1、庸人败于惰，能人败于傲
世上两种人必定惨败，一种是懒惰之人，另一种是骄傲之人。前者什么事都想在“明日”再做，结果总是一事无成；后者瞧不起天下所有人，自认为自己最聪明，常常招来他人的不满和怨恨，于是往往受人诋毁、咒骂，最后被恶意的诽谤所吞没。
2、不必一味讨好别人
讨好每一个人是不可能的，也是没有必要的。讨好每一个人，等于得罪每一个人。刻意去讨好别人，只会使别人产生厌恶。亲近别人要自然，“投机”心态要改变。有时间讨好，不如踏踏实实做事，讨好别人总是靠不住，自己努力才实实在在。
3、好心境是自己创造的
我们常常无法去改变别人的看法，能改变的恰恰只有我们自己。坏的生活不在于别人的罪恶，而在于我们的心情变得恶劣。让生活变好的金钥匙不在别人手里，放弃我们的怨恨和叹息，美好生活就垂手可得。我们主观上本想好好生活，可是客观上却没有好的生活，其原因是总想等待别人来改善生活。不要指望改变别人,自己做生活的主人。
4、用心做自己该做的事
人生是如此的短暂,哪有心思去浪费呢？有智慧的哲人曾经说过:“大街上有人骂我，我是连头也不回的，根本不想知道这个无聊之人!”我们既不要去伤害人家，也不要被别人的批评左右，还是按照自己的愿望，先踏踏实实学好本领再说。特别在少年时要全力以赴学本领，不要分心。
5、别总是自己跟自己过不去
学会自己欣赏自己,等于拥有了获取快乐的金钥匙。欣赏自己不是孤芳自赏，欣赏自己不是唯我独尊，欣赏自己不是自我陶醉，欣赏自己更不是固步自封------ 自己给自己一些自信，自己给自己一点愉快，自己给自己一脸微笑，何愁没有人生的快乐呢？经常要自己给自己过节，学会寻找愉悦的心情。
6、不要追逐世俗的荣誉
终生寻找所谓别人认可的东西，会永远痛失自己的快乐和幸福。庸俗的评论会湮灭自己的个性，世俗的指点会让自己不知所措。为钱而钱会使自己六亲不认，为权而权会使自己胆大妄为，为名而名会使自己巧取强夺。真实的我在刻意的追逐之中，会变成一张张碎片随风飘扬，世俗的我已变得面目可憎。
7、极端不可取
有些人常常因为忧虑过度，而导致自己精神失常；有些人却因为麻木不仁，造成自己对任何事情都无动于衷。前者常为寻找理性而痛苦，因聪明过头而衰亡，愚蠢的根源在于什么都懊悔。后者不知悔恨为何物，整天稀里糊涂地生活，活着与死去没有什么区别。
8、每个人都有自己的活法
自己的伤痛自己清楚, 自己的哀怨自己明白, 自己的快乐自己感受。也许自己眼中的地狱，却是别人眼中的天堂；也许自己眼中的天堂，却是别人眼中的地狱。生活就是这般的滑稽。不要总疑春色在人家，关键在于自己心态的调整。
9、喜欢自己才会拥抱生活
盲目自大自尊，是骄傲无知的人生，一味自暴自弃，是消极悲观的人生。了解自己比了解别人更困难，喜欢自己比喜欢别人更不容易。拥有健康的恰当的自尊心理，面对挫折会表现得格外坚强。不为外界的诱惑而丢失自我，不为一时的挫折否定自己。时时客观冷静地评价自己，每每乐观中肯地赞赏自己。若连自己都不爱，还能爱别人吗？喜欢自己吧！
10、福中有祸，祸中有福
莫被一时之得失冲昏头脑，一味陶醉于暂时的胜利。自己一定要居安思危，切莫居功自傲，洋洋得意。陶醉胜利，意味着驻足停顿，陶醉胜利，意味着失去警惕。人生路上要永不松懈，胜利仅仅是一个小小的路标。要想取得最后的胜利，只要努力，努力，再努力。莫为一时之得所迷惑，谁笑得最晚，谁笑得最开心。
11、重要的是活得充实
把每一天过好是最大的幸福，快乐源于每天的感觉良好。总忧虑明天的风险，总抹不去昨天的阴影，今天的生活怎能如意？总攀比那些不可攀比的，总幻想那些不能实现的，今天的心灵怎能安静？任何不切实际的东西，都是痛苦之源，生命的最大杀手是忧愁和焦虑。痛苦源于不充实，生活充实就不会胡思乱想。
