【绕水翼空化非定常流动的有限元模型研究】作为一种复杂的水动力学现象，空化在船舶、交通、能源等多个行业广泛存在。空化流动建模的困难主要与问题的非永久性动力学、气泡的空间精度和由此产生的速度场(涡流、折返流)等有关。在本文中，研究人员研究了航道中NACA 0015型水翼空化的非定常动力学问题并提出了一个求解动量守恒和质量守恒控制方程的有限元模型，这一模型能够描述绕水翼NACA0015流动的流体力学行为和由此产生的空化过程从其初始状态。相关研究论文已发表在《Open Journal of Modelling and Simulation》上。https://t.cn/A6xztKwP#论文# #空化# #动力学#
(三)缓冲体系的作用
1.碳酸盐缓冲体系
化学和蛋白缓冲系统对游离氢离子的改变进行调控，CO2/HCO3－(碳酸盐)和血红蛋白系统尤其重要。临床上通常关注碳酸盐系统，因为其相关因素容易测定，并且有利于判定原发性呼吸或代谢性的方向。根据 Henderson-Hasselbalch公式:pH=6.1+log［(HCO3－)/(0.03×PaCO2)］，为了维持 pH 在 7.40，HCO3－与(0.03×PaCO2)的比值必须保持 20∶1。
2.非碳酸盐(蛋白)缓冲
非碳酸缓冲体系可以是在细胞内或细胞外，包括蛋白(白蛋白和血红蛋白)、磷酸和骨碳酸盐。大约55%～60%的酸负荷将最终被细胞和骨缓冲系调节，并且当细胞外HCO3－明显减少引起严重酸中毒时，这种形式的代偿比例更高。非碳酸缓冲体系结合或释放氢离子，减少pH值的改变，使得以下反应可以持续向任何一个方向进行:
因此，若PaCO2急性改变，HCO3－也将以同样的变化方向而改变(约1mmol/L每0.1pH单位)。这样的HCO－3自发性改变并非代谢紊乱，此时碱剩余为零。贫血者缺乏对氢离子浓度的缓冲调节。
3.代偿机制
通常肾脏调控代谢性酸碱平衡紊乱的速度较肺脏慢，然而最终可以发挥更加完全的代偿作用。虽然呼吸系统的反应较快，但不能完全清除过多的CO2。而且，呼吸的代偿反应在24～48小时才充分发挥作用。代偿性低碳酸血症患者的CO2分压低限为10～15mmHg。一旦达到低限值，甚至很少氢离子额外增加就可以对pH值有很大影响。
合并COPD或神经肌肉疾病等肺部疾病患者，常常不能通过增加通气发挥代偿功能，易发生代谢性酸中毒。碱中毒所致的代偿性 CO2潴留非常有限，一般不超过60mmHg。另外，低通气所致的低氧血症最终通过触发通气的增加，从而限制CO2的升高。虽然肾脏不能对急性呼吸性酸或碱中毒产生有效的代偿反应，肾脏3～7天可能完全代偿中等度的呼吸性碱中毒。肾脏也可以代偿慢性呼吸性酸中毒，但是当PaCO2＞65mmHg时不能完全代偿，除非有其他刺激因素存在。
4.酸碱平衡中电解质的作用
根据维持电神经稳定的原则，体液中的阴和阳电荷必须是相等的。因此，血清阳离子(钠+钾+钙+镁)与阴离子(氯化物+碳酸氢盐+蛋白+硫酸+磷酸+有机酸阴离子)相等。主要的阳离子包括钠+钾+钙+镁，以及主要的阴离子碳酸氢盐、氯离子、蛋白(白蛋白)和磷酸。电解质平衡的改变影响了酸碱状态。事实上，不考虑临床和电解质情况，单纯评价酸碱状态是不全面的。
(四)酸碱紊乱的命名和评价
酸中毒和碱中毒不是根据pH划分的，而是基于基本的病理生理过程或可能发展成失代偿趋势。例如，糖尿病酮症酸中毒的患者(一种原发性代谢性碱中毒)和因肺炎所致的低碳酸血症(一种原发性呼吸性碱中毒)可以表现为正常pH，这些取决于PaCO2和HCO3－含量的相对改变。简单的代谢性酸中毒以HCO3－减少为特点，而HCO3－增加是指有代谢性碱中毒;呼吸性酸中毒定义为PaCO2增加，而呼吸性碱中毒时PaCO2下降。评价酸碱状态的方法:
1.Henderson-Hasselbalch法
动脉血气的分析必须结合伴随的血电解质水平和临床表现，才能得出正确的酸碱紊乱情况的判断。pH、PaCO2、PaCO2与HCO3－比值是判断酸碱平衡状态的三个关键性参数。多数情况下，分析pH和PaCO2，就可对酸碱平衡的状态作出判断。通过比较PaCO2实际值与基于碳酸盐水平的PaCO2预期值的关系，可以区分其他类型的酸碱紊乱。碱剩余值也是有意义的信息。
首先分析pH值。数值低于正常值范围提示酸中毒(H+浓度增加)，高于正常值范围提示碱中毒(H+浓度减少)。pH值在正常值范围内包括三种可能的情况:①不存在酸碱异常;②两类或更多酸碱平衡紊乱，相互抵消使得pH在正常范围;③对于一个或更多种酸碱紊乱几乎完全代偿。当pH值偏离正常范围，通常很快就会通过代偿机制使pH值恢复正常。若最初紊乱是呼吸性的，肾脏发挥代偿作用;若代谢性缓冲碱耗竭是首发问题，肺脏代偿使pH回到正常范围内。
对于酸中毒的患者，升高的PaCO2说明存在呼吸性酸中毒。此时，根据碳酸盐浓度可以判定是否存在代谢性代偿或是否存在代谢性紊乱。根据PaCO2每改变1mmHg，浓度上升0.1～0.35单位，若所测HCO3－浓度高于基础值，提示发生了对于呼吸性酸中毒的代谢性代偿。若所测浓度少于基础值，提示合并复杂代谢性碱中毒或肾脏尚未对快速的 CO2改变发生充分的代偿。若HCO3－浓度很高，说明合并了代谢性碱中毒。
