#古代数学#
《算经十书》系我国古代具有代表性的十部数学典籍，这十部典籍分别是《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《张邱建算经》《五曹算经》《五经算数》《辑古算经》《缀术》《夏侯阳算经》。这十部算经包含汉初到唐末一千年中的数学名著，是中国隋唐时代的官定算学教科书，也是了解中国古代数学必不可少的文献。然而《缀术》北宋时已经亡佚，南宋重刻时，为了补足十书的数目，便把《数术记遗》放进去，形成了现今的《算经十书》。上世纪六十年代，书局出版了由钱宝琮先生点校整理的《算经十书》，是《算经十书》的*个学术整理本，长久以来被视作科技类古籍整理的典范。
钱宝琮（1892—1974），字琢如。系我国著名的数学教育家、数学史家。中国古代数学史和中国古代天文学史研究领域的开拓者之一。其著作有《古算考原》、《中国算学史》等。
这次重版《算经十书》，得到了钱宝琮先生后人钱永红老师的大力支持。钱老师慷慨提供了钱先生的手校本，以供此次再版时修订之用。在编辑过程中，我们不仅吸取了钱先生对于旧版的校订，补正旧版错误十多处，还将钱宝琮先生在《算经十书》出版后所作的《辑古算术第二题第三题术文疏证》一文作为附录，借以充实旧著，满足读者所需。
《算经十书》系我国古代具有代表性的十部数学典籍，这十部典籍分别是《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《张邱建算经》《五曹算经》《五经算数》《辑古算经》《缀术》《夏侯阳算经》。这十部算经包含汉初到唐末一千年中的数学名著，是中国隋唐时代的官定算学教科书，也是了解中国古代数学必不可少的文献。然而《缀术》北宋时已经亡佚，南宋重刻时，为了补足十书的数目，便把《数术记遗》放进去，形成了现今的《算经十书》。上世纪六十年代，书局出版了由钱宝琮先生点校整理的《算经十书》，是《算经十书》的*个学术整理本，长久以来被视作科技类古籍整理的典范。
钱宝琮（1892—1974），字琢如。系我国著名的数学教育家、数学史家。中国古代数学史和中国古代天文学史研究领域的开拓者之一。其著作有《古算考原》、《中国算学史》等。
这次重版《算经十书》，得到了钱宝琮先生后人钱永红老师的大力支持。钱老师慷慨提供了钱先生的手校本，以供此次再版时修订之用。在编辑过程中，我们不仅吸取了钱先生对于旧版的校订，补正旧版错误十多处，还将钱宝琮先生在《算经十书》出版后所作的《辑古算术第二题第三题术文疏证》一文作为附录，借以充实旧著，满足读者所需。
为什么三皇五帝、上古圣人能活几百岁？
人生而有灵，能够以自己的目光理解并认知世界，是件美妙的事情，但生命总有终结时，死亡就成了人类最畏惧的事情，每个民族都有不同的生死观，无论对死后世界描绘的多么精彩，无论是地狱还是天堂，正常的人类莫不珍视活人的世界，长生不老或者活得更长久点是人类追求的永恒主题之一。
从古埃及法老把自己做成木乃伊期望来世复活，到秦始皇一统天下后海外寻仙，从西方炼金术的传说到东方的炼丹术，从传统养生到基因技术的研究，面对死亡这个永恒的主题，科学和宗教都不例外。