12、愉悦的根基在自己身上
一般人总是将人生的愉悦，寄托在外界的事务上，依附于世俗的认同上。百般看重地位、财产，以及待遇、名誉等东西，自己一旦失去这些，便是沉重的打击，常会痛不欲生，其幸福和快乐的根基也随之毁灭。假如自己真是这样过生活，那么快乐离我们是相当遥远的。为什么要让别人来评价自己的快乐程度，把握好自己。
13、感觉幸福就是幸福
许多人都在刻意追求所谓的幸福；有的虽然得到了，其代价却巨大无比。许多哲人都说，幸福是种感觉，就如同“佛”就在你我心中。幸福的感觉随满足程度而递减，与人的心境、心态密切相关。先哲们说:得之愈艰、爱之愈深，拥有幸福，常思艰难。一个人总是感觉不到幸福，是自己的最大悲哀。幸福是种感觉，不知足，永不会幸福，知足者常乐！
14、别人的恩泽要牢记
目光短浅的人总是“忘恩负义”，危机时到处求助，事成之后再不露面。求人时信誓旦旦，得逞后胡作非为。这种人最被人鄙视。“忘恩负义”让朋友伤心，“忘恩负义”是急功近利的表现。“忘恩负义”只得益于一时，却会永远失信于人。切忌过河拆桥，过河拆桥会断了自己的后路。
15、凡事要留有余地
每一个人都会在自己的生命旅程中，遭遇到完全不同的“三种人”。第一种是能够理解、欣赏和器重自己的人；第二种是曲解、中伤甚至排斥自己的人；第三种人是与自己毫无关系、无关痛痒的人。第一种人对自己有知遇之恩，应当尊为师友，滴水之恩当涌泉相报。第二种人对自己造成深深的伤害，需要智慧地远离，而不是烦恼和计较。对于第三种人要以礼相待、和平共处。了解不同的人，区别对待，物以类聚，人以群分。
16、己所不欲勿施于人
把自己的主观意志强加于人，于己于人均是件痛苦的事情。以自己的威严强加自己的意志，别人只是口服而心不服，而且日久必生反抗之心。以自己的固执强加自己的意志，别人仅是默忍或是隐怒，但是日久也可能反目成仇。检讨自己的言行是否与社会和谐，才能真正得到别人的认同。人与人是不可能一致的，不要以我为中心。
17、得意不忘形，失意不失态
身处顺境必须格外谨慎，否则容易乐极生悲。人生得意的时候容易忘形，一忘形就不知道自己姓什么，于是恶念和恶行就会趁隙而入。身处逆境必须格外忍耐，否则容易早早夭折。人生失意的时候容易失态，一失态就不知道自己的未来，于是消极和绝望就会趁隙而入。笑看人生潮起潮落，守住自己的心。
18、人生应当欢乐有度
适当的娱乐活动能调节情绪，无休无止的欢乐却易转益为害。物极则反，数穷则变。“大凡快意处，即是多病处。”“棋可遣闲，易动心火”一味狂欢尽兴是肤浅的人生，换来的往往是痛苦的悔恨。尽兴有度是达观的人生。乐极生悲不局限于娱乐方面，涉及到人生的方方面面。欢乐与悲哀是伴生的，欢乐有度会使欢乐常伴。
19、多理性行事少意气用事
做事不能只凭自己的感情，做事更不能只凭自己的感觉，意气用事必有麻烦。有时自己的知觉是错的，事情并不是想象的这般简单，表象总是容易迷惑人心。理性做事不至于反复折腾，理性做事不会出现大的差错，理性做事才不会使自己后悔莫及。切记:凡事都不能太冲动!不能只跟着感觉走，多思考才能不后悔。
20、多理性行事少意气用事
做事不能只凭自己的感情，做事更不能只凭自己的感觉，意气用事必有麻烦。有时自己的知觉是错的，事情并不是想象的这般简单，表象总是容易迷惑人心。理性做事不至于反复折腾，理性做事不会出现大的差错，理性做事才不会使自己后悔莫及。切记：凡事都不能太冲动！不能只跟着感觉走，多思考才能不后悔。
