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今年最火的伤感句子，句句诛心，看完你会明白很多！
1、 我想你了，经过你温存的地方，会感到莫名的伤心，看着你的照片是那样地熟悉，可是现实却是那样的陌生。
2、 我爱你，不过也只是爱过而已。不再相信已经过去的感情，再爱你的人，也已经过去了，过去的伤痛不愿在提起。
3、时光飞逝，我们渐渐成长，渐渐成熟，却早已记不清彼此最初的模样，只记得曾经的我们天真无邪，幸福快乐。时光阿时光，请你慢些走，让年少的我们，尽情的享受这一去不复返的快乐，不留任何遗憾。
4、很想念纯白的笑靥，想念纯白的手帕，想念那个穿着纯白色的碎花裙的少女和她纯白的记忆。
5、我没有路，所以不需要眼睛；当我能够看见的时候，我也会失足颠仆，我们往往因为有所自恃而失之于大意，反不如缺陷却能对我们有益。
6、 其实以前你不懂得相守与相随，直到跟你渡过伤感的世纪，失望与泪水，见尽了，云涌风起，还怎让我么舍得不放下你!
7、 山下花闹枝欢，青葱映眼，淫雨织帘。时有片片残花，寂然飘落在坡前。可怜这如诗的景致，此刻却无人共我赏看。
8、常常会在不经意间想起曾经的某个人，不是忘不了，而是放不下。那些不愿再向任何人提起的牵挂，在黑暗的角落里潜滋暗长。总是在不懂爱的时候遇见了不该放弃的人，在懂得爱以后却又偏偏种下无意的伤害。遇见某个人，才真正读懂了爱的含义；错过某个人，才真正体会到了心痛的感觉。
9、如果说爱是穿肠毒药，我宁愿它把我的生命带走。
10、你用一生妄换我十年天真无邪，我用十年妄换你一世浅笑无忧，哪知擦肩一别，就此形同陌路，轮回万千，愿永不相见。
11、那些最深的懂得，还在心底翩跹，一生的冷暖，早已刻在三生石上。
12、目送你的离开，我选择独自承受千年的寂寥，千年入骨煎熬。只有这样，方可留住脑海中你所有的美。我不屑于奈何桥下多少痛苦，为你，不过是十世守候。只是情愫万倾，离殇千年，我又该如何承受这无尽的相思之苦?
13、在外的伤痛总能痊愈，而我，从此是个带有内伤的人，一生一世，残疾地活着，该如何是好。
14、爱成空，念成空，一场惊艳年华的遇见，在坐断时光的等待中，抒写了半阙华丽的断章。
15、如果你的下辈子可以预定，请你记得，走过奈何桥的时候，要一个揭开记忆的伤疤，等到我们的世界再次轮回。
16、前世的五百次回眸，换来今生擦肩而过。如果真的是你，我愿万次与你相遇，告诉你：“好想和你在一起”！希望睡前可以看到你，希望睡时可以抱著你，希望醒来可以看到你，我爱你。
17、也许等我们到了白发苍苍的时候，在慢慢地想起时，会轻轻地微笑，无声地落泪，悄悄地擦拭，或在那么不经意的一瞬间，会闻到一阵味道，阳光的味道，又或者眼泪发酵出来的思念的那一种苦涩，围绕不散。正如，不知何时的蓦然回头，以仰望的姿态，定格住了那一秒，静止。
18、黄泉路上，忘川河中。三生石旁，奈何桥头。我可见过你?你不知，在你转身错落的那个轮回间，我已万劫不复。
19、看透了聚散离分，对生活不苛求，也不将就。生活中的一个个挫折，就像冰糖葫芦一样，竹竿刺进了身体，却成为了一生的脊梁！
20、我们约好一辈子一起走，无论以后的时光里，谁往南，谁往北，你依旧是我年华里最美的回忆。
21、你许我的那个红楼梦，终于如烟散去，飘荡在离恨天深处的太虚幻境中 而我们的前世今生，刻骨铭心，恰便似遮不住的青山隐隐，流不断的绿水悠悠， 在三生石上，刻下了永远的莫失莫忘、不离不弃。
22、当一个人不爱你的时候，你撒娇就是作，你吃醋就是小心眼，你想念就是打扰，你关心就是闲的慌。
23、 帘初卷，上弦月如钩，温情缕缕。暗思量、剪不断，理还乱，静好的时光，岁月凄凉，怎奈却忘不掉。
24、 我想你了，恐惧和思念的絮绕，反复的折磨着我，在失去你的哪一个，我注定孤独一身。
25、不知是五百次的回眸，还是千年忘川河的洗炼，不知你我的相遇是偶然还是注定。茫茫人海知音难觅，芸芸众生知己难求。遇上你是我的缘。美丽的相遇，美丽了似水流年的每一处风景;温馨的相知，温馨了心灵的寒冬。
26、如果他爱你，没人能妨碍他靠近;如果他忘情，也无力去阻止他离去。
27、只有跟你在一起的时候我才是活着的，我一个人的时候，就连最耀眼的太阳也失去光彩！
28、愿多年后，故事不再伤人，阳光依旧温暖，你依旧迷人。
29、 淡如清风，轻柔悠然。行走在尘世间，千般经历，万般找寻，最美不过拥有一颗淡然的心。
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今年最火的伤感句子，句句诛心，看完你会明白很多！
1、 我想你了，经过你温存的地方，会感到莫名的伤心，看着你的照片是那样地熟悉，可是现实却是那样的陌生。
2、 我爱你，不过也只是爱过而已。不再相信已经过去的感情，再爱你的人，也已经过去了，过去的伤痛不愿在提起。
3、时光飞逝，我们渐渐成长，渐渐成熟，却早已记不清彼此最初的模样，只记得曾经的我们天真无邪，幸福快乐。时光阿时光，请你慢些走，让年少的我们，尽情的享受这一去不复返的快乐，不留任何遗憾。
4、很想念纯白的笑靥，想念纯白的手帕，想念那个穿着纯白色的碎花裙的少女和她纯白的记忆。
5、我没有路，所以不需要眼睛；当我能够看见的时候，我也会失足颠仆，我们往往因为有所自恃而失之于大意，反不如缺陷却能对我们有益。
6、 其实以前你不懂得相守与相随，直到跟你渡过伤感的世纪，失望与泪水，见尽了，云涌风起，还怎让我么舍得不放下你!
