群作用(Group Action）
在数学中，空间上的群作用是给定群在空间变换群中的群同态。类似地，对一个数学结构的群作用是把一个群的群同态化为该结构的自同态群。据说群体作用于空间或结构。如果一个组对一个结构起作用，那么它通常也会对由该结构构建的对象起作用。例如，欧几里得等距组作用于欧几里得空间，也作用于其中所画的图形。特别地，它作用于所有三角形的集合。类似地，多面体的对称群作用于多面体的顶点、边和面。
在(有限维)向量空间上的群作用称为群表示。它允许用GL(n, K)的子群标识许多群，GL(n, K)是一个域上的维数为n的可逆矩阵群。对称群Sn作用于任何有n个元素的集合，方法是对集合中的元素进行置换。虽然一个集合的所有排列的组形式上依赖于该集合，但是群作用的概念允许人们考虑单个群(不是单群)研究具有相同基数的所有集合的排列。
一. 定义
1. 左群作用
如果G是一个具有单位元素e的群，而X是一个集合，那么G对X的左群作用α是一个函数
α: G x X —> X;
满足以下两个公理：
恒等：α:(e,x) = x；
兼容性：α(g, α(h,x)) = α(gh, z);
当考虑群作用从上下文中明确时，α(g, x) 通常缩短为gx或g⋅x：
恒等：e⋅x = x；
兼容性：g⋅(h,x) = (gh) ⋅ x;
对于G中的所有g和h以及X中的所有的x。据说群G作用于X(从左边开始)。集合X与G的动作一起称为(左)G 集。
根据这两个公理，对于G中的任何固定g，从X到自身的函数把x映射到g ⋅ x是一个双射，反双射是 g^(−1)的对应映射。因此，可以把G对X的群作用等价地定义为从G到从X到其自身的所有双射的对称群Sym(X) 的群同态。
2. 右群作用
同样，G 对 X 的右群作用是一个函数
α: X x G —> X;
考虑的当群作用从上下文中明确时，α(x, g)通常缩短为xg或x⋅g。
满足类似的公理：
恒等：x⋅e = x；
兼容性：(x⋅g) ⋅ h = x ⋅ (gh);
对于G中的所有g和h以及X中的所有x。
左作用和右作用之间的区别在于乘积gh作用于x的顺序。对于左作用，h先作用，然后是g。对于右作用，g先作用，然后是h。由于公式(gh)^(-1) = h^(-1) g^(-1)，可通过组合群的逆运算从右作用构造左作用。同样，群G在X上的右作用可被认为是其相对群G^(op)在X上的左作用。
因此，为建立组动作的一般属性，只考虑左作用就足够。但是，在某些情况下这是不可能的。例如，一个组的乘法导致对组本身的左作用和右作用—分别在左边和右边乘法。
二. 作用类型
G 对X的动作称为：
传递：如果X是非空的并且对于X中的每对x, y存在G中的g使得g⋅x = y，则是可传递的。例如，X的对称群的作用是传递的，向量空间V的一般线性群或特殊线性群对V∖{0} 的作用是传递的，而一个欧几里得的正交群的作用空间E在E∖{0}上不是可传递的(尽管它在E的单位球面上是可传递的)。
如果对于G中的每两个不同的g, h 存在一个x在 X 中使得g⋅x ≠ h⋅x，那么为忠实或有效；或者等效地，如果对于 G 中的每个 g ≠ e，则在X中存在一个x，使得g⋅x ≠ x。换句话说，在忠实群作用中，G 的不同元素引起X的不同置换(排列)。 [a]在代数术语中，群G忠实地作用于X当且仅当对称群 G → Sym( X)，有一个平凡的核。因此，对于忠实作用，G嵌入到 X上的置换群中；具体来说，G与其在Sym(X)中的像同构。如果G不忠实于X，我们可很容易地修改群以获得忠实的作用。如定 N = {g in G : g⋅x = x for all x in X}，则N是G的正规子群；实际上，它是同态G →Sym(X) 的核。因子群G/N通过设置(gN)⋅x = g⋅x 忠实地作用于 X。当且仅当N = {e} 时G对X的原始作用是忠实的。对于相同大小的，群可定义忠实作用的最小集合可能会有很大差异。例如：
三个大小为 120 的群是对称群 S5、二十面体群和循环群Z/120Z可定义忠实作用的最小集合的大小分别为 5、12 和 16。
大小为2^n的阿贝尔群包括循环群(Z/(2^nZ)或(Z/2Z)^n(Z/(2Z)的n个副本的直积，但后者忠实地作用于大小为 2n 的集合，而前者不能在比它小的集合上忠实地作用。
自由或半正则或无不动点：如果给定g, h在G 中，x中存在x且g⋅x = h⋅x 意味着g = h。等价地：若g是一个群元素且在X中存在一个x且g⋅x = x (即若g至少有一个不动点)，则g是恒等式。请注意非空集合上的自由作用是忠实的。
........
