初一数学上册:14个考点全
1.数轴
(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素:原点,单位长度,正方向。
(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)
(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大。
2.相反数
(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正。
(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。
3.绝对值
1.概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
2.如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时,a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
4.有理数大小比较
1.有理数的大小比较
比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到右的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小。
规律方法·有理数大小比较的三种方法:
(1)法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
(2)数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
(3)作差比较:
若a﹣b>0,则a>b;
若a﹣b<0,则a<b;
若a﹣b=0,则a=b.
5.有理数的减法
有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数。即:a﹣b=a+(﹣b)
方法指引:
①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;
②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数);
注意:在有理数减法运算时,被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。
减法法则不能与加法法则类比,0加任何数都不变,0减任何数应依法则进行计算。
6.有理数的乘法
(1)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
(2)任何数同零相乘,都得0。
(3)多个有理数相乘的法则:
①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。
(4)方法指引
①运用乘法法则,先确定符号,再把绝对值相乘.
②多个因数相乘,看0因数和积的符号当先,这样做使运算既准确又简单.
7.有理数的混合运算
1.有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算。
2.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化。
有理数混合运算的四种运算技巧:
(1)转化法:一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法,三是在乘除混合运算中,通常将小数转化为分数进行约分计算.
(2)凑整法:在加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.
(3)分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式,然后进行计算.
(4)巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.
8.科学记数法—表示较大的数
1.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式:a×10n,其中1≤a<1
0,n为正整数)
2.规律方法总结
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律,先数一下原数的整数位数,即可求出10的指数n。
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示,实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示,只是前面多一个负号.
9.代数式求值
(1)代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。
(2)代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。
题型简单总结以下三种:
①已知条件不化简,所给代数式化简;
②已知条件化简,所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简.
10.规律型:图形的变化类
首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题。
11.等式的性质
1.等式的性质
性质1 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式。
2.利用等式的性质解方程
利用等式的性质对方程进行变形,使方程的形式向x=a的形式转化.
应用时要注意把握两关:
①怎样变形;
②依据哪一条,变形时只有做到步步有据,才能保证是正确的.
12.一元一次方程的解
定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时,要准确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要准确判断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负。
14.一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成,那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和,差,倍,分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.
(2)设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.
(3)列:根据等量关系列出方程.
(4)解:解方程,求得未知数的值.
(5)答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句. https://t.cn/R2Wx0aF
1.数轴
(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素:原点,单位长度,正方向。
(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)
(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大。
2.相反数
(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正。
(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。
3.绝对值
1.概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
2.如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时,a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
4.有理数大小比较
1.有理数的大小比较
比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到右的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小。
规律方法·有理数大小比较的三种方法:
(1)法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
(2)数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
(3)作差比较:
若a﹣b>0,则a>b;
若a﹣b<0,则a<b;
若a﹣b=0,则a=b.
5.有理数的减法
有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数。即:a﹣b=a+(﹣b)
方法指引:
①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;
②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数);
注意:在有理数减法运算时,被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。
减法法则不能与加法法则类比,0加任何数都不变,0减任何数应依法则进行计算。
6.有理数的乘法
(1)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
(2)任何数同零相乘,都得0。
(3)多个有理数相乘的法则:
①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。
(4)方法指引
①运用乘法法则,先确定符号,再把绝对值相乘.
②多个因数相乘,看0因数和积的符号当先,这样做使运算既准确又简单.
7.有理数的混合运算
1.有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算。
2.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化。
有理数混合运算的四种运算技巧:
(1)转化法:一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法,三是在乘除混合运算中,通常将小数转化为分数进行约分计算.
(2)凑整法:在加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.
(3)分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式,然后进行计算.
(4)巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.
8.科学记数法—表示较大的数
1.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式:a×10n,其中1≤a<1
0,n为正整数)
2.规律方法总结
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律,先数一下原数的整数位数,即可求出10的指数n。
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示,实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示,只是前面多一个负号.
9.代数式求值
(1)代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。
(2)代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。
题型简单总结以下三种:
①已知条件不化简,所给代数式化简;
②已知条件化简,所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简.
10.规律型:图形的变化类
首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题。
11.等式的性质
1.等式的性质
性质1 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式。
2.利用等式的性质解方程
利用等式的性质对方程进行变形,使方程的形式向x=a的形式转化.
应用时要注意把握两关:
①怎样变形;
②依据哪一条,变形时只有做到步步有据,才能保证是正确的.
