单衍龙医生是中华口腔医学会会员,毕业于北华大学,后于首都医科大学附属医院进修工作,多次参加国内外美学修复、显微根管等学术会。同时在临床上主张多学科整合,多角度量身定制治疗方案。
他从业13年,擅长非贵金属烤瓷牙、全瓷牙、二氧化锆全瓷牙、铸瓷烤瓷牙、生物合金烤瓷牙。

[给力][给力]情人节期间(2.11-2.20),牙美容修复8折。
[浪]私信预约医生面诊!
#牙齿修复# #烤瓷牙# #全瓷冠#

数学帅才克莱因及其启示

打仗的时候,既需要将才又需要帅才。《三国演义》中,五虎上将是优秀的将才,诸葛孔明是优秀的帅才。相比于率领千军万马攻城掠地,诸葛亮更擅长运筹帷幄、决胜千里。打仗是这样,一个学科的发展也是这样,既需要帅才进行战略布局,又需要将才攻克具体的难题。

在数学的发展历程中,就有这样一位帅才,他不仅有伟大的数学成果,而且极富组织才能,既是哥廷根数学学派的缔造者和主将,又推动建立了哥廷根应用力学学派,为德国数学乃至世界数学的发展做出了伟大贡献。他,就是菲利克斯·克莱因( F·Klein,1849-1925 )。今天,中国已然步入世界数学大国之列,然而,我们距离数学强国还有相当的距离。在这样一个关键节点,揭示克莱因取得的成就及其启示具有重要意义。
首先,让我们来看克莱因取得的主要成就。数学研究方面,他提出爱尔兰根纲领,并在自守函数方面做了奠基性的工作。爱尔兰根纲领,以统一的观点用变换群对几何学作了分类,认为几何学是研究几何图形对于某类变换群保持不变的性质的学问。这样,就将以往互不相关的几何学以一个统一的、合理的结构呈现,并提供了未来几何学研究的思路、内容和方法。自守函数是圆函数、指数函数、椭圆函数、双曲函数、模函数等重要函数的推广与统一,引进群论加以研究;自守函数在后来的数学发展中具有广泛的应用。可以看到,克莱因并不单是要做某些数学难题,他在某些重要领域梳理数学的历史发展,揭示其内在本质,力图找到打开未来数学世界大门的钥匙。

数学学派发展方面,他广揽人才,例如希尔伯特、闵可夫斯基、诺特、外尔等大家,振兴哥廷根数学学派。除了在纯粹数学上的成就外,他还大力提倡应用数学,创建了哥廷根应用数学学派。与此同时,他竭力促进数学、力学和其他基础学科在工程技术中的应用,并在哥廷根大学成立了应用力学系,推动了应用力学的发展。克莱因慧眼识珠,引进普朗特,哥廷根应用力学学派从此发扬光大。在数学教育方面,他大力推动数学教改,基础数学与应用数学并重,并将教改推广到全德国,培养出一大批科学与技术兼通、既有深邃眼光又能解决实际问题的人才。他的教改主张如下:
(1)教材的选择排列,应适合学生心理的自然发展;
(2)融合数学各分科,并密切与其他各学科的关系;
(3)不要强调形式的训练,应当强调实用方面、以便充分发展学生对自然界和人类社会诸现象,进行数学观察的能力;
(4)把培养学生的函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础,其核心在于强调数学的统一性和应用,他力求代数与几何的统一,并提出把微积分与解析几何下放到中学里。

克莱因为何可以成为数学帅才呢?这和他的志向、对数学的认识、视野以及知识结构是密不可分的。他研究几何学,是要统一以往各种各样的几何学,给出未来几何学发展的规划与纲领;他来到哥廷根,是怀揣着重振哥廷根大学雄风的雄心壮志的。在经过人才的引进与团结、教育的革新与推广等方面的规划和不懈努力后,使得哥廷根成为数学家心中的圣地,成为未来数学家的摇篮。可以看到,克莱因志存高远,这是他成为数学帅才的关键之一。而且能看到他极富战略眼光,对几何学的发展、哥廷根的振兴都是有战略布局的。就对数学的认识而言,他并不把数学看成是脱离现实世界的抽象的纯粹的形式。基础数学,来源于它的应用,服务于它的应用,这样就找到了数学发展的来源与动力,数学与其应用紧密结合,极大地激发了数学发展的活力。而且,克莱因视野开阔,知识结构完善,一个视野和知识结构局限在较小领域范围之内的人是不可能成为数学帅才的。

