波浪理论基础：
1、波浪理论形态分析的基础——8浪循环
2、波浪理论的数字基础——斐波那契数列和黄金分割率
3、波浪的模式与等级的划分
4、推动浪
5、调整浪
6、波浪理论的三个“铁律”
7、波浪理论的两个“指南”
8、各段波浪的特性
波浪理论起源：
1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，《自然法则——宇宙的秘密》。艾略特坚信，他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍自然法则的一部分。波浪理论的优点是，对即将出现的顶部或底部能提前发出警示信号，而传统的技术分析方法只有事后才能验证。艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。波浪理论的数学基础，就是在13世纪发现的费氏数列。
8浪循环图说明：
1、波浪理论的推动浪，浪数为5（1、2、3、4、5），调整浪的浪数为3（a\b\c），合起来为8。 2、8浪循环中，前5段波浪构成一段明显的上升浪，其中包括3个向上的冲击波及两个下降的调整波。在3个冲击波之后，是由3个波浪组成的一段下跌的趋势，是对前一段5浪升势的总调整。这是艾略特对波浪理论的基本描述。而在这8个波浪中，上升的浪与下跌的浪各占4个，可以理解为艾略特对于股价走势对称性的隐喻。 3、在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。 4、换句话说，波浪理论易学难精，易在形态上的归纳、总结，难在价位及时间周期的判定。
波浪理论数学结构—— 斐波那契数列与黄金分割率：
1、波浪理论的推动浪，浪形为5（1、2、3、4、5），调整浪的浪型为3（a\b\c），合起来为8。若把波浪细化，大的推动浪又可分为1、3、5浪为推动，2、4为调整。a、c为推动，b为调整。这样大的推动浪为5+3+5+3+5=21，调整浪为5+3+5=13，合起来为34。若再进行更详细的浪形划分，大的推动浪为21+13+21+13+21=89，调整浪为21+13+21=55，合起来为144。所以，波浪理论怎么细分，都精确在这个数列上： 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233
2、这个数列就是斐波那契数列。它满足如下特性：每两个相连数字相加等于其后第一个数字；前一个数字大约是后一个数字的0.618倍；前一个数字约是其后第二个数字的0.382倍；后一个数字约是前一个数字的1.618倍；后一个数字约是前面第二个数字的2.618倍；
3、由此计算出常见的黄金分割率为(0.5和1.5外)： 0.191、0.236、0.382、0.618、0.809、1.236、1.382、1.618、1.764、1.809 4、黄金分割比率对于股票市场运行的时间周期和价格幅度模型具有重要启示及应用价值。
黄金分割比率在时间周期模型上的应用：
1、未来市场转折点＝已知时间周期×分割比率
2、已知时间周期有两种：
（1）循环周期：最近两个顶之间的运行时间或两个底之间的运行时间
（2）趋势周期：最近一段升势的运行时间或一段跌势的运行时间
3、一般来讲，用循环周期可以计算出下一个反向趋势的终点，即用底部循环计算下一个升势的顶，或用顶部循环计算下一个跌势的底。而用趋势周期可以计算下一个同方向趋势的终点或是下一个反方向趋势的终点。
时间循环周期模型预测图：
用循环周期预测，可以用顶测底，用底测顶： 已知点1、点3属于顶到顶的顶循环，运行6个时间周期，则点3到点4段跌势的底在6×0.5＝3个时间周期出现；根据点2、点4的底循环6个时间周期，则点4到点5段升势的顶在6×0.809≈5个时间周期出现
时间趋势周期模型预测图：
