永州一中与宁乡一中联考高三数学压轴题，极值点偏移。虽然讲过了，但学生还是有些遗忘，本次考了120，还有待加强！
第一问简单，第二问还是经典的极值点偏移两根之和！
首先根据f(x)图像大致判断零点和a的范围
第二构造函数，确定定义域(零点之中的任何一个都可以)
第三求导判断单调性，既然判断不出±，接着求导，由定义域可得±
第四一步步往上推，一步步可得上层函数是递增，从而构造的函数＞0
第五带入零点，再根据零点值对应相等，把它们全部转化到单调性的一侧
第六根据单调递减，得到最后答案！ https://t.cn/zQB2xzv

[春游家族]考一考
一、几个易混淆的考研数学概念
　　连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系是怎么样的？存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。
二、罗尔定理
　　设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a，b]上连续表明曲线连通端点在内是无缝隙的曲线；②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在；③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴；罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。
三、泰勒公式展开的应用专题
1.什么情况下要进行泰勒展开；
2.以哪一点为中心进行展开；
3.展开哪项；
4.展开到几阶？

#每日一善# [抱一抱]#正能量#
希望大家对自担多点信心，不要那么卑微
偏导数f'(xo,yo)在几何上表示曲面z=f(x,y)与平面x=xo的交线在点P。(xco,yo,f(xo,yo))处 的切线T,对y轴的斜率(如图5-1),f',(xo,yo)=tanp.
5.1.11 全微分的概念
定义设函数z=f(x,y)在点P。(xo,y)的某邻域U(Po)内有定义,若函数f在点P。处的全增量 Oz=f(x+0x,y+0y)-f(xo,y)可表示为
Oz=AOx+B0y+o(p),
其中A,B不依赖于Or,Dy,而仅与(xo,yo)有关的常数,p=V(0x)-+(0y)",o(p)是p高阶的无穷小量， 则称函数z=f(x,y)在点(xo,yo)可微.而AOx+BAy称为函数=f(.x.y)在点(xo,y)的微分,记为
df(xo,yo) = dz =Ax+BAy
P。
5.1.12 可微的必要条件
定理如果函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微,则该函数在点(x,y)处的偏导数
z.三必定存在,且
ax'ay
dz= Edx+ azdy.
ax
5.1.13
可微的充分条件
定理
如果函数z=f(x,y)的偏导数;
三和 在点(x,y)处连续,则函数z=f(x,y)在该点可微
Jx ay
5.1.14二元函数的中值定理
微信公众号[考研发条，
定理设函数f在点(xo,yo)的某邻域内存在偏导数,若(a,y)属于该邻域,则存在=+0(x- 72。
微信公众号: ，考研发系
客服微信:KYPK09S
Qq群:11810545