7、 山下花闹枝欢，青葱映眼，淫雨织帘。时有片片残花，寂然飘落在坡前。可怜这如诗的景致，此刻却无人共我赏看。
8、常常会在不经意间想起曾经的某个人，不是忘不了，而是放不下。那些不愿再向任何人提起的牵挂，在黑暗的角落里潜滋暗长。总是在不懂爱的时候遇见了不该放弃的人，在懂得爱以后却又偏偏种下无意的伤害。遇见某个人，才真正读懂了爱的含义；错过某个人，才真正体会到了心痛的感觉。
9、如果说爱是穿肠毒药，我宁愿它把我的生命带走。
10、你用一生妄换我十年天真无邪，我用十年妄换你一世浅笑无忧，哪知擦肩一别，就此形同陌路，轮回万千，愿永不相见。
11、那些最深的懂得，还在心底翩跹，一生的冷暖，早已刻在三生石上。
12、目送你的离开，我选择独自承受千年的寂寥，千年入骨煎熬。只有这样，方可留住脑海中你所有的美。我不屑于奈何桥下多少痛苦，为你，不过是十世守候。只是情愫万倾，离殇千年，我又该如何承受这无尽的相思之苦?
13、在外的伤痛总能痊愈，而我，从此是个带有内伤的人，一生一世，残疾地活着，该如何是好。
14、爱成空，念成空，一场惊艳年华的遇见，在坐断时光的等待中，抒写了半阙华丽的断章。
15、如果你的下辈子可以预定，请你记得，走过奈何桥的时候，要一个揭开记忆的伤疤，等到我们的世界再次轮回。
16、前世的五百次回眸，换来今生擦肩而过。如果真的是你，我愿万次与你相遇，告诉你：“好想和你在一起”！希望睡前可以看到你，希望睡时可以抱著你，希望醒来可以看到你，我爱你。
17、也许等我们到了白发苍苍的时候，在慢慢地想起时，会轻轻地微笑，无声地落泪，悄悄地擦拭，或在那么不经意的一瞬间，会闻到一阵味道，阳光的味道，又或者眼泪发酵出来的思念的那一种苦涩，围绕不散。正如，不知何时的蓦然回头，以仰望的姿态，定格住了那一秒，静止。
18、黄泉路上，忘川河中。三生石旁，奈何桥头。我可见过你?你不知，在你转身错落的那个轮回间，我已万劫不复。
19、看透了聚散离分，对生活不苛求，也不将就。生活中的一个个挫折，就像冰糖葫芦一样，竹竿刺进了身体，却成为了一生的脊梁！
20、我们约好一辈子一起走，无论以后的时光里，谁往南，谁往北，你依旧是我年华里最美的回忆。
21、你许我的那个红楼梦，终于如烟散去，飘荡在离恨天深处的太虚幻境中 而我们的前世今生，刻骨铭心，恰便似遮不住的青山隐隐，流不断的绿水悠悠， 在三生石上，刻下了永远的莫失莫忘、不离不弃。
22、当一个人不爱你的时候，你撒娇就是作，你吃醋就是小心眼，你想念就是打扰，你关心就是闲的慌。
23、 帘初卷，上弦月如钩，温情缕缕。暗思量、剪不断，理还乱，静好的时光，岁月凄凉，怎奈却忘不掉。
24、 我想你了，恐惧和思念的絮绕，反复的折磨着我，在失去你的哪一个，我注定孤独一身。
25、不知是五百次的回眸，还是千年忘川河的洗炼，不知你我的相遇是偶然还是注定。茫茫人海知音难觅，芸芸众生知己难求。遇上你是我的缘。美丽的相遇，美丽了似水流年的每一处风景;温馨的相知，温馨了心灵的寒冬。
26、如果他爱你，没人能妨碍他靠近;如果他忘情，也无力去阻止他离去。
27、只有跟你在一起的时候我才是活着的，我一个人的时候，就连最耀眼的太阳也失去光彩！
28、愿多年后，故事不再伤人，阳光依旧温暖，你依旧迷人。
29、 淡如清风，轻柔悠然。行走在尘世间，千般经历，万般找寻，最美不过拥有一颗淡然的心。
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女神节来了，三八妇女节，祝福所有女士们，越来越美，健康快乐！
3月8日A股游资龙虎榜：
游资方面：
赵老哥：买入2400万长江材料 ，买入1000万准油股份 ，卖出3700万吉翔股份 ，卖出1800万悦心健康 ，卖出1200万嘉益股份 ，卖出4500万美吉姆 ，卖出1700万共同药业 ，卖出1100万达嘉维康
解读：赵老哥今天割肉清仓行动 ，除了吉翔表现还行，其它都是杀跌对象，印证了一句话，雪崩的时候，没有一片雪花是无辜，准油今天跌停后有资金撬板，赵老哥也加了一把劲，但是4个席位都是拉萨散户，明天小妖女是不会看好这样的席位。
章盟主：卖出3000万翰宇药业
解读：章盟主今天安 静了很，没有出手，翰宇一整天都在卖出！
著名刺客：买入2300万长江健康 ，买入1800万河化股份 ，买入1300万汇通集团 ，卖出1400万粤海饲料 ，净卖出1800万美吉姆，卖出1800万嘉益股份
解读：刺客卖出了走坏的标的，5日线接了长江健康，同时顶板河化和汇通，汇通是曾经的次新龙头，卡位合富中国 了！