三. 轨道和稳定子
1. 轨道(orbits)
考虑作用在集合X上的群G。 X中元素x的轨道是 X 中元素的集合，G 的元素可将x移动到该集合。 x的轨道由G⋅x表示：
G ⋅ x = {g ⋅ x | g ∈ G };
群的定义性质保证在G的作用下(点 x in)X的轨道集合形成X的一个划分。相关的等价关系定义为x ∼ y当且仅当G中存在g且g⋅x = y。那么轨道就是这个关系下的等价类；两个元素 x和y是等价的，当且仅当它们的轨道相同，即 G⋅x = G⋅y。
群作用是可传递的，当且仅当它只有一个轨道，也就是说，如果在X中存在x且G⋅x = X。这是当且仅当G⋅x = X对于X中的所有x (鉴于X非空）。
在G的作用下X的所有轨道的集合被写为X/G(或G\X)且被称为作用的商。在几何情况下，它可能被称为轨道空间，而在代数情况下，它可能被称为共变量空间，并写作XG，与不变量(不动点)相反，表示为XG：共变量是商，而不变量是一个子集。共变术语和符号特别用于群上同调和群同调，它们使用相同的上标/下标约定。
2. 不变子空间
3. 不动点和稳定子群(stabilizers)
给定G中的g和X中的x且 g⋅x = x，可以说“x 是g的不动点”或“g 固定 x”。对于X中的每个 x，G 相对于x的稳定子群（也称为各向同性群或小群 [7]）是 G 中所有固定 x 的元素的集合：
G_{x}= {g ∈ G | g ⋅ x = x};
这是G的一个子群，虽然通常不是正规的。当且仅当所有稳定器都是平凡的时，G对X的作用是自由的。具有对称群G → Sym(X)的同态的核N由X中所有x的稳定子Gx的交集给出。如果N是平凡的，那么称该动作是忠实的或有效的。
设x和y是X中的两个元素，设g是一个群元素，使得y = g⋅x。那么两个稳定子群Gx 和 Gy 的关系为 Gy = g Gx g^(−1)。证明：根据定义，h ∈ Gy 当且仅当 h⋅(g⋅x) = g⋅x。将g^(−1) 应用于这个等式的两边产生(g^(−1)hg)⋅x = x；即g^(−1)hg ∈ Gx。通过取 h∈Gx并假设x = g^(−1)⋅y 类似地遵循相反的包含。
上面说在同一轨道上的元素的稳定子是相互共轭的。因此，对于每个轨道，我们可将G的一个子群即该子群的所有共轭的集合的一个共轭类相关联。令(H)表示H的共轭类。那么轨道O的类型为(H)。如果稳定子G_{x}在轨道O中的一些/任何x属于(H)。最大轨道类型通常称为主轨道类型。
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在数学中，空间上的群作用是给定群在空间变换群中的群同态。类似地，对一个数学结构的群作用是把一个群的群同态化为该结构的自同态群。据说群体作用于空间或结构。如果一个组对一个结构起作用，那么它通常也会对由该结构构建的对象起作用。例如，欧几里得等距组作用于欧几里得空间，也作用于其中所画的图形。特别地，它作用于所有三角形的集合。类似地，多面体的对称群作用于多面体的顶点、边和面。
在(有限维)向量空间上的群作用称为群表示。它允许用GL(n, K)的子群标识许多群，GL(n, K)是一个域上的维数为n的可逆矩阵群。对称群Sn作用于任何有n个元素的集合，方法是对集合中的元素进行置换。虽然一个集合的所有排列的组形式上依赖于该集合，但是群作用的概念允许人们考虑单个群(不是单群)研究具有相同基数的所有集合的排列。
一. 定义
1. 左群作用
如果G是一个具有单位元素e的群，而X是一个集合，那么G对X的左群作用α是一个函数
α: G x X —> X;
满足以下两个公理：
恒等：α:(e,x) = x；
兼容性：α(g, α(h,x)) = α(gh, z);
当考虑群作用从上下文中明确时，α(g, x) 通常缩短为gx或g⋅x：
恒等：e⋅x = x；
兼容性：g⋅(h,x) = (gh) ⋅ x;
对于G中的所有g和h以及X中的所有的x。据说群G作用于X(从左边开始)。集合X与G的动作一起称为(左)G 集。
根据这两个公理，对于G中的任何固定g，从X到自身的函数把x映射到g ⋅ x是一个双射，反双射是 g^(−1)的对应映射。因此，可以把G对X的群作用等价地定义为从G到从X到其自身的所有双射的对称群Sym(X) 的群同态。
2. 右群作用
同样，G 对 X 的右群作用是一个函数
α: X x G —> X;
考虑的当群作用从上下文中明确时，α(x, g)通常缩短为xg或x⋅g。
满足类似的公理：
恒等：x⋅e = x；
兼容性：(x⋅g) ⋅ h = x ⋅ (gh);
对于G中的所有g和h以及X中的所有x。
左作用和右作用之间的区别在于乘积gh作用于x的顺序。对于左作用，h先作用，然后是g。对于右作用，g先作用，然后是h。由于公式(gh)^(-1) = h^(-1) g^(-1)，可通过组合群的逆运算从右作用构造左作用。同样，群G在X上的右作用可被认为是其相对群G^(op)在X上的左作用。
因此，为建立组动作的一般属性，只考虑左作用就足够。但是，在某些情况下这是不可能的。例如，一个组的乘法导致对组本身的左作用和右作用—分别在左边和右边乘法。
二. 作用类型
G 对X的动作称为：
传递：如果X是非空的并且对于X中的每对x, y存在G中的g使得g⋅x = y，则是可传递的。例如，X的对称群的作用是传递的，向量空间V的一般线性群或特殊线性群对V∖{0} 的作用是传递的，而一个欧几里得的正交群的作用空间E在E∖{0}上不是可传递的(尽管它在E的单位球面上是可传递的)。
如果对于G中的每两个不同的g, h 存在一个x在 X 中使得g⋅x ≠ h⋅x，那么为忠实或有效；或者等效地，如果对于 G 中的每个 g ≠ e，则在X中存在一个x，使得g⋅x ≠ x。换句话说，在忠实群作用中，G 的不同元素引起X的不同置换(排列)。 [a]在代数术语中，群G忠实地作用于X当且仅当对称群 G → Sym( X)，有一个平凡的核。因此，对于忠实作用，G嵌入到 X上的置换群中；具体来说，G与其在Sym(X)中的像同构。如果G不忠实于X，我们可很容易地修改群以获得忠实的作用。如定 N = {g in G : g⋅x = x for all x in X}，则N是G的正规子群；实际上，它是同态G →Sym(X) 的核。因子群G/N通过设置(gN)⋅x = g⋅x 忠实地作用于 X。当且仅当N = {e} 时G对X的原始作用是忠实的。对于相同大小的，群可定义忠实作用的最小集合可能会有很大差异。例如：
三个大小为 120 的群是对称群 S5、二十面体群和循环群Z/120Z可定义忠实作用的最小集合的大小分别为 5、12 和 16。
大小为2^n的阿贝尔群包括循环群(Z/(2^nZ)或(Z/2Z)^n(Z/(2Z)的n个副本的直积，但后者忠实地作用于大小为 2n 的集合，而前者不能在比它小的集合上忠实地作用。
自由或半正则或无不动点：如果给定g, h在G 中，x中存在x且g⋅x = h⋅x 意味着g = h。等价地：若g是一个群元素且在X中存在一个x且g⋅x = x (即若g至少有一个不动点)，则g是恒等式。请注意非空集合上的自由作用是忠实的。
........
