一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。

  阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名,这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度,于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律,测出制作王冠的工匠偷窃了黄金,代之以杂质。从《西游记》里,我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回,大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒,分别传授武艺,王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器,制造期间黄狮精把金箍棒等盗走,铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折,金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清,但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑:

  王子又随宣召铁匠,买办钢铁万斤,就于王府内前院搭厂,支炉铸造。先一日将钢铁炼熟,次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖,都取出放在篷厂之间,看样造作,遂此昼夜不收。

  又见那铁匠人等造成了三般兵器,对行者磕头道:“爷爷,小的们工都完了。”问道:“各重多少斤两?”铁匠道:“金箍棒有千斤,九齿钯与降妖杖各有八百斤。”

  制器之初,钢铁万斤,造成之后,3种兵器的重量合计只有2600斤,两者相差7400斤。读到此处,不免有读者产生疑问,这相差悬殊的数字,是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料,充实了自己腰包呢?

  原料的消耗有多少

  欲判断从原料到产品的产出比是否合理,需知道古代从炼铁到打铁,通常会消耗多少原料。

  从原文可看出,铁匠在造作之前,要花一天时间将铁炼熟,所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合,得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻,要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁,即在炒炉里鼓风让生铁熔化,并通过搅拌让其脱碳。

  以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例,操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内,点燃鼓风烧旺,再加入生铁,这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的,也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞,继续鼓风加热,生铁会逐渐烧成红色,这时开始用铁棍搅拌,当生铁进一步烧得发白时,再用力搅拌,让它形成半熔融状态的团块,搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去,从而降低其碳含量。随后,操作者用火钳把团块取出,锻打挤出杂质,经过几次回炉加热、重打,最终形成铁锭或板条。

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”,就源于这个过程。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道:凡铁之有钢者,如面中有筋,濯尽柔面,则面筋乃见,炼钢亦然。但取精铁锻之百余火,每锻称之,一锻一轻,至累锻而斤两不减,则纯钢也,虽百炼,不耗矣。

  关于炼钢损耗,从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁,有两题与之相关:今有生铁6281斤,欲炼为黄铁,每斤耗5两,问为黄铁几何?答曰:黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两,欲炼为钢铁,每斤耗3两,问钢铁几何?答曰:钢铁3508斤8两10铢5絫。

  《夏侯阳算经》把炼钢分成两步,第一步从生铁炼熟铁,产出率为11/16,第二步从熟铁炼钢,产出率为13/16,总计从生铁到钢,产出率约为55.9%。

  《夏侯阳算经》是数学书,它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢?从工艺调查和历史记载来看,倒是相差不多。例如20世纪50年代,学者们在云南调查的毛铁炉炒钢,从生铁炒成熟铁后,损耗三分之一,与“每斤(16两)耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说,“凡铁……初入生熟炉时,铁华铁落已丧三分之一”,在《天工开物·锤锻》里又说,“凡出炉熟铁,名曰毛铁,受锻之时,十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据,生铁炼熟铁要损耗1/3,熟铁炼钢损耗30%,则产出率约为46.7%。

  从46.7%到55.9%,可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况,工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。

  如果用熟铁打制兵器,需要反复折叠锻打,让结构变得致密,增加其强度。如已准备好优良钢材,那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮,也就是我们旁观打铁时,被铁锤砸落的暗色小块。当然,产品质量也不一定只能减,不能增,对于已经磨损严重的兵器,铁匠也可以取其他钢材,把它们再重新打到一起,日久天长,反复折叠锻打,兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。

  这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃,恰需要利用熟铁的松散性,锻打次数较少,凿子小刀等质地就密实很多,刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多,砸掉的氧化皮也越多,损耗也越大。据有经验的师傅告知,要得到质量上等的刀剑,在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说,5000斤钢出的兵器,总重量应在4000斤左右。

  这么看来,玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两,比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府,但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事,再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示,他们下手贪污的可能性实在不大。

  铁棒为何重千斤

  如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据,会发现,工匠打出的千斤铁棒,恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。

  金箍棒有多重?《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”,书里没说悟空的使用体验有什么变化,我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”,含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时,密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢?《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君,晃一晃铁棒,“碗来粗细,丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时,也是“碗来粗细,有丈二三长短”,看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。