相反，酸中毒合并PaCO2减少提示存在代谢性酸中毒。对于代谢性酸中毒，得出最终诊断需要比较PaCO2实际值与根据HCO3－所得PaCO2预计值的关系。对于一定的值，PaCO2期望值=(1.5×HCO3－)+(8±2)。这个公式结果表示碳酸盐含量改变每1mmol，PaCO2大约变化1.0～1.3mmHg。肺脏代偿对于代谢酸中毒的反应较肾脏更快，但不够充分。若PaCO2的实际值与预期值相等，说明单纯性代谢性酸中毒合并恰当的呼吸性代偿;若PaCO2的实际值超过预期值，提示呼吸性合并代谢性酸中毒;若PaCO2值低于预期值，提示具有代谢性酸中毒和呼吸性碱中毒。
患者为碱中毒时，低PaCO2表明存在呼吸性碱中毒。此时根据HCO3－的浓度可以评判为单纯性还是混合性酸碱紊乱。HCO3－相对于PaCO2的改变为0.2～0.5倍时，提示发生了代偿;HCO3－的下降低于PaCO2变化量的0.2倍时，说明同时存在代谢性碱中毒(或代偿时间不够);而当HCO3－的下降量多于PaCO2变化量的0.5倍时，提示合并代谢性酸中毒。
通过比较实际PaCO2值与基于血清HCO3－浓度的期望值，可以对碱血症合并PaCO2升高的酸碱紊乱状况做出最终评判。当为单纯性代偿性代谢性碱中毒时，预期PaCO2值=(0.7×HCO3－)+(20±1.5)。若实际值高，提示同时存在呼吸性酸中毒;若实际PaCO2低，说明合并呼吸性碱中毒。
2.Stewart法(strong ion difference)
1983年，Peter Stewart发表了酸碱化学的现代定量方法，认为关于酸碱平衡相关机制的传统概念存在疑问。机体中体液平衡符合电离和质量守恒原则。其中包括三个因素:①水:只能被轻度电离为H+和OH－;②强酸根离子(strong ion):可被完全电离，比如Na+、K+、Cl－和某些其他分子和化合物(如乳酸);③弱酸:不能被完全电离的化合物。Stewart认为碳酸氢盐、pH值和氢离子浓度是三个依赖性因素，只能随着PCO2、弱酸总量(［A－］被称为 ATOT)以及强离子间隙(strong ion difference，SID)等三个非依赖性因素变化而变化。
ATOT可以根据白蛋白(Alb)和磷酸(Pi)的浓度计算而得:ATOT=［Alb(0.123×pH－0.631)］+［Pi(0.309×pH－0.469)］。
可根据所测离子浓度计算SID:SID=(Na+K+Ca+Mg)－(Cl+lactate)。简化公式为 SIDa=［Na+K］－［Cl］。
健康成人的SID值为40～42mEq/L。根据Stewart关于酸碱化学的代谢性紊乱的理论，pH、H+和HCO3－随着SID或ATOT［A－］的改变而改变。比如，当SID减少(如高氯血症)时，这个非依赖性负电荷的增加引起依赖性负电荷HCO3－的减少，从而导致发生酸中毒。也就是说，SID＜40mEq/L，提示存在代谢性酸中毒。根据Stewart的理论，高氯性酸中毒时SID减少的原因是血清氯离子浓度的增加，这是发生酸中毒的一个原因。又比如，［A－］减少(如低白蛋白血症)时，引起HCO3－浓度的增加，SID随之增加，从而发生碱中毒。SID＞42mEq/L，提示存在代谢性碱中毒。通过应用Stewart的方法，提出了诸如“高氯性酸中毒”和“低白蛋白性碱中毒”(也可以同时合并存在)的酸碱紊乱新类型。因此，Stewart的分析理论使得对于酸碱平衡相关机制的理解更加深入。
可以用以上任何一种方法(根据HCO3－与 PaCO2的比值或SID)，结合血气结果和临床表现，从而判断酸碱平衡状态。
1.碳酸盐缓冲体系
化学和蛋白缓冲系统对游离氢离子的改变进行调控，CO2/HCO3－(碳酸盐)和血红蛋白系统尤其重要。临床上通常关注碳酸盐系统，因为其相关因素容易测定，并且有利于判定原发性呼吸或代谢性的方向。根据 Henderson-Hasselbalch公式:pH=6.1+log［(HCO3－)/(0.03×PaCO2)］，为了维持 pH 在 7.40，HCO3－与(0.03×PaCO2)的比值必须保持 20∶1。
2.非碳酸盐(蛋白)缓冲
非碳酸缓冲体系可以是在细胞内或细胞外，包括蛋白(白蛋白和血红蛋白)、磷酸和骨碳酸盐。大约55%～60%的酸负荷将最终被细胞和骨缓冲系调节，并且当细胞外HCO3－明显减少引起严重酸中毒时，这种形式的代偿比例更高。非碳酸缓冲体系结合或释放氢离子，减少pH值的改变，使得以下反应可以持续向任何一个方向进行:
因此，若PaCO2急性改变，HCO3－也将以同样的变化方向而改变(约1mmol/L每0.1pH单位)。这样的HCO－3自发性改变并非代谢紊乱，此时碱剩余为零。贫血者缺乏对氢离子浓度的缓冲调节。
3.代偿机制
通常肾脏调控代谢性酸碱平衡紊乱的速度较肺脏慢，然而最终可以发挥更加完全的代偿作用。虽然呼吸系统的反应较快，但不能完全清除过多的CO2。而且，呼吸的代偿反应在24～48小时才充分发挥作用。代偿性低碳酸血症患者的CO2分压低限为10～15mmHg。一旦达到低限值，甚至很少氢离子额外增加就可以对pH值有很大影响。
合并COPD或神经肌肉疾病等肺部疾病患者，常常不能通过增加通气发挥代偿功能，易发生代谢性酸中毒。碱中毒所致的代偿性 CO2潴留非常有限，一般不超过60mmHg。另外，低通气所致的低氧血症最终通过触发通气的增加，从而限制CO2的升高。虽然肾脏不能对急性呼吸性酸或碱中毒产生有效的代偿反应，肾脏3～7天可能完全代偿中等度的呼吸性碱中毒。肾脏也可以代偿慢性呼吸性酸中毒，但是当PaCO2＞65mmHg时不能完全代偿，除非有其他刺激因素存在。
4.酸碱平衡中电解质的作用