三. 轨道和稳定子
1. 轨道(orbits)
考虑作用在集合X上的群G。 X中元素x的轨道是 X 中元素的集合，G 的元素可将x移动到该集合。 x的轨道由G⋅x表示：
G ⋅ x = {g ⋅ x | g ∈ G };
群的定义性质保证在G的作用下(点 x in)X的轨道集合形成X的一个划分。相关的等价关系定义为x ∼ y当且仅当G中存在g且g⋅x = y。那么轨道就是这个关系下的等价类；两个元素 x和y是等价的，当且仅当它们的轨道相同，即 G⋅x = G⋅y。
群作用是可传递的，当且仅当它只有一个轨道，也就是说，如果在X中存在x且G⋅x = X。这是当且仅当G⋅x = X对于X中的所有x (鉴于X非空）。
在G的作用下X的所有轨道的集合被写为X/G(或G\X)且被称为作用的商。在几何情况下，它可能被称为轨道空间，而在代数情况下，它可能被称为共变量空间，并写作XG，与不变量(不动点)相反，表示为XG：共变量是商，而不变量是一个子集。共变术语和符号特别用于群上同调和群同调，它们使用相同的上标/下标约定。
2. 不变子空间
3. 不动点和稳定子群(stabilizers)
给定G中的g和X中的x且 g⋅x = x，可以说“x 是g的不动点”或“g 固定 x”。对于X中的每个 x，G 相对于x的稳定子群（也称为各向同性群或小群 [7]）是 G 中所有固定 x 的元素的集合：
G_{x}= {g ∈ G | g ⋅ x = x};
这是G的一个子群，虽然通常不是正规的。当且仅当所有稳定器都是平凡的时，G对X的作用是自由的。具有对称群G → Sym(X)的同态的核N由X中所有x的稳定子Gx的交集给出。如果N是平凡的，那么称该动作是忠实的或有效的。
设x和y是X中的两个元素，设g是一个群元素，使得y = g⋅x。那么两个稳定子群Gx 和 Gy 的关系为 Gy = g Gx g^(−1)。证明：根据定义，h ∈ Gy 当且仅当 h⋅(g⋅x) = g⋅x。将g^(−1) 应用于这个等式的两边产生(g^(−1)hg)⋅x = x；即g^(−1)hg ∈ Gx。通过取 h∈Gx并假设x = g^(−1)⋅y 类似地遵循相反的包含。
上面说在同一轨道上的元素的稳定子是相互共轭的。因此，对于每个轨道，我们可将G的一个子群即该子群的所有共轭的集合的一个共轭类相关联。令(H)表示H的共轭类。那么轨道O的类型为(H)。如果稳定子G_{x}在轨道O中的一些/任何x属于(H)。最大轨道类型通常称为主轨道类型。
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彻悟大师希望大家常记这十个人生见思惑，【带之修道，但唯增长邪见烦恼，决无相应分。】https://t.cn/A6IBfBG2
彻悟大师是谁，这是在乾隆、嘉庆年间的大德，也就是公认的净土宗最后的一位大德，第十二位祖师。这是他的语录的一段。他临终的时候先告诉：「我今天就要走了。」他临走的时候，亲自看见佛来接，而且是大家都闻见异香。他是禅宗、净土宗双方面都有成就的人，这是他的一段开示。这一段开示呢，为什么我们老谈「见」哪？这里也给大家做一个回答。同时底下也说明咱们这个心，这个灵知，心就是灵知啊，灵知的这个「知」字，古德都是同用这个字，这个字就不能再什么，不能随便轻易的否定。那这个里头，他讲的很好，咱们先一段一段来。
《彻悟禅师语录》：【一切众生，为利钝十使所使。久经长劫，流转生死，受大苦恼，不能出离。可悲也！十使者何，即身边邪见戒。此五为利使，以发动轻便故。贪瞋痴慢疑，此五为钝使。由利使所生。对利说钝故。】
他说一切众生，被这个利钝，我稍微改了，不要用他的话啊，咱们反正是照他的意思我串着顺成白话，省点儿时间，反正大家相信我不会造谣，所以我不一定一个字一个字跟他一样。一切众生就被这个利和钝的十种使，大家常常说使命的「使」，这「十使」是个名词，十使是个什么，回头我再解释。众生就被这十个使指使的怎么样呢，指使得久经多少劫呀，流浪在生死里头，受了大的苦恼，不能出离，可悲呀！
