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悄悄地聊聊F题吖,事先声明啊,由于遗传算法、禁忌搜索之类的我是真不会(菜是原罪),我们这个方法可能(或者说是肯定)找的只是局部最优解,优到了什么程度也说不好,不过我先自己感动自己了[笑cry]所以以下只是个分享嗷,大家可以互相交流。
第一问里,如图一,要想路径最短,直观上看是要偏移距离尽可能短;想要经过矫正点尽可能少,直观上看是要水平投影长度尽可能长。但仔细想想,两个指标又不是独立作用的,其实是偏移距离相对越短、水平投影相对越长,最终可能不仅得到的路径短,经过的矫正点也会越少。但是这个“越”就很迷,如何判定什么叫越长越短,或者说两个目标的“越”各是什么标准,就是我们的一个切入点。我们先分别将投影长度和偏移距离除以搜索半径,得到了归一化的投影长度L和偏移量H,我们希望L尽可能长,H尽可能短,于是定义一个指标S=L+(1-H),这个值越大越符合我们的要求。但由于备选点是有限的,我们可能遇到两条路径长度很接近,短的那条可能多走了一个点,也就是说这个问题的两个目标可能不能同时达到,那意味着对L和H的权重就不同了,于是我们给L和S各加了个权重W1和W2,两者的和为1,此时S=W1xL+W2x(1-S),通过变换两个权重数,找到使S值最大的路径,从中找出满足要求的路径。最终用这个方法找到的最短路径是104700左右,效果应该还算不错。
第二问就是建了个如图二的几何模型,切线方向射出,直指目标点,同时我们认定无论什么情况,转弯半径取最小值200都是最优的,那么在已知与目标点连线长度AB和初速度V1与AB连线夹角θ的情况下(这个A不是那个起始点,是每一步的出发点,但B是目标点B),用平面几何知识可以求出转弯弧长和走直线的距离,以及出射速度V2的夹角(如果每个AB都足够长,这个角可以认为是0)用实际路径长度进行判定,能得到局部最优路径。
第三问的条件更苛刻了,数据一还好,假设经过的问题矫正点都矫正失败,用原来的判定方式能找到成功概率为1的路径。但由于我们最初限定了搜索点的时候抛弃“回头路”方向的点,以及模型本身有漏洞(下面再说),导致在数据二中我们没有搜索到成功概率为1的路径,也是有点遗憾的。
就我们这个模型,有个很致命的漏洞,就是如果每一步备选点都太少,是不能在搜索整条路径时都用同样的权重值的,其实需要在每一步都赋一个合适的权重值才更可能找到最优路径;相反,如果备选点越多,这个漏洞会越不明显甚至会找到局部最优解。
由于我最开始把第三问程序编错了(菜还是原罪),而且我当时目测第二问更难,就做完第一问就先做的第三问,结果在错误程序下两个数据都找到概率为1的解了,最后一直到整理附件表格的时候才发现有错误,把程序改过来之后发现数据二的解找不到概率1点路径,反思模型的时候发现了模型的局限性,但是时间不多了(就是时间多我也够呛能编出来),最后第三问的数据二提交的就不是个局部最优解。
emmm就只是聊聊我们的想法,还是欢迎互相交流的嗷,我也是第一次参赛,这次以交学费为主[哪吒开心]也是为了逼自己锻炼一下编程能力,要不然躺在以前的舒适圈里,短板永远是短板。就像看书,我发现,书只有在开卷考试时翻,看的才最快,甚至学的还更多[笑cry]
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第一问里,如图一,要想路径最短,直观上看是要偏移距离尽可能短;想要经过矫正点尽可能少,直观上看是要水平投影长度尽可能长。但仔细想想,两个指标又不是独立作用的,其实是偏移距离相对越短、水平投影相对越长,最终可能不仅得到的路径短,经过的矫正点也会越少。但是这个“越”就很迷,如何判定什么叫越长越短,或者说两个目标的“越”各是什么标准,就是我们的一个切入点。我们先分别将投影长度和偏移距离除以搜索半径,得到了归一化的投影长度L和偏移量H,我们希望L尽可能长,H尽可能短,于是定义一个指标S=L+(1-H),这个值越大越符合我们的要求。但由于备选点是有限的,我们可能遇到两条路径长度很接近,短的那条可能多走了一个点,也就是说这个问题的两个目标可能不能同时达到,那意味着对L和H的权重就不同了,于是我们给L和S各加了个权重W1和W2,两者的和为1,此时S=W1xL+W2x(1-S),通过变换两个权重数,找到使S值最大的路径,从中找出满足要求的路径。最终用这个方法找到的最短路径是104700左右,效果应该还算不错。
第二问就是建了个如图二的几何模型,切线方向射出,直指目标点,同时我们认定无论什么情况,转弯半径取最小值200都是最优的,那么在已知与目标点连线长度AB和初速度V1与AB连线夹角θ的情况下(这个A不是那个起始点,是每一步的出发点,但B是目标点B),用平面几何知识可以求出转弯弧长和走直线的距离,以及出射速度V2的夹角(如果每个AB都足够长,这个角可以认为是0)用实际路径长度进行判定,能得到局部最优路径。
第三问的条件更苛刻了,数据一还好,假设经过的问题矫正点都矫正失败,用原来的判定方式能找到成功概率为1的路径。但由于我们最初限定了搜索点的时候抛弃“回头路”方向的点,以及模型本身有漏洞(下面再说),导致在数据二中我们没有搜索到成功概率为1的路径,也是有点遗憾的。
就我们这个模型,有个很致命的漏洞,就是如果每一步备选点都太少,是不能在搜索整条路径时都用同样的权重值的,其实需要在每一步都赋一个合适的权重值才更可能找到最优路径;相反,如果备选点越多,这个漏洞会越不明显甚至会找到局部最优解。
由于我最开始把第三问程序编错了(菜还是原罪),而且我当时目测第二问更难,就做完第一问就先做的第三问,结果在错误程序下两个数据都找到概率为1的解了,最后一直到整理附件表格的时候才发现有错误,把程序改过来之后发现数据二的解找不到概率1点路径,反思模型的时候发现了模型的局限性,但是时间不多了(就是时间多我也够呛能编出来),最后第三问的数据二提交的就不是个局部最优解。
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C/2018 W2 Africano彗星。目前在仙女座快速南行。昨天凌晨在广州市区观测了这颗彗星,非常暗淡,亮度大约在9-10等。而且视面也很小。在10s曝光的照片中几乎很难分辨,只是感觉比周边的恒星朦胧一些。120s曝光的照片已经可以看到彗核明显的移动。今年到目前为止还有出现可以目视观测的彗星。继续耐心等待。。。
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