#人生感悟##心情日记# https://t.cn/RIhsazV
1、庸人败于惰，能人败于傲
世上两种人必定惨败，一种是懒惰之人，另一种是骄傲之人。前者什么事都想在“明日”再做，结果总是一事无成；后者瞧不起天下所有人，自认为自己最聪明，常常招来他人的不满和怨恨，于是往往受人诋毁、咒骂，最后被恶意的诽谤所吞没。
2、不必一味讨好别人
讨好每一个人是不可能的，也是没有必要的。讨好每一个人，等于得罪每一个人。刻意去讨好别人，只会使别人产生厌恶。亲近别人要自然，“投机”心态要改变。有时间讨好，不如踏踏实实做事，讨好别人总是靠不住，自己努力才实实在在。
3、好心境是自己创造的
我们常常无法去改变别人的看法，能改变的恰恰只有我们自己。坏的生活不在于别人的罪恶，而在于我们的心情变得恶劣。让生活变好的金钥匙不在别人手里，放弃我们的怨恨和叹息，美好生活就垂手可得。我们主观上本想好好生活，可是客观上却没有好的生活，其原因是总想等待别人来改善生活。不要指望改变别人,自己做生活的主人。
4、用心做自己该做的事
人生是如此的短暂,哪有心思去浪费呢？有智慧的哲人曾经说过:“大街上有人骂我，我是连头也不回的，根本不想知道这个无聊之人!”我们既不要去伤害人家，也不要被别人的批评左右，还是按照自己的愿望，先踏踏实实学好本领再说。特别在少年时要全力以赴学本领，不要分心。
5、别总是自己跟自己过不去
学会自己欣赏自己,等于拥有了获取快乐的金钥匙。欣赏自己不是孤芳自赏，欣赏自己不是唯我独尊，欣赏自己不是自我陶醉，欣赏自己更不是固步自封------ 自己给自己一些自信，自己给自己一点愉快，自己给自己一脸微笑，何愁没有人生的快乐呢？经常要自己给自己过节，学会寻找愉悦的心情。
6、不要追逐世俗的荣誉
终生寻找所谓别人认可的东西，会永远痛失自己的快乐和幸福。庸俗的评论会湮灭自己的个性，世俗的指点会让自己不知所措。为钱而钱会使自己六亲不认，为权而权会使自己胆大妄为，为名而名会使自己巧取强夺。真实的我在刻意的追逐之中，会变成一张张碎片随风飘扬，世俗的我已变得面目可憎。
7、极端不可取
有些人常常因为忧虑过度，而导致自己精神失常；有些人却因为麻木不仁，造成自己对任何事情都无动于衷。前者常为寻找理性而痛苦，因聪明过头而衰亡，愚蠢的根源在于什么都懊悔。后者不知悔恨为何物，整天稀里糊涂地生活，活着与死去没有什么区别。
8、每个人都有自己的活法
自己的伤痛自己清楚, 自己的哀怨自己明白, 自己的快乐自己感受。也许自己眼中的地狱，却是别人眼中的天堂；也许自己眼中的天堂，却是别人眼中的地狱。生活就是这般的滑稽。不要总疑春色在人家，关键在于自己心态的调整。
9、喜欢自己才会拥抱生活
盲目自大自尊，是骄傲无知的人生，一味自暴自弃，是消极悲观的人生。了解自己比了解别人更困难，喜欢自己比喜欢别人更不容易。拥有健康的恰当的自尊心理，面对挫折会表现得格外坚强。不为外界的诱惑而丢失自我，不为一时的挫折否定自己。时时客观冷静地评价自己，每每乐观中肯地赞赏自己。若连自己都不爱，还能爱别人吗？喜欢自己吧！
10、福中有祸，祸中有福
莫被一时之得失冲昏头脑，一味陶醉于暂时的胜利。自己一定要居安思危，切莫居功自傲，洋洋得意。陶醉胜利，意味着驻足停顿，陶醉胜利，意味着失去警惕。人生路上要永不松懈，胜利仅仅是一个小小的路标。要想取得最后的胜利，只要努力，努力，再努力。莫为一时之得所迷惑，谁笑得最晚，谁笑得最开心。
11、重要的是活得充实