12.一元一次方程的解
定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时,要准确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要准确判断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负。
14.一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成,那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和,差,倍,分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.
(2)设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.
(3)列:根据等量关系列出方程.
(4)解:解方程,求得未知数的值.
(5)答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句. https://t.cn/R2Wx0aF
“一位粉丝写信给我说,‘青春在每个人的生命中都是短暂的。但Pentagon的表演给人的感觉就像是青春本身。’
“我希望当人们听到Pentagon的歌,看到我们的表演时,总是这么想。每个人都有自己的青春记忆,我希望他们能记得。”
对九的这句话挺触动的… 速译一下
(但其实这个采访翻完发现都是在背通稿,有点无聊,似乎他们在面对外人的探寻时总要不断解释关于努力和成功,关于年龄和时间,一遍遍证明自己的价值不需要被规则驯服,这本身就是一种悖论
“我希望当人们听到Pentagon的歌,看到我们的表演时,总是这么想。每个人都有自己的青春记忆,我希望他们能记得。”
对九的这句话挺触动的… 速译一下
(但其实这个采访翻完发现都是在背通稿,有点无聊,似乎他们在面对外人的探寻时总要不断解释关于努力和成功,关于年龄和时间,一遍遍证明自己的价值不需要被规则驯服,这本身就是一种悖论
【探寻智能驾驶巨头 --汽车电子王者“均胜电子”的转变之路】2020年,是汽车史上特别的一年,这一年,新能源汽车异军突起,以特斯拉为首的新能源汽车对传统燃油车发起猛烈进攻,一场关于汽车产业变革的战争已经打响。对比新能源汽车和传统燃油车的特点,我们可以总结出,电动化、智能化、网联化是未来汽车发展的主要方向。中国对新能源汽车的态度很坚定,各种利好政策不断加码,不仅因为这是中国在汽车领域换道超车的绝佳契机,更是关乎中国的环保大计与能源安全。传统车企巨头也纷纷投身新能源浪潮中,出人意料的是,国内外一众互联网大佬也先后宣称加入造车大军,例如苹果、阿里、华为、小米、百度……各家的造车战略不尽相同,但是很明显,互联网巨头们中意的并不是简单的车架,而是汽车的“智能化”升级。这时,已深耕汽车领域数十年的全球化企业的优势就逐渐显现了。均胜电子(600699.SH)是国内汽车零部件制造龙头之一。均胜电子成立于2004年,彼时还只是浙江省宁波市众多汽车零部件工厂之一,最初做的是欣欣向荣的汽车业需求量极大的功能件。不过,公司发展迅速,2006年就开始为大众、通用、福特等主机厂供货,之后均胜通过多次并购,掌握越来越多的核心技术,布局整个产业链,直到成为汽车电子和汽车安全龙头。回顾均胜这十几年,从当初的零部件工厂成长为后来的汽车电子和汽车安全龙头,再到现在的智能驾驶巨头,均胜到底抓住了什么?一、 智能化转型之路2011年至今,均胜先后收购了汽车电子公司德国PREH、德国机器人公司IMA、德国高端内饰件公司QUIN、美国机器人公司EVANA、汽车安全系统全球供应商美国KSS以及德国智能车联公司TS德累斯顿,通过多次并购整合,成功完成多业务全球化布局。如今均胜的主营业务主要有四大块:汽车安全、汽车电子、智能车联与功能件及总成业务,其中,汽车安全业务是公司目前的支柱业务,2019年为公司贡献77%的收入。均胜的汽车安全业务,以均胜安全为主体,由KSS和高田资产组成。均胜安全是全球第二大汽车安全产品供应商,主要产品有方向盘、安全带、安全气囊三大件,约占全球市场份额的30%。2020年上半年,公司的汽车安全系统业务营业收入146亿,生产的安全产品主要供高端车型,单价较高,下游客户包括特斯拉、本田、沃尔沃、大众、丰田等等,截至2020年中,公司的汽车安全业务在手订单金额达2107亿元。