#值得入手的车#喜欢车的朋友都知道，每个汽车品牌都有那么几款“颜值担当”车型！
比如当年圆灯的大众CC，奔驰CLS，还有我们今天的主角奥迪A7，说到奥迪A7很多人一定不陌生，它给我的感觉是奥迪其它车型给不了的，好比上学时我们喜欢暗恋很久的女生，而这种女生我们统称为“女神”而奥迪A7就是每个喜欢它的人心中的女神，每次在马路上见到奥迪A7，目光都被它吸引，直到目送看不见为止，如今我们的女神走出了校园，为了跟上社会的步伐，她整形做了拉皮，让我们看一下，这次的整形是成功了还是失败了。

外观
AL7最大的变化还是在车尾，与之前溜背造型相比，这次A7L彻底变成一个标准三厢车，很多人第一眼见到A7L官图时都说很丑，可这毕竟是图片，当你见到实车时，其实一点也不丑，尤其是当你见到实车时，给你的视觉冲击很强，甚至有一些小冲动。

国产A7L不光溜背的精髓被砍掉了，就连A7上面标志性的电动尾翼也一并没有了，好在无框车门被保留了下来。


尾部灯组造型和进口A7基本一致，车身尺寸，长5076，宽1908，高1429，轴距3026mm。
内饰

内饰风格与国产A6L基本一致，都是围绕三块屏幕为主打的虚拟座舱，12.3英寸液晶仪表、10.1英寸触摸中控屏、8.6英寸控制面板、HUD抬头显示、B&O16扬声器音响等，车机系统也是三代系统，集成奥迪开放式生态系统，Asterix，支持当下热门应用，这些配置放在这个价格A7L上来说，属于中规中矩。

可能这次加长就是为了一个目的“空间”轴距增加100mm，后排腿部空间肉眼可见的大。但还有有一个小问题，通过后排车窗可以看见，A7L还是保留了一点点溜背的造型，如果你个子很高，坐在后排腿部空间很充裕，头部可能会扫到车顶，有些压抑感。
动力

A7L的动力很多人都能猜到，没什么特别的，就是A6L，55TFSI那套，3.0T V6涡轮增压发动机搭配48V轻混，最大功率340马力，最大扭矩500牛.米，传动系统匹配7档湿式双离合，四驱依然电控多片离合器的适时四驱，没有用机械式差速器的全时四驱（俗称奥迪真quattro）没有全时四驱别遗憾，主动空气悬架，DAWS动态全轮转向系统这些一应俱全，A7L配置应该是国产奥迪里最高的。

比如，图中这个 >>P 按键，按下后可以通过手机软件实现车辆自动停车和驶出，这也是A7L首次使用，人离车使用软件操作。
价格

和进口A7比较

与进口A7相比，不算国产A7L的两个先行版配置，就以中间配置价格为例，之前进口版A7 3.0T发动机售价在79-85万之间，价格显然降了20多万，就算与现在在售的2022款进口A7 相比价格也在58-68万之间，还只是2.0T发动机，前驱版，配置方面国产A7L更是吊打之前3.0T和现款2.0T进口A7，至于进口A7和国产A7L之间怎么选择，我感觉现在已经很明了了，虽然进口A7还在，但价格偏贵，而且全部2.0T前驱，配置也不是很高，除了外观，其它方面与“轿跑”这个名字不是很匹配，与同国的竞争对手相比，CLS虽然也寒酸的要命，入门是个1.5T，但好歹有个350版本299马力可以让你有的选择，宝马8系就更不用多说了根本没把A7放在眼里，两门，四门随便选，全部3.0T当然8系价格也更高。进口2.0T低功率 A7 58.58万的售价，还只有190马力，如果你为了所谓的“信仰”到真不如等等国产A7L，除非你就只认准这个外形，还有进口。
与国产A6L比较

99年奥迪通过A6首次在中国以L进行加长，到后来的十几年，A6L的官车形象在人们心中深刻印象，无论是工作单位，还是婚礼车队，再到家庭用车A6L的多面性满足了大家的需求，可能这也是A7L加长的原因所在，A7是一款小众车，但上汽不想A7L也成为小众，也想和A6L一样尽可能满足多样化用车需求，3.0T作为A6L最顶配置，该有的也有一样不少，但是还是给通过对比才能说明，拿A6L 55旗舰版举例，自动泊车，空气悬架，电吸门，前后排座椅通风按摩，激光大灯等，这些配置可都是在更高级别的A8上面才能出现，如果这些配置全部在A6L上面选装，价格一定会超过A7L，而在A7L上面好多配置又全系标配，从这方面可以体现出A7L想通过这些花哨的配置来和自家A6L竞争，话说话来，不能完全按照A6L的标准来衡量A7L，毕竟名字还是叫A7L，有些人认为，比A6L好看比进口A7有性价比这对他们说就足够了。
总结