把每一天过好是最大的幸福，快乐源于每天的感觉良好。总忧虑明天的风险，总抹不去昨天的阴影，今天的生活怎能如意？总攀比那些不可攀比的，总幻想那些不能实现的，今天的心灵怎能安静？任何不切实际的东西，都是痛苦之源，生命的最大杀手是忧愁和焦虑。痛苦源于不充实，生活充实就不会胡思乱想。
12、愉悦的根基在自己身上
一般人总是将人生的愉悦，寄托在外界的事务上，依附于世俗的认同上。百般看重地位、财产，以及待遇、名誉等东西，自己一旦失去这些，便是沉重的打击，常会痛不欲生，其幸福和快乐的根基也随之毁灭。假如自己真是这样过生活，那么快乐离我们是相当遥远的。为什么要让别人来评价自己的快乐程度，把握好自己。
13、感觉幸福就是幸福
许多人都在刻意追求所谓的幸福；有的虽然得到了，其代价却巨大无比。许多哲人都说，幸福是种感觉，就如同“佛”就在你我心中。幸福的感觉随满足程度而递减，与人的心境、心态密切相关。先哲们说:得之愈艰、爱之愈深，拥有幸福，常思艰难。一个人总是感觉不到幸福，是自己的最大悲哀。幸福是种感觉，不知足，永不会幸福，知足者常乐！
14、别人的恩泽要牢记
目光短浅的人总是“忘恩负义”，危机时到处求助，事成之后再不露面。求人时信誓旦旦，得逞后胡作非为。这种人最被人鄙视。“忘恩负义”让朋友伤心，“忘恩负义”是急功近利的表现。“忘恩负义”只得益于一时，却会永远失信于人。切忌过河拆桥，过河拆桥会断了自己的后路。
15、凡事要留有余地
每一个人都会在自己的生命旅程中，遭遇到完全不同的“三种人”。第一种是能够理解、欣赏和器重自己的人；第二种是曲解、中伤甚至排斥自己的人；第三种人是与自己毫无关系、无关痛痒的人。第一种人对自己有知遇之恩，应当尊为师友，滴水之恩当涌泉相报。第二种人对自己造成深深的伤害，需要智慧地远离，而不是烦恼和计较。对于第三种人要以礼相待、和平共处。了解不同的人，区别对待，物以类聚，人以群分。
16、己所不欲勿施于人
把自己的主观意志强加于人，于己于人均是件痛苦的事情。以自己的威严强加自己的意志，别人只是口服而心不服，而且日久必生反抗之心。以自己的固执强加自己的意志，别人仅是默忍或是隐怒，但是日久也可能反目成仇。检讨自己的言行是否与社会和谐，才能真正得到别人的认同。人与人是不可能一致的，不要以我为中心。
17、得意不忘形，失意不失态
身处顺境必须格外谨慎，否则容易乐极生悲。人生得意的时候容易忘形，一忘形就不知道自己姓什么，于是恶念和恶行就会趁隙而入。身处逆境必须格外忍耐，否则容易早早夭折。人生失意的时候容易失态，一失态就不知道自己的未来，于是消极和绝望就会趁隙而入。笑看人生潮起潮落，守住自己的心。
18、人生应当欢乐有度
适当的娱乐活动能调节情绪，无休无止的欢乐却易转益为害。物极则反，数穷则变。“大凡快意处，即是多病处。”“棋可遣闲，易动心火”一味狂欢尽兴是肤浅的人生，换来的往往是痛苦的悔恨。尽兴有度是达观的人生。乐极生悲不局限于娱乐方面，涉及到人生的方方面面。欢乐与悲哀是伴生的，欢乐有度会使欢乐常伴。
19、多理性行事少意气用事
做事不能只凭自己的感情，做事更不能只凭自己的感觉，意气用事必有麻烦。有时自己的知觉是错的，事情并不是想象的这般简单，表象总是容易迷惑人心。理性做事不至于反复折腾，理性做事不会出现大的差错，理性做事才不会使自己后悔莫及。切记:凡事都不能太冲动!不能只跟着感觉走，多思考才能不后悔。
20、多理性行事少意气用事
做事不能只凭自己的感情，做事更不能只凭自己的感觉，意气用事必有麻烦。有时自己的知觉是错的，事情并不是想象的这般简单，表象总是容易迷惑人心。理性做事不至于反复折腾，理性做事不会出现大的差错，理性做事才不会使自己后悔莫及。切记：凡事都不能太冲动！不能只跟着感觉走，多思考才能不后悔。
