昨天发发是黄鹤楼旁边的的一条小道哦，也是非常让人感觉舒适的地方。当时的天气正好刚入秋，不是特别冷，但清风吹过的时候，有一种沁人心脾的感觉。
既然数学会让人头痛，我讨论物理吧orz 一般来说这种话题不太能被模仿orz
在三体里，有一个“低光速黑洞”的说法，这是无法实现的。“黑洞”产生的引力，不是单单扭曲空间让任何物质都无法出去——这是牛顿时代的黑洞。黑洞扭曲的是时空；它有很多奇妙的特性：比如黑洞并不是“吞噬者”，在事件视界上算一下闵可夫斯基时空下的事件e，会发现除数是0，物体会无限长地停留在事件视界的表面。而在黑洞内，也是无法存在一个行星系的，直接算的话，简单地说是所有类时线都直接终结于奇点，可以理解为事件/粒子在抵达事件视界的同一时刻抵达奇点，所以黑洞中并不存在我们熟悉的三维空间一维时间：当然这是广义相对论的解，不一定适用于这种结构。不过，大概率上，事件视界内的时空不会是我们熟悉的时空。
明天发图2的全图报平安。
既然数学会让人头痛，我讨论物理吧orz 一般来说这种话题不太能被模仿orz
在三体里，有一个“低光速黑洞”的说法，这是无法实现的。“黑洞”产生的引力，不是单单扭曲空间让任何物质都无法出去——这是牛顿时代的黑洞。黑洞扭曲的是时空；它有很多奇妙的特性：比如黑洞并不是“吞噬者”，在事件视界上算一下闵可夫斯基时空下的事件e，会发现除数是0，物体会无限长地停留在事件视界的表面。而在黑洞内，也是无法存在一个行星系的，直接算的话，简单地说是所有类时线都直接终结于奇点，可以理解为事件/粒子在抵达事件视界的同一时刻抵达奇点，所以黑洞中并不存在我们熟悉的三维空间一维时间：当然这是广义相对论的解，不一定适用于这种结构。不过，大概率上，事件视界内的时空不会是我们熟悉的时空。
明天发图2的全图报平安。
12023-211011
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【创世神（上帝）视角看宇宙三界世界：引力的起源、引力质量和惯性质量等效、统一场，小爱没有搞定的3个问题】
1、物理界的共识：
（1）只有四种基本力：强力、弱力、电磁作用力、引力。前两个是短程力，后两个是长程力；
（2）粒子的自旋是粒子的本质属性，也就是自然条件下是不会改变的。这个属性和粒子的结构相关；
（3）物质引起空间弯曲，空间弯曲产生引力；
（4）引力质量和惯性质量等效，同一个物质的引力质量和惯性质量值相同；
（5）引力波的传播速度和光速相同；
2、因为粒子的自旋是粒子的本质属性，且自然条件下不会改变，有两个推论：
（1）粒子有自转才有自旋属性，所以粒子有自转也是粒子在自然条件下不会改变的属性；
（2）粒子的自转运动必然产生由引力场和电磁场衍生的具有独特结构的场，这个场俄罗斯学者称之为挠场，美国学者称之为自旋场。因此挠场是引力场和电磁场的衍生场；
（3）粒子自转将对外释放电磁场，基于能量守恒，粒子的自转运动必须有能量来源，而且自然条件下相当稳定，不会改变；
3、所有的长程力场，包括挠场、标量场、空间场（空间本身也是一种场）都是引力场和电磁场的衍生场，各自具有独特的能量结构和场结构；
4、宇宙空间各向背景温度几乎一致，误差很小（低于2%），因此推测粒子的自转的能量来源就是宇宙空间与背景温度对应的空间能量，而且粒子的自转速度和空间背景温度值（绝对温度）必定有强耦合关系，初步推测：
（1）粒子的自转速度矢量可由粒子底层能量结构矢量（更精确地说就是粒子电荷的分布结构）和粒子所处空间背景温度唯一确定：
①粒子的底层能量结构矢量确定粒子自旋的方向（+、0、-）和速度倍率；
②同一种粒子的自旋速度（可以通过频率υ或自旋角速度ω进行标定）的平方和空间背景温度是线性关系；
（2）按照目前人类掌握的科技能力，测定粒子自转速度和空间背景温度关系的实验，已经可以做了；
5、因为引力波与电磁波的速度相同，都是光速，所以推测引力场也是电磁场的衍生场，是物质的标量场和空间的标量场的叠加场，而物质标量场的底层是粒子的分布电荷（不是净电荷）衍生出的量子标量场（紧挨着的正负电荷的距离比电子的粒子半径还小得多，所以生成的场是标量场）的空间时间积分场，所以引力场与粒子的电荷分布直接有耦合关系；
（1）这里有3个因素要考虑：
①粒子时刻在自转，所以粒子的量子标量场不是静止的标量场，是旋转的标量场；
②旋转的标量场和旋转标量场之间的作用力是什么关系？静止的标量场和旋转的标量场之间的作用力是什么关系？场的分布和旋转速度有什么关系？这个需要通过实验进一步确定。初步推测：
1.静止的电场标量场与静止的电场标量场之间：相斥，如空间膨胀就是因为这个原因；
2.静止的标量场与旋转的标量场之间：拖曳效应，即静止标量场会被扭曲；
3.旋转标量场之间：同性形成绕旋，异性形成对旋；
引力对天体产生了2个现象：相互靠近、相互旋转（绕旋或对旋）
相互靠近是因为：原初的宇宙空间是充满了标量场的，这个标量场强度很大且符合各向同性的属性（要不然也不会有虚粒子能量海）。宇宙空间产生天体后，产生了两个变化。第一个变化是天体的旋转标量场破坏了天体周围空间宇宙原初标量场各向同性的属性，同时因为天体旋转标量场产生了拖曳效应。拖曳效应推动了天体的旋转（因为空间的膨胀，拖曳效应是推动了天体的旋转，而不是阻止）。
当宇宙空间只有一个天体，宇宙原初标量场对天体的旋转标量场的反作用力径向各点互相抵消，切向形成天体自旋之力。
当宇宙空间有多个天体，宇宙原初标量场对天体的旋转标量场的径向作用力整体上不再能够全都相互抵消，而是有一个方向，这个方向取决于空间中标量场的分布，是从一个天体指向另一个天体。正是这个力推动了天体互相靠近。
天体的旋转标量场和宇宙原初标量场的迭加，产生了拖曳效应。因为拖曳效应，互相靠近的天体之间产生了相互旋转的推动力。大多数情况下，天体的旋转方向是同性的，所以一般相互旋转运动是绕旋，双中子星，双黑洞合并就是绕旋。如果旋转标量场的旋转方向相反，相对靠近的天体之间就是相互对旋。双天体绕旋和对旋，天体旋转运动的加速度指向另一个天体。
天体之间的引力就是受到这两个引力的共同作用。