根据已知趋势周期预测未来同向或反向趋势终点： 已知趋势A始于点1止于点2运行8个时间周期，则趋势B将运行8×0.618≈5个时间周期；B×1.618≈C运行的8个时间周期时间周期与波浪数浪的数学关系：
1、一个完整的趋势(推动浪3波或调整浪3波)，运行时间最短为第一波(1浪或A浪)的1.618倍，最长为第一波的5.236倍。如果第一波太过短促，则以第一个循环计算(A浪与B浪或1浪与2浪)。
2、1.382及1.764的周期一旦成立，则出现的行情大多属次级趋势，但行情发展迅速。
3、同级次两波反向趋势组成的循环，运行时间至少为第一波运行时间的1.236倍。
4、一个很长的跌势(或升势)结束后，其右底(或右顶)通常在前趋势的1.236或1.309倍时间出现。
黄金分割比率在价格幅度模型上的应用：
1、如果推动浪中的一个子浪成为延伸浪的话，则其他两个推动浪不管其运行的幅度还是运行的时间，都将会趋向于一致。也就是说，当推动浪中的浪3在走势中成为延伸浪时，则浪1与浪5的升幅和运行时间将会大致趋同。假如并非完全相等，则极有可能以0.618的关系相互维系。
2、浪5最终目标，可以根据浪1浪底至浪2浪顶距离来进行预估，他们之间的关系，通常亦包含有神奇数字组合比率的关系。
3、对于ABC调整浪来说，浪C的最终目标值可能根据浪A的幅度来预估。浪C的长度会经常是浪A的1.618倍。当然我们也可以用下列公式预测浪C的下跌目标：浪A浪底减浪A乘0.618。
4、在对称三角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例互相维系。
5、0.382：浪4常见的回吐比率、部份浪2的回吐比率、浪B的回吐比率。
6、0.618：大部份浪2的调整幅度、浪5的预期目标、浪B的调整比率、三角形内浪浪之间比率。
7、0.5：常见是浪B的调整幅度。
8、0.236：浪3或浪4的回吐比率，但不多见。
9、1.236与1.382：
10、1.618：浪3与浪1、浪C与浪A的比率关系。
推动浪形态：调整浪形态：
1、调整是十分难以掌握的，许多艾略特交易者在推动模式阶段上赚钱而在调整阶段再输钱。一个推动阶段包括五浪。调整阶段由三浪组成，但有一个三角形的例外。一个推动经常伴随着一个调整的模式。
2、调整模式可以被分成两类：
3、简单的调整：之字型调整（N字型调整）
4、复杂的调整：平坦型、不规则型、三角形型
1、波浪理论形态分析的基础——8浪循环
2、波浪理论的数字基础——斐波那契数列和黄金分割率
3、波浪的模式与等级的划分
4、推动浪
5、调整浪
6、波浪理论的三个“铁律”
7、波浪理论的两个“指南”
8、各段波浪的特性
波浪理论起源：
1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，《自然法则——宇宙的秘密》。艾略特坚信，他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍自然法则的一部分。波浪理论的优点是，对即将出现的顶部或底部能提前发出警示信号，而传统的技术分析方法只有事后才能验证。艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。波浪理论的数学基础，就是在13世纪发现的费氏数列。
8浪循环图说明：
1、波浪理论的推动浪，浪数为5（1、2、3、4、5），调整浪的浪数为3（a\b\c），合起来为8。 2、8浪循环中，前5段波浪构成一段明显的上升浪，其中包括3个向上的冲击波及两个下降的调整波。在3个冲击波之后，是由3个波浪组成的一段下跌的趋势，是对前一段5浪升势的总调整。这是艾略特对波浪理论的基本描述。而在这8个波浪中，上升的浪与下跌的浪各占4个，可以理解为艾略特对于股价走势对称性的隐喻。 3、在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。 4、换句话说，波浪理论易学难精，易在形态上的归纳、总结，难在价位及时间周期的判定。