#人生感悟##心情日记# https://t.cn/RIhsazV
拨开重重迷雾 如何在“混沌的边缘”预测未来
智能化将是复杂系统研究未来发展的一大方向。未来无论是5G、6G，还是工业互联网，人类的生产生活方式都将随着复杂系统研究的进展发生重大变化。
——兰岳恒 北京邮电大学理学院物理系教授
北京时间10月5日，瑞典皇家科学院公布2021年诺贝尔物理学奖得主。今年的诺贝尔物理学奖颁给了两组科学家，真锅淑郎与克劳斯·哈塞尔曼，以及乔治·帕里西，“以表彰他们为我们理解复杂物理系统所作出的开创性贡献。”
三位获奖者的研究领域从宏观的气候变化到微观的粒子运动，跨度巨大，但其背后都指向了同一个方向，对复杂系统的研究。
这也正反映出当下复杂系统研究的一大特点：覆盖广泛，兼容并包。而我们的生活其实也早已在不知不觉中被复杂系统所包围。
在混沌与平衡之间
要理解复杂系统，需要先从它的一端，即混沌开始说起。
“在巴西的一只蝴蝶扇动一次翅膀，会引起德克萨斯州的龙卷风吗？”这句今天被形容为蝴蝶效应的经典名言，最早是气象学家爱德华·洛伦茨撰写的一篇关于混沌学的论文题目。
混沌系统中蝴蝶效应的发现实属巧合。洛伦茨1963年在研究大气运动时，提出了一个经过简化，仅保留有三个变量的数学模型。在第一次计算中，他输入初始值0.506127，得到了一个确定的结果。在随后的第二次计算中，他省略掉了小数点最后三位，只输入了0.506，但这次微不足道的“四舍五入”，却导致第二次得到的结果与第一次产生巨大差异。
洛伦茨认为这不可思议，仅仅千分之一的误差为何会给结果带来如此显著的差异？他和同事立即进行反复验证和仿真计算，最终得出结论，该数学模型对初始值的差异具有极高的敏感性。即使再微小的不同，经过多次累加、迭代后，最终也能造成计算结果的巨大差异。这种蝴蝶效应，便反映出了混沌系统的重要特征之一：不可预测性。
而复杂系统的另一头是确定与平衡。北京邮电大学理学院物理系教授兰岳恒举了个例子，当一个房间内的气体处于均匀的平衡态时，我们便可以通过简单的公式直接计算出气体的体积、压强、质量等，并且答案是唯一且确定的。而任何处于均衡、稳定状态的物质都是如此。这便是日常生活中最常见的平衡态。
复杂恰恰位于混沌与稳定之间。由此，复杂系统科学家朗顿便将复杂系统称为“混沌的边缘”，形象地描绘出了复杂系统的核心属性。
兰岳恒认为，确定一个系统是复杂系统，要求其必须要具备复杂的结构和功能。首先是复杂的结构，这要求复杂系统内部的个体并非各自独立，而是能够产生相互作用的，并且因此形成相互关联的、具有层次性的结构。而在此基础之上，相互联系且具有层次性的个体会具有对外界的适应性功能，会随着外界因素的变化而改变，兰岳恒称之为复杂系统的弹性，其本质上是一种不确定性。
他们这样描述复杂系统
复杂系统是如此复杂，而要精准描述一个复杂系统更是难上加难。此次获得诺贝尔物理学奖的两组科学家，均在各自领域内为精准描述复杂系统作出了突出贡献。
气候是典型的复杂系统。当我们对气候进行长期预测时，既要考虑时间尺度上长期影响气候的如二氧化碳排放等累积问题，也要考虑空间尺度上的突发事件，如某次并不起眼的台风的影响。
此前关于气候的研究多从统计研究出发，根据历史数据推测未来状态。但气候是一个长期变化且连续的复杂系统，其自身内部所产生的变化，同样也在对它自身的未来造成影响，仅仅依靠统计数据无法准确预测未来趋势。