根据维持电神经稳定的原则，体液中的阴和阳电荷必须是相等的。因此，血清阳离子(钠+钾+钙+镁)与阴离子(氯化物+碳酸氢盐+蛋白+硫酸+磷酸+有机酸阴离子)相等。主要的阳离子包括钠+钾+钙+镁，以及主要的阴离子碳酸氢盐、氯离子、蛋白(白蛋白)和磷酸。电解质平衡的改变影响了酸碱状态。事实上，不考虑临床和电解质情况，单纯评价酸碱状态是不全面的。
(四)酸碱紊乱的命名和评价
酸中毒和碱中毒不是根据pH划分的，而是基于基本的病理生理过程或可能发展成失代偿趋势。例如，糖尿病酮症酸中毒的患者(一种原发性代谢性碱中毒)和因肺炎所致的低碳酸血症(一种原发性呼吸性碱中毒)可以表现为正常pH，这些取决于PaCO2和HCO3－含量的相对改变。简单的代谢性酸中毒以HCO3－减少为特点，而HCO3－增加是指有代谢性碱中毒;呼吸性酸中毒定义为PaCO2增加，而呼吸性碱中毒时PaCO2下降。评价酸碱状态的方法:
1.Henderson-Hasselbalch法
动脉血气的分析必须结合伴随的血电解质水平和临床表现，才能得出正确的酸碱紊乱情况的判断。pH、PaCO2、PaCO2与HCO3－比值是判断酸碱平衡状态的三个关键性参数。多数情况下，分析pH和PaCO2，就可对酸碱平衡的状态作出判断。通过比较PaCO2实际值与基于碳酸盐水平的PaCO2预期值的关系，可以区分其他类型的酸碱紊乱。碱剩余值也是有意义的信息。
首先分析pH值。数值低于正常值范围提示酸中毒(H+浓度增加)，高于正常值范围提示碱中毒(H+浓度减少)。pH值在正常值范围内包括三种可能的情况:①不存在酸碱异常;②两类或更多酸碱平衡紊乱，相互抵消使得pH在正常范围;③对于一个或更多种酸碱紊乱几乎完全代偿。当pH值偏离正常范围，通常很快就会通过代偿机制使pH值恢复正常。若最初紊乱是呼吸性的，肾脏发挥代偿作用;若代谢性缓冲碱耗竭是首发问题，肺脏代偿使pH回到正常范围内。
对于酸中毒的患者，升高的PaCO2说明存在呼吸性酸中毒。此时，根据碳酸盐浓度可以判定是否存在代谢性代偿或是否存在代谢性紊乱。根据PaCO2每改变1mmHg，浓度上升0.1～0.35单位，若所测HCO3－浓度高于基础值，提示发生了对于呼吸性酸中毒的代谢性代偿。若所测浓度少于基础值，提示合并复杂代谢性碱中毒或肾脏尚未对快速的 CO2改变发生充分的代偿。若HCO3－浓度很高，说明合并了代谢性碱中毒。
相反，酸中毒合并PaCO2减少提示存在代谢性酸中毒。对于代谢性酸中毒，得出最终诊断需要比较PaCO2实际值与根据HCO3－所得PaCO2预计值的关系。对于一定的值，PaCO2期望值=(1.5×HCO3－)+(8±2)。这个公式结果表示碳酸盐含量改变每1mmol，PaCO2大约变化1.0～1.3mmHg。肺脏代偿对于代谢酸中毒的反应较肾脏更快，但不够充分。若PaCO2的实际值与预期值相等，说明单纯性代谢性酸中毒合并恰当的呼吸性代偿;若PaCO2的实际值超过预期值，提示呼吸性合并代谢性酸中毒;若PaCO2值低于预期值，提示具有代谢性酸中毒和呼吸性碱中毒。
患者为碱中毒时，低PaCO2表明存在呼吸性碱中毒。此时根据HCO3－的浓度可以评判为单纯性还是混合性酸碱紊乱。HCO3－相对于PaCO2的改变为0.2～0.5倍时，提示发生了代偿;HCO3－的下降低于PaCO2变化量的0.2倍时，说明同时存在代谢性碱中毒(或代偿时间不够);而当HCO3－的下降量多于PaCO2变化量的0.5倍时，提示合并代谢性酸中毒。
通过比较实际PaCO2值与基于血清HCO3－浓度的期望值，可以对碱血症合并PaCO2升高的酸碱紊乱状况做出最终评判。当为单纯性代偿性代谢性碱中毒时，预期PaCO2值=(0.7×HCO3－)+(20±1.5)。若实际值高，提示同时存在呼吸性酸中毒;若实际PaCO2低，说明合并呼吸性碱中毒。
2.Stewart法(strong ion difference)
1983年，Peter Stewart发表了酸碱化学的现代定量方法，认为关于酸碱平衡相关机制的传统概念存在疑问。机体中体液平衡符合电离和质量守恒原则。其中包括三个因素:①水:只能被轻度电离为H+和OH－;②强酸根离子(strong ion):可被完全电离，比如Na+、K+、Cl－和某些其他分子和化合物(如乳酸);③弱酸:不能被完全电离的化合物。Stewart认为碳酸氢盐、pH值和氢离子浓度是三个依赖性因素，只能随着PCO2、弱酸总量(［A－］被称为 ATOT)以及强离子间隙(strong ion difference，SID)等三个非依赖性因素变化而变化。
ATOT可以根据白蛋白(Alb)和磷酸(Pi)的浓度计算而得:ATOT=［Alb(0.123×pH－0.631)］+［Pi(0.309×pH－0.469)］。
可根据所测离子浓度计算SID:SID=(Na+K+Ca+Mg)－(Cl+lactate)。简化公式为 SIDa=［Na+K］－［Cl］。
健康成人的SID值为40～42mEq/L。根据Stewart关于酸碱化学的代谢性紊乱的理论，pH、H+和HCO3－随着SID或ATOT［A－］的改变而改变。比如，当SID减少(如高氯血症)时，这个非依赖性负电荷的增加引起依赖性负电荷HCO3－的减少，从而导致发生酸中毒。也就是说，SID＜40mEq/L，提示存在代谢性酸中毒。根据Stewart的理论，高氯性酸中毒时SID减少的原因是血清氯离子浓度的增加，这是发生酸中毒的一个原因。又比如，［A－］减少(如低白蛋白血症)时，引起HCO3－浓度的增加，SID随之增加，从而发生碱中毒。SID＞42mEq/L，提示存在代谢性碱中毒。通过应用Stewart的方法，提出了诸如“高氯性酸中毒”和“低白蛋白性碱中毒”(也可以同时合并存在)的酸碱紊乱新类型。因此，Stewart的分析理论使得对于酸碱平衡相关机制的理解更加深入。