所以引力场是宇宙空间的标量场对空间时间的积分场，这里的标量场包含了宇宙空间原初的标量场和天体的标量场。
4.粒子产生的旋转标量场的强度符合距离的平方反比率，即点状场源旋转速度不变，场强G和测定点与场源的距离L的平方成反比关系；
③宇宙大爆炸的时候，奇点的运动不是各向同性的，而是极化的，所以天体之间的标量场的作用需要考虑粒子自旋矢量的极化，不能认定是各向同性；
（2）因为引力场本质宇宙空间标量场的时间空间积分场（包含了电场标量场和其衍生的磁场标量场），而其基础是亚粒子、粒子和原子层级的正负电荷产生的电场标量场，所以有以下特性：
①宇宙空间标量场（引力场）的波动的波长极短，对物质有很好的穿透性；
②宇宙空间标量场会被其穿透的天体吸收一定比例，吸收的能量与天体的质量成正比；
因为宇宙空间的标量场强度远远超过天体可以吸收的量，所以天体对宇宙空间标量场的吸收与天体物质包含的电荷量成正比。而天体质量本质上可以归结为天体物质包含粒子的电荷的极化运动产生的惯性，所以天体对宇宙空间标量场的吸收量与天体质量成正比；
正是因为有了天体对宇宙空间标量场的吸收，天体的存在就破坏了宇宙原初标量场的各向同性。
③物质的密度越高，对宇宙原初标量场和其他天体的标量场的吸收比例越高；
④宇宙空间的标量场（引力场）的波动的波长/频率不是唯一的，有一个波长/频率的范围，这个频率与标量场能量比例的关系符合黑体谱曲线，更确切地说是宇宙背景微波的黑体谱曲线；
⑤宇宙空间的标量场（引力场）以光速传播；
⑥天体标量场（引力场）可以与宇宙空间的标量场在同一个空间迭加；不同天体的天体标量场（引力场）也可以在同一个空间迭加；
⑦以宏观时间/空间尺度进行度量，宇宙原初标量场/天体的标量场（引力场）没有电极性和磁极性，但在量子时间尺度/量子空间尺度上有瞬间的电极性和磁极性；
⑧物质的标量场的强度和所含所有粒子的电荷量（所有的正电荷或负电荷的电荷量）强相关；
⑨只要物质粒子有分布式电荷可以产生量子标量场，这个物质粒子就可以产生引力场，也必然可以吸收宇宙空间的标量场的能量；
⑩物质自旋速度加快，所含原子的旋转轴指向将与物质的旋转轴指向更趋于平行（这是一个已知效应，旋转速度越快越显著），所以粒子的标量场/物质的标量场的极化将强化：赤道方向的标量场能量将增强，两极方向的标量场能量将减弱。
（3）中子/质子的静电荷与电子的净电荷值相同，但是所有正/负电荷的电荷量不相同，中子/质子的要远多于电子，所以中子/质子产生的标量场（引力场）要远强于电子的；
（4）怎么证明宇宙中存在无所不在的标量场：数学意义上的严格的标量场是不存在的，实际的标量场都是近似（正负电荷的距离并不是严格意义上的零距离），所以实际的标量场将产生在量子时间尺度和量子空间尺度上的电场瞬变。宇宙空间产生的此起彼伏的虚粒子，其原动力是因为空间中存在标量场，标量场在量子时间尺度和量子空间尺度上的瞬间状态变化（量子尺度的瞬间电场变化），产生了虚粒子。
（5）怎么证明引力场是标量场的时间空间积分场：
1.只要消灭了空间的虚粒子，就可以消灭引力场；
2.只要空间的虚粒子的分布和产生概率在宏观尺度上有变化，引力场必将产生变化；
6、推测惯性质量来自自转时物质粒子和空间能量（量子化的电磁场）的交互，原因分析：
（1）粒子的内能有两个，一个是粒子自转产生的能量，一个是电荷分布产生的结构势能（就是电磁场的势能）。
（2）粒子在粒子自转时的瞬间能量计算可类比光量子的能量公式：E=Khυ，υ为粒子自转的频率，这个能量表现为粒子的惯性，即需要一个能量才能迫使粒子停止自转运动。K是一个与电荷量及电荷的分布结构相关的参数；
（3）因为粒子自转产生了一个结构化的电磁场，这个结构化的电磁场与空间能量的交互，会影响到粒子的瞬间状态，即自转轴的方向产生了偏转；
（4）粒子与空间能量场的交互速度极快，而空间的能量场具有各向同性，所以粒子的自旋产生了一个基于时间的平均效应，即粒子具有一个各向同性的惯性，这个惯性使得物质在宇宙空间不受力时只会随空间膨胀一起运动（不一定是匀速运动）；
（5）当物质受力产生加速运动后，空间能量相对于物质的各向同性同时被破坏了，于是物质受到了空间产生的一个力，阻碍了物质的运动状态改变。物质加速度越大，来自空间能量的阻力越大，所以需要的驱动力就越大，在力学上，惯性质量由此而生。
空间对物质的阻力F正比于加速度a（a为物质相对于膨胀空间的相对加速度），即：
F=Xa
Fq-F=Fq-Xa=ma，Fq为驱动物质运动的外力。
力学上把此时的m定义为惯性质量。Fq和F都通过电磁作用力传递到每一个粒子。
（6）按照这个分析，所谓希格斯场就是与空间背景温度对应的空间能量场，希格斯粒子就是空间内能与粒子进行能量交互的量子化的电磁场，而希格斯场就是这个量子化的电磁场的空间时间积分场。所以希格斯粒子是分布于空间的；
7、无论是外力驱动物质运动，还是引力场（空间标量场）驱动物质运动，力都是通过电磁作用力传递的，物质都受到空间产生的阻力（空间压力差），所以两种情况下，受力的目标物是相同的，所以惯性质量与引力质量是本质相同的，必然等效；
8、由上所述，实际上引力不是一种基本作用力，而空间场/空间压力反而是更基本的，空间压力应该替代引力作为第四种基本作用力。所以用统一的数学形式描述包括引力的四个力场没有意义。
（1）空间场由宇宙大爆炸直接产生，空间压力自宇宙诞生后就有，空间压力导致空间膨胀，没有任何物质存在空间膨胀也存在；
9、小问题：
（1）既然天体之间受宇宙原初标量场的推力而产生互相靠近的运动，为什么地球和太阳一直没有相撞？
（2）黑洞、恒星、行星的标量场除了场强和分布不同，还有什么不同？
（3）宇宙空间的标量场与宇宙空间的2.73K背景微波是什么关系？
（4）黑洞、恒星、行星内的物质粒子（比如说夸克）有什么不同？
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【创世神（上帝）视角看宇宙三界世界：引力的起源、引力质量和惯性质量等效、统一场，小爱没有搞定的3个问题】
1、物理界的共识：
（1）只有四种基本力：强力、弱力、电磁作用力、引力。前两个是短程力，后两个是长程力；