波浪理论数学结构—— 斐波那契数列与黄金分割率：
1、波浪理论的推动浪，浪形为5（1、2、3、4、5），调整浪的浪型为3（a\b\c），合起来为8。若把波浪细化，大的推动浪又可分为1、3、5浪为推动，2、4为调整。a、c为推动，b为调整。这样大的推动浪为5+3+5+3+5=21，调整浪为5+3+5=13，合起来为34。若再进行更详细的浪形划分，大的推动浪为21+13+21+13+21=89，调整浪为21+13+21=55，合起来为144。所以，波浪理论怎么细分，都精确在这个数列上： 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233
2、这个数列就是斐波那契数列。它满足如下特性：每两个相连数字相加等于其后第一个数字；前一个数字大约是后一个数字的0.618倍；前一个数字约是其后第二个数字的0.382倍；后一个数字约是前一个数字的1.618倍；后一个数字约是前面第二个数字的2.618倍；
3、由此计算出常见的黄金分割率为(0.5和1.5外)： 0.191、0.236、0.382、0.618、0.809、1.236、1.382、1.618、1.764、1.809 4、黄金分割比率对于股票市场运行的时间周期和价格幅度模型具有重要启示及应用价值。
黄金分割比率在时间周期模型上的应用：
1、未来市场转折点＝已知时间周期×分割比率
2、已知时间周期有两种：
（1）循环周期：最近两个顶之间的运行时间或两个底之间的运行时间
（2）趋势周期：最近一段升势的运行时间或一段跌势的运行时间
3、一般来讲，用循环周期可以计算出下一个反向趋势的终点，即用底部循环计算下一个升势的顶，或用顶部循环计算下一个跌势的底。而用趋势周期可以计算下一个同方向趋势的终点或是下一个反方向趋势的终点。
时间循环周期模型预测图：
用循环周期预测，可以用顶测底，用底测顶： 已知点1、点3属于顶到顶的顶循环，运行6个时间周期，则点3到点4段跌势的底在6×0.5＝3个时间周期出现；根据点2、点4的底循环6个时间周期，则点4到点5段升势的顶在6×0.809≈5个时间周期出现
时间趋势周期模型预测图：
根据已知趋势周期预测未来同向或反向趋势终点： 已知趋势A始于点1止于点2运行8个时间周期，则趋势B将运行8×0.618≈5个时间周期；B×1.618≈C运行的8个时间周期时间周期与波浪数浪的数学关系：
1、一个完整的趋势(推动浪3波或调整浪3波)，运行时间最短为第一波(1浪或A浪)的1.618倍，最长为第一波的5.236倍。如果第一波太过短促，则以第一个循环计算(A浪与B浪或1浪与2浪)。
2、1.382及1.764的周期一旦成立，则出现的行情大多属次级趋势，但行情发展迅速。
3、同级次两波反向趋势组成的循环，运行时间至少为第一波运行时间的1.236倍。
4、一个很长的跌势(或升势)结束后，其右底(或右顶)通常在前趋势的1.236或1.309倍时间出现。
黄金分割比率在价格幅度模型上的应用：
1、如果推动浪中的一个子浪成为延伸浪的话，则其他两个推动浪不管其运行的幅度还是运行的时间，都将会趋向于一致。也就是说，当推动浪中的浪3在走势中成为延伸浪时，则浪1与浪5的升幅和运行时间将会大致趋同。假如并非完全相等，则极有可能以0.618的关系相互维系。
2、浪5最终目标，可以根据浪1浪底至浪2浪顶距离来进行预估，他们之间的关系，通常亦包含有神奇数字组合比率的关系。
3、对于ABC调整浪来说，浪C的最终目标值可能根据浪A的幅度来预估。浪C的长度会经常是浪A的1.618倍。当然我们也可以用下列公式预测浪C的下跌目标：浪A浪底减浪A乘0.618。