A7L是目前国产奥迪中的旗舰车型，随着奥迪车型越来越年轻化的设计，近年发布的车型也很受年轻人欢迎，但A7L毕竟定位中大型，这个级别的主要购买力目前看年轻人还不算主力，更何况是小众车型衍生过来的产品，个人感觉A7L和路虎发现5很相似，如果发现5上市时不叫发现5而是叫发现城市版，或者干脆不体现发现俩字从新命名，也不会被喷的这么惨，A7L也一样，如果开始就宣传这就是进口A7的三厢行政版或者A6轿跑版，应该会好很多，至于真正上市后的A7L，后期应该还会有2.0T版本，如果不增加2.0T版本，那A7L注定还是小众，6、70万的价格就劝退了很多人，好比我们每天见到的A6L多数是40TFSI，45TFSI都不是特别多，55就更是凤毛菱角，参考A6L的成交价格，如果以后A7L高功率前驱落地45、46万左右，四驱版本48万左右，应该还是很有潜力的，可能有些人觉得A7L丑，但我觉得丑只是暂时的，等上市后，刷卡的人大有人在，在马路上看见A7L还是会说“真香”
#汽车评测##车生活#
比如当年圆灯的大众CC，奔驰CLS，还有我们今天的主角奥迪A7，说到奥迪A7很多人一定不陌生，它给我的感觉是奥迪其它车型给不了的，好比上学时我们喜欢暗恋很久的女生，而这种女生我们统称为“女神”而奥迪A7就是每个喜欢它的人心中的女神，每次在马路上见到奥迪A7，目光都被它吸引，直到目送看不见为止，如今我们的女神走出了校园，为了跟上社会的步伐，她整形做了拉皮，让我们看一下，这次的整形是成功了还是失败了。

外观
AL7最大的变化还是在车尾，与之前溜背造型相比，这次A7L彻底变成一个标准三厢车，很多人第一眼见到A7L官图时都说很丑，可这毕竟是图片，当你见到实车时，其实一点也不丑，尤其是当你见到实车时，给你的视觉冲击很强，甚至有一些小冲动。

国产A7L不光溜背的精髓被砍掉了，就连A7上面标志性的电动尾翼也一并没有了，好在无框车门被保留了下来。


尾部灯组造型和进口A7基本一致，车身尺寸，长5076，宽1908，高1429，轴距3026mm。
内饰

内饰风格与国产A6L基本一致，都是围绕三块屏幕为主打的虚拟座舱，12.3英寸液晶仪表、10.1英寸触摸中控屏、8.6英寸控制面板、HUD抬头显示、B&O16扬声器音响等，车机系统也是三代系统，集成奥迪开放式生态系统，Asterix，支持当下热门应用，这些配置放在这个价格A7L上来说，属于中规中矩。

可能这次加长就是为了一个目的“空间”轴距增加100mm，后排腿部空间肉眼可见的大。但还有有一个小问题，通过后排车窗可以看见，A7L还是保留了一点点溜背的造型，如果你个子很高，坐在后排腿部空间很充裕，头部可能会扫到车顶，有些压抑感。
动力

A7L的动力很多人都能猜到，没什么特别的，就是A6L，55TFSI那套，3.0T V6涡轮增压发动机搭配48V轻混，最大功率340马力，最大扭矩500牛.米，传动系统匹配7档湿式双离合，四驱依然电控多片离合器的适时四驱，没有用机械式差速器的全时四驱（俗称奥迪真quattro）没有全时四驱别遗憾，主动空气悬架，DAWS动态全轮转向系统这些一应俱全，A7L配置应该是国产奥迪里最高的。

比如，图中这个 >>P 按键，按下后可以通过手机软件实现车辆自动停车和驶出，这也是A7L首次使用，人离车使用软件操作。
价格

和进口A7比较

与进口A7相比，不算国产A7L的两个先行版配置，就以中间配置价格为例，之前进口版A7 3.0T发动机售价在79-85万之间，价格显然降了20多万，就算与现在在售的2022款进口A7 相比价格也在58-68万之间，还只是2.0T发动机，前驱版，配置方面国产A7L更是吊打之前3.0T和现款2.0T进口A7，至于进口A7和国产A7L之间怎么选择，我感觉现在已经很明了了，虽然进口A7还在，但价格偏贵，而且全部2.0T前驱，配置也不是很高，除了外观，其它方面与“轿跑”这个名字不是很匹配，与同国的竞争对手相比，CLS虽然也寒酸的要命，入门是个1.5T，但好歹有个350版本299马力可以让你有的选择，宝马8系就更不用多说了根本没把A7放在眼里，两门，四门随便选，全部3.0T当然8系价格也更高。进口2.0T低功率 A7 58.58万的售价，还只有190马力，如果你为了所谓的“信仰”到真不如等等国产A7L，除非你就只认准这个外形，还有进口。
与国产A6L比较

