#今日摘抄#
讨论问题的本质，是信息的互换。而我所掌握的信息，我所理解的事物，我所持有的认知，不一定跟对方一致。
所以，最重要的是什么呢？是双方都将自己的信息拿出来，摊在桌面上，找到共识，然后再一步步推导。
这里的信息，在逻辑学上，称为「Common Knowledge」。
它指的是，对于一个陈述A，我们都知道它的意思，并且我们都知道对方知道它的意思，并且我们都知道我们知道对方知道它的意思……
这时，A 就是一个 Common Knowledge。
经济学家 Robert Aumann 提出过一个很有趣的理论：
如果双方的信息是清晰的，均满足 Common Knowledge，那么争论最终一定能达成一致结果。
为什么呢？
这就好比双方打扑克，把牌摊开明着打，并且给予充分的时间，双方都不犯错。那么从牌局开始，我们就能知道最终结果：它只跟谁的牌更好有关 —— 也就是跟「谁掌握的信息更多、更充分」有关。
这也告诉我们：在争论中，Common Knowledge 有多重要。
它是一切的基础，却也相当容易被忽略。
讨论问题的本质，是信息的互换。而我所掌握的信息，我所理解的事物，我所持有的认知，不一定跟对方一致。
所以，最重要的是什么呢？是双方都将自己的信息拿出来，摊在桌面上，找到共识，然后再一步步推导。
这里的信息，在逻辑学上，称为「Common Knowledge」。
它指的是，对于一个陈述A，我们都知道它的意思，并且我们都知道对方知道它的意思，并且我们都知道我们知道对方知道它的意思……
这时，A 就是一个 Common Knowledge。
经济学家 Robert Aumann 提出过一个很有趣的理论：
如果双方的信息是清晰的，均满足 Common Knowledge，那么争论最终一定能达成一致结果。
为什么呢？
这就好比双方打扑克，把牌摊开明着打，并且给予充分的时间，双方都不犯错。那么从牌局开始，我们就能知道最终结果：它只跟谁的牌更好有关 —— 也就是跟「谁掌握的信息更多、更充分」有关。
这也告诉我们：在争论中，Common Knowledge 有多重要。
它是一切的基础，却也相当容易被忽略。
讨分数的人
一阵小跑声过后，学校走廊里，一个男生小声而急促地叫我，我立定问他：“有什么事吗？”
他期期艾艾地说：“我——我能到你的办公室去说吗？”我点点头。他进来后，小心翼翼关上门后，将手上卷着的画纸摊开在我面前说：“老师你看，我觉得自己画得挺好的，为什么只有65分呢？我看他这张还没我的好呢，他都70分呢。”他把同桌的那张画也摊了开来。
啊，原来是来讨说法的。这是一张美术作业，临摹书上的一幅写意国画《梅花麻雀图》。这算是期中考试了。
两张画摊在桌上，我给他分析：“你这张，梅花点得还蛮像样，麻雀的形体姿态也不错，可偏偏是‘点睛之笔’不准确，眼睛画偏了，这不是犯了常识性的错吗？他这张也有缺点，梅花浓淡深浅缺少变化，但作为画面主体的麻雀画得还是到位的……”
他听明白了，似乎也服气，但还不走，磨磨蹭蹭，抓了一会儿头皮，终于说出了要说的话：“老师，你这次能不能开开恩，送我5分，下次还你，行不行？”
我笑了起来，教书好些年了，还没碰到过这样的学生。

“你说说看，为什么一定要送你5分呢？”
“你表扬过我的，说过我画画蛮好的。”
“啊，我表扬过你？”
“是的，你表扬过我两次，一次画素描头像，你说我暗部画得蛮透气，没有闷掉。还有一次画水彩，你说我天空染得蛮透明，没有弄脏。”
“可是这次你只能得65分呀，再说这是考试，老师应该公正，是不是？”
“可是我这次已经向我爸说过我美术考得不错的，否则老爸要说我吹牛，又要打我的……”
“65分已经超过及格线了，以后再努力一下就是了。”
“不不不，老师，我只好实话告诉你，这次期中考，几门主课我都没考好，语文65分，英语刚及格，数学只得了55分。我爸气死了，用皮带抽我，用脚踢我，说我没有一门考得像样，我说我副科蛮好的，美术至少能考70分……老师，你看——”
他撩起一条裤腿，露出了几条青紫的伤痕。
我不再多说，拿出一张宣纸，让他重画一幅。
半小时后，我用朱笔在他的画上写了个“70”，很醒目。出门时，他向我鞠躬，又轻轻问一句：“老师不会告诉其他同学的，对吗？”我含笑。
多年以后……
我在地铁月台上等车，一旁座椅上一个男子向我微笑行注目礼，而后站起来说：“您不是教我们美术课的老师吗？”
“你是？”我记不得他是哪位了。
他说：“我就是那个向你讨分数的学生呀！”于是我想起了20多年前的那一幕。月台上，我俩相互把上述故事一点点补充完整。