克莱因带给我们的最重要的启示,就是要重视数学帅才,培养数学帅才。何谓数学帅才呢?数学帅才是解决数学发展战略问题的人才。那么,数学发展战略问题涵盖了哪些内容呢?首先,就数学研究本身,揭示数学的本质,为数学研究提供统一的基础,完善科学研究方法,揭示数学各部分之间的关系,揭示数学和其他学科之间的关系,建立数学或其某分支的结构体系并指明未来发展的方向等等,属于战略问题。其次,数学研究归根结底是由人来进行的,因此,人才的引进、培养和布局,加强数学工作者之间、数学工作者与其他学科人员的学术交流与合作,避免门户之见甚至是互不买账的局面,使得大家团结起来搞好数学,也属于战略问题。最后,数学的发展需要良好的土壤,数学发展战略问题还包括如何完善数学教育,发展数学文化的问题。好的数学教育,不能只有形式的训练,应该将抽象的形式与具体的应用紧密结合,使受教育者能从具体的问题中提炼出抽象的形式,能从抽象的形式回归到具体的问题。这就需要数学教育重视数学思想的培养,思想的培养,又需要文化的熏陶。试想,非数学专业的人能在闲暇的时候聊数学问题休闲,能坐在咖啡厅里交流对数学的看法,真的到了这一天,我国的数学怎会不走向强大?

今天,我国在诸多领域还被卡着脖子。为了解决卡脖子问题,国家高度重视基础学科的研究,这是相关领导人高瞻远瞩的体现。数学,是基础学科中的基础,应当与其他学科、工程技术密切结合,奠定良好的根基,实现大的发展。数学的历史从不缺少帅才——笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、克莱因、庞加莱、希尔伯特……数学的发展呼唤着帅才,让我们一起培育适合帅才发展的土壤,迎接数学发展的新时代!

参考文献:
[1] 李文林.《数学史概论》[M], 第二版, 高等教育出版社, p243.

武汉吸脂修复/脂肪填充医生测评:

【袁伟】
毕业于同济医科大学,师从李森恺教授。在十几年的整形科临床工作中,熟练掌握各种项目,技术过硬,而且面诊的时候很有耐心。反弹比较少,反馈评价挺高的

【王勇】
从业10余年,多次赴参与高端医美学术研讨会,擅长鼻部、胸部整形、脂肪填充等项目。技术非常好,术后评价和反馈都可以

【马行】
比较擅长吸脂、面部填充和脂肪填充胸部项目,在细节上处理比较到位,所以他做吸脂和填充恢复期比较快,而且审美很好,风格独特,整体反馈比较OK


发布     👍 0 举报 写留言 🖊   
✋热门推荐
  • 其次,作为人体必需的微量元素,硒同钙镁离子又不一样,超过限值,硒是有毒的,甚至是致命的。可惜的是,中国的“富硒水”只是在拼硒含量,却有意无意忽视饮用量。
  • 立在灯光下,衣襟随风飘,枯叶风中舞,细细地品味着这份萧瑟的寒意,心里总有种说不出的亲切,或许是把自己冰封的太久,心里早已恋上了这样的清寒,一如那寂寞,久而久之就
  • 【赶超台积电计划启动 三星豪掷50万亿打造得州平泽两条生产线[钱]】“亲身感受到了市场的残酷现实,心情非常沉重。为与其他竞争对手拉开在存储器技术和成本竞争力的差
  • 6个月左右,婴儿注意到手的存在且能随意张开,开始出现有意识抓握动作。.宝宝进入吃辅食阶段,小餐桌小餐椅都需要放心安全的清洁剂,今年德国非常流行的eco生态类家清
  • 不然就可以有库洛米的袋子啦嘻嘻,海底捞的新品怎么说呢,就还行叭,那个冰淇凌味道太腻啦!我昨天穿的鞋子很低呀,但是它说我有157.5哎嘿嘿,是我长高了嘛哈哈哈哈哈
  • 有这方面需要一定要做的法事:婴灵超度超度流产儿法事“婴灵超度为什么可以招财补财库,给自己转运”超度本身就是个积攒福报的过程,你的忏悔会使婴灵原谅你,当在师傅的帮
  • 【#南宁宝妈做完检查丢了娃,幸好遇到了她们#】6月1日,一名6岁女童跟随家长到南宁市第四人民医院就诊时,不慎和家长失去联系。就在B超室护士们帮小女孩找妈妈的同时
  • - 极简风设计|朋友看了让我搬走她来住[春游家族] * 以质朴的色调和原始的纹理 反映了与自然和谐共处的理念~ 轻盈的感觉与自然的联系贯穿整个空间 - ▚几
  • 若是在家菩萨,修持戒行坚固不退,速得成就无上菩提,恒生天上,常为诸天之所爱敬,亦常守护;若下生人间,当为帝王家子,或贵族家生,其家无有灾横、病苦之所恼害;不堕三
  • 顺道一提,由于气场主要是由这三项组成的,因此,我们更是自己疗愈的主导者,当你改变了思考的模式,能量场的组成就转变了。而且,我们的皮肤与骨骼无法将灵魂完全地锁在身
  • ♡ ᴳᴼᴼᴰ ᴹᴼᴿᴺᴵᴺᴳ每个孩子都是天使她们曾趴在云朵上 认认真真的挑选妈妈她们挑中了你,然后丢掉天上无数的珍宝,光着身子,像个一无所有的小乞丐一样来到你的
  • 7月18日骑电动车往返禄口机场上班,16:00自7月20日7:30左右骑电动车上班,后留观至7月21日转运至隔离点隔离。
  • 说到导航,它是每个EQC的标准配置,Apple CarPlay,Android Auto和Wi-Fi热点也是如此。当然,你也可以和AI助手说话,说“嘿,梅赛德斯
  • 垃圾袋:你会发现人出不去,但是产生的垃圾依然很多图片2.口罩、酒精、消毒洗手凝胶团购菜、测核酸进出消耗很大。不占地方且可以常温保存,吃的时候焯一下水就行了,平常
  • 当有人对你施不敬的言语,请不要在意,更不要因此而起烦恼。无须看别人的眼神,不必一味讨好别人,那样会使自己活得更累。
  • 今日餐桌美育课堂:用叶子布置餐桌 美,随处‮见可‬ 随手拈来​‎ ͏  没‮固有‬定的章法 而‮你是‬对生‮的活‬感受 你对细微事物‮体的‬悟 当你慢下来,
  • #温暖海口#【#海口警方接力送回迷路老人# 】6月12日早晨,一名外出散步的老人在琼山区中山南与高登东十字路口处迷路,琼山公安分局经侦大队和凤翔派出所民警接力相
  • 领导干部们身先士卒,靠前指挥,有时一天几次到门急诊、核酸检测基地等重要部门,现场办公,协调解决问题,细化工作,优化流程,甚至以志愿者的身份通宵达旦深入核酸检测基
  • #jy小语[超话]##Ada李恩童[超话]#两个人都是香港人,目前在波士顿读书,看两个人ins也有互关。目前ada争议大一点因为之前上过跑男宣传过她的熊猫伏电项
  • 然后开始沉迷在微博追星,我醒着的时候有一大半的时间都在微博,歌听得少了,桃综看得少了,舞台也看得少了……快两年了,我的喜欢变得摇摆不定了,我时常因为其他粉丝的一