99年奥迪通过A6首次在中国以L进行加长，到后来的十几年，A6L的官车形象在人们心中深刻印象，无论是工作单位，还是婚礼车队，再到家庭用车A6L的多面性满足了大家的需求，可能这也是A7L加长的原因所在，A7是一款小众车，但上汽不想A7L也成为小众，也想和A6L一样尽可能满足多样化用车需求，3.0T作为A6L最顶配置，该有的也有一样不少，但是还是给通过对比才能说明，拿A6L 55旗舰版举例，自动泊车，空气悬架，电吸门，前后排座椅通风按摩，激光大灯等，这些配置可都是在更高级别的A8上面才能出现，如果这些配置全部在A6L上面选装，价格一定会超过A7L，而在A7L上面好多配置又全系标配，从这方面可以体现出A7L想通过这些花哨的配置来和自家A6L竞争，话说话来，不能完全按照A6L的标准来衡量A7L，毕竟名字还是叫A7L，有些人认为，比A6L好看比进口A7有性价比这对他们说就足够了。
总结

A7L是目前国产奥迪中的旗舰车型，随着奥迪车型越来越年轻化的设计，近年发布的车型也很受年轻人欢迎，但A7L毕竟定位中大型，这个级别的主要购买力目前看年轻人还不算主力，更何况是小众车型衍生过来的产品，个人感觉A7L和路虎发现5很相似，如果发现5上市时不叫发现5而是叫发现城市版，或者干脆不体现发现俩字从新命名，也不会被喷的这么惨，A7L也一样，如果开始就宣传这就是进口A7的三厢行政版或者A6轿跑版，应该会好很多，至于真正上市后的A7L，后期应该还会有2.0T版本，如果不增加2.0T版本，那A7L注定还是小众，6、70万的价格就劝退了很多人，好比我们每天见到的A6L多数是40TFSI，45TFSI都不是特别多，55就更是凤毛菱角，参考A6L的成交价格，如果以后A7L高功率前驱落地45、46万左右，四驱版本48万左右，应该还是很有潜力的，可能有些人觉得A7L丑，但我觉得丑只是暂时的，等上市后，刷卡的人大有人在，在马路上看见A7L还是会说“真香”
#汽车评测##车生活#
2011年，成龙筹资3亿开拍《十二生肖》，对于女主角的要求，他说：“必须得会穿高跟鞋劈叉，才能入选！”
最后，女主角张蓝心问：“大哥，你为啥一定执拗这个动作呢？”
张蓝心凭借着一双逆天长腿上了热搜。据悉，身材高挑的她的腿长竟有113cm。
小学三年级时，张蓝心因为个子高被教练看中，因此加入北京什刹海体校运动。
网友形容张蓝心的腿是“螳螂腿”，又细又长。
上小学时，张蓝心的身高就165cm了，同学都叫她“竹竿儿”。
有一次，一个排球教练看到了张蓝心，就问她想不想打排球，张蓝心说可以啊，于是她就加入了排球队。
训练了一年后，教练说：这孩子不行，长不高。
一个跆拳道教练又对张蓝心说：要不你就来练跆拳道吧，你这个子练跆拳道足够了。
张蓝心练跆拳道还是很有天赋，获得过55公斤级跆拳道全国冠军。平常三五个男人根本近不了身。
因为外形出众，张蓝心退役后又去做了平面模特。
2011年，他准备开拍《十二生肖》，助理问他：“女主角要什么样的？”
成龙想了一会：“身高要在170以上，不能太胖，要有大长腿！”
助理按照这个要求筛选，最后留下了30多个符合要求女演员，此时成龙又提出了另外一个要求：要会穿着高跟鞋劈叉！
“劈叉”并不难，难的是要穿着高跟鞋劈，所有留下的女演员，都没有这种柔韧性，于是全部被淘汰。
当时张蓝心刚从国家跆拳道退役，明眸皓齿，肤白靓丽，尤其是一双大长腿非常吸睛。
就在这时候，他在一个杂志上看见对国家跆拳道冠军张蓝心的介绍，个子一米七多，肤白貌美，一双腿尤其好看。这不正是自己要找的女主角吗？成龙立刻让工作人员打电话过去。
那时候，张蓝心北漂做平面模特，接到电话自称是成龙工作室，邀请她演女主角。立刻就挂了电话，觉得是骗子。
几分钟过后，对方又一次把电话打过来：“真的是成龙让我们联系的您，如果方便，可以来剧组见面谈一下。
来到剧组，张蓝心问成龙：“大哥，为什么你一定要求要会穿高跟鞋劈叉？”
成龙笑着说：“这是我为新影片特别设计的一个动作，因为本身这个电影故事，就不太复杂，所以让观众印象深刻的话，必须打破常规。”
但对于用长腿取钥匙这个镜头，张蓝心很不理解，完全没必要嘛。
成龙解释说：“你的戏份很少，只有这种高难度的动作才能让观众记住你。”