相对于旧社会３５岁的平均寿命，现今中国人的平均寿命达到了７５岁，从生命长度到生活质量上都有了极大的提高，但翻开史书，我们会发现上古时期，三皇五帝的寿命都非常长，我们也听过彭祖寿八百的故事，那是否上古时期生活及医疗条件那么差的情况下，人的寿命还非常长，到了后世就变短了呢？我们也想活八百岁啊，那样可以多吃多少好吃的啊。
我们翻开史书，《帝王世纪》里面有这样的记载：
炎帝退而修德…在位百二十年而崩……黄帝…在位百年而崩，年百一十岁……少昊帝…在位百年而崩……帝颛顼高阳氏…在位七十八年，年九十一岁……帝喾高辛氏…在位七十五年，年一百五岁而崩……帝尧陶唐氏…即位九十八年，年百一十八岁……舜姚姓也…年八十一即真，八十三而荐禹，九十五而使禹摄政，摄五年…年百岁……禹受封为夏伯…年二十始用，三十而洪水平，年百岁，崩于会稽。
从上面的数据来看，虽然上古帝王不及彭祖寿八百，但寿命最短的颛顼活了九十一岁，最低数超出如今的平均寿命近二十年，令人感到不可思议，《黄帝内经》中“余闻上古之人，春秋皆度百岁，而动作不衰；今时之人，年半百而动作皆衰者。”那真的是上古人类的寿命都这么长吗？
咱们再向前翻到伏羲氏，六朝文献《天地开辟辟以来帝王记》：“伏羲氏洛阳人，姓风，汉中皇帝之子。尔时人民死，唯有伏羲女娲兄妹二人依龙上天得存其命，恐绝人种，即为夫妇。治在豫州，水王天下，治经万年，遂有炎帝神农为地皇承后。”我们这里可以看到伏羲在位时间为万年，在位还是伏羲女娲结婚之后，保守估计他的寿命也要一万零十几岁吧？
再看先秦时期的鬼谷子，传说孙膑庞涓是鬼谷子徒弟，苏秦张仪亦是鬼谷子徒弟，孙膑庞涓是田氏代齐之前的人，也就是公元前386年前的人，而以苏秦的时间线为例，他为周显王时人，得志于燕国是前334年，这就是五十多年了，以至于有人推演鬼谷子活了三百多岁。
尧舜禹时代还有一位著名的美食家，一直到商朝他才死，据记载他是帝颛顼之孙，陆终氏之中子，历夏而至商末，号七百岁，亦有八百之说，他是彭祖。先秦时人们认为他做的鸡汤非常好，能让人长寿，屈原《天问》中就有“彭铿斟雉，帝何飨？受寿永多，夫何久长？”
屈原好奇什么呢？喝了彭祖的鸡汤，尧帝活了一百一十八岁，喝了彭祖的鸡汤，大禹活了一百岁，彭祖天天喝自己的鸡汤，活了八百岁，难道他死的原因可能是把鸡给吃完了？难道上古之人真的都是那么长寿？
幸好上古的历史并不是无迹可寻，史书与传说是一部分，考古与遗迹也是有利的佐证，在公元前19世纪至公元前16世纪二里头文化遗址里面发掘了大量尸骨，平均寿命并不高；龙山时期的陶寺遗址，考古学家有明确鉴定的墓葬有八百座，近一半人死于35-54岁间；六十岁以上的死者仅两人，平均寿命只有三十九岁。
在平均寿命不长的情况下，上古帝王的长寿显得过于诡异，《竹书纪年》与《史记·夏本纪》记载的夏代世系有问题，按照此处记载夏代自禹至桀14世17王共471年，世代更替约为33年，这岂不是男子三十岁才结婚，不然怎么世代更替这么久？《墨子》中说的“昔者圣王为法，曰：‘丈夫年二十，毋敢不处家，女子年十五，毋敢不事人。’”更符合实际情况，不然人口很难繁衍。
今日中国人生七十古来稀是预期寿命，活到八九十岁才算高寿的事情在古代是想也不敢想，上古时代活一百岁是不太可能的事情，为什么还会有圣王寿命很长的记载了？这一切唯一的可能就指向部落或首领袭名。