兰岳恒指出，此次获奖的真锅淑郎与哈塞尔曼，便是将短期的天气变化作为一种背景噪声，并将其同长期的气候变化结合起来，将时间尺度与空间尺度相结合，构建出了相对完善的气候模型。
诺贝尔奖官网在对这一成果的介绍中运用了一个巧妙的比喻。其解释道，对气候进行预测就像是人在遛狗时，通过狗的足迹来预测人的行走路径。宠物狗看似混乱的足迹便是天气“噪声”，但如果我们将时间拉长，尺度放大，这看上去混乱无序的噪声，同样也可以反映出气候的长期变化趋势，就像我们可以通过狗的足迹来辨别人的运动路径。
而哈塞尔曼实现这一目的的方法，是采用随机微分方程来描述一个随机气候模型。随机微分方程的每次积分都有不同的实现形式，这决定了其构建的气候模型像真实气候环境一样，存在着不确定性，并且这种不确定性进而对气候本身产生影响，从而真实模拟出了气候在时间和空间尺度下的变化趋势。而通过这一模型，哈塞尔曼得以将人类活动对气候的影响同自然状况下的气候变化分离开来，更好地判断人类活动究竟是如何影响气候变化的。
相比真锅淑郎与哈塞尔曼，帕里西的研究更具理论价值。
自旋玻璃是一种典型的非平衡态材料。所谓的非平衡态，同样可以用房间中的空气来理解。若是空气在房间中为非均匀分布，不同角落的状态、性质各不相同，那我们便无法再利用简单的数学公式对其进行直接计算，这便是一种非平衡态。
自旋玻璃同样如此，其内部原子的分布并不均匀，并且会随温度变化而不断进行不规则运动，“总是处于一种非均质的状态”。兰岳恒认为，“帕里西的贡献就在于他考虑到了自旋玻璃的不均匀性，并且给出了每一种构型的出现几率。”再通过进一步结合统计物理学方法，便可以对此种非平衡态材料的各类性质进行计算。“帕里西的这种方法不仅可以用在自旋玻璃上，也可以用在其他很多复杂系统的研究中。”
未来将是“复杂”的世界
“今年北京的雨特别多，这可能就是全球气候变暖的结果。”兰岳恒认为，复杂系统的研究与人们日常生活息息相关。此次获奖的关于气候的研究正是复杂系统研究中非常重要的领域之一。“气候研究既在理论研究上具有重要意义，比如对一个旋转的球体上的流体运动进行研究，同时兼具非常大的社会价值，对整个人类的未来发展都具有重要影响。”他说。
但他也认为，关于气候复杂系统的研究仍然任重道远，“全球气候变暖已经得到学界共识，但是关于我们是否已经突破了转变点，科学家们仍在争论。而一旦超过了转变点，我们就再也回不去了。”复杂系统研究的进展，将有助于帮助我们构建起更为精确的气候模型，从而对未来气候进行精确的预测分析，解答有关人类生存发展的重大问题。
此外，在今年的9月16日，科技部在其网站公布了科技创新2030“脑科学与类脑研究”重大项目2021年度项目申报指南的通知，涉及59个研究领域和方向，经费预计将超过31亿元人民币。兰岳恒认为，脑科学也将是未来复杂系统领域中最具发展潜力的方向之一。“人本身就是一个复杂系统，尤其是人的大脑。将复杂系统研究应用于脑科学，既可以为治疗脑部疾病作出贡献，也可以促进人工智能的发展，是一体两翼。”
人工智能同样也是复杂系统领域的另一大热门话题。“人工智能具备复杂系统的适应性特征，并且这是一种高级的适应性。”兰岳恒认为，智能化将是复杂系统研究未来发展的一大方向。“未来无论是5G、6G，还是工业互联网，人类的生产生活方式都将随着复杂系统研究的进展发生重大变化。”
洛伦茨曾经说过，“人们经常会看到，纯理论研究的一点点成果，也许在很长时间之后，会产生连做该研究的科学家都始料不及的实际应用。”这句话用蝴蝶效应完美诠释了理论研究对于社会发展、人类进步的重大潜在推动力。科学理论的一小步，便有可能是人类发展的一大步。