因为有一幕张蓝心是在货车旁劈叉下去观察情况，所以当镜头扫到她时，只有短短几秒钟的时间，而在这期间必须依次完成下蹲、劈叉、探查、收脚的动作。
可谓是快、准、还有保持唯美感，所以对她的考验的确不小。
张蓝心听了，这才放心，她对成龙说：“那没问题，我尽量用柔韧性让您满意！”
后来在实际拍摄中，当成龙喊张蓝心提前做准备时，当镜头偏转过来，她顺势一蹲，身、形、体三者结合，仅一遍就达到了要求。
事后成龙也感叹：“我已经做好拍十几条的准备了，没想到你一条NG的都没有。”
观众真的记住那个用大长腿勾住钥匙，再用腿把钥匙推到车底下，又一个利索的收腿的张蓝心。
《十二生肖》上映后，张蓝心凭借这个性感的下劈动作，长达3尺4的秀腿，以及干脆利索的跆拳道底子，迅速炙手可热，并且获得了“华鼎奖”的“最佳新人！”
她的认真、负责、低调、谦虚让成龙大哥十分欣赏，破例让她加入了成家班，成为成家班唯一的一名女成员。
之后，张蓝心势如破竹，在成龙的每一部作品中都能看到她的身影。
凭借自己多年努力和认真，张蓝心在娱乐圈有了一席之地，人缘也越来越好了。
俗话说，看得懂拼命做，看不懂遵命做。张蓝心在不知实情的情况下，就遵照成龙的要求，完美的完成工作，能红是应该的。
金星说张蓝心是老天爷赏饭吃，但更重要的是得接得住这碗饭，10年跆拳道生涯练就了张蓝心坚韧和不怕困难的性格，或许这才是她更大的资本。
所以说演员的工作态度非常重要，如果不是张蓝心认真的工作态度让成龙满意，那她在演员这条路上就绝对没有现在这么顺利。
没想到，就在张蓝心在演艺圈发展的顺风顺水时，却传出她被成龙“潜规则”的消息，甚至流传出一个动图。
图片中，成龙在片场用皮带，抽了一下张蓝心的屁股。
其实，这只是成龙在片场换衣服的时候，不小心用皮带打到了张蓝心而已，根本就是无意之举，成龙对这一动作根本毫不知情。
张蓝心也是冤枉，唉，做“成女郎”实在太难了！
有时，耳听不一定为虚，眼见也未必为实。
如今成龙大哥年龄越来越大，也渐渐地淡出了荧幕，曾经的是是非非也随着隐退，不在流传，在为他点赞的同时，观众也不得不感慨：做个“龙女郎”确实不容易！
但需要承认的是，当年成龙的眼光是非常毒辣的，至少钦点之人张蓝心的“劈叉”镜头，在多年以后，可能还会是经典，让人过目不忘！
反观和成龙搭档过的女主角，个个都是长腿美女，对动作的难度要求虽不是每次都高，但长相一定得颇具特点。
你觉得呢？
最后，女主角张蓝心问：“大哥，你为啥一定执拗这个动作呢？”
张蓝心凭借着一双逆天长腿上了热搜。据悉，身材高挑的她的腿长竟有113cm。
小学三年级时，张蓝心因为个子高被教练看中，因此加入北京什刹海体校运动。
网友形容张蓝心的腿是“螳螂腿”，又细又长。
上小学时，张蓝心的身高就165cm了，同学都叫她“竹竿儿”。
有一次，一个排球教练看到了张蓝心，就问她想不想打排球，张蓝心说可以啊，于是她就加入了排球队。
训练了一年后，教练说：这孩子不行，长不高。
一个跆拳道教练又对张蓝心说：要不你就来练跆拳道吧，你这个子练跆拳道足够了。
张蓝心练跆拳道还是很有天赋，获得过55公斤级跆拳道全国冠军。平常三五个男人根本近不了身。
因为外形出众，张蓝心退役后又去做了平面模特。
2011年，他准备开拍《十二生肖》，助理问他：“女主角要什么样的？”
成龙想了一会：“身高要在170以上，不能太胖，要有大长腿！”
助理按照这个要求筛选，最后留下了30多个符合要求女演员，此时成龙又提出了另外一个要求：要会穿着高跟鞋劈叉！
“劈叉”并不难，难的是要穿着高跟鞋劈，所有留下的女演员，都没有这种柔韧性，于是全部被淘汰。
当时张蓝心刚从国家跆拳道退役，明眸皓齿，肤白靓丽，尤其是一双大长腿非常吸睛。
就在这时候，他在一个杂志上看见对国家跆拳道冠军张蓝心的介绍，个子一米七多，肤白貌美，一双腿尤其好看。这不正是自己要找的女主角吗？成龙立刻让工作人员打电话过去。
那时候，张蓝心北漂做平面模特，接到电话自称是成龙工作室，邀请她演女主角。立刻就挂了电话，觉得是骗子。
几分钟过后，对方又一次把电话打过来：“真的是成龙让我们联系的您，如果方便，可以来剧组见面谈一下。
来到剧组，张蓝心问成龙：“大哥，为什么你一定要求要会穿高跟鞋劈叉？”
成龙笑着说：“这是我为新影片特别设计的一个动作，因为本身这个电影故事，就不太复杂，所以让观众印象深刻的话，必须打破常规。”