汽车电子业务,包括HMI、新能源控制业务,由德国PREH组成。HMI与新能源控制业务包括智能驾驶员控制系统、新能源汽车动力管理系统、空调控制系统、传感器系统、电子控制单元及汽车软件等。公司该部分业务服务对象皆为高端车型,包括奔驰、宝马、奥迪、保时捷等,2020年上半年带来的营收约30.2亿元。功能件及总成业务,以均胜群英为主体,由德国QUIN、均胜汽车等传统子公司负责。产品包括高端内饰总成、空气管理系统、洗涤系统与方向盘总成等。随着研发的持续投入,均胜群英业务领域已经由功能件拓展至新能源充配电领域,与普瑞、均联智行一同为客户提供一体化的充配电解决方案,2020上半年均胜群英营收约14.5亿元。智能车联业务,由公司2019年底新设立的均联智行开展,产品包括车载娱乐系统、车载导航系统、车联网等,2020年上半年均联智行实现营收12亿元。从目前的营收构成来看,汽车安全业务贡献了大部分收入。但是,从公司的战略来看,智能车联业务将会在未来逐步取代汽车安全业务的地位,以迎合更加智能化的未来。在提及智能车联时,公司着重强调了5G-V2X。V2X,简单理解,是车与外界进行信息交换的一种通信方式,主要包括车与车之家、汽车与行人、汽车与道路基础设施以及车辆与云端之间的通信。在5G赋能下,V2X的通讯延时将会被大幅缩减,进而给智能座舱、自动驾驶等技术提供强大的支持。公司第一代车载终端产品已于2018年底完成开发,并已经成功获得来自车企的首个V2X量产项目定点,计划于2021年量产,不出意外的话,将会是全球最早的5G-V2X量产项目,这对公司卡位智能网联领域有着深远意义。此外,公司在2020年中报中提到:公司与百度、阿里、腾讯等32家单位共同制定了车路协同交互标准《基于车路协同的高等级自动驾驶数据交互内容》,该标准是针对L4高等级自动驾驶的应用场景。当然,说公司完成智能化转型还为时尚早,但是可以肯定的是,公司在智能车联领域已经成长为参与标准制定的巨头。二、经受疫情考验的财务表现2020年前三季度,均胜电子实现营业收入338.81亿,同比降低26.03%;净利润亏损2.82亿,同比下降140.16%;实现扣非净利润2.67亿,同比降低67.14%。1月28日,公司发布2020年度业绩预告,预计报告期内实现净利润4.8-5.5亿,与上年同期相比下降约48.9%-41.5%。业绩下滑主要受新冠疫情影响,上半年国内疫情严重,下半年欧美接力,且严重程度数倍于中国,导致公司产线复工困难,而国外地区的收入占到公司总收入的近八成,不过从当前的全球疫情控制情况看,公司已经熬过最困难的时期。尽管公司2020年遭遇了业绩下滑,但那毕竟是由黑天鹅新冠疫情导致,仔细翻看公司的财报,仍然可以发现不少小惊喜。(1) 现金流和营业收入与净利润相比,现金流更能反应一个企业真实的竞争力和实际的经营情况。营业收入和净利润有很多方法可以修饰,但是现金流采用的是收付实现制的会计核算方法,企业要和银行对账,因此很难在现金流上做文章。现金流量表显示,均胜的经营性现金流情况一直很给力,近年来持续向好,从2015年的5.85亿元一路上涨至2019年的39.19亿,年均复合增速达61%,说明公司经营情况健康,生产经营挣来的都是实实在在的现金。2020年受到业绩下滑影响,公司经营性现金流也有所下滑,不过2020年前三季度依然有近10亿的经营性现金净流入。作为制造业行业龙头,公司的抗风险能力可见一斑。(2) 研发投入均胜的研发投入是另一大亮点,长年维持在很高的绝对值,近年来投入一直在20亿以上,2020年前三季度的投入依然达16.98亿元,全年的研发投入预计依然超过20亿。收入下滑,研发不减,公司深刻认识研发是实现公司远景的基础。当然了,这也是一个制造业龙头应有的担当和格局。三、总结过去十年,均胜一直在持续不断的进行标的并购和拆解。到目前阶段,均胜已经经历了标的磨合阶段,充分吸收了并购标的的技术和管理经验,但是管理改善还未体现到公司的财务指标当中,原因就在于公司是制造业中的一员,如果公司身处消费行业,估值早就上天了。不过,制造业的优势也是别的行业比不了的,特别是在当前市场环境不明朗的时候,制造业企业以其规模优势可以更好的抵御风险,是防守阶段的最优选择。从汽车零部件王者到智能驾驶巨头,如今均胜站在新的起点,将会在多大程度上推动驾驶智能化很让人期待。 $均胜电子(SH600699)$
✋热门推荐