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雅加达=广州  航线政策
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Tether一直被视作整个加密货币行业的不稳定因素,对其的质疑从未停息。有人认为USDT六百亿的发行量对BTC六千亿的市值来说不值一提,也有人说USDT一旦暴雷,所造成的流动性危机会使整个行业一蹶不振,却并没有定量的分析。

今天尝试做一个思想实验,把整个现货市场简化成只有BTC、USDT和其他稳定币的恒定乘积AMM,其中USDT的流动性是其他稳定币的两倍。假设BTC/USDT池子里BTC的流动性是x1,USDT是y1,另一个池子里BTC有x2,稳定币有y2。初始价格P0=y1/x1=y2/x2,且x1=2·x2,y1=2·y2。假设USDT贬值为D,贬值后1 BTC=P1 USDT=P2 USD,有P2=D·P1,此时池子之间无套利空间,市场达到平衡。贬值后池子1里BTC有x1',USDT有y1',假设市场总流动性不变,由恒定乘积可得x1·y1=P0·x1^2=x1'·y1'=P1·x1'^2,池子2同理。因为x1=2·x2,有P1·x1'^2=P0·x1^2=4P0·x2^2=4P2·x2'^2,可得x1'=2√D·x2',池子1里的BTC减少,被抛售到池子2中。假设市场上BTC流通量不变,有x1+x2=x1'+x2'=3·x2=(1+2√D)x2',而P2/P0=x2^2/x2'^2=(1+2√D)^2/9,此乃BTC的最终美元价格。如图,若USDT贬值到0.5,BTC缩水到65%,若USDT归零,BTC仅剩原来的11%。

实际上USDT贬值幅度要看其流通量变化,一大部分USDT都在期货市场流通,如果瞬间涌入现货市场,后果很严重。在上述假设下,D=1/(3·y1'/y1-2)^2,即便USDT流通量只是翻倍y1'/y1=2,D也仅为6.25%,接近归零。

上述推导只基于简单假设,现货市场不是AMM,流动性也不会一成不变,谁都无法预测不到千亿的稳定币会如何撬动过万亿的市场。定性的结论只是一旦暴雷BTC会对USDT升值,对美元贬值。


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