徐留胜：买入2600万中汽股份
解读：徐留胜也是想博弈氛围差的时候，资金回归新股，最怕是隔日行情，令你无处可逃。
上塘路：买入4900万立昂技术 ，卖出3600万河化股份
解读：东数西算连续回调了4个交易日，早盘走的还挺强的，配合白酒板块走强，但是盘面实在太渣了，撑不住场面，最终还是有三只标的补涨首板，龙头全都倒了，没有标杆的题材，隔日不好整！
桑田路：买入2100万青岛中程 ，卖出1400万准油股份
解读：金属镍暴涨，青岛中程受资源利好上涨，今天一样烂板，我觉得早盘开的太高了，所以主力控盘不好，才导致的烂板，沿均线低吸还是可以的。
金田 路：买入4300万美利云
解读：金田 路给套了，明天不反包，起码2个跌停等着他。
北京中关村 ：买入900万汇通集团 ，买入1300万汇通集团（3日），卖出1200万宁波联合
解读：买汇通相对安全吧，毕竟是超跌后的二板，明天会有溢价的！
劳动路：买入2600万北方国际
解读：基建股最近很是活跃，不断的在放量，拉动内需，基建股今年的机会应该不会差！
上海超短：卖出2800万融捷股份
解读：不知道是什么时候的仓位，相信也是血亏的割肉。
佛山无影脚：买入5100万立昂技术，买入4600万，卖出5100万南纺股份 （3日）
解读：立昂技术阵容还是比较不错的，走强的话不会奇怪，南纺股份一家独大，今天还尾盘被炸，有点悬了！
华鑫证券上海：买入6800万立昂技术，买入4400万北方国际，买入3200万中嘉博创 ，买入1800万文一科技 （3日），买入1800万瑞斯康达 ，买入1500万金徽股份 ，买入1100万长江材料，买入600万时代出版 ，
买入7400万，卖出4100万云南能投 （3日），买入5400万，卖出2600万美诺华 （3日），买入3400万，卖出3800万恒信东方 （3日），买入2500万，卖出4200万中工国际 ，买入6400万，卖出4400万中工国际（3日），买入2500万，卖出1700万中路股份 （3日），卖出1700万中路股份，卖出2000万鹏欣资源 ，卖出1400万汇通集团，净卖出4900万长江健康，卖出1200万金时科技 ，卖出1000万昂立教育 ，卖出2500万悦心健康，卖出5300万跃岭股份 ，卖出1100万宁波联合，净卖出2100万嘉益股份，卖出1400万粤海饲料，卖出2000万泰慕士 ，卖出2400万平吉姆，净卖出4500万孩子王 ，卖出3000万共同药业，卖出3400万海辰药业 ，
3月8日A股机构龙虎榜：
中矿资源 ：深股通买入3.73亿，卖出7500万，1家机构净买入2800万，2家机构净卖出1亿
容百科技 ：沪股通买入1.66亿，卖出2.63亿，1家机构买入2.43亿，4家机构卖出6.58亿
融捷股份：深股通买入2.21亿，卖出1.25亿，3家机构卖出1.07亿
以岭药业 ：深股通买入6700万，卖出5900万，3家机构卖出1.41亿，机构继续调仓换股，除以岭药业，中矿、容百、融捷都是机构扎堆的标的，既然涨不动，机构必然会打压股价，再逢低接回来！
翰宇药业：2家机构净买入5300万，机构首一回大跌抄底是正常的，医药股今天全线熄火，翰宇刚好最近做了双头，所以双头形成，这种形态，作为散户最好别碰，等横盘再说了！
神火股份 ：深股通买入1.04亿，卖出1.89亿，2家机构买入5900万，1家机构卖出2800万，有色大涨后推高了铝和煤炭价格，所以机构继续买入。
九安医疗 ：3家机构买入1.53亿，卖出3300万，九安医疗是的的确确的有业绩支撑，疫情也没这么快退去，所以这么多机构还是相信有业绩就会安全。
跃岭股份：1家机构买入700万
达嘉维康：1家机构买入1100万
德石股份 ：1家机构买入2500万
美诺华（3日）：3家机构买入7000万，1家机构卖出1200万
青岛中程（3日）：2家机构买入1700万，卖出8400万
恒信东方（3日）：1家机构买入35800万，卖出2800万
中工国际：深股通买入1000万，卖出2200万
中坚科技 （3日）：1家机构买入1000万，卖出900万
中工国际（3日）：深股通买入1400万，卖出3700万
中汽股份：3家机构卖出2600万
青岛中程：1家机构净卖出1400万
天迈科技 ：2家机构卖出700万
亿利洁能 （3日）：1家机构卖出6700万
北方国际：1家机构卖出1400万
中嘉博创：1家机构卖出900万
金时科技：2家机构卖出900万
雅本化学 ：1家机构卖出6100万
