tipler的答案冷不丁有些低级错误，看上去就像是故意把数代错，甚至有时候数代错了结果还是对的，让人怀疑是反抄答案的设计。但这道题真是思路上错了。
假设竖直平面内逆时针旋转，θ的始边为运动圆心水平向右引出的轴。在一个角位移周期[0,2pi]内，最容易静摩擦力不足发生滑动的位置在θ=arcsin(g/ac)，唯一。且ac必须严格大于g，μs才有可能取值。
最后的结果比较相似，给周期中的摩擦系数根号内再除以一个sqrt(1+μs^2)即可。在μs较小时的时候，影响不明显。
最后这样计算出的N大约为21.54 rev/min。
假设竖直平面内逆时针旋转，θ的始边为运动圆心水平向右引出的轴。在一个角位移周期[0,2pi]内，最容易静摩擦力不足发生滑动的位置在θ=arcsin(g/ac)，唯一。且ac必须严格大于g，μs才有可能取值。
最后的结果比较相似，给周期中的摩擦系数根号内再除以一个sqrt(1+μs^2)即可。在μs较小时的时候，影响不明显。
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74、“远光视域”、“余光视域”实为远眼轴“点光源”所成“视
野”，而且，远眼轴“点光源”成“视野”的光线渐渐仅为
远眼轴“点光源”的“折射光线锥体”的一半、少半------
如示意图四十乙所示，“一片光明”中的“点光源”会与眼轴（结构轴）渐远，我们也已做分析，这会使得“点光源”那“折射光锥”中投射光轴两侧的光线进入瞳孔的量表现出差别。这是必然的。
示意图四十一、
如上图所示，即为“一片光明”中远眼轴“点光源”的“投射光线锥体”投射到“人眼”角膜上的情形。
75、所谓“点光源”实则在标示从一个方向不断投射到“人
眼”角膜上的光，“光线”则是连续投射着的光物质微粒
我们前文已经说过，“物光源”之所以会划分为无限多的“点光源”，是因为“物光源”原本为“物”。“物”有体形结构，而且是由无限多的部分构成的。由于光物质微粒体形已极小，产生于“浑（混）沌”，故它流播的始点便只能是“物光源”的一个极小部位。在这里，我们是不能把“物光源”整体看作光流播时的始点的。由此便会明白，“物光源”中极小部位的变动，都会引出流播方向不同的光，所以，“物光源”众多部位必然造成光流播方向的渐变，形成光物质微粒流播方向的交叉、流播速度的追尾。总之，流播中的光物质微粒在一系列的碰撞中，便会无可避免地形成“光阵”。
“物光源”中的“点光源”我们一般情况下观察不到，然光在凸透镜的折射过程却恰好对“物光源”的光做了分析，因为不同方向的光投射到凸透镜上，入射角不同，折射角不同，对投射光的流播方向便做了划分、归类。而这样一来，便如同有了“点光源”。
在这里，我们一定要明白，“物光源”乃是一个整体，它划分部位是一种连续的渐变，那么，我们又能否划定其中的一个部位，就确定为一个“点光源”呢？不能。凸透镜上的光折射过程可以划分“物光源”上的“点光源”，然这种划分，却会随着“物光源”与“凸透镜”相对位址的变动而发生变化。所以，我们说“物光源”必然划分为无限多的“点光源”，这是相对而言的，而且，实际上还是对“物光源”所发射的光做分析的。
在这里，我们还要明白，我们分析“物光源”的光，只是采用了经典光学的说法，运用了经典光学为后世所创造的词语，所创立的概念。因为只有这样，我们才能陈述表达自己的思维，与当代的光学家、生理学家做思维交流。人类的文化思想发展史就是这样的，后世之人只能以前代人所创立的语言做思维交流。
我们在前文亦曾说过，理论上的“点光源”不能实现，所以所谓的“点光源”的光线可以看作一个极细的光束。这是应该的，必须的，这一点还非常重要。因为在讨论“人眼”视觉时，必须从这一点出发，“人眼”视觉恰恰便对“点光源”的光线即极细小的光束又做了分析，而且，这种分析才是真正的“人眼分辨率”。
所谓“点光源”的光线是极细小的光束，这是从光源的角度考察。现在，“人眼”角膜要接受某一方向的光线，“方向”是理论化了的概念，所以“人眼”便会以“受光方向”对“点光源”的光线做分析。
在“人眼”这里，所受光线实则是从某一方向不断投射到角膜上的光物质微粒，而所谓光线，则是在某一方向上不断投射到角膜的光物质微粒流。
示意图四十二、