4、在对称三角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例互相维系。
5、0.382：浪4常见的回吐比率、部份浪2的回吐比率、浪B的回吐比率。
6、0.618：大部份浪2的调整幅度、浪5的预期目标、浪B的调整比率、三角形内浪浪之间比率。
7、0.5：常见是浪B的调整幅度。
8、0.236：浪3或浪4的回吐比率，但不多见。
9、1.236与1.382：
10、1.618：浪3与浪1、浪C与浪A的比率关系。
推动浪形态：调整浪形态：
1、调整是十分难以掌握的，许多艾略特交易者在推动模式阶段上赚钱而在调整阶段再输钱。一个推动阶段包括五浪。调整阶段由三浪组成，但有一个三角形的例外。一个推动经常伴随着一个调整的模式。
2、调整模式可以被分成两类：
3、简单的调整：之字型调整（N字型调整）
4、复杂的调整：平坦型、不规则型、三角形型
路过三板桥塘河边滨水公园的入口，看见一处“温州俚语识乡音--话传承”的石牌，驻足进入。小巧玲珑的滨水公园内，竖立着各种色彩缤纷、用温州俚语发音表达的字牌，浓浓的乡音、亲亲的乡情。“三粒板两条缝、赖歪肉吃不壮、肯不肯县前头相等、螺丝壳里做道场、眼眉毛打个缒、路滥早脱鞋…等等，观后捧腹一笑”。虽然有些用温州话表达成普通话的用字有待商榷，却是一件新的创意和一处新的乡土气息风景。 https://t.cn/R4LT3AX
今天介绍一个验算小技巧——去九验算法（又称弃九法）
[微风][微风]去九法的基础：一个数除以9的余数计算
首先，我们介绍一个结论：
一个数除以9的余数，和这个数字各个位数上的数字之和除以9的余数相同。
举例来说， 一个三位数，百位数字用字母A表示，十位数字用字母B表示，个位数字用字母C 表示，那么这个三位数可以写成ABC （比如 123、 345 等等），而ABC的数量就是 A个100、B个10 和C个1相加得到的，也就是说：
ABC=100A+10B+C
现在我们把 100A分解成 99个A （ 就是99乘以A，这个乘积99A可以被9整除） 和一个A （这个A 在1～9之间， 能不能被9整除 一望便知）
同样的，我们把 10B分解乘 9个B （ 就是9乘以B，这个乘积9B可以被9整除） 和一个B （这个B在0～9之间， 能不能被9整除 一望便知）
这样的话，就得到下面的计算过程：
ABC=100A+10B+C
=(99A+A)+(9B+B)+C （利用加法交换律、结合律继续下一步）
=99A+9B+(A+B+C)
因此可得知：
ABC可以分解为 被9整除的部分：
99A+9B
和不知道是不是被9整除的部分：
A+B+C
而对于A+B+C 可以继续使用这个原理。
举例来说，365 除以9的余数是多少？
3+6+5=14，
1+4=5 余数是5。
用同样的思路，可以得到任何整数，都可以用上述方法计算除以9的余数。
[微风][微风]用去九法进行加法验算
原理： 两个数的和除以9的余数，等于这两个数除以9的余数的和除以9 的余数。
举例来说，
计算算式（1345632+365） 除以9的余数，
先计算：365 除以9的余数是5，1345632除以9的余数是6.
再计算：5+6=11，11 除以9的余数 2.
所以，算式（1345632+365） 除以9的余数是2。
所以，我们用这个原理进行验算：
例如：134632+365=1345997 是否正确
验算过程：
1、1345632除以9的余数：
1+3+4+5+6+3+2=24，
2+4=6 余数是6.
2、 365 除以9的余数是多少？
3+6+5=14，
1+4=5 余数是5。
3、等式左边的两个加数的余数相加：
6+5=11，
1+1=2，和的余数应该是2.