3月8日A股游资龙虎榜：
游资方面：
赵老哥：买入2400万长江材料 ，买入1000万准油股份 ，卖出3700万吉翔股份 ，卖出1800万悦心健康 ，卖出1200万嘉益股份 ，卖出4500万美吉姆 ，卖出1700万共同药业 ，卖出1100万达嘉维康
解读：赵老哥今天割肉清仓行动 ，除了吉翔表现还行，其它都是杀跌对象，印证了一句话，雪崩的时候，没有一片雪花是无辜，准油今天跌停后有资金撬板，赵老哥也加了一把劲，但是4个席位都是拉萨散户，明天小妖女是不会看好这样的席位。
章盟主：卖出3000万翰宇药业
解读：章盟主今天安 静了很，没有出手，翰宇一整天都在卖出！
著名刺客：买入2300万长江健康 ，买入1800万河化股份 ，买入1300万汇通集团 ，卖出1400万粤海饲料 ，净卖出1800万美吉姆，卖出1800万嘉益股份
解读：刺客卖出了走坏的标的，5日线接了长江健康，同时顶板河化和汇通，汇通是曾经的次新龙头，卡位合富中国 了！
徐留胜：买入2600万中汽股份
解读：徐留胜也是想博弈氛围差的时候，资金回归新股，最怕是隔日行情，令你无处可逃。
上塘路：买入4900万立昂技术 ，卖出3600万河化股份
解读：东数西算连续回调了4个交易日，早盘走的还挺强的，配合白酒板块走强，但是盘面实在太渣了，撑不住场面，最终还是有三只标的补涨首板，龙头全都倒了，没有标杆的题材，隔日不好整！
桑田路：买入2100万青岛中程 ，卖出1400万准油股份
解读：金属镍暴涨，青岛中程受资源利好上涨，今天一样烂板，我觉得早盘开的太高了，所以主力控盘不好，才导致的烂板，沿均线低吸还是可以的。
金田 路：买入4300万美利云
解读：金田 路给套了，明天不反包，起码2个跌停等着他。
北京中关村 ：买入900万汇通集团 ，买入1300万汇通集团（3日），卖出1200万宁波联合
解读：买汇通相对安全吧，毕竟是超跌后的二板，明天会有溢价的！
劳动路：买入2600万北方国际
解读：基建股最近很是活跃，不断的在放量，拉动内需，基建股今年的机会应该不会差！
上海超短：卖出2800万融捷股份
解读：不知道是什么时候的仓位，相信也是血亏的割肉。
佛山无影脚：买入5100万立昂技术，买入4600万，卖出5100万南纺股份 （3日）
解读：立昂技术阵容还是比较不错的，走强的话不会奇怪，南纺股份一家独大，今天还尾盘被炸，有点悬了！
华鑫证券上海：买入6800万立昂技术，买入4400万北方国际，买入3200万中嘉博创 ，买入1800万文一科技 （3日），买入1800万瑞斯康达 ，买入1500万金徽股份 ，买入1100万长江材料，买入600万时代出版 ，
买入7400万，卖出4100万云南能投 （3日），买入5400万，卖出2600万美诺华 （3日），买入3400万，卖出3800万恒信东方 （3日），买入2500万，卖出4200万中工国际 ，买入6400万，卖出4400万中工国际（3日），买入2500万，卖出1700万中路股份 （3日），卖出1700万中路股份，卖出2000万鹏欣资源 ，卖出1400万汇通集团，净卖出4900万长江健康，卖出1200万金时科技 ，卖出1000万昂立教育 ，卖出2500万悦心健康，卖出5300万跃岭股份 ，卖出1100万宁波联合，净卖出2100万嘉益股份，卖出1400万粤海饲料，卖出2000万泰慕士 ，卖出2400万平吉姆，净卖出4500万孩子王 ，卖出3000万共同药业，卖出3400万海辰药业 ，
3月8日A股机构龙虎榜：
中矿资源 ：深股通买入3.73亿，卖出7500万，1家机构净买入2800万，2家机构净卖出1亿
容百科技 ：沪股通买入1.66亿，卖出2.63亿，1家机构买入2.43亿，4家机构卖出6.58亿
融捷股份：深股通买入2.21亿，卖出1.25亿，3家机构卖出1.07亿
以岭药业 ：深股通买入6700万，卖出5900万，3家机构卖出1.41亿，机构继续调仓换股，除以岭药业，中矿、容百、融捷都是机构扎堆的标的，既然涨不动，机构必然会打压股价，再逢低接回来！
翰宇药业：2家机构净买入5300万，机构首一回大跌抄底是正常的，医药股今天全线熄火，翰宇刚好最近做了双头，所以双头形成，这种形态，作为散户最好别碰，等横盘再说了！
神火股份 ：深股通买入1.04亿，卖出1.89亿，2家机构买入5900万，1家机构卖出2800万，有色大涨后推高了铝和煤炭价格，所以机构继续买入。