“人眼”的“光觉”变成“物觉”，并不是在获取“物”所发射的光线到达“人眼”实现。“人眼”只是感受某一方向上投射来的光，从而实现“光觉”。一个光源在某一个方向发射光，光源忽然熄灭，它所发射在与“人眼”间的距离中的光还是会直达“人眼”的。对此，光学家、生理学家做了另外的解释，似是说“人眼”可实现“光觉的短暂遗留”，称“视觉后象”。
可以做个粗浅比喻，一个水管向某处喷水，在水管掉向时，已喷出的水还会落向某处。
76、“视域”的选择功能的发生、发展、完善，与“人
眼”结构的进化同步，其机制便是“人眼”结构
“人眼”一旦放置在“一片光明”中，便会向前方选取一个“人眼视野投射光（线）空间锥体”，这便是“视野”。然我们又把这样的“光（线）空间锥体”的“底座面”命名为“视野”，这不仅是为了对“人眼视野投射光（线）空间锥体”本身做分析，而且是为了对它的“底座面”再做分析。分析之法，便是探寻那个“底座面”上那些随机变动、可远可近、可大可小的一重重的“人眼视域”的选取过程。
示意图四十三、
很显然，“人眼视域”乃“人眼视野”的一些部位、部分，所以，这种“选取”便是以角膜（包括前房）、与瞳孔相互配合实现的。这一点由上图即可看出。
假设我们从蚯蚓无眼对动物眼睛的发生和进化做思考，从而考察“人眼”的发生和进化，我们便应该明白：“人眼”是从无到有的，而从无到有的原因则在于较强的阳光的照射（地球固态壳层上的阳光或许古代很强烈），所以，“人眼”的发生和进化便是在破坏和复生的过程中实现的；破坏会引发自我保护，而复生则会增加薪的结构部位，这种过程应该是以人类历史中不断发生的“交代关系”完成的。正因为如此，所以“人眼”在发生、进化之初，便具有了在“人眼视野”面上选取“人眼视域”的萌芽。相对于“人眼”而言，光照有正有斜，正面照射光强，斜照之光自然较弱。故“人眼”受光、感光，便由“光照”本身迫使其对“人眼视野”做了分析（划分区域），有正有斜，有强有弱。“人眼”在“人眼视野”面上选取“人眼视域”便是这样开始的。
亦是为此，现代人类的“人眼”，放置到“一片光明”中，即使处于茫然无觉状态（所谓静息状态），只要它是睁开的，其“视野”便是背景，其“视域”则已做选择。对此，光学家、生理学家说是“主视域”和“远光视域”、“余光视域”。
同样为此，“人眼视域”便不仅不能脱离“人眼视野”，而且总是做为“人眼视野”的一个部分、部位存在。在“人眼”中，“视域”只表现为“视野”的清晰部位。“人眼视域”是“人眼视野”最清晰的中心部位，而“人眼视域”又有最清晰的中心部位。“人眼视域”只是与“人眼视野”相对而言，两者间有着大范围的重叠、过渡，总是不能截然划分。
野”，而且，远眼轴“点光源”成“视野”的光线渐渐仅为
远眼轴“点光源”的“折射光线锥体”的一半、少半------
如示意图四十乙所示，“一片光明”中的“点光源”会与眼轴（结构轴）渐远，我们也已做分析，这会使得“点光源”那“折射光锥”中投射光轴两侧的光线进入瞳孔的量表现出差别。这是必然的。
示意图四十一、
如上图所示，即为“一片光明”中远眼轴“点光源”的“投射光线锥体”投射到“人眼”角膜上的情形。
75、所谓“点光源”实则在标示从一个方向不断投射到“人
眼”角膜上的光，“光线”则是连续投射着的光物质微粒
我们前文已经说过，“物光源”之所以会划分为无限多的“点光源”，是因为“物光源”原本为“物”。“物”有体形结构，而且是由无限多的部分构成的。由于光物质微粒体形已极小，产生于“浑（混）沌”，故它流播的始点便只能是“物光源”的一个极小部位。在这里，我们是不能把“物光源”整体看作光流播时的始点的。由此便会明白，“物光源”中极小部位的变动，都会引出流播方向不同的光，所以，“物光源”众多部位必然造成光流播方向的渐变，形成光物质微粒流播方向的交叉、流播速度的追尾。总之，流播中的光物质微粒在一系列的碰撞中，便会无可避免地形成“光阵”。
“物光源”中的“点光源”我们一般情况下观察不到，然光在凸透镜的折射过程却恰好对“物光源”的光做了分析，因为不同方向的光投射到凸透镜上，入射角不同，折射角不同，对投射光的流播方向便做了划分、归类。而这样一来，便如同有了“点光源”。