以彭祖为例，彭祖寿八百，其死缘于被商王武丁灭其国，我们大致可以判断是彭祖的诸侯国被灭，由此我们可知彭祖之名和神农是一样的，是历代彭国君主都被称为彭祖，彭祖寿命八百，很可能是彭国的世系传递了八百年。
鬼谷子的寿命很长也是因为袭名，纵横家很可能和墨家一样有首领，墨家称巨子，纵横家则称鬼谷子；孙膑、庞涓、苏秦、张仪虽然不是一个时代的人，却分别拜了不同时代的鬼谷子为师，形成了鬼谷子寿命很长的印象。
上古部落时代，不同的时期，不同的部落获得众多部落的领导权，比如黄帝轩辕氏，在第一任黄帝去世之后，所在的部落继续作为联盟长执政，于是，就产生了黄帝在位百年的说法，又有“黄帝四面”面的说法，历代先贤进行了不同的解读，那我们是不是可以认为黄帝有四张不同的面孔，也就是说黄帝可能传承了四任，每任黄帝在位二三十年，才符合最基本的逻辑。
同时，这样也可以解释黄帝的发明，史书记载，黄帝不仅仅发明了指南车，还在历数、天文、文字、图画、音律、医药、数学、军队、铸造、交通、冶炼等等方面做出了诸多发明，无论在上古还是现在，凭个人的努力做到这些是难以想象的，我们不能简单的归结为黄帝是半人半神的存在，如果是整个黄帝部落百年甚至数百年的努力，却是非常有可能。
也就是说这些圣王在上古时期，行法做事，于民有功，于世有得，让所处的部落有了更好的生活环境，使其领先于世，成为众多部落的首领，当其他部落兴盛后，进行良性的替代和发展，部落统治少则百年，多则数百年，后人传承文化，将部落具象成圣王，以此为寿，就形成了上古圣王寿命很长的感觉。
人生而有灵，能够以自己的目光理解并认知世界，是件美妙的事情，但生命总有终结时，死亡就成了人类最畏惧的事情，每个民族都有不同的生死观，无论对死后世界描绘的多么精彩，无论是地狱还是天堂，正常的人类莫不珍视活人的世界，长生不老或者活得更长久点是人类追求的永恒主题之一。
从古埃及法老把自己做成木乃伊期望来世复活，到秦始皇一统天下后海外寻仙，从西方炼金术的传说到东方的炼丹术，从传统养生到基因技术的研究，面对死亡这个永恒的主题，科学和宗教都不例外。
相对于旧社会３５岁的平均寿命，现今中国人的平均寿命达到了７５岁，从生命长度到生活质量上都有了极大的提高，但翻开史书，我们会发现上古时期，三皇五帝的寿命都非常长，我们也听过彭祖寿八百的故事，那是否上古时期生活及医疗条件那么差的情况下，人的寿命还非常长，到了后世就变短了呢？我们也想活八百岁啊，那样可以多吃多少好吃的啊。
我们翻开史书，《帝王世纪》里面有这样的记载：
炎帝退而修德…在位百二十年而崩……黄帝…在位百年而崩，年百一十岁……少昊帝…在位百年而崩……帝颛顼高阳氏…在位七十八年，年九十一岁……帝喾高辛氏…在位七十五年，年一百五岁而崩……帝尧陶唐氏…即位九十八年，年百一十八岁……舜姚姓也…年八十一即真，八十三而荐禹，九十五而使禹摄政，摄五年…年百岁……禹受封为夏伯…年二十始用，三十而洪水平，年百岁，崩于会稽。
从上面的数据来看，虽然上古帝王不及彭祖寿八百，但寿命最短的颛顼活了九十一岁，最低数超出如今的平均寿命近二十年，令人感到不可思议，《黄帝内经》中“余闻上古之人，春秋皆度百岁，而动作不衰；今时之人，年半百而动作皆衰者。”那真的是上古人类的寿命都这么长吗？