九安医疗 ：3家机构买入1.53亿，卖出3300万，九安医疗是的的确确的有业绩支撑，疫情也没这么快退去，所以这么多机构还是相信有业绩就会安全。
跃岭股份：1家机构买入700万
达嘉维康：1家机构买入1100万
德石股份 ：1家机构买入2500万
美诺华（3日）：3家机构买入7000万，1家机构卖出1200万
青岛中程（3日）：2家机构买入1700万，卖出8400万
恒信东方（3日）：1家机构买入35800万，卖出2800万
中工国际：深股通买入1000万，卖出2200万
中坚科技 （3日）：1家机构买入1000万，卖出900万
中工国际（3日）：深股通买入1400万，卖出3700万
中汽股份：3家机构卖出2600万
青岛中程：1家机构净卖出1400万
天迈科技 ：2家机构卖出700万
亿利洁能 （3日）：1家机构卖出6700万
北方国际：1家机构卖出1400万
中嘉博创：1家机构卖出900万
金时科技：2家机构卖出900万
雅本化学 ：1家机构卖出6100万
#为什么在平原的河流却会不停拐弯#
为什么地势平坦，河流却弯弯曲曲？
爱因斯坦1926年在普鲁士科学院宣读了一篇文章，
题目译作：“河道蜿蜒的成因和拜尔定律”。
此文发表于德文期刊《自然科学》（Die Naturwissenschaften , Vol. 14, 1926）
没找到德文原文，英文标题如图：
Einstein，1926
水流往往会弯弯曲曲地前进， 而不是沿着坡度最大的线下降，这是常见的自然现象。
河流并非一开始就这么弯，而是逐渐变弯·····弯的。
Fundamentals of Geomorphology-Routledge (2017)
河流们经历了什么？
高中地理告诉我们：北半球的河道右侧往往侵蚀得比较厉害， 而南半球的河道则相反。
这是地球自转偏向力的原因，即科里奥利力效应，也就是拜尔定律。
因此，有人会把河流弯曲的成因，仅仅归结为地球自转偏向力所致，这是种误解。
目前的共识是：
在一定条件下（河道局部弯曲、地球自转偏向力等），河道两侧和顶底的水流速度差异（摩擦力所致），导致水流在河道横截面，产生横向环流，造成两岸侵蚀程度不同，通常表现为一侧堆积，一侧侵蚀，以致河道越来越弯曲。
需要说明的是，由于水流沿着河道径向流动，这个横向环流在空间上表现为螺旋环流。
Hamblin, 2003，Earth Dynamic Systems (10th Edition)
这只是一种描述性地解释，
那么这其中涉及的因果关系到底是什么呢？
横向环流是如何产生的呢？
爱因斯坦通过力学分析，做了解答。
爱因斯坦举了一下小例子来讨论这种圆周运动——横向环流。
这个例子被称为茶叶悖论。
一个装满茶水的平底杯，杯底散聚有茶叶。
如果用勺子搅拌茶水， 会出现这样的现象：
起初，杯中的茶水几乎会像整体性地旋转，并带动底部的茶叶一起运动；
然而，随着搅拌的继续，茶叶很快会聚集在杯底中心。
茶叶聚集在杯子底部的中心，即使周围的茶水中仍有漩涡翻滚，它们也几乎维持静止。
茶叶悖论与二次流
这种现象的原因如下：
液体的旋转产生离心力，液体在杯壁附近还受到摩擦力，
因此杯壁附近水流的旋转角速度，会比中心附近的水流更小。
特别是， 底部附近的旋转角速度和离心力会比高处更小。
结果就是， 液体会做下图所示的圆周运动。
Einstein，1926
它会继续增加， 直到在杯壁摩擦的影响下趋于停止。
茶叶被圆周运动扫到杯子中心， 可以证明这种圆周运动的存在。
这个过程在流体力学中被称为：“二次流”：
二次流是一种复杂的运动，是对初始的搅动的响应，二次流会沿着圆柱形的杯壁向下流动，在杯子的中央部分向上流动。
可见，在离心力和摩擦力的共同作用下，会产生这种圆周运动。
同理，弯曲的河流也会发生类似的事情。
要产生这个离心力，河道需要一个起始的弯曲，
这可以由很多因素造成，例如：岩性差异、构造差异、地形因素、生物原因等等。
在弯曲河道的任一横截面处， 都有一个离心力，
朝着曲线外侧的方向（从A到B） 起作用（如下图）。
Einstein，1926
这个力，在河道底部附近要小于高处，
因为底部附近的水流速度因摩擦而减小。
这便产生了上图（右图）所示的那种圆周运动。
其实，不一定非要是离心力，只要是一个垂直于水流方向的力就行。
因此，由于地球的旋转， 即使河道没有弯曲，这种圆周运动也仍然会发生， 只不过规模较小。
地球的旋转会产生一个与水流方向垂直的力——科里奥利力，
其向右的水平分量，是每单位流体质量：2vΩsinΦ，
其中v 是水流的速度，Ω是地球旋转的速度，Φ是地理纬度。