指明咱们的这个根本，有十个使。这十个使我们并不生，就是咱们所说的见思二惑。这就是常常有一个事儿叫好几个名字，真如、实相、佛性、妙明真心等等，它这是一个事儿好些名字。见惑思惑，它又叫「十使」，它有利使、钝使，它这个地方用这个名词。十使者是什么呢，就是咱们所说的见惑，就是「身见、边见、邪见、见取、戒取」，这五个叫利使，利就是那个锋利的利，它使唤你它很灵；而且后头，「贪嗔痴慢疑」这是五个钝使。我们只知道「贪嗔痴慢疑」不好，不知道前头这五个不好，所以这是众生颠倒见。那个是利使，这个是钝使，而这个钝使是利使生出来的。这个彻悟大师没讲啊，我给大家补充一点儿。
你有个「身见」，有个身见你就认为这是自己，你就贪这个身，就养活它，长生啊，这不就出了「贪」了。你要侵害我这个身体，我要保护这个身体，我就生了气，这不就是「嗔」吗。明明这个身是虚妄的，你认为它实际是你自个儿的，不就是「痴」吗。所以一个「身见」就把贪嗔痴……。所以这个明真长老看见陈某，头一句话，他请开示，明真长老就说，「你须要消除身见。」这都是大德的话。一个身见就产生贪嗔痴，就觉得我比别人强，就我慢。对于佛的知见你就怀疑。疑不是说对于别的疑呀，就是对于佛的知见，佛说这话，听着，「有这回事儿吗？是这样吗？」哈哈哈哈……。
所以就是说， 你「边见」也是一样，「身见」就是，所以现在所谓这个气功师，什么这个养生家，现在我们不管他叫什么，说他是外道。实际这好多人就是什么气功师、养生家，他就炼他这身，就是「身见」。再进一步，我要出来一个小人儿，小人儿再一修，再出个小人儿，还是身哪，元神哪，元神那还是身，不出「身见」。
还有「边见」，不是「常」就是「断」啊。成大罗金仙了，永远不死是常见；科学家，人死如灯灭是断见。边见，不落「常」就落「断」；不落「有」就落「空」。这边见，不能中道，只能在一边儿。就是咱们所说的那个形式逻辑，对了就不能不对，不对就不能对，不知道「对中有不对」，「不对中有对」，他这是边见，这是更粗的边见。
底下就还有「邪见」，凡跟佛说的不一致都叫邪见。大家总以为这个邪见，我要叫人去邪淫，叫人去做坏事才是邪见。佛所说的，你跟佛说的那个不一样就是邪见。佛说往西，你说往东当然是邪见，你说往南往北也是邪见，你跟佛说的不一致嘛，就邪见。这个邪见的人就很多了，他那些东西都是他杜撰的，杜撰的那些见解，不是古德经论中原来有的，那个经是那个意思，他一解释就变了，他就不是去西了，他要去南了。
「见取」、「戒取」。见取，你看那个外道，他就认为我吃苦我就消罪，他不是因当作因。你这个吃苦，以这个作因。我杀了张三，张三非杀我不能了这笔账，我自个儿跳河跟他无关，他非得他把我宰了，那你才能消这个罪呀，不是因当作因。而这个出了元神他就认为最后到了这儿就证果了，不是果当作果，你还没有出三界啊。
所以前头这五个就都是这，所以现在这外头很流行啊。这五个叫五利使，它很厉害啦，五利使。贪嗔痴慢疑咱们不用说了，这个大家都清楚了。贪嗔痴慢疑，钝使，它没有那么利。这前头这五个是很难得离开。你刚才说的，那个「见」和这个「淫」，淫还好除，见很难除啊。
【此之十使，众生或多或少，各有偏重。若带之修道，但唯增长邪见烦恼，决无相应分。】
那么这句话是原话，「此之十使」，这十个使，「众生或多或少，各有偏重。」某人在这方面重，某人在那方面重，反正既然是个众生，你有的多一点，有的少一点，你没有能离开这十个使的。或者你没有十个，你只有两三个，你反正你离不开。「若带之修道」，你带着这个东西去修道的话，注意了啊，所以有的人就是「我就是得修，我修就成功了。」这才是胡说呢，这才是胡说呢！
怎么修，你要知道正修行，哪里全修就能成正道的。你这个东西不解决，带之修道，「但唯」，你看这两个字，「但」字，「唯」字，就是双重的关系，「唯」就是唯一，「但」就是但是，就只是这样了，「但唯」，双料的语气。什么呀，「增长邪见烦恼」。你修道，修道，修什么道？修魔道。「决无相应份。」你看，这祖师的语言就这个语言。所以大家好好要闻法呀，不高兴听，就「我反正知道一点儿，我就自己觉得我挺高明，我就去修去，我总有一天成功。」哎呀，这个不行啊，这不能离开善知识啊，不能离开经教，不能离开圣言量。这句话就很重要，希望大家常记，这十个使，「带之修道，但唯增长邪见烦恼，决无相应份。」
——《讲解莲公开示笔记》
第四会之五