4、看计算结果1345997除以9的余数：
1+3+4+5+9+9+7=38，
3+8=11，
1+1=2， 余数是2。
至此，等式的左右两边的余数都是2，说明计算结果很可能是正确的。
[微风][微风]用去九法进行减法验算
原理： 减法是加法的逆运算， 所以，
两个数的差除以9的余数，等于这两个数除以9的余数的差除以9 的余数。
例如：1345997-35=1345962
演算过程：
1、被减数 1345997：
1+3+4+5+9+9+7=38
2、减数35：3+5=8
3、38-8=30，
30除以9的余数：3+0=3，
所以 1345997-35 的差，除以9的余数是3，
4、计算结果1345962：
1+3+4+5+9+6+2=30，
3+0=0，余数3
至此，等式的左右两边的余数都是3。
所以判断，计算结果很可能是正确的。
注意，第1、2 步骤为什么不继续计算余数呢？
为了被减数的余数小于减数的余数，带来两个余数相见结果是 负数的情况，虽然很多小学生能够理解负数，但是负数除以9的余数，却会比较迷糊。
所以，如果减数出现不够减的情况，可以给被减数的余数加九，再继续验算。
例如：1345997-35=1345962
演算过程：
1、被减数 1345997：
1+3+4+5+9+9+7=38，
3+8=11，1+1=2，余数2
2、减数35：
3+5=8，余数8
3、2-8 减不过，
那就给2加9:
（2+9）-8=11-8=3，
所以 1345997-35 的差，除以9的余数是3，
4、计算结果验证：
1345962：
1+3+4+5+9+6+2=30，
3+0=0，计算结果除以9的余数3
至此判断，计算结果很可能是正确的。
[微风][微风]用去九法进行乘法验算
原理： 两数相乘，乘积除以9的余数，和这两个数字各自除以9的余数 的乘积 除以9的余数 相等。
例如：427×35=14945
演算过程：
1、乘数427：
4+2+7=4+9，
余数是4
2、乘数35：
3+5=8， 余数8
3、 4*8=32， 3+2=5，
乘积的余数应该是：余数应该是 5
4、计算结果验证：
14945：
1+4+9+4+5=23，
2+3=5 ，余数为5
至此判断，计算结果很可能是正确的。
[微风][微风]用去九法进行除法验算
原理： 利用除法是乘法的逆运算，把除法转化为乘法（如果有余数，就 涉及到两步转化）。
例如：14950÷427=35...5
1、转化为四则混合运算：
427*35+5=14950
2、等式两边减去5，进一步转化：
427*35=14950-5=14945
3、对乘法算式：
427×35=14945 进行验算。
[微风][微风]去九法失效的情况
为什么上面我不说绝对一些，而是说 “ 很可能是正确的” 呢？
因为，去九法验算并不能找出所有计算错误的情况，比如在加法验算的例子中，正确的计算为：
134632+365=1345997
如果计算结果为：
134632+365=1345907，
验证结果：1345907
1+3+4+5+9+0+7=29，
2+9=11，1+1=2 ，
余数也是2， 但计算结果是错的。
你能根据这个得出当正确的计算结果和错误的计算结果满足什么条件的时候，去九法失效吗？
不过，一般情况下，这个方法还是很管用的，能检查出大部分错误。
验算的技巧，总体上来说，有两种，一种是重新算一遍，一种是换个角度看问题。
去九法，就是换个角度看问题。
[微风][微风]去九法的基础：一个数除以9的余数计算
首先，我们介绍一个结论：
一个数除以9的余数，和这个数字各个位数上的数字之和除以9的余数相同。
举例来说， 一个三位数，百位数字用字母A表示，十位数字用字母B表示，个位数字用字母C 表示，那么这个三位数可以写成ABC （比如 123、 345 等等），而ABC的数量就是 A个100、B个10 和C个1相加得到的，也就是说：
ABC=100A+10B+C
现在我们把 100A分解成 99个A （ 就是99乘以A，这个乘积99A可以被9整除） 和一个A （这个A 在1～9之间， 能不能被9整除 一望便知）
同样的，我们把 10B分解乘 9个B （ 就是9乘以B，这个乘积9B可以被9整除） 和一个B （这个B在0～9之间， 能不能被9整除 一望便知）
这样的话，就得到下面的计算过程：
ABC=100A+10B+C
=(99A+A)+(9B+B)+C （利用加法交换律、结合律继续下一步）
=99A+9B+(A+B+C)
因此可得知：
ABC可以分解为 被9整除的部分：
99A+9B
和不知道是不是被9整除的部分：
A+B+C
而对于A+B+C 可以继续使用这个原理。
举例来说，365 除以9的余数是多少？
3+6+5=14，
1+4=5 余数是5。
用同样的思路，可以得到任何整数，都可以用上述方法计算除以9的余数。
[微风][微风]用去九法进行加法验算
原理： 两个数的和除以9的余数，等于这两个数除以9的余数的和除以9 的余数。
举例来说，
计算算式（1345632+365） 除以9的余数，
先计算：365 除以9的余数是5，1345632除以9的余数是6.