可以用以上任何一种方法(根据HCO3－与 PaCO2的比值或SID)，结合血气结果和临床表现，从而判断酸碱平衡状态。
【物理】#中学知识学一学# 高考解题必备的65条重要推论
1.若三个力大小相等方向互成120°，则其合力为零。
2.几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向。
3.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等,即Δx＝aT2（可判断物体是否做匀变速直线运动），推广：xm-xn=(m-n) aT2。
4.在匀变速直线运动中，任意过程的平均速度等于该过程中点时刻的瞬时速度。即vt/2＝v平均。
5.对于初速度为零的匀加速直线运动 （1）T末、2T末、3T末、…的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n。
（2）T内、2T内、3T内、…的位移之比为：x1:x2:x3:…:xn=12:22:32:…:n2。
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比为：
xⅠ:xⅡ:xⅢ:…:xn=1:3:5:…:(2n-1)。
（4）通过连续相等的位移所用的时间之比：
t1:t2:t3:…:tn=1:(21/2-1): (31/2-21/2):…:[n1/2-(n-1)1/2]。
6.物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。
7.对于加速度恒定的匀减速直线运动对应的正向过程和反向过程的时间相等，对应的速度大小相等（如竖直上抛运动）
8.质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。
9.做平抛或类平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化都相等,方向与加速度方向一致（即Δv＝at）。
10.做平抛或类平抛运动的物体，末速度的反向延长线过水平位移的中点。
11.物体做匀速圆周运动的条件是合外力大小恒定且方向始终指向圆心，或与速度方向始终垂直。
12.做匀速圆周运动的物体，在所受到的合外力突然消失时，物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动；在所提供的向心力大于所需要的向心力时，物体将做向心运动；在所提供的向心力小于所需要的向心力时，物体将做离心运动。
13．开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。开普勒第三定律的内容是所有行星的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即R3/ T2＝k。
14.地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则其间存在的一个常用的关系是。（类比其他星球也适用）
15.第一宇宙速度（近地卫星的环绕速度）的表达式v1＝(GM/R)1/2=(gR) 1/2，大小为7.9m/s，它是发射卫星的最小速度，也是地球卫星的最大环绕速度。随着卫星的高度h的增加，v减小，ω减小，a减小，T增加。
16.第二宇宙速度:v2=11.2km/s，这是使物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。
17.第三宇宙速度:v3=16.7km/s，这是使物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度。
18.对于太空中的双星，其轨道半径与自身的质量成反比，其环绕速度与自身的质量成反比。
19.做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度，以此解题就是利用功能关系解题。
20.滑动摩擦力，空气阻力等做的功等于力和路程的乘积。
21.静摩擦力做功的特点:（1）静摩擦力可以做正功，可以做负功也可以不做功。 （2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力只起到传递机械能的作用），而没有机械能与其他能量形式的相互转化。 （3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零。
22.滑动摩擦力做功的特点:（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，可以做负功也可以不做功。 （2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的分配有两个方面：一是相互摩擦的物体之间的机械能的转移；二是系统机械能转化为内能；转化为内能的量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q=f. Δs相对。