（2）粒子的自旋是粒子的本质属性，也就是自然条件下是不会改变的。这个属性和粒子的结构相关；
（3）物质引起空间弯曲，空间弯曲产生引力；
（4）引力质量和惯性质量等效，同一个物质的引力质量和惯性质量值相同；
（5）引力波的传播速度和光速相同；
2、因为粒子的自旋是粒子的本质属性，且自然条件下不会改变，有两个推论：
（1）粒子有自转才有自旋属性，所以粒子有自转也是粒子在自然条件下不会改变的属性；
（2）粒子的自转运动必然产生由引力场和电磁场衍生的具有独特结构的场，这个场俄罗斯学者称之为挠场，美国学者称之为自旋场。因此挠场是引力场和电磁场的衍生场；
（3）粒子自转将对外释放电磁场，基于能量守恒，粒子的自转运动必须有能量来源，而且自然条件下相当稳定，不会改变；
3、所有的长程力场，包括挠场、标量场、空间场（空间本身也是一种场）都是引力场和电磁场的衍生场，各自具有独特的能量结构和场结构；
4、宇宙空间各向背景温度几乎一致，误差很小（低于2%），因此推测粒子的自转的能量来源就是宇宙空间与背景温度对应的空间能量，而且粒子的自转速度和空间背景温度值（绝对温度）必定有强耦合关系，初步推测：
（1）粒子的自转速度矢量可由粒子底层能量结构矢量（更精确地说就是粒子电荷的分布结构）和粒子所处空间背景温度唯一确定：
①粒子的底层能量结构矢量确定粒子自旋的方向（+、0、-）和速度倍率；
②同一种粒子的自旋速度（可以通过频率υ或自旋角速度ω进行标定）的平方和空间背景温度是线性关系；
（2）按照目前人类掌握的科技能力，测定粒子自转速度和空间背景温度关系的实验，已经可以做了；
5、因为引力波与电磁波的速度相同，都是光速，所以推测引力场也是电磁场的衍生场，是物质的标量场和空间的标量场的叠加场，而物质标量场的底层是粒子的分布电荷（不是净电荷）衍生出的量子标量场（紧挨着的正负电荷的距离比电子的粒子半径还小得多，所以生成的场是标量场）的空间时间积分场，所以引力场与粒子的电荷分布直接有耦合关系；
（1）这里有3个因素要考虑：
①粒子时刻在自转，所以粒子的量子标量场不是静止的标量场，是旋转的标量场；
②旋转的标量场和旋转标量场之间的作用力是什么关系？静止的标量场和旋转的标量场之间的作用力是什么关系？场的分布和旋转速度有什么关系？这个需要通过实验进一步确定。初步推测：
1.静止的电场标量场与静止的电场标量场之间：相斥，如空间膨胀就是因为这个原因；
2.静止的标量场与旋转的标量场之间：拖曳效应，即静止标量场会被扭曲；
3.旋转标量场之间：同性形成绕旋，异性形成对旋；
引力对天体产生了2个现象：相互靠近、相互旋转（绕旋或对旋）
相互靠近是因为：原初的宇宙空间是充满了标量场的，这个标量场强度很大且符合各向同性的属性（要不然也不会有虚粒子能量海）。宇宙空间产生天体后，产生了两个变化。第一个变化是天体的旋转标量场破坏了天体周围空间宇宙原初标量场各向同性的属性，同时因为天体旋转标量场产生了拖曳效应。拖曳效应推动了天体的旋转（因为空间的膨胀，拖曳效应是推动了天体的旋转，而不是阻止）。
当宇宙空间只有一个天体，宇宙原初标量场对天体的旋转标量场的反作用力径向各点互相抵消，切向形成天体自旋之力。
当宇宙空间有多个天体，宇宙原初标量场对天体的旋转标量场的径向作用力整体上不再能够全都相互抵消，而是有一个方向，这个方向取决于空间中标量场的分布，是从一个天体指向另一个天体。正是这个力推动了天体互相靠近。
天体的旋转标量场和宇宙原初标量场的迭加，产生了拖曳效应。因为拖曳效应，互相靠近的天体之间产生了相互旋转的推动力。大多数情况下，天体的旋转方向是同性的，所以一般相互旋转运动是绕旋，双中子星，双黑洞合并就是绕旋。如果旋转标量场的旋转方向相反，相对靠近的天体之间就是相互对旋。双天体绕旋和对旋，天体旋转运动的加速度指向另一个天体。
天体之间的引力就是受到这两个引力的共同作用。
所以引力场是宇宙空间的标量场对空间时间的积分场，这里的标量场包含了宇宙空间原初的标量场和天体的标量场。
4.粒子产生的旋转标量场的强度符合距离的平方反比率，即点状场源旋转速度不变，场强G和测定点与场源的距离L的平方成反比关系；
③宇宙大爆炸的时候，奇点的运动不是各向同性的，而是极化的，所以天体之间的标量场的作用需要考虑粒子自旋矢量的极化，不能认定是各向同性；
（2）因为引力场本质宇宙空间标量场的时间空间积分场（包含了电场标量场和其衍生的磁场标量场），而其基础是亚粒子、粒子和原子层级的正负电荷产生的电场标量场，所以有以下特性：
①宇宙空间标量场（引力场）的波动的波长极短，对物质有很好的穿透性；
②宇宙空间标量场会被其穿透的天体吸收一定比例，吸收的能量与天体的质量成正比；
因为宇宙空间的标量场强度远远超过天体可以吸收的量，所以天体对宇宙空间标量场的吸收与天体物质包含的电荷量成正比。而天体质量本质上可以归结为天体物质包含粒子的电荷的极化运动产生的惯性，所以天体对宇宙空间标量场的吸收量与天体质量成正比；
正是因为有了天体对宇宙空间标量场的吸收，天体的存在就破坏了宇宙原初标量场的各向同性。
③物质的密度越高，对宇宙原初标量场和其他天体的标量场的吸收比例越高；
④宇宙空间的标量场（引力场）的波动的波长/频率不是唯一的，有一个波长/频率的范围，这个频率与标量场能量比例的关系符合黑体谱曲线，更确切地说是宇宙背景微波的黑体谱曲线；
⑤宇宙空间的标量场（引力场）以光速传播；
⑥天体标量场（引力场）可以与宇宙空间的标量场在同一个空间迭加；不同天体的天体标量场（引力场）也可以在同一个空间迭加；
⑦以宏观时间/空间尺度进行度量，宇宙原初标量场/天体的标量场（引力场）没有电极性和磁极性，但在量子时间尺度/量子空间尺度上有瞬间的电极性和磁极性；
⑧物质的标量场的强度和所含所有粒子的电荷量（所有的正电荷或负电荷的电荷量）强相关；
⑨只要物质粒子有分布式电荷可以产生量子标量场，这个物质粒子就可以产生引力场，也必然可以吸收宇宙空间的标量场的能量；
⑩物质自旋速度加快，所含原子的旋转轴指向将与物质的旋转轴指向更趋于平行（这是一个已知效应，旋转速度越快越显著），所以粒子的标量场/物质的标量场的极化将强化：赤道方向的标量场能量将增强，两极方向的标量场能量将减弱。