在这里，我们一定要明白，“物光源”乃是一个整体，它划分部位是一种连续的渐变，那么，我们又能否划定其中的一个部位，就确定为一个“点光源”呢？不能。凸透镜上的光折射过程可以划分“物光源”上的“点光源”，然这种划分，却会随着“物光源”与“凸透镜”相对位址的变动而发生变化。所以，我们说“物光源”必然划分为无限多的“点光源”，这是相对而言的，而且，实际上还是对“物光源”所发射的光做分析的。
在这里，我们还要明白，我们分析“物光源”的光，只是采用了经典光学的说法，运用了经典光学为后世所创造的词语，所创立的概念。因为只有这样，我们才能陈述表达自己的思维，与当代的光学家、生理学家做思维交流。人类的文化思想发展史就是这样的，后世之人只能以前代人所创立的语言做思维交流。
我们在前文亦曾说过，理论上的“点光源”不能实现，所以所谓的“点光源”的光线可以看作一个极细的光束。这是应该的，必须的，这一点还非常重要。因为在讨论“人眼”视觉时，必须从这一点出发，“人眼”视觉恰恰便对“点光源”的光线即极细小的光束又做了分析，而且，这种分析才是真正的“人眼分辨率”。
所谓“点光源”的光线是极细小的光束，这是从光源的角度考察。现在，“人眼”角膜要接受某一方向的光线，“方向”是理论化了的概念，所以“人眼”便会以“受光方向”对“点光源”的光线做分析。
在“人眼”这里，所受光线实则是从某一方向不断投射到角膜上的光物质微粒，而所谓光线，则是在某一方向上不断投射到角膜的光物质微粒流。
示意图四十二、
“人眼”的“光觉”变成“物觉”，并不是在获取“物”所发射的光线到达“人眼”实现。“人眼”只是感受某一方向上投射来的光，从而实现“光觉”。一个光源在某一个方向发射光，光源忽然熄灭，它所发射在与“人眼”间的距离中的光还是会直达“人眼”的。对此，光学家、生理学家做了另外的解释，似是说“人眼”可实现“光觉的短暂遗留”，称“视觉后象”。
可以做个粗浅比喻，一个水管向某处喷水，在水管掉向时，已喷出的水还会落向某处。
76、“视域”的选择功能的发生、发展、完善，与“人
眼”结构的进化同步，其机制便是“人眼”结构
“人眼”一旦放置在“一片光明”中，便会向前方选取一个“人眼视野投射光（线）空间锥体”，这便是“视野”。然我们又把这样的“光（线）空间锥体”的“底座面”命名为“视野”，这不仅是为了对“人眼视野投射光（线）空间锥体”本身做分析，而且是为了对它的“底座面”再做分析。分析之法，便是探寻那个“底座面”上那些随机变动、可远可近、可大可小的一重重的“人眼视域”的选取过程。
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很显然，“人眼视域”乃“人眼视野”的一些部位、部分，所以，这种“选取”便是以角膜（包括前房）、与瞳孔相互配合实现的。这一点由上图即可看出。
假设我们从蚯蚓无眼对动物眼睛的发生和进化做思考，从而考察“人眼”的发生和进化，我们便应该明白：“人眼”是从无到有的，而从无到有的原因则在于较强的阳光的照射（地球固态壳层上的阳光或许古代很强烈），所以，“人眼”的发生和进化便是在破坏和复生的过程中实现的；破坏会引发自我保护，而复生则会增加薪的结构部位，这种过程应该是以人类历史中不断发生的“交代关系”完成的。正因为如此，所以“人眼”在发生、进化之初，便具有了在“人眼视野”面上选取“人眼视域”的萌芽。相对于“人眼”而言，光照有正有斜，正面照射光强，斜照之光自然较弱。故“人眼”受光、感光，便由“光照”本身迫使其对“人眼视野”做了分析（划分区域），有正有斜，有强有弱。“人眼”在“人眼视野”面上选取“人眼视域”便是这样开始的。
亦是为此，现代人类的“人眼”，放置到“一片光明”中，即使处于茫然无觉状态（所谓静息状态），只要它是睁开的，其“视野”便是背景，其“视域”则已做选择。对此，光学家、生理学家说是“主视域”和“远光视域”、“余光视域”。
同样为此，“人眼视域”便不仅不能脱离“人眼视野”，而且总是做为“人眼视野”的一个部分、部位存在。在“人眼”中，“视域”只表现为“视野”的清晰部位。“人眼视域”是“人眼视野”最清晰的中心部位，而“人眼视域”又有最清晰的中心部位。“人眼视域”只是与“人眼视野”相对而言，两者间有着大范围的重叠、过渡，总是不能截然划分。
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