由于河底摩擦导致这个力朝底部减小， 所以这个力也产生了这种圆周运动。
如上，我们解释了横向环流的成因。
但这仅仅是解释了河道中水流的规律，还没有真正涉及到河道弯曲的原因，
显然，河道弯曲是差异侵蚀作用的结果。
这我们需要注意水流横截面的速度分布， 它对于侵蚀起着决定性的作用。
因为在相同条件下，水流速度越快，侵蚀作用越强；
无论这种侵蚀依赖于力学因素还是物理–化学因素（如岩石、沉积物的溶解），情况都是如此。
因此， 我们必须着眼于影响河岸处流速梯度的因素。
为此，我们必须先知道河流中的（湍流）速度分布是如何产生和得到维持的。
首先，如果河道中此前静止的水，突然被一个均匀分布的加速力启动，
那么横截面上的速度分布起初将是均匀的。
但在河岸摩擦的影响下，
将会逐渐形成一个从河岸朝着横截面中心逐渐增加的速度分布。
原本在横截面上（大体上） 定态分布的速度，会在河流摩擦的影响下被逐渐搅乱。
W. W. Norton ; Robert Rauber，Earth Science[M], 2017.
流体动力学以如下方式描述了这个静态速度分布的建立过程：
在平面流的情况下，所有涡线都集中在河岸上。
它们分离开来，朝着水流的横截面中心慢慢移动，分布于一个厚度不断增加的层上。
河岸处的速度梯度因而逐渐减小。
在液体内摩擦的作用下，水流横截面内部的涡丝被逐渐消耗，并且被河堤处形成的新的涡丝所取代， 这样便产生了一种准静态的速度分布。
W. W. Norton & Robert Rauber，Earth Science[M], 2017.
重要的是，获得静态速度分布是一个缓慢的过程。
这就是为什么许多并不太明显的、却一直在起作用的因素，能对横截面上的速度分布产生很大影响。
现在我们考虑一下，因河道弯曲或科里奥利力所引起的圆周运动，会对河流横截面上的速度分布产生什么样的影响。
Fundamentals of Geomorphology-Routledge (2017)
运动最快的水流距离河岸最远，也就是说在河道底部中心的上方。
以上图A为例，（为看图方便，下文的左右指的是图面的左右，而非以河流东方向判断的左右）
圆周运动将会驱动河水速度最快的部分，朝右岸移动，
而左岸则会接收来自底部附近的速度特别低的水。
因此上图A中的情况下，对右侧的侵蚀必然比对左侧更强。
应当注意，这种解释本质上基于这样一个事实：
即河水缓慢的圆周运动会对速度分布产生相当大的影响，
因为通过内摩擦（抵消了这种圆周运动的后果）所做的速度调整也是一个缓慢的过程。
如上，我们已经揭示了河道蜿蜒的成因。
由这些事实不难推出一些细节。
侵蚀不仅在右岸较强，而且在底部右半边也比较强，因此往往会形成下图所示的轮廓。
Fundamentals of Geomorphology-Routledge (2017)
此外， 由于表面的河水将来自左岸，因此尤其在左侧，河水移动得不会像更深的河水那样快。
事实上， 这个现象已经被观察到了。
还应注意，圆周运动具有惯性。
因此，它只有在弯曲最大的地方以外才能达到最大，当然，这也适用于侵蚀的不对称。
Fundamentals of Geomorphology-Routledge (2017)
因此在侵蚀过程中，河道弯曲形成的波浪线必定沿着水流的方向前进。
最后，河流的横截面越大，圆周运动被摩擦消耗得就越慢。
因此，河道弯曲形成的波浪线会随着河流横截面的增加而增加。
总之，
在河道局部弯曲或地球自转偏向力的作用下，会产生一个垂直与河道的力，
加上河岸和河床的摩擦力，会形成横向环流（螺旋环流），
河流不同位置流速不同，导致两岸侵蚀程度不同，
通常表现为一侧堆积，一侧侵蚀，
随着时间的推移，侵蚀差异越来越大，河道便越来越弯曲。
Fundamentals of Geomorphology-Routledge (2017)
值得一提的是，
蜿蜒的河曲通常发育在平坦的下游地区
这已经是河流的暮年阶段，
扭曲的形态，像镌刻入大地的皱纹。
它们似乎不想这么快告别陆地，
而是尽可能地多绕点弯路，
多留恋一会，
这最后的、自由流动的时光。
因为，百川入海后，
谁还会记得每条河流本来的样子。
（PS: 为避免造成误解，特此说明：曲流河并非只发育在下游的平原，在中-上游，很多地形平坦的高原，同样可以发育河曲，例如若尔盖大草原等。）
Essentials of Geology[M], 13th Edition-Pearson , 2016.