彻悟大师是谁，这是在乾隆、嘉庆年间的大德，也就是公认的净土宗最后的一位大德，第十二位祖师。这是他的语录的一段。他临终的时候先告诉：「我今天就要走了。」他临走的时候，亲自看见佛来接，而且是大家都闻见异香。他是禅宗、净土宗双方面都有成就的人，这是他的一段开示。这一段开示呢，为什么我们老谈「见」哪？这里也给大家做一个回答。同时底下也说明咱们这个心，这个灵知，心就是灵知啊，灵知的这个「知」字，古德都是同用这个字，这个字就不能再什么，不能随便轻易的否定。那这个里头，他讲的很好，咱们先一段一段来。
《彻悟禅师语录》：【一切众生，为利钝十使所使。久经长劫，流转生死，受大苦恼，不能出离。可悲也！十使者何，即身边邪见戒。此五为利使，以发动轻便故。贪瞋痴慢疑，此五为钝使。由利使所生。对利说钝故。】
他说一切众生，被这个利钝，我稍微改了，不要用他的话啊，咱们反正是照他的意思我串着顺成白话，省点儿时间，反正大家相信我不会造谣，所以我不一定一个字一个字跟他一样。一切众生就被这个利和钝的十种使，大家常常说使命的「使」，这「十使」是个名词，十使是个什么，回头我再解释。众生就被这十个使指使的怎么样呢，指使得久经多少劫呀，流浪在生死里头，受了大的苦恼，不能出离，可悲呀！
指明咱们的这个根本，有十个使。这十个使我们并不生，就是咱们所说的见思二惑。这就是常常有一个事儿叫好几个名字，真如、实相、佛性、妙明真心等等，它这是一个事儿好些名字。见惑思惑，它又叫「十使」，它有利使、钝使，它这个地方用这个名词。十使者是什么呢，就是咱们所说的见惑，就是「身见、边见、邪见、见取、戒取」，这五个叫利使，利就是那个锋利的利，它使唤你它很灵；而且后头，「贪嗔痴慢疑」这是五个钝使。我们只知道「贪嗔痴慢疑」不好，不知道前头这五个不好，所以这是众生颠倒见。那个是利使，这个是钝使，而这个钝使是利使生出来的。这个彻悟大师没讲啊，我给大家补充一点儿。
你有个「身见」，有个身见你就认为这是自己，你就贪这个身，就养活它，长生啊，这不就出了「贪」了。你要侵害我这个身体，我要保护这个身体，我就生了气，这不就是「嗔」吗。明明这个身是虚妄的，你认为它实际是你自个儿的，不就是「痴」吗。所以一个「身见」就把贪嗔痴……。所以这个明真长老看见陈某，头一句话，他请开示，明真长老就说，「你须要消除身见。」这都是大德的话。一个身见就产生贪嗔痴，就觉得我比别人强，就我慢。对于佛的知见你就怀疑。疑不是说对于别的疑呀，就是对于佛的知见，佛说这话，听着，「有这回事儿吗？是这样吗？」哈哈哈哈……。
所以就是说， 你「边见」也是一样，「身见」就是，所以现在所谓这个气功师，什么这个养生家，现在我们不管他叫什么，说他是外道。实际这好多人就是什么气功师、养生家，他就炼他这身，就是「身见」。再进一步，我要出来一个小人儿，小人儿再一修，再出个小人儿，还是身哪，元神哪，元神那还是身，不出「身见」。
还有「边见」，不是「常」就是「断」啊。成大罗金仙了，永远不死是常见；科学家，人死如灯灭是断见。边见，不落「常」就落「断」；不落「有」就落「空」。这边见，不能中道，只能在一边儿。就是咱们所说的那个形式逻辑，对了就不能不对，不对就不能对，不知道「对中有不对」，「不对中有对」，他这是边见，这是更粗的边见。
底下就还有「邪见」，凡跟佛说的不一致都叫邪见。大家总以为这个邪见，我要叫人去邪淫，叫人去做坏事才是邪见。佛所说的，你跟佛说的那个不一样就是邪见。佛说往西，你说往东当然是邪见，你说往南往北也是邪见，你跟佛说的不一致嘛，就邪见。这个邪见的人就很多了，他那些东西都是他杜撰的，杜撰的那些见解，不是古德经论中原来有的，那个经是那个意思，他一解释就变了，他就不是去西了，他要去南了。
「见取」、「戒取」。见取，你看那个外道，他就认为我吃苦我就消罪，他不是因当作因。你这个吃苦，以这个作因。我杀了张三，张三非杀我不能了这笔账，我自个儿跳河跟他无关，他非得他把我宰了，那你才能消这个罪呀，不是因当作因。而这个出了元神他就认为最后到了这儿就证果了，不是果当作果，你还没有出三界啊。
所以前头这五个就都是这，所以现在这外头很流行啊。这五个叫五利使，它很厉害啦，五利使。贪嗔痴慢疑咱们不用说了，这个大家都清楚了。贪嗔痴慢疑，钝使，它没有那么利。这前头这五个是很难得离开。你刚才说的，那个「见」和这个「淫」，淫还好除，见很难除啊。
【此之十使，众生或多或少，各有偏重。若带之修道，但唯增长邪见烦恼，决无相应分。】
