#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211025提示：
(1)今天我们来简单讨论非齐次线性方程组的公共解和同解问题。

(2)相较于齐次线性方程组, 非齐次线性方程组的公共解和同解理论较为复杂, 超出了目前非数学专业研究生考试的要求, 所以这里我们无需掌握系统的理论。考研实考题在这方面的内容也较少, 所以大家一定要掌握好“度”。

(3)①已知两个具体的方程组, 求它们的公共解, 最容易想到的思路和方法是什么？
提示：参考齐次线性方程组公共解内容的情形一。
②已知两个具体的同解方程组, 其中一个含参数, 另外一个不含参数, 如何处理？
提示：优先考虑不含参数的方程。

#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211024文字稿, 详细内容请见视频讲解
(1)今天我们继续讨论齐次线性方程组的同解问题——齐次线性方程组同解理论的应用。

(2)①第一问要证明Ax=0和A^TAx=0同解, 不能简单的使用昨天的理论(因为我们最后就需要证明秩的结论)。
②对于这类抽象问题, 可以考虑采用定义法。Ax=0的解一定是A^TAx=0的解, 现在的关键就是证明A^TAx=0的解也是Ax=0的解, 如何证明？
③“证什么设什么”, 同时注意这里涉及到的一个非常重要的理论：
向量α是零向量的充要条件是α^Tα=0

(3)①第二问要证明的结论就是我们常说的“四秩相等”, 注意利用第一问的结论。同时注意合理使用“广义化”, 得到关于A^T的相关结论。
②综合本题两问的证明思路和方法, 我们也应该注意一种转化思想, 即：
证明r(A)=r(B), 可以考虑转化为证明Ax=0与Bx=0同解(注意这里A, B必须列数相同, 为什么？)

1.嫖娼不是“较有冲击性的不完美”，嫖娼是违法行为。
2.嫖娼不是“没太大社会危害”，嫖娼是违法行为。
3.“否定成绩”是因为业精于勤荒于嬉，他自己不重视导致的。
4.我没做过违法行为，不会从法律角度造成名声受损。
5.“包容”个锤子，“也是”个锤子，你对嫖娼人员共情至此，那就祝你老公如你所愿让你好好包容。