世界主要自由流动河流全家福（Grill，2019，Nature）。
为什么地势平坦，河流却弯弯曲曲？
爱因斯坦1926年在普鲁士科学院宣读了一篇文章，
题目译作：“河道蜿蜒的成因和拜尔定律”。
此文发表于德文期刊《自然科学》（Die Naturwissenschaften , Vol. 14, 1926）
没找到德文原文，英文标题如图：
Einstein，1926
水流往往会弯弯曲曲地前进， 而不是沿着坡度最大的线下降，这是常见的自然现象。
河流并非一开始就这么弯，而是逐渐变弯·····弯的。
Fundamentals of Geomorphology-Routledge (2017)
河流们经历了什么？
高中地理告诉我们：北半球的河道右侧往往侵蚀得比较厉害， 而南半球的河道则相反。
这是地球自转偏向力的原因，即科里奥利力效应，也就是拜尔定律。
因此，有人会把河流弯曲的成因，仅仅归结为地球自转偏向力所致，这是种误解。
目前的共识是：
在一定条件下（河道局部弯曲、地球自转偏向力等），河道两侧和顶底的水流速度差异（摩擦力所致），导致水流在河道横截面，产生横向环流，造成两岸侵蚀程度不同，通常表现为一侧堆积，一侧侵蚀，以致河道越来越弯曲。
需要说明的是，由于水流沿着河道径向流动，这个横向环流在空间上表现为螺旋环流。
Hamblin, 2003，Earth Dynamic Systems (10th Edition)