（3）中子/质子的静电荷与电子的净电荷值相同，但是所有正/负电荷的电荷量不相同，中子/质子的要远多于电子，所以中子/质子产生的标量场（引力场）要远强于电子的；
（4）怎么证明宇宙中存在无所不在的标量场：数学意义上的严格的标量场是不存在的，实际的标量场都是近似（正负电荷的距离并不是严格意义上的零距离），所以实际的标量场将产生在量子时间尺度和量子空间尺度上的电场瞬变。宇宙空间产生的此起彼伏的虚粒子，其原动力是因为空间中存在标量场，标量场在量子时间尺度和量子空间尺度上的瞬间状态变化（量子尺度的瞬间电场变化），产生了虚粒子。
（5）怎么证明引力场是标量场的时间空间积分场：
1.只要消灭了空间的虚粒子，就可以消灭引力场；
2.只要空间的虚粒子的分布和产生概率在宏观尺度上有变化，引力场必将产生变化；
6、推测惯性质量来自自转时物质粒子和空间能量（量子化的电磁场）的交互，原因分析：
（1）粒子的内能有两个，一个是粒子自转产生的能量，一个是电荷分布产生的结构势能（就是电磁场的势能）。
（2）粒子在粒子自转时的瞬间能量计算可类比光量子的能量公式：E=Khυ，υ为粒子自转的频率，这个能量表现为粒子的惯性，即需要一个能量才能迫使粒子停止自转运动。K是一个与电荷量及电荷的分布结构相关的参数；
（3）因为粒子自转产生了一个结构化的电磁场，这个结构化的电磁场与空间能量的交互，会影响到粒子的瞬间状态，即自转轴的方向产生了偏转；
（4）粒子与空间能量场的交互速度极快，而空间的能量场具有各向同性，所以粒子的自旋产生了一个基于时间的平均效应，即粒子具有一个各向同性的惯性，这个惯性使得物质在宇宙空间不受力时只会随空间膨胀一起运动（不一定是匀速运动）；
（5）当物质受力产生加速运动后，空间能量相对于物质的各向同性同时被破坏了，于是物质受到了空间产生的一个力，阻碍了物质的运动状态改变。物质加速度越大，来自空间能量的阻力越大，所以需要的驱动力就越大，在力学上，惯性质量由此而生。
空间对物质的阻力F正比于加速度a（a为物质相对于膨胀空间的相对加速度），即：
F=Xa
Fq-F=Fq-Xa=ma，Fq为驱动物质运动的外力。
力学上把此时的m定义为惯性质量。Fq和F都通过电磁作用力传递到每一个粒子。
（6）按照这个分析，所谓希格斯场就是与空间背景温度对应的空间能量场，希格斯粒子就是空间内能与粒子进行能量交互的量子化的电磁场，而希格斯场就是这个量子化的电磁场的空间时间积分场。所以希格斯粒子是分布于空间的；
7、无论是外力驱动物质运动，还是引力场（空间标量场）驱动物质运动，力都是通过电磁作用力传递的，物质都受到空间产生的阻力（空间压力差），所以两种情况下，受力的目标物是相同的，所以惯性质量与引力质量是本质相同的，必然等效；
8、由上所述，实际上引力不是一种基本作用力，而空间场/空间压力反而是更基本的，空间压力应该替代引力作为第四种基本作用力。所以用统一的数学形式描述包括引力的四个力场没有意义。
（1）空间场由宇宙大爆炸直接产生，空间压力自宇宙诞生后就有，空间压力导致空间膨胀，没有任何物质存在空间膨胀也存在；
9、小问题：
（1）既然天体之间受宇宙原初标量场的推力而产生互相靠近的运动，为什么地球和太阳一直没有相撞？
（2）黑洞、恒星、行星的标量场除了场强和分布不同，还有什么不同？
（3）宇宙空间的标量场与宇宙空间的2.73K背景微波是什么关系？
（4）黑洞、恒星、行星内的物质粒子（比如说夸克）有什么不同？
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【物理】#中学知识学一学# 高考解题必备的65条重要推论
1.若三个力大小相等方向互成120°，则其合力为零。
2.几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向。
3.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等,即Δx＝aT2（可判断物体是否做匀变速直线运动），推广：xm-xn=(m-n) aT2。
4.在匀变速直线运动中，任意过程的平均速度等于该过程中点时刻的瞬时速度。即vt/2＝v平均。
5.对于初速度为零的匀加速直线运动 （1）T末、2T末、3T末、…的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n。
（2）T内、2T内、3T内、…的位移之比为：x1:x2:x3:…:xn=12:22:32:…:n2。
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比为：
xⅠ:xⅡ:xⅢ:…:xn=1:3:5:…:(2n-1)。
（4）通过连续相等的位移所用的时间之比：
t1:t2:t3:…:tn=1:(21/2-1): (31/2-21/2):…:[n1/2-(n-1)1/2]。
6.物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。
7.对于加速度恒定的匀减速直线运动对应的正向过程和反向过程的时间相等，对应的速度大小相等（如竖直上抛运动）
8.质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。
9.做平抛或类平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化都相等,方向与加速度方向一致（即Δv＝at）。
10.做平抛或类平抛运动的物体，末速度的反向延长线过水平位移的中点。
11.物体做匀速圆周运动的条件是合外力大小恒定且方向始终指向圆心，或与速度方向始终垂直。
12.做匀速圆周运动的物体，在所受到的合外力突然消失时，物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动；在所提供的向心力大于所需要的向心力时，物体将做向心运动；在所提供的向心力小于所需要的向心力时，物体将做离心运动。