来源：科技日报
智能化将是复杂系统研究未来发展的一大方向。未来无论是5G、6G，还是工业互联网，人类的生产生活方式都将随着复杂系统研究的进展发生重大变化。
——兰岳恒 北京邮电大学理学院物理系教授
北京时间10月5日，瑞典皇家科学院公布2021年诺贝尔物理学奖得主。今年的诺贝尔物理学奖颁给了两组科学家，真锅淑郎与克劳斯·哈塞尔曼，以及乔治·帕里西，“以表彰他们为我们理解复杂物理系统所作出的开创性贡献。”
三位获奖者的研究领域从宏观的气候变化到微观的粒子运动，跨度巨大，但其背后都指向了同一个方向，对复杂系统的研究。
这也正反映出当下复杂系统研究的一大特点：覆盖广泛，兼容并包。而我们的生活其实也早已在不知不觉中被复杂系统所包围。
在混沌与平衡之间
要理解复杂系统，需要先从它的一端，即混沌开始说起。
“在巴西的一只蝴蝶扇动一次翅膀，会引起德克萨斯州的龙卷风吗？”这句今天被形容为蝴蝶效应的经典名言，最早是气象学家爱德华·洛伦茨撰写的一篇关于混沌学的论文题目。
混沌系统中蝴蝶效应的发现实属巧合。洛伦茨1963年在研究大气运动时，提出了一个经过简化，仅保留有三个变量的数学模型。在第一次计算中，他输入初始值0.506127，得到了一个确定的结果。在随后的第二次计算中，他省略掉了小数点最后三位，只输入了0.506，但这次微不足道的“四舍五入”，却导致第二次得到的结果与第一次产生巨大差异。
洛伦茨认为这不可思议，仅仅千分之一的误差为何会给结果带来如此显著的差异？他和同事立即进行反复验证和仿真计算，最终得出结论，该数学模型对初始值的差异具有极高的敏感性。即使再微小的不同，经过多次累加、迭代后，最终也能造成计算结果的巨大差异。这种蝴蝶效应，便反映出了混沌系统的重要特征之一：不可预测性。
而复杂系统的另一头是确定与平衡。北京邮电大学理学院物理系教授兰岳恒举了个例子，当一个房间内的气体处于均匀的平衡态时，我们便可以通过简单的公式直接计算出气体的体积、压强、质量等，并且答案是唯一且确定的。而任何处于均衡、稳定状态的物质都是如此。这便是日常生活中最常见的平衡态。
复杂恰恰位于混沌与稳定之间。由此，复杂系统科学家朗顿便将复杂系统称为“混沌的边缘”，形象地描绘出了复杂系统的核心属性。
兰岳恒认为，确定一个系统是复杂系统，要求其必须要具备复杂的结构和功能。首先是复杂的结构，这要求复杂系统内部的个体并非各自独立，而是能够产生相互作用的，并且因此形成相互关联的、具有层次性的结构。而在此基础之上，相互联系且具有层次性的个体会具有对外界的适应性功能，会随着外界因素的变化而改变，兰岳恒称之为复杂系统的弹性，其本质上是一种不确定性。
他们这样描述复杂系统
复杂系统是如此复杂，而要精准描述一个复杂系统更是难上加难。此次获得诺贝尔物理学奖的两组科学家，均在各自领域内为精准描述复杂系统作出了突出贡献。
气候是典型的复杂系统。当我们对气候进行长期预测时，既要考虑时间尺度上长期影响气候的如二氧化碳排放等累积问题，也要考虑空间尺度上的突发事件，如某次并不起眼的台风的影响。
此前关于气候的研究多从统计研究出发，根据历史数据推测未来状态。但气候是一个长期变化且连续的复杂系统，其自身内部所产生的变化，同样也在对它自身的未来造成影响，仅仅依靠统计数据无法准确预测未来趋势。
兰岳恒指出，此次获奖的真锅淑郎与哈塞尔曼，便是将短期的天气变化作为一种背景噪声，并将其同长期的气候变化结合起来，将时间尺度与空间尺度相结合，构建出了相对完善的气候模型。