那么这句话是原话，「此之十使」，这十个使，「众生或多或少，各有偏重。」某人在这方面重，某人在那方面重，反正既然是个众生，你有的多一点，有的少一点，你没有能离开这十个使的。或者你没有十个，你只有两三个，你反正你离不开。「若带之修道」，你带着这个东西去修道的话，注意了啊，所以有的人就是「我就是得修，我修就成功了。」这才是胡说呢，这才是胡说呢！
怎么修，你要知道正修行，哪里全修就能成正道的。你这个东西不解决，带之修道，「但唯」，你看这两个字，「但」字，「唯」字，就是双重的关系，「唯」就是唯一，「但」就是但是，就只是这样了，「但唯」，双料的语气。什么呀，「增长邪见烦恼」。你修道，修道，修什么道？修魔道。「决无相应份。」你看，这祖师的语言就这个语言。所以大家好好要闻法呀，不高兴听，就「我反正知道一点儿，我就自己觉得我挺高明，我就去修去，我总有一天成功。」哎呀，这个不行啊，这不能离开善知识啊，不能离开经教，不能离开圣言量。这句话就很重要，希望大家常记，这十个使，「带之修道，但唯增长邪见烦恼，决无相应份。」
——《讲解莲公开示笔记》
第四会之五
汉齐盐鲁豉共壶
焦新帅
此器灰陶质、传出古都洛阳。器物长19.2公分，宽10.5公分，高15公分，空腹长方体，器腹内间有隔壁，分为不可通连的两部分，器身上并排开有两圆孔，孔高出器身2公分，口径6.4公分，呈略翻卷状。器身正面四边及中间有边栏与界格，左右均分刻划隶书铭文“齐盐”、“鲁豉”，底部为素面，背与左右分刻划边栏和菱形花纹。图案铭文皆湿刻，即器物为未干陶坯在烧制之前刻划，器身六面棱角皆作抹角处理，甚为精致。
此器乃汉代盛放盐、豉两种调味品的饮食用具，其未有任何使用痕迹，一如新制，故应为充当殉葬品的冥器是也。何谓“共壶”？通过四字铭文其意显见，即同时储存盐和豉的连体壶，齐盐鲁豉即指齐国生产的盐与鲁国生产的豆豉。《史记•淮南衡山列传》载：“臣请处蜀郡严道邛邮，遣其子母从居，县为筑盖家室，皆廪食给薪菜盐豉炊食器席蓐。”清吴伟业《哭志衍》诗：“盐豉下鱼羹，椒兰糝鳧臛。”潘飞声《袁仲濂判官招集第一楼》诗：“沙鸟风帆归画幌，刀鱼盐豉上晶盘。”此中可见盐和豉是古人生活中的常用调味品。
两汉乐府《古艳歌》有云：“白盐海东来，美豉出鲁门。”可见齐国生产的盐与鲁国所产的豉为当时的美品，备受时人推崇，流行一时。西晋孙楚《出歌》亦有诗云：“白盐出河东，美豉出鲁渊。”南朝梁何逊《七召》罗列天下美食，所撰臻美调味品即有“海椒鲁豉，河盐蜀姜。”
古人先民将盐豉共置一器之中极为常见，此中更可显见先民的生活智慧，《太平御览·饮食部》卷十三载：“豉，《史记》曰：蘖面盐豉千答。徐广曰：或作‘合’，器名。”谢承《后汉书》载：“羊续为南阳太守，盐豉共一角。”《太平御览》引“一角”作“壶”字，此处记载了生活极为简谱的羊续饮食简单，常常是在一个调味壶中盛放盐豉，他使用的壶应与斯壶相近。此器在两汉时期并无固定名称，有曰“壶”、“筩”，又有谓之“椭”者，《急就篇》云：“椭，小桶也，所以盛盐豉；按凡狭长之器皆得曰椭。”《广韵》载：“椭，器之狭长。”这些不同的称呼皆是各地依其形态而形成的。
豉，食品名，即豆豉，用黄豆煮熟霉制而成，常用以调味。许慎《说文解字》曰：“豉，配盐幽尗也。”“配盐”指的是用盐来盐渍、发酵；《急就篇》颜注：“豉者，幽豆而为之也。”释意完全相近，皆强调一个“幽”字，“幽”指的是放置在室内昏暗避光之地，而且发酵用的坛子本身需要密封，密封后的坛子，。这些都是制作豆豉的最基本方法。《广雅》说饮食曰：“寝、䤁、郁、廦、幽也。”幽与鬱同义。以豆鬱之，其味苦。《楚辞·招魂》曰：“大苦咸酸，辛甘行些。”王逸注云：“大苦，豉也。辛谓椒姜也。甘谓饴密也。言取豉汁调和以椒姜咸酢，和以饴蜜，则辛甘之味皆发而行也。”《释名》载“豉，嗜也。五味调和，须之而成，乃可甘嗜。故齐人谓豉声同嗜也。”北魏贾思勰所著《齐民要术》载作豉法：“先作暖荫屋，坎地深三二尺。屋必以草盖，瓦则不佳。密泥塞屋牖，无令风及虫鼠入也。开小户，仅得容人出入。厚作篱以闭户。四月、五月为上时，七月二十日后八月为中时；余月亦皆得作，然冬夏大寒大热，极难调适。”齐鲁大地有生产豆豉的历史传承，且技术领先，此中无不透露着鲁国的豆豉生产水平与时人对豆豉的钟爱之情，齐人谓“豉”声同“嗜”更显现先民之嗜豉之风。