咱们再向前翻到伏羲氏，六朝文献《天地开辟辟以来帝王记》：“伏羲氏洛阳人，姓风，汉中皇帝之子。尔时人民死，唯有伏羲女娲兄妹二人依龙上天得存其命，恐绝人种，即为夫妇。治在豫州，水王天下，治经万年，遂有炎帝神农为地皇承后。”我们这里可以看到伏羲在位时间为万年，在位还是伏羲女娲结婚之后，保守估计他的寿命也要一万零十几岁吧？
再看先秦时期的鬼谷子，传说孙膑庞涓是鬼谷子徒弟，苏秦张仪亦是鬼谷子徒弟，孙膑庞涓是田氏代齐之前的人，也就是公元前386年前的人，而以苏秦的时间线为例，他为周显王时人，得志于燕国是前334年，这就是五十多年了，以至于有人推演鬼谷子活了三百多岁。
尧舜禹时代还有一位著名的美食家，一直到商朝他才死，据记载他是帝颛顼之孙，陆终氏之中子，历夏而至商末，号七百岁，亦有八百之说，他是彭祖。先秦时人们认为他做的鸡汤非常好，能让人长寿，屈原《天问》中就有“彭铿斟雉，帝何飨？受寿永多，夫何久长？”
屈原好奇什么呢？喝了彭祖的鸡汤，尧帝活了一百一十八岁，喝了彭祖的鸡汤，大禹活了一百岁，彭祖天天喝自己的鸡汤，活了八百岁，难道他死的原因可能是把鸡给吃完了？难道上古之人真的都是那么长寿？
幸好上古的历史并不是无迹可寻，史书与传说是一部分，考古与遗迹也是有利的佐证，在公元前19世纪至公元前16世纪二里头文化遗址里面发掘了大量尸骨，平均寿命并不高；龙山时期的陶寺遗址，考古学家有明确鉴定的墓葬有八百座，近一半人死于35-54岁间；六十岁以上的死者仅两人，平均寿命只有三十九岁。
在平均寿命不长的情况下，上古帝王的长寿显得过于诡异，《竹书纪年》与《史记·夏本纪》记载的夏代世系有问题，按照此处记载夏代自禹至桀14世17王共471年，世代更替约为33年，这岂不是男子三十岁才结婚，不然怎么世代更替这么久？《墨子》中说的“昔者圣王为法，曰：‘丈夫年二十，毋敢不处家，女子年十五，毋敢不事人。’”更符合实际情况，不然人口很难繁衍。
今日中国人生七十古来稀是预期寿命，活到八九十岁才算高寿的事情在古代是想也不敢想，上古时代活一百岁是不太可能的事情，为什么还会有圣王寿命很长的记载了？这一切唯一的可能就指向部落或首领袭名。
以彭祖为例，彭祖寿八百，其死缘于被商王武丁灭其国，我们大致可以判断是彭祖的诸侯国被灭，由此我们可知彭祖之名和神农是一样的，是历代彭国君主都被称为彭祖，彭祖寿命八百，很可能是彭国的世系传递了八百年。
鬼谷子的寿命很长也是因为袭名，纵横家很可能和墨家一样有首领，墨家称巨子，纵横家则称鬼谷子；孙膑、庞涓、苏秦、张仪虽然不是一个时代的人，却分别拜了不同时代的鬼谷子为师，形成了鬼谷子寿命很长的印象。
上古部落时代，不同的时期，不同的部落获得众多部落的领导权，比如黄帝轩辕氏，在第一任黄帝去世之后，所在的部落继续作为联盟长执政，于是，就产生了黄帝在位百年的说法，又有“黄帝四面”面的说法，历代先贤进行了不同的解读，那我们是不是可以认为黄帝有四张不同的面孔，也就是说黄帝可能传承了四任，每任黄帝在位二三十年，才符合最基本的逻辑。
同时，这样也可以解释黄帝的发明，史书记载，黄帝不仅仅发明了指南车，还在历数、天文、文字、图画、音律、医药、数学、军队、铸造、交通、冶炼等等方面做出了诸多发明，无论在上古还是现在，凭个人的努力做到这些是难以想象的，我们不能简单的归结为黄帝是半人半神的存在，如果是整个黄帝部落百年甚至数百年的努力，却是非常有可能。