13．开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。开普勒第三定律的内容是所有行星的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即R3/ T2＝k。
14.地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则其间存在的一个常用的关系是。（类比其他星球也适用）
15.第一宇宙速度（近地卫星的环绕速度）的表达式v1＝(GM/R)1/2=(gR) 1/2，大小为7.9m/s，它是发射卫星的最小速度，也是地球卫星的最大环绕速度。随着卫星的高度h的增加，v减小，ω减小，a减小，T增加。
16.第二宇宙速度:v2=11.2km/s，这是使物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。
17.第三宇宙速度:v3=16.7km/s，这是使物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度。
18.对于太空中的双星，其轨道半径与自身的质量成反比，其环绕速度与自身的质量成反比。
19.做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度，以此解题就是利用功能关系解题。
20.滑动摩擦力，空气阻力等做的功等于力和路程的乘积。
21.静摩擦力做功的特点:（1）静摩擦力可以做正功，可以做负功也可以不做功。 （2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力只起到传递机械能的作用），而没有机械能与其他能量形式的相互转化。 （3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零。
22.滑动摩擦力做功的特点:（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，可以做负功也可以不做功。 （2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的分配有两个方面：一是相互摩擦的物体之间的机械能的转移；二是系统机械能转化为内能；转化为内能的量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q=f. Δs相对。
23.若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而平衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。
24.匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成正比。
25.正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小。
26.电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。
27.两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
28.带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时做圆周运动的周期与粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。
29.带电粒子在有界磁场中做圆周运动：
（1）速度偏转角等于扫过的圆心角。 （2）几个出射方向：
①粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界飞出时，速度与边界的夹角相等。 ②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——对称性。 ③刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的轨迹与边界相切。 （3）运动的时间：轨迹对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间就越长，与粒子速度的大小无关。[t=θT/(2π)= θm/(qB)]
30.速度选择器模型：带电粒子以速度v射入正交的电场和磁场区域时，当电场力和磁场力方向相反且满足v=E/B时，带电粒子做匀速直线运动（被选择）与带电粒子的带电荷量大小、正负无关，但改变v、B、E中的任意一个量时，粒子将发生偏转。
31.回旋加速器
（1）为了使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于回旋周期。 （2）粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。 （3）在粒子的质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关（电压只决定了回旋次数）。
（4）将带电粒子在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子每经过电场加速一次，回旋半径就增大一次，故各次半径之比为1:21/2:31/2：…:n1/2。
32.在没有外界轨道约束的情况下，带电粒子在复合场中三个场力（电场力、洛伦磁力、重力）作用下的直线运动必为匀速直线运动；若为匀速圆周运动则必有电场力和重力等大、反向。
33.在闭合电路中，当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。
34.滑动变阻器分压电路中，总电阻变化情况与滑动变阻器串联段电阻变化情况相同。
35.若两并联支路的电阻之和保持不变，则当两支路电阻相等时，并联总电阻最大；当两支路电阻相差最大时，并联总电阻最小。