盐是人们生活中不可或缺的生活必需品，也是古代国之命脉，我国历史上主张盐铁制，官府经营盐铁，寓税于价，《管子·海王》载：“唯官山海为可耳”。《盐铁论·贫富》曰：“食湖池，管山海”。盐为古代调味品之代表，在我国史籍中屡见不鲜，《尚书·说命》载：“若作和羹，尔惟盐梅。”齐国产盐历史久矣，《尚书·禹贡》有载：“海岱惟青州······厥贡盐、、海物惟错。”青州即齐国古地，春秋之时，齐国盛产海盐。《管子·地数》载：“齐有渠展之盐······君伐菹薪煮秭水为盐。”可知齐国之盐盛名。《礼记·曲礼》载：“醯醢之美，而煎盐尚之，贵天产也。”此处之煎盐即海水煮盐，可想见古人以海盐为尚。《史记·齐太公世家》：“太公至国，修政，因其俗，简其礼，通商工之业，便鱼盐之利，而人民多归齐，齐为大国。”《皇帝内经·素问》载：“东方之域，天地之所始生也，鱼盐之地，海滨傍水，其民食鱼而嗜咸。”莱州曾出土我国存世最大的东汉青铜玺印“右盐主官”即可一证也，齐盐不仅满足了时人的生活需求，也成就了齐国的霸业。
此器制模后，胚体表面水分尚未挥发，陶体还处于易于塑形的阶段，因此，湿胎刻划铭文书写性更强，能保留书写的流畅性，因后者可叠加至前者线条之上，所以细微处也可见到书写的步骤与“笔路”，四字铭文应用较细竹、木类削制工具划刻而成，一如用笔代刀，单刀而就。四字开合有度，洒脱自然，有张有弛，动静鲜明，有着极高的艺术水准。此中可见节奏之明快，前二字静若处子，“鲁”字渐开张，直至末字大开大合，右半部“支”部分更是左右跋扈，如一件草书作品般达到高点，好不精彩，激荡人心。
铭文“齐”字下多出四点，很接近“齋”字，则是因为汉时“齐”“齋”为通假字，东汉《肥致碑》中的：“君师魏郡张吴，齐晏子。”的齐即作“齋”字，又如1954年在山东沂南北寨村出土的画像石墓榜题铭文“齐桓公”亦如此。“鲁”字的四点也增多了一笔，再看“豉”字的左半部又少了两笔，这些在两汉陪葬品铭文中较为常见，这些制作工匠匆匆而就多有荒率不顾。此铭绝精之地是“豉”字的“支”部捺笔，可谓是画龙点睛之举，唯此笔作双钩如白描状，其不仅起到力能扛鼎的画面感，也使得整体隶书气息愈加浓烈，这样的双钩刻法在山东和四川江苏一带画像石题记中有数例，如徐州画像石博物馆所藏《东汉永元十六年刻石》、山东肥城栾镇村所出《张文思画像石题记》皆如斯，而于陶器铭文中甚少，此器之珍可作管窥矣。
齐盐鲁豉可见在两汉时期已然成为好盐豉的代表，也成了好调味品的象征，备受时人青睐，故在事死如事生的汉代，人们会将寓意最好的器物作为陪葬品，即表达孝心和最美好的祈愿。从此器之中也可窥得古代齐鲁两国盐豉的生产水平，以及在当时社会生活之中的深远影响，不仅带给我们浓厚的文化钩沉，也带给我们极高的艺术滋养。 https://t.cn/RxBHUwf
焦新帅
此器灰陶质、传出古都洛阳。器物长19.2公分，宽10.5公分，高15公分，空腹长方体，器腹内间有隔壁，分为不可通连的两部分，器身上并排开有两圆孔，孔高出器身2公分，口径6.4公分，呈略翻卷状。器身正面四边及中间有边栏与界格，左右均分刻划隶书铭文“齐盐”、“鲁豉”，底部为素面，背与左右分刻划边栏和菱形花纹。图案铭文皆湿刻，即器物为未干陶坯在烧制之前刻划，器身六面棱角皆作抹角处理，甚为精致。
此器乃汉代盛放盐、豉两种调味品的饮食用具，其未有任何使用痕迹，一如新制，故应为充当殉葬品的冥器是也。何谓“共壶”？通过四字铭文其意显见，即同时储存盐和豉的连体壶，齐盐鲁豉即指齐国生产的盐与鲁国生产的豆豉。《史记•淮南衡山列传》载：“臣请处蜀郡严道邛邮，遣其子母从居，县为筑盖家室，皆廪食给薪菜盐豉炊食器席蓐。”清吴伟业《哭志衍》诗：“盐豉下鱼羹，椒兰糝鳧臛。”潘飞声《袁仲濂判官招集第一楼》诗：“沙鸟风帆归画幌，刀鱼盐豉上晶盘。”此中可见盐和豉是古人生活中的常用调味品。
两汉乐府《古艳歌》有云：“白盐海东来，美豉出鲁门。”可见齐国生产的盐与鲁国所产的豉为当时的美品，备受时人推崇，流行一时。西晋孙楚《出歌》亦有诗云：“白盐出河东，美豉出鲁渊。”南朝梁何逊《七召》罗列天下美食，所撰臻美调味品即有“海椒鲁豉，河盐蜀姜。”
古人先民将盐豉共置一器之中极为常见，此中更可显见先民的生活智慧，《太平御览·饮食部》卷十三载：“豉，《史记》曰：蘖面盐豉千答。徐广曰：或作‘合’，器名。”谢承《后汉书》载：“羊续为南阳太守，盐豉共一角。”《太平御览》引“一角”作“壶”字，此处记载了生活极为简谱的羊续饮食简单，常常是在一个调味壶中盛放盐豉，他使用的壶应与斯壶相近。此器在两汉时期并无固定名称，有曰“壶”、“筩”，又有谓之“椭”者，《急就篇》云：“椭，小桶也，所以盛盐豉；按凡狭长之器皆得曰椭。”《广韵》载：“椭，器之狭长。”这些不同的称呼皆是各地依其形态而形成的。