23.若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而平衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。
24.匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成正比。
25.正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小。
26.电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。
27.两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
28.带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时做圆周运动的周期与粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。
29.带电粒子在有界磁场中做圆周运动：
（1）速度偏转角等于扫过的圆心角。 （2）几个出射方向：
①粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界飞出时，速度与边界的夹角相等。 ②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——对称性。 ③刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的轨迹与边界相切。 （3）运动的时间：轨迹对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间就越长，与粒子速度的大小无关。[t=θT/(2π)= θm/(qB)]
30.速度选择器模型：带电粒子以速度v射入正交的电场和磁场区域时，当电场力和磁场力方向相反且满足v=E/B时，带电粒子做匀速直线运动（被选择）与带电粒子的带电荷量大小、正负无关，但改变v、B、E中的任意一个量时，粒子将发生偏转。
31.回旋加速器
（1）为了使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于回旋周期。 （2）粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。 （3）在粒子的质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关（电压只决定了回旋次数）。
（4）将带电粒子在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子每经过电场加速一次，回旋半径就增大一次，故各次半径之比为1:21/2:31/2：…:n1/2。
32.在没有外界轨道约束的情况下，带电粒子在复合场中三个场力（电场力、洛伦磁力、重力）作用下的直线运动必为匀速直线运动；若为匀速圆周运动则必有电场力和重力等大、反向。
33.在闭合电路中，当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。
34.滑动变阻器分压电路中，总电阻变化情况与滑动变阻器串联段电阻变化情况相同。
35.若两并联支路的电阻之和保持不变，则当两支路电阻相等时，并联总电阻最大；当两支路电阻相差最大时，并联总电阻最小。
36.电源的输出功率随外电阻变化，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，且最大值Pm=E2/(4r)。
37.导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=BL2ω/2。
38.对由n匝线圈构成的闭合电路，由于磁通量变化而通过导体某一横截面的电荷量q=n
ΔΦ/R。
39.在变加速运动中，当物体的加速度为零时，物体的速度达到最大或最小——常用于导体棒的动态分析。
40.安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能量；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能量转化为电能，这些电能在通过纯电阻电路时，又会通过电流做功将电能转化为内能。
41.在Φ-t图象（或回路面积不变时的B-t图象）中，图线的斜率既可以反映电动势的大小，又可以反映电源的正负极。
42.交流电的产生：计算感应电动势的最大值用Em=nBSω；计算某一段时间Δt内的感应电动势的平均值用E平均=nΔΦ/Δt，而E平均不等于对应时间段内初、末位置的算术平均值。即E平均≠E1+E2/2，注意不要漏掉n。
43.只有正弦交流电，物理量的最大值和有效值才存在21/2倍的关系。对于其他的交流电，需根据电流的热效应来确定有效值。
44.回复力与加速度的大小始终与位移的大小成正比，方向总是与位移方向相反，始终指向平衡位置。
45.做简谐运动的物体的振动是变速直线运动，因此在一个周期内，物体运动的路程是4A，半个周期内，物体的路程是2A，但在四分之一个周期内运动的路程不一定是A。
46.每一个质点的起振方向都与波源的起振方向相同。
47.对于干涉现象 （1）加强区始终加强，减弱区始终减弱。 （2）加强区的振幅A=A1+A2，减弱区的振幅A=|A1-A2|。