但对于用长腿取钥匙这个镜头，张蓝心很不理解，完全没必要嘛。
成龙解释说：“你的戏份很少，只有这种高难度的动作才能让观众记住你。”
因为有一幕张蓝心是在货车旁劈叉下去观察情况，所以当镜头扫到她时，只有短短几秒钟的时间，而在这期间必须依次完成下蹲、劈叉、探查、收脚的动作。
可谓是快、准、还有保持唯美感，所以对她的考验的确不小。
张蓝心听了，这才放心，她对成龙说：“那没问题，我尽量用柔韧性让您满意！”
后来在实际拍摄中，当成龙喊张蓝心提前做准备时，当镜头偏转过来，她顺势一蹲，身、形、体三者结合，仅一遍就达到了要求。
事后成龙也感叹：“我已经做好拍十几条的准备了，没想到你一条NG的都没有。”
观众真的记住那个用大长腿勾住钥匙，再用腿把钥匙推到车底下，又一个利索的收腿的张蓝心。
《十二生肖》上映后，张蓝心凭借这个性感的下劈动作，长达3尺4的秀腿，以及干脆利索的跆拳道底子，迅速炙手可热，并且获得了“华鼎奖”的“最佳新人！”
她的认真、负责、低调、谦虚让成龙大哥十分欣赏，破例让她加入了成家班，成为成家班唯一的一名女成员。
之后，张蓝心势如破竹，在成龙的每一部作品中都能看到她的身影。
凭借自己多年努力和认真，张蓝心在娱乐圈有了一席之地，人缘也越来越好了。
俗话说，看得懂拼命做，看不懂遵命做。张蓝心在不知实情的情况下，就遵照成龙的要求，完美的完成工作，能红是应该的。
金星说张蓝心是老天爷赏饭吃，但更重要的是得接得住这碗饭，10年跆拳道生涯练就了张蓝心坚韧和不怕困难的性格，或许这才是她更大的资本。
所以说演员的工作态度非常重要，如果不是张蓝心认真的工作态度让成龙满意，那她在演员这条路上就绝对没有现在这么顺利。
没想到，就在张蓝心在演艺圈发展的顺风顺水时，却传出她被成龙“潜规则”的消息，甚至流传出一个动图。
图片中，成龙在片场用皮带，抽了一下张蓝心的屁股。
其实，这只是成龙在片场换衣服的时候，不小心用皮带打到了张蓝心而已，根本就是无意之举，成龙对这一动作根本毫不知情。
张蓝心也是冤枉，唉，做“成女郎”实在太难了！
有时，耳听不一定为虚，眼见也未必为实。
如今成龙大哥年龄越来越大，也渐渐地淡出了荧幕，曾经的是是非非也随着隐退，不在流传，在为他点赞的同时，观众也不得不感慨：做个“龙女郎”确实不容易！
但需要承认的是，当年成龙的眼光是非常毒辣的，至少钦点之人张蓝心的“劈叉”镜头，在多年以后，可能还会是经典，让人过目不忘！
反观和成龙搭档过的女主角，个个都是长腿美女，对动作的难度要求虽不是每次都高，但长相一定得颇具特点。
你觉得呢？
一致连续(Uniform Continuity)
在数学中，函数f是一致(或均匀)连续的，如果能保证f(x)和f(y)尽可能逼近，那么只需要x和y足够互相逼近；与普通连续性不同，f(x)和f(y)之间的最大距离可能取决于x和y本身。
如果连续函数在有限域上无界，那么它们可能无法一致连续，例如f(x) = 1/x在(0,1)区间上无法一致连续，或者，如果它们的斜率在无限域上变得无界、例如f(x) = x^2在实线上，那么无法一致连续。然而，度量空间之间的任何利普希茨(Lipschitz)映射都是一致连续的，尤其是任何等距映射。
虽然可为一般拓扑空间之间的函数定义普通连续性，但是定义一致连续性需要更多结构。这个概念依赖于比较不同点的邻域的大小，因此它需要一个度量空间或更一般地说是一个一致(或均匀)空间。
附件1：无论δ怎样小，f(x) = 1/x的图形都逃脱宽h x w = 2ε x 2δ窗口的顶部和或底部，因此f(x)不是一致连续的。然而，函数g(x) = sqrt(x)是一直连续的。
1. 度量空间上函数的定义
给定度量空间{X,d_{1})和(Y,d_{2})，函数 f: X—>Y称为均匀连续，如果对于每个实数ε > 0存在真正的δ > 0、这时对于每{x,y ∈ X)都有d_{1}(x,y) < δ, 那么就有d_{2}(f(x),f(y)) < ε。
如果X和Y是实线R的子集、d_{1}和d_{2}是标准的一维欧氏距离，那么我们定义如下：对于所有ε > 0都存在一个δ > 0，这时所有有如下表示：