36.电源的输出功率随外电阻变化，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，且最大值Pm=E2/(4r)。
37.导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=BL2ω/2。
38.对由n匝线圈构成的闭合电路，由于磁通量变化而通过导体某一横截面的电荷量q=n
ΔΦ/R。
39.在变加速运动中，当物体的加速度为零时，物体的速度达到最大或最小——常用于导体棒的动态分析。
40.安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能量；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能量转化为电能，这些电能在通过纯电阻电路时，又会通过电流做功将电能转化为内能。
41.在Φ-t图象（或回路面积不变时的B-t图象）中，图线的斜率既可以反映电动势的大小，又可以反映电源的正负极。
42.交流电的产生：计算感应电动势的最大值用Em=nBSω；计算某一段时间Δt内的感应电动势的平均值用E平均=nΔΦ/Δt，而E平均不等于对应时间段内初、末位置的算术平均值。即E平均≠E1+E2/2，注意不要漏掉n。
43.只有正弦交流电，物理量的最大值和有效值才存在21/2倍的关系。对于其他的交流电，需根据电流的热效应来确定有效值。
44.回复力与加速度的大小始终与位移的大小成正比，方向总是与位移方向相反，始终指向平衡位置。
45.做简谐运动的物体的振动是变速直线运动，因此在一个周期内，物体运动的路程是4A，半个周期内，物体的路程是2A，但在四分之一个周期内运动的路程不一定是A。
46.每一个质点的起振方向都与波源的起振方向相同。
47.对于干涉现象 （1）加强区始终加强，减弱区始终减弱。 （2）加强区的振幅A=A1+A2，减弱区的振幅A=|A1-A2|。
48.相距半波长的奇数倍的两质点，振动情况完全相反；相距半波长的偶数倍的两质点，振动情况完全相同。
49.同一质点，经过Δt =nT(n=0、1、2…)，振动状态完全相同，经过Δt =nT+T/2(n=0、1、2…)，振动状态完全相反。
50.小孔成像是倒立的实像，像的大小由光屏到小孔的距离而定。
51.根据反射定律，平面镜转过一个微小的角度α，法线也随之转动α，反射光则转过2α。
52.光由真空射向三棱镜后，光线一定向棱镜的底面偏折，折射率越大，偏折程度越大。通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，而且虚像向棱镜的顶角偏移，如果把棱镜放在光密介质中，情况则相反。
53.光线通过平行玻璃砖后，不改变光线行进的方向及光束的性质，但会使光线发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。
54.光的颜色是由光的频率决定的，光在介质中的折射率也与光的频率有关，频率越大的光折射率越大。
55.用单色光做双缝干涉实验时，当两列光波到达某点的路程差为半波长的偶数倍时，该处的光互相加强，出现亮条纹；当到达某点的路程差为半波长的奇数倍时，该处的光互相减弱，出现暗条纹。
56.电磁波在介质中的传播速度跟介质和频率有关；而机械波在介质中的传播速度只跟介质有关。
57.质子和中子统称为核子，相邻的任何核子间都存着核力，核力为短程力。距离较远时，核力为零。
58.半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟物体所处的物理状态或化学状态无关。
59.使原子发生能级跃迁时，入射的若是光子，光子的能量必须等于两个定态的能级差或超过电离能；入射的若是电子，电子的能量必须大于或等于两个定态的能级差。
60.原子在某一定态下的能量值为En=E1/n2，该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组成的系统的电势能。
61.动量的变化量的方向与速度变化量的方向相同，与合外力的冲量方向相同，在合外力恒定的情况下，物体动量的变化量方向与物体所受合外力的方向相同，与物体加速度的方向相同。
62. F合Δt=ΔP→F合=ΔP/Δt这是牛顿第二定律的另一种表示形式，表述为物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
63.碰撞问题遵循三个原则：①总动量守恒；②总动能不增加；③合理性（保证碰撞的发生，又保证碰撞后不再发生碰撞）。
64.完全非弹性碰撞（碰撞后连成一个整体）中，动量守恒，机械能不守恒，且机械能损失最大。
65.爆炸的特点是持续时间短，内力远大于外力，系统的动量守恒。
1.若三个力大小相等方向互成120°，则其合力为零。
2.几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向。
3.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等,即Δx＝aT2（可判断物体是否做匀变速直线运动），推广：xm-xn=(m-n) aT2。
4.在匀变速直线运动中，任意过程的平均速度等于该过程中点时刻的瞬时速度。即vt/2＝v平均。
5.对于初速度为零的匀加速直线运动 （1）T末、2T末、3T末、…的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n。
（2）T内、2T内、3T内、…的位移之比为：x1:x2:x3:…:xn=12:22:32:…:n2。
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比为：
xⅠ:xⅡ:xⅢ:…:xn=1:3:5:…:(2n-1)。
（4）通过连续相等的位移所用的时间之比：
t1:t2:t3:…:tn=1:(21/2-1): (31/2-21/2):…:[n1/2-(n-1)1/2]。