48.相距半波长的奇数倍的两质点，振动情况完全相反；相距半波长的偶数倍的两质点，振动情况完全相同。
49.同一质点，经过Δt =nT(n=0、1、2…)，振动状态完全相同，经过Δt =nT+T/2(n=0、1、2…)，振动状态完全相反。
50.小孔成像是倒立的实像，像的大小由光屏到小孔的距离而定。
51.根据反射定律，平面镜转过一个微小的角度α，法线也随之转动α，反射光则转过2α。
52.光由真空射向三棱镜后，光线一定向棱镜的底面偏折，折射率越大，偏折程度越大。通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，而且虚像向棱镜的顶角偏移，如果把棱镜放在光密介质中，情况则相反。
53.光线通过平行玻璃砖后，不改变光线行进的方向及光束的性质，但会使光线发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。
54.光的颜色是由光的频率决定的，光在介质中的折射率也与光的频率有关，频率越大的光折射率越大。
55.用单色光做双缝干涉实验时，当两列光波到达某点的路程差为半波长的偶数倍时，该处的光互相加强，出现亮条纹；当到达某点的路程差为半波长的奇数倍时，该处的光互相减弱，出现暗条纹。
56.电磁波在介质中的传播速度跟介质和频率有关；而机械波在介质中的传播速度只跟介质有关。
57.质子和中子统称为核子，相邻的任何核子间都存着核力，核力为短程力。距离较远时，核力为零。
58.半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟物体所处的物理状态或化学状态无关。
59.使原子发生能级跃迁时，入射的若是光子，光子的能量必须等于两个定态的能级差或超过电离能；入射的若是电子，电子的能量必须大于或等于两个定态的能级差。
60.原子在某一定态下的能量值为En=E1/n2，该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组成的系统的电势能。
61.动量的变化量的方向与速度变化量的方向相同，与合外力的冲量方向相同，在合外力恒定的情况下，物体动量的变化量方向与物体所受合外力的方向相同，与物体加速度的方向相同。
62. F合Δt=ΔP→F合=ΔP/Δt这是牛顿第二定律的另一种表示形式，表述为物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
63.碰撞问题遵循三个原则：①总动量守恒；②总动能不增加；③合理性（保证碰撞的发生，又保证碰撞后不再发生碰撞）。
64.完全非弹性碰撞（碰撞后连成一个整体）中，动量守恒，机械能不守恒，且机械能损失最大。
65.爆炸的特点是持续时间短，内力远大于外力，系统的动量守恒。
1.若三个力大小相等方向互成120°，则其合力为零。
2.几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向。
3.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等,即Δx＝aT2（可判断物体是否做匀变速直线运动），推广：xm-xn=(m-n) aT2。
4.在匀变速直线运动中，任意过程的平均速度等于该过程中点时刻的瞬时速度。即vt/2＝v平均。
5.对于初速度为零的匀加速直线运动 （1）T末、2T末、3T末、…的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n。
（2）T内、2T内、3T内、…的位移之比为：x1:x2:x3:…:xn=12:22:32:…:n2。
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比为：
xⅠ:xⅡ:xⅢ:…:xn=1:3:5:…:(2n-1)。
（4）通过连续相等的位移所用的时间之比：
t1:t2:t3:…:tn=1:(21/2-1): (31/2-21/2):…:[n1/2-(n-1)1/2]。
6.物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。
7.对于加速度恒定的匀减速直线运动对应的正向过程和反向过程的时间相等，对应的速度大小相等（如竖直上抛运动）
8.质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。
9.做平抛或类平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化都相等,方向与加速度方向一致（即Δv＝at）。
10.做平抛或类平抛运动的物体，末速度的反向延长线过水平位移的中点。
11.物体做匀速圆周运动的条件是合外力大小恒定且方向始终指向圆心，或与速度方向始终垂直。
12.做匀速圆周运动的物体，在所受到的合外力突然消失时，物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动；在所提供的向心力大于所需要的向心力时，物体将做向心运动；在所提供的向心力小于所需要的向心力时，物体将做离心运动。