x,y ∈ X, |x-y|< δ ⇒ |f(x) - f(y) | < ε;
一致(或均匀)连续与普通连续在每一点上的区别在于，在一致连续中，δ值仅依赖于ε，而不依赖于(数)域中的点。
2. 局部连续性与全局一致连续性
连续性本身是一个函数的局部性质，换言之，一个函数f在一个特定点上是连续的或不是连续的，这能通过仅仅观察这个函数在这个点的(任意小的)邻域内的值确定。当说一个函数在区间上连续时，我们的意思仅仅是它在区间上的每一点上都是连续的。与此相反，一致连续性是函数f的一个全局性质，因为标准定义指的是(概括的)点对而不是单个点。另一方面，我们能给一个定义是局部的自然扩展f*(非标准点的特征是由f的全局属性)，尽管它是不可能给当地任意超实数值的函数一致连续性的定义。
函数在区间I上连续的数学表述和函数在同一区间上一致连续的定义在结构上非常相似。因此，对于区间上的每一点x，函数的连续性能用一个从量化开始的公式表示。
∀x∈I ∀ε>0 ∃δ>0 ∀y∈I: |x - y| < δ ⇒ |f(x) - f(y)| < ε;
而对于一致连续性，第一、第二和第三量词的顺序是旋转的:
∀ε>0 ∃δ>0 ∀x,y∈I: |x - y| < δ ⇒ |f(x) - f(y)| < ε;
因此，对于每一点的连续性，取任意一点x，必然存在一个距离δ，
...∀x ∃δ...;
而为一致连续性，单个δ必须对所有点x(和y)均有效:
...∃δ ∀x ∀y...;
3. 例子和反例
1). 两个度量空间之间的每个利普希茨连续映射都是一致连续的。特别地，凡是可微且导数有界的函数都是一致连续的。更一般地说，每个赫尔德(Hölder)连续函数都是一致连续的。
2). 尽管魏尔斯特拉斯函数无处可微，但是它是一致连续的。
3). 一致等连续函数集的每个成员都是一致连续的。
4). 正切函数在区间(−π/2,π/2)上是连续的，但在该区间上不是一致连续的。
5). 指数函数x —> e^x在实直线上处处连续，但在直线上不均匀连续。
4. 性质
每一个一致连续的函数都是连续的，但是反过来不成立。例如考虑函数 f: R—> R, x|—> x^2。给定一个任意小的正实数ε，均匀连续性要求存在正数 δ 使得对于所有|x_{1} - x_{2} | <δ, 我们有 | f (x_ {1}) - f (x_ {2}) | < ε。但
f(x + δ/2) - f(x) = 2x*δ/2 + δ^2/4；
对于所有足够大的 x，这个量都大于ε。任何绝对连续的函数都是一致连续的。另一方面，康托尔函数是一致连续的，但不是绝对连续的。
一致连续函数下的全有界子集的图像是全有界的。然而，一致连续函数下任意度量空间的有界子集的图像不需要有界：作为反例，考虑从赋予离散度量的整数到赋予通常欧几里德度量的整数的恒等函数。
Heine-Cantor定理断言紧集上的每个连续函数都是一致连续的。特别是，如果一个函数在实线的闭有界区间上是连续的，那么它在该区间上是一致连续的。连续函数的Darboux可积性几乎可以立即从这个定理得出。
如果实值函数f在[0, ∞)上连续且lim_{x—>∞}f(x)存在并且是有限的，那么函数f是一致连续的。特别的，C_{0}(R)的每个元素—即R上无穷远处消失的连续函数空间是一致连续的。这是上述Heine-Cantor定理的推广，因为C_{c}(R) ⊂ C_{0}(R)。
5. 可视化
对于一致连续函数，对于每个给定的ε > 0和δ > 0使得两个值f(x)和f(y)有一个最大距离ε只要x和y的差不超过δ。 因此，我们能围绕图形的每个点(x, f(x))绘制一个矩形，高度2ε和宽度δ 使图形完全位于矩形内部而不是正上方或正下方。 对于不一致连续的函数，这是不可能的。对于图形上的某些中点，图形可能位于矩形内，但图形上始终存在矩形的中点，其中函数位于矩形的上方或下方。请参见附件3。
6. 历史
Heine于1870年首次发表一致连续性的定义，并于1872年发表证明开区间上的连续函数不必一致连续的证明。 狄利克雷于1854年关于定积分的演讲中几乎逐字给出证明。一致连续性的定义出现在波尔扎诺的工作中，他证明开区间上的连续函数不需要一致连续。此外波尔扎诺指出闭区间上的连续函数是一致连续的但没有给出完整的证明。