再计算：5+6=11，11 除以9的余数 2.
所以，算式（1345632+365） 除以9的余数是2。
所以，我们用这个原理进行验算：
例如：134632+365=1345997 是否正确
验算过程：
1、1345632除以9的余数：
1+3+4+5+6+3+2=24，
2+4=6 余数是6.
2、 365 除以9的余数是多少？
3+6+5=14，
1+4=5 余数是5。
3、等式左边的两个加数的余数相加：
6+5=11，
1+1=2，和的余数应该是2.
4、看计算结果1345997除以9的余数：
1+3+4+5+9+9+7=38，
3+8=11，
1+1=2， 余数是2。
至此，等式的左右两边的余数都是2，说明计算结果很可能是正确的。
[微风][微风]用去九法进行减法验算
原理： 减法是加法的逆运算， 所以，
两个数的差除以9的余数，等于这两个数除以9的余数的差除以9 的余数。
例如：1345997-35=1345962
演算过程：
1、被减数 1345997：
1+3+4+5+9+9+7=38
2、减数35：3+5=8
3、38-8=30，
30除以9的余数：3+0=3，
所以 1345997-35 的差，除以9的余数是3，
4、计算结果1345962：
1+3+4+5+9+6+2=30，
3+0=0，余数3
至此，等式的左右两边的余数都是3。
所以判断，计算结果很可能是正确的。
注意，第1、2 步骤为什么不继续计算余数呢？
为了被减数的余数小于减数的余数，带来两个余数相见结果是 负数的情况，虽然很多小学生能够理解负数，但是负数除以9的余数，却会比较迷糊。
所以，如果减数出现不够减的情况，可以给被减数的余数加九，再继续验算。
例如：1345997-35=1345962
演算过程：
1、被减数 1345997：
1+3+4+5+9+9+7=38，
3+8=11，1+1=2，余数2
2、减数35：
3+5=8，余数8
3、2-8 减不过，
那就给2加9:
（2+9）-8=11-8=3，
所以 1345997-35 的差，除以9的余数是3，
4、计算结果验证：
1345962：
1+3+4+5+9+6+2=30，
3+0=0，计算结果除以9的余数3
至此判断，计算结果很可能是正确的。
[微风][微风]用去九法进行乘法验算
原理： 两数相乘，乘积除以9的余数，和这两个数字各自除以9的余数 的乘积 除以9的余数 相等。
例如：427×35=14945
演算过程：
1、乘数427：
4+2+7=4+9，
余数是4
2、乘数35：
3+5=8， 余数8
3、 4*8=32， 3+2=5，
乘积的余数应该是：余数应该是 5
4、计算结果验证：
14945：
1+4+9+4+5=23，
2+3=5 ，余数为5
至此判断，计算结果很可能是正确的。
[微风][微风]用去九法进行除法验算
原理： 利用除法是乘法的逆运算，把除法转化为乘法（如果有余数，就 涉及到两步转化）。
例如：14950÷427=35...5
1、转化为四则混合运算：
427*35+5=14950
2、等式两边减去5，进一步转化：
427*35=14950-5=14945
3、对乘法算式：
427×35=14945 进行验算。
[微风][微风]去九法失效的情况
为什么上面我不说绝对一些，而是说 “ 很可能是正确的” 呢？
因为，去九法验算并不能找出所有计算错误的情况，比如在加法验算的例子中，正确的计算为：
134632+365=1345997
如果计算结果为：
134632+365=1345907，
验证结果：1345907
1+3+4+5+9+0+7=29，
2+9=11，1+1=2 ，
余数也是2， 但计算结果是错的。
你能根据这个得出当正确的计算结果和错误的计算结果满足什么条件的时候，去九法失效吗？
不过，一般情况下，这个方法还是很管用的，能检查出大部分错误。
验算的技巧，总体上来说，有两种，一种是重新算一遍，一种是换个角度看问题。
去九法，就是换个角度看问题。
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