13．开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。开普勒第三定律的内容是所有行星的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即R3/ T2＝k。
14.地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则其间存在的一个常用的关系是。（类比其他星球也适用）
15.第一宇宙速度（近地卫星的环绕速度）的表达式v1＝(GM/R)1/2=(gR) 1/2，大小为7.9m/s，它是发射卫星的最小速度，也是地球卫星的最大环绕速度。随着卫星的高度h的增加，v减小，ω减小，a减小，T增加。
16.第二宇宙速度:v2=11.2km/s，这是使物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。
17.第三宇宙速度:v3=16.7km/s，这是使物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度。
18.对于太空中的双星，其轨道半径与自身的质量成反比，其环绕速度与自身的质量成反比。
19.做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度，以此解题就是利用功能关系解题。
20.滑动摩擦力，空气阻力等做的功等于力和路程的乘积。
21.静摩擦力做功的特点:（1）静摩擦力可以做正功，可以做负功也可以不做功。 （2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力只起到传递机械能的作用），而没有机械能与其他能量形式的相互转化。 （3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零。
22.滑动摩擦力做功的特点:（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，可以做负功也可以不做功。 （2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的分配有两个方面：一是相互摩擦的物体之间的机械能的转移；二是系统机械能转化为内能；转化为内能的量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q=f. Δs相对。
23.若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而平衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。
24.匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成正比。
25.正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小。
26.电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。
27.两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
28.带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时做圆周运动的周期与粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。
29.带电粒子在有界磁场中做圆周运动：
（1）速度偏转角等于扫过的圆心角。 （2）几个出射方向：
①粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界飞出时，速度与边界的夹角相等。 ②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——对称性。 ③刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的轨迹与边界相切。 （3）运动的时间：轨迹对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间就越长，与粒子速度的大小无关。[t=θT/(2π)= θm/(qB)]
30.速度选择器模型：带电粒子以速度v射入正交的电场和磁场区域时，当电场力和磁场力方向相反且满足v=E/B时，带电粒子做匀速直线运动（被选择）与带电粒子的带电荷量大小、正负无关，但改变v、B、E中的任意一个量时，粒子将发生偏转。
31.回旋加速器
（1）为了使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于回旋周期。 （2）粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。 （3）在粒子的质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关（电压只决定了回旋次数）。
（4）将带电粒子在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子每经过电场加速一次，回旋半径就增大一次，故各次半径之比为1:21/2:31/2：…:n1/2。
