关于哈勃定律与宇宙膨胀
在1929年研究河外星系的距离与径向速度时，埃德温·哈勃（Edwin Hubble）作出了一项意义重大的发现——诸星系正在远离我们，其远离的速度和其与我们之间的距离成正比，也即距离较远的星系比距离较近的星系远离我们的速度更快。
当然，这绝不意味着我们在宇宙中的位置有任何特别之处。宇宙中所有的点皆在彼此远离，因此栖居在任何星系中的智慧生命皆会观测到其他所有星系正在远离自己，除非所观测的星系与观测者自己身处同一个在引力作用下成群移动的星系群或星系团中。
哈勃的这项发现揭示了宇宙正在膨胀而非静止不动的事实，说明来自遥远星系的电磁辐射在到达我们之前会发生宇宙学红移（cosmological redshift），也即向着电磁波谱上波长较长、频率较低的一端移动。
此项发现还有一种更为深远的影响，那便是其自然地引向了宇宙伊始必然有一个极其致密的开端这一结论。既然星系在随时间不断地彼此远离，那么过去的某一时刻诸星系必然无限靠近彼此，乃至聚集在一个密度无限大的奇点处。由此，哈勃的发现为大爆炸宇宙学（Big Bang cosmology）奠定了坚实的基础。
哈勃定律的公式v=H_0d反映了一个星系的退行速度（recessional velocity）——其远离我们的速度——与该星系距离之间的直接关系，其中v为退行速度，H_0为哈勃常数（Hubble constant），d为该星系与我们之间的距离。根据这种确定的关系，我们可绘制出直观的哈勃图（Hubble diagram）。
此公式中涉及的比例常数哈勃常数代表宇宙膨胀的恒定速度，这种膨胀是由时空本身的拉伸所引起的。哈勃常数的单位为(km/s)/Mpc，其中Mpc为百万秒差距（megaparsec），1百万秒差距约等于326万光年。
对于哈勃常数的具体数值，宇宙学、天体物理学界并无定论。以下为两项主流观测数据：根据NASA威尔金森微波各向异性探测器的测量结果，哈勃常数约为70.0 ± 2.2 km/s每百万秒差距。根据欧空局普朗克探测器的测量结果，哈勃常数约为67.66 ± 0.54 km/s每百万秒差距。
事实上，哈勃常数H_0只是哈勃参数（Hubble parameter）H在当下，也即红移值z=0之情况下的值。尽管任一时刻宇宙在各个方向上的膨胀速度皆是恒定的，但这一膨胀速度——哈勃参数却会随时间变化，即其在宇宙演化历程中的不同时刻并不是恒定的。哈勃参数可表示为宇宙时（cosmic time）的函数，即H(t)。
哈勃常数的倒数是哈勃时间（Hubble time）t_H，后者是在宇宙之膨胀是线性的情况下宇宙应有的年龄。不过宇宙的膨胀并非线性，因此哈勃时间与宇宙的真实年龄不尽相同。
图1为54亿光年外的星系团MACS J0717.5+3745，坐标赤经07h 17m 36.50s，赤纬+37° 45′ 23″；图2出自哈勃原论文，是一幅显示了星系退行速度与其距离之间线性关系的哈勃图；图3为近年来以Ia型超新星作为示距天体进行观测绘制出的哈勃图，其中所研究的星系与我们之间的距离是哈勃曾研究之星系距离的数百倍

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物理自学笔记之卡诺循环与熵的定义（续）

可逆机只在理想世界中存在，在现实中，由于摩擦和阻力无孔不入，热机全部都是不可逆的，自然它们的循环效率统统小于可逆机，这便是卡诺定理。可逆机效率公式经过变形，便得到 ∮δQ/T＝0 此为克劳修斯等式。也就是热温比积分只与初、末态有关，与路径无关，可以引进一个状态函数 △S＝S_b－S_a＝∫δQ/T（从a到b积分）由此确定了熵的定义，称之为克劳修斯熵。
没有温差的情况下不可能实现热变功。热机效率永远小于一犹如大自然的底线，人类是无法逾越的，我们能够做的只能是尽量拉大高温热源与低温热源之间的温度差。比如说，对于内燃机来说，T_h＝2000℃，T_c＝300℃。对于火力发电，T_h＝600℃，T_c＝25℃。我们可以想象一下，太阳的表面温度高达5500℃，而地球平均温度只有15℃，为什么大自然会这样安排？冥冥之中，我们可以依据物理学窥得大自然的一线天机。
就像你开着车在公路上跑，以30千米/小时的速度匀速直线行驶，并想保持这个速度下去，因为这个速度不瘟不火开着窗吹着凉风非常的惬意，按照牛顿第一定律，这个时候你大可以关掉引擎拔掉钥匙任其一路滑行下去，说不定能节省好多油呢！然而……事与愿违，你的车不肯跑了，渐渐停了下来，就像一个小孩子，你不给他吃东西他就不肯赶路。这个时候你才恍然大悟，连牛顿定律也只是在理想世界中存在，而在骨感的现实世界中，摩擦和阻力时时刻刻在消耗着你的动能，因而为了维持原有动能，你得分分钟努力才行。于是，就算维持车子这可怜的30㎞/小时，你也得老老实实重新发动引擎一直把脚踩在油门上。
一般来说，我们用公式△S＝∫δQ/T来计算一个系统的熵变。比如我们人一天产生的熵。一天中，一个人大约要向环境散发8×10∧6焦耳的热量。
人：△S_1＝（－8×10∧6）/310（绝对温度）＝－2.58×10∧4焦耳/开。
环境：△S_2＝（8×10∧6）/273（绝对温度）＝2.93×10∧4焦耳/开。
总的熵变：△S＝△S_1＋△S_2＝3.5×10∧3（J/K） 可见，熵一直都是增加的。于是，在现实世界中，熵增定律真的是无处不在！
为了与熵对抗，我们每天都在享用美食呀！这是生而为人的幸运。