7. 其它特征
1). 非标准分析
在非标准分析中，当δ为无穷小时，如果差f*(a + δ) - f*(a)无穷小，那么实变量的实值函数f 在点a处是微连续的。如果f*在每个实点a ∈ A上都是可微连续的，那么函数f在R中的集合 A上是连续的。但在其非标准对应物(自然扩张)*A ∈ *R中的所有点。请注意存在满足此标准但不一致连续的超实值函数及不满足此标准的一致连续超实值函数，但是对于任何实值函数f，该类函数都不能以f*的形式表示(请参阅非标准微积分)。
2). 柯西连续
略
8. 对一致空间的推广
正如连续性最自然和最普遍的设置是拓扑空间一样，一致连续性研究最自然和最普遍的设置是一致空间。 均匀空间之间的函数 f: X → Y被称为一致连续，如果对于Y中的每个周围 V都存在X中的一个周围U、使得对于U中的每个(x1,x2)，那么我们有(f(x1), f(x2))在V。在这种情况下，一致连续映射将柯西序列转换为柯西序列也是正确的。每个紧致的豪斯多夫空间都拥有一个与拓扑相容的统一结构。 结果是Heine-Cantor 定理的推广：从紧致豪斯多夫空间到均匀空间的每个连续函数都是一致连续的。
/Uniform_continuity
在数学中，函数f是一致(或均匀)连续的，如果能保证f(x)和f(y)尽可能逼近，那么只需要x和y足够互相逼近；与普通连续性不同，f(x)和f(y)之间的最大距离可能取决于x和y本身。
如果连续函数在有限域上无界，那么它们可能无法一致连续，例如f(x) = 1/x在(0,1)区间上无法一致连续，或者，如果它们的斜率在无限域上变得无界、例如f(x) = x^2在实线上，那么无法一致连续。然而，度量空间之间的任何利普希茨(Lipschitz)映射都是一致连续的，尤其是任何等距映射。
虽然可为一般拓扑空间之间的函数定义普通连续性，但是定义一致连续性需要更多结构。这个概念依赖于比较不同点的邻域的大小，因此它需要一个度量空间或更一般地说是一个一致(或均匀)空间。
附件1：无论δ怎样小，f(x) = 1/x的图形都逃脱宽h x w = 2ε x 2δ窗口的顶部和或底部，因此f(x)不是一致连续的。然而，函数g(x) = sqrt(x)是一直连续的。
1. 度量空间上函数的定义
给定度量空间{X,d_{1})和(Y,d_{2})，函数 f: X—>Y称为均匀连续，如果对于每个实数ε > 0存在真正的δ > 0、这时对于每{x,y ∈ X)都有d_{1}(x,y) < δ, 那么就有d_{2}(f(x),f(y)) < ε。
如果X和Y是实线R的子集、d_{1}和d_{2}是标准的一维欧氏距离，那么我们定义如下：对于所有ε > 0都存在一个δ > 0，这时所有有如下表示：
x,y ∈ X, |x-y|< δ ⇒ |f(x) - f(y) | < ε;
一致(或均匀)连续与普通连续在每一点上的区别在于，在一致连续中，δ值仅依赖于ε，而不依赖于(数)域中的点。
2. 局部连续性与全局一致连续性
连续性本身是一个函数的局部性质，换言之，一个函数f在一个特定点上是连续的或不是连续的，这能通过仅仅观察这个函数在这个点的(任意小的)邻域内的值确定。当说一个函数在区间上连续时，我们的意思仅仅是它在区间上的每一点上都是连续的。与此相反，一致连续性是函数f的一个全局性质，因为标准定义指的是(概括的)点对而不是单个点。另一方面，我们能给一个定义是局部的自然扩展f*(非标准点的特征是由f的全局属性)，尽管它是不可能给当地任意超实数值的函数一致连续性的定义。
函数在区间I上连续的数学表述和函数在同一区间上一致连续的定义在结构上非常相似。因此，对于区间上的每一点x，函数的连续性能用一个从量化开始的公式表示。
∀x∈I ∀ε>0 ∃δ>0 ∀y∈I: |x - y| < δ ⇒ |f(x) - f(y)| < ε;
而对于一致连续性，第一、第二和第三量词的顺序是旋转的:
∀ε>0 ∃δ>0 ∀x,y∈I: |x - y| < δ ⇒ |f(x) - f(y)| < ε;
因此，对于每一点的连续性，取任意一点x，必然存在一个距离δ，
...∀x ∃δ...;