诺贝尔奖官网在对这一成果的介绍中运用了一个巧妙的比喻。其解释道，对气候进行预测就像是人在遛狗时，通过狗的足迹来预测人的行走路径。宠物狗看似混乱的足迹便是天气“噪声”，但如果我们将时间拉长，尺度放大，这看上去混乱无序的噪声，同样也可以反映出气候的长期变化趋势，就像我们可以通过狗的足迹来辨别人的运动路径。
而哈塞尔曼实现这一目的的方法，是采用随机微分方程来描述一个随机气候模型。随机微分方程的每次积分都有不同的实现形式，这决定了其构建的气候模型像真实气候环境一样，存在着不确定性，并且这种不确定性进而对气候本身产生影响，从而真实模拟出了气候在时间和空间尺度下的变化趋势。而通过这一模型，哈塞尔曼得以将人类活动对气候的影响同自然状况下的气候变化分离开来，更好地判断人类活动究竟是如何影响气候变化的。
相比真锅淑郎与哈塞尔曼，帕里西的研究更具理论价值。
自旋玻璃是一种典型的非平衡态材料。所谓的非平衡态，同样可以用房间中的空气来理解。若是空气在房间中为非均匀分布，不同角落的状态、性质各不相同，那我们便无法再利用简单的数学公式对其进行直接计算，这便是一种非平衡态。
自旋玻璃同样如此，其内部原子的分布并不均匀，并且会随温度变化而不断进行不规则运动，“总是处于一种非均质的状态”。兰岳恒认为，“帕里西的贡献就在于他考虑到了自旋玻璃的不均匀性，并且给出了每一种构型的出现几率。”再通过进一步结合统计物理学方法，便可以对此种非平衡态材料的各类性质进行计算。“帕里西的这种方法不仅可以用在自旋玻璃上，也可以用在其他很多复杂系统的研究中。”
未来将是“复杂”的世界
“今年北京的雨特别多，这可能就是全球气候变暖的结果。”兰岳恒认为，复杂系统的研究与人们日常生活息息相关。此次获奖的关于气候的研究正是复杂系统研究中非常重要的领域之一。“气候研究既在理论研究上具有重要意义，比如对一个旋转的球体上的流体运动进行研究，同时兼具非常大的社会价值，对整个人类的未来发展都具有重要影响。”他说。
但他也认为，关于气候复杂系统的研究仍然任重道远，“全球气候变暖已经得到学界共识，但是关于我们是否已经突破了转变点，科学家们仍在争论。而一旦超过了转变点，我们就再也回不去了。”复杂系统研究的进展，将有助于帮助我们构建起更为精确的气候模型，从而对未来气候进行精确的预测分析，解答有关人类生存发展的重大问题。
此外，在今年的9月16日，科技部在其网站公布了科技创新2030“脑科学与类脑研究”重大项目2021年度项目申报指南的通知，涉及59个研究领域和方向，经费预计将超过31亿元人民币。兰岳恒认为，脑科学也将是未来复杂系统领域中最具发展潜力的方向之一。“人本身就是一个复杂系统，尤其是人的大脑。将复杂系统研究应用于脑科学，既可以为治疗脑部疾病作出贡献，也可以促进人工智能的发展，是一体两翼。”
人工智能同样也是复杂系统领域的另一大热门话题。“人工智能具备复杂系统的适应性特征，并且这是一种高级的适应性。”兰岳恒认为，智能化将是复杂系统研究未来发展的一大方向。“未来无论是5G、6G，还是工业互联网，人类的生产生活方式都将随着复杂系统研究的进展发生重大变化。”
洛伦茨曾经说过，“人们经常会看到，纯理论研究的一点点成果，也许在很长时间之后，会产生连做该研究的科学家都始料不及的实际应用。”这句话用蝴蝶效应完美诠释了理论研究对于社会发展、人类进步的重大潜在推动力。科学理论的一小步，便有可能是人类发展的一大步。
来源：科技日报
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