACE=S△AEF-S△CEF=(x+1)(ax^2-3ax-4a)/2-x(ax^2-3ax-4a)/2
=(ax^2-3ax-4a)/2=a(x-3/2)^2/2-25a/8, 【可见，当x=3/2时，S△ACE=-25a/8最大】
∴-25a/8=5/4, a=-2/5.
(4)【注意了，第三小题的条件不能拿到第四小题来用，但第二小题却可以，因为第二小题其实并没有新增条件】
由(2)可得D(4,5a), 设P(1,p),Q(q, aq^2-2aq-3a),
如图(2),当AD是边时, (4+q)/2=(-1+1)/2,解得q=-4, 【判断平行四边形，最好的办法是根据对角顶点的横坐标中点相同，纵坐标中点也相同，即对角线互相平分】
∴Q(-4,21a),
又p/2=(5a+21a)/2,∴p=26a.【上面一步是关于横坐标的，这一步是关于纵坐标的。中点公式非常重要】
求得AQ的斜率为：21a/(-4+1)=-7a,【这是为了判断平行四边形有一个内角是直角】
由-7a^2=-1, 得a=-根号7/7,【根据两直线AD和AQ互相垂直，斜率的积等于-1】
∴P(1,-26根号7/7).
当AD是对角线时，(-1+4)/2=(1+q)/2, 解得：q=2,∴Q(2,-3a).【又一次运用中点公式，这是横坐标的情况】
又5a/2=(p-3a)/2,解得：p=8a,【这是纵坐标中点公式的运用】
AQ的斜率为：-3a/(2+1)=-a,
AP的斜率为：-8a/(-1-1)=4a,
由-4a^2=-1, 得a=-1/2,
∴P(1,-4)或(1,-26根号7/7).
题目完成之后，回过头来看，似乎没有那么复杂，但是完成之前，特别是在中考紧张的心情下，情况可就大不一样了哦。况且这道题有四小题，比普通的压轴题还要多一小题。可以说，这样的题目，要是能够轻松解决的，中考数学都不会有什么问题，肯定能拿高分的。
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