  值得一提的是,悟空平常身高只有4尺,“丈二”即12尺,悟空站在地上只能手持棒的一头,因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍,第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处,撒开架势表演的。

  一丈为10尺,明代常用营造尺为32厘米,“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢?各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗,从故宫博物院等藏品资料,可看到明代大碗口径多为27—30厘米,茶碗或小碗口径多在10厘米左右,大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”,那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。

  玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁,其密度只能是接近于致密的纯铁或钢,即约7.8克/立方厘米,这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造,铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢?据度量衡史学者考证,其重量相当于现在的596.8克,如此则仿造铁棒合1009斤,恰与书中所说“千斤”相差无几。

  (作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员)

  来源:科技日报

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“浪漫的是晚霞,还是拍晚霞的人。

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不必四处看,你就是答案

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花不是为花店而开,人有各自的月亮。

要有大大小小的期待,生活才不会百无聊赖。

花即使不被欣赏依然会开

数学里有句话,过程错了,就是错了。

书要好好读,喜欢的人要好好争取

逆光而来 踏星而来 为我而来

如果我长得特别漂亮 特别温柔 那你就得排队了 可惜我就是个普普通通的女孩子你要是想错过的话那就错过吧

这场雨不打伞,或许更烂漫

逆光而来 踏星而来 为我而来

你一定要站在自己所热爱的世界里,闪闪发亮。

“所有的热情都会在失望和等待中消失 无一例外”

不被爱是常态,被爱才是偶然

半山腰总是最挤的,你得去山顶看看。

“浪漫的灵魂从不向平淡的日子妥协。”

“属于玫瑰的盛夏永远不会缺席”

想见面就去见面 带着花和真诚.

喜欢现在的生活,有趣有盼努力上进。

但愿春日安好,往后尽是鲜花烂漫。

希望有人喝了酒,眼睛闪闪给你讲浪漫和爱。

生活总会遇见惊喜的,慢慢期待吧

人生的旅途就是这样,用大把的时间迷茫,有几个瞬间的成长。

“每天醒来都像奥特曼一样 接受新的打击”

不要成为无聊的大人

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我的花会开的,生活也会慢慢来拥抱我的。

告别,为了更好的出发。

我觉得人的生命都很宝贵,不管对的选择还是错的选择,都是一个很宝贵的回忆!

以后,先了解我,再喜欢我。

“我喜欢这种能在掌控中的状态,而不是单靠运气的自我发挥”

既然自己已经做出了选择,那就要有承担的觉悟。

人们说一起看过黄昏的人是不会走散的。

平平无奇 也想记录下来的生活状态

天气晴宜收集快乐

匆匆忙忙的认真生活着

任何值得拥有的东西都值得期待

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我以为我很重要呢 原来是我的错觉.

我以为我不理你了,你会难过,原来是我难过了。

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歌词好浪漫,希望有人对我说

被爱的话,晚一点也没关系

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“我多希望在某一个晚上或凌晨 你会给我发一段长长的信息 告诉我这些日子里你也从来没有忘记我 你也很想我”

“你不必将梵高画满全身,你就是浪漫本身。”

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喜欢一个人会手写一封情书

慢一点,用行动表达真正的爱意

我会像月亮爱地球一样爱你

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真正的爱,一定不是瞬间的感动

爱不是说很多爱你的话,而是做很多爱你的事

心动容易,但说爱很难

窗外是海的调色盘 海风是寄来温柔的明信片

岁岁年年不挂科,朝朝暮暮有帅哥

没有百分之百的诚意就不要打扰我平静的生活

请成为厉害的大人和更可爱的小孩

无人问津的日子里我都在努力

活得太清醒不是件浪漫的事

可惜生活不是电影,我也少了些运气。

就想安安静静地做好我自己,然后在一些方面偶尔发一点点光。

态度本身也是答案的一部分。

你简单,世界就是童话;你复杂,世界就是迷宫。

  我希望生活有惊喜, 我希望喜欢有回应



相遇不一定有结局 但一定会有意义 在追逐月亮的途中 我也曾被月光照亮过

所有的热情都会在等待和失望中消失 没有例外



时光会把你雕刻成你应有的样子。

“情绪这个东西,真心不好控制,开心的时候,连空气都是甜的,而心烦的时候,连呼吸都困难的不得了。从前不说话,是不开心在生气,而现在不说话,是在调整自己的情绪。”



其实美丽的故事都是没有结局的,只因为它没有结局所以才会美丽。

见过花开就好了 何必在意花属于谁

什么样才算漂亮呢,什么样才算有趣呢

简单一点真诚一点浪漫且美好小众且坚定.