我问他现在在哪里工作，他说了一家公司的名称。
“那么，你现在是否经常向你的老板要求加薪？”我和他开起了玩笑。
他笑了，有些腼腆地说：“我们公司人不多，我当家。”
“啊，那你就是老板了，你后来学的什么专业？”
“计算机专业，毕业后搞软件设计。”
“你过去数学好像不怎么好的，怎么选了这一行？”
“老师，你还记不记得，那次在你办公室里你对我说的一句话，你说，像你这么聪明，想得出讨分数的人，怎么可以数学不及格？”
我说过吗？记不清了。可是他却一直记着，并为此改变了自己。 https://t.cn/8ke3Xj1
一阵小跑声过后，学校走廊里，一个男生小声而急促地叫我，我立定问他：“有什么事吗？”
他期期艾艾地说：“我——我能到你的办公室去说吗？”我点点头。他进来后，小心翼翼关上门后，将手上卷着的画纸摊开在我面前说：“老师你看，我觉得自己画得挺好的，为什么只有65分呢？我看他这张还没我的好呢，他都70分呢。”他把同桌的那张画也摊了开来。
啊，原来是来讨说法的。这是一张美术作业，临摹书上的一幅写意国画《梅花麻雀图》。这算是期中考试了。
两张画摊在桌上，我给他分析：“你这张，梅花点得还蛮像样，麻雀的形体姿态也不错，可偏偏是‘点睛之笔’不准确，眼睛画偏了，这不是犯了常识性的错吗？他这张也有缺点，梅花浓淡深浅缺少变化，但作为画面主体的麻雀画得还是到位的……”
他听明白了，似乎也服气，但还不走，磨磨蹭蹭，抓了一会儿头皮，终于说出了要说的话：“老师，你这次能不能开开恩，送我5分，下次还你，行不行？”
我笑了起来，教书好些年了，还没碰到过这样的学生。

“你说说看，为什么一定要送你5分呢？”
“你表扬过我的，说过我画画蛮好的。”
“啊，我表扬过你？”
“是的，你表扬过我两次，一次画素描头像，你说我暗部画得蛮透气，没有闷掉。还有一次画水彩，你说我天空染得蛮透明，没有弄脏。”
“可是这次你只能得65分呀，再说这是考试，老师应该公正，是不是？”
“可是我这次已经向我爸说过我美术考得不错的，否则老爸要说我吹牛，又要打我的……”
“65分已经超过及格线了，以后再努力一下就是了。”
“不不不，老师，我只好实话告诉你，这次期中考，几门主课我都没考好，语文65分，英语刚及格，数学只得了55分。我爸气死了，用皮带抽我，用脚踢我，说我没有一门考得像样，我说我副科蛮好的，美术至少能考70分……老师，你看——”
他撩起一条裤腿，露出了几条青紫的伤痕。
我不再多说，拿出一张宣纸，让他重画一幅。
半小时后，我用朱笔在他的画上写了个“70”，很醒目。出门时，他向我鞠躬，又轻轻问一句：“老师不会告诉其他同学的，对吗？”我含笑。
多年以后……
我在地铁月台上等车，一旁座椅上一个男子向我微笑行注目礼，而后站起来说：“您不是教我们美术课的老师吗？”
“你是？”我记不得他是哪位了。
他说：“我就是那个向你讨分数的学生呀！”于是我想起了20多年前的那一幕。月台上，我俩相互把上述故事一点点补充完整。
我问他现在在哪里工作，他说了一家公司的名称。
“那么，你现在是否经常向你的老板要求加薪？”我和他开起了玩笑。
他笑了，有些腼腆地说：“我们公司人不多，我当家。”
“啊，那你就是老板了，你后来学的什么专业？”
“计算机专业，毕业后搞软件设计。”
“你过去数学好像不怎么好的，怎么选了这一行？”
“老师，你还记不记得，那次在你办公室里你对我说的一句话，你说，像你这么聪明，想得出讨分数的人，怎么可以数学不及格？”
我说过吗？记不清了。可是他却一直记着，并为此改变了自己。 https://t.cn/8ke3Xj1
今天为你介绍一个我做过的玉米饼方法，可以参考一下喔！
材料：玉米面70g、糖30g、牛奶50g、鸡蛋1个。(多做，料按比例多加)
制作步骤：
①将所有材料放在一起搅均匀
②用平底锅小火煎、将面糊垂直90度缓缓地往中间倒、摊出来的面饼就很圆、面饼大小由自己决定
③看到面饼表面有很多洞洞的时候马上用筷子翻面
④煎到两面金黄熟了就可以出锅吃
材料：玉米面70g、糖30g、牛奶50g、鸡蛋1个。(多做，料按比例多加)
制作步骤：
①将所有材料放在一起搅均匀
②用平底锅小火煎、将面糊垂直90度缓缓地往中间倒、摊出来的面饼就很圆、面饼大小由自己决定
③看到面饼表面有很多洞洞的时候马上用筷子翻面
④煎到两面金黄熟了就可以出锅吃
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