算法题目：有一个八层灯塔，每层的灯数都是上一层的2倍，共有765盏灯，编程，求最上层的灯和最下层的灯数。

编程思路分析

编程思路：

1、编程实现1-8层灯数；

2、显示最下层灯数量和最上层灯数量。
程序范例

int main()

{

/*n:八楼灯的数量假设为1

m：楼层的变化灯的数量

sum：灯的总数量 */

int n = 1,m,sum ,i;

while(1)

{

m = n; //m存储八楼灯的数量

/*如果判断结果八个楼层的灯的数量大于或者小于765则将灯的总数清零*/

sum = 0;

for(i = 1;i < 8; i++)

{

m = m * 2;//每层的灯数都是上一层的2倍

sum += m;//计算出除了一楼外灯的数量

}

sum += n;//加上一楼灯的数量

if(sum == 765)

{

printf("输出八楼灯的数量：%d\r\n",n);

printf("输出一楼灯的数量：%d\r\n",m);

break;

}

n++;//灯的数量加1

}

}

程序运行结果案例：

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我应该是走火入魔了
​
​一个乱算了两个小时的小发现
​(我应该不是第一个，或者说这是很容易数学推导的数学公式)
​
​在图1的数学模型中
n个人传m次
要求传球方案数sum
​但是我用dfs计算量是2^m
​当m>15?且m是偶数时
一定会超时
​
​所以我一通乱算后
​发现如下小公式
​sum=2^(m/2)×(sum_last-1)+sum_last
​
​这里的sum_last是当n不变,m=m/2时的sum
​
​这样就可以把m一直/2
直到变成较小的数
​指数级减少计算机运算量
​
​但是...
​这道题我还是没有得满分
​明日再战[睡]
​
​我一定是疯了