海和日落不归任何人 但又是每个人向往的浪漫.

不一定要很漂亮 但一定要快乐.

追赶日落就当是献给自己的一场浪漫.

隐藏在照片里的碎碎念.

黄昏专属浪漫限定.

点滴小事也可浪漫至极.

我在人间贩卖温柔 只为收集世间温柔.

如果我喜欢一朵玫瑰,我会把它摘下来,但如果我爱它,我会给它浇水。

别处生活的烟火气。

我还要一个人走很长的路,但我告诉自己,风来自很远的地方,去去也无妨。

背包,相机,目的地, 下一站 不告诉你。

不必了 我只看风景 不下水

写在草稿纸上和日记本上的名字都意义非凡偷偷浪漫吧

避开世俗的目光温柔的让步 会让很多复杂的事情变得简单

太多人不真诚 被爱好像中彩票

去见你的路上,阳光温柔,云朵可爱,连吹过来的风都是甜的

我也时常感觉到冷 但我没有轻易抱别人



“生活不是为了 赶路而是为了感受路” 

答案都在细水长流的日子里



我这么普通 怎么会被你爱呢 对吧



“别担心会打扰到我,我随时都在”

“相信我,总会有一束光慢慢的照向你,表示它属于你”



“ 温把‬柔和浪漫在藏‬晚安里”

“张是我‬三是李四 是芸芸的中生众‬普通人”

“任何事和人,时间终会给我们答案,在细水长流的日子里,我们,不说永远,只说珍惜。”



“喜欢只一是‬种情绪 情绪总是会变”

“日落 傍晚 微风 海浪 所有的浪漫我都只想和你一起”

“如果不开心那就换个地方看人间烟火.”

想去快乐里躲一躲。

爱自己是终身浪漫的开始

再见面时送我一束花吧。

不用打听我,我确实不怎么样。

半路下车的人很多,你不必耿耿于怀。

人生除了自己,都是配角。

智者不入爱河 可我是个糊涂蛋

三观不明 全看心情别定义我 我颠覆想象我是个感觉控 我感觉你配不上我。生活嘛 慢慢来 所有的好运都在路上。

“那些明知不可为而为的坚定,人生能有几次呢?我拿真心做筹码,赌的是我的眼光,可是你好像告诉我,我的真心,一文不值.”

我觉得一个人的意义,不应该是属于他本身,还有他给其他很多人的意义,也有别人带给他的意义,才能构成他这样一个真实的状态。

旅行是一个触发方式,真正点燃自己的是心里的波动。我喜欢探索内心世界的边际,它更像浩瀚的宇宙,而我还在它的某个角落飞行。

那就祝你我有数不尽的浪漫。

遇见是福气、不遇见也是。

在一个安静的位置,看热闹的世界。

相爱很难不是人人都有机会。

“耳边的碎碎念念也是今后的岁岁年年”

“看花就好 别看我落魄”

“可以先慢慢了解我 再慢慢喜欢我”

谎话说给耳朵听,偏偏惹红了眼睛.

散伙是人间常态,你我又不是什么例外.

别放慢步伐,我们都会变成更好的人

 保持很多的热爱和一点点野心。

有趣的灵魂足够撑的起单身的岁月。

喜欢是无理由得护短和潜意识的偏爱

不需要建议,不需要认同,我喜欢就值得。

祝这个世界继续热闹,祝我仍然是我。

人一旦有了依赖,就变成了期待有人来接的幼儿园小朋友。

对待自己温柔一点,你只不过是宇宙的孩子,与植物、星辰没什么两样。

花即便是不被欣赏也自然会长大。

碎碎念念记得讲给有回应的人听。

陪你看日落的人比日落浪漫。

无人问津的港口,总是开满鲜花。

"关于我的故事还是听我的版本好一点"

被爱的尽头是漂亮吗

信息听不见声音,通话看不见表情,如果我说我想你了,你会不会丢下一切来拥抱我。

有的人来只是为了陪你走一段

“热爱漫无边际,生命自有分寸”