豉，食品名，即豆豉，用黄豆煮熟霉制而成，常用以调味。许慎《说文解字》曰：“豉，配盐幽尗也。”“配盐”指的是用盐来盐渍、发酵；《急就篇》颜注：“豉者，幽豆而为之也。”释意完全相近，皆强调一个“幽”字，“幽”指的是放置在室内昏暗避光之地，而且发酵用的坛子本身需要密封，密封后的坛子，。这些都是制作豆豉的最基本方法。《广雅》说饮食曰：“寝、䤁、郁、廦、幽也。”幽与鬱同义。以豆鬱之，其味苦。《楚辞·招魂》曰：“大苦咸酸，辛甘行些。”王逸注云：“大苦，豉也。辛谓椒姜也。甘谓饴密也。言取豉汁调和以椒姜咸酢，和以饴蜜，则辛甘之味皆发而行也。”《释名》载“豉，嗜也。五味调和，须之而成，乃可甘嗜。故齐人谓豉声同嗜也。”北魏贾思勰所著《齐民要术》载作豉法：“先作暖荫屋，坎地深三二尺。屋必以草盖，瓦则不佳。密泥塞屋牖，无令风及虫鼠入也。开小户，仅得容人出入。厚作篱以闭户。四月、五月为上时，七月二十日后八月为中时；余月亦皆得作，然冬夏大寒大热，极难调适。”齐鲁大地有生产豆豉的历史传承，且技术领先，此中无不透露着鲁国的豆豉生产水平与时人对豆豉的钟爱之情，齐人谓“豉”声同“嗜”更显现先民之嗜豉之风。
盐是人们生活中不可或缺的生活必需品，也是古代国之命脉，我国历史上主张盐铁制，官府经营盐铁，寓税于价，《管子·海王》载：“唯官山海为可耳”。《盐铁论·贫富》曰：“食湖池，管山海”。盐为古代调味品之代表，在我国史籍中屡见不鲜，《尚书·说命》载：“若作和羹，尔惟盐梅。”齐国产盐历史久矣，《尚书·禹贡》有载：“海岱惟青州······厥贡盐、、海物惟错。”青州即齐国古地，春秋之时，齐国盛产海盐。《管子·地数》载：“齐有渠展之盐······君伐菹薪煮秭水为盐。”可知齐国之盐盛名。《礼记·曲礼》载：“醯醢之美，而煎盐尚之，贵天产也。”此处之煎盐即海水煮盐，可想见古人以海盐为尚。《史记·齐太公世家》：“太公至国，修政，因其俗，简其礼，通商工之业，便鱼盐之利，而人民多归齐，齐为大国。”《皇帝内经·素问》载：“东方之域，天地之所始生也，鱼盐之地，海滨傍水，其民食鱼而嗜咸。”莱州曾出土我国存世最大的东汉青铜玺印“右盐主官”即可一证也，齐盐不仅满足了时人的生活需求，也成就了齐国的霸业。
此器制模后，胚体表面水分尚未挥发，陶体还处于易于塑形的阶段，因此，湿胎刻划铭文书写性更强，能保留书写的流畅性，因后者可叠加至前者线条之上，所以细微处也可见到书写的步骤与“笔路”，四字铭文应用较细竹、木类削制工具划刻而成，一如用笔代刀，单刀而就。四字开合有度，洒脱自然，有张有弛，动静鲜明，有着极高的艺术水准。此中可见节奏之明快，前二字静若处子，“鲁”字渐开张，直至末字大开大合，右半部“支”部分更是左右跋扈，如一件草书作品般达到高点，好不精彩，激荡人心。
铭文“齐”字下多出四点，很接近“齋”字，则是因为汉时“齐”“齋”为通假字，东汉《肥致碑》中的：“君师魏郡张吴，齐晏子。”的齐即作“齋”字，又如1954年在山东沂南北寨村出土的画像石墓榜题铭文“齐桓公”亦如此。“鲁”字的四点也增多了一笔，再看“豉”字的左半部又少了两笔，这些在两汉陪葬品铭文中较为常见，这些制作工匠匆匆而就多有荒率不顾。此铭绝精之地是“豉”字的“支”部捺笔，可谓是画龙点睛之举，唯此笔作双钩如白描状，其不仅起到力能扛鼎的画面感，也使得整体隶书气息愈加浓烈，这样的双钩刻法在山东和四川江苏一带画像石题记中有数例，如徐州画像石博物馆所藏《东汉永元十六年刻石》、山东肥城栾镇村所出《张文思画像石题记》皆如斯，而于陶器铭文中甚少，此器之珍可作管窥矣。
齐盐鲁豉可见在两汉时期已然成为好盐豉的代表，也成了好调味品的象征，备受时人青睐，故在事死如事生的汉代，人们会将寓意最好的器物作为陪葬品，即表达孝心和最美好的祈愿。从此器之中也可窥得古代齐鲁两国盐豉的生产水平，以及在当时社会生活之中的深远影响，不仅带给我们浓厚的文化钩沉，也带给我们极高的艺术滋养。 https://t.cn/RxBHUwf
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