6.物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。
7.对于加速度恒定的匀减速直线运动对应的正向过程和反向过程的时间相等，对应的速度大小相等（如竖直上抛运动）
8.质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。
9.做平抛或类平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化都相等,方向与加速度方向一致（即Δv＝at）。
10.做平抛或类平抛运动的物体，末速度的反向延长线过水平位移的中点。
11.物体做匀速圆周运动的条件是合外力大小恒定且方向始终指向圆心，或与速度方向始终垂直。
12.做匀速圆周运动的物体，在所受到的合外力突然消失时，物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动；在所提供的向心力大于所需要的向心力时，物体将做向心运动；在所提供的向心力小于所需要的向心力时，物体将做离心运动。
13．开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。开普勒第三定律的内容是所有行星的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即R3/ T2＝k。
14.地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则其间存在的一个常用的关系是。（类比其他星球也适用）
15.第一宇宙速度（近地卫星的环绕速度）的表达式v1＝(GM/R)1/2=(gR) 1/2，大小为7.9m/s，它是发射卫星的最小速度，也是地球卫星的最大环绕速度。随着卫星的高度h的增加，v减小，ω减小，a减小，T增加。
16.第二宇宙速度:v2=11.2km/s，这是使物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。
17.第三宇宙速度:v3=16.7km/s，这是使物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度。
18.对于太空中的双星，其轨道半径与自身的质量成反比，其环绕速度与自身的质量成反比。
19.做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度，以此解题就是利用功能关系解题。
20.滑动摩擦力，空气阻力等做的功等于力和路程的乘积。
21.静摩擦力做功的特点:（1）静摩擦力可以做正功，可以做负功也可以不做功。 （2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力只起到传递机械能的作用），而没有机械能与其他能量形式的相互转化。 （3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零。
22.滑动摩擦力做功的特点:（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，可以做负功也可以不做功。 （2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的分配有两个方面：一是相互摩擦的物体之间的机械能的转移；二是系统机械能转化为内能；转化为内能的量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q=f. Δs相对。
23.若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而平衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。
24.匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成正比。
25.正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小。
26.电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。
27.两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
28.带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时做圆周运动的周期与粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。
29.带电粒子在有界磁场中做圆周运动：
（1）速度偏转角等于扫过的圆心角。 （2）几个出射方向：
①粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界飞出时，速度与边界的夹角相等。 ②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——对称性。 ③刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的轨迹与边界相切。 （3）运动的时间：轨迹对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间就越长，与粒子速度的大小无关。[t=θT/(2π)= θm/(qB)]
30.速度选择器模型：带电粒子以速度v射入正交的电场和磁场区域时，当电场力和磁场力方向相反且满足v=E/B时，带电粒子做匀速直线运动（被选择）与带电粒子的带电荷量大小、正负无关，但改变v、B、E中的任意一个量时，粒子将发生偏转。
31.回旋加速器