而为一致连续性，单个δ必须对所有点x(和y)均有效:
...∃δ ∀x ∀y...;
3. 例子和反例
1). 两个度量空间之间的每个利普希茨连续映射都是一致连续的。特别地，凡是可微且导数有界的函数都是一致连续的。更一般地说，每个赫尔德(Hölder)连续函数都是一致连续的。
2). 尽管魏尔斯特拉斯函数无处可微，但是它是一致连续的。
3). 一致等连续函数集的每个成员都是一致连续的。
4). 正切函数在区间(−π/2,π/2)上是连续的，但在该区间上不是一致连续的。
5). 指数函数x —> e^x在实直线上处处连续，但在直线上不均匀连续。
4. 性质
每一个一致连续的函数都是连续的，但是反过来不成立。例如考虑函数 f: R—> R, x|—> x^2。给定一个任意小的正实数ε，均匀连续性要求存在正数 δ 使得对于所有|x_{1} - x_{2} | <δ, 我们有 | f (x_ {1}) - f (x_ {2}) | < ε。但
f(x + δ/2) - f(x) = 2x*δ/2 + δ^2/4；
对于所有足够大的 x，这个量都大于ε。任何绝对连续的函数都是一致连续的。另一方面，康托尔函数是一致连续的，但不是绝对连续的。
一致连续函数下的全有界子集的图像是全有界的。然而，一致连续函数下任意度量空间的有界子集的图像不需要有界：作为反例，考虑从赋予离散度量的整数到赋予通常欧几里德度量的整数的恒等函数。
Heine-Cantor定理断言紧集上的每个连续函数都是一致连续的。特别是，如果一个函数在实线的闭有界区间上是连续的，那么它在该区间上是一致连续的。连续函数的Darboux可积性几乎可以立即从这个定理得出。
如果实值函数f在[0, ∞)上连续且lim_{x—>∞}f(x)存在并且是有限的，那么函数f是一致连续的。特别的，C_{0}(R)的每个元素—即R上无穷远处消失的连续函数空间是一致连续的。这是上述Heine-Cantor定理的推广，因为C_{c}(R) ⊂ C_{0}(R)。
5. 可视化
对于一致连续函数，对于每个给定的ε > 0和δ > 0使得两个值f(x)和f(y)有一个最大距离ε只要x和y的差不超过δ。 因此，我们能围绕图形的每个点(x, f(x))绘制一个矩形，高度2ε和宽度δ 使图形完全位于矩形内部而不是正上方或正下方。 对于不一致连续的函数，这是不可能的。对于图形上的某些中点，图形可能位于矩形内，但图形上始终存在矩形的中点，其中函数位于矩形的上方或下方。请参见附件3。
6. 历史
Heine于1870年首次发表一致连续性的定义，并于1872年发表证明开区间上的连续函数不必一致连续的证明。 狄利克雷于1854年关于定积分的演讲中几乎逐字给出证明。一致连续性的定义出现在波尔扎诺的工作中，他证明开区间上的连续函数不需要一致连续。此外波尔扎诺指出闭区间上的连续函数是一致连续的但没有给出完整的证明。
7. 其它特征
1). 非标准分析
在非标准分析中，当δ为无穷小时，如果差f*(a + δ) - f*(a)无穷小，那么实变量的实值函数f 在点a处是微连续的。如果f*在每个实点a ∈ A上都是可微连续的，那么函数f在R中的集合 A上是连续的。但在其非标准对应物(自然扩张)*A ∈ *R中的所有点。请注意存在满足此标准但不一致连续的超实值函数及不满足此标准的一致连续超实值函数，但是对于任何实值函数f，该类函数都不能以f*的形式表示(请参阅非标准微积分)。
2). 柯西连续
略
8. 对一致空间的推广
正如连续性最自然和最普遍的设置是拓扑空间一样，一致连续性研究最自然和最普遍的设置是一致空间。 均匀空间之间的函数 f: X → Y被称为一致连续，如果对于Y中的每个周围 V都存在X中的一个周围U、使得对于U中的每个(x1,x2)，那么我们有(f(x1), f(x2))在V。在这种情况下，一致连续映射将柯西序列转换为柯西序列也是正确的。每个紧致的豪斯多夫空间都拥有一个与拓扑相容的统一结构。 结果是Heine-Cantor 定理的推广：从紧致豪斯多夫空间到均匀空间的每个连续函数都是一致连续的。
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