32.在没有外界轨道约束的情况下，带电粒子在复合场中三个场力（电场力、洛伦磁力、重力）作用下的直线运动必为匀速直线运动；若为匀速圆周运动则必有电场力和重力等大、反向。
33.在闭合电路中，当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。
34.滑动变阻器分压电路中，总电阻变化情况与滑动变阻器串联段电阻变化情况相同。
35.若两并联支路的电阻之和保持不变，则当两支路电阻相等时，并联总电阻最大；当两支路电阻相差最大时，并联总电阻最小。
36.电源的输出功率随外电阻变化，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，且最大值Pm=E2/(4r)。
37.导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=BL2ω/2。
38.对由n匝线圈构成的闭合电路，由于磁通量变化而通过导体某一横截面的电荷量q=n
ΔΦ/R。
39.在变加速运动中，当物体的加速度为零时，物体的速度达到最大或最小——常用于导体棒的动态分析。
40.安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能量；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能量转化为电能，这些电能在通过纯电阻电路时，又会通过电流做功将电能转化为内能。
41.在Φ-t图象（或回路面积不变时的B-t图象）中，图线的斜率既可以反映电动势的大小，又可以反映电源的正负极。
42.交流电的产生：计算感应电动势的最大值用Em=nBSω；计算某一段时间Δt内的感应电动势的平均值用E平均=nΔΦ/Δt，而E平均不等于对应时间段内初、末位置的算术平均值。即E平均≠E1+E2/2，注意不要漏掉n。
43.只有正弦交流电，物理量的最大值和有效值才存在21/2倍的关系。对于其他的交流电，需根据电流的热效应来确定有效值。
44.回复力与加速度的大小始终与位移的大小成正比，方向总是与位移方向相反，始终指向平衡位置。
45.做简谐运动的物体的振动是变速直线运动，因此在一个周期内，物体运动的路程是4A，半个周期内，物体的路程是2A，但在四分之一个周期内运动的路程不一定是A。
46.每一个质点的起振方向都与波源的起振方向相同。
47.对于干涉现象 （1）加强区始终加强，减弱区始终减弱。 （2）加强区的振幅A=A1+A2，减弱区的振幅A=|A1-A2|。
48.相距半波长的奇数倍的两质点，振动情况完全相反；相距半波长的偶数倍的两质点，振动情况完全相同。
49.同一质点，经过Δt =nT(n=0、1、2…)，振动状态完全相同，经过Δt =nT+T/2(n=0、1、2…)，振动状态完全相反。
50.小孔成像是倒立的实像，像的大小由光屏到小孔的距离而定。
51.根据反射定律，平面镜转过一个微小的角度α，法线也随之转动α，反射光则转过2α。
52.光由真空射向三棱镜后，光线一定向棱镜的底面偏折，折射率越大，偏折程度越大。通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，而且虚像向棱镜的顶角偏移，如果把棱镜放在光密介质中，情况则相反。
53.光线通过平行玻璃砖后，不改变光线行进的方向及光束的性质，但会使光线发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。
54.光的颜色是由光的频率决定的，光在介质中的折射率也与光的频率有关，频率越大的光折射率越大。
55.用单色光做双缝干涉实验时，当两列光波到达某点的路程差为半波长的偶数倍时，该处的光互相加强，出现亮条纹；当到达某点的路程差为半波长的奇数倍时，该处的光互相减弱，出现暗条纹。
56.电磁波在介质中的传播速度跟介质和频率有关；而机械波在介质中的传播速度只跟介质有关。
57.质子和中子统称为核子，相邻的任何核子间都存着核力，核力为短程力。距离较远时，核力为零。
58.半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟物体所处的物理状态或化学状态无关。
59.使原子发生能级跃迁时，入射的若是光子，光子的能量必须等于两个定态的能级差或超过电离能；入射的若是电子，电子的能量必须大于或等于两个定态的能级差。
60.原子在某一定态下的能量值为En=E1/n2，该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组成的系统的电势能。
61.动量的变化量的方向与速度变化量的方向相同，与合外力的冲量方向相同，在合外力恒定的情况下，物体动量的变化量方向与物体所受合外力的方向相同，与物体加速度的方向相同。
62. F合Δt=ΔP→F合=ΔP/Δt这是牛顿第二定律的另一种表示形式，表述为物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
63.碰撞问题遵循三个原则：①总动量守恒；②总动能不增加；③合理性（保证碰撞的发生，又保证碰撞后不再发生碰撞）。
64.完全非弹性碰撞（碰撞后连成一个整体）中，动量守恒，机械能不守恒，且机械能损失最大。
65.爆炸的特点是持续时间短，内力远大于外力，系统的动量守恒。
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