（1）为了使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于回旋周期。 （2）粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。 （3）在粒子的质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关（电压只决定了回旋次数）。
（4）将带电粒子在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子每经过电场加速一次，回旋半径就增大一次，故各次半径之比为1:21/2:31/2：…:n1/2。
32.在没有外界轨道约束的情况下，带电粒子在复合场中三个场力（电场力、洛伦磁力、重力）作用下的直线运动必为匀速直线运动；若为匀速圆周运动则必有电场力和重力等大、反向。
33.在闭合电路中，当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。
34.滑动变阻器分压电路中，总电阻变化情况与滑动变阻器串联段电阻变化情况相同。
35.若两并联支路的电阻之和保持不变，则当两支路电阻相等时，并联总电阻最大；当两支路电阻相差最大时，并联总电阻最小。
36.电源的输出功率随外电阻变化，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，且最大值Pm=E2/(4r)。
37.导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=BL2ω/2。
38.对由n匝线圈构成的闭合电路，由于磁通量变化而通过导体某一横截面的电荷量q=n
ΔΦ/R。
39.在变加速运动中，当物体的加速度为零时，物体的速度达到最大或最小——常用于导体棒的动态分析。
40.安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能量；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能量转化为电能，这些电能在通过纯电阻电路时，又会通过电流做功将电能转化为内能。
41.在Φ-t图象（或回路面积不变时的B-t图象）中，图线的斜率既可以反映电动势的大小，又可以反映电源的正负极。
42.交流电的产生：计算感应电动势的最大值用Em=nBSω；计算某一段时间Δt内的感应电动势的平均值用E平均=nΔΦ/Δt，而E平均不等于对应时间段内初、末位置的算术平均值。即E平均≠E1+E2/2，注意不要漏掉n。
43.只有正弦交流电，物理量的最大值和有效值才存在21/2倍的关系。对于其他的交流电，需根据电流的热效应来确定有效值。
44.回复力与加速度的大小始终与位移的大小成正比，方向总是与位移方向相反，始终指向平衡位置。
45.做简谐运动的物体的振动是变速直线运动，因此在一个周期内，物体运动的路程是4A，半个周期内，物体的路程是2A，但在四分之一个周期内运动的路程不一定是A。
46.每一个质点的起振方向都与波源的起振方向相同。
47.对于干涉现象 （1）加强区始终加强，减弱区始终减弱。 （2）加强区的振幅A=A1+A2，减弱区的振幅A=|A1-A2|。
48.相距半波长的奇数倍的两质点，振动情况完全相反；相距半波长的偶数倍的两质点，振动情况完全相同。
49.同一质点，经过Δt =nT(n=0、1、2…)，振动状态完全相同，经过Δt =nT+T/2(n=0、1、2…)，振动状态完全相反。
50.小孔成像是倒立的实像，像的大小由光屏到小孔的距离而定。
51.根据反射定律，平面镜转过一个微小的角度α，法线也随之转动α，反射光则转过2α。
52.光由真空射向三棱镜后，光线一定向棱镜的底面偏折，折射率越大，偏折程度越大。通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，而且虚像向棱镜的顶角偏移，如果把棱镜放在光密介质中，情况则相反。
53.光线通过平行玻璃砖后，不改变光线行进的方向及光束的性质，但会使光线发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。
54.光的颜色是由光的频率决定的，光在介质中的折射率也与光的频率有关，频率越大的光折射率越大。
55.用单色光做双缝干涉实验时，当两列光波到达某点的路程差为半波长的偶数倍时，该处的光互相加强，出现亮条纹；当到达某点的路程差为半波长的奇数倍时，该处的光互相减弱，出现暗条纹。
56.电磁波在介质中的传播速度跟介质和频率有关；而机械波在介质中的传播速度只跟介质有关。
57.质子和中子统称为核子，相邻的任何核子间都存着核力，核力为短程力。距离较远时，核力为零。
58.半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟物体所处的物理状态或化学状态无关。
59.使原子发生能级跃迁时，入射的若是光子，光子的能量必须等于两个定态的能级差或超过电离能；入射的若是电子，电子的能量必须大于或等于两个定态的能级差。
60.原子在某一定态下的能量值为En=E1/n2，该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组成的系统的电势能。
61.动量的变化量的方向与速度变化量的方向相同，与合外力的冲量方向相同，在合外力恒定的情况下，物体动量的变化量方向与物体所受合外力的方向相同，与物体加速度的方向相同。
62. F合Δt=ΔP→F合=ΔP/Δt这是牛顿第二定律的另一种表示形式，表述为物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
63.碰撞问题遵循三个原则：①总动量守恒；②总动能不增加；③合理性（保证碰撞的发生，又保证碰撞后不再发生碰撞）。
64.完全非弹性碰撞（碰撞后连成一个整体）中，动量守恒，机械能不守恒，且机械能损失最大。
65.爆炸的特点是持续时间短，内力远大于外力，系统的动量守恒。
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