也就是说这些圣王在上古时期，行法做事，于民有功，于世有得，让所处的部落有了更好的生活环境，使其领先于世，成为众多部落的首领，当其他部落兴盛后，进行良性的替代和发展，部落统治少则百年，多则数百年，后人传承文化，将部落具象成圣王，以此为寿，就形成了上古圣王寿命很长的感觉。
中華民族文化共祖的黃帝，在草昧初創的時代，真有無比的偉大，他不但征服了蚩尤，平定天下之亂，在他的手裡，還建立了中國原始自然科學的規範，他發現磁場的功能，做了指南車，建立中國天文、數學的規律，為古今中外自然科學史上古發明的先鋒。
他創造占星術、天文儀規，作蓋天儀，測定風向以候氣象，創建曆法，以定時間與日月在天體運行的標準，同時命大撓作甲子與奇門遁甲之術，建立天文與宇宙物理理論的學術，他研究醫藥，作《內經》，作交通工具的舟車，制定衣服的制度，以及確立建築、貨幣，劃分土地，確定地方政治制度等工作。
講到自然科學，便使我們有無限的感慨，我們要知道，在科學史上，以及科學的學識上，向來便以天文學為先鋒，數學為基本；而我們由老祖宗黃帝手裡發明天文與數學以來，素來在科學史上，被認為是科學的先進，但到了近代和現在，不要說國內高級學府，沒有一個像樣的天文系，同時也沒有一個真正能夠趕得上時代的數學系，致使我們身為天文、數學的原始先進國家，變成完全外行而無知的落後民族，使我們面對列祖列宗，真有無地自容之處，更何況對於中國固有，而後來屬於道家學術範圍的天文等知識，試問真知道的能有幾人?豈不令人興歎嗎！黃帝不但建立了中國原始科學文化的體系，他同時創造文字，發明正音樂樂律的律呂，製作度、量、衡，建立政治體制，而且首先設立“史官”的制度。總之，黃帝的功德太多，凡是上古一切文化文明的好處，根據舊史上記載的觀念，統統都歸之于黃帝，此所以司馬遷所謂“黃帝，學者所共術”確有原因的。
——《禪宗與道家》
#憶南懷瑾老人家##薪火相传 铭记历史##保護文物# https://t.cn/RyhQyxm
他創造占星術、天文儀規，作蓋天儀，測定風向以候氣象，創建曆法，以定時間與日月在天體運行的標準，同時命大撓作甲子與奇門遁甲之術，建立天文與宇宙物理理論的學術，他研究醫藥，作《內經》，作交通工具的舟車，制定衣服的制度，以及確立建築、貨幣，劃分土地，確定地方政治制度等工作。
講到自然科學，便使我們有無限的感慨，我們要知道，在科學史上，以及科學的學識上，向來便以天文學為先鋒，數學為基本；而我們由老祖宗黃帝手裡發明天文與數學以來，素來在科學史上，被認為是科學的先進，但到了近代和現在，不要說國內高級學府，沒有一個像樣的天文系，同時也沒有一個真正能夠趕得上時代的數學系，致使我們身為天文、數學的原始先進國家，變成完全外行而無知的落後民族，使我們面對列祖列宗，真有無地自容之處，更何況對於中國固有，而後來屬於道家學術範圍的天文等知識，試問真知道的能有幾人?豈不令人興歎嗎！黃帝不但建立了中國原始科學文化的體系，他同時創造文字，發明正音樂樂律的律呂，製作度、量、衡，建立政治體制，而且首先設立“史官”的制度。總之，黃帝的功德太多，凡是上古一切文化文明的好處，根據舊史上記載的觀念，統統都歸之于黃帝，此所以司馬遷所謂“黃帝，學者所共術”確有原因的。
——《禪宗與道家》
#憶南懷瑾老人家##薪火相传 铭记历史##保護文物# https://t.cn/RyhQyxm
✋热门推荐