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1.指数式、对数式，
2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.
(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.
(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.
3.单调性和奇偶性
(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.
偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.
注意：确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： .
若奇函数定义域中有0，则必有 .即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件.
确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.
既奇又偶函数有无穷多个( ，定义域是关于原点对称的任意一个数集).
复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.
复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)

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1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.
2.对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为
4.“交的补等于补的并，即 ”;“并的补等于补的交，即 ”.
5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.
7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.
原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.
注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .
8.充要条件

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养耗帖 归纳推理法是从点到面，从个别到整体，从特殊到一般的数理处理方法。在研究事物现象的数量关系时，常会遇到需要了解的总体对象范围非常大，有时甚至是无限的情形，以至我们只能从中观察部分个体，根据部分观察的结果去推论总体的数量表现和关系。例如，对流水线生产的产品做质量检验时，产品是接连不断地生产出来的，检验人员无法对全部产品进行观察，只能抽查部分产品，据此推测这批产品质量是否存在问题。这种根据部分观察数据来推断事物现象总体数量表现的方法称为统计推断法。