”让自己发光,对的人才会逆光而来“

“提升自己比迎合他人更重要”

分享的乐趣在于回应

失去分享的欲望,便是散场的开始。

当你真的喜欢一个人的时候 就会想很多 会很容易办蠢事 说傻话

“浪漫的灵魂从不向平淡的日子妥协。”

“别急,我会慢慢的消失在你记忆中。”

要学会满足自己哦 仪式感总是要有的

喜欢一个人,迟早有一天要告诉他的

“快把我偷走吧,浪漫的收藏家”

生活,若美好叫精彩,若糟糕叫经历

目前是没有发生过这样的事情,但是以后会不会有我也说不定

我说的意思就是至少我们在生活中是经历过的,所以在戏里没有,暂时没有这样的事情,其实也没有什么让自己很不开心的

“我借着你的光,看到了一个全新更好的世界;也借着喜欢你,让自己成为更好的自己”

在追逐月亮的途中,我也被月光照亮过

“一个人一支耳机的日子我也已经走过好几个四季”

爱是人间烟火,是细水长流,也是腰腹间的赘肉

就算公交上空无一人,司机也会把车开到终点站,我的意思是:你不要因为任何人的离开,而停止原本的生活。

你就做好你的事,不要去管角落里的事,比起角落里的事,阳光下的爱来的更重要

海的那边是什么已经不重要了

风月都好看,人间也浪漫。

会自己买花,也会自己长大。

理想的生活需要一点热爱和心动。

时光很匆忙 别错过落日和夕阳

把生活爱到极致 不留遗憾.

世界上有很多迷人的花,但是我还是喜欢有结果的

总会有人捡起七零八落的你 然后安安稳稳地爱你。

“玫瑰花送谁都浪漫,电影和谁看都好看。”

我只是念旧 并不代表我会往回走

公开偏爱是爱一个人的基础

不乱于心,不困于情

简单点,糊涂点,开心点

你要变得足够强大,然后才有然后

我们都是普通人,也是特别人

总有人笨拙的想把所有的温柔都给你

即使身边友谊太拥挤 也别落下任何一个人

有趣的人互相吸引 没必要去迎合他人

思想不在一个高度 没必要互相说服

在这个杂乱无章的生活里,照顾好自己

“见面很重要啊,隔着屏幕什么都说得出来,但是见面就不一样,会心软,会看见阳光,会得到拥抱,会更爱你”

如果你不确定一样东西是否属于你,你就给他自由,他会回来。他就属于你,他没有,他自始至终从未属于过你

慢慢遇见,慢慢认识,慢慢相处,我想‘慢慢来’是一种诚意,都慢慢的然后满满的

尊重所有声音,但只成为自己

浪漫的灵魂从不向平淡的日子妥协

我想要的 我羡慕的 我所期待的 我都愿意等一等

“我怎么又会浪漫呢 浪漫的是晚风,是你眼里的市井气息 是路过的行人 是鲜花,是擦肩而过的你和我。

可惜这个世上有太多不真诚的人 ,被爱就像中了彩票,所以你就安安静静的做你自己吧,喜欢你的人,自然会喜欢你。

“就像冬天啊,两个不暖和的人靠在一起,就暖和啦”

发光不是太阳的权利,你也可以!

“我喜欢你,所以你走的路要繁花盛开,要人声鼎沸”

“见过花开就好了,何必在意花落谁家.”

“当然啦,你会有不开心的时候,你可以听很丧的歌,放肆去大哭一场,但我始终希望你,能看看窗外的太阳,星星,月亮,花花草草,看到这个世界,并没有你想象中的如此糟糕,也是会有亮晶晶的一面”

“因为我喜欢你 所以你走的路要繁花盛开 要人声鼎沸”

我想慢慢来也是一种诚意 零碎的岛屿终会找 到海年年吹风 风吹慢慢慢慢即漫漫.

我没有着急乱谈恋爱 我在等一个人来捡起七零八落的我 可能慢慢来来也是一种诚意

过程是一件很痛苦的事情 结果也可能不是你想要的结果

反正努力就好了.

不在生气时做决定,不在高兴时轻许诺言,因为有些人会当真#文案[超话]#


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