这只是一种描述性地解释，
那么这其中涉及的因果关系到底是什么呢？
横向环流是如何产生的呢？
爱因斯坦通过力学分析，做了解答。
爱因斯坦举了一下小例子来讨论这种圆周运动——横向环流。
这个例子被称为茶叶悖论。
一个装满茶水的平底杯，杯底散聚有茶叶。
如果用勺子搅拌茶水， 会出现这样的现象：
起初，杯中的茶水几乎会像整体性地旋转，并带动底部的茶叶一起运动；
然而，随着搅拌的继续，茶叶很快会聚集在杯底中心。
茶叶聚集在杯子底部的中心，即使周围的茶水中仍有漩涡翻滚，它们也几乎维持静止。
茶叶悖论与二次流
这种现象的原因如下：
液体的旋转产生离心力，液体在杯壁附近还受到摩擦力，
因此杯壁附近水流的旋转角速度，会比中心附近的水流更小。
特别是， 底部附近的旋转角速度和离心力会比高处更小。
结果就是， 液体会做下图所示的圆周运动。
Einstein，1926
它会继续增加， 直到在杯壁摩擦的影响下趋于停止。
茶叶被圆周运动扫到杯子中心， 可以证明这种圆周运动的存在。
这个过程在流体力学中被称为：“二次流”：
二次流是一种复杂的运动，是对初始的搅动的响应，二次流会沿着圆柱形的杯壁向下流动，在杯子的中央部分向上流动。
可见，在离心力和摩擦力的共同作用下，会产生这种圆周运动。
同理，弯曲的河流也会发生类似的事情。
要产生这个离心力，河道需要一个起始的弯曲，
这可以由很多因素造成，例如：岩性差异、构造差异、地形因素、生物原因等等。
在弯曲河道的任一横截面处， 都有一个离心力，
朝着曲线外侧的方向（从A到B） 起作用（如下图）。
Einstein，1926
这个力，在河道底部附近要小于高处，
因为底部附近的水流速度因摩擦而减小。
这便产生了上图（右图）所示的那种圆周运动。
其实，不一定非要是离心力，只要是一个垂直于水流方向的力就行。
因此，由于地球的旋转， 即使河道没有弯曲，这种圆周运动也仍然会发生， 只不过规模较小。
地球的旋转会产生一个与水流方向垂直的力——科里奥利力，
其向右的水平分量，是每单位流体质量：2vΩsinΦ，
其中v 是水流的速度，Ω是地球旋转的速度，Φ是地理纬度。
由于河底摩擦导致这个力朝底部减小， 所以这个力也产生了这种圆周运动。
如上，我们解释了横向环流的成因。
但这仅仅是解释了河道中水流的规律，还没有真正涉及到河道弯曲的原因，
显然，河道弯曲是差异侵蚀作用的结果。
这我们需要注意水流横截面的速度分布， 它对于侵蚀起着决定性的作用。
因为在相同条件下，水流速度越快，侵蚀作用越强；
无论这种侵蚀依赖于力学因素还是物理–化学因素（如岩石、沉积物的溶解），情况都是如此。
因此， 我们必须着眼于影响河岸处流速梯度的因素。
为此，我们必须先知道河流中的（湍流）速度分布是如何产生和得到维持的。
首先，如果河道中此前静止的水，突然被一个均匀分布的加速力启动，
那么横截面上的速度分布起初将是均匀的。
但在河岸摩擦的影响下，
将会逐渐形成一个从河岸朝着横截面中心逐渐增加的速度分布。
原本在横截面上（大体上） 定态分布的速度，会在河流摩擦的影响下被逐渐搅乱。
W. W. Norton ; Robert Rauber，Earth Science[M], 2017.
流体动力学以如下方式描述了这个静态速度分布的建立过程：
在平面流的情况下，所有涡线都集中在河岸上。
它们分离开来，朝着水流的横截面中心慢慢移动，分布于一个厚度不断增加的层上。
河岸处的速度梯度因而逐渐减小。
在液体内摩擦的作用下，水流横截面内部的涡丝被逐渐消耗，并且被河堤处形成的新的涡丝所取代， 这样便产生了一种准静态的速度分布。
W. W. Norton & Robert Rauber，Earth Science[M], 2017.
重要的是，获得静态速度分布是一个缓慢的过程。
这就是为什么许多并不太明显的、却一直在起作用的因素，能对横截面上的速度分布产生很大影响。
现在我们考虑一下，因河道弯曲或科里奥利力所引起的圆周运动，会对河流横截面上的速度分布产生什么样的影响。
Fundamentals of Geomorphology-Routledge (2017)
运动最快的水流距离河岸最远，也就是说在河道底部中心的上方。
以上图A为例，（为看图方便，下文的左右指的是图面的左右，而非以河流东方向判断的左右）
圆周运动将会驱动河水速度最快的部分，朝右岸移动，
而左岸则会接收来自底部附近的速度特别低的水。
因此上图A中的情况下，对右侧的侵蚀必然比对左侧更强。
应当注意，这种解释本质上基于这样一个事实：
即河水缓慢的圆周运动会对速度分布产生相当大的影响，
因为通过内摩擦（抵消了这种圆周运动的后果）所做的速度调整也是一个缓慢的过程。
如上，我们已经揭示了河道蜿蜒的成因。
由这些事实不难推出一些细节。
侵蚀不仅在右岸较强，而且在底部右半边也比较强，因此往往会形成下图所示的轮廓。
Fundamentals of Geomorphology-Routledge (2017)
此外， 由于表面的河水将来自左岸，因此尤其在左侧，河水移动得不会像更深的河水那样快。
事实上， 这个现象已经被观察到了。
还应注意，圆周运动具有惯性。
因此，它只有在弯曲最大的地方以外才能达到最大，当然，这也适用于侵蚀的不对称。
Fundamentals of Geomorphology-Routledge (2017)
因此在侵蚀过程中，河道弯曲形成的波浪线必定沿着水流的方向前进。
最后，河流的横截面越大，圆周运动被摩擦消耗得就越慢。
因此，河道弯曲形成的波浪线会随着河流横截面的增加而增加。
总之，
在河道局部弯曲或地球自转偏向力的作用下，会产生一个垂直与河道的力，
加上河岸和河床的摩擦力，会形成横向环流（螺旋环流），
河流不同位置流速不同，导致两岸侵蚀程度不同，
通常表现为一侧堆积，一侧侵蚀，
随着时间的推移，侵蚀差异越来越大，河道便越来越弯曲。
Fundamentals of Geomorphology-Routledge (2017)
值得一提的是，
蜿蜒的河曲通常发育在平坦的下游地区
这已经是河流的暮年阶段，
扭曲的形态，像镌刻入大地的皱纹。
它们似乎不想这么快告别陆地，
而是尽可能地多绕点弯路，
多留恋一会，
这最后的、自由流动的时光。
因为，百川入海后，
谁还会记得每条河流本来的样子。
（PS: 为避免造成误解，特此说明：曲流河并非只发育在下游的平原，在中-上游，很多地形平坦的高原，同样可以发育河曲，例如若尔盖大草原等。）
Essentials of Geology[M], 13th Edition-Pearson , 2016.
世界主要自由流动河流全家福（Grill，2019，Nature）。
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